CN114114919B - 基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法及系统 - Google Patents

基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法及系统 Download PDF

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CN114114919B CN202111411652.0A CN202111411652A CN114114919B CN 114114919 B CN114114919 B CN 114114919B CN 202111411652 A CN202111411652 A CN 202111411652A CN 114114919 B CN114114919 B CN 114114919B
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Abstract

本发明公开了基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法及系统，抑制方法包括以下步骤：基于主动磁轴承，获取主动磁轴承的动不平衡矢量和静不平衡矢量，构建主动磁轴承的不平衡矩阵，依据主动磁轴承的电磁力在其工作点处的线性变化，构建主动磁轴承的同频振动力的第一矩阵；通过同步坐标变换的方法，对第一矩阵进行变换，获取第二矩阵；根据第一矩阵、第二矩阵，获取同频振动力的残余的位移刚度力以及位移刚度力对应的补偿电流；基于第二矩阵、补偿电流，对同频振动力进行抑制；抑制系统由第一信号抑制系统、信号同步坐标变换系统、第二信号抑制系统组成；本发明实现磁悬浮转子的稳定运行，提高了高转速下抑制同频振动力的精度，并减少计算量。

Description

基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法及系统
技术领域
本发明涉及磁轴承控制技术领域，尤其涉及基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法及系统。
背景技术
主动磁轴承具有无机械接触，无需润滑，低摩擦损耗，长寿命，高转速的特点，广泛的应用于磁悬浮压缩机、磁悬浮飞轮、磁悬浮分子泵，磁悬浮控制力矩陀螺。但由于转子材料密度不均匀以及制造和装配误差会导致转子质量不平衡，不平衡质量的存在会引起转子的同频振动，影响系统的稳定性。通过动平衡的方法虽然可以减少转子的振动，但无法避免的存在残余不平衡量，而转子的残余不平衡量会产生与转速平方成正比的振动力，转速越高振动力越大，严重影响磁悬浮转子系统在高转速情况下的稳定性。
现有的针对主动磁轴承控制系统转子不平衡质量引起的同频振动力控制方法主要包括以下几种：自适应陷波器、最小均方差算法提取同频信号、基于扰动观测器的补偿方法、线性自适应控制器对不平衡量进行辨识、自适应前馈补偿等。这些方法存在的问题是：未考虑功放环节的低通特性以及高转速下的相位滞后，且对于五通道主动磁轴承控制系统来说计算量较大。同步旋转坐标变换的方法在磁轴承控制系统中被用来提取和跟踪同频信号，并且能够同时实现双通道的同频信号的提取，减少了数字信号处理器的运算量，但现有的方法虽然考虑了位移负刚度力并进行了补偿，但由于未考虑高转速下功放环节的低通特性，导致同频振动力抑制精度下降，同频振动力的抑制效果变差。
发明内容
为了克服现有技术的不足。本发明的目的是提供主动磁轴承控制系统振动抑制控制方法及装置，该方法在考虑功放环节低通特性的前提下实现对同频振动力中的位移刚度力抑制，利用带通滤波器精确提取功率放大器同频输出电流，减少了数字信号处理器的计算量，为实现更高精度的同频振动力抑制提供了可行方案。
为了实现上述目的，本发明提供了基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，包括以下步骤：
基于主动磁轴承，获取主动磁轴承的动不平衡矢量和静不平衡矢量，构建主动磁轴承的不平衡矩阵；
基于不平衡矩阵，依据主动磁轴承的电磁力在其工作点处的线性变化，构建主动磁轴承的同频振动力的第一矩阵；
通过同步坐标变换的方法，对第一矩阵进行变换，获取第二矩阵，其中，同步坐标变换用于在不衰减其他信号的前提下提取并消除与转速同频的位移偏差信号；
根据第一矩阵、第二矩阵，获取同频振动力的残余的位移刚度力以及位移刚度力对应的补偿电流；
基于第二矩阵、补偿电流，对同频振动力进行抑制。
优选地，在构建主动磁轴承的不平衡矩阵的过程中，
采集主动磁轴承的转子的几何轴、惯性轴，以及几何轴、惯性轴分别与主动磁轴承的磁轴承的第一中心平面的交点，获取动不平衡矢量；
基于静不平衡矢量，获取静不平衡矢量在第一中心平面的位移矢量以及位移矢量的第一幅值、第一相角；
基于动不平衡矢量和主动磁轴承的第二中心平面，获取主动磁轴承的两个磁轴承在第二中心平面的第一投影位移矢量、第二投影位移矢量，以及第一投影位移矢量的第二幅值、第二相角，第二投影位移矢量第三幅值、第三相角；
根据第一幅值、第一相角、第二幅值、第二相角、第三幅值、第三相角，构建不平衡矩阵。
优选地，在构建不平衡矩阵的过程中，动不平衡矢量的表达式为：
Figure BDA0003374300380000031
静不平衡矢量的表达式为：
Figure BDA0003374300380000032
