CN109829225A - 机械结构固有振动频率的提升方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机械结构固有振动频率的提升方法，本方法对机械结构进行振动模态试验，建立有限元模型并优化连接部位的刚度，对有限元模型进行模态分析，经拓扑优化、DOE试验设计、模态应变能分析确认机械结构应变能较大位置，通过设置梁单元提升机械结构固有振动频率并得到验证。本方法运用试验测试和理论仿真相结合，通过对机械结构进行振动模态试验与尺寸优化确定结构刚度及影响机械结构固有振动频率的主要位置，并增设梁单元，验证了固有振动频率的有效提高。
Description
技术领域
本发明涉及机械技术领域，尤其涉及一种机械结构固有振动频率的提升方法。
背景技术
在机械振动研究领域中，固有振动频率对于结构的影响受到了广泛关注。在机械结构中，控制结构的固有振动频率可以有效地避免共振的发生，且固有振动频率与结构的刚度息息相关，因而提升固有振动频率，避免结构共振可以有效地应用在航空航天、汽车、船舶等多领域之中。
模态分析已研究发展多年，目前该技术已经被发展为解决机械、航空、建筑、造船等几乎所有领域的工程实际结构振动问题的有效方法和手段。但是现有文献对模态固有振动频率的具体控制均没有给出明确的方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种机械结构固有振动频率的提升方法，本方法运用试验测试和理论仿真相结合，通过对机械结构进行振动模态试验与尺寸优化确定结构刚度及影响机械结构固有振动频率的主要位置，并增设梁单元，验证了固有振动频率的有效提高。
为解决上述技术问题，本发明机械结构固有振动频率的提升方法包括如下步骤：
步骤一、对机械结构进行振动模态试验，测量得到机械结构的固有振动频率和振型；
步骤二、建立机械结构的有限元模型，以固有振动频率作为目标，进行结构优化，使有限元模型与实际机械结构的频率相同；
步骤三、运用模态分析方法，研究各种因素对机械结构固有振动频率的影响；
步骤四、在机械结构的有限元模型基础上，运用拓扑优化的方式，初步确定对机械结构固有振动频率影响较大的因素；
步骤五、运用DOE试验设计的方法，将机械结构所有的参数作为设计变量，精确确认机械结构中对固有振动频率有较大影响的部分；
步骤六、运用模态应变能分析，确认机械结构应变能较大位置，作为结构优化的主要位置；
步骤七、在机械结构应变能最大的位置增设梁单元进行模态分析，确认应变能最大位置对机械结构固有振动频率的影响，从而提高了机械结构的固有振动频率。
进一步，步骤二中所述结构优化的设计变量为机械结构连接部位弹性单元六个方向的刚度值，并采用有限元模型模拟弹性单元的刚度K和阻尼C。
进一步，步骤四中拓扑优化方式以最大刚度为目标，确定机械结构影响模态固有振动频率的最佳材料分配。
进一步，步骤五中所述DOE实验设计将机械结构中的所有参数，包括各部件的厚度、材料弹性模量、泊松比、密度、连接部位弹性单元的六个方向刚度，作为输入设计变量，每个设计变量的变化值为初始值上下的10%，使用哈莫斯利设计方法，筛选出对固有振动频率影响系数较高的设计变量。
进一步，步骤六所述机械结构应变能为机械结构部件在变形过程中，外力所作的功转变为储存于部件内的能量，部件在外力作用下，因变形而储存能量称为应变能，应变能较高的机械结构部件则是需要优化的部分。
进一步，步骤七中所述梁单元为圆柱形梁，所述圆柱形梁的截面半径与机械结构中主要本体的梁半径相同。
由于本发明机械结构固有振动频率的提升方法采用了上述技术方案，即本方法对机械结构进行振动模态试验，建立有限元模型及优化刚度，对有限元模型进行模态分析，经拓扑优化、DOE试验设计、模态应变能分析确认机械结构应变能较大位置，通过设置梁单元提升机械结构固有振动频率并得到验证。本方法运用试验测试和理论仿真相结合，通过对机械结构进行振动模态试验与尺寸优化确定结构刚度及影响机械结构固有振动频率的主要位置，并增设梁单元，验证了固有振动频率的有效提高。
