CN110374928B - 管式扩压器的设计方法及管式扩压器 - Google Patents

管式扩压器的设计方法及管式扩压器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种管式扩压器的设计方法及管式扩压器，设计方法包括以下步骤：根据扩压管出口马赫数的设计要求、离心压气机的气体流量、离心压气机增压比、离心压气机出口总温、离心叶轮出口绝对马赫数，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积；根据管式扩压器出口气流角的设计要求以及离心叶轮叶片数，确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、离心叶轮的半径、扩压管的进口喉道面积、扩压管出口面积、轮毂和机匣型线组成的子午流道以及扩压管的出口安装角度，确定扩压管的造型；根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计。

Description

管式扩压器的设计方法及管式扩压器
技术领域
本发明涉及离心压气机技术领域，特别地，涉及一种管式扩压器的设计方法及管式扩压器。
背景技术
未来，为满足无人机、直升机以及巡航导弹推进装置的需求，进一步提高中小型航空发动机的推重比/功重比降低耗油率，迫切需要开发负荷系数高、效率高、工作裕度宽的高压比离心压气机。通常为获得高压比，这一类的离心压气机的离心叶轮出口位置存在以下两方面的问题：1)叶片宽度非常窄，导致叶根到叶尖的气流角差异很大；2)扩压器进口马赫数为超跨音速，设计适用于高进口来流马赫数的高性能叶片数扩压器难度大。高效的径向扩压器设计技术成为制约高负荷高性能离心压气机研制的主要技术障碍之一，常规的叶片式扩压器难以满足设计要求。管式扩压器自上世纪60年代出现以来，引起了航空工程师的很大兴趣，国内外均进行了很多研究，研究表明，管式扩压器具有机构简单、加工方便、成本低和效率高的特点，尤其是在超音速进口的条件下，其优越性更加突出，管式扩压器可以减小离心压气机的直径，使得结构更加紧凑，有效减轻离心压气机的重量。
发明内容
本发明提供了一种管式扩压器的设计方法以及管式扩压器，解决超跨音速来流条件下离心叶轮与管式扩压器参数匹配、管式扩压器造型设计问题，满足未来高性能离心压气机的使用需求。
根据本发明的一个方面，提供一种管式扩压器的设计方法，包括以下步骤：根据扩压管出口马赫数的设计要求、离心压气机的气体流量、离心压气机增压比、离心压气机出口总温、离心叶轮出口绝对马赫数，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积；根据管式扩压器出口气流角的设计要求以及离心叶轮叶片数，确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、离心叶轮的半径、扩压管的进口喉道面积、扩压管出口面积、轮毂和机匣型线组成的子午流道以及扩压管的出口安装角度，确定扩压管的造型；根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计。
进一步地，确定管式扩压器的进口喉道面积和出口面积，包括以下步骤：根据离心叶轮绝对出口马赫数预估管式扩压器的总压恢复系数，根据管式扩压器的总压恢复系数，选择离心叶轮的匹配位置，确定离心叶轮出口总压和相对应的总温；根据离心压气机的气体流量、离心叶轮出口总压和相对应的总温以及离心叶轮绝对出口马赫数，确定扩压管的进口喉道面积；根据离心压气机的气体流量、管式扩压器的总压恢复系数、离心叶轮出口总压和相对应的总温以及扩压管出口马赫数，确定扩压管的出口面积。
进一步地，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积，包括以下步骤：
确定离心叶轮出口绝对马赫数对应的速度系数：
Figure GDA0002524108320000021
确定离心叶轮出口速度系数对应的密流函数：
Figure GDA0002524108320000022
确定扩压管的进口喉道面积：
Figure GDA0002524108320000023
确定扩压管的出口马赫数对应的速度系数：
Figure GDA0002524108320000024
确定扩压管的出口速度系数对应的密流函数：
Figure GDA0002524108320000025
确定扩压管的出口面积：
Figure GDA0002524108320000026
