JP2006336820A

JP2006336820A - 制振装置および磁気軸受装置

Info

Publication number: JP2006336820A
Application number: JP2005165201A
Authority: JP
Inventors: Naohiko Takahashi; 直彦高橋; Kenji Tanaka; 謙次田中
Original assignee: Hitachi Plant Technologies Ltd
Current assignee: Hitachi Plant Technologies Ltd
Priority date: 2005-06-06
Filing date: 2005-06-06
Publication date: 2006-12-14

Abstract

【課題】ジャイロ効果をともなう回転体などのような構造系についても有効に振動を抑制して容易に安定化できるようにする。
【解決手段】制御対象の構造系における振動状態を検出し、その検出した振動状態に対してフィードバック制御を行うことにより振動を抑制して構造系の安定化を図るようにされている制振装置について、フィードバック制御の信号に位相調整を施す第１の位相調整手段（移相回路６ａ、６ｂ）と第２の位相調整手段（ノッチフィルタ７ａ、７ｂ）を直列に接続して設ける。第１の位相調整手段は、極をｓ平面の左半平面に配置し、零点をｓ平面の右半平面に配置した伝達関数を有し、一方、第２の位相調整手段は、極と零点をともにｓ平面の左半平面に配置した伝達関数を有している。このため、第１の位相調整手段によって実現された位相進み領域の開始周波数を低くし、終了周波数を高くすることができ、位相進み領域を拡大することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、振動を抑制して構造系を安定化させる技術に係わり、特に磁気軸受で支持された回転体などのように振動にジャイロ効果をともなう構造系の対振動安定化に好適な技術に関する。

磁気軸受で支持された回転体などのような構造系の振動を抑制する制御系においては、制御対象の構造系の剛性が低いため、制御による高剛性化を試みると、高次の振動モード（高次の曲げモード）が不安定化する場合が多い。これを防止するためには、低次モードの安定性に悪影響を及ぼさずに、高次モードに対してのみ安定化の効果を発揮する補償が要求される。

このような要求を満足する技術として特許文献１に開示の例が知られている。特許文献１の開示の技術では、磁気軸受などで支持された回転体の高次モードを安定化するために、２次のフィルタを変形させた移相回路を用いるようにしている。これは、２次の極（複素共役の極）と２次の零点（複素共役の零点）を有するフィルタ回路について、極をｓ平面の左半平面に配置し、零点をｓ平面の右半平面に配置する伝達関数とすることにより、低次モードに影響を与えずに、高次の振動モードを安定させる位相推移を実現するものである。

特開平１０−２６１３７号公報

磁気軸受で支持された回転体などのような構造系は、振動にジャイロ効果をともなうのが一般的である。こうした構造系では、そのジャイロ効果によって固有モードが前向きと後ろ向きに分かれる。すなわち非回転時では各次が固有振動数として各々一つの値を持つが、回転すると、各次の固有振動数が前向きモードの固有振動数と後ろ向きモードの固有振動数に分かれることになる。

このような構造系に対しては、上記特許文献１の技術では十分に有効な制振制御を行うのが困難となる。すなわち特許文献１の技術は、対象としている構造系の固有振動数が基本的には変化しないことを前提しており、狭い周波数範囲で位相推移やゲインの操作を行うのに適した手法であることから、共振周波数が２つに分かれてしまうような回転体の振動モードに対して２つに分かれたモードを同時に安定化することが難しくなる。

本発明は、以上のような事情を背景になされたものであり、ジャイロ効果をともなう回転体などのような構造系についても有効に振動を抑制して安定化することを容易に可能とする制振装置の提供を１つの目的とし、またそのような制振制御系を備えた磁気軸受装置の提供を他の目的としている。