附图说明
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：
图1是本发明实施例中建立的座椅骨架有限元模型示意图；
图2是本发明实施例中座椅与导轨不同相对位置的一阶固有振动频率及振型对比示意图；
图3是本发明实施例中座椅椅背与坐垫的拓扑优化结果示意图；
图4是本发明实施例中一阶固有振动频率线性效应图；
图5是本发明实施例中座椅的一阶、二阶、三阶固有振动频率应变能分析示意图；
图6是本发明实施例中最终确定的座椅应变能较大位置示意图；
图7是本发明实施例中座椅坐盆后方增加梁单元示意图；
图8是本发明实施例中座椅应变能较大位置增加梁单元示意图；
图9是本发明实施例中座椅椅背上方增加梁单元示意图。
具体实施方式
本发明机械结构固有振动频率的提升方法包括如下步骤：
步骤一、对机械结构进行振动模态试验，测量得到机械结构的固有振动频率和振型；
步骤二、建立机械结构的有限元模型，以固有振动频率作为目标，进行结构优化，使有限元模型与实际机械结构的频率相同；
步骤三、运用模态分析方法，研究各种因素对机械结构固有振动频率的影响；
步骤四、在机械结构的有限元模型基础上，运用拓扑优化的方式，初步确定对机械结构固有振动频率影响较大的因素；
步骤五、运用DOE试验设计的方法，将机械结构所有的参数作为设计变量，精确确认机械结构中对固有振动频率有较大影响的部分；
步骤六、运用模态应变能分析，确认机械结构应变能较大位置，作为结构优化的主要位置；
步骤七、在机械结构应变能最大的位置增设梁单元进行模态分析，确认应变能最大位置对机械结构固有振动频率的影响，从而提高了机械结构的固有振动频率。
优选的，步骤二中所述结构优化的设计变量为机械结构连接部位弹性单元六个方向的刚度值，并采用有限元模型模拟弹性单元的刚度K和阻尼C。
优选的，步骤四中拓扑优化方式以最大刚度为目标，确定机械结构影响模态固有振动频率的最佳材料分配。
优选的，步骤五中所述DOE实验设计将机械结构中的所有参数，包括各部件的厚度、材料弹性模量、泊松比、密度、连接部位弹性单元的六个方向刚度，作为输入设计变量，每个设计变量的变化值为初始值上下的10%，使用哈莫斯利设计方法，筛选出对固有振动频率影响系数较高的设计变量。
优选的，步骤六所述机械结构应变能为机械结构部件在变形过程中，外力所作的功转变为储存于部件内的能量，部件在外力作用下，因变形而储存能量称为应变能，应变能较高的机械结构部件则是需要优化的部分。
优选的，步骤七中所述梁单元为圆柱形梁，所述圆柱形梁的截面半径与机械结构中主要本体的梁半径相同。
为了使本方法实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下以汽车座椅为实施例结合附图对本方法作具体阐述。
步骤1、对汽车座椅进行振动模态试验，测量得到汽车座椅的前三阶段固有振动频率与振型；
本次试验对汽车座椅骨架进行模态分析，采用的方法是锤击法，锤击法的原理是利用力锤敲击结构体，力锤所施加的力通过力传感器采集，同时利用传感器采集结构体上的各种响应，从而得到各点的频响函数，进而得到结构的模态参数；
试验时，除激振点外，在制动盘上布置了5个点，对这些点进行Z向振动加速度信号采集，启动LMS Test.lab仿真测试软件，选择模态分析按钮，进入模态分析界面，分别完成测点模型的建立；在LMS Test.lab仿真测试软件中，在之前建立的坐标系基础上，输入测点的坐标即可，在通道设置中选择传感器类型，传感器灵敏度，总测点数和原点导纳位置等，力锤激励点为参考信号；
锤击量程，用力锤击激振点测点，观察有无波形，如果有一个或者两个通道无波形或者波形不正常，就需要检查是否连接正确、导线是否接通，传感器、仪器的工作是否正常等等，直至示波波形正确为止；设置量程的范围以保证更精确的测试结果，期间可进行多次锤击，尽量保持所施加的力大小一致，以保证整个系统确定一个合适的量程范围；
