CN110210080B - 一种带支板压气机/涡轮过渡流道的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带支板压气机/涡轮过渡流道的构造方法，根据流道进出口状态确定过渡流道扩张面型线的进出口圆弧，找到两圆弧所在圆的一条内公切线作为扩张面型线的直线段，进出口圆弧与中间直线段共同构成流道的扩张面型线。其次，通过进出口的高度，给出流道法向高度分布，然后求解收缩面型线上对应点的坐标直至收敛，得出流道的初始收缩面型线。最后，考虑到支板的堵塞作用，计算出支板的堵塞面积，增大流道高度以补偿支板的堵塞，得出修正后的流道收缩面型线。本发明构造的带支板压气机/涡轮过渡流道克服了现有技术中构造方法实用性差、不适用于扩张角度过大的急扩张型流道的问题。

Description

一种带支板压气机/涡轮过渡流道的构造方法

技术领域

本发明涉及一种压气机/涡轮过渡流道构造方法，特别是涉及一种带支板的压气机/涡轮过渡流道二维/三维构造方法。

背景技术

压气机过渡流道是航空发动机上连接低压压气机与高压压气机的重要静止部件，它负责将前者已经压缩过的空气输送到后者中进行进一步压缩；涡轮过渡流道则位于航空发动机高低压涡轮之间，同样起到过渡作用，可将高压涡轮气流过渡至低压涡轮。为减轻过渡流道及其周边附件的重量，同时也使高、低压转子的长度缩短，从而减轻转子系统的强度负荷，提高发动机的可靠性，过渡流道未来将向长度缩短即急扩张型流道的趋势发展。但急扩张型过渡流道会导致高低压部件之间的径向位移变大，进而导致流动的逆压梯度过大，二次流增强，这使过渡流道的设计难度越来越大。

对于压气机过渡流道，收缩面为机匣面、扩张面为轮毂面，而涡轮过渡流道则相反。无论是压气机还是涡轮过渡流道，气流由于逆压梯度而发生分离都主要集中在扩张面上，这也是流道的损失的主要来源。

目前，压气机/涡轮过渡流道的设计研究多集中在上下壁型线的优化设计，以不断提高过渡流道的总体性能。但这些设计研究对过渡流道的型线本身未进行准确的几何描述，构造的过渡流道几何型线的实用性差，不适用于扩张角度过大的急扩张型流道。

发明内容

为了克服现有方法实用性差的不足，对过渡流道的上下壁型线进行准确的几何描述，并避免设计的急扩张型流道的损失过大，本发明提出了一种带支板的压气机/涡轮过渡流道二维/三维构造方法，以直线为流道扩张面型线的主体部分，从而最大程度避免因流道扩张过快及流道曲率带来的流动损失。为了保证流道扩张面型线开始和结束位置的连续性，流道扩张面型线采取了圆弧+直线+圆弧的形式。

本方法通过计算机程序实现流道的型线几何构造，具体步骤为：首先根据流道的进出口状态确定过渡流道扩张面型线的进出口圆弧，找到两圆弧所在圆的一条内公切线作为扩张面型线的直线段，进出口圆弧与中间直线段共同构成流道的扩张面型线。其次，结合进出口的高度，给出流道的法向高度分布，然后求解收缩面型线上对应点的坐标直至计算程序收敛，得出流道的初始收缩面型线。最后，考虑到支板的堵塞作用，计算出支板的堵塞面积，增大流道高度以补偿支板的堵塞，得出修正后的流道收缩面型线。目前方法可以克服技术背景中构造方法实用性差、不适用于扩张角度过大的急扩张型流道的问题。

本发明的技术方案：

一种带支板压气机/涡轮过渡流道的构造方法，步骤如下：

(1)构造流道几何形状的已知条件为：流道上下壁的进出口端点坐标及斜率、流道中工质密度ρ及粘性系数μ、气流在流道进出口的参考流动速度v，流道的进出口高度；

(2)流道扩张面型线的构造方法

流道扩张面型线的中间段给定为直线；首尾段即进出口段采用圆弧的形式，分别与流道前后部件对接；直线与进出口段的圆弧相切，即为两圆弧所在圆的一条内公切线，直线与进出口段的圆弧共同构成流道的扩张面型线；

设进出口对接的圆弧实际曲率半径r₁、r₂与参考曲率半径r的比值分别为m₁、m₂；参考曲率半径r的选取方式如公式(1)，Re的取值范围为1～5e⁷；

Re＝2ρvr/μ (1)

