CN113282115B - 相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统 - Google Patents

相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统 Download PDF

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CN113282115B CN202110597800.6A CN202110597800A CN113282115B CN 113282115 B CN113282115 B CN 113282115B CN 202110597800 A CN202110597800 A CN 202110597800A CN 113282115 B CN113282115 B CN 113282115B
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Abstract

本发明公开了一种相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统，属于磁悬浮轴承控制领域，包括：误差获取模块，用于将当前控制周期内的位移信号qj与上一控制周期内的位移观测值zj1(p)作差，得到位移误差ej；第三观测模块，用于将ej按照l3放大后，分别进行积分和按照传递函数
Figure DDA0003091817830000011
进行变换，并将积分结果和变换结果相加，得到广义扰动观测值zj3；第二观测模块，用于根据磁悬浮轴承当前控制周期内在目标自由度的控制电流信号icj和广义扰动观测值zj3计算位移一阶导数观测值zj2；第一观测模块，用于根据位移一阶导数观测值zj2和位移误差ej计算位移观测值zj1。本发明能够实现低转速下的稳定悬浮与振动抑制，拓宽了磁悬浮轴承稳定运行的转速范围。

Description

相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统
技术领域
本发明属于磁悬浮轴承控制领域，更具体地，涉及一种相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统。
背景技术
磁悬浮轴承是一种利用电磁力实现转子无接触支撑的新型支撑设备。装配了磁悬浮轴承的旋转机械具有无摩擦、不需润滑、支撑特性可控等优势。目前在高速电机、飞轮储能、压缩机等领域，磁悬浮轴承已得到商业和工业应用。
振动问题是旋转机械普遍存在的问题，而磁悬浮轴承可通过主动的电磁力对振动问题进行改善。与传统机械轴承不同，磁悬浮轴承是具有传感器、执行器、功率放大器、控制器等部件的控制系统。控制器所应用的控制算法是发挥主动控制作用实现振动抑制的关键。
自抗扰控制(ADRC)方法因具有鲁棒性较强、参数整定方法简单、模型依赖性较小等优势已被应用于磁悬浮轴承控制，自抗扰控制方法通过扩张状态观测器(ESO)对广义扰动进行观测，由控制器对目标量进行控制。而目前应用于磁悬浮轴承的自抗扰控制方法，仅能实现转子静态和旋转状态下的稳定悬浮。但当转子处于旋转状态时，普通的扩张状态观测器无法实现转子位移振动的抑制，即此时转子存在较大的位移振动。H.Sun等人在文献“Vibration Suppression of Magnetic Bearing System based on Active DisturbanceRejection Control with Generalized Integrator Extend State Observer”(2020IEEE1st China International Youth Conference on Electrical Engineering(CIYCEE),Wuhan,China,2020,pp.1-2,doi:10.1109/CIYCEE49808.2020.9332769)中提出了一种广义积分扩张状态观测器(GI-ESO)，其结构如图1所示，包括3个积分器，4个增益环节，以及一个广义积分环节(GI)，该广义积分扩张状态观测器将广义积分环节(GI)添加至ESO中，能够更为准确地实现广义扰动观测，该文件的理论分析结果显示，基于GI-ESO，在磁悬浮轴承转子转速角频率Ω低于3200πrad/s(1600Hz)时，可保证磁悬浮轴承系统的稳定，且能够有效抑制振动。但是，进一步研究发现，由于GI-ESO中的广义积分环节在谐振频率处的相位值固定为90°，不可调节，导致系统在低转速，尤其是0～120πrad/s(0～60Hz)转速范围内，并不稳定，如图2所示，在此低转速范围内，系统的根轨迹位于虚轴右侧，反映了系统不稳定。这导致磁悬浮轴承系统在低转速范围内发发生转子碰磨、保护轴承损坏、关键部件失效等不良影响。此外，基于GI-ESO的振动抑制方法仅能抑制频率为转速角频率的振动，对于转速倍频振动无抑制效果。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统，其目的在于，提高低转速下的广义扰动观测精度，为实现低转速范围下的振动抑制提供有力的支撑，从而保证磁悬浮轴承在大转速范围内均能保持稳定。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种相移广义积分扩张状态观测器，用于观测磁悬浮轴承中的广义扰动，包括：误差获取模块、第一观测模块、第二观测模块以及第三观测模块；
