CN115169028A - 一种飞轮储能主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法 - Google Patents

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CN115169028A CN202210708009.2A CN202210708009A CN115169028A CN 115169028 A CN115169028 A CN 115169028A CN 202210708009 A CN202210708009 A CN 202210708009A CN 115169028 A CN115169028 A CN 115169028A
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Abstract

本发明涉及一种飞轮储能主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，在转子周边设置位移传感器，将位移传感器通过带频率估计单元的自适应陷波器与控制器相连，包括以下步骤：建立含不平衡质量的主动磁悬浮轴承系统模型，并推导不平衡力在x、y方向的分量表达式；确定所述自适应陷波器的传递函数，并通过所述自适应陷波器提取所述转子位移信号中的同频振动信号；通过自适应陷波器的输出信号估计所述转子的转速，并确定估计转速的表达式；将经过带频率估计单元的自适应陷波器后得到的不平衡同频量反馈回主动磁悬浮轴承系统中，以消除同频电流，实现转子的自动平衡。本发明在无需外加转速传感器情况下实现了磁悬浮飞轮的自动平衡。

Description

一种飞轮储能主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法
技术领域
本发明涉及磁悬浮转子振动抑制领域，特别是涉及一种飞轮储能主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法。
背景技术
飞轮储能主要是通过高速旋转来储存能量的，如何减小轴承机械摩擦损耗是保证飞轮储能良好性能的关键问题。由于主动磁轴承具有无机械摩擦、无需润滑、电磁力可控等优点，因此在高速主轴、高速电机以及飞轮储能等高速旋转机械领域应用越来越广泛。飞轮转子材质不均、零件加工装配误差等原因会造成转子质量不平衡，该偏心质量引起的激振力会使转子产生与转速同频的振动，这种振动如果不加以消除或减小，磁悬浮转子的控制精度将会受到严重影响，甚至可能使系统损毁。由于主动磁轴承系统工作条件的改变和校正精度的限制，应用传统的现场动平衡技术后转子仍然存在残余不平衡量。因此利用主动磁轴承刚度和阻尼可调的特点，选取合理的算法抑制该不平衡振动是十分必要的。
目前针对不平衡振动的抑制算法已有诸多学者研究，抑制方法主要有两种，第一种是不平衡补偿，主要思想是通过提取转子位移信号中的同频振动信号，计算产生一个与不平衡力大小相等方向相反的力，两者相互抵消，意在实现“零位移控制”，提高转子旋转精度的同时约束转子绕几何轴旋转，目前常用的控制方法主要有影响系数法、基于模型辨识的方法等，但该方法高速下很容易导致功放电路饱和，且反作用力会传递到基座上产生振动，因此该方法适用于对转子位移精度要求高的场合。第二种是自动平衡，主要思想是直接抵消或过滤掉位移传感器输出信号中的同频成分，使控制器对同频振动信号不予响应，使转子绕惯性轴旋转，意在实现“零电流或零轴承力控制”，目前常用的方法有LMS算法、广义陷波器等，这种方法可以避免功放电路饱和，因此它是高速转子振动抑制的最佳选择。
然而，上述方法都需要有转子的角速度反馈才能实现，传统方案中通常由霍尔转速传感器、光电编码器等获得。然而，角速度传感器在许多应用中都存在一些限制，包括机械尺寸有限、可靠性低以及成本限制等问题，且一旦角速度传感器存在较大的误差或发生故障时，控制系统将无法获得准确的速度信号，因此需要对转子的实际速度进行估计。针对磁悬浮轴承转子的角速度估计问题，Lee等提出角位置微分来估计转子转速，但该方法很容易引进噪声。张染等将转子位移信号中的高倍频分量通过Hilbert谱分析得到转速信号，该方法虽然精度有所提高，但倍频分量在低速时不稳定。刘虎等根据已有的位移信号和转速信号构建BP神经网络测速模型，但该方法过度依赖转子的初始位移和转速数据，且计算量较大。
发明内容
