CN114033713A - 基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了优化调度技术领域一种基于正交试验‑动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，包括以下步骤：步骤1）建立模型：建立以开机运行总耗电费用最少为目标函数，各时段开关机变量、叶片安放角、水泵转速中的两个或三个为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；步骤2）求解模型：采用基于正交试验‑动态规划组合算法对上述模型进行优化求解，得到理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程、不同时段的开关机状态、不同时段的叶片安放角、水泵转速、时段流量、装置效率、时段提水量；步骤3）控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制，本发明降低了泵装运行的成本。

Description

基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的 泵站控制方法

技术领域

本发明涉及优化调度技术领域，特别涉及一种泵站控制方法。

背景技术

近年来，随着大量跨流(区)域调水工程的运行，调水工程中泵站优化运行的研究已成为国内外的热点问题。国内外对泵站(群)优化运行的研究表明：(1)在模型构建方面，主要是以泵站运行费用最低为目标，此过程中没有考虑开关机损耗，但频繁开关机带来的经济损耗是不能被忽略的；因此，在泵站优化模型中耦合考虑开关机损耗就具有重要的意义(即：叶片全调节模型、变频变速调节模型和叶片全调节-变频变速调节模型)。(2)考虑开关机损耗的泵站优化模型更加复杂，具有高维度、高度离散、多重变量等特征，采用主流算法都存在“精度低”、“计算量大”和“效率低”的问题；因此，很有必要提出一种适用该模型特征的通用算法。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，在考虑变角调节的基础上引入泵站开关机状态，并使用惩罚单价c表征泵站启停机带来的不利影响，构建了考虑开停机损耗的泵站单机组优化运行模型(模型一)；在考虑水泵转速的基础上引入泵站开关机状态，并使用惩罚单价c表征泵站启停机带来的不利影响，构建了考虑开停机损耗的泵站单机组优化运行模型(模型二)；在考虑变角调节和水泵转速的基础上引入泵站开关机状态，并使用惩罚单价c表征泵站启停机带来的不利影响，构建了考虑开停机损耗的泵站单机组优化运行模型(模型三)，并提出一种基于正交试验和动态规划的组合算法(OE-DP)用于上述模型求解，进而得到更为合理且高效的泵站优化控制方法。

本发明的目的是这样实现的：一种基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)建立模型：建立以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i、叶片安放角θ_i、水泵转速n_i中的两个或三个为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；

步骤2)求解模型：采用基于正交试验-动态规划组合算法对上述模型进行优化求解，得到理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量；

步骤3)控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型一，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和叶片安放角θ_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束1提水总量约束：

约束2额定功率约束：N_i(θ_i)≤N₀ (3)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度(h)；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量(万m³)；η_zi(θ_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型一具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系。

p＝t^v (4)

p≥(n-1)(t-1)+1 (6)

式中，V为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得一个决策变量θ_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段叶片角θ_i决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式2-3的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；θ_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优θ_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解θ_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型二，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束3提水总量约束：

约束4额定功率约束：N_i(n_i)≤N₀ (11)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率(η_int)为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率(η_f)在96％左右；N_i(n_i)为第i时段对应水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型二具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系；

p＝t^v (12)

p≥(n-1)(t-1)+1 (14)

式中，V为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型三，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i、叶片安放角θ_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束5提水总量约束：

约束6额定功率约束：N_i(θ_i,n_i)≤N₀ (19)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i,n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(θ_i,n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i,n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率η_mot基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i,n_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型三具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₀个点，构建拉丁方正交表

其中，t₀为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₀为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₀≥n-1；n为决策变量的个数；p₀为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₀、t₀、q₀之间需满足以下关系；

p₀≥(n-1)(t₀-1)+1 (22)

式中，V₀为任意整数；

Step2：选择开机状态θ_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₁个点，构建拉丁方正交表

其中，t₁为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₁为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₁≥n-1；n为决策变量的个数；p₁为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₁、t₁、q₁之间需满足以下关系；

p₁≥(n-1)(t₁-1)+1 (25)