为保证气流在流道进出口顺利过渡，扩张面型线的进出口端斜率分别与流道前方部件的出口、后方部件的进口保持一致；为保证扩张面型线的捕捉精度，进出口段的圆弧段及直线段均采用若干个点(可调节点的个数)来逼近，这些点的连线即为扩张面型线；

(3)收缩面型线的构造方法

扩张面型线上的一点唯一对应收缩面型线上的一点；由扩张面型线上各点的坐标，结合流道法向高度h得出收缩面型线上各点的坐标；

假设流道内含有若干与上下壁面型线相切的内切圆，内切圆与上下壁的两切点是扩张面型线上的一点与其在收缩面型线上唯一对应的那个点，因而内切圆的数量与扩张面型线或收缩面型线上点的数量相同；设流道内切圆与流道上下壁的两切点之间的连线为高度线，即扩张面型线上一点与其对应的收缩面型线上的一点的连线；因而流道扩张面型线与收缩面型线每一对相互对应的点都对应着不同的高度线和内切圆；已知流道的进出口高度，采用线性插值的方式得出流道扩张面与收缩面型线上每一对点对应的高度线的高度；

定义流道的中心线为流道各内切圆圆心的连线，且要求流道高度线垂直于流道中心线，保证了由扩张面型线上的一点求得的收缩面型线上的一点的唯一性；

(4)证明高度线与中心线垂直

笛卡尔坐标系的第一象限中，在上下壁面型线上点分别取一矢量：

矢量的方向是该点在壁面型线的切线方向；在上下壁面型线的内切圆圆心取矢量

矢量方向为该点在流道中心线的切线方向；取上下壁面型线和中心线上各点到各自曲线进口端点的曲线长度分别为l_k、l_s、l_m，设三条线上某点的单位切向量分别为

方向为流向方向；单位法向量为

，方向为单位切向量方向逆时针旋转90°；设

与x轴的夹角分别为α_k、α_s、α_m，规定逆时针方向为正；2β为

的夹角，R为内切圆的半径；

内切圆圆心与其对应两壁面型线的一对切点有如下关系：

对上式求导得：

各点的向量，和对应切向量、法向量还表示为：

将上式代入公式(3)中得：

(7)+(8)式得：

因为

与

两个矢量的方向相同，故矢量

进而得出结论：中心线切线与两切点的连线垂直；

又有：

由以上推导知：

cosβdl_m＝dl_k-Rdα_k (13)

cosβdl_m＝dl_s+Rdα_s (14)

式中r_ck和r_cs分别为上下壁面型线点处的曲率半径，

对(16)式进行求解，设初始R≈h/2，经过迭代，当β收敛至使R＝h/2cosβ时，求解结束；

由以上推导可知，当β收敛时，两型线上的对应点的矢量和切向量满足(17)式，也意味着流道的中心线与高度线垂直，在此条件下得出的流道收缩面型线即为所求；

对于涡轮流道，由(18)式求出涡轮流道的收缩面，即下壁面；同理，由(19)式求出压气机流道的收缩面，即上壁面；

通过以上过程，得出初始的压气机/涡轮过渡流道上下壁面几何形状；在此基础上，考虑流道中支板的堵塞面积，保持流道扩张面型线不变，对收缩面型线进行修型，得到最终的流道收缩面型线，也就得到最终的过渡流道几何形状。

本发明的有益效果是：该方法通过给定流道进出口状态，指定扩张面型线主要部分为直线，能够最大程度地避免因流道扩张过快及流道曲率带来的流动损失。采用计算机程序根据扩张面型线求解得到收敛的一条收缩面型线。并且考虑了支板的堵塞作用，对收缩面型线进行修型，从而得到最终的流道形状。实现了带支板的压气机/涡轮过渡流道的准确的几何描述与构造，提高构造方法的实用性。

附图说明

图1是涡轮过渡流道的示意图。

图2是压气机过渡流道的示意图。

图3是压气机扩张面型线构造示意图。

图4是涡轮扩张面型线构造示意图。

图5是流道内切圆示意图。

图6是过渡流道收缩面型线构造示意图。

图7是本发明方法所得出的压气机过渡流道的几何图。

图8是本发明方法所得出的涡轮过渡流道的几何图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明带支板的压气机/涡轮过渡流道三维构造方法具体步骤如下：

