CN110555214B - 压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片，其中，压气机叶片叶型构建方法包括：根据叶片的叶型设计目标给出叶片截面的叶型厚度分布方程；根据指定的叶片前缘和尾缘的曲率半径分别得出相应位置的厚度分布参数；和将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为所述叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线。此种方法根据叶片前缘和尾缘所需的形状指定各自所处位置的曲率半径，可保证叶型厚度分布曲线在前缘和尾缘周围的曲率连续性，以提高气流流经叶片表面时的流动平滑性，从而降低压气机叶片在工作时带来的气流损失，并提高叶型的抗分离能力。

Description

压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片

技术领域

本发明涉及压气机气动设计技术领域，尤其涉及一种压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片。

背景技术

航空发动机和燃气轮机的技术发展对于压气机的负荷水平和效率提出了越来越高的要求，而压气机叶型的改进和优化是实现这一目标的关键技术之一。

压气机叶片的设计方法包括正问题和反问题方法。其中，反问题方法是根据设计者给定的叶型表面的压力或速度分布，逆向求解得到叶型几何，这种方法虽然相对效率较高，但也存在着目前难以克服的缺点，在一定程度上限制了其更广泛的应用。

正问题方法则是根据通流计算的结果，首先给定一个初始几何叶型，之后根据流场分析结果进行设计迭代，最终获得具有满足气动要求的叶型。正问题方法具有过程简单、易于实现等优点，并且随着近年来优化理论的引入，使得正问题的设计方法依然是目前进行压气机叶片设计造型的主要方法。在设计过程中通常遵循从二维到三维的顺序，构建二维叶型首先就要采用适当的方法对压气机叶片进行参数化。

中线厚度法是压气机叶型设计最为常用的一种方法。中线厚度法是采用参数曲线分别构建叶型的中弧线和厚度分布，以共同形成二维叶型。为了提高叶型的连续性，现有技术中采用在前尾缘与中间叶型的连接处铣平台等方式优化设计，以减少甚至消除前缘分离泡。

但通过上述设计方法得到的叶型曲率仍然是不连续的，会对流线存在挠动。因此，需要提出一种新的压气机叶型设计方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片，能够降低压气机叶片在工作过程中带来的气流损失。

为实现上述目的，本发明第一方面提供了一种压气机叶片叶型构建方法，包括：

根据叶片的叶型设计目标给出叶片截面的叶型厚度分布方程；

根据指定的叶片前缘和尾缘的曲率半径分别得出相应位置的厚度分布参数；

将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为所述叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线。

进一步地，所述厚度分布参数为切矢。

进一步地，根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出相应位置的切矢的步骤具体包括：

根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数；

根据所述前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数确定前缘和尾缘处的切矢。

进一步地，所述叶型厚度分布方程为三切矢方程。

进一步地，将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为所述叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线的步骤具体包括：

将前缘和尾缘处的切矢作为所述封闭条件代入三切矢方程；

通过所述三切矢方程依次得出叶片截面的叶型厚度分布曲线上前缘和尾缘之间多个数据点的坐标和切矢；

根据叶片截面的叶型厚度分布曲线上各个数据点的切矢，得出叶片截面厚度分布的三次样条曲线，作为叶片的叶型厚度分布曲线。

进一步地，压气机叶片叶型构建方法还包括：

根据叶片的叶型设计目标构建叶片截面的中弧线。

进一步地，根据叶片的叶型设计目标构建叶片截面的中弧线的步骤具体包括：

采用四阶贝塞尔曲线定义所述中弧线的转折角分布；

根据所述叶片的转折角分布和几何进气角、几何出气角和弦长进行一次积分得到所述中弧线。

进一步地，压气机叶片叶型构建方法还包括：

将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线叠加生成所述叶片的基元叶型。

进一步地，将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线叠加生成所述叶片的基元叶型的步骤具体包括：

将所述叶型厚度分布曲线进行插值，计算出所述叶型厚度曲线上与中弧线坐标点对应的厚度值和法线方向；

将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线在中弧线坐标点处进行叠加，以生成所述叶片的基元叶型。

进一步地，将所述叶型厚度分布曲线采用埃特金插值算法进行插值。

进一步地，压气机叶片叶型构建方法还包括：

将各个所述基元叶型依次采用重心积叠的方法进行三维叠加，形成所述叶片。

为实现上述目的，本发明第二方面提供了一种压气机叶片，所述压气机叶片通过上述实施例的方法构建。

基于上述技术方案，本发明的压气机叶片叶型构建方法，根据叶片前缘和尾缘所需的形状指定各自所处位置的曲率半径，可保证叶型厚度分布曲线在前缘和尾缘附近的曲率连续性，以提高气流流经叶片表面时的流动平滑性，从而降低压气机叶片在工作时带来的气流损失，并提高叶型的抗分离能力。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明压气机叶片叶型构建方法中利用参数三次样条曲线生成的叶型厚度分布曲线；

