CN109888822B - 基于滑模控制的lcl型并网三相逆变器控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法和系统，方法包括：采样直流侧经LCL滤波器后的注入电网电流以及LCL滤波器的电容电压；将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；以及基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号。本发明考虑了电容电压测量对系统的主动阻尼作用，电容参考电压由PR控制器产生保证了电网电流的零稳态误差，在稳态、瞬态、电网不平衡状态下均有较高性能且具有鲁棒性。

Description

基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法和系统

技术领域

本发明涉及电力电子控制技术领域，特别是一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法。

背景技术

人类能源需求的日益增加，对环境问题的日益重视以及传统发电系统的问题越来越严重，使得人们对以太阳能和风能为主的新能源越发关注，并网逆变器作为分布式能源与电网的接口是电力系统的关键部件之一。

传统的电压源逆变器通常用作连接新能源与电网的桥梁，但由于谐波较大会对电网产生不利影响，所以通常逆变器通过L或者LCL滤波器与电网相连接来削减注入电网谐波。L型滤波器较为简单，但其体积要比LCL滤波器大，且滤波效果较差，LCL滤波器缺点在于其固有谐振需要采用阻尼方法来抑制共振问题。串联或并联实际电阻或者无源阻尼都可以有效减少谐振峰值，但存在降低传输效率和增加控制策略复杂性和成本问题。

现在常见的控制策略对LCL滤波器的参数变化不具有鲁棒性，以及现在对逆变器的动态响应性能、传输效率、控制策略的简易度要求越来越高，传统的控制策略已经难以满足现在的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法，考虑LCL滤波器中电容电压对系统的积极阻尼作用，来设计滑模控制方法，可提高方法对系统的鲁棒性，实现快速动态响应。

本发明采取的技术方案为：一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法，包括：

采样直流侧经LCL滤波器后的注入电网电流以及LCL滤波器的电容电压；

将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号。

本发明考虑了电容电压测量对系统的主动阻尼作用，并且电容参考电压由比例谐振控制器(PR)产生保证了电网电流的零稳态误差，控制方法更简单，在稳态、瞬态、电网不平衡状态下均有较高性能且具有鲁棒性。

本发明中，以电容连接点O和电网电压连接点O'为中性点，直流侧经三相并网逆变器和三阶LCL滤波器后接入三相电网的系统状态方程为：

其中，i₁＝[i_1a,i_1b,i_1c]^T是逆变器输出电流；i₂＝[i_2a,i_2b,i_2c]^T是注入电网电流；V_i＝[V_an,V_bn,V_cn]^T是逆变器输出电压；V_g＝[V_ga,V_gb,V_gc]^T是电网电压；v_c＝[v_ca,v_cb,v_cc]^T是电容电压；LCL滤波器中，L为电感值，r为电感串联的电阻，C_LCL是电容值。

优选的，所述PR控制器为在自然坐标系下设计的PR控制器，其传递函数为：

其中，s为函数自变量即PR控制器的输入，ω为系统频率，ω_c为截止频率，K_p＝f_sw(L₁+L₂)/3为比例增益，K_r＝K_p(r₁+r₂)/(L₁+L₂)为谐振增益，f_sw是开关频率。PR控制器的比例增益和谐振增益是根据状态方程和传递函数设计的。

则将电流误差输入PR控制器得到电容参考电压V_c ^*为：

V_c ^*＝G_PR(i₂ ^*-i₂)

其中，i₂ ^*为预设的参考电流。可设计为经验值。

优选的，所述滑模面切换函数S为：

S＝αX₁+X₂+βX₃

其中，X₂为X₁的导数，

是电容参考电压，

是v_c的导数，

是

的导数，α、β是滑模面切换函数的参数均为正常数。

进一步的，对滑模面切换函数求导得到：

为了消去

中

根据系统状态方程和X₁、X₂、X₃的状态变量关系，经过推导可以得到滑模面切换函数中状态变量的关系为：

其中m、k、f是根据系统状态方程和X₂与X₁关系确定的参数，u＝[u_a,u_b,u_c]^T是开关函数；

具体的，根据系统状态方程和X₂与X₁关系，将

用X₂和u表示后就可以确定X₂、u的系数m、k和其余项f，f为多项式，推导过程为现有技术，不赘述。

用X₁、X₂、X₃等价替换

中导数项后，滑模面切换函数S的导数表示为：

其中，A、B、C为变量系数，D为状态变量外的多项式；将替换后的X₁、X₂、X₃合并后即可确定A、B、C、D，推导过程为现有技术，不赘述；

为了使S快速到达在0值，设控制输入函数u₁＝-sign(S)，sign(S)为取S符号的函数；为了避免S在S＝0处高频切换，采用滞环调制将滑模切换函数S维持在(-δ，δ)范围内，-δ和δ为切换边界，δ是一个不为0的较小值，可取经验值，则有：