锤击设置，在采样参数设置中选定采样频率，使用合适的敲击力敲击测点，调节放大器的放大倍数和INV的程控倍数，直到力的波形和响应的波形即不过载也不过小；为采样程序参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值，选择采样时自动增加测点号，准备采样；
采集数据，各测点的传递函数试验数据处理与试验数据的采集同步进行，每采集一批信号，当场观察响应和激励之间的相干性，剔除相干函数不理想、锤击质量不佳的测试数据，以提高激励信号的信噪比，确保相干函数在0.8以上，对符合要求的信号马上进行传递函数的处理，这样可以提高实验数据的准确率，避免数据不合要求后的重复试验；
利用LMS Test.Lab仿真测试软件的模态分析模块，可以查看采集到的数据结果，之后再进行模态定阶和拟合的工作，最后提取前三阶的模态参数，得到每次的振型、固有振动频率和阻尼比；根据多次测量取平均值的方法，对三次锤击法模态测试所得到的结果，在80Hz以下的感兴趣频段内，采集的汽车座椅前三阶模态固有振动频率以及对应的振型，表1为实验模态固有振动频率表；
表1 (单位/Hz）
| 固有振动频率 | 第一阶 | 第二阶 | 第三阶 |
| 1 | 31.23 | 38.74 | 52.48 |
| 2 | 31.24 | 39.28 | 52.46 |
| 3 | 31.28 | 39.16 | 52.44 |
| 平均值 | 31.25 | 39.06 | 52.46 |
| 振型描述 | 左右摆动 | 前后摆动 | 扭动 |
步骤2、建立汽车座椅的有限元模型，运用步骤1中得到的前三阶固有频率作为目标，进行结构优化，使有限元模型与实际汽车座椅频率相同；
在有限元软件Hyperworks中建立汽车座椅有限元模型，将步骤1试验得到的座椅前三阶固有频率作为优化目标，以座椅调角器内部弹性单元的弹簧六个方向的刚度值为变量，用有限元仿真方法确定刚度值K，汽车座椅的有限元模型如图1所示；
将调角器处弹簧的六个方向的自由度作为设计变量，初始的弹簧刚度分别设为(1x10^4，1x10^6，1x10^12),采用最小二乘法，以汽车座椅的前三阶实验模态频率作为优化目标，进行三次优化，得到目标函数优化结果。由刚度优化迭代结果可知，设计变量起点不同对优化目标存在一定的影响；不同的初始弹簧刚度得到的目标函数结果差距不大，但优化后得到的刚度值是不同的；
进行多起点优化，系统默认根据不同初始值进行20次优化，取最优解。初始的弹簧刚度分别设为(1x10^4，1x10^6，1x10^12)进行三次DGLOBAL优化，得到目标函数优化结果，从计算结果可知，运用DGLOBAL时，不同的初始弹簧刚度对结果没有影响，已取得最优解；表2为不同的初始弹簧刚度优化结果表，从表2可以看出，运用DGLOBAL时，不同的初始弹簧刚度优化得到的最终刚度相同，已取得最优解；优化后的计算模态频率值与实验模态频率值非常接近，这也表明该有限元模型可以描述汽车座椅的动态特性；
步骤3、运用模态分析，研究汽车座椅的导轨位置对座椅的固有振动频率是否有影响；
研究座椅和导轨的相对位置，对固有振动频率的影响，分别在有限元模型中将座椅与导轨的位置修改为座椅中间位置，座椅前置极限位置和座椅后置极限位置，再分别对其进行模态分析，选取相同阵型的模态进行对比，查看影响结果，座椅与导轨不同相对位置的一阶固有频率振型对比如图2所示；
表3为座椅的各阶固有振动频率和振型对比，从表3中可以看出，相同阵型时，座椅与导轨的位置对固有振动频率存在一定影响，其中正常位置的固有振动频率偏大，由于本研究的目标是模态，因此将选择能够最大化模态固有振动频率的模型进行分析研究，即选择正常位置的座椅模型；
表3（Hz）
| 中间位置 | 座椅后置 | 座椅前置 | 振型 | |
| 1 | 33.55 | 29.13 | 35.21 | 整椅沿Y方向左右摆动 |
| 2 | 39.38 | 30.92 | 34.07 | 整椅沿X方向前后摆动 |
| 3 | 50.21 | 47.82 | 53.50 | 椅背沿Y方向左右扭动 |