误差获取模块，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度的位移信号qj，其第二输入端用于接收磁悬浮轴承在上一控制周期内在目标自由度的位移观测值zj1(p)，用于将位移信号qj与位移观测值zj1(p)作差，得到位移误差ej；
第三观测模块，其输入端连接至误差获取模块的输出端，用于将位移误差ej按照预设增益参数l3放大后，分别进行积分和按照传递函数
Figure GDA0003513141580000031
进行变换，并将积分结果和变换结果相加，得到广义扰动观测值zj3；N为预设正整数，Ωn为谐振频率，Pn和Qn为用于产生相位补偿的参数，kn为增益系数，s为拉普拉斯微分算子；
第二观测模块，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承当前控制周期内在目标自由度的控制电流信号icj，其第二输入端连接至误差获取模块的输出端，第三输入端连接至第三观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移一阶导数观测值zj2；
第一观测模块，其第一输入端连接至误差获取模块的输出端，其第二输入端连接至第二观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移观测值zj1。
本发明提供的相移广义积分扩张状态观测器，其中的第三观测模块在对以离心力为代表的振动激励源进行准确的扰动观测时，会先对位移误差进行放大，然后对放大后的位移误差分别进行积分和按照传递函数
Figure GDA0003513141580000032
进行变换，由积分结果和变换结果相加得到广义扰动观测值zj3，由于在变换过程中，通过调节参数Pn和Qn，可以产生任意相移，实现相位补偿，在低转速下也能够使观测器的相移与磁悬浮轴承系统的实际状态相匹配，保证扰动观测的准确性。因此，本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器，能够提高低转速下的广义扰动观测精度，为实现低转速范围下的振动抑制提供有力的支撑，从而保证磁悬浮轴承在大转速范围内均能保持稳定。
进一步地，第三观测模块包括：第一增益环节、N个相移广义积分环节、积分器T3以及第一加法环节；
第一增益环节，其输入端为第三观测模块的输入端，用于将位移误差ej按照预设增益参数l3放大，得到中间信号m1；
N个相移广义积分环节并联，且均与积分器T3并联，并联的各环节的输入端均连接至第一增益环节的输出端，并联的各环节的输出端均连接至第一加法环节的输入端；
积分器T3用于对中间信号m1进行积分处理，相移广义积分环节用于按照
Figure GDA0003513141580000041
对中间信号m1进行变换；n表示相移广义积分环节的序号；
第一加法环节，用于将积分器T3以及各相移广义积分环节输出的信号相加，得到广义扰动观测值zj3。
本发明提供的相移广义积分扩张状态观测器，其中的第三模块利用并联的N个相移广义积分环节对增益放大后的位移误差进行变换，各相移广义积分环节的传递函数分别是
Figure GDA0003513141580000042
通过调节相移广义积分环节中的参数Pn和Qn，可以实现准确的相位补偿，保证扰动观测精度。
进一步地，Ωn＝nΩ1；
其中，Ω1表示磁悬浮轴承中转子的转速角频率。
因为转子表面加工精度、轴承同轴度等因素，转子会产生转速倍频的振动；本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器，通过设置其中各相移广义积分环节的谐振频率为转子转速角频率的整数倍，既能够准确地对转子的旋转频率及其倍频扰动进行有效观测，进一步提高后续自抗扰控制过程中的振动抑制效果。
进一步地，第二观测模块包括：第二增益环节、第三增益环节、第二加法环节和积分器T2；
第二增益环节，其输入端为第二观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数b0j将控制电流信号icj放大，得到中间信号m2；
第三增益环节，其输入端为第二观测模块的第二输入端，用于按照预设增益参数l2将位移误差ej放大，得到中间信号m3；