本发明提供一种飞轮储能主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，能够克服现有磁悬浮飞轮储能系统不平衡振动抑制算法的不足。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，在转子周边设置位移传感器，将所述位移传感器通过带频率估计单元的自适应陷波器与控制器相连，包括以下步骤：
(1)建立含不平衡质量的主动磁悬浮轴承系统模型，并推导不平衡力在x、y方向的分量表达式；
(2)确定所述自适应陷波器的传递函数，并通过所述自适应陷波器提取所述转子位移信号中的同频振动信号；
(3)通过自适应陷波器的输出信号估计所述转子的转速，并确定估计转速的表达式；
(4)将经过带频率估计单元的自适应陷波器后得到的不平衡同频量反馈回主动磁悬浮轴承系统中，以消除同频电流，实现转子的自动平衡。
所述步骤(1)中主动磁悬浮轴承系统模型为：
Figure RE-GDA0003810891650000021
其中，xc和yc为转子的几何中心C在固定坐标系O-xy中的坐标，xg和yg为转子的质心G在固定坐标系O-xy 中的坐标，e为转子的偏心距，φ为转子的旋转角度。
所述步骤(1)中不平衡力在x、y方向的分量表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000022
其中，fux和fuy分别为不平衡力在x、y方向上的分量，
Figure RE-GDA0003810891650000023
和
Figure RE-GDA0003810891650000024
分别是转子的旋转角速度和旋转角加速度，m为转子的质量。
所述步骤(2)中所述自适应陷波器的两相传递函数为：
Figure RE-GDA0003810891650000025
令s＝jω，当所述自适应陷波器的增益ζ不为零时，则有：
Figure RE-GDA0003810891650000031
其中，D(s)和Q(s)分别表示自适应陷波器的两相传递函数，X1(s)和X2(s)分别为所述自适应陷波器的两相输出信号，s为拉普拉斯算子，Ω为所述自适应陷波器的中心频率，ω表示实际转子转速，ΔΩ为转速的一个极小值。
所述步骤(2)中当估计转速为所述自适应陷波器的中心频率Ω时，输出信号X1(s)将完全跟踪输入的转子的位移信号v，输出信号X2(s)为与输出信号X1(s)幅值绝对值相等的正交信号，此时与转速同频的不平衡振动量被提取出来。
所述步骤(3)中通过
Figure RE-GDA0003810891650000032
估计所述转子的转速，其中，x1和x2分别表示输出信号X1(s)的值和输出信号X2(s)的值。
所述控制器通过积分闭环控制使估计转速
Figure RE-GDA0003810891650000033
无限接近所述自适应陷波器的中心频率Ω，所述积分闭环控制表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000034
其中，k0是积分闭环控制的增益系数，s是拉普拉斯算子。
所述带频率估计单元的自适应陷波器的传递函数表示为：
Figure RE-GDA0003810891650000035
所述主动磁悬浮轴承系统从不平衡扰动dx到控制电流ic的传递函数表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000036
其中， Q(s)＝s2+2ζΩs+Ω2，Gs(s)、Gp(s)、C(s)、A(s)分别是位移传感器、转子、控制器和功率放大器的传递函数。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明无需外加转速传感器，依靠简单的频率估计单元就能监测飞轮转速，从而实现磁悬浮飞轮的自动平衡，整个方法计算量低、参数设计明确简单。
附图说明
图1是飞轮储能主动磁悬浮轴承系统结构的截面图；
图2是飞轮储能主动磁悬浮轴承系统中不平衡质量示意图；
图3是本发明实施方式的控制框图；
图4是本发明实施方式中自适应陷波器的框图；
图5是本发明实施方式中频率估计单元的框图；
图6是本发明实施方式中控制器的框图；
图7是信噪比10dB条件下补偿前后转子上端的位移轨迹和频率估计轨迹图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，该方法可以应用于飞轮储能主动磁悬浮轴承系统中，其结构如图1所示，包括：磁悬浮飞轮转子4，设置在所述磁悬浮飞轮转子4侧边的径向位移传感器1和轴向位移传感器5。径向位移传感器1 和轴向位移传感器5均与磁悬浮控制部分3相连，磁悬浮控制部分3的输出端连接功率放大器2，攻率放大器2向磁悬浮飞轮转子4施加放大后的控制电流。图3所示的是本实施方式中不平衡控制方法的控制框图。本实施方式中使用的磁悬浮控制部分3包括相互连接的带频率估计单元的自适应陷波器和控制器。在进行不平衡控制时，具体包括以下步骤：