上述式子中，k1为常数，k2为综合常数，KP为堵塞修正系数，λ2为扩压管进口喉道的速度系数，Mac2为离心叶轮绝对出口马赫数，q(λ2)为扩压管进口喉道的密流函数，Ath为扩压管的进口喉道面积，λ3为扩压管出口的速度系数，Mac3为管式扩压器出口马赫数，q(λ3)为扩压管出口的密流函数，Aout为扩压管出口面积，qm为流量，其中，，Tth *＝Tim *，Pout *＝Cp×Pim *，Tout *＝Tim *，与Tth *分别为扩压管喉道进口的总压和总温，Pout *与Tout *分别为扩压管出口的总压和总温离，Pim *与Tim *分别为离心叶轮出口总压和总温，Cp为管式扩压器的总压恢复系数。
进一步地，确定管式扩压器中扩压管的数量：离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为15±3度时，扩压管的数量为28-31个；离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为20±3度时，扩压管的数量为25-29个；离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为25±3度时，扩压管的数量为24-28个。
进一步地，确定扩压管的出口安装角度α3A＝α3-δ，其中，α3为管式扩压器出口气流角的设计要求，δ为4°～8°。
进一步地，确定扩压管的造型，包括以下步骤：扩压管沿气体流向分为径向扩张段、转弯段以及轴向扩压段，根据轮毂和机匣的子午流道，确定扩压管中心线的子午投影，并设计扩压管中心线周向角度变化规律，进而确定扩压管中心线的空间位置；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、扩压管的进口喉道面积、扩压管中心线的空间位置以及径向扩张段的截面变化规律，确定扩压管上径向扩张段的造型；根据管式扩压器中扩压管的数量、扩压管出口面积、扩压管中心线的空间位置以及转弯段和轴向扩压段的截面变化规律，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型。
进一步地，确定扩压管中心线的空间位置，包括以下步骤：以离心叶轮的轴线方向为Z轴方向，以扩压管上径向扩张段的中心线投影方向为R轴方向，在子午面上建立子午坐标系OZR，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)；以离心叶轮的轴线方向为ZL轴方向，按左手坐标系规则建立空间直角坐标系OXLYLZL；以离心叶轮的轴线方向为ZY轴方向，建立圆柱坐标系OZLRLθL；轮毂与机匣型线组成的子午流道的中心线为扩压管中心线在子午面上的投影，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)，设计扩压管上径向扩张段的中心线在空间直角坐标系中OYLZL平面的投影与YL轴平行的直线，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)，扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(YC/XC)；设计扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线在空间直角坐标系中OXLZL平面的投影为样条曲线且中心线结束位置与ZL轴夹角的角度与扩压管安装角度相等，扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(ZC/XC)，从而确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点在圆柱坐标系中的坐标为(ZL,RL,θL)，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)。
进一步地，确定扩压管上径向扩张段的造型，包括以下步骤：以中心线为法向量的平面上采用类椭圆方程式
Figure GDA0002524108320000031
表示扩压管上径向扩张段的截面形状，对于径向扩张段进口喉道处a＝B3，b＝Ath/Zp/π/Kt/a，其中，B3为0.9B2～1.25B2，B2为离心叶轮出口的宽度，B3是根据扩压管与离心叶轮出口的匹配关系确定，Ath为扩压管进口喉道面积，Zp为扩压管数量，Kt为面积系数；沿气体流向扩压管上径向扩张段的截面变化规律为：类椭圆方程中幂指数m由5线性过渡到2，n由4线性过渡到2，径向扩张段扩张角为4～6度，类椭圆方程中参数a和b根据径向扩张段的扩张角度呈线性变化，从而确定扩压管上径向扩张段的造型。