式中，V₁为任意整数；

Step3：根据Step1对决策变量k_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₁种开关机方案；根据Step2对决策变量θ_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₂种安放角方案；并将获得的每一种方案代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知，θ_i已知，n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p₀·p₁组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对各方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)中时段日均扬程H和典型潮位的设计，其过程为，分析泵站日平均水位和平均潮位，确定日均扬程H；选定典型潮位的时间范围，确定该时间段的平均高潮位、平均潮位、平均低潮位、潮差，平均涨潮时间和平均落潮时间，拟合得到满足上述特征的潮位曲线。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)中时段i的划分以及时均扬程H_i的确定，其具体过程为，根据泵站所处地区的分时电价信息，按照电价划分为SN个时段，确定ΔT_i(i∈[1,SN])，得到电价P_i，并根据日均扬程H和潮位曲线，得出时均扬程H_i。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)中任意安放角的性能曲线可以采用(式28)求得：

Q_i(θ_i)＝n_d₀·|θ_i|+n_d₁ (28)

式中，Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ_i安放角下的流量，n_d₀和n_d₁为系数，其表达式为

步骤1)中任意水泵转速的性能曲线可以采用相似换算公式得到连续的转速变化时的性能，即：

式中，Q为流量；n为转速；下标1、2分别表示工况1和工况2。

作为本发明的优选技术方案，步骤1)中采用多样式拟合方式设计Q-H、Q-η性能曲线，并根据曲线，得到日均扬程H对应的各时段叶片安放角θ_i下的流量Q_i、时均扬程H_i、装置效率η_i和电价P_i；具体性能曲线如下：

水泵在确定转速下的性能曲线如下：

水泵在确定安放角下的性能曲线如下：

式中，n_e₀、n_e₁、n_e₂、n_f₀、n_f₁、n_f₂、n_f₃、n_g₀、n_g₁、n_g₂、n_h₀、n_h₁、n_h₂和n_h₃表示多项式拟合得到的相应系数，n₀表示试验基准转速，n_i表示水泵在第i时段的转速；H_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的扬程；Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的流量；η_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的效率；H_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的扬程；Q_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的流量；η_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的效率；随着转速调节范围的变大，相似工况点的效率不再相等，应该进行适当的修正，修正的依据主要依赖于模型试验研究。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1)本发明引入泵站开关机状态，并使用惩罚单价c表征泵站启停机带来的不利影响(损耗费用)，建立了一组考虑开停机损耗的泵站优化模型，与现有技术相比，本发明在考虑开关机损耗的基础上，全面耦合了泵站优化模型，即：叶片全调节模型、变频变速调节模型和叶片全调节-变频变速调节模型；

2)针对模型一-三高维度、高度离散化和强约束的特征，本发明首次提出了正交试验-动态规划组合算法，相较于现有技术，本算法是一种适用于模型一-三的通用算法，尤其适用于大维度问题，可以大大降低计算成本，其通过正交表确定性抽样以实现降维效果，并将降维后的模型通过一维动态规划进行求解，再通过正交分析进一步得到最优解，最终得到泵站运行最优控制方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1控制流程图。

图2为本发明实施例2控制流程图。

图3为本发明实施例3控制流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立模型：

建立模型一，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和叶片安放角θ_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束1提水总量约束：

约束2额定功率约束：N_i(θ_i)≤N₀ (3)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度(h)；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量(万m³)；η_zi(θ_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

时段日均扬程H和典型潮位的设计，其过程为，分析泵站日平均水位和平均潮位，确定日均扬程H；选定典型潮位的时间范围，确定该时间段的平均高潮位、平均潮位、平均低潮位、潮差，平均涨潮时间和平均落潮时间，拟合得到满足上述特征的潮位曲线。

时段i的划分以及时均扬程H_i的确定，其具体过程为，根据泵站所处地区的分时电价信息，按照电价划分为SN个时段，确定ΔT_i(i∈[1,SN])，得到电价P_i，并根据日均扬程H和潮位曲线，得出时均扬程H_i。

