CN115186377A - 一种商用车悬置系统的稳健性优化方法 - Google Patents

一种商用车悬置系统的稳健性优化方法 Download PDF

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CN115186377A CN202210712292.6A CN202210712292A CN115186377A CN 115186377 A CN115186377 A CN 115186377A CN 202210712292 A CN202210712292 A CN 202210712292A CN 115186377 A CN115186377 A CN 115186377A
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王功强
申彬
高扬
梁福顺
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Abstract

本发明涉及商用车技术领域，具体提供一种商用车悬置系统的稳健性优化方法，包括如下步骤：建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式；进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系；分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量；采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间‑概率模型描述悬置系统变量的不确定性；利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化；对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性。基于传递路径分析方法，将悬置系统与车内关注目标点的响应建立联系，实现整车层面的隔振降噪。

Description

一种商用车悬置系统的稳健性优化方法
技术领域
本发明涉及商用车技术领域，尤其涉及基于传递路径对车辆悬置、悬架等软连接的减震装置的参数优化，具体提供一种商用车悬置系统的稳健性优化方法。
背景技术
随着汽车产业的快速发展，人们对于动力性、操纵稳定性的指标逐渐转变为乘坐舒适性等，因此车辆的NVH性能成为重要指标。然而对于整车而言，NVH问题是一个系统性的问题，激励源过大，激励源过多，振动路径与系统部件耦合严重等因素均会都会影响车辆的NVH性能。因此快速有效确定原因至关重要，更有利于后期的优化改进工作。
合理设计悬置系统能有效的隔离动力总成的振动以及路面不平度引起的冲击。目前设计悬置系统的研究较多，但往往只是针对某一部分进行研究，如悬置的动静特性、振动模型的建立、能量解耦等等，解耦率及动反力不能确保优化结果的准确性，基于整车振动与噪声的要求来优化悬置参数的研究相对较少。悬置因制造误差、安装误差以及悬置元件磨损等因素，悬置系统具有不确定性，使得改善效果往往达不到确定性优化的预期目标，因此有必要确定性优化的基础进行稳健性优化。
发明内容
悬置因制造误差、安装误差以及悬置元件磨损等因素，悬置系统具有不确定性，使得改善效果往往达不到确定性优化的预期目标，因此有必要确定性优化的基础进行稳健性优化，提供一种商用车悬置系统的稳健性优化方法。
本发明技术方案提供一种商用车悬置系统的稳健性优化方法，包括如下步骤：
建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式；
进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系；
分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量；
采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性；
利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化。
进一步的，建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式的步骤包括:
根据动力总成X向、Y向和Z向的位移以及对应的转动角度建立动力总成坐标；其中，将质心C定义为坐标原点，x方向平行于曲轴中心线，z方向垂直于气缸上端面端盖法兰平面，y方向由右手定则判断；动力总成的广义坐标用q＝{x y z θx θy θz}T表示，其中x、y、z别表示动力总成X向、Y向和Z向的位移，θx、θy、θz、分别表示动力总成X向、Y向和Z向的转动，悬置系统的振动微分方程如式(1)所示：
Figure BDA0003708524800000031
其中，[M]、[C]、[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，F(t)表示动力总成悬置系统所受激励。
获取动力总成惯性参数生成动力总成质量矩阵M；
质量矩阵[M]需要获取动力总成惯性参数，主要有动力总成质量、动力总成质心位置、动力总成惯性矩及惯性积，表达式如(2)所示。动力总成质量和质心位置分别称重法和悬挂法获得。惯性参数用三线扭摆法进行分析。进行三线扭摆法测试过程中，令动力总成在平衡位置处，绕三线摆圆盘中心轴往复扭摆，对动力总成施加初始角位移(小于5°)，通过传感器测量各坐标轴与中心线夹角和系统的扭摆振动周期，通过专业仪器计算动力总成的转动惯量。