进一步地，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型，包括以下步骤：转弯段和轴向扩压段的截面形状均由弧度相同的两条圆弧连接相对称的两个半圆构成，圆弧与半圆连接处相切；确定转弯段和轴向扩压段上圆弧的弧度θp的变化规律：每个扩压管的周向极限角度θs为360/Zp度，其中，Zp为扩压管的数量，从转弯段的进口到轴向扩压段出口θp呈线性变化，管式扩压器进口θp为(0.15～0.35)θs，管式扩压器出口θp为(0.4～0.6)θs；根据轴向扩压段出口处圆弧的弧度θp和扩压管出口面积Aout，确定两条圆弧之间的径向宽度B4：B4＝R6-R5，
Figure GDA0002524108320000041
R6为(1.35～1.75)R2，其中，R6为管式扩压器的最大半径，R2为离心叶轮半径；两条圆弧之间的径向宽度与半圆的直径相等，从而确定两个半圆的形状，进而确定转弯段和轴向扩压段的截面形状；根据转弯段和轴向扩压段θp的变化规律以及扩压管的中心线，确定转弯段和轴向扩压段的造型。
根据本发明的另一方面，本发明还提供一种管式扩压器，由上述管式扩压器的设计方法设计而成。
本发明具有以下有益效果：
本发明的管式扩压器的设计方法，管式扩压器的各项参数与管式扩压器的扩压管的进口喉道面积和出口面积密切相关，根据扩压管出口马赫数的设计要求、离心压气机的气体流量、离心压气机增压比、离心压气机出口总温、离心叶轮出口绝对马赫数，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积离心叶轮绝对出口马赫数；根据管式扩压器出口气流角的设计要求以及离心叶轮叶片数，确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度，确保离心叶轮经管式扩压器扩压后气流角的角度准确；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、离心叶轮的半径、扩压管的进口喉道面积、扩压管出口面积、轮毂和机匣型线组成的子午流道以及扩压管的出口安装角度，确定扩压管的造型；根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计，本发明的管式扩压器可在超跨因素来流条件下实现和离心叶轮出口参数的良好匹配，确保扩压管出口马赫数、压气机增压比以及出口气流角等参数均符合设计要求，满足高性能离心压气机的使用需求。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的管式扩压器的设计方法的流程示意图；
图2是本发明优选实施例的扩压管的径向扩张段的截面变化示意图；
图3是本发明优选实施例的扩压管的转弯段和轴向扩压段的截面变化示意图；
图4是本发明优选实施例的管式扩压器的流道截面示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。
图1是本发明优选实施例的管式扩压器的设计方法的流程示意图；图2是本发明优选实施例的扩压管的径向扩张段的截面变化示意图；图3是本发明优选实施例的扩压管的转弯段和轴向扩压段的截面变化示意图；图4是本发明优选实施例的管式扩压器的流道截面示意图。
如图1所示，本实施例的管式扩压器的设计方法，包括以下步骤：根据扩压管出口马赫数的设计要求、离心压气机的气体流量、离心压气机增压比、离心压气机出口总温、离心叶轮出口绝对马赫数，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积离心叶轮绝对出口马赫数；根据管式扩压器出口气流角的设计要求以及离心叶轮叶片数，确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、离心叶轮的半径、扩压管的进口喉道面积、扩压管出口面积、轮毂和机匣型线组成的子午流道以及扩压管的出口安装角度，确定扩压管的造型；根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计。管式扩压器的各项参数与管式扩压器的扩压管的进口喉道面积和出口面积密切相关，先确定扩压管的进口喉道面积和出口面积，再确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度，确保离心叶轮经管式扩压器扩压后气流角的角度准确；再确定扩压管的造型；最后根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计，因此，本发明的管式扩压器可在超跨因素来流条件下实现和离心叶轮出口参数的良好匹配，确保扩压管出口马赫数、压气机增压比以及出口气流角等参数均符合设计要求，满足高性能离心压气机的使用需求。
