CN110110349B - 一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，通过直接选取影响空间导叶水力性能的进口安放角、导叶扩散角、导叶叶片包角这3个关键几何参数作为优化变量，根据3个叶轮叶片安放角下的转叶式混流泵的加权平均最高效率作为优化目标以及采用权重因子，建立针对转叶式混流泵空间导叶多工况下的优化数学模型，根据建立的优化数学模型，用多元回归分析方法建立优化目标与优化变量之间的函数关系式，并结合遗传算法对函数关系式求解，得到一组多工况下最优化的3个优化变量的组合，经过本发明的多工况优化后，转叶式混流泵空间导叶对叶轮叶片安放角发生改变后的适应性得到了改善，混流泵多工况下的水力性能得到提升。

Description

一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法

技术领域

本发明属于应用于导叶水力性能的优化技术，涉及转叶式混流泵，具体是一种针对转叶式混流泵的空间导叶的多工况优化设计方法，以综合提高其在不同工况运行下的水力性能。

背景技术

作为一种综合离心泵和轴流泵的泵型，混流泵具有扬程高、流量大、高效区宽的优点，还能对驼峰现象有较好的改善。对于大型的混流泵而言，泵叶轮的叶片安放角可调与不可调已经成为了泵结构先进与否的一项标志，而且叶片调节的形式与结构越来越完善和多样化。参见图1的叶片可调式混流泵叶轮结构，该混流泵叶轮包括分半卡座1、螺母转盘2、指针3、标尺4、支撑板5、拐臂机构6、叶片7、叶轮座8、下拉杆9、连接法兰10、连接螺钉11、螺杆12和螺母13，当需要转动叶轮叶片7的安放角角度时，通过下拉杆9的上下运动以及球接头机构传到叶片枢轴，使叶片7转动，并可根据工况要求，调整叶片7的运行角度。

由于江河湖泊的水位会发生变化，叶片可调节的混流泵即转叶式混流泵能够很好的适应该情况，因为其具有适应扬程以及流量的变化范围很大，并且其性能随叶轮叶片角度改变的变化量也很大的特点，所以转叶式混流泵开始在大型调水工程中得到广泛应用。但是该泵型现也存在着一些不足之处：在工况发生改变时(叶轮叶片安放角变化时)，原导叶设计与叶轮的匹配度下降，水力性能随之变差，针对该情况，需要发展一套适用于转叶式混流泵的新的导叶优化设计方法。

随着计算机技术和计算流体力学的发展，对于混流泵的优化设计中用到最多的是将计算流体力学(简称CFD)中的分析和智能优化算法相结合的数值优化设计方法。但是目前只存在针对叶片不可调情况下(即固定的叶轮叶片安放角下)的混流泵的优化设计方法，而对于转叶式混流泵(叶轮叶片安放角变化)，则未提出相应的优化设计。

发明内容

本发明旨在提供一种转叶式混流泵空间导叶的多工况优化设计方法，考虑到转叶式混流泵工况发生改变(叶轮叶片安放角变化)会使得原先导叶的设计方案存在一定的不适应性，所以本发明以3个叶轮叶片安放角下的转叶式混流泵的加权平均最高效率作为优化目标，以对空间导叶的水力性能具有显著影响的导叶的三个几何参数(进口安放角α₃、导叶扩散角θ、导叶叶片包角

)为优化变量，得到最佳的3个几何参数组合，最终达到多工况优化设计的要求。

本发明所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法采用的技术方案是包括：

步骤1)：选取转叶式混流泵空间导叶的进口安放角α₃、导叶扩散角θ、导叶叶片包角

作为优化变量X，分别给定/>

的取值范围：/>

步骤2)：根据

的取值范围生成具有n个参数、m个水平数的均匀试验表，n＝3，m≥1，根据均匀试验表中每一行中的n个数值绘制出一个空间导叶，得到m个空间导叶，

步骤3)：取3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃，结合均匀试验表，每个空间导叶都对应3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃，得到m×3个空间导叶和叶轮匹配而成的混流泵，对每个混流泵的全流道进行非结构网格划分，获得每个混流泵的叶轮叶片安放角分别为β₁、β₂、β₃对应的最高效率点的效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)、η_max0(X)；