第二加法环节，其第一输入端连接至第二增益环节的输出端，其第二输入端连接至第三增益环节的输出端，其第三输入端为第三观测模块的输出端，用于将中间信号m2、中间信号m3和广义扰动观测值zj3相加，得到中间信号m4；
积分器T2，其输入端连接至第二加法环节的输出端，用于对中间信号m4进行积分，得到位移一阶导数观测值zj2。
进一步地，第一观测模块包括：第四增益环节、第三加法环节和积分器T1；
第四增益环节，其输入端为第一观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数l1将位移误差ej放大，得到中间信号m5；
第三加法环节，其第一输入端连接至第四增益环节的输出端，其第二输入端为第一观测模块的第二输入端，用于将中间信号m5和位移一阶导数观测值zj2相加，得到中间信号m6；
积分器T1，其输入端连接至第三加法环节的输出端，其输出端为第一观测模块的输出端，用于对中间信号m6进行积分，得到位移观测值zj1。
进一步地，l1＝3ω0，
Figure GDA0003513141580000051
其中，ω0为相移广义积分扩张状态观测器的带宽。
本发明根据相移广义积分扩张状态观测器的带宽ω0设置l1＝3ω0，
Figure GDA0003513141580000052
能够并加快相移广义积分扩张状态观测器的收敛，并简化其设计。
按照本发明的另一个方面，提供了一种磁悬浮轴承的振动抑制方法，包括：
对于每一个自由度，将其作为目标自由度，并按照如下步骤对磁悬浮轴承在该自由度上的振动进行抑制：
(S1)在当前控制周期，采集磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj，并获得由本发明提供的相移广义积分扩张状态观测器输出的磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)，将位移信号qj、控制电流信号icj以及位移观测值zj1(p)输入至相移广义积分扩张状态观测器，以由相移广义积分扩张状态观测器输出磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
(S2)获得磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，并根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
(S3)按照
Figure GDA0003513141580000061
计算实际电流指令值ic0j；
(S4)根据实际电流指令值ic0j驱动磁悬浮轴承中的绕组，使绕组产生相应的实际电流，从而使磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数。
由于本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器能够在大转速范围内准确地实现扰动观测，因此，本发明提供的磁悬浮轴承的振动抑制方法利用该相移广义积分扩张状态观测器对每一个自由度的扰动进行观测，并基于观测结果对每一个自由度进行扰动抑制，能够保证在磁悬浮轴承以任一转速运行时，都能保持稳定。
按照本发明的又一个方面，提供了一种磁悬浮轴承的振动抑制系统，包括4个振动抑制装置，分别用于实现磁悬浮轴承在4个自由度上的振动抑制；
振动抑制装置包括：位移传感器、电流传感器、位移控制器、实际电流指令值计算模块、功率放大器以及本发明提供的相移广义积分扩张状态观测器；
位移传感器和电流传感器分别用于采集磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj；
相移广义积分扩张状态观测器，其第一输入端和第二输入端分别连接至位移传感器和电流传感器的输出端，其第三输入端连接至其第一输出端以反馈输入磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)；相移广义积分扩张状态观测器，用于根据输入的位移信号qj、控制电流信号icj和位移观测值zj1(p)输出磁悬浮轴承在当前控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
位移控制器，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，其第二输入端和第三输入端分别连接至相移广义积分扩张状态观测器的第一输出端和第二输出端，位移控制器用于根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
实际电流指令值计算模块，其第一输入端连接至位移控制器的输出端，其第二输入端连接至相移广义积分扩张状态观测器的第三输入端，用于按照
Figure GDA0003513141580000071
计算实际电流指令值ic0j；