Figure BDA0003708524800000032
获取悬置原件的刚度参数、安装位置参数、安装角度参数，并根据获取的参数生成动力总成刚度矩阵K；
悬置系统采用多点支撑形式，设需要N个悬置原件，各悬置原件的设计度、安装位置、安装角度共同构成，对悬置原件按照安装位置，遵循从前到后、从左到右的原则进行编号处理，即1、2、……、i、……、N，i表示第i个悬置。
对i个悬置原件建立局部坐标系Oi-uvw，kiu表示第i个悬置在局部坐标系u轴的设计刚度，kiv表示第i个悬置在局部坐标系v轴的设计刚度，kiw表示第i个悬置在局部坐标系w轴的设计刚度，故用Gi表示悬置原件i的刚度参数：
Figure BDA0003708524800000041
xi、yi、zi分别表示对i个悬置在动力总成坐标系对应的各轴坐标，用Fi表示悬置原件i的安装位置参数：
Figure BDA0003708524800000042
xui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系x轴的夹角，yui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系y轴的夹角，zui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系z轴的夹角，xvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系x轴的夹角，yvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系y轴的夹角，zvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系z轴的夹角，xwi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系x轴的夹角，ywi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系y轴的夹角，zwi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系z轴的夹角，Ei表示悬置原件i的安装角度参数：
Figure BDA0003708524800000051
综上所述，悬置系统的整体刚度可表示为：
Figure BDA0003708524800000052
由于悬置元件阻尼的主要作用是降低共振峰值，故在求解分析系统振动时可以将阻尼略去，悬置系统的振动微分方程可以简化为:
Figure BDA0003708524800000053
求解得特征矩阵M-1K的特征值
Figure BDA0003708524800000054
与特征向量
Figure BDA0003708524800000055
Figure BDA0003708524800000056
求解得悬置系统的解耦率DIPmn：
Figure BDA0003708524800000057
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，M(n,j)表示质量矩阵中第n行，第j列的元素，
Figure BDA0003708524800000061
和
Figure BDA0003708524800000062
分别表示在第i阶振型下，第n个和第j个元素。
进一步的，复杂的机械系统往往存在着各种各样的振动激励源，这些激励通过系统各子部件等路径将振动传递到一个或多个响应点处，由于系统子部件的特性，振动有可能会被增强，或者衰减。传递路径分析方法即是将分析系统视作“源—路径—响应”模型，通过测取相应的振动数据，来对系统的激励源和路径特性进行识别，预测目标点处的振动响应。进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系的步骤包括：
将悬置系统根据连接关系分为主动端a与被动端p，主动端a与激励源相连，激励源的振动经减震装置传递至被动端p，并传递至车内目标点，目标点的响应：
Figure BDA0003708524800000063
其中，Y(ω)表示系统关注点的响应，[Ho(ω)]被动端P到系统关注点的频响函数，表示系统的传递特性，其规模取决于被动端点的数目r和关注点的数目s，如四点悬置系统，并选取驾驶内的方向盘作为系统关注点，每个点均考虑三个方向的自由度，故传递函数的规模为12*3，共有36条传递路径。{F(ω)}表示输入激励向量，ω表示频域；
工作载荷通过主动端a，被动端p的振动加速度差值与其动刚度值相乘求解，计算公式如下所示：
Figure BDA0003708524800000071
式中，Fo(ω)表示第i条路径载荷大小，Ko(ω)表示悬置等弹性元件的动刚度值，aao(ω)和apo(ω)分别代表第i条路径弹性元件的主、被动端处的振动加速度值。由该理论公式可以看出，悬置动刚度法需要两类数据：悬置等弹性元件的动刚度数据和其主、被动端处的振动加速度值。
综上所述，式(10)可以转化为：
Figure BDA0003708524800000072
