CN110061615A - 逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，用于补偿因逆变器的非线性特性而导致电机产生的高次定子电流谐波。检测原定子电流信号中含有的谐波次数，使用快速、准确的GSDFT(广义滑动离散傅里叶变换)算法提取出信号中的谐波，得出谐波电流反馈值；计算出谐波电压方程，求解谐波电压的补偿值；将谐波电流反馈值与谐波电压补偿值反馈到电流环矢量控制中，实现对指定次数谐波的补偿。本发明方法结合广义滑动傅里叶变换的思想对逆变器非线性因素引起的谐波进行补偿，加快了谐波提取的速度和样本更新的实时性，提高了电机输出电流的精确度，同时降低了电流波形的畸变率与谐波含量。

Description

逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法

技术领域

本发明涉及一种电力控制技术，特别涉及一种快速、准确的逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法。

背景技术

逆变器是一种直流电转变为交流电的变压器，在实际控制系统中，为了防止逆变器同一桥臂的两个开关管同时导通而发生短路，必须在两开关管的驱动信号中加入死区时间，这样虽然保证了逆变器工作的安全性，但却导致了逆变器输出电压畸变，三相定子电流中含有高次谐波。在永磁同步电机系统中，逆变器的非线性因素导致电机三相电流中含有5次和7次谐波，从而使得电压波形产生畸变，电机运行性能变差。从优化控制策略方面入手，谐波消除的方法多种多类，近年来许多专家学者提出由于逆变器非线性因素产生谐波电流，以谐波抑制的方式来进行误差补偿，但是这种方法没有考虑变化的谐波电流对于谐波电压补偿量的影响，并且谐波提取环节实时性较差、谐波补偿效果不佳，导致在电机运行时产生很大的误差。因此，对目前的谐波消除方法进行优化并对谐波提取环节进行改进具有较强的现实意义。

发明内容

本发明是针对逆变器非线性因素产生谐波电流消除的问题，提出了一种逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，使用一种新型的谐波提取算法，通过更为快速的GSDFT(广义滑动离散傅里叶变换)算法进行谐波提取，运算过程中步骤简单，没有不必要的时间延时，既提高了样本更新的实时性，又可以快速准确地进行谐波检测。该方法从优化控制策略方面入手，对定子A相电流进行FFT(快速傅里叶变换)分析，根据谐波分量的实际情况列写谐波电流方程式，进而计算在两相旋转坐标系下，谐波电压方程以及谐波误差电压方程式，结合PMSM(永磁同步电动机)的数学模型，对误差电压进行坐标变换，实现各次谐波的独立控制，然后通过谐波电压注入的方法来实现指定次数谐波的消除。通过更为快速的GSDFT算法进行谐波提取，加快系统的响应速度，缩短了运算时间，从而消除了电压波形的畸变，保障了电机的运行性能。

本发明的技术方案为：一种逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，首先给定转子转速ω^*和检测得到的转子实际转速ω_e差值通过转速环PI调节器得到q轴参考电流i_q ^*，然后用参考电流i_q ^*减去定子电流实际的q轴电流，再减去谐波电流反馈值，得到电流的q轴补偿量；设i_d ^*＝0，定子电流实际的d轴电流减去谐波电流反馈值，得到电流的d轴补偿量；

电流的dq轴补偿量经过电流环PI调节器得到理想的dq轴电压，加上误差电压即谐波电压补偿模块输出的补偿电压后，得到dq轴参考电压，然后经过dq/αβ坐标变换，得到αβ轴参考电压来控制SVPWM，最终由SVPWM产生逆变器的驱动信号，实现对PMSM定子三相电流的控制；

所述谐波电流反馈值由检测的定子电流信号中提取出的5次、7次谐波dq轴电流反馈值；

所述谐波电压补偿模块计算出谐波电压方程，求解谐波电压的补偿电压值，实现谐波的独立控制。

所述谐波电流反馈值提取方法：利用广义滑动离散傅里叶变换算法进行谐波快速提取，即利用检测的定子电流与k次谐波信号之间的传递函数，求取出原电流信号中的谐波电流分量，具体方式如下：

滑窗迭代傅里叶算法的传递函数：

假设检测的定子电流中存在一组谐波，其中k次谐波可用k＝mh+l,m>0,h＝0,±1,...,表示，其中m、l为常数，z＝z^1/me^-j2πl/mN，引入N为引入零点个数，并且这些零点以k次谐波的频率ω_k＝kω₀为中心，均匀分布在单位圆上，实现对应频率谐波的完全消除，其中ω₀表示基波的频率，k＝0,1,...,N-1；

k次谐波电流反馈值:其中i为采样到的定子电流的数值大小。

所述谐波电压的补偿电压值就是理想电压与实际电压u_d、u_q之间的误差电压值，即：

其中△u_d、△u_q分别表示dq轴理想电压与实际电压的差值；i₅、i₇分别为5次、7次谐波电流的幅值大小；θ₅、θ₇分别为5次、7次谐波电流的初始相位角；i_d1、i_q1分别表示基波电流在基波dq同步旋转坐标系下的交直轴电流分量；u_d、u_q为实际的dq轴电压；L_d、L_q为PMSM的直、交轴电感大小；R为电机每相绕组的等效电阻；ω为电机的电角速度。