确定管式扩压器的进口喉道面积和出口面积，包括以下步骤：根据离心叶轮绝对出口马赫数预估管式扩压器的总压恢复系数，根据管式扩压器的总压恢复系数，选择离心叶轮的匹配位置，进而确定离心叶轮出口总压和相对应的总温；根据离心压气机的气体流量、离心叶轮出口总压和相对应的总温以及离心叶轮绝对出口马赫数，确定扩压管的进口喉道面积；根据离心压气机的气体流量、管式扩压器的总压恢复系数、离心叶轮出口总压和相对应的总温以及管式扩压器出口绝对马赫数，确定扩压管的出口面积。离心叶轮绝对出口马赫数离心叶轮绝对出口马赫数离心叶轮绝对出口马赫数管式扩压器的总压恢复系数与离心叶轮出口绝对马赫数密切相关，离心叶轮出口绝对马赫数越大，管式扩压器的总压恢复系数越小。在本实施例中，离心叶轮出口绝对马赫数为0.85～1.2，管式扩压器总压恢复系数为0.95～0.87。
确定扩压管进口喉道面积和出口面积，包括以下步骤：确定离心叶轮出口绝对马赫数对应的速度系数：
Figure GDA0002524108320000051
确定离心叶轮出口速度系数对应的密流函数：
Figure GDA0002524108320000052
确定扩压管进口喉道面积：
Figure GDA0002524108320000061
确定扩压管出口马赫数对应的速度系数：
Figure GDA0002524108320000062
确定扩压管出口速度系数对应的密流函数：
Figure GDA0002524108320000063
确定扩压管的出口面积：
Figure GDA0002524108320000064
上述式子其中，k1为常数，k2为综合常数，KP为堵塞修正系数，λ2为扩压管进口喉道的速度系数，Mac2为离心叶轮绝对出口马赫数，q(λ2)为扩压管进口喉道的密流函数，Ath为扩压管的进口喉道面积，λ3为扩压管出口的速度系数，Mac3为管式扩压器出口马赫数，q(λ3)为扩压管出口的密流函数，Aout为扩压管出口面积，qm为流量，其中，Pth *＝Pim *，Tth *＝Tim *，Pout *＝Cp×Pim *，Tout *＝Tim *，Pth *与Tth *分别为扩压管喉道进口的总压和总温，Pout *与Tout *分别为扩压管出口的总压和总温，Pim *与Tim *分别为离心叶轮出口总压和总温，Cp为管式扩压器的总压恢复系数。离心叶轮绝对出口马赫数本实施例的管式扩压器的设计方法，根据离心叶轮出口绝对马赫数确定扩压管进口喉道的速度系数与扩压管进口候道的密流函数，进而根据扩压管喉道进口的总压和总温确定扩压管的进口喉道面积，以及根据管式扩压器出口马赫数的设计要求确定扩压管出口的速度系数与扩压管出口的密流函数，进而根据扩压管出口的总压和总温确定扩压管的出口面积，确保后续扩压管的造型设计准确。
确定管式扩压器中扩压管的数量：离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为15±3度时，扩压管的数量为28-31个；离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为20±3度时，扩压管的数量为25-29个；离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为25±3度时，扩压管的数量为24-28个。
确定扩压管的出口安装角度α3A＝α3-δ，其中，α3为管式扩压器出口气流角的设计要求，δ为4°～8°。
如图2和图3所示，确定扩压管的造型，包括以下步骤：扩压管沿气体流向分为径向扩张段、转弯段以及轴向扩压段，根据计算获得的管式扩压器喉道面积、管式扩压器出口面积设计轮毂和机匣型线组成的子午流道，确定扩压管中心线的子午投影，并设计扩压管中心线周向角度变化规律，进而确定扩压管中心线的空间位置；根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、扩压管的进口喉道面积、扩压管中心线的空间位置以及径向扩张段的截面变化规律，确定扩压管上径向扩张段的造型；根据管式扩压器中扩压管的数量、扩压管出口面积、离心叶轮的半径、扩压管中心线的空间位置以及转弯段和轴向扩压段的截面变化规律，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型。