式中，[Ho(ω)]、aao(ω)、apo(ω)和ω均为已知量，故可通过调整刚度值以达到优化车内关注点的振动情况，提高整车的NVH性能。
进一步的，悬置的安装角度、安装位置、悬置刚度等参数均对解耦率等影响目标函数，如果均将其作为设计变量，不仅增加了求解的复杂程度，不利于找出最优解，且过多的参数修改，不利于后续的结构调整，增加成本。因此，合理的选择优化变量有助于后续的优化改进。通过灵敏度分析，筛选对目标函数影响较大的因素，并将其作为设计变量，影响较小的变量作为设计变量，不做调整。分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量的步骤包括：
目标函数对变量的灵敏度S可以表示为：
Figure BDA0003708524800000081
其中，S(r,t)表示第r个目标函数Fr对第t个变量Xt的导数，L为目标函数的个数，J为变量的个数。
S(r,t)大于0时，表示目标函数Fr与变量Xt成正相关，随着Xt的增加而增加；S(r,t)大于0时，表示目标函数Fr与变量Xt成负相关，随着Xt的增加而减少。分析灵敏度时，正相关、负相关均需要考虑在内。令：
Figure BDA0003708524800000082
通过灵敏度分析，第r个目标函数Fr，筛选对目标函数影响大于第一阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的大于第一阈值的变量进行整合，作为后续优化的设计变量，筛选对目标函数影响小于第二阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的小于第二阈值的变量进行整合作为参数变量。将其划分为XB和XS，XB表示影响较大的变量集合，作为后续优化的设计变量，XS表示影响较小的变量集合，作为后续优化的参数变量。
进一步的，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤之前包括：
通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化。
具体的，通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化的步骤通过下式实现：
Figure BDA0003708524800000091
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，αm表示第m阶固有频率振动能量所占权重，βc表示第c条传递路径所占权重，XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，DIPBounce表示悬置垂向的解耦率，DIPRoll表示悬置侧向的解耦率。
进一步的，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤中构建模型如下：
Figure BDA0003708524800000092
其中,XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，
Figure BDA0003708524800000093
为设计变量的下限，共d个设计变量。
Figure BDA0003708524800000094
第g个概率参数变量，
Figure BDA0003708524800000095
和
Figure BDA0003708524800000101
表示第g个概率参数变量的均值和方差，μg和
Figure BDA0003708524800000102
分别为第g个区间参数变量
Figure BDA0003708524800000103
的均值
Figure BDA0003708524800000104
的上限与下限。XS表示参数变量，XSL表示参数变量的下限，XSU表示参数变量的上限，共e个设计变量。
Figure BDA0003708524800000105
为设计变量的下限，共e个设计变量。
进一步的，传统的优化设计旨在寻求点1所示的目标函数最优解，当设计变量x发生扰动时，目标函数变化幅度较大，点2为稳健解，目标函数随x扰动变化幅度小于最优解，具有较好的稳定性和可靠性。6Sigma稳健性设计主要通过概率统计理论，以降低设计变量扰动对目标函数的影响，Sigma可以用σ来表示。其核心思想是通过定义设计变量的分布特性，在设计变量附近产生随机样本点并代入目标函数，并对目标函数进行统计分析，确定其6Sigma质量水平、可靠度等评价指标。利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化的步骤包括：
调用Isight软件内部的MATLAB接口；
调用编写的悬置优化数学模型，设置输入输出变量；
拖动Optimization组件并添加变量取值范围和目标函数，并施加约束条件，选取NSGA-II算法；
拖拽6Sigma优化组件，设置参数变量与设计变量的分布类型，最后由构建的模型对悬置系统进行稳健性求解。
进一步的，利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化的步骤之后还包括：
