CN110145541B - 一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法 - Google Patents

一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，步骤S1：建立磁悬浮轴承转子系统坐标系，以磁悬浮径向建立x,y轴，轴向为z轴；步骤S2:建立磁悬浮轴承转子径向四自由度运动学模型。步骤S3：根据轴承外观，形状确定位置传感器个数，位置.建立位移传感器模型；步骤S4:建立功率放大器模型；步骤S5：建立磁悬浮转子动力学模型；步骤S6：利用相位稳定控制的方法抑制转子的不平衡振动。本发明提出相位稳定的控制方法，有效解决了转子在转动过程中产生的不平衡振动对控制器的影响。本发明提出相位稳定的控制方法，有效解决了传统上自动平衡系统和相变峰值增益在高速和低速来回切换的影响。

Description

一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，属于磁悬浮轴承控制领域。
背景技术
磁悬浮支承技术是利用电磁力将磁悬浮转子悬浮于空间，并用电机带动转子绕周线运动的技术。该技术因绿色环保，无摩擦损耗，不需润滑等优点，广泛应用于机械加工，交通设施建设，`国防等领域。现在的磁悬浮轴承系统利用传感器对轴承位移的采集，发送给控制器进行处理，进而使磁悬浮轴承达到稳定。但在转子在绕轴线高速转动过程中，因转子在加工过程中的各种原因导致其质量不均，会产生离心力导致转子发生一定的偏移。在传感器检测的位移信号中夹杂着会扰动信号，进而导致控制电流产生的电磁力不能让转子绕轴运动。产生不平衡的振动。这种不平衡的振动对系统的动态性能指标影响很大，振动的范围超出最大范围，就会造成系统故障。针对这种扰动信号，本发明设计了一种相位稳定的控制方法来减小其对系统控制器的造成影响。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤S1：建立磁悬浮轴承转子系统坐标系，以磁悬浮轴承径向建立x、y轴，轴向为z轴；
步骤S2：建立不考虑z轴方向的平动和转动的磁悬浮轴承径向四自由度运动学模型；
步骤S3：根据轴承外观、形状确定传感器个数，位置，建立位移传感器模型；
步骤S4：建立功率放大器模型；
步骤S5：建立磁悬浮轴承转子动力学模型；
步骤S6：利用相位稳定控制的方法抑制转子的不平衡振动。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤S3中的传递函数为：
Figure BDA0002061054130000011
其中，Tb为滞后时间常数；Ab为放大倍数。
2.步骤S4中的功率放大器模型为：
Figure BDA0002061054130000021
其中：Tp为滞后时间常数，Ap为放大倍数。
3.步骤S5中分析磁悬浮转子的运动和受力情况，结合步骤S2建立运动的微分方程为：
Figure BDA0002061054130000022
其中：m为磁悬浮转子的质量，Fxa、Fxb、Fya、Fyb分别是磁悬浮轴承施加在转子两端的电磁力，xg、yg分别为转子质心在x、y轴上的坐标，Fx、Fy为不平衡力在x、y轴方向上的分量，α为转子转动的角度，ρz为旋转轴到质心的距离，Ix、Iy分别为绕x、y轴旋转的转动惯量，la，lb分别为上下两侧磁轴承到几何中心C的距离，θx为转子在yz平面转动角度，θy为转子在xz平面转动的角度。
4.步骤S6具体为：
设计相位稳定控制滤波器
Figure BDA0002061054130000023
其中，K1、K2分别为第一级放大增益和第二级放大增益，ω0为转子旋转角速度，令K1＝K2＝1,ω＝ω0,|G2(jω)|＝1，τ＝1，
Figure BDA0002061054130000024
分别为一级、二级滤波器的相位差，此时系统的增益为0。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明不考虑z轴方向的平动和旋转，建立磁悬浮轴承转子的径向四自由度数学模型，为控制器设计提供了模型基础。本发明提出相位稳定的控制方法，有效解决了转子在转动过程中产生的不平衡振动对控制器的影响。本发明提出相位稳定的控制方法，有效解决了传统上自动平衡系统和相变峰值增益在高速和低速来回切换的影响。
附图说明
图1是本发明的磁悬浮转子系统结构图；其中：31是转子，32是A端径向磁轴承，33是A端位移传感器，34是直流电机，35是B端位移传感器，36是B端径向磁轴承，37是轴向磁轴承，38是轴向位移传感器；
图2是本发明的转子侧面剖面图；
图3是本发明的PID控制系统结构图，图中Ki为电流刚度系数，Ky为位移刚度系数；
图4是本发明的相位稳定控制滤波器内部结构图；
图中参数：1、4、20、23为cosω0t,2、3、21、22为sinω0t，5、6、19、24为
Figure BDA0002061054130000031
7、10为
Figure BDA0002061054130000032
8、9为
Figure BDA0002061054130000033
11、12为K2，13、14为K1，15、18为
Figure BDA0002061054130000034
16，17为
Figure BDA0002061054130000035
图5是本发明的相位稳定控制效果图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
由于在传感器检测的位移信号中夹杂着会扰动信号，进而导致控制电流产生的电磁力不能让转子绕轴运动。产生不平衡的振动。这种不平衡的振动对系统的动态性能指标影响很大，振动的范围超出最大范围，就会造成系统故障。针对这种扰动信号，本发明设计了一种相位稳定的控制方法来减小其对系统控制器的造成影响。结合图1至图5，本发明步骤如下：
步骤S1：建立磁悬浮轴承转子系统坐标系，以磁悬浮轴承径向建立x,y轴，轴向为z轴，见图1；
步骤S2:建立磁悬浮轴承转子径向四自由度运动学模型，即不考虑z轴方向的平动和转动；
步骤S3：根据轴承外观，形状确定传感器个数，位置，建立位移传感器模型，位移传感器可表示为一阶惯性环节，其传递函数可表示为：
Figure BDA0002061054130000036
其中，Tb为滞后时间常数；Ab为放大倍数。所采用的传感器的通带为1khz，因而：
Figure BDA0002061054130000037
步骤S4:建立功率放大器模型
Figure BDA0002061054130000038
其中，Tp为滞后时间常数，Ap为放大倍数；
步骤S5：建立磁悬浮轴承转子动力学模型；
步骤S6：利用相位稳定控制的方法控制转子的不平衡振动；
步骤S7：设计PID控制器,用于后续仿真。
所述的一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动的控制方法,所述步骤S5中分析磁悬浮转子的运动和受力情况，结合步骤S2，考虑到离心力使转子产生的不平衡运动，建立运动的微分方程如下式：
Figure BDA0002061054130000041
其中：m为磁悬浮转子的质量，Fxa、Fxb、Fya、Fyb分别是磁悬浮轴承施加在转子两端的电磁力，xg、yg分别为转子质心在x、y轴上的坐标，Fx、Fy为不平衡力在x、y轴方向上的分量，ρz为旋转轴到质心的距离。θx为转子在yz平面转动角度，θy为转子在xz平面转动的角度。Ix、Iy分别为绕x、y轴旋转的转动惯量，la，lb分别为上下两侧磁轴承到几何中心C的距离。
Figure BDA0002061054130000045
α＝ω0t+￠。ω0、
Figure BDA0002061054130000044
分别为转子转动的角速度、初相位，ρ为偏心距。
所述步骤S6所述的一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动的控制方法其特征是：相位稳定控制滤波器包括两级跟踪滤波器和两级增益放大器。
步骤S61：设计相位稳定控制滤波器，见图4，其传递函数为
Figure BDA0002061054130000042
其中，K1、K2分别为第一级放大增益和第二级放大增益。ω0为转子旋转角速度，令K1＝K2＝1，ω＝ω0，|G2(jω)|＝1，τ＝1，此时系统的增益为0。
相位稳定控制器工作原理：位移传感器传感器采集磁悬浮轴承转子在x方向和y方向上的位移，测速装置测量转子的转速，将位移信号和转速作为跟踪滤波器的输入信号，跟踪滤波器将提取与转子转速同频率的干扰信号，经增益放大器放大K1倍，送入下一级跟踪滤波器。下一级跟踪滤波器从上次送入信号中提取与转子转速相同频率的干扰信号，再经增益放大器放大K2倍与送入信号比较做差，从而除掉与转子转速相同频率的干扰信号，进而得到所需位移信号，将其送入控制器。
下面给出一个具体的实例进一步解释本发明，在实例中控制器部分我们采用PD控制器(如图2)。先给出所需的参数(见下表)，仅对转子A端x方向上的位移进行分析。
Figure BDA0002061054130000051
从图5可以看出随着相位差绝对值的增加，瞬态响应的随之增加，系统达到稳态的时间也有所增加，但是稳定后转子的振动的幅值下降。很明显相位稳定方法对磁悬浮转子不平衡运动控制有很好的效果。