任意安放角的性能曲线可以采用下式求得：

Q_i(θ_i)＝n_d₀·|θ_i|+n_d₁

式中，Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ_i安放角下的流量，n_d₀和n_d₁为系数，其表达式为

任意水泵转速的性能曲线可以采用相似换算公式得到连续的转速变化时的性能，即：

式中，Q为流量；n为转速；下标1、2分别表示工况1和工况2。

Q-H、Q-η性能曲线采用多样式拟合方式设计，并根据曲线，得到日均扬程H对应的各时段叶片安放角θ_i下的流量Q_i、时均扬程H_i、装置效率η_i和电价P_i；具体性能曲线如下：

水泵在确定转速下的性能曲线如下：

水泵在确定安放角下的性能曲线如下：

式中，n_e₀、n_e₁、n_e₂、n_f₀、n_f₁、n_f₂、n_f₃、n_g₀、n_g₁、n_g₂、n_h₀、n_h₁、n_h₂和n_h₃表示多项式拟合得到的相应系数，n₀表示试验基准转速，n_i表示水泵在第i时段的转速；H_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的扬程；Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的流量；η_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的效率；H_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的扬程；Q_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的流量；η_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的效率；随着转速调节范围的变大，相似工况点的效率不再相等，应该进行适当的修正，修正的依据主要依赖于模型试验研究。

步骤2)中求解模型一具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系。

p＝t^v (4)

p≥(n-1)(t-1)+1 (6)

式中，v为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得一个决策变量θ_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段叶片角θ_i决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式2-3的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；θ_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优θ_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解θ_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

步骤3)控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制。

实施例2

如图2所示的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立模型：

建立模型二，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束3提水总量约束：

约束4额定功率约束：N_i(n_i)≤N₀ (11)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率(η_int)为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率(η_f)在96％左右；N_i(n_i)为第i时段对应水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

时段日均扬程H和典型潮位的设计，其过程为，分析泵站日平均水位和平均潮位，确定日均扬程H；选定典型潮位的时间范围，确定该时间段的平均高潮位、平均潮位、平均低潮位、潮差，平均涨潮时间和平均落潮时间，拟合得到满足上述特征的潮位曲线。

时段i的划分以及时均扬程H_i的确定，其具体过程为，根据泵站所处地区的分时电价信息，按照电价划分为SN个时段，确定ΔT_i(i∈[1,SN])，得到电价P_i，并根据日均扬程H和潮位曲线，得出时均扬程H_i。

任意安放角的性能曲线可以采用下式求得：

Q_i(θ_i)＝n_d₀·|θ_i|+n_d₁

式中，Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ_i安放角下的流量，n_d₀和n_d₁为系数，其表达式为

任意水泵转速的性能曲线可以采用相似换算公式得到连续的转速变化时的性能，即：

式中，Q为流量；n为转速；下标1、2分别表示工况1和工况2。

Q-H、Q-η性能曲线采用多样式拟合方式设计，并根据曲线，得到日均扬程H对应的各时段叶片安放角θ_i下的流量Q_i、时均扬程H_i、装置效率η_i和电价P_i；具体性能曲线如下：

水泵在确定转速下的性能曲线如下：

水泵在确定安放角下的性能曲线如下：

式中，n_e₀、n_e₁、n_e₂、n_f₀、n_f₁、n_f₂、n_f₃、n_g₀、n_g₁、n_g₂、n_h₀、n_h₁、n_h₂和n_h₃表示多项式拟合得到的相应系数，n₀表示试验基准转速，n_i表示水泵在第i时段的转速；H_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的扬程；Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的流量；η_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的效率；H_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的扬程；Q_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的流量；η_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的效率；随着转速调节范围的变大，相似工况点的效率不再相等，应该进行适当的修正，修正的依据主要依赖于模型试验研究。

步骤2)中求解模型二具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系；

p＝t^v (12)

p≥(n-1)(t-1)+1 (14)

式中，V为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

步骤3)控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制。

实施例3

如图3所示的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，包括以下步骤：

步骤1)建立模型：

建立模型三，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i、叶片安放角θ_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束5提水总量约束：