对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性。对稳健性求解结果进行蒙特卡洛验证，检验其6Sigma水平。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：基于传递路径分析方法，将悬置系统与车内关注目标点的响应建立联系，既可以达到动力总成悬置系统本身的隔振性能，还可以实现整车层面的隔振降噪。引入区间概率模型描述参数变量和设计变量描述各参数的不确定性，求解过程既能够确保性能，也能提高系统的稳健性。
此外，本发明设计原理可靠，结构简单，具有非常广泛的应用前景。
由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著地进步，其实施的有益效果也是显而易见的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的结构框图。
图2为本发明的TPA模型简化示意图。
图3为本发明的TPA传递规模示意图。
图4为本发明的稳健性优化原理图。
图5为本发明的稳健性优化流程示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供一种商用车悬置系统的稳健性优化方法，包括如下步骤：
步骤(1)：建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式；
步骤(2)：进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系；
步骤(3)：分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量；
步骤(4)：采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性；
步骤(5)：利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化；
步骤(6)：对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性。
在有些实施例中，建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式的步骤包括:
S11：根据动力总成X向、Y向和Z向的位移以及对应的转动角度建立动力总成坐标；其中，将质心C定义为坐标原点，x方向平行于曲轴中心线，z方向垂直于气缸上端面端盖法兰平面，y方向由右手定则判断；动力总成的广义坐标用q＝{x y z θx θy θz}T表示，其中x、y、z别表示动力总成X向、Y向和Z向的位移，θx、θy、θz、分别表示动力总成X向、Y向和Z向的转动，悬置系统的振动微分方程如式(1)所示：
Figure BDA0003708524800000131
其中，[M]、[C]、[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，F(t)表示动力总成悬置系统所受激励。
获取动力总成惯性参数生成动力总成质量矩阵M；
质量矩阵[M]需要获取动力总成惯性参数，主要有动力总成质量、动力总成质心位置、动力总成惯性矩及惯性积，表达式如(2)所示。动力总成质量和质心位置分别称重法和悬挂法获得。惯性参数用三线扭摆法进行分析。进行三线扭摆法测试过程中，令动力总成在平衡位置处，绕三线摆圆盘中心轴往复扭摆，对动力总成施加初始角位移(小于5°)，通过传感器测量各坐标轴与中心线夹角和系统的扭摆振动周期，通过专业仪器计算动力总成的转动惯量。
Figure BDA0003708524800000141
获取悬置原件的刚度参数、安装位置参数、安装角度参数，并根据获取的参数生成动力总成刚度矩阵K；
悬置系统采用多点支撑形式，设需要N个悬置原件，各悬置原件的设计度、安装位置、安装角度共同构成，对悬置原件按照安装位置，遵循从前到后、从左到右的原则进行编号处理，即1、2、……、i、……、N，i表示第i个悬置。
对i个悬置原件建立局部坐标系Oi-uvw，kiu表示第i个悬置在局部坐标系u轴的设计刚度，kiv表示第i个悬置在局部坐标系v轴的设计刚度，kiw表示第i个悬置在局部坐标系w轴的设计刚度，故用Gi表示悬置原件i的刚度参数：
Figure BDA0003708524800000151
xi、yi、zi分别表示对i个悬置在动力总成坐标系对应的各轴坐标，用Fi表示悬置原件i的安装位置参数：
Figure BDA0003708524800000152
xui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系x轴的夹角，yui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系y轴的夹角，zui表示第i个悬置局部坐标系u轴与整体坐标系z轴的夹角，xvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系x轴的夹角，yvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系y轴的夹角，zvi表示第i个悬置局部坐标系v轴与整体坐标系z轴的夹角，xwi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系x轴的夹角，ywi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系y轴的夹角，zwi表示第i个悬置局部坐标系w轴与整体坐标系z轴的夹角，Ei表示悬置原件i的安装角度参数：