上記１つの目的のために本発明では、制御対象の構造系における振動状態を検出し、その検出した振動状態に対してフィードバック制御を行うことにより振動を抑制して構造系の安定化を図るようにされている制振装置において、前記フィードバック制御の信号に位相調整を施す第１と第２の各位相調整手段が直列に接続されて設けられており、前記第１の位相調整手段は、複素共役の極をｓ平面の左半平面に配置し、複素共役の零点をｓ平面の右半平面に配置するか、または複素共役の極をｚ平面の単位円の内に配置し、複素共役の零点をｚ平面の単位円の外に配置した伝達関数を有し、前記第２の位相調整手段は、複素共役の極と複素共役の零点をともにｓ平面の左半平面に配置するか、または複素共役の極と複素共役の零点をともにｚ平面の単位円の内に配置した伝達関数を有することを特徴としている。

本発明では上記他の目的のために、電磁石で吸引支持する回転体の変位を検出し、その変位検出信号に基づいて前記電磁石の吸引力をフィードバック制御する制御系を備えた磁気軸受装置において、前記制御系には、前記フィードバック制御の信号に位相調整を施す第１と第２の各位相調整手段が直列に接続されて設けられており、前記第１の位相調整手段は、複素共役の極をｓ平面の左半平面に配置し、複素共役の零点をｓ平面の右半平面に配置するか、または複素共役の極をｚ平面の単位円の内に配置し、複素共役の零点をｚ平面の単位円の外に配置した伝達関数を有し、前記第２の位相調整手段は、複素共役の極と複素共役の零点をともにｓ平面の左半平面に配置するか、または複素共役の極と複素共役の零点をともにｚ平面の単位円の内に配置した伝達関数を有することを特徴としている。

第２の位相調整手段は、極と零点をともにｓ平面の左半平面に配置（アナログ構成の場合）するか、または極との零点をともにｚ平面の単位円の内に配置（デジタル構成の場合）した伝達関数を有することから、その中心周波数より低い周波数の位相を遅らせ、それより高い周波数の位相を進める特性を持つ。したがって第１の位相調整手段の極と零点の周波数の間に中心周波数をセットした第２の位相調整手段を第１の位相調整手段に直列につなぐと、第１の位相調整手段によって実現された位相進み領域の開始周波数を低くし、終了周波数を高くすることができる。これにより、位相進み領域が拡大するので、回転体の固有モードが前向きと後ろ向きに分かれても、両方のモードに対し位相進みを付与することができ、ジャイロ効果をともなう回転体などのような構造系についても有効に振動を抑制して安定化させることが容易に可能となる。

図１に、本発明を実施するための一形態による制振装置を制御部（制御系）に組み込んだ磁気軸受装置の構成を制御ブロック線図として示す。磁気軸受装置は、回転体１を２対４個の電磁石３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄで吸引支持する。すなわち互いに対向する電磁石３ａ、３ｃと電磁石３ｂ、３ｄそれぞれが対となって回転体１に吸引力を作用させた状態で電磁石３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄそれぞれの吸引力を制御部Ｓにてフィードバック制御することにより回転体１を空中に安定な状態で固定するように支持する。

制御部Ｓによる電磁石３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄに対するフィードバック制御は次のようなにしてなされる。回転体１の位置変位は、電磁石３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄのそれぞれに対応して設けてある変位センサ２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄによって検出される。変位センサ２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄそれぞれが出力する変位信号は、対の変位センサ２ａ、２ｃと変位センサ２ｂ、２ｄごとに加算され、２つの変位信号として適切な変調波にのせて制御部Ｓに出力される。これら変位信号は、復調器であるセンサ変換器４ａ、４ｂによる復調を経て制御回路５ａ、５ｂに入力する。制御回路５ａ、５ｂは、フィードバック制御の制御演算を担う演算回路であり、例えばＰＩＤ制御回路などによって構成される。制御回路５ａ、５ｂによる演算結果は、第１の位相調整手段である移相回路６ａ、６ｂに入力し、高次モードの安定化を図るための位相推移処理を受ける。移相回路６ａ、６ｂによる演算結果は、第２の位相調整手段であるノッチフィルタ７ａ、７ｂに入力する。ノッチフィルタ７ａ、７ｂは、ジャイロ効果によって固有モードが分離するのに対応して、位相進み領域を拡大するような位相調整を行う。ノッチフィルタ７ａ、７ｂによる演算結果は、正負選別器８ａ、８ｂによる処理を経て命令値としてパワーアンプ９ａ、９ｂ、９ｃ、９ｄに入力する。パワーアンプ９ａ、９ｂ、９ｃ、９ｄは、この命令値に応じて電磁石３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄのそれぞれに電力を供給し、電磁石の吸引力（電流あるいは磁束）を制御する。なお、制御回路５（５ａ、５ｂ）、移相回路６（６ａ、６ｂ）、ノッチフィルタ７（７ａ、７ｂ）は、直列に連結されているので、これらの連結順番を変更しても機能は変わらない。