步骤4)：将效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)、η_max0(X)的加权平均最高效率η_max(X)作为优化目标，建立多工况优化的数学模型Maximize O(X)＝η_max(X)，Maximize是求优化函数O(X)的最大值，η_max(X)＝ω_-4η_max-4(X)+ω₀η_max0(X)+ω₊₄η_max+4(X)，ω_-4、ω₀、ω₊₄分别是3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃下对应的权重因子；每3个最高效率点的效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)和η_max0(X))对应1个加权平均最高效率η_max(X)，共m个加权平均最高效率η_max(X)，构成m组初始样本空间；

步骤5)：根据初始样本空间，用多元回归分析方法分别建立优化变量

与η_max(X)之间的函数关系式，用遗传算法对该函数关系式进行求解，得到一组多工况下最优化的3个变量/>

的组合。

本发明采用上述技术方案后具有的有益效果为：

(1)本发明考虑到叶轮叶片安放角的改变虽使得转叶式混流泵满足不同的扬程和流量需求，但是其最高效率点会发生偏移，而且随着叶轮叶片安放角的变化，原导叶与叶轮的匹配度下降，混流泵的最高效率点对应的效率值明显降低，所以本发明将以3个叶轮叶片安放角下的转叶式混流泵的加权平均最高效率作为优化目标，以对空间导叶的水力性能具有显著影响的导叶的三个几何参数为优化变量，用多元回归方程建立优化目标和优化变量之间的函数关系，运用遗传算法对其进行求解，得到最佳的3个几何参数组合，最终达到多工况优化设计的要求。

(2)本发明结合《现代泵理论与设计》中空间导叶的绘型，设计过程使用CFD技术、多元回归分析和遗传算法，对转叶式混流泵的空间导叶进行多工况优化，使得整个优化结果更加贴近工程实践应用。

(3)在建立多工况下优化数学模型的过程中，充分考虑了转叶式混流泵在实际运行过程中不同叶轮叶片安放角工况运行的时间和频率，对不同工况设置权重因子，以保证多工况优化结果的准确性。

(4)经过本发明的多工况优化后，转叶式混流泵空间导叶对叶轮叶片安放角发生改变后的适应性得到了改善，混流泵多工况下的水力性能得到了提升，这对转叶式混流泵在节能降耗、高效运行方面具有重要的意义。

附图说明

图1为背景技术中的转叶式混流泵叶轮结构简图；图1中：1.分半卡座；2.螺母转盘；3.指针；4.标尺；5.支撑板；6.拐臂机构；7.叶片；8.叶轮座；9.下拉杆；10.连接法兰；11.连接螺钉；12螺杆；13.螺母；

图2为空间导叶实体图；图2中，14.导叶进口边；15.导叶出口边；16.导叶轮毂；17.导叶轮缘；

图3为空间导叶水体图；图3中，18.导叶入口流道；19.导叶流道；20.导叶出口流道；

图4为转叶式混流泵全流道计算区域示意图；图4中，21.入口段；22.叶轮段；23.导叶段；24.出口段；

图5为不同叶轮叶片安放角时转叶式混流泵的流量-效率关系图；

图6为本发明优化设计方法的流程图。

具体实施方式

本发明通过直接选取影响空间导叶水力性能的3个关键几何参数：进口安放角α₃、导叶扩散角θ、导叶叶片包角

作为优化变量；其次，根据确定的3个叶轮叶片安放角下的转叶式混流泵的加权平均最高效率作为优化目标以及采用权重因子，建立针对转叶式混流泵空间导叶多工况下的优化数学模型；最后，根据建立的优化数学模型，用多元回归分析方法来建立优化目标与优化变量之间的函数关系式，并结合遗传算法对上述函数关系式进行求解；最终，得到一组多工况下最优化的3个优化变量参数的组合。

以一转叶式混流泵为例说明本发明的具体设计步骤，其主要设计参数是：比转速n_s＝520.17，额定流量Q_d＝4500m³/h，额定扬程H＝10.34m，转速n＝735r/min。参见图6，具体设计步骤如下：