图2为本发明压气机叶片叶型构建方法中的中弧线构造方法示意图；

图3为通过本发明压气机叶片叶型构建方法得到的叶型与原始叶型的对比图；

图4为通过本发明压气机叶片叶型构建方法得到的压气机叶片的结构示意图；

图5为本发明压气机叶片叶型构建方法的一个实施例的流程示意图；

图6为本发明压气机叶片叶型构建方法的另一个实施例的流程示意图。

具体实施方式

以下详细说明本发明。在以下段落中，更为详细地限定了实施例的不同方面。如此限定的各方面可与任何其他的一个方面或多个方面组合，除非明确指出不可组合。尤其是，被认为是优选的或有利的任何特征可与其他一个或多个被认为是优选的或有利的特征组合。

本发明中出现的“第一”、“第二”等用语仅是为了方便描述，以区分具有相同名称的不同组成部件，并不表示先后或主次关系。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“周向”、“轴向”和“径向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

在采用中线厚度法设计压气机叶型时，首先构造若干截面的二维叶型，并在通道内构造积叠法，最后将二维叶型沿积叠线按照一定规律积叠成三维叶片，而构建满足性能要求的二维叶型，是决定设计成败的关键。

发明人注意到流体在经过叶片表面时，流线曲率的变化规律极大地影响着流场压力梯度的变化规律，而流线曲率则是由流体边界即叶型几何约束的。叶型形线在曲率上不连续，是导致前缘吸力峰出现和边界层转捩的重要因素。按照这种思路，本发明的主旨在于提出一种基于曲率控制的压气机叶片的叶型设计方法，以保证叶型曲率的连续性。

本发明提供的一种压气机叶片叶型构建方法，首先，需要构造二维叶型，构造二维叶型需要构建叶型厚度分布曲线和中弧线，并将厚度分布叠加于中弧线生成基元叶型。接着，将各个基元叶型进行叠加形成三维的压气机叶片。

1、构建叶型厚度分布曲线：

在一个示意性的实施例中，如图5所示的流程示意图，包括：

步骤101、根据叶片的叶型设计目标给出叶片截面的叶型厚度分布方程；

步骤102、根据指定的叶片前缘和尾缘的曲率半径分别得出相应位置的厚度分布参数；

步骤103、将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线。

在该实施例中，步骤103在步骤101和102之后执行，步骤101和102的执行顺序可互换。

其中，在步骤101中，叶型厚度分布方程可实现对叶型厚度分布的整体控制。优选地，叶型厚度分布方程可以为三切矢方程。

在步骤102中，由于前缘和尾缘作为叶型的边界位置，其厚度分布参数无法通过叶型厚度分布方程计算得出，因此可预先指定前缘和尾缘处的曲率半径，分别为R₀和R_n，曲率半径的选取取决于叶片在前缘和尾缘处的设计形状需求，例如要获得尖头或钝头的前尾缘均可以通过控制曲率半径实现，由此，通过本发明的方法可设计任意形状的前尾缘。曲率半径为前缘和尾缘处单点(可称为前缘点和尾缘点)的曲率半径。

接着，根据预先指定的前缘和尾缘处的曲率半径，可分别得出前缘和尾缘处的厚度分布参数。优选地，厚度分布参数为切矢。在叶片截面的叶型厚度分布曲线上，前缘点、尾缘点和其它各个数据点均对应一个切矢。

在步骤103中，将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为叶型厚度分布方程的封闭条件，可依次得出前尾缘之间各点的厚度分布参数，从而构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线。

具体地，将前缘的切矢作为迭代基础代入叶型厚度分布方程，依次计算出前尾缘之间各点的切矢，在计算最后一个点的切矢时，需要将尾缘的切矢作为封闭条件代入叶型厚度分布方程，最后得出叶片截面的叶型厚度分布曲线上各点的参数，从而拟合出叶片截面的叶型厚度分布曲线。

现有技术采用在前尾缘处补小圆或椭圆的方式，相当于将叶型主体部的曲线与单独生成的前尾缘处的曲线进行拼接，虽然能够保证叶型的完整性，但是在连接部分难以保证光顺性，因而仍会造成前尾缘附近曲率不连续的问题。

本发明该实施例的叶型构建方法是给出叶片截面的整体叶型厚度分布方程，并根据叶片设计需求指定前尾缘处的曲率半径，可灵活控制前尾缘的形状，将叶型的前尾缘纳入厚度分布曲线的定义，保证整个厚度分布曲线的连续性，从而保证叶型整个厚度分布曲线整体的曲率连续性。