不平衡矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000033
式中，κ为第一幅值，δ为第一相角，ε为第二幅值，φ为第二相角，ζ为第三幅值，γ为第三相角。
优选地，在构建第一矩阵的过程中，线性变化的表达式为：
f＝kii+khx
其中，ki为电流刚度，kh为位移刚度，i为磁轴承线圈中的电流，x为转子位移；
第一矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000041
优选地，在获取第二矩阵的过程中，同步坐标变换的方法包括以下步骤：
构建用于同步坐标变换的同步旋转坐标变换矩阵；
基于同步旋转坐标变换矩阵，通过获取用于同步坐标变的低通滤波器的第一状态空间方程，构建同步坐标变换的第二状态空间方程，并获取同步坐标变换的开环传递函数；
基于开环传递函数，构建同步坐标变换对应的闭环传递函数，并根据闭环传递函数，获取第二矩阵。
优选地，同步旋转坐标变换矩阵的矩阵方程表达式为：
Figure BDA0003374300380000042
第一状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0003374300380000051
第二状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0003374300380000052
开环传递函数的表达式为：
Figure BDA0003374300380000053
闭环传递函数的表达式为：
Figure BDA0003374300380000054
基于闭环传递函数的表达式，当取τ＜＜K＜Ω时，((s+τ)2+Ω2)Ω≈(s2+Ω2)Ω，第二矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000061
优选地，位移刚度力的表达式为：
Figure BDA0003374300380000062
补偿电流的表达式为：
Figure BDA0003374300380000063
优选地，在对同频振动力进行抑制的过程中，还包括以下步骤：
基于补偿电流，根据用于输出补偿电流的功率放大器的非线性和时变性，获取位移刚度力的补偿量；
基于LMS算法，获取用于抑制同频振动力的离散域传递函数模型，其中，离散域传递函数模型用于在考虑功放衰减的前提下，使得功放输出电流实时跟踪位移负刚度力所对应的补偿量。
优选地，离散域传递函数模型的方程式为：
Figure BDA0003374300380000064
式中，ω0＝2πΩT,T为系统的采样周期，μ为步长因子，z为LMS离散域传递函数零点；
LMS离散域传递函数零点的表达式为：
z＝2(cos(w0)±jsin(w0))＝2exp(±jw0)。
基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制系统，包括，
同频振动力抑制系统由第一信号抑制系统、信号同步坐标变换系统、第二信号抑制系统组成，其中，
信号同步坐标变换系统用于对主动磁轴承的x轴的第一信号、主动磁轴承的y轴的第二信号，通过同步坐标变换方法进行信号转换，获取变换后的x轴的第三信号、y轴的第四信号；
第一信号抑制系统用于为信号同步坐标变换系统提供第一信号，并根据第三信号对主动磁轴承的x轴信号进行抑制；
第二信号抑制系统用于为信号同步坐标变换系统提供第二信号，并根据第四信号对主动磁轴承的y轴信号进行抑制；
第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的系统结构相同；
第一信号抑制系统包括控制器、功率放大器、带通滤波器、LMS算法模块、位移传感器；
控制器分别与信号同步坐标变换系统的输出端、LMS算法模块、功率放大器电性连接；
功率放大器分别与带通滤波器的输入端、主动磁轴承的信号输入端电性连接；
位移传感器分别与主动磁轴承的信号输出端、信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
带通滤波器的输出端分别与LMS算法模块、信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
信号同步坐标变换系统由同步旋转坐标变换模块、低通滤波器、同步旋转坐标逆变换模块组成；
同步旋转坐标变换模块通过低通滤波器与同步旋转坐标逆变换模块电性连接；
同步旋转坐标变换模块分别与第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的位移传感器的输出端电性连接；
同步旋转坐标逆变换模块分别与第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的控制器、带通滤波器、LMS算法模块电性连接。
本发明公开了以下技术效果：
本发明涉及主动磁轴承控制系统振动抑制控制装置，可以用于抑制磁悬浮转子质量不平衡引起的同频振动力，防止功放饱和，实现磁悬浮转子系统在高转速下的稳定运行，在抑制同频电流的同时抑制位移负刚度力，且能实时跟踪磁轴承功率放大器的输出电流信号，并通过设计带通滤波器电路提高了对输出电流信号的提取精度，进而提高了高转速下抑制同频振动力的精度，并减少计算量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的磁悬浮转子不平衡量原理图；