功率放大器，其输入端连接至实际电流指令值计算模块，其输出端连接至磁悬浮轴承中的绕组，用于根据实际电流指令值ic0j驱动磁悬浮轴承中的绕组，使绕组产生相应的实际电流，从而使磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数。
由于本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器能够在大转速范围内准确地实现扰动观测，因此，本发明所提供的磁悬浮轴承的振动抑制系统利用该相移广义积分扩张状态观测器对每一个自由度的扰动进行观测，并基于观测结果对每一个自由度进行扰动抑制，能够保证在磁悬浮轴承以任一转速运行时，都能保持稳定。
进一步地，位移控制器根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij，其表达式为：
ij＝kP(rj-zj1)-kDzj2；
其中，kP和kD分别为位移控制器的比例参数和微分参数。
进一步地，kD＝2ξωs，
Figure GDA0003513141580000081
其中，ξ为阻尼比参数，ωs为位移控制器的带宽。
本发明所提供的磁悬浮轴承的振动抑制系统，通过设置其中的位移控制器计算原始电流指令ij的表达式为ij＝kP(rj-zj1)-kDzj2，并按照位移控制器的带宽ωs设置其中的参数为kD＝2ξωs，
Figure GDA0003513141580000082
能够将整个振动抑制系统等效为标准的二阶系统，使系统的控制更为简单、明确。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器，可以产生可调节的相位值，在低转速下也能够准确实现扰动观测，因此能够实现低转速下的稳定悬浮与振动抑制，拓宽了磁悬浮轴承稳定运行的转速范围。
(2)本发明所提供的相移广义积分扩张状态观测器，在其优选方案中，其中包括多个并联的相移广义积分环节，各相移广义积分环节的谐振频率为转子转速角频率的整数倍，因此，不仅能够抑制转速角频率振动，还能有效抑制转速倍频振动，从而能够进一步提高振动抑制效果，提高磁悬浮轴承的运行稳定性。
附图说明
图1为现有的广义积分扩张状态观测器(GI-ESO)示意图；
图2为现有的广义积分扩张状态观测器的根轨迹随转速角频率平方Ω2变化的曲线图；
图3为现有的磁悬浮轴承控制系统示意图；
图4为本发明实施例提供的相移广义积分扩张状态观测器示意图；
图5为本发明实施例提供的转速角频率为80πrad/s时，采用不同观测器进行扰动观测时，在自由度q1上转子径向位移的仿真结果；
图6为本发明实施例提供的磁悬浮轴承的振动抑制系统中振动抑制装置的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
在详对本发明的技术方案做进一步详细说明之前，先对磁悬浮轴承及其控制系统做出如下简要介绍：
图3为单个径向磁悬浮轴承控制系统示意图，该径向磁轴承的转子具有两个正交的自由度x，y，每个自由度受到该方向正对的两个磁极的电磁吸引力，因此控制x，y两个自由度共需要Ixa、Ixc、Iya和Iyc四个电流。位移传感器将采集的转子的径向位移数据转化为电信号即径向位移，并将径向位移和参考位移指令的位移差值信号输入到位移控制器。位移控制器利用控制算法的运算处理位移差值信号得到对应的电流指令。实际工作中，电流指令输入至磁轴承绕组，以产生实际电流及对应的实际电磁力，进而控制转子在原始悬浮状态下进行悬浮。
一般磁悬浮轴承系统由2个径向磁悬浮轴承实现4个径向自由度的控制，即转子第1，2自由度的位移q1、q2分别为其中一个磁悬浮轴承x、y方向的位移，转子第3，4自由度的位移q3、q4分别为另一个磁悬浮轴承x、y方向的位移；第j(j＝1，2，3，4)个自由度控制电流icj为第j个自由度正对的2个电流的差值。
为了实现对磁悬浮轴承的振动抑制，需要利用状态观测器对每个自由度上的扰动进行观测，并基于观测结果实现相应自由度上的振动抑制，状态观测器的性能，将直接影响振动抑制效果。
为了解决现有的基于广义积分扩张状态观测器(GI-ESO)的自抗扰控制方法在低速范围内无法有效抑制磁悬浮轴承中的振动，导致磁悬浮轴承不稳定的技术问题，本发明提供了一种相移广义积分扩张状态观测器、振动抑制方法及系统，其整体思路在于：在观测器中引入一系列用于实现相位补偿的参数Pn、Qn产生可调节的相位值，在磁悬浮轴承转子转速过低时也能实现对扰动的准确观测，从而保证在低速范围内也能有效抑制振动，拓宽磁悬浮轴承稳定运行的转速范围；在此基础上，通过设置各相移广义积分关节的谐振频率为转速角频率的倍数，对转速角频率振动和转速倍频振动均进行有效抑制，进一步提高磁悬浮轴承的运行稳定性。
以下为实施例。
实施例1：
一种相移广义积分扩张状态观测器，用于观测磁悬浮轴承中的广义扰动，如图4所示，包括：误差获取模块、第一观测模块、第二观测模块以及第三观测模块；
误差获取模块，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度的位移信号qj，其第二输入端用于接收磁悬浮轴承在上一控制周期内在目标自由度的位移观测值zj1(p)，用于将位移信号qj与位移观测值zj1(p)作差，得到位移误差ej；