步骤1：本发明选取影响空间导叶水力性能的3个主要几何参数——进口安放角α₃、导叶扩散角θ、导叶叶片包角

作为优化变量，并依据优化过程的实际要求给定3个优化变量中/>

的取值范围：/>

其中，/>

分别表示参数α₃取值范围的下限值和上限值，/>

分别表示参数θ取值范围的下限值和上限值，/>

分别表示参数/>

取值范围的下限值和上限值。所述的上下限值/>

分别为空间导叶的几何参数进口安放角、导叶扩散角、导叶叶片包角的取值区间，这些区间可根据工程实践以及设计者经验自行给出。

步骤2：根据3个优化变量的取值范围，用常规的均匀试验设计的方法生成具有n个参数(因素)、m个水平数的均匀试验表，m≥1，即表示该均匀试验表有n+1列、m+1行。均匀试验表中的因素的个数与所选参数的个数3是相等的，即n＝3，水平数m是由均匀试验设计方法中均匀试验表的使用表确定的(参见方开泰编著的《正交均匀试验设计》(科学出版社，1994))。在生成的均匀试验表中，除去第一行和第一列外，其余每一行中的n个数值可以用三维建模软件Pro/Engineer绘制出一个导叶，如此可以得到m个导叶，每个导叶的实体图如图2所示，每个导叶的水体图如图3所示，每个导叶的实体结构包括导叶进口边14、导叶出口边15、导叶轮毂16和导叶轮缘17，每个导叶的水体结构包括导叶入口流道18、导叶流道19和导叶出口流道20。

根据优化变量的个数3个，选择均匀试验表1中的3因素、37水平数的初始样本点，即n＝3，m＝37，用均匀试验设计方法生成的均匀试验表的式样如下表1所示，该均匀试验表式样有3+1列、37+1行，其中第2列、第2-38行中的J₁₁、J₁₃、J₁₅、J₁₂、J₁₄、……、J_1a表示在参数α₃的取值范围

中的取值，但J₁₁、J₁₃、J₁₅、J₁₂、J₁₄、……、J_1a彼此之间各不相等，即

但J₁₁≠J₁₃≠J₁₅≠J₁₂≠J₁₄≠……≠J_1a；同理，第3列、第2-38行中的J₂₅、J₂₂、J₂₄、J₂₁、J₂₃、……、J_2b表示在参数θ的取值范围/>

中的取值，但J₂₅、J₂₂、J₂₄、J₂₁、J₂₃、……、J_2b彼此之间各不相等，即/>

但J₂₅≠J₂₂≠J₂₄≠J₂₁≠J₂₃≠……≠J_2b；第4列、第2-38行中的J₃₃、J₃₅、J₃₁、J₃₄、J₃₂、……、J_3c表示在参数/>

的取值范围/>

中的取值，但J₃₃、J₃₅、J₃₁、J₃₄、J₃₂、……、J_3c彼此之间各不相等，即/>

因此，在表1的第2-38行、2-4列中，每一行中的三个数值都可以用三维建模软件Pro/Engineer绘制出一个新的空间导叶，如此得到37个不同的空间导叶。

表1均匀试验表

步骤3：根据该转叶式混流泵叶轮叶片安放角调节区间以及各安放角运行时间和频率，取叶轮叶片安放角为β₁＝-4°、β₂＝0°、β₃＝+4°(选择这3个叶轮叶片安放角-4°、0°、+4°是根据已选择的导叶式混流泵具体模型给出，该导叶式混流泵主要在上面3个安放角工况下运行，优化设计过程中，可根据设计需求选择减少或者增多叶轮叶片安放角工况，以达到多工况优化的效果。这3个叶轮叶片安放角在α₃的取值范围

结合上表1均匀试验表，每个空间导叶都对应三个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃，如此可得到m×3个空间导叶和叶轮匹配而成的混流泵，即本发明例中的37×3＝111个空间导叶和叶轮匹配而成的混流泵。

采用网格划分软件ICEM对混流泵的全流道进行非结构网格划分，如图4所示，每个混流泵的全流道包括入口段21、叶轮段22、导叶段23以及出口段24。用ANSYS CFX软件分别对此111组算例进行全流场内流数值模拟，可获得每个混流泵的叶轮叶片安放角分别为β₁＝-4°、β₂＝0°、β₃＝+4°对应的最高效率点的效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)、η_max0(X)，如图5所示。其中，数值模拟指的是用常规计算流体力学的方式对混流泵流量进行求解，最高效率点的效率值指的是混流泵处于最高水力效率时的具体效率的数值大小。如此得到m×3个即111组计算结果，这些计算结果为混流泵的最高效率点的水力效率的具体数值。

步骤4：建立多工况优化的数学模型如下式(1)：

Maximize O(X)＝(F₁(X),F₂(X),…,F_k(X))，X∈Ω (1)