约束6额定功率约束：N_i(θ_i,n_i)≤N₀ (19)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i,n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(θ_i,n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i,n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率η_mot基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i,n_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

时段日均扬程H和典型潮位的设计，其过程为，分析泵站日平均水位和平均潮位，确定日均扬程H；选定典型潮位的时间范围，确定该时间段的平均高潮位、平均潮位、平均低潮位、潮差，平均涨潮时间和平均落潮时间，拟合得到满足上述特征的潮位曲线。

时段i的划分以及时均扬程H_i的确定，其具体过程为，根据泵站所处地区的分时电价信息，按照电价划分为SN个时段，确定ΔT_i(i∈[1,SN])，得到电价P_i，并根据日均扬程H和潮位曲线，得出时均扬程H_i。

任意安放角的性能曲线可以采用下式求得：

Q_i(θ_i)＝n_d₀·|θ_i|+n_d₁

式中，Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ_i安放角下的流量，n_d₀和n_d₁为系数，其表达式为

任意水泵转速的性能曲线可以采用相似换算公式得到连续的转速变化时的性能，即：

式中，Q为流量；n为转速；下标1、2分别表示工况1和工况2。

Q-H、Q-η性能曲线采用多样式拟合方式设计，并根据曲线，得到日均扬程H对应的各时段叶片安放角θ_i下的流量Q_i、时均扬程H_i、装置效率η_i和电价P_i；具体性能曲线如下：

水泵在确定转速下的性能曲线如下：

水泵在确定安放角下的性能曲线如下：

式中，n_e₀、n_e₁、n_e₂、n_f₀、n_f₁、n_f₂、n_f₃、n_g₀、n_g₁、n_g₂、n_h₀、n_h₁、n_h₂和n_h₃表示多项式拟合得到的相应系数，n₀表示试验基准转速，n_i表示水泵在第i时段的转速；H_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的扬程；Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的流量；η_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的效率；H_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的扬程；Q_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的流量；η_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的效率；随着转速调节范围的变大，相似工况点的效率不再相等，应该进行适当的修正，修正的依据主要依赖于模型试验研究。

步骤2)中求解模型三具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₀个点，构建拉丁方正交表

其中，t₀为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₀为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₀≥n-1；n为决策变量的个数；p₀为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₀、t₀、q₀之间需满足以下关系；

p₀≥(n-1)(t₀-1)+1 (22)

式中，V₀为任意整数；

Step2：选择开机状态θ_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₁个点，构建拉丁方正交表

其中，t₁为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₁为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₁≥n-1；n为决策变量的个数；p₁为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₁、t₁、q₁之间需满足以下关系；

p₁≥(n-1)(t₁-1)+1 (25)

式中，V₁为任意整数；

Step3：根据Step1对决策变量k_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₁种开关机方案；根据Step2对决策变量θ_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₂种安放角方案；并将获得的每一种方案代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知，θ_i已知，n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p₀·p₁组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对各方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

步骤3)控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制。

下面具体控制案例，以南水北调东线工程中的江苏扬州江都四站运行方式为例，对上述三个实施例做进一步说明。

以江苏扬州江都四站为例，研究组合优化算法(OE-DP)与常规优化调度对于模型求解结果的优化对比。江都四站安装7台套立式轴流泵，机组额定转速n＝150r/min，叶轮直径为2900mm。水泵叶片为液压全调节，设计叶片安放角θ＝0°，其调节范围为[-4°，+4°]，电动机额定功率N₀＝3440kW。要求单机组满负荷运行，提水量大于2.95×10⁶m³/d，根据泵站服役期，取得惩罚单价c＝2000，给出了模型一优化运行结果，以此对江都四站进行优化分析。

表1为江都四站在日均扬程7.8m条件下各时段电价及对应时均扬程，表2是以各时段k_i为试验因素，以各时段泵站开关机为试验水平，构造二十四因素二水平正交表，表3为在构建实施例1的模型基础上采用本发明方法得到的优化调度方案，具体结果信息包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量、运行总耗电费用min F。