第三观测模块，其输入端连接至误差获取模块的输出端，用于将位移误差ej按照预设增益参数l3放大后，分别进行积分和按照传递函数
Figure GDA0003513141580000111
进行变换，并将积分结果和变换结果相加，得到广义扰动观测值zj3；N为预设正整数，Ωn为谐振频率，Pn和Qn为用于产生相位补偿的参数，kn为增益系数，s为拉普拉斯微分算子；第二观测模块，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承当前控制周期内在目标自由度的控制电流信号icj，其第二输入端连接至误差获取模块的输出端，第三输入端连接至第三观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移一阶导数观测值zj2；
第一观测模块，其第一输入端连接至误差获取模块的输出端，其第二输入端连接至第二观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移观测值zj1。
如图4所示，本实施例中，第三观测模块包括：第一增益环节、N个相移广义积分环节、积分器T3以及第一加法环节；
第一增益环节，其输入端为第三观测模块的输入端，用于将位移误差ej按照预设增益参数l3放大，得到中间信号m1；
N个相移广义积分环节并联，且均与积分器T3并联，并联的各环节的输入端均连接至第一增益环节的输出端，并联的各环节的输出端均连接至第一加法环节的输入端；积分器T3用于对中间信号m1进行积分处理，相移广义积分环节用于按照
Figure GDA0003513141580000121
对中间信号m1进行变换，n表示相移广义积分环节的序号；
第一加法环节，用于将积分器T3以及各相移广义积分环节输出的信号相加，得到广义扰动观测值zj3；
为便于描述，本实施例中，将单个相移广义积分环节简记为PSGI，将第三观测模块中并联的N个相移广义积分环节简记为NPSGI，并将本实施例提供的相移广义积分扩张状态观测器简记为PSGI-ESO；单个PSGI环节的拉普拉斯变换表达式为：
Figure GDA0003513141580000122
本实施例利用并联的N个相移广义积分环节对增益放大后的位移误差进行变换，各相移广义积分环节的传递函数分别是
Figure GDA0003513141580000123
通过调节相移广义积分环节中的参数Pn和Qn，可以实现准确的相位补偿，保证扰动观测精度；
考虑到因为转子表面加工精度、轴承同轴度等因素，转子会产生转速倍频的振动；为了进一步提高振动抑制效果，作为一种优选地实施方式，本实施例中，任意第n个相移广义积分环节的谐振频率Ωn＝nΩ1，Ω1表示磁悬浮轴承中转子的转速角频率，即任意第n个相移广义积分环节的谐振频率是转速角频率的n倍，由此能够对n倍转速角频率的振动进行抑制，进一步提高后续自抗扰控制过程中的振动抑制效果。
如图4所示，本实施例中，第二观测模块包括：第二增益环节、第三增益环节、第二加法环节和积分器T2；
第二增益环节，其输入端为第二观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数b0j将控制电流信号icj放大，得到中间信号m2；
第三增益环节，其输入端为第二观测模块的第二输入端，用于按照预设增益参数l2将位移误差ej放大，得到中间信号m3；
第二加法环节，其第一输入端连接至第二增益环节的输出端，其第二输入端连接至第三增益环节的输出端，其第三输入端为第三观测模块的输出端，用于将中间信号m2、中间信号m3和广义扰动观测值zj3相加，得到中间信号m4；
积分器T2，其输入端连接至第二加法环节的输出端，用于对中间信号m4进行积分，得到位移一阶导数观测值zj2。
如图4所示，本实施例中，第一观测模块包括：第四增益环节、第三加法环节和积分器T1；
第四增益环节，其输入端为第一观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数l1将位移误差ej放大，得到中间信号m5；
第三加法环节，其第一输入端连接至第四增益环节的输出端，其第二输入端为第一观测模块的第二输入端，用于将中间信号m5和位移一阶导数观测值zj2相加，得到中间信号m6；
积分器T1，其输入端连接至第三加法环节的输出端，其输出端为第一观测模块的输出端，用于对中间信号m6进行积分，得到位移观测值zj1。
基于图4所示的结构，本实施例所提供的相移广义积分扩张状态观测器，其拉普拉斯变换表达式为：
Figure GDA0003513141580000131
为了加快相移广义积分扩张状态观测器的收敛，并简化其设计，本实施例中，增益参数l1、l2和l3具体为：
l1＝3ω0，
Figure GDA0003513141580000141
其中，ω0为相移广义积分扩张状态观测器的带宽。