式中，Maximize表示求优化函数O(X)的最大值；k表示混流泵水力性能优化指标的个数，优化指标可以是泵的扬程H、效率η、高效区范围HE等，选择何种优化指标要根据设计目的而定；X表示选择的优化变量的集合；Ω表示可行解空间；F_k(X)表示第k个优化指标的函数值。

根据上面所述，本发明确定优化目标为3个叶轮叶片安放角下(+4°，0°，-4°)转叶式混流泵的加权平均最高效率η_max(X)(即k＝1，是指混流泵水力性能优化指标的个数k为1)，并且以三个叶轮叶片安放角下的混流泵的扬程作为约束条件，在3个叶轮叶片安放角下最高效率点对应的扬程给定范围的约束下，加权平均最高效率越大，则优化效果越佳。根据选择的优化变量以及优化目标，进一步得到的优化模型如下式(2)：

Maximize O(X)＝η_max(X) (2)

根据选择的3个叶轮叶片安放角-4°，0°，+4°，可定义优化目标函数η_max(X)如下所示：

η_max(X)＝ω_-4η_max-4(X)+ω₀η_max0(X)+ω₊₄η_max+4(X) (3)

约束条件：

优化变量为：

优化变量的变化区间：

上式中ω_-4、ω₀、ω₊₄分别是-4°、0°、+4°叶轮叶片安放角下对应的权重因子，权重因子的值可根据三个叶轮叶片安放角运行的频率和时间或者依据经验给出，本发明设定ω-₄、ω₀、ω₊₄分别为0.25，0.5，0.25。η_max-4(X)表示-4°叶轮叶片安放角下最高效率点对应的效率值，同理η_max+4(X)和η_max0(X)分别表示+4°和0°叶轮叶片安放角下最高效率点对应的效率值。H_-4表示-4°叶轮叶片安放角下最高效率点对应的扬程值，同理，H₊₄和H₀分别表示+4°和0°叶轮叶片安放角下最高效率点对应的扬程值。

步骤5：依据公式(3)，分别对本实施例步骤3中得到的111个数值模拟结果，即对3个叶轮叶片安放角下的最高效率点对应的水力效率的具体数值η_max-4(X)、η_max+4(X)和η_max0(X))进行分析，求得每3个最高效率点对应的水力效率值可通过式(3)得到1个η_max(X)，故共得到所对应的m个(37个)η_max(X)，如此构成m组(37组)初始样本空间。

步骤6：根据构建的37组初始样本空间，选取其中的32组数据来用多元回归分析方法分别建立优化变量

与η_max(X)之间的函数关系式，用剩余的5组数据来检验所建函数关系式的预测精度。多元回归分析方法是指将一个变量视为因变量，将一个或多个变量视为自变量，进而建立起因变量与自变量之间线性或非线性的函数关系式的一种方法。本发明中的因变量为η_max(X)，自变量即为作为优化变量的/>

最终，用多元回归分析法所建立的优化变量/>

与η_max(X)之间的函数关系式如式(4)：

式中，T、W分别表示从1到3的逐渐递增的数字序列，h₀、h_T、h_TT、h_TW为函数关系式中的系数，该些系数的值可从用EXCLE软件中回归分析法得到的系数表中读取得到。最终，将建立好的函数关系式(4)保存到特定的工作目录中。

步骤7：根据步骤6中保存到特定的工作目录中的函数关系式(4)，用MATLAB软件自带的遗传算法工具箱对其进行求解。在使用遗传算法工具箱的过程中，在软件的特定位置处输入优化变量

中每个参数的下限值low limits＝(10°，0°，70°)和上限值up limits＝(30°，10°，120°)(给出的上下限值取值区间为根据选择的原始泵依据经验给出，可根据所需优化的导叶式混流泵对其取值范围进行自行调整)，采用二进制的编码方式在每个参数的下限值low limits＝(10°，0°，70°)和上限值up limits＝(30°，10°，120°)之间随机产生200个个体，并将其作为父代种群；通过选择、变异和复制算子产生子代种群，选择算法采用Tournament、交叉算法采用Intermediate；交叉和变异概率分别设置为0.8和0.2，最优前端个体系数Pareto-Fraction设置为0.3，最大进化代数设置为500。

其次，在求解过程中，由预测精度得到预测结果计算相对误差，根据相对误差判断是否输出最优解。对比用步骤6中所建立的函数关系式的预测结果η_max(预测)，η_max(预测)是由已知函数关系式(4)中得到的η_max(X)的最大值，所得到的η_max(预测)对应了一组优化变量