図２に本発明による制振制御におけるボード線図を示し、比較のために図３に従来の制振制御（上述の特許文献１の技術による制振制御）におけるボード線図を示す。図３に示すように、回転体は周波数ω₁のところに曲げモードの共振ピークを持っているが、移相回路の働きにより、ω₁より低い周波数のところで制御器の位相がπ以上遅れ、ω₁を含む周波数範囲では、位相が０からπの範囲となる。つまり位相進みとなる。このような回転体が回転すると、ジャイロ効果により固有振動モードが前向きモードと後ろ向きモードに分かれる。その結果、図２に示すように、共振ピークの周波数ω₁がω_1fとω_1bに分かれ。こうした共振ピークの分離を生じると、従来技術における移相回路で実現できる位相進み範囲では余裕が無くなってしまい、十分に有効な制御を行うのが困難となる。

一方、本発明では、特許文献１における移相回路と同様な移相回路６を第１の位相調整手段とし、これに第２の位相調整手段としてノッチフィルタ７を組み合わせるようにしている。ノッチフィルタ７は、図４に示す位相特性のように、中心周波数より低い周波数のところで位相を遅らせ、中心周波数より高い周波数のところで位相を進める働きを持っている。したがって、移相回路にノッチフィルタを組み合わせ、ノッチフィルタの中心周波数を移相回路による位相進み範囲の中心の周波数にセットすると、移相回路で実現される位相特性に対し、位相進み領域の開始周波数を低くし、終了周波数を高くすることができる。すなわち周波数ω_1fとω_1bをカバーできるように位相進み範囲を拡大することができ、この結果、ジャイロ効果による固有モードの分離を生じる場合でも十分に有効な振動制御が可能となる。図２のボード線図からはこうした効果を見てとることができる。

移相回路６は、上述のように高次モードの安定化を図るための位相推移処理を行うものである。そのために移相回路６は、次の数１式で表される２次の伝達関数を有している。

ここで、sはラプラスの演算子、ζは減衰係数（ダンピングファクタ）である。移相回路の設計ではζ_p1＞０、ζ_z1＜０とし、ω_z1≧ω_p1とする。この位相を推移させる周波数領域は、ω_p1とω_z1の設定によって決まる。こうした設計条件におけるζ_p1＞０は、極（複素共役の極）ω_p1をｓ平面の左半平面に配置するという条件であり、ζ_z1＜０は、零点（複素共役の零点）ω_z1をｓ平面の右半平面に配置するという条件である。

一方、ノッチフィルタ７は、上述のようにジャイロ効果による固有モードの分離に対応して位相進み領域を拡大する位相調整を行うものである。そのためにノッチフィルタ７は、次の数２式で表される２次の伝達関数を有している。

本発明では、ζ_p2＞ζ_z2＞０とし、通常はω_z1＞ω_z2＝ω_p2＞ω_p1とするが、実際の状況に応じて、ω_z2＞ω_p2とする場合もある。また、ω_z1＞ω_z2あるいはω_p2＞ω_p1という条件も、状況に応じて多少逸脱してもよい。ここで、ω_z1＞ω_z2＝ω_p2＞ω_p1またはω_z1＞ω_z2＞ω_p2＞ω_p1から分かるように、ノッチフィルタ７における極（複素共役の極）ω_p2と零点（複素共役の零点）ω_z2は、移相回路６における極ω_p1と零点ω_z1の間の周波数帯域にある。またζ_p2＞ζ_z2＞０という条件により、極ω_p2と零点ω_z2は、ともにｓ平面の左半平面に配置されることになる。このようなノッチフィルタ７の基本的な考え方は、移相回路６による位相進み範囲の開始周波数をノッチフィルタ７の極の特性が調整し、移相回路６による位相進み範囲の終了周波数をノッチフィルタ７の零点の特性が調整するということである。