基于

系统状态方程以及滑模到达条件

求解滑动模态切换等效控制律为：

其中μ为与参数f有关的推导等值系数，ω₁为电感L1和电容的谐振频率，V_s为直流侧电压；

则开关控制律为：

u′＝u₁+u_eq。

优选的，所述预设的载波为三角波，将开关控制律与三角波进行比较，即生成用于控制三相逆变器中半导体开关的PWM开关控制信号。

本发明还公开一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制系统，包括：

电信号采样模块，用于采样直流侧经LCL滤波器后的注入电网电流以及LCL滤波器的电容电压；

电流误差计算模块，用于将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

PR控制模块，用于将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

滑模面切换函数构建模块，用于构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

滑模控制律确定模块，用于基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

以及控制信号生成模块，用于基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下优点和进步：

(1)滑模切换函数的设计考虑了电容电压测量对系统的积极阻尼作用，在闭环时可以自动实现谐振阻尼；

(2)将电网电流误差输入比例谐振控制器PR产生电容参考电压，保证了电网电流的零稳态误差；

(3)控制测量基于滑模控制方法，对系统具有鲁棒性，可以快速动态响应；

(4)本发明提出的是一种在自然坐标系下的基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法实施起来较为简便。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法的流程图；

图2为本发明实施例一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器拓扑图；

图3为本发明实施例的逆变器系统控制框图；

图4为本发明实施例的逆变器正常运行时输出的电压波形；

图5为本发明实施例的逆变器电流阶跃时输出的电流波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

本实施例为一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法，包括：

采样直流侧经LCL滤波器后的注入电网电流以及LCL滤波器的电容电压；

将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号。

参考图2所示LCL三相并网逆变器拓扑图，以电容连接点O和电网电压连接点O'为中性点建立系统状态空间方程可以表示为:

其中，i₁＝[i_1a,i_1b,i_1c]^T是逆变器输出电流；i₂＝[i_2a,i_2b,i_2c]^T是注入电网电流；V_i＝[V_an,V_bn,V_cn]^T是逆变器输出电压；V_g＝[V_ga,V_gb,V_gc]^T是电网电压；v_c＝[v_ca,v_cb,v_cc]^T是电容电压，L为滤波器电感值，r为滤波器电感串联的电阻，C_LCL是滤波器电容值。

根据图2所示三相并网逆变器建立逆变器输出电压状态方程如下：

其中，u＝[u_a,u_b,u_c]^T为开关函数，V_S为直流源电压。

然后，根据图3所示控制策略框图，采样系统注入电网电流i_2a，i_2b，i_2c和滤波器电容电压v_ca，v_cb，v_cc，并根据输出要求给定电流和电容电压参考值

设计在自然坐标系下所设计的比例谐振PR控制器传递函数为：

其中，根据状态方程和传递函数设计控制器比例增益和谐振增益(K_P、K_r)为：K_p＝f_sw(L₁+L₂)/3、K_r＝K_p(r₁+r₂)/(L₁+L₂)，f_sw是开关频率。将误差电流通过PR控制器得到电容的参考电压V_c ^*＝G_PR(i₂ ^*-i₂)。

接下来构建以电容电压差、电容电压导数差和注入电网电流差为状态变量的滑模面切换函数S为：

S＝αX₁+X₂+βX₃

函数中状态变量具体是

是v_c的导数，

是

的导数。α、β是滑模面切换函数的参数均为正常数

进一步，采用滞环调制先通过u_c将滑模切换函数S维持在(-δ，δ)范围内切换。并通过观察法来避免交叉耦合，设控制输入函数u₁＝-sign(S)则有：

最后，在此基础上通过系统状态方程和逆变器输出电压状态方程求解滑动模态切换等效控律u_eq。模面切换函数S求导得

并且状态变量有如下关系：

其中ω₁、V_S分别是电感L1和电容谐振频率、直流侧电压，通过滞环调制对S范围限定以及信号已经经过PR控制器处理，可以到近似值

其中f等于

以A相为例设计A相滑动模块等效开关控制律，以

为滑模到达条件。当A相电网电压设为ν_ga＝V_gcosωt后就可以简化f，将其多项式合并为f＝λsin(ωt+θ)≈λcosωt，根据逆变器输出电压状态方程得到转换后的滑模到达条件

以此求得A相滑动模块等效开关控制律：

最后将求解的到的三相开关控制律u＝u₁+u_eq作为输入与三角波进行比较，生成PWM波控制各相开关。

图4给出了三相逆变器在此控制策略下的正常运行电压波形图。图5给出了在参考电流阶跃下的逆变器运行情况，在此控制策略下三相电流从原来的输出电流状态快速响应到新的运行状态，可以看出此控制方法具有较好的动态响应能力。

实施例2

本实施例为一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制系统，包括：

电信号采样模块，用于采样直流侧经LCL滤波器后的注入电网电流以及LCL滤波器的电容电压；

电流误差计算模块，用于将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

PR控制模块，用于将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

滑模面切换函数构建模块，用于构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

滑模控制律确定模块，用于基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

以及控制信号生成模块，用于基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (5)