Figure BDA0003708524800000153
综上所述，悬置系统的整体刚度可表示为：
Figure BDA0003708524800000154
由于悬置元件阻尼的主要作用是降低共振峰值，故在求解分析系统振动时可以将阻尼略去，悬置系统的振动微分方程可以简化为:
Figure BDA0003708524800000161
S14：解得特征矩阵M-1K的特征值
Figure BDA0003708524800000162
与特征向量
Figure BDA0003708524800000163
Figure BDA0003708524800000164
S15：求解得悬置系统的解耦率DIPmn：
Figure BDA0003708524800000165
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，M(n,j)表示质量矩阵中第n行，第j列的元素，
Figure BDA0003708524800000166
和
Figure BDA0003708524800000167
分别表示在第i阶振型下，第n个和第j个元素。
在有些实施例中，复杂的机械系统往往存在着各种各样的振动激励源，这些激励通过系统各子部件等路径将振动传递到一个或多个响应点处，由于系统子部件的特性，振动有可能会被增强，或者衰减。传递路径分析(TPA,Transfer Path Analysis)方法即是将分析系统视作“源—路径—响应”模型，通过测取相应的振动数据，来对系统的激励源和路径特性进行识别，预测目标点处的振动响应。如图2、3所示，进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系的步骤包括：
S21：将悬置系统根据连接关系分为主动端a与被动端p，主动端a与激励源相连，激励源的振动经减震装置传递至被动端p，并传递至车内目标点，目标点的响应：
Figure BDA0003708524800000171
其中，Y(ω)表示系统关注点的响应，[Ho(ω)]被动端P到系统关注点的频响函数，表示系统的传递特性，其规模取决于被动端点的数目r和关注点的数目s，如四点悬置系统，并选取驾驶内的方向盘作为系统关注点，每个点均考虑三个方向的自由度，故传递函数的规模为12*3，共有36条传递路径。{F(ω)}表示输入激励向量，ω表示频域；
S22：工作载荷通过主动端a，被动端p的振动加速度差值与其动刚度值相乘求解，计算公式如下所示：
Figure BDA0003708524800000172
式中，Fo(ω)表示第i条路径载荷大小，Ko(ω)表示悬置等弹性元件的动刚度值，aao(ω)和apo(ω)分别代表第i条路径弹性元件的主、被动端处的振动加速度值。由该理论公式可以看出，悬置动刚度法需要两类数据：悬置等弹性元件的动刚度数据和其主、被动端处的振动加速度值。
综上所述，式(10)可以转化为：
Figure BDA0003708524800000181
式中，[Ho(ω)]、aao(ω)、apo(ω)和ω均为已知量，故可通过调整刚度值以达到优化车内关注点的振动情况，提高整车的NVH性能。
在有些实施例中，悬置的安装角度、安装位置、悬置刚度等参数均对解耦率等影响目标函数，如果均将其作为设计变量，不仅增加了求解的复杂程度，不利于找出最优解，且过多的参数修改，不利于后续的结构调整，增加成本。因此，合理的选择优化变量有助于后续的优化改进。通过灵敏度分析，筛选对目标函数影响较大的因素，并将其作为设计变量，影响较小的变量作为设计变量，不做调整。分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量的步骤包括：
目标函数对变量的灵敏度S可以表示为：
目标函数对变量的灵敏度S可以表示为：
Figure BDA0003708524800000182
其中，S(r,t)表示第r个目标函数Fr对第t个变量Xt的导数，L为目标函数的个数，J为变量的个数。
S(r,t)大于0时，表示目标函数Fr与变量Xt成正相关，随着Xt的增加而增加；S(r,t)大于0时，表示目标函数Fr与变量Xt成负相关，随着Xt的增加而减少。分析灵敏度时，正相关、负相关均需要考虑在内。令：
Figure BDA0003708524800000191
通过灵敏度分析，第r个目标函数Fr，筛选对目标函数影响大于第一阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的大于第一阈值的变量进行整合，作为后续优化的设计变量，筛选对目标函数影响小于第二阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的小于第二阈值的变量进行整合作为参数变量。将其划分为XB和XS，XB表示影响较大的变量集合，作为后续优化的设计变量，XS表示影响较小的变量集合，作为后续优化的参数变量。
在有些实施例中，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤之前包括：
通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化。
具体的，通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化的步骤通过下式实现：