本发明的有益效果在于：本发明逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，主要是对谐波提取模块的算法进行改进，加快谐波的提取速度，提高谐波检测的精度和实时性。在永磁同步电机双闭环控制数学模型的基础上，加入电流反馈与电压补偿模块，以纯软件而非硬件的处理方式，节约成本，且在保证算法稳定性与正确性的前提下，通过一种新型的谐波提取算法即GSDFT算法进行谐波检测，减少了数据的计算量，缩短了运算时间，提高了谐波监测的精度与实时性，加快了动态响应的速度，保证了谐波波形的质量，保障了电机的运行性能。

附图说明

图1为本发明实施例的总体结构示意图；

图2为本发明谐波补偿电压的具体求解流程图；

图3为基波dq坐标轴系与5、7次谐波dq坐标轴系关系示意图；

图4为逆变器加入死区时间前后的驱动信号图；

图5a为谐波补偿前对应的A相电流的FFT分析图；

图5b为谐波补偿前对应的A相电流的波形图；

图5c为谐波补偿前对应的电机转速波形图；

图6a为实施例1对应的A相电流的FFT分析图；

图6b为实施例1对应的A相电流的波形图；

图6c为实施例1对应的电机转速波形图。

具体实施方式

如图1所示为谐波电压注入法消除逆变器非线性特性高次谐波的控制方法总图，图中ω^*表示给定转子转速的大小，ω_e、θ_e表示对应PMSM的转子位置，由速度检测后得到的转子实际转速和相位角，i_d5、i_q5、i_d7、i_q7分别表示5次、7次谐波的dq轴电流，分别表示化简以后，5次、7次dq坐标系下的误差电压方程，即谐波电压补偿值。本发明采用i_d ^*＝0的矢量控制，其他同下面q轴控制；首先ω^*和ω_e差值通过转速环PI调节器得到q轴参考电流i_q ^*，然后用参考电流减去定子电流实际的dq轴电流，再减去谐波电流反馈的值，得到电流的补偿量。电流的补偿量经过电流环PI调节器得到理想的dq轴电压，加上误差电压即谐波电压补偿模块输出的补偿电压后，得到dq轴参考电压和然后经过dq/αβ坐标变换，得到αβ轴电压来控制SVPWM，最终由SVPWM产生逆变器的驱动信号，实现对PMSM定子三相电流的控制，进而实现逆变器非线性特性的谐波补偿。其中图2是图1中的一个模块，即谐波电压补偿模块。该部分求解过程为：利用永磁同步电机中含有5次和7次谐波的定子三相电流的大小，经过abc/dq坐标变换，得到dq轴电流i_d、i_q。将电流值带入定子三相电压方程式，计算含有谐波的定子三相电压方程，通过与理想情况下的电压方程作比较，计算求得理想电压与实际电压之间的误差，即为谐波补偿电压。

图2所示为谐波补偿电压的具体求解流程图，要对谐波进行补偿，最主要的步骤就是提取出相应次数的谐波。谐波电流的提取方法有很多种，SDFT(滑窗迭代傅里叶变换)算法将DFT(离散傅里叶变换)和滑窗迭代的思想相结合，加快了谐波检测的响应速度、提高了样本更新的实时性。在对输入信号(定子电流)与k次谐波信号进行z变换以后，求取其传递函数并进行改进，进而实现指定次数谐波的快速提取，具体算法如下：

公式(1)、(3)为复数形式下的傅里叶变换方程式，公式(1)为k次谐波分量大小的求解，公式(3)为k次谐波方程表达式。公式(2)是对公式(1)的改进，即为滑窗迭代傅里叶变换算法的谐波分量求解。公式(4)为k次谐波方程与输入方程之间的传递函数。其中，N为采样点的个数，i为第i次采样，x(i)表示第i个采样信号方程；X^k(n)表示k次谐波分量的大小；x^k(n)表示k次谐波方程式；公式(4)是对输入信号与k次谐波信号进行z变换以后，求取其传递函数。公式(5)即为k次谐波电流i^k的求取，其中i为采样到的定子电流的数值大小，表示k次谐波电流，利用公式(4)求得的传递函数与电流信号相乘，得到k此谐波电流方程式。对传递函数进行分析，在z域中，复变量z＝e^jω，为方便对传递函数的理解，可以将传递函数看作由三部分组成：第一部分可以扩展为n项相乘的形式，即该部分为系统引入N个零点，并且这些零点以ω_k＝kω₀(k＝0,1,...,N-1)(ω_k表示对应k次谐波的频率，ω₀表示基波的频率)为中心，均匀分布在单位圆上，实现对应频率谐波的完全消除。第二部分产生一个极点，当ω_k＝kω₀时，零极点相互抵消，实现k次谐波的零衰减和零相移，进而提取出k次谐波。第三部分调节k次谐波的幅值。