这组变量是使得η_max(X)达到最大的一组解。

步骤8：根据步骤7得到的优化变量

针对该组参数组合，用三维建模软件Pro/Engineer绘制其空间导叶模型，即预测方案模型建模，根据优化变量

建立好的空间导叶模型再结合混流泵入口段、叶轮段以及出口段，利用计算流体力学(CFD)的方法对建立的导叶式混流泵进行求解，得到CFD的计算结果η_max(CFD)。

步骤9：由步骤7和步骤8可得到η_max(预测)和η_max(CFD)，然后计算它们之间的相对误差ε₁：

当ε₁满足≤5％时，输出当前的寻优结果，即最优解；若ε₁满足＞5％的条件时，将当前的结果添加到MATLAB寻优系统的数据空间中，按照步骤7重新建立化变量/>

与η_max(X)之间的函数关系，直至ε₁满足≤5％的收敛标准。最终，得到同时使式(4)函数值达到最大时所对应的一组解/>

即一组满足使混流泵加权平均最高效率达到最优化的/>

几何参数的组合。

步骤10：根据步骤9寻优得到的一组解

即一组满足使混流泵加权平均最高效率η_max(X)达到最优化的/>

几何参数的组合，根据新的空间导叶几何参数，用三维建模软件Pro/Engineer绘制其空间导叶模型，由此可得到转叶式混流泵新的空间导叶。/>

Claims (6)

1.一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1)：选取转叶式混流泵空间导叶的进口安放角α₃、导叶扩散角θ、导叶叶片包角

作为优化变量X，分别给定

的取值范围：

步骤2)：根据

的取值范围生成具有n个参数、m个水平数的均匀试验表，n＝3，m≥1，根据均匀试验表中每一行中的n个数值绘制出一个空间导叶，得到m个空间导叶，

步骤3)：取3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃，结合均匀试验表，每个空间导叶都对应3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃，得到m×3个空间导叶和叶轮匹配而成的混流泵，对每个混流泵的全流道进行非结构网格划分，获得每个混流泵的叶轮叶片安放角分别为β₁、β₂、β₃对应的最高效率点的效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)、η_max0(X)；

步骤4)：将效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)、η_max0(X)的加权平均最高效率η_max(X)作为优化目标，建立多工况优化的数学模型MaximizeO(X)＝η_max(X)，Maximize是求优化函数O(X)的最大值，η_max(X)＝ω_-4η_max-4(X)+ω₀η_max0(X)+ω₊₄η_max+4(X)，ω_-4、ω₀、ω₊₄分别是3个叶轮叶片安放角β₁、β₂、β₃下对应的权重因子；每3个最高效率点的效率值η_max-4(X)、η_max+4(X)和η_max0(X)对应1个加权平均最高效率η_max(X)，共m个加权平均最高效率η_max(X)，构成m组初始样本空间；

步骤5)：根据初始样本空间，用多元回归分析方法分别建立优化变量

与η_max(X)之间的函数关系式，用遗传算法对该函数关系式进行求解，得到一组多工况下最优化的3个变量

的组合。

2.根据权利要求1所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是：步骤5)中，所述的函数关系式是：

T、W分别表示从1到3的逐渐递增的数字序列，h₀、h_T、h_TT、h_TW为系数。

3.根据权利要求2所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是：步骤5)中，所述的遗传算法是在优化变量

中每个参数的下限值和上限值之间随机产生200个个体作为父代种群，通过选择、变异和复制算子产生子代种群，交叉和变异概率分别设置为0.8和0.2，最优前端个体系数设置为0.3，最大进化代数设置为500。

4.根据权利要求3所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是：步骤5)中，由所述的函数关系式得到加权平均最高效率η_max(X)中的最大值η_max,预测，最大值η_max,预测对应一组优化变量

根据优化变量

绘制其空间导叶模型，对该空间导叶模型求解，得到加权平均最高效率η_max,CFD，计算η_max,预测和η_max,CFD的相对误差

当ε₁≤5％时，得到最优化的3个变量

的组合。

5.根据权利要求1所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是：步骤4)中，权重因子ω_-4、ω₀、ω₊₄分别为0.25，0.5，0.25。

6.根据权利要求1所述的一种转叶式混流泵空间导叶多工况优化设计方法，其特征是：步骤3)中，叶轮叶片安放角分别为β₁＝-4°、β₂＝0°、β₃＝+4°。

Images