CN104765923A - 带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法，用于解决现有涡轮过渡流道设计方法设计的过渡流道，燃气流在过渡流道中发生分离而造成流动损失大的技术问题。技术方案是首先通过一维设计确定涡轮间过渡流道的几何形状，采用贝塞尔曲线构建满足一维设计结果的端壁型线方程，进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。以压力恢复系数和总压恢复系数的加权平均为优化目标函数，并以压力恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法进行优化。由于采用小生境遗传算法对高低压涡轮过渡流道进行优化设计，解决了现有方法所设计的过渡流道燃气流动损失大的技术问题。

Description

带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种涡轮过渡流道设计方法，特别是涉及一种带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法。

背景技术

连接高压涡轮和低压涡轮的涡轮过渡流道是大涵道燃气涡轮发动机的重要部件，气流在涡轮过渡流道中需经历减速扩压过程。由经典扩压器理论可知，气流在扩压通道中极易分离，为了避免分离造成流动损失，必须增加通道轴向长度以减轻扩压程度，而增加轴向长度必然带来涡轮重量和成本的增加。

长久以来，涡轮过渡流道设计问题并未受到足够的重视，设计方法止步于经典扩压器理论，但随着航空发动机技术的发展，核心机尺寸不断减小，涡轮材料耐受温度不断提高，涡轮冷却技术长足发展，经典涡轮过渡流道设计方法已经不能满足当下航空发动机设计的需求。

2013年2月，第2期《推进技术》杂志第161至167页刊载《基于二维优化的过渡流道设计》一文，提出了一套二维涡轮过渡流道设计方法。该方法主要步骤如下所述。首先应对该涡轮过渡流道进行一维分析，并确定支板的位置及几何形状；继而以一维优化分析结果为基础，给定初始扰动参数，对一维设计结果进行扰动；接着用二维通流方法求解涡轮过渡流道性能，以压力恢复系数和总压恢复系数的加权平均为目标函数，采用单纯形法优化，迭代数次直至达到所需精度，则完成涡轮过渡流道的二维优化设计

现有方法所设计的涡轮过渡流道，燃气流在其中发生较大分离，流动损失大。

发明内容

为了克服现有涡轮过渡流道设计方法所设计出的涡轮过渡流道，燃气流在涡轮过渡流道中发生分离而造成流动损失大的不足，本发明提供一种带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法。该方法首先通过一维设计确定涡轮过渡流道的几何形状，采用贝塞尔曲线构建满足一维设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以压力恢复系数和总压恢复系数的加权平均为优化目标函数，并以压力恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线为基础构建了高低压涡轮过渡流道的型线方程，采用带约束的小生境遗传算法，对高低压涡轮过渡流道进行优化设计，解决了背景技术方法所设计出的涡轮过渡流道燃气流发生分离而造成流动损失大的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法，其特点是采用以下步骤：

通过一维设计确定涡轮过渡流道的几何形状，根据一维设计结果将涡轮过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)x_i\\ y\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)y_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，是二项式系数；是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；x_i是控制点横坐标；y_i是控制点纵坐标。

将已设计好的支板与上述新生成的涡轮过渡流道相叠加。

在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的涡轮过渡流道几何型线。

对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布。公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式。方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示。

$\frac{{\mathrm{dc}}_m^2}{\mathrm{dl}}+A\left(l\right)c_m^2=B\left(l\right)---\left(2\right)$

式中，c_m是子午速度；r_c是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；W_θ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；F_θ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温。

优化目标函数为

$\min \mathrm{obj}=w_1\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ref}}}+w_2/\frac{\mathrm{cp}}{{\text{cp}}_{\mathrm{ref}}}---\left(5\right)$

式中，w₁是总压损失系数权因子；w₂是静压恢复系数权因子；ω是总压损失系数；cp是静压恢复系数，ω_ref是参考总压损失系数；cp_ref是参考静压恢复系数。

约束条件为

${\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\max }<{\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\mathrm{original},\max }---\left(6\right)$

式中，cp是静压恢复系数；x是涡轮过渡流道轴向坐标。

采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束。否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。