图2为本发明的转子中心平面；
图3为本发明利用同步坐标变换和LMS算法抑制同频振动力的磁轴承控制系统控制框图；
图4为本发明的带通滤波器电路；
图5为LMS开环传递函数与闭环传递函数对应的伯德图；
图6为本发明的仿真效果图。
具体实施方式
下为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
如图1-6所示，本发明提供了基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，包括以下步骤：
基于主动磁轴承，获取主动磁轴承的动不平衡矢量和静不平衡矢量，构建主动磁轴承的不平衡矩阵；
基于不平衡矩阵，依据主动磁轴承的电磁力在其工作点处的线性变化，构建主动磁轴承的同频振动力的第一矩阵；
通过同步坐标变换的方法，对第一矩阵进行变换，获取第二矩阵，其中，同步坐标变换用于在不衰减其他信号的前提下提取并消除与转速同频的位移偏差信号；
根据第一矩阵、第二矩阵，获取同频振动力的残余的位移刚度力以及位移刚度力对应的补偿电流；
基于第二矩阵、补偿电流，对同频振动力进行抑制。
进一步优选地，在构建主动磁轴承的不平衡矩阵的过程中，
采集主动磁轴承的转子的几何轴、惯性轴，以及几何轴、惯性轴分别与主动磁轴承的磁轴承的第一中心平面的交点，获取动不平衡矢量；
基于静不平衡矢量，获取静不平衡矢量在第一中心平面的位移矢量以及位移矢量的第一幅值、第一相角；
基于动不平衡矢量和主动磁轴承的第二中心平面，获取主动磁轴承的两个磁轴承在第二中心平面的第一投影位移矢量、第二投影位移矢量，以及第一投影位移矢量的第二幅值、第二相角，第二投影位移矢量第三幅值、第三相角；
根据第一幅值、第一相角、第二幅值、第二相角、第三幅值、第三相角，构建不平衡矩阵。
进一步优选地，在构建不平衡矩阵的过程中，动不平衡矢量的表达式为：
Figure BDA0003374300380000111
静不平衡矢量的表达式为：
Figure BDA0003374300380000112
不平衡矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000113
式中，κ为第一幅值，δ为第一相角，ε为第二幅值，φ为第二相角，ζ为第三幅值，γ为第三相角。
优选地，在构建第一矩阵的过程中，线性变化的表达式为：
f＝kii+khx
其中，ki为电流刚度，kh为位移刚度，i为磁轴承线圈中的电流，x为转子位移；
第一矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000121
进一步优选地，在获取第二矩阵的过程中，同步坐标变换的方法包括以下步骤：
构建用于同步坐标变换的同步旋转坐标变换矩阵；
基于同步旋转坐标变换矩阵，通过获取用于同步坐标变的低通滤波器的第一状态空间方程，构建同步坐标变换的第二状态空间方程，并获取同步坐标变换的开环传递函数；
基于开环传递函数，构建同步坐标变换对应的闭环传递函数，并根据闭环传递函数，获取第二矩阵。
进一步优选地，同步旋转坐标变换矩阵的矩阵方程表达式为：
Figure BDA0003374300380000122
第一状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0003374300380000123
第二状态空间方程的表达式为：
Figure BDA0003374300380000124
开环传递函数的表达式为：
Figure BDA0003374300380000131
闭环传递函数的表达式为：
Figure BDA0003374300380000132
基于闭环传递函数的表达式，当取τ＜＜K＜Ω时，((s+τ)2+Ω2)Ω≈(s2+Ω2)Ω，第二矩阵的表达式为：
Figure BDA0003374300380000133
进一步优选地，位移刚度力的表达式为：
Figure BDA0003374300380000141
补偿电流的表达式为：
Figure BDA0003374300380000142
进一步优选地，在对同频振动力进行抑制的过程中，还包括以下步骤：
基于补偿电流，根据用于输出补偿电流的功率放大器的非线性和时变性，获取位移刚度力的补偿量；
基于LMS算法，获取用于抑制同频振动力的离散域传递函数模型，其中，离散域传递函数模型用于在考虑功放衰减的前提下，使得功放输出电流实时跟踪位移负刚度力所对应的补偿量。
进一步优选地，离散域传递函数模型的方程式为：
Figure BDA0003374300380000143
式中ω0＝2π*ΩT,T为系统的采样周期，μ为步长因子，z为LMS离散域传递函数零点；
LMS离散域传递函数零点的表达式为：
z＝2(cos(w0)±j sin(w0))＝2exp(±jw0)。
基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制系统，包括，
同频振动力抑制系统由第一信号抑制系统、信号同步坐标变换系统、第二信号抑制系统组成，其中，
信号同步坐标变换系统用于对主动磁轴承的x轴的第一信号、主动磁轴承的y轴的第二信号，通过同步坐标变换方法进行信号转换，获取变换后的x轴的第三信号、y轴的第四信号；
第一信号抑制系统用于为信号同步坐标变换系统提供第一信号，并根据第三信号对主动磁轴承的x轴信号进行抑制；