与江都四站的常规优化运行比较，采用本发明的控制方案，80％负荷工作的总耗电费节约费用4.75％。通过计算，实施例2和实施例3的优化结果与实施例1相似，总耗电费分别节约2.23％和6.35％

表1各时段电价及对应时均扬程(以日均扬程7.8m为例)

表2日均扬程7.8m，提水目标为2.36×10⁶m³正交表的开关机状态k试验组合

表3日均扬程7.8m，80％负荷工作的优化运行过程

以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)建立模型：建立以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i、叶片安放角θ_i、水泵转速n_i中的两个或三个为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；

步骤2)求解模型：采用基于正交试验-动态规划组合算法对上述模型进行优化求解，得到理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量；

步骤3)控制泵站：根据上述各参数对泵站进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型一，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和叶片安放角θ_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束1提水总量约束：

约束2额定功率约束：N_i(θ_i)≤N₀ (3)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度(h)；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量(万m³)；η_zi(θ_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型一具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系。

p＝t^v (4)

p≥(n-1)(t-1)+1 (6)

式中，V为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得一个决策变量θ_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段叶片角θ_i决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式2-3的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；θ_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优θ_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解θ_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的叶片安放角θ_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

3.根据权利要求1所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型二，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束3提水总量约束：

约束4额定功率约束：N_i(n_i)≤N₀ (11)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率(η_mot)基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率(η_int)为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率(η_f)在96％左右；N_i(n_i)为第i时段对应水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型二具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t个点，构建拉丁方正交表L_p(t^q)；其中，t为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q为该正交表最多可以安排变量的维数，即q≥n-1；n为决策变量的个数；p为按照L_p(t^q)型正交表，在全部组合t^q中，抽样选取的试验样本个数；p、t、q之间需满足以下关系；

p＝t^v (12)

p≥(n-1)(t-1)+1 (14)

式中，V为任意整数；

Step2：通过正交表进行确定性抽样，并将获得的每一种组合代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知；n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

4.根据权利要求1所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)建立模型具体包括：

建立模型三，以开机运行总耗电费用最少min F为目标函数，各时段开关机变量k_i、叶片安放角θ_i和水泵转速n_i为决策变量，同时需满足规定时段内的提水总量约束和电动机额定功率约束；具体优化模型如下：

目标函数：

约束5提水总量约束：

约束6额定功率约束：N_i(θ_i,n_i)≤N₀ (19)

式中：F为单机组1日运行的能耗费用；i为机组运行的第i时段；ρ为水密度；g为重力加速度；H_i为第i时段的平均扬程；Q_i(θ_i,n_i)为在第i时段的水泵流量，当日均扬程H_i一定时，其为叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的函数；ΔT_i为第i时段的时间长度；P_i为第i时段的电价；c为惩罚单价；W_i(k_i,θ_i,n_i)为单机组i时段提水量；W_e为单机组日提水总量；η_zi(θ_i,n_i)指水泵装置效率；η_mot、η_int、η_f分别指电动机效率、传动效率和变频效率；η_zi(θ_i,n_i)与第i时段流量、扬程有关；在负荷大于60％时，可以认为电动机效率η_mot基本不变，大型电机的η_mot值在94％左右；直连机组的传动效率η_int为100％；大功率PWM高压变频器的变频效率η_f在96％左右；N_i(θ_i,n_i)为第i时段对应叶片安放角θ_i和水泵转速n_i的实际功率，其应小于等于电动机额定功率N₀；

步骤2)中求解模型三具体为：

Step1：选择开机状态k_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₀个点，构建拉丁方正交表

其中，t₀为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₀为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₀≥n-1；n为决策变量的个数；p₀为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₀、t₀、q₀之间需满足以下关系；

p₀≥(n-1)(t₀-1)+1 (22)

式中，V₀为任意整数；

Step2：选择开机状态θ_i，根据其可行域范围，确定其离散水平，将其离散为t₁个点，构建拉丁方正交表

其中，t₁为对应决策变量在其对应可行域内离散的水平个数，其应为素数或素数幂；q₁为该正交表最多可以安排变量的维数，即q₁≥n-1；n为决策变量的个数；p₁为按照

型正交表，在全部组合

中，抽样选取的试验样本个数；p₁、t₁、q₁之间需满足以下关系；

p₁≥(n-1)(t₁-1)+1 (25)