总的来说，本实施例可以产生可调节的相位值，在低转速下也能够准确实现扰动观测，因此能够实现低转速下的稳定悬浮与振动抑制，拓宽了磁悬浮轴承稳定运行的转速范围；并且，本实施例不仅能够抑制转速角频率振动，还能有效抑制转速倍频振动，从而能够进一步提高振动抑制效果，提高磁悬浮轴承的运行稳定性。
图5是转速角频率为80πrad/s时，采用不同观测器进行振动抑制时，磁悬浮轴承在自由度q1上的转子径向位移的仿真结果；横坐标为时间(秒)，纵坐标为自由度q1转子径向位移(微米，μm)；如图5所示，在0.2-0.3秒内，采用传统的扩张状态观测器(ESO)，位移振动较大；在0.3-0.5秒内，选用广义积分扩张状态观测器(GI-ESO)，系统不稳定；0.5秒后，采用本实施例提出的相移广义积分扩张状态观测器(PSGI-ESO)，系统稳定且振动被抑制。根据图5所示的结果可知，本实施例提供的相移广义积分扩张状态观测器，用于抑制磁悬浮轴承中的振动时，在低速范围内也能取得较好的振动抑制效果。
实施例2：
一种磁悬浮轴承的振动抑制方法，包括：
对于每一个自由度，将其作为目标自由度，并按照如下步骤对磁悬浮轴承在该自由度上的振动进行抑制：
(S1)在当前控制周期，采集磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj，并获得由上述实施例1提供的相移广义积分扩张状态观测器输出的磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)，将位移信号qj、控制电流信号icj以及位移观测值zj1(p)输入至相移广义积分扩张状态观测器，以由相移广义积分扩张状态观测器输出磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
(S2)获得磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，并根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
(S3)按照
Figure GDA0003513141580000151
计算实际电流指令值ic0j；
(S4)根据实际电流指令值ic0j驱动磁悬浮轴承中的绕组，使绕组产生相应的实际电流，从而使磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数。
由于上述实施例1所提供的相移广义积分扩张状态观测器能够在大转速范围内准确地实现扰动观测，因此，本实施例提供的磁悬浮轴承的振动抑制方法利用该相移广义积分扩张状态观测器对每一个自由度的扰动进行观测，并基于观测结果对每一个自由度进行扰动抑制，能够保证在磁悬浮轴承以任一转速运行时，都能保持稳定。
实施例3：
一种磁悬浮轴承的振动抑制系统，包括4个振动抑制装置，分别用于实现磁悬浮轴承在4个自由度上的振动抑制；
振动抑制装置的结构如图6所示，包括：位移传感器、电流传感器、位移控制器、实际电流指令值计算模块、功率放大器以及上述实施例1提供的相移广义积分扩张状态观测器；
位移传感器和电流传感器分别用于采集磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj；
相移广义积分扩张状态观测器，其第一输入端和第二输入端分别连接至位移传感器和电流传感器的输出端，其第三输入端连接至其第一输出端以反馈输入磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)；相移广义积分扩张状态观测器，用于根据输入的位移信号qj、控制电流信号icj和位移观测值zj1(p)输出磁悬浮轴承在当前控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
位移控制器，其第一输入端用于接收磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，其第二输入端和第三输入端分别连接至相移广义积分扩张状态观测器的第一输出端和第二输出端，位移控制器用于根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
实际电流指令值计算模块，其第一输入端连接至位移控制器的输出端，其第二输入端连接至相移广义积分扩张状态观测器的第三输入端，用于按照
Figure GDA0003513141580000161
计算实际电流指令值ic0j；
功率放大器，其输入端连接至实际电流指令值计算模块，其输出端连接至磁悬浮轴承中的绕组，用于根据实际电流指令值ic0j驱动磁悬浮轴承中的绕组，使绕组产生相应的实际电流，从而使磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数；icj＝Ib×ic0j；