第二信号抑制系统用于为信号同步坐标变换系统提供第二信号，并根据第四信号对主动磁轴承的y轴信号进行抑制；
第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的系统结构相同；
第一信号抑制系统包括控制器、功率放大器、带通滤波器、LMS算法模块、位移传感器；
控制器分别与信号同步坐标变换系统的输出端、LMS算法模块、功率放大器电性连接；
功率放大器分别与带通滤波器的输入端、主动磁轴承的信号输入端电性连接；
位移传感器分别与主动磁轴承的信号输出端、信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
带通滤波器的输出端分别与LMS算法模块、信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
信号同步坐标变换系统由同步旋转坐标变换模块、低通滤波器、同步旋转坐标逆变换模块组成；
同步旋转坐标变换模块通过低通滤波器与同步旋转坐标逆变换模块电性连接；
同步旋转坐标变换模块分别与第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的位移传感器的输出端电性连接；
同步旋转坐标逆变换模块分别与第一信号抑制系统和第二信号抑制系统的控制器、带通滤波器、LMS算法模块电性连接。
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
在图1中转子几何轴、惯性轴与A端磁轴承的中心平面的交点分别为CA、OA得A端动不平衡矢量为
Figure BDA0003374300380000161
与B端磁轴承的中心平面的交点分别为CB、OB得B端动不平衡矢量为
Figure BDA0003374300380000162
在图2中lc为静不平衡矢量在中心平面的位移矢量，幅值为κ，相角为δ；la和lb为分别为磁轴承A端和磁轴承B端在中心平面ΠC的投影位移矢量，幅值分别为ε和ζ，相角分别为φ和δ。
(1)转子的静不平衡矢量矩阵为：
Figure BDA0003374300380000163
转子的动不平衡矩阵为：
Figure BDA0003374300380000164
由上述两式可得转子的不平衡矩阵为：
Figure BDA0003374300380000171
其中κ为静不平衡量的幅值，δ为静不平衡矢量的相角，ε和φ分别是转子A端的动不平衡的幅值和相角，ζ和γ分别为转子B端的动不平衡的幅值和相角。
对电磁力在其工作点处线性化可得：
f＝kii+khx；
其中ki为电流刚度，kh为位移刚度，i为磁轴承线圈中的电流，x为转子位移。
则同频振动力的矩阵方程为：
Figure BDA0003374300380000172
(2)图3中的同步旋转坐标变换矩阵方程为：
Figure BDA0003374300380000173
低通滤波器的传递函数为：
Figure BDA0003374300380000174
同步旋转坐标变换输出信号经低通滤波器的状态空间方程为：
Figure BDA0003374300380000175
经由同步旋转坐标逆变换输出信号的矩阵方程为：
Figure BDA0003374300380000181
对该矩阵方程求导：
Figure BDA0003374300380000182
将同步旋转坐标变换输出信号经低通滤波器的状态空间方程代入上式可得：
Figure BDA0003374300380000183
其中：
Figure BDA0003374300380000184
Figure BDA0003374300380000185
Figure BDA0003374300380000186
则由上述各式可得同步坐标变换的状态空间方程为：
Figure BDA0003374300380000187
则对于上述多输入多输出的线性时不变系统传递函数矩阵为：
Figure BDA0003374300380000191
由上式可得：
Figure BDA0003374300380000192
其中输入矩阵为：
Figure BDA0003374300380000193
由上式可得:
Figure BDA0003374300380000194
则同步坐标变换的开环传递函数为：
Figure BDA0003374300380000195
则同步坐标变换对应的闭环传递函数矩阵方程为：
Figure BDA0003374300380000201
整理上式可得：
Figure BDA0003374300380000202
当取τ＜＜K＜Ω时，((s+τ)2+Ω2)Ω≈(s2+Ω2)Ω，可得：
Figure BDA0003374300380000203
Figure BDA0003374300380000204
综上所述，同步坐标变换可以实现在不衰减其他信号的前提下提取并消除与转速同频的位移偏差信号，从而达到抑制同频电流的作用。
(3)同频电流的抑制不仅能够防止功放电路的饱和，同时还能够减少很大一部分的同频振动力。但由同频振动力的矩阵方程可得消除同频电流后还有残余的位移刚度力：
Figure BDA0003374300380000205
所以可以通过补偿控制电流去抵消位移负刚度力，补偿电流量可表示为：
Figure BDA0003374300380000211
但对于磁轴承控制系统功率放大器的传递函数为:
Figure BDA0003374300380000212
易知当Ω＜＜ωω时：