Figure BDA0003708524800000192
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，αm表示第m阶固有频率振动能量所占权重，βc表示第c条传递路径所占权重，XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，DIPBounce表示悬置垂向的解耦率，DIPRoll表示悬置侧向的解耦率。
在有些实施例中，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤中构建模型如下：
Figure BDA0003708524800000201
其中,XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，
Figure BDA0003708524800000202
为设计变量的下限，共d个设计变量。
Figure BDA0003708524800000203
第g个概率参数变量，
Figure BDA0003708524800000204
和
Figure BDA0003708524800000205
表示第g个概率参数变量的均值和方差，μg和
Figure BDA0003708524800000206
分别为第g个区间参数变量
Figure BDA0003708524800000207
的均值
Figure BDA0003708524800000208
的上限与下限。XS表示参数变量，XSL表示参数变量的下限，XSU表示参数变量的上限，共e个设计变量。
Figure BDA0003708524800000209
为设计变量的下限，共e个设计变量。
在有些实施例中，传统的优化设计旨在寻求点1所示的目标函数最优解，当设计变量x发生扰动时，目标函数变化幅度较大，点2为稳健解，目标函数随x扰动变化幅度小于最优解，具有较好的稳定性和可靠性。6Sigma稳健性设计主要通过概率统计理论，以降低设计变量扰动对目标函数的影响，Sigma可以用σ来表示。其核心思想是通过定义设计变量的分布特性，在设计变量附近产生随机样本点并代入目标函数，并对目标函数进行统计分析，确定其6Sigma质量水平、可靠度等评价指标。如图4、5所示，利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化的步骤包括：
调用Isight软件内部的MATLAB接口；
调用编写的悬置优化数学模型，设置输入输出变量；
拖动Optimization组件并添加变量取值范围和目标函数，并施加约束条件，选取NSGA-II算法；
拖拽6Sigma优化组件，设置参数变量与设计变量的分布类型，最后由构建的模型对悬置系统进行稳健性求解；
对稳健性求解结果进行蒙特卡洛验证，检验其6Sigma水平。
例如，以某款配置六缸柴油发动机的商用车为目标车型，发动机采取前置前驱布置形式，动力总成通过四点式悬置系统进行支撑，由前左悬置、前右悬置、后左悬置和后右悬置。通过三线扭摆法测试获得动力总成的转动惯量，质量通过称重法获得。得到[M]。对于悬置参数，由悬置支架的三维安装图获得悬置的安装位置和安装角度，得到Fi和Ei矩阵，悬置的刚度参数由零件供应商提供，如无法获取，可通过专业的动刚度测试仪器测试以得到Gi。通过式(6)求解悬置的总体刚度K。
悬置系统的振动微分方程可以简化为式(7)；
解得特征矩阵M-1K的特征值
Figure BDA0003708524800000221
与特征向量
Figure BDA0003708524800000222
如式(8)；
求解得悬置系统的解耦率DIPmn，建立各参数与悬置解耦率之间的数学关系如式(9)。
主要对“动力总成－悬置－驾驶室”系统进行传递路径分析，将动力总成视作唯一激励源，将驾驶室内方向盘作为关注点。不考虑各点的转动自由度，分析悬置和关注点的X、Y和Z三个方向，可建立12输入，3输出的整车振动TPA分析模型并进行试验数据采集。
采用LMS公司生产的Test.Lab振动噪声测试分析系统，包括数据采集前端设备、三向加速度传感器和力锤等设备。其中，要求数据采集前端有10kHz以上采样频率的能力，至少80dB的动态范围，设备精度需保证符合IEC 651的标准或在±0.7dB范围之内。三向加速度传感器要求精度高，在2～3kHz范围内频响曲线比较平坦。
在每个悬置的被动端、主动端布置三向加速度传感器，另车子在存在问题的工况下运行，通过三向加速度传感器测得每个悬置被动端、主动端的时域振动数据，对其进行频域处理，获得apo(ω)和aao(ω)，通过式(11)计算传递至悬置被动端的载荷数据。
在悬置的被动端与驾驶室内关注的目标点，通过激振锤在悬置被动端施加激励，测得悬置的被动端与驾驶室内关注的目标点的时域振动数据，并在Test.Lab振动噪声测试分析系统进行频域分析，获得悬置被动端至驾驶室方向盘的频响函数[Ho(ω)]，每个点均考虑三个方向的自由度，[Ho(ω)]规模为12*3，即12输入，3输出的传递路径规模。
由载荷数据Fo(ω)和频响函数[Ho(ω)]，求解方向盘处的频域响应，并与实际测得的方向盘时域振动数据的频域处理做对比，验证传递路径模型的正确性。
Figure BDA0003708524800000231
其中，Y(ω)表示系统关注点的响应，[Ho(ω)]被动端P到方向盘的频响函数，表示系统的传递特性。