由于本实施例所提供的相移广义积分扩张状态观测器能够在大转速范围内准确地实现扰动观测，因此，本实施例所提供的磁悬浮轴承的振动抑制系统利用该相移广义积分扩张状态观测器对每一个自由度的扰动进行观测，并基于观测结果对每一个自由度进行扰动抑制，能够保证在磁悬浮轴承以任一转速运行时，都能保持稳定。
为了简化控制，可选地，本实施例中，位移控制器根据位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij，其表达式为：
ij＝kP(rj-zj1)-kDzj2；
其中，kP和kD分别为位移控制器的比例参数和微分参数，具体计算表达式为：
kD＝2ξωs，
Figure GDA0003513141580000171
其中，ξ为阻尼比参数，ωs为位移控制器的带宽；
对位移控制器进行上述设置后，本实施例所提供的磁悬浮轴承的振动抑制系统，能够等效为标准的二阶系统，其控制更为简单、明确。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种相移广义积分扩张状态观测器，用于观测磁悬浮轴承中的广义扰动，其特征在于，包括：误差获取模块、第一观测模块、第二观测模块以及第三观测模块；
所述误差获取模块，其第一输入端用于接收所述磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度的位移信号qj，其第二输入端用于接收所述磁悬浮轴承在上一控制周期内在所述目标自由度的位移观测值zj1(p)，用于将所述位移信号qj与所述位移观测值zj1(p)作差，得到位移误差ej；
所述第三观测模块，其输入端连接至所述误差获取模块的输出端，用于将所述位移误差ej按照预设增益参数l3放大后，分别进行积分和按照传递函数
Figure FDA0003513141570000011
进行变换，并将积分结果和变换结果相加，得到广义扰动观测值zj3；N为预设正整数，Ωn为谐振频率，Pn和Qn为用于产生相位补偿的参数，kn为增益系数，s为拉普拉斯微分算子；
所述第二观测模块，其第一输入端用于接收所述磁悬浮轴承当前控制周期内在所述目标自由度的控制电流信号icj，其第二输入端连接至所述误差获取模块的输出端，第三输入端连接至所述第三观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移一阶导数观测值zj2；
所述第一观测模块，其第一输入端连接至所述误差获取模块的输出端，其第二输入端连接至所述第二观测模块的输出端，用于对输入信号进行调理，得到位移观测值zj1；
所述第二观测模块包括：第二增益环节、第三增益环节、第二加法环节和积分器T2；
所述第二增益环节，其输入端为所述第二观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数b0j将所述控制电流信号icj放大，得到中间信号m2；
所述第三增益环节，其输入端为所述第二观测模块的第二输入端，用于按照预设增益参数l2将所述位移误差ej放大，得到中间信号m3；
所述第二加法环节，其第一输入端连接至所述第二增益环节的输出端，其第二输入端连接至所述第三增益环节的输出端，其第三输入端为所述第三观测模块的输出端，用于将所述中间信号m2、所述中间信号m3和所述广义扰动观测值zj3相加，得到中间信号m4；
所述积分器T2，其输入端连接至所述第二加法环节的输出端，用于对所述中间信号m4进行积分，得到位移一阶导数观测值zj2；
所述第一观测模块包括：第四增益环节、第三加法环节和积分器T1；
所述第四增益环节，其输入端为所述第一观测模块的第一输入端，用于按照预设增益参数l1将所述位移误差ej放大，得到中间信号m5；
所述第三加法环节，其第一输入端连接至所述第四增益环节的输出端，其第二输入端为所述第一观测模块的第二输入端，用于将所述中间信号m5和所述位移一阶导数观测值zj2相加，得到中间信号m6；
所述积分器T1，其输入端连接至所述第三加法环节的输出端，其输出端为所述第一观测模块的输出端，用于对所述中间信号m6进行积分，得到位移观测值zj1。
2.如权利要求1所述的相移广义积分扩张状态观测器，其特征在于，所述第三观测模块包括：第一增益环节、N个相移广义积分环节、积分器T3以及第一加法环节；
所述第一增益环节，其输入端为所述第三观测模块的输入端，用于将所述位移误差ej按照预设增益参数l3放大，得到中间信号m1；
所述N个相移广义积分环节并联，且均与所述积分器T3并联，并联的各环节的输入端均连接至所述第一增益环节的输出端，并联的各环节的输出端均连接至所述第一加法环节的输入端；
所述积分器T3用于对所述中间信号m1进行积分处理，所述相移广义积分环节用于按照
Figure FDA0003513141570000031
对所述中间信号m1进行变换，n表示相移广义积分环节的序号；
所述第一加法环节，用于将所述积分器T3以及各相移广义积分环节输出的信号相加，得到广义扰动观测值zj3。
3.如权利要求2所述的相移广义积分扩张状态观测器，其特征在于，Ωn＝nΩ1；