确定扩压管中心线的空间位置，包括以下步骤：以离心叶轮的轴线方向为Z轴方向，以扩压管上径向扩张段的中心线投影方向为R轴方向，在子午面上建立子午坐标系OZR，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)；以离心叶轮的轴线方向为ZL轴方向，按左手坐标系规则建立空间直角坐标系OXLYLZL；以离心叶轮的轴线方向为ZY轴方向，建立圆柱坐标系OZLRLθL；轮毂与机匣型线组成的子午流道的中心线为扩压管中心线在子午面上的投影，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)，设计扩压管上径向扩张段的中心线在空间直角坐标系中OYLZL平面的投影与YL轴平行的直线，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)，扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(YC/XC)；设计扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线在空间直角坐标系中OXLZL平面的投影为样条曲线且中心线结束位置与ZL轴夹角的角度与扩压管安装角度相等，扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(ZC/XC)，从而确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点在圆柱坐标系中的坐标为(ZL,RL,θL)，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)。其中，子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系为：
Figure GDA0002524108320000071
圆柱坐标系与子午坐标系之间的转换关系为：ZL＝Z，RL＝R。圆柱坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系为：ZC＝ZL，YC＝RLSinθ，XC＝RLCosθ。
如图2所示，确定扩压管上径向扩张段的造型，包括以下步骤：以中心线为法向量的平面上采用类椭圆方程式
Figure GDA0002524108320000072
表示扩压管上径向扩张段的截面形状，对于径向扩张段进口喉道处a＝B3，b＝Ath/Zp/π/Kt/a，其中，B3为0.9B2～1.25B2，B2为离心叶轮出口的宽度，B3是根据扩压管与离心叶轮出口的匹配关系确定，Ath为扩压管进口喉道面积，Zp为扩压管数量，Kt为面积系数；沿气体流向扩压管上径向扩张段的截面变化规律为：类椭圆方程中幂指数m由5线性过渡到2，n由4线性过渡到2，径向扩张段扩张角为4～6度，类椭圆方程中参数a和b根据径向扩张段的扩张角度呈线性变化，从而确定扩压管上径向扩张段的造型。径向扩张段扩张角为径向扩张段压力面与吸力面扩张的角度。
如图3所示，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型，包括以下步骤：转弯段和轴向扩压段的截面形状均由弧度相同的两条圆弧连接相对称的两个半圆构成，圆弧与半圆连接处相切；确定转弯段和轴向扩压段上圆弧的弧度θp的变化规律：每个扩压管的周向极限角度θs为360/Zp度，其中，Zp为扩压管的数量，从转弯段的进口到轴向扩压段出口θp呈线性变化，管式扩压器进口θp为(0.15～0.35)θs，管式扩压器出口θp为(0.4～0.6)θs；根据轴向扩压段出口处圆弧的弧度θp和扩压管出口面积Aout，确定两条圆弧之间的径向宽度B4：B4＝R6-R5，
Figure GDA0002524108320000081
R6为(1.35～1.75)R2，其中，R6为管式扩压器的最大半径，R2为离心叶轮半径；两条圆弧之间的径向宽度与半圆的直径相等，从而确定两个半圆的形状，进而确定转弯段和轴向扩压段的截面形状的截面形状；根据转弯段和轴向扩压段θp的变化规律以及扩压管的中心线，确定转弯段和轴向扩压段的造型。