Figure BDA0003374300380000213
但在高转速下:
Figure BDA0003374300380000214
所以由于功放的衰减特性，所以控制器补偿的控制电流需要考虑到功放的非线性以及时变性，需要功率放大器的输出电流信号实时跟踪控制器的位移刚度力的补偿量，利用LMS对所需同频控制量实时跟踪，在考虑功放衰减的前提下，使得功放输出电流实时跟踪位移负刚度力所对应的补偿量对应。
其中d(t)为扰动信号，u(t)为控制信号，d(t)与u(t)结合LMS算法的离散域传递函数为:
Figure BDA0003374300380000215
式中ω0＝2π*ΩT,T为系统的采样周期，μ为步长因子。
LMS离散域传递函数零点为：
z＝2(cos(w0)±jsin(w0))＝2exp(±jw0)；
LMS的输入信号由图4中的带通滤波器精确提取和同步旋转坐标提取的所需补偿电流求差可得。
可知在与转速Ω同频处，H(z)＝0，可以实现提取同频信号的同时实现功率放大器输出电流实时跟踪参考位移刚度力补偿信号。由图5以40Hz的转速为例，可以明显看出LMS在该频率处的开环增益以及闭环的陷波效果。
图6中为在MATLAB中搭建的simulink仿真图，反映的为转子径向位移的变化，其中在3s时加入了同步坐标变换方法，可以看出转子的位移峰-峰值明显减少，在5s时加入了LMS算法补偿位移刚度力，可以看出位移的峰-峰值进一步减少，证明了本发明的有效性。
本发明获得功率放大器输出的电流量是通过电流互感器，获得位移信号的传感器的是电涡流传感器。
本发明的原理是：由于转子材料密度不均匀以及制造和装配误差会导致转子质量不平衡，不平衡质量的存在会引起转子的同频振动，影响系统的稳定性。通过动平衡的方法虽然可以减少很大一部分不平衡振动力，但无法避免的存在残余不平衡量，而转子的残余不平衡量会产生与转速平方成正比的振动力，转速越高振动力越大，严重影响磁悬浮转子系统在高转速情况下的稳定性。通常为了消除位移负刚度力引起的同频振动力，需要在抑制同频电流的基础上将位移刚度与电流刚度的比例系数作为增益前加入系统中提供抵消位移负刚度力的电流。而在高转速情况下，由于磁轴承控制系统的功率放大电路的低通特性，攻放的输出电流幅值衰减使得这种前馈方法对同频振动力的抑制精度降低。
本发明与现有技术相比的优点在于：本发明在以更高效率抑制同频电流的同时，对位移负刚度力进行了补偿，能在考虑功放低通特性的前提下实现更高精度的同频振动力抑制。

Claims (8)

1.基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于主动磁轴承，获取主动磁轴承的动不平衡矢量和静不平衡矢量，构建所述主动磁轴承的不平衡矩阵；
基于所述不平衡矩阵，依据所述主动磁轴承的电磁力在其工作点处的线性变化，构建所述主动磁轴承的同频振动力的第一矩阵；
通过同步坐标变换的方法，对所述第一矩阵进行变换，获取第二矩阵，其中，所述同步坐标变换用于在不衰减其他信号的前提下提取并消除与转速同频的位移偏差信号；
在获取第二矩阵的过程中，所述同步坐标变换的方法包括以下步骤：
构建用于所述同步坐标变换的同步旋转坐标变换矩阵；
基于所述同步旋转坐标变换矩阵，通过获取用于所述同步坐标变的低通滤波器的第一状态空间方程，构建所述同步坐标变换的第二状态空间方程，并获取所述同步坐标变换的开环传递函数；
基于所述开环传递函数，构建所述同步坐标变换对应的闭环传递函数，并根据所述闭环传递函数，获取所述第二矩阵；
所述同步旋转坐标变换矩阵的矩阵方程表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
所述第一状态空间方程的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
所述第二状态空间方程的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
所述开环传递函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
所述闭环传递函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
基于所述闭环传递函数的所述表达式，当取
Figure DEST_PATH_IMAGE006
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，所述第二矩阵的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
根据所述第一矩阵、所述第二矩阵，获取所述同频振动力的残余的位移刚度力以及所述位移刚度力对应的补偿电流；
基于所述第二矩阵、所述补偿电流，对所述同频振动力进行抑制。
2.根据权利要求1所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
在构建所述主动磁轴承的不平衡矩阵的过程中，
采集所述主动磁轴承的转子的几何轴、惯性轴，以及所述几何轴、所述惯性轴分别与所述主动磁轴承的磁轴承的第一中心平面的交点，获取所述动不平衡矢量；
基于所述静不平衡矢量，获取所述静不平衡矢量在所述第一中心平面的位移矢量以及所述位移矢量的第一幅值、第一相角；
基于所述动不平衡矢量和所述主动磁轴承的第二中心平面，获取所述主动磁轴承的两个所述磁轴承在所述第二中心平面的第一投影位移矢量、第二投影位移矢量，以及所述第一投影位移矢量的第二幅值、第二相角，所述第二投影位移矢量第三幅值、第三相角；