本发明的有益效果是：该方法首先通过一维设计确定涡轮过渡流道的几何形状，采用贝塞尔曲线构建满足一维设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以压力恢复系数和总压恢复系数的加权平均为优化目标函数，并以压力恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线为基础构建了涡轮过渡流道的型线方程，采用带约束的小生境遗传算法，对涡轮过渡流道进行优化设计，解决了背景技术方法所设计的涡轮过渡流道燃气流发生分离而造成流动损失大的技术问题。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法的流程图。

图2是本发明方法实施例与背景技术方法设计涡轮过渡流道型线对比图。其中，实线为优化前，虚线为优化后。

具体实施方式

参照图1-2。本发明带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法具体步骤如下：

通过一维设计确定涡轮间过渡流道的几何形状，根据一维设计结果将涡轮过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)x_i\\ y\left(t\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)y_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，是二项式系数；是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；x_i是控制点横坐标；y_i是控制点纵坐标。

将已设计好的支板与上述新生成的涡轮过渡流道相叠加。

在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的涡轮过渡流道几何型线。

对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布。公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式。方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示。

$\frac{{\mathrm{dc}}_m^2}{\mathrm{dl}}+A\left(l\right)c_m^2=B\left(l\right)---\left(2\right)$

式中，c_m是子午速度；r_c是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；W_θ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；F_θ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温。

优化目标函数为

$\min \mathrm{obj}=w_1\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}}+w_2/\frac{\mathrm{cp}}{{\text{cp}}_{\mathrm{ref}}}---\left(5\right)$

式中，w₁是总压损失系数权因子；w₂是静压恢复系数权因子；ω是总压损失系数；cp是静压恢复系数；ω_ref是参考总压损失系数；cp_ref是参考静压恢复系数。

约束条件为

${\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\max }<{\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\mathrm{original},\max }---\left(6\right)$

式中，cp是静压恢复系数；x是涡轮过渡流道轴向坐标。

采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束。否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。

本实施例给定一维设计初始约束条件如下表：

图2中实线即为本实施例高低压涡轮过渡流道型线一维设计结果。

叠加支板参数如下表：

再给定用于求解控制方程的气动参数，如下表：

迭代求得进化30代后优化后涡轮过渡流道型线。

通过图2涡轮过渡流道优化前后对比(图中实线为优化前涡轮过渡流道型线，虚线为优化后涡轮过渡流道型线)可知，背景技术方法压力恢复系数Cp为0.1175，总压损失系数ω为0.0052。本方法实施例压力恢复系数Cp为0.2421，总压损失系数为ω为0.0024，总压损失系数降低达53.8％。可见，本方法优化效果优于现有无约束的优化方法，流动损失更小。

Claims (1)

1.一种带支板高低压涡轮过渡流道优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

通过一维设计确定涡轮过渡流道的几何形状，根据一维设计结果将涡轮过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)x_i\\ y\left(t\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^4{C}_4^i{t}^i{(1-t)}^{4-i}\left(t\right)y_i\end{array}---\left(1\right)\right.$

式中，是二项式系数；是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；x_i是控制点横坐标；y_i是控制点纵坐标；

将已设计好的支板与上述新生成的涡轮过渡流道相叠加；

在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的涡轮过渡流道几何型线；

对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布；公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式；方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示；

$\frac{{\mathrm{dc}}_m^2}{\mathrm{dl}}+A\left(l\right)c_m^2=B\left(l\right)---\left(2\right)$

式中，c_m是子午速度；r_c是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；W_θ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；F_θ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温；

优化目标函数为

$\min \mathrm{obj}=w_1\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}}+w_2/\frac{\mathrm{cp}}{c{p}_{\mathrm{ref}}}---\left(5\right)$

式中，w₁是总压损失系数权因子；w₂是静压恢复系数权因子；ω是总压损失系数；cp是静压恢复系数，ω_ref是参考总压损失系数；cp_ref是参考静压恢复系数；

约束条件为

${\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\max }<{\left|\frac{\mathrm{dcp}}{\mathrm{dx}}\right|}_{\mathrm{original},\max }---\left(6\right)$

式中，cp是静压恢复系数；x是涡轮过渡流道轴向坐标；

采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束；否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。