如图4所示，本实施例的管式扩压器，由上述管式扩压器的设计方法设计而成。本实施例的管式扩压器包括安装于离心叶轮上的分流环以及沿周向安装于分流环上并与分流环内的气流通道连通的多个扩压管。分流环外形轮廓采用机械加工，分流环的内通道采用精密机加或电化学腐蚀加工，扩压管采用3D打印，分流环和扩压管采用螺栓连接。相邻的俩个扩压管相贯形成的大前掠结构对超跨因气流具有良好的适应性，可有效提高离心压气机气动性能。对于超音速不均匀来流，本发明提出的管式扩压器具有大前掠结构，当不均匀气流撞击到大前掠前缘后会给气流施加一个微弱旋转分量，然后带有轻微旋转效果的气流在扩压器喉道内略微加速，气流在喉道内掺混后又会削弱上游带入的旋转分量，使得气流经过喉道后进一步进行减速扩压器的流场品质更高，再加上管式扩压器内部光滑通道不存在传统叶片式扩压器机加和焊接后存在角区，消除了角区分离带来的损失，因而具有更好的性能。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种管式扩压器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据扩压管出口马赫数的设计要求、离心压气机的气体流量、离心压气机增压比、离心压气机出口总温、离心叶轮出口绝对马赫数，确定扩压管的进口喉道面积和出口面积；
确定扩压管的进口喉道面积和出口面积：
根据离心压气机增压比以及离心叶轮出口绝对马赫数预估管式扩压器的总压恢复系数，根据管式扩压器的总压恢复系数，确定离心叶轮出口总压和相对应的总温；
根据离心压气机的气体流量、离心叶轮出口总压和相对应的总温以及离心叶轮绝对出口马赫数，确定扩压管的进口喉道面积；
根据离心压气机的气体流量、管式扩压器的总压恢复系数选取离心叶轮匹配位置，确定离心叶轮出口总压和相对应的总温、扩压管出口马赫数，确定扩压管的出口面积；
确定扩压管进口喉道面积和出口面积，包括以下步骤：
确定离心叶轮出口绝对马赫数对应的速度系数：
Figure FDA0002534714550000011
确定离心叶轮出口速度系数对应的密流函数：
Figure FDA0002534714550000012
确定扩压管进口喉道面积：
Figure FDA0002534714550000013
确定扩压管出口马赫数对应的速度系数：
Figure FDA0002534714550000014
确定扩压管出口速度系数对应的密流函数：
Figure FDA0002534714550000015
确定扩压管的出口面积：
Figure FDA0002534714550000016
上述式子中，k1为常数，k2为综合常数，KP为堵塞修正系数，λ2为扩压管进口喉道的速度系数，Mac2为离心叶轮绝对出口马赫数，q(λ2)为扩压管进口喉道的密流函数，Ath为扩压管的进口喉道面积，λ3为扩压管出口的速度系数，Mac3为扩压管出口马赫数，q(λ3)为扩压管出口的密流函数，Aout为扩压管出口面积，qm为流量，其中，Pth *＝Pim *，Tth *＝Tim *，Pout *＝Cp×Pim *，Tout *＝Tim *，Pth *与Tth *分别为扩压管喉道进口的总压和总温，Pout *与Tout *分别为扩压管出口的总压和总温，Pim *与Tim *分别为离心叶轮出口总压和总温，Cp为管式扩压器的总压恢复系数；
根据管式扩压器出口气流角的设计要求以及离心叶轮叶片数，确定管式扩压器中扩压管的数量和扩压管的出口安装角度；
确定管式扩压器中扩压管的数量：
离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为15±3度时，扩压管的数量为28-31个；
离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为20±3度时，扩压管的数量为25-29个；
离心叶轮出口绝对气流角和切向的夹角为25±3度时，扩压管的数量为24-28个；
确定管式扩压器中扩压管的出口安装角度：
确定扩压管的出口安装角度α3A＝α3-δ，其中，α3为管式扩压器出口气流角的设计要求，δ为4°～8°；
根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、离心叶轮的半径、扩压管的进口喉道面积、扩压管出口面积、轮毂和机匣型线组成的子午流道以及扩压管的出口安装角度，确定扩压管的造型；
确定扩压管的造型：
扩压管沿气体流向分为径向扩张段、转弯段以及轴向扩压段，根据轮毂和机匣的子午流道，确定扩压管中心线的子午投影，并设计扩压管中心线周向角度变化规律，进而确定扩压管中心线的空间位置；
根据管式扩压器中扩压管的数量、离心叶轮出口的宽度、扩压管的进口喉道面积、扩压管中心线的空间位置以及径向扩张段的截面变化规律，确定扩压管上径向扩张段的造型；