i_k＝i×G^k(z) (5)

对SDFT的传递函数进行分析发现，零点的引入过程中存在不必要的步骤，引起不必要的时间延时，因此，将SDFT的传递函数进行改进，提出一种新的算法——广义滑动离散傅里叶变换(GSDFT)，在SDFT的基础上大大提高了动态响应速度，缩短了运算时间。通过快速、准确的GSDFT算法进行谐波电流提取，在对输入信号与k次谐波信号进行z变换以后，求取其传递函数并进行改进，进而实现指定次数谐波的快速提取，具体算法如下：

假设原信号中存在一组谐波，其中k次谐波可用k＝mh+l(m>0,h＝0,±1,...)表示，其中m、l为常数，将z＝z^1/me^-j2πl/mN带入公式(4)，可以得到公式(6)，公式(6)即为滑窗迭代傅里叶算法的传递函数。

在对算法进行改进以后，谐波提取时间缩短为原来的1/m，为了对SDFT算法和GSDFT算法的快速性进行比较，在MATLAB中通过计算程序运行时间的代码，分析出SDFT和GSDFT各自运行时间，通过对每个模块运行时间进行求和计算，分别得出SDFT和GSDFT提取5次、7次谐波的时间。如表1所示，经过对比可知GSDFT算法更快速，比SDFT节省44.82％的时间。

表1

谐波提取方法	5次谐波提取时间(μs)	7次谐波提取时间(μs)
			SDFT	157.28	143.22
GSDFT	87.19	78.62

在得到谐波电流的反馈值以后，对谐波电压的补偿值进行计算，首先将含有5次和7次谐波的三相谐波电流i_a、i_b、i_c变换到两相旋转坐标系，得到i_d、i_q的值，结合定子电压方程对谐波电压值进行计算：

式中i_a、i_b、i_c表示定子三相电流，i₁、i₅、i₇分别为基波、5次、7次谐波电流的幅值大小，θ₁、θ₅、θ₇分别为基波、5次、7次谐波电流的初始相位角，i_d1、i_q1分别表示基波电流在基波dq同步旋转坐标系下的交直轴电流分量，ψ_f1为基波磁链幅值，u_d、u_q为实际的dq轴电压。L_d、L_q为PMSM的直、交轴电感大小，R为电机每相绕组的等效电阻，ω为电机的电角速度。

在理想情况下，PMSM三相电流中不含高次谐波，所以稳态电压可以写成：

其中分别表示理想状态下的dq轴电压方程，即稳态电压。

所以，谐波电压的补偿值就是理想电压与实际电压之间的误差电压值，即：

其中△u_d、△u_q分别表示dq轴理想电压与实际电压的差值，即误差电压方程。

为了实现对5次、7次谐波电流进行独立的控制，建立了基波dq坐标轴系与5、7次谐波dq坐标轴系，他们之间的关系如图3所示，三相永磁同步电机的基波与转子以角速度ω同步旋转，5次谐波电流为负序谐波，与基波旋转方向相反，旋转速度为5ω；7次谐波电流为正序谐波，与基波旋转方向相同，旋转速度为7ω。在三相静止坐标系下，i_a、i_b、i_c依次相差120°电角度，如公式(7)所示，在dq旋转坐标系下，电机的三相电流中5次和7次谐波的旋转角频率分别为-6ω和6ω，即电机三相电流中的5次和7次谐波分量在dq旋转坐标系下表现为6次谐波分量。由基波dq坐标轴系变换到5次谐波同步旋转坐标系的变换矩阵公式推导如下矩阵：由基波dq坐标轴系变换到7次谐波同步旋转坐标系的变换矩阵公式推导如下矩阵：θ₅、θ₇为5次、7次谐波电流的初始相位角，这里只作为中间变量使用，在公示(14)、(15)的求解中可以将θ₅、θ₇与5、7次谐波电流进行结合，转换为5、7次谐波的dq轴电流，所以不需要求解具体数值。