| 4 | 68.15 | 70.26 | 71.61 | 坐垫沿Y方向左右扭动 |
| 5 | 98.00 | 86.99 | 107.13 | 椅背两侧沿Y方向分别左右摆动 |
| 6 | 103.31 | 102.33 | 99.47 | 整椅沿Y方向左右扭动 |
步骤4、在步骤3得到的有限元模型基础上，运用拓扑优化的方式，优化整椅的椅背与坐垫，初步确认汽车座椅结构对于固有振动频率影响较大的部分；
拓扑优化是寻找结构的拓扑形式（材料分布）的优化方法，只给出结构形式，不涉及具体结构尺寸，运用结构拓扑优化，可以探究座椅的哪些位置对结构固有振动频率有较大影响；因此，手动在座椅背部增加一层厚度为0.7mm的壳单元模拟椅背，使其与骨架厚度相同，将拓扑优化的设计变量设置为椅背壳单元与坐垫实体单元，设置椅背壳单元拓扑优化，由于网格大小为10mm，设置最小成员尺寸为30mm，最大成员尺寸为60mm，设置最小厚度为0mm，并设置优化结果为左右对称；
通过拓扑优化，可以探究汽车座椅上影响模态固有振动频率的最佳材料分配方案，这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计，CMS座椅拓扑优化结果如图3所示；将拓扑优化ISO当前系数设置为0.3，查看影响关键区域的结构密度，如图3所示；
可以看出，对于提高机械结构固有振动频率，椅背对座椅固有振动频率的影响并不大，拓扑优化只保留了椅背下端部分的结构；而坐垫整体对于固有振动频率影响较大，只有边缘部分对固有振动频率的影响较小，因此初步判断影响座椅固有振动频率的结构为座椅的坐垫部分；
步骤5、运用DOE试验设计的方法，将座椅所有的参数作为设计变量，精确确认座椅结构哪些部分对固有振动频率有较大影响；
汽车座椅可能受多种不确定性因素影响，比如结构尺寸、材料参数、加工误差、弹簧刚度等，这些都会对座椅的模态产生影响，为了能够将汽车座椅中所有影响因素加以考虑，使用有坐垫的座椅模型进行DOE实验设计；
在商用结构优化软件HyperStudy中，将座椅模型中的所有参数，包括各部件的厚度、材料弹性模量、泊松比、密度、弹簧单元六个方向刚度等，作为输入设计变量，每个设计变量的变化值为初始值上下的10%，
运用哈莫斯利（HAMMERSLEY）采样设计进行100次试验运算，计算后得到前三阶固有振动频率的变化情况，其中一阶固有频率介于15.55Hz～18.22Hz之间，二阶固有频率介于19.21Hz～22.19Hz之间，三阶固有频率介于38.06Hz～43.22Hz之间；
查看DOE主效应，主效应是指设计变量从高水平到低水平变化的过程中引起的响应平均变化值，主效应的绝对值越大则说明这个参数的影响就越大，一阶固有频率主效应线性效应图，如图4所示；
综合考虑前三阶固有频率，由DOE可以看出，影响固有振动频率最大的设计变量是座椅材料的弹性模量；其他主要因素为座椅坐垫底部两侧的厚度以及一些弹簧单元刚度；
座椅弹性模量Elastic.E、导轨内部弹簧单元Z方向旋转刚度SPRING2.K.6、座垫部分侧方骨架厚度shell_type16_120.T.1这三个影响因素对于座椅固有振动频率的影响较大，因此将这三个因素作为影响座椅固有振动频率的主要因素，而对于结构而言，座椅坐垫底部两侧的厚度为主要考虑因素，因此验证了步骤4拓扑优化中结果保留坐垫部分的正确性；
步骤6、运用模态应变能分析，确认座椅应变能较大位置，作为机械结构优化的主要位置；
为了确定座椅哪些位置对于机械结构固有振动频率的影响较大，运用计算应变能的分析方法，分别查看前三阶模态的应变能值，重点查看由DOE试验设计筛选出的影响固有振动频率较大的结构，从而确定对于前三阶固有振动频率，哪些结构需要加强并改善，如图5所示；
从图5可以看出，对于座椅的整体，应变能较大的位置都位于座椅坐盆附近的连接处，而座椅椅背部分的应变能并不大，这也验证了步骤5中DOE试验设计所得到的结论，对于座椅固有振动频率的提高，需要对坐盆连接部分进行加固与优化；通过本方法最终确定的座椅应变能较大位置如图6所示；