本实例给定初始的压气机流道约束条件如下表：

根据给定的流道扩张面进出口坐标，流道内工质为理想空气，密度为1.044kg/m³，流动速度为204m/s，粘性系数为1.7e^-5，Re取3e⁵，根据公式(1),可求出流道扩张面型线进出口转接圆弧的参考曲率半径r为1.25cm，m₁、m₂分别为：10、24。结合进出口端点的坐标可确定出圆心位置。由图3，设进出口转接圆的圆心分别为c₁(x,y)、c₂(x,y)。两圆的一条内公切线与两圆圆心连线的交点为p(x,y)；内公切线与圆心连线之间的夹角为θ；直线与两圆的切点t₁、t₂；切点t₁、t₂与交点p的距离分别为l₁、l₂，由公式(1)可求得p，由公式(1)至(8)可求得t₁(x,y)、t₂(x,y)。根据进出口的斜率确定进出口点在两转接圆上的位置，进而得到进出口圆弧段，将进出口圆弧段与直线相连得到流道的扩张面型线。

p＝c₁+(c₂-c₁)*r₁/(r₁+r₂) (1)

θ＝sin^-1((r₁+r₂)/|c₂-c₁|) (2)

l₁＝r₁/tanθ (3)

l₂＝r₂/tanθ (4)

c＝c₁-c₂/|c₁-c₂| (5)

t＝c*(cosθ+i*sinθ) (6)

t₁＝p-l₁*t (7)

t₂＝p+l₂*t (8)

由扩张面型线各点的坐标和流道高度h可得出收缩面型线上对应点的坐标。由流道进出口高度线性插值得到流道内高度分布，在两条壁面型线上建立唯一收敛的上下壁面型线点对应关系。

对(9)式进行求解，设初始R≈h/2，经过迭代，当β收敛至使R＝h/(2cosβ)时，求解结束。

可由(11)式求出压气机流道的收缩面，即上壁面。

得到收缩面型线后，对收缩面型线上的点进行插值处理，插值后的收缩面型线上的点轴向坐标保持与扩张面型线相同。在S1流面上，根据公式(12)至(14)可得到考虑支板堵塞后的收缩面型线。利用体积积分计算出堵塞体积，并按照权重(流道中部最大，开始端与结尾端最小)分至收缩面各点，可得到最终的收缩面型线。最终的设计流道几何图形参照图7。

H_j＝h_j/B_j (14)

本实施例给定的流道进出口边界条件：进口给定总温为338k、总压为133000pa，调节出口压力直至设计流道的流量达到99kg/s。

本例对设计压气机过渡流道进行了数值模拟，得到其总体性能表现如下表：

本实例给定初始的涡轮流道的几何约束条件如下表：

根据给定的流道扩张面进出口坐标，流道内工质为理想空气，密度为1.044kg/m³，流动速度为204m/s,粘性系数为1.7e^-5，Re取3e⁵，根据公式(1),可求出流道扩张面进出口转接圆弧的参考曲率半径r为1.25cm，m₁、m₂分别为：14.3、22.5。结合进出口端点的坐标可确定出圆心位置。由图4，设进出口转接圆的圆心分别为c₁(x,y)、c₂(x,y)。两圆的一条内公切线与两圆圆心连线的交点为p(x,y)；p内公切线与圆心连线之间的夹角为θ；直线与两圆的切点t₁、t₂；切点t₁、t₂与交点p的距离分别为l₁、l₂，由公式(1)可求得p，由公式(1)至(8)可求得t₁(x,y)、t₂(x,y)。根据进出口的斜率确定进出口点在两转接圆上的位置，进而得到进出口圆弧段，将进出口圆弧段与直线相连得到流道的扩张面型线。

p＝c₁+(c₂-c₁)*r₁/(r₁+r₂) (1)

θ＝sin^-1((r₁+r₂)/|c₂-c₁|) (2)

l₁＝r₁/tanθ (3)

l₂＝r₂/tanθ (4)

c＝c₁-c₂/|c₁-c₂| (5)

t＝c*(cosθ+i*sinθ) (6)

t₁＝p-l₁*t (7)

t₂＝p+l₂*t (8)

由扩张面型线各点的坐标和流道高度h可得出收缩面型线上对应点的坐标。由流道进出口高度线性插值得到流道高度分布，在两条壁面型线上建立唯一收敛的上下壁面型线点对应关系。

对(9)式进行求解，设初始R≈h/2，经过迭代，当α收敛至使R＝h/2cosβ时，求解结束。

可由(11)式求出涡轮流道的收缩面，即下壁面。

得到收缩面型线后，对收缩面型线上的点进行插值处理，插值后的收缩面型线上的点轴向坐标保持与扩张面型线相同。在S₁流面上，根据公式(12)至(14)可得到考虑支板堵塞后的收缩面型线。利用体积积分计算出堵塞体积，并按照权重(流道中部最大，开始端与结尾端最小)分至收缩面各点，可得到最终的收缩面型线。最终的设计流道几何图形参照图8。