Claims (4)

1.一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，其特征在于：步骤如下：
步骤S1：建立磁悬浮轴承转子系统坐标系，以磁悬浮轴承径向建立x、y轴，轴向为z轴；
步骤S2：建立不考虑z轴方向的平动和转动的磁悬浮轴承径向四自由度运动学模型；
步骤S3：根据轴承外观、形状确定传感器个数，位置，建立位移传感器模型；
步骤S4：建立功率放大器模型；
步骤S5：建立磁悬浮轴承转子动力学模型；
步骤S6：利用相位稳定控制的方法抑制转子的不平衡振动；
设计相位稳定控制滤波器为：
Figure FDA0002505964990000011
其中，K1、K2分别为第一级放大增益和第二级放大增益，ω0为转子旋转角速度，令K1＝K2＝1,ω＝ω0,|G2(jω)|＝1，τ＝1，
Figure FDA0002505964990000012
分别为一级、二级滤波器的相位差，此时系统的增益为0。
2.根据权利要求1所述的一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，其特征在于：步骤S3中的传递函数为：
Figure FDA0002505964990000013
其中，Tb为滞后时间常数；Ab为放大倍数。
3.根据权利要求2所述的一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，其特征在于：步骤S4中的功率放大器模型为：
Figure FDA0002505964990000014
其中：Tp为滞后时间常数，Ap为放大倍数。
4.根据权利要求3所述的一种基于相位稳定的磁悬浮轴承转子不平衡运动控制方法，其特征在于：步骤S5中分析磁悬浮转子的运动和受力情况，结合步骤S2建立运动的微分方程为：
Figure FDA0002505964990000021
其中：m为磁悬浮转子的质量，Fxa、Fxb、Fya、Fyb分别是磁悬浮轴承施加在转子两端的电磁力，xg、yg分别为转子质心在x、y轴上的坐标，Fx、Fy为不平衡力在x、y轴方向上的分量，α为转子转动的角度，ρz为旋转轴到质心的距离，Ix、Iy分别为绕x、y轴旋转的转动惯量，la，lb分别为上下两侧磁轴承到几何中心C的距离，θx为转子在yz平面转动角度，θy为转子在xz平面转动的角度。
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