CN110022200A - 具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，包括两部分：非理想压控型忆阻W和规范型蔡氏电路。通过将改进型的压控型忆阻W替换规范型蔡氏电路二极管，得到四阶自治忆阻混沌电路。该电路具有位于忆阻状态变量的线平衡点，实现具有线平衡点忆阻混沌电路，用于混沌振荡信号的产生。

Description

具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路

技术领域

本发明涉及混沌系统信号发生器技术领域，特别是涉及一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路。

背景技术

忆阻有着天然的非线性和可塑性，可以与其他电路元件有机结合，可构建出基于忆阻的混沌振荡电路。基于忆阻的混沌振荡电路有着比传统的非线性电路更为复杂的混沌特性，这也为非线性混沌电路应用开辟新的篇章。

以往报道的忆阻混沌电路主要有理想压控型忆阻混沌电路或非理想压控型忆阻混沌电路两种。常见的二次非线性非理想压控型忆阻通常是在电容两端引入负反馈电阻以稳定工作点，本文提出的非理想压控性忆阻通过将电阻与电容串联实现通过调节电阻阻值就能限制放大倍数，有效防止运放进入非法工作状态。本发明通过将提出的忆阻引入非线性电路中构造出一种具有线平衡点的混沌电路，而之前报到的非理想压控型忆阻混沌电路只具有孤立平衡点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，通过将非理想压控型忆阻与规范型蔡氏电路耦合，实现具有线平衡点忆阻混沌电路，用于混沌振荡信号的产生。

本发明解决其技术问题所要采用的技术方案是：一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，在规范型蔡氏电路的基础上，通过将非理想压控型忆阻W取代蔡氏二极管得到主电路图。由负阻R与电容C₂并联构成RC滤波电路，经电感L级联，再耦合电容C₁与非理想压控型忆阻W组成的并联网络，1端和1'端分别为非理想压控型忆阻W的输入端和输出端。

非理想压控型忆阻W等效电路模型，由输入端I、输出端I'、电压跟随器U₁、积分器U₂、电阻R_a和R_b、电容C₀、两个乘法器M₁、M₂，负电阻R_c组成，积分器U₂可采用运算放大器。

具体连接方式如下：电压跟随器U₁的同向输入端与非理想压控型忆阻W的输入端I直接相连，电压跟随器U₁的反向输入端连接到电压跟随器U₁的输出端，再串接电阻R_a，同时，电阻R_a的另一端连接到运算放大器U₂的反向输入端，U₂的同向输入端接地。由电阻R_b与电容C₀组成的串联网络一端连接到积分器U₂的反向输入端，另一端连到积分器U₂的输出端。乘法器M₁的两个输入端与积分器U₂的输出端相连，乘法器M₁的输出端连接乘法器M₂的一个输入端，乘法器M₂的另一输入端连接非理想压控型忆阻W的输入端I，负电阻R_c一端连接非理想压控型忆阻W的输入端I，另一端连接乘法器M₂的输出端，由乘法器M₂与负电阻R_c组成并联网络连接到非理想压控型忆阻W的输入端I。

数学建模：非理想压控型忆阻W等效电路模型的关系式可描述为：

其中，m＝R_b/R_a，g代表乘法器M₁和M₂的总增益，v与i分别代表忆阻两端的电压和电流，v₀是C₀两端的电压。

根据上述电路，利用电路的本构关系、基尔霍夫电压定律和电流定律列写状态方程为：

其中，v₀、v₁、v₂、i_L分别为电容C₀、C₁、C₂两端的电压和流经电感L的电流。

平衡点分析：令式(2)等号左边为零，可以求出平衡点P为：

P＝{(v₀,v₁,v₂,v₃)|v₁＝v₂＝v₃＝0,v₀＝μ} (3)

其中，μ是一个任意的实常数。不难看出，该忆阻电路存在线平衡点，存在稳定域和不稳定域。当平衡点在不稳定域出现的时候意味着混沌产生。

本发明的有益效果是：本发明提供的一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，通过将改进型的压控型忆阻W替换规范型蔡氏电路二极管，得到四阶自治忆阻混沌电路，将非理想压控型忆阻与规范型蔡氏电路耦合，实现具有线平衡点忆阻混沌电路。该忆阻电路平衡点位于忆阻状态变量所对应的坐标轴上，且平衡点集稳定性取决于忆阻器初始状态，可以产生更强的伪随机性，有利于混沌振荡信号的保密通讯应用。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1非理想压控型忆阻规范型蔡氏电路；

图2非理想压控型忆阻W等效电路模型；

图3(a)非理想压控型忆阻规范型蔡氏电路在v0-v2平面上相轨图；

图3(b)非理想压控型忆阻规范型蔡氏电路数值仿真时域图；

图4(a)PSIM电路在v0-v2平面上相轨图；

图4(b)PSIM电路仿真时域图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作详细的说明。此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