H_j＝h_j/B_j (14)

本实施例给定的流道进出口边界条件：进口给定总温为338k、总压为124106pa、沿径向分布的气流预旋角，出口调节背压至入口气流马赫数达到0.52。

本例对设计涡轮过渡流道进行了数值模拟，得到其总体性能表现如下表：

Claims (1)

1.一种带支板压气机/涡轮过渡流道的构造方法，其特征在于，步骤如下：

(1)构造流道几何形状的已知条件为：流道上下壁的进出口端点坐标及斜率、流道中工质密度ρ及粘性系数μ、气流在流道进出口的参考流动速度v、流道的进出口高度；

(2)流道扩张面型线的构造方法

流道扩张面型线的中间段为直线；首尾段即进出口段采用圆弧的形式，分别与流道前后部件对接；直线与进出口段的圆弧相切，即为两圆弧所在圆的一条内公切线，直线与进出口段的圆弧共同构成流道的扩张面型线；

设进出口对接的圆弧实际曲率半径r₁、r₂与参考曲率半径r的比值分别为m₁、m₂；参考曲率半径r的选取方式如公式(1)，Re的取值范围为1～5e⁷；

Re＝2ρvr/μ (1)

为保证气流在流道进出口顺利过渡，扩张面型线的进出口端斜率分别与流道前方部件的出口、后方部件的进口保持一致；为保证扩张面型线的捕捉精度，进出口段的圆弧段及直线段均采用若干个点来逼近，这些点的连线即为扩张面型线；

(3)收缩面型线的构造方法

扩张面型线上的一点唯一对应收缩面型线上的一点；由扩张面型线上各点的坐标，结合流道法向高度h得出收缩面型线上各点的坐标；

假设流道内含有若干与上下壁型线相切的内切圆，内切圆与上下壁面型线的两切点是扩张面型线上的一点与其在收缩面型线上唯一对应的点，因而内切圆的数量与扩张面型线上点或收缩面型线上点的数量相同；设流道内切圆与流道上下壁的两切点之间的连线为高度线，即扩张面型线上一点与其对应的收缩面型线上的一点的连线；流道扩张面型线与收缩面型线每一对相互对应的点都对应着不同的高度线和内切圆；已知流道的进出口高度，采用线性插值的方式可得出流道扩张面与收缩面型线上每一对点对应的高度线的高度；

定义流道的中心线为流道各内切圆圆心的连线，且要求流道高度线垂直于流道中心线，保证了由扩张面型线上的一点求得的收缩面型线上的一点的唯一性；

(4)证明高度线与中心线垂直

笛卡尔坐标系的第一象限中，在上下壁面型线上分别取一矢量：

矢量的方向是该点在壁面型线的切线方向；在两壁面型线的内切圆圆心取矢量

矢量方向为该点在流道中心线的切线方向；取上下壁面型线和中心线上各点到各自曲线进口端点的曲线长度分别为l_k、l_s、l_m，设三条线上某点的单位切向量分别为

方向为流向方向；单位法向量为

方向为单位切向量方向逆时针旋转90°；设

与x轴的夹角分别为α_k、α_s、α_m，规定逆时针方向为正；2β为

的夹角，R为内切圆的半径；

内切圆圆心与其对应两壁面型线的一对切点有如下关系：

对上式求导得：

各点的向量，和对应切向量、法向量还表示为：

将上式代入公式(3)中得：

(7)+(8)式得：

因为

与

两个矢量的方向相同，故矢量

进而得出结论：中心线切线与两切点的连线垂直；

又有：

由以上推导知：

cosβdl_m＝dl_k-Rdα_k (13)

cosβdl_m＝dl_s+Rdα_s (14)

式中r_ck和r_cs分别为上下壁面型线点处的曲率半径，

对(16)式进行求解，设初始R＝h/2，经过迭代，当β收敛至使R＝h/(2cosβ)时，求解结束；

由以上推导可知，当β收敛时，两型线上的对应点的矢量和切向量满足(17)式，也意味着流道的中心线与高度线垂直，在此条件下得出的流道收缩面型线即为所求；

对于涡轮流道，由(18)式求出涡轮流道的收缩面，即下壁面；同理，由(19)式求出压气机流道的收缩面，即上壁面；

通过以上过程，得出初始的压气机/涡轮过渡流道上下壁面几何形状；在此基础上，考虑流道中支板的堵塞面积，保持流道扩张面型线不变，对收缩面型线进行修型，得到最终的流道收缩面型线，也就得到最终的过渡流道几何形状。

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