本発明が特徴とする移相回路とノッチフィルタの組合せを実際に構築する場合、オペアンプなどを使ったアナログ回路として実現する他に、ディジタルシグナルプロセッサなどを使ったディジタル処理で実現することも可能である。ディジタル処理で実現するには、アナログの伝達関数にs-z変換を施してＩＩＲフィルタにすればよい。s-z変換には、例えば、次のような双一次変換がある。

ここで、Ｔはディジタル処理のサンプリング時間、ｚ^-1は１サンプル遅らせる演算子である。この変換を数１式と数２式に施して、z^-1の式に変換すれば、ＩＩＲフィルタを構成する遅延器とその係数を求めることができる。

こうしたディジタル方式においては、移相回路における極をｓ平面の左半平面に配置し、零点をｓ平面の右半平面に配置するという条件は、極をｚ平面の単位円の内に配置し、零点をｚ平面の単位円の外に配置するという条件に置き換わる。同様に、ノッチフィルタにおける極と零点をともにｓ平面の左半平面に配置するという条件は、極と零点をともにｚ平面の単位円の内に配置するという条件に置き換わる。

本発明は、ジャイロ効果をともなう回転体などのような構造系についても有効に振動を抑制して安定化することを容易に可能とするものであり、制振制御を必要とする、例えば磁気軸受などの分野に広く利用することができる。

一実施形態による制振装置を適用した磁気軸受装置の構成を制御ブロック線図として示す図である。本発明による制振制御における周波数特性の例を示す図である。従来の制振制御における周波数特性の例を示す図である。ノッチフィルタの周波数特性の例を示す図である。

符号の説明

１回転体
３電磁石
６移相回路（第１の各位相調整手段）
７ノッチフィルタ（第２の位相調整手段）

Claims

制御対象の構造系における振動状態を検出し、その検出した振動状態に対してフィードバック制御を行うことにより振動を抑制して構造系の安定化を図るようにされている制振装置において、
前記フィードバック制御の信号に位相調整を施す第１と第２の各位相調整手段が直列に接続されて設けられており、前記第１の位相調整手段は、複素共役の極をｓ平面の左半平面に配置し、複素共役の零点をｓ平面の右半平面に配置するか、または複素共役の極をｚ平面の単位円の内に配置し、複素共役の零点をｚ平面の単位円の外に配置した伝達関数を有し、前記第２の位相調整手段は、複素共役の極と複素共役の零点をともにｓ平面の左半平面に配置するか、または複素共役の極と複素共役の零点をともにｚ平面の単位円の内に配置した伝達関数を有することを特徴とする制振装置。
電磁石で吸引支持する回転体の変位を検出し、その変位検出信号に基づいて前記電磁石の吸引力をフィードバック制御する制御系を備えた磁気軸受装置において、
前記制御系には、前記フィードバック制御の信号に位相調整を施す第１と第２の各位相調整手段が直列に接続されて設けられており、前記第１の位相調整手段は、複素共役の極をｓ平面の左半平面に配置し、複素共役の零点をｓ平面の右半平面に配置するか、または複素共役の極をｚ平面の単位円の内に配置し、複素共役の零点をｚ平面の単位円の外に配置した伝達関数を有し、前記第２の位相調整手段は、複素共役の極と複素共役の零点をともにｓ平面の左半平面に配置するか、または複素共役の極と複素共役の零点をともにｚ平面の単位円の内に配置した伝達関数を有することを特徴とする磁気軸受装置。