根据所述第一幅值、所述第一相角、所述第二幅值、所述第二相角、所述第三幅值、所述第三相角，构建所述不平衡矩阵。
3.根据权利要求2所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
在构建所述不平衡矩阵的过程中，所述动不平衡矢量的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
所述静不平衡矢量的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
所述不平衡矩阵的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为第一幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为第一相角，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为第二幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为第二相角，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为第三幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为第三相角。
4.根据权利要求3所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
在构建第一矩阵的过程中，所述线性变化的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为电流刚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为位移刚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为磁轴承线圈中的电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为转子位移；
所述第一矩阵的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
5.根据权利要求1所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
所述位移刚度力的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
所述补偿电流的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
6.根据权利要求5所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
在对所述同频振动力进行抑制的过程中，还包括以下步骤：
基于所述补偿电流，根据用于输出所述补偿电流的功率放大器的非线性和时变性，获取所述位移刚度力的补偿量；
基于LMS算法，获取用于抑制所述同频振动力的离散域传递函数模型，其中，所述离散域传递函数模型用于在考虑功放衰减的前提下，使得功放输出电流实时跟踪位移负刚度力所对应的补偿量。
7.根据权利要求6所述基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制方法，其特征在于：
所述离散域传递函数模型的方程式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE027
,T为系统的采样周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为步长因子，z为LMS离散域传递函数零点；
所述LMS离散域传递函数零点的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
8.基于主动磁轴承控制系统的同频振动力抑制系统，其特征在于，包括，
所述同频振动力抑制系统由第一信号抑制系统、信号同步坐标变换系统、第二信号抑制系统组成，其中，
所述信号同步坐标变换系统用于对所述主动磁轴承的x轴的第一信号、所述主动磁轴承的y轴的第二信号，通过同步坐标变换方法进行信号转换，获取变换后的所述x轴的第三信号、所述y轴的第四信号；
所述同步坐标变换的方法包括以下步骤：
构建用于所述同步坐标变换的同步旋转坐标变换矩阵；
基于所述同步旋转坐标变换矩阵，通过获取用于所述同步坐标变的低通滤波器的第一状态空间方程，构建所述同步坐标变换的第二状态空间方程，并获取所述同步坐标变换的开环传递函数；
基于所述开环传递函数，构建所述同步坐标变换对应的闭环传递函数，并根据所述闭环传递函数，获取第二矩阵；
所述同步旋转坐标变换矩阵的矩阵方程表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
所述第一状态空间方程的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
所述第二状态空间方程的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