该方法可以根据设计输入参数得到整个叶型的厚度分布，以实现叶片形线的整体控制，能够利用曲率与流动状态的内在联系精细化地组织流动，提高压气机叶片的造型精度，可提升气流沿叶型表面的流动平滑性，从而降低流动损失，并提高叶型的抗分离能力。

在本发明的另一个实施例中，步骤102根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出相应位置的切矢具体包括：

步骤102A、根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数；

步骤102B、根据前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数确定前缘和尾缘处的切矢。

前缘点曲率k₀的计算公式如下：

其中，(x₀，y₀)为前缘点坐标。

考虑到在前尾缘点处有：代入公式(1)，得到：

根据和/>可以确定前缘处切矢/>利用相同算法可以得到/>从而封闭叶型厚度分布方程。在得到叶片截面的叶型厚度分布曲线上各个数据点的切矢和坐标后，可以通过拟合的方式利用参数三次样条曲线生成厚度分布形线。

图1为利用参数三次样条曲线生成厚度分布的实例，示意出了叶型单侧的厚度曲线分布，两侧的厚度相同，横坐标为标准化的弧长，纵坐标为厚度，横纵坐标都是无量纲参数。

在一个具体的实施例中，步骤103将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线具体包括：

步骤103A、将前缘和尾缘处的切矢作为封闭条件代入三切矢方程；

步骤103B、通过三切矢方程依次得出叶片截面的叶型厚度分布曲线上前缘和尾缘之间多个数据点的坐标和切矢；

步骤103C、根据叶片截面的叶型厚度分布曲线上各个数据点的切矢，得出叶片截面厚度分布的三次样条曲线，作为叶片截面的叶型厚度分布曲线。

其中，步骤103A～103C依次执行。

叶型厚度分布曲线的具体算法如下，利用节点处的连续性条件，可得到三切矢方程：

其中，△i为拉普拉斯算子，p_i为叶型厚度分布曲线上的各个数据点的坐标，对于造型问题可作为曲线的控制点，为这些点对应的切矢。由公式(3)可知，需要补充首末端切矢条件才能使方程封闭。对于构建厚度分布的问题，通过补充作为首端的前缘曲率半径R₀和作为末端的尾缘曲率半径R_n来封闭方程组。在后续各个参数的表述中，前缘点对应的参数均带有下标“0”，尾缘点对应的参数均带有下标“n”。

2、构建叶型中弧线：

在另一个实施例中，如图6所示的流程示意图，本发明的叶型构建方法还包括：

步骤201、根据叶片的叶型设计目标构建叶片截面的中弧线。

该实施例构建的叶片截面的中弧线，可反映出叶片形状弯曲的程度，将前述获得的厚度分布曲线叠加于中弧线，以生成叶片二维截面内的基元叶型。

在一个实施例中，步骤201根据叶片的叶型构建叶片截面的中弧线具体包括：

步骤201A、采用四阶贝塞尔曲线(Bezier曲线)定义所述中弧线的转折角分布；

步骤201B、根据叶片的转折角分布和几何进气角、几何出气角和弦长进行一次积分得到中弧线。

与现有技术相比，本发明该实施例采用更高阶的曲线定义中弧线，可提高压气机叶片的造型精度，使中弧线更加光滑和连续，可提升气流沿叶型表面的流动平滑性，从而降低流动损失，并提高叶型的抗分离能力。

在通过步骤201A使用一条4阶Bezier曲线定义中弧线的折转角分布之后，将叶片的几何进气角、几何出气角和弦长作为造型参数，再通过步骤201B根据折转角分布和给定的造型参数进行一次积分即可得到中弧线的形线。对于定义中弧线折转角的Bezier曲线，如图2所示，可将控制点的相对坐标值P(x，y)和相应连线相对于x轴的夹角β作为造型参数，控制点的坐标和夹角β都可影响中弧线的形状。

由数学关系可知，中弧线的曲率：

中弧线的曲率即为曲线的单位切矢对弧长的转动率，其中α是转折角，s为弧长。因此，若保持控制点的x相对坐标值不变，则夹角β越大，相应位置的中弧线曲率就越大。由此规律即可实现对中弧线曲率的间接控制。