步骤7、在座椅坐盆下方连接位置添加梁单元进行模态分析，为了验证拓扑优化与应变能研究得出的结论，设计在应变能最大处，用一根圆柱形梁单元进行加固，梁单元半径与座椅本身的梁单元相同，取半径15mm，如图7所示，计算前三阶固有频率；
根据计算结果可知，增加梁单元后，前三阶固有振动频率比之前都增加了1Hz左右，确实有效地提高了结构的固有振动频率；为了验证应变能方法的准确性，再分别在座椅其他位置增加梁单元进行分析对比，分别选择在座椅底盆后方以及座椅椅背上方，增加相同半径的梁单元，如图8、图9所示；
分别对上述两种情况进行模态计算，得到前三阶固有频率，座椅各位置增加梁单元后前三阶固有振动频率对比如表4所示；
表4（Hz）
由表4可知，在应变能最大的位置增加梁单元，确实有效地提高了固有振动频率，此外，可以看到，座椅椅背上方与坐盆后方增加梁单元并没有任何效果，反而由于质量的增加降低了固有频率，因此也验证了拓扑优化研究中椅背对固有频率影响不大的结论。
本方法运用试验测试和理论仿真相结合，通过对座椅进行振动模态试验与尺寸优化确定结构刚度，随后运用模态分析、拓扑优化、DOE试验设计与模态应变能分析，确定了影响座椅固有振动频率的主要位置，最后设计增加梁单元，验证了固有振动频率的有效提高，为汽车座椅提升固有振动频率确定寻找到了一条新的有效方法。
Claims (6)
1.一种机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于本方法包括如下步骤：
步骤一、对机械结构进行振动模态试验，测量得到机械结构的固有振动频率和振型；
步骤二、建立机械结构的有限元模型，以固有振动频率作为目标，进行结构优化，使有限元模型与实际机械结构的频率相同；
步骤三、运用模态分析方法，研究各种因素对机械结构固有振动频率的影响；
步骤四、在机械结构的有限元模型基础上，运用拓扑优化的方式，初步确定对机械结构固有振动频率影响较大的因素；
步骤五、运用DOE试验设计的方法，将机械结构所有的参数作为设计变量，精确确认机械结构中对固有振动频率有较大影响的部分；
步骤六、运用模态应变能分析，确认机械结构应变能较大位置，作为结构优化的主要位置；
步骤七、在机械结构应变能最大的位置增设梁单元进行模态分析，确认应变能最大位置对机械结构固有振动频率的影响，从而提高了机械结构的固有振动频率。
2.根据权利要求1所述的机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于：步骤二中所述结构优化的设计变量为机械结构连接部位弹性单元六个方向的刚度值，并采用有限元模型模拟弹性单元的刚度K和阻尼C。
3.根据权利要求1所述的机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于：步骤四中拓扑优化方式以最大刚度为目标，确定机械结构影响模态固有振动频率的最佳材料分配。
4.根据权利要求1所述的机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于：步骤五中所述DOE实验设计将机械结构中的所有参数，包括各部件的厚度、材料弹性模量、泊松比、密度、连接部位弹性单元的六个方向刚度，作为输入设计变量，每个设计变量的变化值为初始值上下的10%，使用哈莫斯利设计方法，筛选出对固有振动频率影响系数较高的设计变量。
5.根据权利要求1所述的机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于：步骤六所述机械结构应变能为机械结构部件在变形过程中，外力所作的功转变为储存于部件内的能量，部件在外力作用下，因变形而储存能量称为应变能，应变能较高的机械结构部件则是需要优化的部分。
6.根据权利要求1所述的机械结构固有振动频率的提升方法，其特征在于：步骤七中所述梁单元为圆柱形梁，所述圆柱形梁的截面半径与机械结构中主要本体的梁半径相同。
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