1.一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制方法，其特征是，包括：

对直流侧经三相并网逆变器和三阶LCL滤波器后注入电网的注入电网电流，以及LCL滤波器的电容电压进行采样；

将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号；

其中，所述滑模面切换函数S为：

S＝αX₁+X₂+βX₃

其中，X₂为X₁的导数，

是滤波电容参考电压，

是v_c的导数，

是

的导数，v_c＝[v_ca,v_cb,v_cc]^T是LCL滤波器的电容电压；i₂＝[i_2a,i_2b,i_2c]^T是注入电网电流，

是预设的参考电流；α、β是滑模面切换函数的参数，均为正常数；

所述滑模控制律的确定方法包括：

对滑模面切换函数求导得到：

为了消去

中

根据系统状态方程和X₁、X₂、X₃的状态变量关系，经过推导得到滑模面切换函数中状态变量的关系为：

其中m、k、f是根据系统状态方程和X₂与X₁关系确定的参数，u＝[u_a,u_b,u_c]^T是三相开关控制函数；L₂为三阶LCL滤波器中的电网侧电感值，r₂为电感L₂等效阻抗；

用X₁、X₂、X₃等价替换

中导数项后，滑模面切换函数S的导数表示为：

其中，A、B、C为变量系数，D为状态变量外的多项式；

为了使S快速到达0值，设控制输入函数u₁＝-sign(S)，sign(S)为取S符号的函数；为了避免S在S＝0处高频切换，采用滞环调制将滑模切换函数S维持在(-δ，δ)范围内，-δ和δ为切换边界，则有：

基于

系统状态方程以及滑模到达条件

求解滑动模态切换等效控制律为：

其中μ为与参数f有关的推导等值系数，ω₁为三阶LCL滤波器中直流侧电感L1和电容的谐振频率，V_s为直流侧电压；

则所述滑模控制律表示为：

u＝u₁+u_eq。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，以电容连接点O和电网电压连接点O'为中性点，直流侧经三相并网逆变器和三阶LCL滤波器后接入三相电网的系统状态方程为：

其中，i₁＝[i_1a,i_1b,i_1c]^T是逆变器输出电流；V_i＝[V_an,V_bn,V_cn]^T是逆变器输出电压；V_g＝[V_ga,V_gb,V_gc]^T是电网电压； r₁为电感L₁等效阻抗，C_LCL是三阶LCL滤波器的电容值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述PR控制器为在自然坐标系下设计的PR控制器，其传递函数为：

其中，s为函数自变量即PR控制器的输入，ω为系统频率，ω_c为截止频率，K_P＝f_sw(L₁+L₂)/3为比例增益，K_r＝K_p(r₁+r₂)/(L₁+L₂)为谐振增益，f_sw是开关频率。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征是，所述预设的载波为三角波，将滑模控制律与三角波进行比较，生成用于控制三相逆变器中半导体开关的PWM开关控制信号。

5.一种基于滑模控制的LCL型并网三相逆变器控制系统，其特征是，包括：

电信号采样模块，用于对直流侧经三相并网逆变器和三阶LCL滤波器后注入电网的注入电网电流，以及LCL滤波器的电容电压进行采样；

电流误差计算模块，用于将注入电网电流与预设的参考电流做差得到注入电网的电流误差；

PR控制模块，用于将所述电流误差输入PR控制器得到电容参考电压；

滑模面切换函数构建模块，用于构建以注入电网电流和LCL滤波器的电容电压为状态变量的滑模面切换函数；

滑模控制律确定模块，用于基于系统状态方程、滑模面切换函数及其导数，确定滑模控制律；

以及控制信号生成模块，用于基于滑模控制律与预设的载波，得到控制三相逆变器中半导体开关的开关控制信号；

其中，所述滑模面切换函数S为：

S＝αX₁+X₂+βX₃

其中，X₂为X₁的导数，

是滤波电容参考电压，

是v_c的导数，

是

的导数，v_c＝[v_ca,v_cb,v_cc]^T是LCL滤波器的电容电压；i₂＝[i_2a,i_2b,i_2c]^T是注入电网电流，

是预设的参考电流；α、β是滑模面切换函数的参数，均为正常数；

所述滑模控制律的确定方法包括：

对滑模面切换函数求导得到：

为了消去

中

根据系统状态方程和X₁、X₂、X₃的状态变量关系，经过推导得到滑模面切换函数中状态变量的关系为：

其中m、k、f是根据系统状态方程和X₂与X₁关系确定的参数，u＝[u_a,u_b,u_c]^T是三相开关控制函数；L₂为三阶LCL滤波器中的电网侧电感值，r₂为电感L₂等效阻抗；

用X₁、X₂、X₃等价替换

中导数项后，滑模面切换函数S的导数表示为：

其中，A、B、C为变量系数，D为状态变量外的多项式；

为了使S快速到达0值，设控制输入函数u₁＝-sign(S)，sign(S)为取S符号的函数；为了避免S在S＝0处高频切换，采用滞环调制将滑模切换函数S维持在(-δ，δ)范围内，-δ和δ为切换边界，则有：

基于

系统状态方程以及滑模到达条件

求解滑动模态切换等效控制律为：

其中μ为与参数f有关的推导等值系数，ω₁为三阶LCL滤波器中电感L1和电容的谐振频率，V_s为直流侧电压；

则所述滑模控制律表示为：

u＝u₁+u_eq。

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