3、将厚度分布叠加于中弧线生成基元叶型：

在另一个实施例中，如图6所示的流程示意图，本发明的叶型构建方法还包括：

步骤301、将叶型厚度分布曲线与中弧线叠加生成叶片的基元叶型。

通过该实施例能够得到叶片二维截面的叶型，按照上述1～3部分中的方法重复执行，可得到叶片各个二维截面的叶型，以通过叠加的方式获得三维叶型。

在一个实施例中，步骤301将叶型厚度分布曲线与中弧线叠加生成叶片的基元叶型具体包括：

步骤301A、将叶型厚度分布曲线进行插值，计算出叶型厚度曲线上与中弧线坐标点对应的厚度值和法线方向；

步骤301B、将叶型厚度分布曲线与中弧线在中弧线坐标点处进行叠加，以生成叶片的基元叶型。

由于生成中弧线和厚度分布时离散点的弧长坐标不一致，而中弧线是一条曲线，厚度分布需要对应到相应位置的弧线上，因此需要对厚度分布进行插值以便进行厚度叠加。

优选地，将叶型厚度分布曲线采用埃特金插值算法进行插值。将厚度分布采用埃特金插值算法进行插值，精确求解厚度分布曲线上中弧线坐标点的对应点的厚度值和法线方向。埃特金插值算法与拉格朗日插值类似，但采用了逐步增加插值节点以提高插值多项式阶数的方法进行插值，指定目标残差为10^-5倍轴向弦长。其插值多项式的表达式为：

埃特金插值避免了局部插值效果不佳的问题，通过设定合理的目标残差值可以保证良好的插值效果。

4、将基元叶型叠加形成压气机叶片：

在另一个实施例中，如图6所示的流程示意图，本发明的叶型构建方法还包括：

步骤401、将各个基元叶型依次采用重心积叠的方法进行三维叠加，形成叶片。

根据上述1～3部分中的方法生成一系列的基元叶型，采用重心积叠方式将基元叶型进行三维叠加，形成压气机叶片。图3为采用上述构建方法对某CDA叶型进行重构的实例对比，可以看到重构叶型的尾缘附近曲线过渡平滑性相较于原始叶型有明显改善，图4为积叠形成的压气机叶片示意图。

另外，本发明还提供了一种压气机叶片，通过上述实施例的叶型构建方法得到。

由于本发明的叶型构建方法采用参数三次样条曲线直接给定整个厚度分布形线，在前尾缘处指定曲率半径，能够实现对叶型厚度分布的整体控制，可保证整个厚度分布曲线的连续性，避免了采用前尾缘补小圆或椭圆时，造成前尾缘附近曲率不连续的问题。因而，此种压气机叶片能够利用曲率与流动状态的内在联系精细化地组织流动，提高压气机叶片造型精度，降低流动损失，并提高叶型的抗分离能力。

本文中应用了具体的实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种压气机叶片叶型构建方法，其特征在于，包括：

根据叶片的叶型设计目标给出叶片截面的叶型厚度分布方程，所述叶型厚度分布方程为三切矢方程；

根据指定的叶片前缘和尾缘的曲率半径分别得出相应位置的厚度分布参数；

将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为所述叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线；

根据叶片的叶型设计目标构建叶片截面的中弧线；

将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线叠加生成所述叶片的基元叶型；

其中，所述厚度分布参数为切矢，根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出相应位置的切矢的步骤具体包括：根据前缘和尾缘处的曲率半径分别得出前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数；根据所述前缘点和尾缘点处横纵坐标的一阶导数确定前缘和尾缘处的切矢；

将前缘和尾缘对应的厚度分布参数作为所述叶型厚度分布方程的封闭条件，以构建出叶片截面的叶型厚度分布曲线的步骤具体包括：将前缘和尾缘处的切矢作为所述封闭条件代入所述三切矢方程；通过所述三切矢方程依次得出叶片截面的叶型厚度分布曲线上前缘和尾缘之间多个数据点的坐标和切矢；根据叶片截面的叶型厚度分布曲线上各个数据点的切矢，得出叶片截面厚度分布的三次样条曲线，作为叶片截面的叶型厚度分布曲线；

将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线叠加生成所述叶片的基元叶型的步骤具体包括：将所述叶型厚度分布曲线进行插值，计算出所述叶型厚度曲线上与中弧线坐标点对应的厚度值和法线方向；将所述叶型厚度分布曲线与所述中弧线在中弧线坐标点处进行叠加，以生成所述叶片的基元叶型。

2.根据权利要求1所述的压气机叶片叶型构建方法，其特征在于，根据叶片的叶型构建叶片截面的中弧线的步骤具体包括：

采用四阶贝塞尔曲线定义所述中弧线的转折角分布；

根据所述叶片的转折角分布和几何进气角、几何出气角和弦长进行一次积分得到所述中弧线。

3.根据权利要求1所述的压气机叶片叶型构建方法，其特征在于，将所述叶型厚度分布曲线采用埃特金插值算法进行插值。

4.根据权利要求1所述的压气机叶片叶型构建方法，其特征在于，还包括：

将各个所述基元叶型依次采用重心积叠的方法进行三维叠加，形成所述叶片。

5.一种压气机叶片，其特征在于，所述压气机叶片通过权利要求1～4任一所述的方法构建。