步骤1，建立含不平衡质量的飞轮储能主动磁悬浮轴承系统模型，并推导不平衡力在 x、y方向的分量表达式。如图2所示，在飞轮储能主动磁悬浮轴承系统中，由于质量不平衡的存在，转子几何中心C和质心G不重合。转子几何中心C在固定坐标系O-xy中的坐标为(xc，yc)，质心G在固定坐标系O-xy中的坐标为(xg，yg)，Ω为转子的转速，由此可得转子质心和形心间坐标关系和不平衡力在x、y方向上的分量方程为：
Figure RE-GDA0003810891650000041
Figure RE-GDA0003810891650000042
其中，e为飞轮转子的偏心距，φ为飞轮转子的旋转角度，fux和fuy分别为不平衡力在 x、y方向上的分量，
Figure RE-GDA0003810891650000051
和
Figure RE-GDA0003810891650000052
分别是飞轮转子的旋转角速度和旋转角加速度，m为飞轮转子的质量。
步骤2，确定所述自适应陷波器的传递函数，并通过所述自适应陷波器提取所述飞轮转子位移信号中的同频振动信号。
图4是本实施方式中的自适应陷波器的框图，其两相传递函数为：
Figure RE-GDA0003810891650000053
令s＝jω，当所述自适应陷波器的增益ζ不为零时，则有：
Figure RE-GDA0003810891650000054
其中，D(s)和Q(s)分别表示自适应陷波器的两相传递函数，X1(s)和X2(s)分别为所述自适应陷波器的两相输出信号，s为拉普拉斯算子，Ω为所述自适应陷波器的中心频率，ω表示实际转子转速，ΔΩ为转速的一个极小值。
当估计转速为所述自适应陷波器的中心频率Ω时，输出信号X1(s)将完全跟踪输入的飞轮转子的位移信号v，输出信号X2(s)为与输出信号X1(s)幅值绝对值相等的正交信号，此时与转速同频的不平衡振动量被提取出来。
步骤3，通过自适应陷波器的输出信号估计所述飞轮转子的转速，并确定估计转速的表达式。本步骤中通过频率估计单元估计飞轮转子的转速，该频率估计单元的结构如图5所示，其通过
Figure RE-GDA0003810891650000055
估计所述飞轮转子的转速，其中，x1和x2分别表示输出信号X1(s)的值和输出信号X2(s)的值。
本实施方式中的控制器采用积分闭环控制，通过积分闭环控制使估计转速
Figure RE-GDA0003810891650000056
无限接近所述自适应陷波器的中心频率Ω，该积分闭环控制表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000057
其中，k0是积分闭环控制的增益系数，s是拉普拉斯算子。
本实施方式中转速估计值的最终实现方式为：
Figure RE-GDA0003810891650000061
其中，
Figure RE-GDA0003810891650000062
是一个恒为正的收敛因子。
从监测转子位移信号v到误差信号e’的传递函数(即带频率估计单元的自适应陷波器的传递函数)表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000063
从不平衡扰动dx到控制电流ic的传递函数表达式为：
Figure RE-GDA0003810891650000064
其中， Q(s)＝s2+2ζΩs+Ω2，Gs(s)、Gp(s)、C(s)、A(s)分别是位移传感器、刚性转子、控制器和功率放大器的传递函数。
步骤4，将经过带频率估计单元的自适应陷波器后得到的不平衡同频量反馈回飞轮储能主动磁悬浮轴承系统中，以消除同频电流，实现转子的自动平衡。本步骤中，频率估计单元正确辨识转子频率时，不平衡扰动dx到控制电流ic的传递函数为零，将经过带频率估计单元的自适应陷波器提取得到的同频振动信号反馈回原主动磁轴承飞轮储能系统中去，用以消除同频电流，实现转子的自动平衡。
图7是信噪比10dB条件下补偿前后转子上端的位移轨迹和频率估计轨迹，通过对比可知，采用本实施方式的方法后能够较好的抑制该不平衡振动，且本实施方式的方法无需外加转速传感器，依靠简单的频率估计单元就能监测飞轮转速，从而实现磁悬浮飞轮的自动平衡，整个方法计算量低、参数设计明确简单。