其中，Ω1表示所述磁悬浮轴承中转子的转速角频率。
4.如权利要求1～3任一项所述的相移广义积分扩张状态观测器，其特征在于，l1＝3ω0，
Figure FDA0003513141570000032
其中，ω0为所述相移广义积分扩张状态观测器的带宽。
5.一种磁悬浮轴承的振动抑制方法，其特征在于，包括：
对于每一个自由度，将其作为目标自由度，并按照如下步骤对所述磁悬浮轴承在该自由度上的振动进行抑制：
(S1)在当前控制周期，采集所述磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj，并获得由权利要求1-4任一项所述的相移广义积分扩张状态观测器输出的所述磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)，将所述位移信号qj、所述控制电流信号icj以及所述位移观测值zj1(p)输入至所述相移广义积分扩张状态观测器，以由所述相移广义积分扩张状态观测器输出所述磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
(S2)获得所述磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，并根据所述位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和所述位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
(S3)按照
Figure FDA0003513141570000033
计算实际电流指令值ic0j；
(S4)根据所述实际电流指令值ic0j驱动所述磁悬浮轴承中的绕组，使所述绕组产生相应的实际电流，从而使所述磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数。
6.一种磁悬浮轴承的振动抑制系统，其特征在于，包括4个振动抑制装置，分别用于实现所述磁悬浮轴承在4个自由度上的振动抑制；
所述振动抑制装置包括：位移传感器、电流传感器、位移控制器、实际电流指令值计算模块、功率放大器以及如权利要求1-4任一项所述的相移广义积分扩张状态观测器；
所述位移传感器和所述电流传感器分别用于采集所述磁悬浮轴承在目标自由度上的位移信号qj和控制电流信号icj；
所述相移广义积分扩张状态观测器，其第一输入端和第二输入端分别连接至所述位移传感器和所述电流传感器的输出端，其第三输入端连接至其第一输出端以反馈输入所述磁悬浮轴承在上一控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1(p)；所述相移广义积分扩张状态观测器，用于根据输入的位移信号qj、控制电流信号icj和位移观测值zj1(p)输出所述磁悬浮轴承在当前控制周期在目标自由度上的位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和广义扰动观测值zj3；
所述位移控制器，其第一输入端用于接收所述磁悬浮轴承在当前控制周期内在目标自由度上的位移指令rj，其第二输入端和第三输入端分别连接至所述相移广义积分扩张状态观测器的第一输出端和第二输出端，所述位移控制器用于根据所述位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和所述位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij；
所述实际电流指令值计算模块，其第一输入端连接至所述位移控制器的输出端，其第二输入端连接至所述相移广义积分扩张状态观测器的第三输入端，用于按照
Figure FDA0003513141570000051
计算实际电流指令值ic0j；
所述功率放大器，其输入端连接至所述实际电流指令值计算模块，其输出端连接至所述磁悬浮轴承中的绕组，用于根据所述实际电流指令值ic0j驱动所述磁悬浮轴承中的绕组，使所述绕组产生相应的实际电流，从而使所述磁悬浮轴承中的转子悬浮，并实现对目标自由度上的振动抑制；
其中，b0j为预设的增益参数，Ib为磁悬浮轴承系统中功率放大器的增益参数。
7.如权利要求6所述的磁悬浮轴承的振动抑制系统，其特征在于，所述位移控制器根据所述位移观测值zj1、位移一阶导数观测值zj2和所述位移指令rj进行位移控制，得到原始电流指令ij，其表达式为：
ij＝kP(rj-zj1)-kDzj2；
其中，kP和kD分别为所述位移控制器的比例参数和微分参数。
8.如权利要求7所述的磁悬浮轴承的振动抑制系统，其特征在于，kD＝2ξωs，
Figure FDA0003513141570000052
其中，ξ为阻尼比参数，ωs为所述位移控制器的带宽。
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