所述开环传递函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
所述闭环传递函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
基于所述闭环传递函数的所述表达式，当取
Figure 734005DEST_PATH_IMAGE006
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，所述第二矩阵的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
所述第一信号抑制系统用于为所述信号同步坐标变换系统提供所述第一信号，并根据所述第三信号对主动磁轴承的x轴信号进行抑制；
所述第二信号抑制系统用于为所述信号同步坐标变换系统提供所述第二信号，并根据所述第四信号对主动磁轴承的y轴信号进行抑制；
所述第一信号抑制系统和所述第二信号抑制系统的系统结构相同；
所述第一信号抑制系统包括控制器、功率放大器、带通滤波器、LMS算法模块、位移传感器；
所述控制器分别与所述信号同步坐标变换系统的输出端、所述LMS算法模块、所述功率放大器电性连接；
所述功率放大器分别与所述带通滤波器的输入端、所述主动磁轴承的信号输入端电性连接；
所述位移传感器分别与所述主动磁轴承的信号输出端、所述信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
所述带通滤波器的输出端分别与所述LMS算法模块、所述信号同步坐标变换系统的输入端电性连接；
所述信号同步坐标变换系统由同步旋转坐标变换模块、低通滤波器、同步旋转坐标逆变换模块组成；
所述同步旋转坐标变换模块通过所述低通滤波器与所述同步旋转坐标逆变换模块电性连接；
所述同步旋转坐标变换模块分别与所述第一信号抑制系统和所述第二信号抑制系统的所述位移传感器的输出端电性连接；
所述同步旋转坐标逆变换模块分别与所述第一信号抑制系统和所述第二信号抑制系统的所述控制器、所述带通滤波器、所述LMS算法模块电性连接。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103425051A (zh) * 2013-08-21 2013-12-04 北京航空航天大学 一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统
CN105116935A (zh) * 2015-08-14 2015-12-02 北京航空航天大学 一种基于频域变参数lms算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法
CN109058292A (zh) * 2018-08-09 2018-12-21 南京航空航天大学 一种新型磁悬浮轴承不平衡振动力直接抑制方法
CN109189114A (zh) * 2018-08-09 2019-01-11 南京航空航天大学 一种基于同步旋转坐标变换算法的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法
CN112432634A (zh) * 2020-11-30 2021-03-02 北京航空航天大学 一种基于多同步旋转坐标变换的谐波振动力抑制方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103425051A (zh) * 2013-08-21 2013-12-04 北京航空航天大学 一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统
CN105116935A (zh) * 2015-08-14 2015-12-02 北京航空航天大学 一种基于频域变参数lms算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法
CN109058292A (zh) * 2018-08-09 2018-12-21 南京航空航天大学 一种新型磁悬浮轴承不平衡振动力直接抑制方法
CN109189114A (zh) * 2018-08-09 2019-01-11 南京航空航天大学 一种基于同步旋转坐标变换算法的磁悬浮飞轮振动力矩抑制方法
CN112432634A (zh) * 2020-11-30 2021-03-02 北京航空航天大学 一种基于多同步旋转坐标变换的谐波振动力抑制方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
主被动磁悬浮高速转子系统的自动平衡控制;刘超等;《光学精密工程》;20150315;全文 *
电磁轴承-刚性转子系统轴承传递力主动控制;毛川等;《机械工程学报》;20191031;全文 *
磁悬浮高速永磁电机偏心不平衡分析与补偿研究;吴海同;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20210715;全文 *
磁悬浮高速电机主动振动控制方法及实验研究;何家希;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20200215;全文 *

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