Claims (9)

1.一种主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，在转子周边设置位移传感器，将所述位移传感器通过带频率估计单元的自适应陷波器与控制器相连，包括以下步骤：
(1)建立含不平衡质量的主动磁悬浮轴承系统模型，并推导不平衡力在x、y方向的分量表达式；
(2)确定所述自适应陷波器的传递函数，并通过所述自适应陷波器提取所述转子位移信号中的同频振动信号；
(3)通过自适应陷波器的输出信号估计所述转子的转速，并确定估计转速的表达式；
(4)将经过带频率估计单元的自适应陷波器后得到的不平衡同频量反馈回主动磁悬浮轴承系统中，以消除同频电流，实现转子的自动平衡。
2.根据权利要求1所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中主动磁悬浮轴承系统模型为：
Figure FDA0003706656800000011
其中，xc和yc为转子的几何中心C在固定坐标系O-xy中的坐标，xg和yg为转子的质心G在固定坐标系O-xy中的坐标，e为转子的偏心距，φ为转子的旋转角度。
3.根据权利要求2所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，，其特征在于，所述步骤(1)中不平衡力在x、y方向的分量表达式为：
Figure FDA0003706656800000012
其中，fux和fuy分别为不平衡力在x、y方向上的分量，
Figure FDA0003706656800000013
和
Figure FDA0003706656800000014
分别是转子的旋转角速度和旋转角加速度，m为转子的质量。
4.根据权利要求1所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中所述自适应陷波器的两相传递函数为：
Figure FDA0003706656800000015
令s＝jω，当所述自适应陷波器的增益ζ不为零时，则有：
Figure FDA0003706656800000016
其中，D(s)和Q(s)分别表示自适应陷波器的两相传递函数，X1(s)和X2(s)分别为所述自适应陷波器的两相输出信号，s为拉普拉斯算子，Ω为所述自适应陷波器的中心频率，ω表示实际转子转速，ΔΩ为转速的一个极小值。
5.根据权利要求4所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中当估计转速为所述自适应陷波器的中心频率Ω时，输出信号X1(s)将完全跟踪输入的转子的位移信号v，输出信号X2(s)为与输出信号X1(s)幅值绝对值相等的正交信号，此时与转速同频的不平衡振动量被提取出来。
6.根据权利要求5所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中通过
Figure FDA0003706656800000021
估计所述转子的转速，其中，x1和x2分别表示输出信号X1(s)的值和输出信号X2(s)的值。
7.根据权利要求6所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述控制器通过积分闭环控制使估计转速
Figure FDA0003706656800000022
无限接近所述自适应陷波器的中心频率Ω，所述积分闭环控制表达式为：
Figure FDA0003706656800000023
其中，k0是积分闭环控制的增益系数，s是拉普拉斯算子。
8.根据权利要求7所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述带频率估计单元的自适应陷波器的传递函数表示为：
Figure FDA0003706656800000024
9.根据权利要求8所述的主动磁悬浮轴承系统不平衡控制方法，其特征在于，所述主动磁悬浮轴承系统从不平衡扰动dx到控制电流ic的传递函数表达式为：
Figure FDA0003706656800000025
其中，Q(s)＝s2+2ζΩs+Ω2，Gs(s)、Gp(s)、C(s)、A(s)分别是位移传感器、转子、控制器和功率放大器的传递函数。
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CN115857362A (zh) * 2023-03-01 2023-03-28 坎德拉(深圳)新能源科技有限公司 储能飞轮转子的同频振动抑制方法、磁轴承控制器

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