将dq轴系下的分量分别变换到5次和7次谐波dq轴系下的目的是想将5次和7次谐波分量均分离出来，视为直流量，便于分析与控制。最终得到5、7次谐波dq坐标轴系下的谐波误差电压模型：

观察上式(12)可知：式中含有5次谐波的直流量和基波、7次谐波的交流量。将式中交流分量略去可以得到5次谐波的直流量，5次谐波dq坐标轴系下的5次谐波电压方程如下：

同理，7次谐波dq坐标轴系下的7次谐波电压方程如下：

最后，将谐波电压方程从5、7次谐波dq坐标轴系变换到基波dq坐标轴系，得到谐波电压补偿方程式：

通过谐波补偿电压的方程搭建谐波消除的仿真模型，实现指定次数谐波的消除。在不加入谐波补偿环节的情况下，对双闭环控制的永磁同步电机进行仿真实验，逆变器具体参数如表2所示。

表2

仿真中设置的开关频率为10kHz，死去时间为3μs，加入死区时间前后的驱动信号如图4所示(S1、S4为理想情况下，逆变电路上、下桥臂开关管的驱动信号，S1*、S4*为加入死区时间后，逆变电路上、下桥臂开关管的实际驱动信号，t_d为逆变器的死区时间)。谐波补偿前的仿真结果如图5a～5c所示，分别表示A相电流的FFT分析图、A相电流的波形图、电机转速波形图。从图5a～5c可以看出，A相电流的5次、7次谐波分量较大，电流波形正弦度不高，存在波峰波谷塌陷现象，同时，转速波动较大，所以谐波对系统产生较大影响。

实施例1是按照图1所示的对双闭环控制的PMSM系统进行谐波补偿后进行仿真试验，针对5次、7次谐波进行谐波电压补偿，补偿后的仿真结果如图6a～6c所示，分别表示A相电流的FFT分析图、A相电流的波形图、电机转速波形图。从图6a～6c可以看出，5次、7次谐波受到抑制，A相电流的5次、7次谐波分量明显下降，电流波形正弦度提高，同时，转速波动减缓。

Claims (3)

1.一种逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，其特征在于，首先给定转子转速ω^*和检测得到的转子实际转速ω_e差值通过转速环PI调节器得到q轴参考电流i_q ^*，然后用参考电流i_q ^*减去定子电流实际的q轴电流，再减去谐波电流反馈值，得到电流的q轴补偿量；设i_d ^*＝0，定子电流实际的d轴电流减去谐波电流反馈值，得到电流的d轴补偿量；

电流的dq轴补偿量经过电流环PI调节器得到理想的dq轴电压，加上误差电压即谐波电压补偿模块输出的补偿电压后，得到dq轴参考电压，然后经过dq/αβ坐标变换，得到αβ轴参考电压来控制SVPWM，最终由SVPWM产生逆变器的驱动信号，实现对PMSM定子三相电流的控制；

所述谐波电流反馈值由检测的定子电流信号中提取出的5次、7次谐波dq轴电流反馈值；

所述谐波电压补偿模块计算出谐波电压方程，求解谐波电压的补偿电压值，实现谐波的独立控制。

2.根据权利要求1所述逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，其特征在于，所述谐波电流反馈值提取方法：利用广义滑动离散傅里叶变换算法进行谐波快速提取，即利用检测的定子电流与k次谐波信号之间的传递函数，求取出原电流信号中的谐波电流分量，具体方式如下：

滑窗迭代傅里叶算法的传递函数：

假设检测的定子电流中存在一组谐波，其中k次谐波可用k＝mh+l,m>0,h＝0,±1,...,表示，其中m、l为常数，z＝z^1/me^-j2πl/mN，引入N为引入零点个数，并且这些零点以k次谐波的频率ω_k＝kω₀为中心，均匀分布在单位圆上，实现对应频率谐波的完全消除，其中ω₀表示基波的频率，k＝0,1,...,N-1；

k次谐波电流反馈值:i_k＝i×G_S ^k(z)，其中i为采样到的定子电流的数值大小。

3.根据权利要求2所述逆变器非线性特性的定子电流谐波补偿方法，其特征在于，所述谐波电压的补偿电压值就是理想电压与实际电压u_d、u_q之间的误差电压值，即：

其中△u_d、△u_q分别表示dq轴理想电压与实际电压的差值；i₅、i₇分别为5次、7次谐波电流的幅值大小；θ₅、θ₇分别为5次、7次谐波电流的初始相位角；i_d1、i_q1分别表示基波电流在基波dq同步旋转坐标系下的交直轴电流分量；u_d、u_q为实际的dq轴电压；L_d、L_q为PMSM的直、交轴电感大小；R为电机每相绕组的等效电阻；ω为电机的电角速度。