根据管式扩压器中扩压管的数量、扩压管出口面积、扩压管中心线的空间位置以及转弯段和轴向扩压段的截面变化规律，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型；
根据扩压管的造型、扩压管的数量、扩压管的出口安装角度，完成管式扩压器的设计。
2.根据权利要求1所述的管式扩压器的设计方法，其特征在于，确定扩压管中心线的空间位置，包括以下步骤：
以离心叶轮的轴线方向为Z轴方向，以扩压管上径向扩张段的中心线投影方向为R轴方向，在子午面上建立子午坐标系OZR，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)；
以离心叶轮的轴线方向为ZL轴方向，按左手坐标系规则建立空间直角坐标系OXLYLZL；
以离心叶轮的轴线方向为ZY轴方向，建立圆柱坐标系OZLRLθL；
轮毂与机匣型线组成的子午流道的中心线为扩压管中心线在子午面上的投影，从而确定扩压管中心线的投影在子午坐标系中的坐标(Z，R)，设计扩压管上径向扩张段的中心线在空间直角坐标系中OYLZL平面的投影与YL轴平行的直线，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)，扩压管上径向扩张段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(YC/XC)；设计扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线在空间直角坐标系中OXLZL平面的投影为样条曲线且中心线结束位置与ZL轴夹角的角度与扩压管安装角度相等，扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点的周向角度θ＝acrtan(ZC/XC)，从而确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点在圆柱坐标系中的坐标为(ZL,RL,θ)，根据子午坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的中心线上坐标点在空间直角坐标系中的坐标为(XC,YC,ZC)。
3.根据权利要求1所述的管式扩压器的设计方法，其特征在于，确定扩压管上径向扩张段的造型，包括以下步骤：以中心线为法向量的平面上采用类椭圆方程式
Figure FDA0002534714550000031
表示扩压管上径向扩张段的截面形状，对于径向扩张段进口喉道处a＝B3，b＝Ath/Zp/π/Kt/a，其中，B3为0.9B2～1.25B2，B2为离心叶轮出口的宽度，B3是根据扩压管与离心叶轮出口的匹配关系确定，Ath为扩压管进口喉道面积，Zp为扩压管数量，Kt为面积系数；
沿气体流向扩压管上径向扩张段的截面变化规律为：类椭圆方程中幂指数m由5线性过渡到2，n由4线性过渡到2，径向扩张段扩张角为4～6度，类椭圆参数方程中a和b根据径向扩张段的扩张角度呈线性变化，从而确定扩压管上径向扩张段的造型。
4.根据权利要求1所述的管式扩压器的设计方法，其特征在于，确定扩压管上转弯段和轴向扩压段的造型，包括以下步骤：
转弯段和轴向扩压段的截面形状均由弧度相同的两条圆弧连接相对称的两个半圆构成，圆弧与半圆连接处相切；
确定转弯段和轴向扩压段上圆弧的弧度θp的变化规律：每个扩压管的周向极限角度θs为360/Zp度，其中，Zp为扩压管的数量，从转弯段的进口到轴向扩压段出口θp呈线性变化，管式扩压器进口θp为(0.15～0.35)θs，管式扩压器出口θp为(0.4～0.6)θs；
根据轴向扩压段出口处圆弧的弧度θp和扩压管出口面积Aout，确定两条圆弧之间的径向宽度B4：B4＝R6-R5，
Figure FDA0002534714550000041
R6为(1.35～1.75)R2，其中，R6为管式扩压器的最大半径，R2为离心叶轮半径，R5为两条圆弧中相对靠近离心压气机轴线的圆弧的半径；
两条圆弧之间的径向宽度与半圆的直径相等，从而确定两个半圆的形状，进而确定转弯段和轴向扩压段的截面形状；
根据转弯段和轴向扩压段θp的变化规律以及扩压管的中心线，确定转弯段和轴向扩压段的造型。
5.一种管式扩压器，其特征在于，由权利要求1-4任一所述的管式扩压器的设计方法设计而成。
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