式中，V₁为任意整数；

Step3：根据Step1对决策变量k_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₁种开关机方案；根据Step2对决策变量θ_i根据上述正交表进行确定性抽样，获得p₂种安放角方案；并将获得的每一种方案代入模型中，获得只含有一个决策变量n_i的动态规划模型，并进一步通过一维动态规划求解，具体计算过程如下：

①对于一台叶片全调节或转速可调机组，根据时段i关系，将模型分解为具有SN阶段的一维动态规划模型问题，该模型以各时段水泵转速n_i为决策变量，以泵站能耗最小为目标函数，满足式10-11的约束条件。

②阶段1：i＝1

λ₁可按工程运行要求进行离散，其顺序递推方程为：

任意阶段：i≤SN

式中，k_i已知，θ_i已知，n_i可在其可行域范围内离散；

③依次对以上各阶段进行求解可得：最优n_i值；将正交抽样所得的每一组k_i值带入模型并求解n_i，可得p₀·p₁组优化方案及其目标值；

Step3：正交分析，对各方案进行正交分析：计算各决策变量离散水平与对应目标均值的数值关系，筛选出所求目标值的决策变量最好水平，确定理论最优值并输出结果信息，包括，时均扬程H_i、不同时段的开关机状态k_i、不同时段的水泵转速n_i、时段流量Q_i、装置效率η_i、时段提水量和运行总耗电费用min F。

5.根据权利要求2-4中任一项所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)中时段日均扬程H和典型潮位的设计，其过程为，分析泵站日平均水位和平均潮位，确定日均扬程H；选定典型潮位的时间范围，确定该时间段的平均高潮位、平均潮位、平均低潮位、潮差，平均涨潮时间和平均落潮时间，拟合得到满足上述特征的潮位曲线。

6.根据权利要求2-4中任一项所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)中时段i的划分以及时均扬程H_i的确定，其具体过程为，根据泵站所处地区的分时电价信息，按照电价划分为SN个时段，确定ΔT_i(i∈[1,SN])，得到电价P_i，并根据日均扬程H和潮位曲线，得出时均扬程H_i。

7.根据权利要求2-4中任一项所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)中任意安放角的性能曲线可以采用(式28)求得：

Q_i(θ_i)＝n_d₀·|θ_i|+n_d₁ (28)

式中，Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ_i安放角下的流量，n_d₀和n_d₁为系数，其表达式为

步骤1)中任意水泵转速的性能曲线可以采用相似换算公式得到连续的转速变化时的性能，即：

式中，Q为流量；n为转速；下标1、2分别表示工况1和工况2。

8.根据权利要求2-4中任一项所述的基于正交试验-动态规划组合算法的一组考虑开停机损耗的泵站控制方法，其特征在于，步骤1)中采用多样式拟合方式设计Q-H、Q-η性能曲线，并根据曲线，得到日均扬程H对应的各时段叶片安放角θ_i下的流量Q_i、时均扬程H_i、装置效率η_i和电价P_i；具体性能曲线如下：

水泵在确定转速下的性能曲线如下：

水泵在确定安放角下的性能曲线如下：

式中，n_e₀、n_e₁、n_e₂、n_f₀、n_f₁、n_f₂、n_f₃、n_g₀、n_g₁、n_g₂、n_h₀、n_h₁、n_h₂和n_h₃表示多项式拟合得到的相应系数，n₀表示试验基准转速，n_i表示水泵在第i时段的转速；H_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的扬程；Q_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的流量；η_i(θ_i)表示水泵在第i时段θ安放角下的效率；H_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的扬程；Q_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的流量；η_i(n_i)表示水泵在第i时段n转速下的效率；随着转速调节范围的变大，相似工况点的效率不再相等，应该进行适当的修正，修正的依据主要依赖于模型试验研究。

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