本发明的一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，通过将非理想压控型忆阻W取代蔡氏二极管得到如图1所示的主电路图。由负阻R与电容C₂并联构成RC滤波电路，经电感L级联，再耦合电容C₁与非理想压控型忆阻W组成的并联网络，图中，I端和I'端分别为非理想压控型忆阻W的输入端和输出端。

非理想压控型忆阻W等效电路模型如图2所示，由电压跟随器U₁、积分器U₂、两个乘法器M₁、M₂，负电阻R_c组成。具体连接方式如下：电压跟随器U₁同向输入端与1端直接相连，反向输入端连接到输出端，再连接电阻R_a，同时，电阻R_a的另一端连接到运算放大器U₂的反向输入端，U₂的同向输入端接地。由电阻R_b与电容C₀组成的串联网络一端连接到运算放大器U₂的反向输入端，另一端连到放大器U₂的输出端。乘法器M₁的两个输入端与U₂的输出端口相连，输出端连接乘法器M₂，由乘法器M₂与负电阻R_c组成并联网络连接到1端。

数学建模：图2所示的非理想压控型忆阻W等效电路模型的关系式可描述为：

其中，m＝R_b/R_a，g代表乘法器M₁和M₂的总增益，v与i分别代表忆阻两端的电压和电流，v₀是C₀两端的电压。

根据如图1所示的电路，利用电路的本构关系以及基尔霍夫电压定律和电流定律列写状态方程为：

其中，v₀、v₁、v₂、i_L分别为电容C₀、C₁、C₂两端的电压和流经电感L的电流。

平衡点分析：令式(2)等号左边为零，可以求出平衡点P为

P＝{(v₀,v₁,v₂,v₃)|v₁＝v₂＝v₃＝0,v₀＝μ} (3)

其中，μ是一个任意的实常数。不难看出，该忆阻电路存在线平衡点，存在稳定域和不稳定域。当平衡点在不稳定域出现的时候意味着混沌产生。

数值仿真和电路仿真：对于初始条件(0，0,10^-6,0)，选择电路参数为C₀＝1nF，C₁＝C₂＝10nF，L＝20mH，R＝4kΩ，R_a＝2kΩ，R_b＝2kΩ，R_c＝0.5kΩ，g＝0.1在MATLAB和PSIM中分别得到如图3(a)和3(b)，图4(a)和4(b)所示相轨图和时域图，图3(a)是MATLAB中v₀-v₂平面上混沌吸引子，图3(b)与之对应的状态变量v₀的时域图，图4(a)是PSIM中电容C₀两端电压v₀和电容C₂两端电压v₂平面上的相轨图，图4(b)是电容C₀两端电压v₀的时域图。

该结果进一步证实了非理想压控型忆阻与规范型蔡氏电路耦合可产生混沌现象，可用于混沌振荡信号的产生。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关的工作人员完全可以在不偏离本发明的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (3)

1.一种具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，其特征在于：包括非理想压控型忆阻W、负阻R、电容C₁和C₂和电感L，其中，

负阻R与电容C₂并联构成RC滤波电路，经电感L级联，再耦合电容C₁与非理想压控型忆阻W组成的并联网络，得到四阶自治忆阻混沌电路。

2.如权利要求1所述的具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，其特征在于：所述非理想压控型忆阻W的等效电路模型包括输入端I、输出端I'、电压跟随器U₁、积分器U₂、电阻R_a和R_b、电容C₀、乘法器M₁和M₂以及负电阻R_c，其中，

电压跟随器U₁的同向输入端与非理想压控型忆阻W的输入端I直接相连，电压跟随器U₁的反向输入端连接到电压跟随器U₁的输出端，再串接电阻R_a，同时，电阻R_a的另一端连接到积分器U₂的反向输入端，积分器U₂的同向输入端接地；由电阻R_b与电容C₀组成的串联网络一端连接到积分器U₂的反向输入端，另一端连到积分器U₂的输出端；乘法器M₁的两个输入端与积分器U₂的输出端相连，乘法器M₁的输出端连接乘法器M₂的一个输入端，乘法器M₂的另一输入端连接非理想压控型忆阻W的输入端I，负电阻R_c一端连接非理想压控型忆阻W的输入端I，另一端连接乘法器M₂的输出端。

3.如权利要求2所述的具有线平衡点的非理想压控型忆阻混沌电路，其特征在于：非理想压控型忆阻W等效电路模型的关系式为：

其中，m＝R_b/R_a，g代表乘法器M₁和M₂的总增益，v与i分别代表忆阻两端的电压和电流，v₀是C₀两端的电压；

利用电路的本构关系以及基尔霍夫电压定律和电流定律列写状态方程为：

其中，v₀、v₁、v₂、i_L分别为电容C₀、C₁、C₂两端的电压和流经电感L的电流；

平衡点分析：令式(2)等号左边为零，可以求出平衡点P为：

P＝{(v₀,v₁,v₂,v₃)|v₁＝v₂＝v₃＝0,v₀＝μ} (3)

其中，μ是一个任意的实常数。