将悬置的安装角度、安装位置、设计刚度作为待优化变量，其中，悬置的安装角度共3*3*4＝36个变量，悬置的安装位置3*4＝12个变量，悬置的设计刚度3*4＝12个变量，合计60个变量。将悬置解耦率、驾驶室方向盘处的振动作为目标函数。
如果均将其作为设计变量，不仅增加了求解的复杂程度，不利于找出最优解，且过多的参数修改，不利于后续的结构调整，增加成本。因此，合理的选择优化变量有助于后续的优化改进。通过灵敏度分析，筛选对目标函数影响较大的因素，并将其作为设计变量，影响较小的变量作为设计变量，不做调整。
目标函数对变量的灵敏度S可以表示为式(13)；
通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化，如式(15)；
通过采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性，如式(16)；
对于设计变量XB，采用±5％描述其区间变化范围，且将设计变量和参数变量的分布类型视作正态分布，其标准差为0.03。
利用蒙特卡罗随机数模拟技术，统计得到不同设计参数组合下的目标函数均值和方差，基于非支配排序遗传算法的多目标稳健性优化。对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性，求解稳健性优化模型。主要包括以下步骤：
通过Isight软件内部的MATLAB接口；
调用编写的悬置优化数学模型，设置输入输出变量；
拖动Optimization组件并添加变量取值范围和目标函数，并施加约束条件，选取NSGA-II算法；
拖拽6Sigma优化组件，设置参数变量与设计变量的分布类型，最后由搭建的模型对悬置系统进行稳健性求解；
对稳健性求解结果进行蒙特卡洛验证，检验其6Sigma水平。
尽管通过参考附图并结合优选实施例的方式对本发明进行了详细描述，但本发明并不限于此。在不脱离本发明的精神和实质的前提下，本领域普通技术人员可以对本发明的实施例进行各种等效的修改或替换，而这些修改或替换都应在本发明的涵盖范围内/任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式；
进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系；
分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量；
采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性；
利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化。
2.根据权利要求1所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，建立动力总成坐标系、动力总成质量矩阵、刚度矩阵，构造系统固有频率与解耦率的表达式的步骤包括:
根据动力总成X向、Y向和Z向的位移以及对应的转动角度建立动力总成坐标；其中，将质心C定义为坐标原点，x方向平行于曲轴中心线，z方向垂直于气缸上端面端盖法兰平面，y方向由右手定则判断；
获取动力总成惯性参数生成动力总成质量矩阵M；
获取悬置原件的刚度参数、安装位置参数、安装角度参数，并根据获取的参数生成动力总成刚度矩阵K；
解得特征矩阵M-1K的特征值
Figure FDA0003708524790000012
与特征向量
Figure FDA0003708524790000011
Figure FDA0003708524790000021
求解得悬置系统的解耦率DIPmn：
Figure FDA0003708524790000022
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，M(n,j)表示质量矩阵中第n行，第j列的元素，
Figure FDA0003708524790000023
和
Figure FDA0003708524790000024
分别表示在第i阶振型下，第n个和第j个元素。
3.根据权利要求2所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，进行传递路径分析，建立悬置设计参数与车内目标点的数学关系的步骤包括：
将悬置系统根据连接关系分为主动端a与被动端p，主动端a与激励源相连，激励源的振动经减震装置传递至被动端p，并传递至车内目标点，目标点的响应：
Figure FDA0003708524790000025
其中，Y(ω)表示目标点的响应，[Ho(ω)]被动端P到目标点的频响函数为已知量，{F(ω)}表示输入激励向量，ω表示频域；
工作载荷通过主动端a，被动端p的振动加速度差值与其动刚度值相乘求解，计算公式如下所示：
Figure FDA0003708524790000031
式中，Fo(ω)表示第i条路径载荷大小，Ko(ω)表示悬置件的动刚度值，aao(ω)和apo(ω)分别代表第i条路径悬置件的主、被动端处的振动加速度值为已知量，通过调整刚度值以达到优化车内目标点的振动情况。
4.根据权利要求3所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，分析目标函数对变量的灵敏度，确定设计变量与参数变量的步骤包括：
第r个目标函数Fr对第t个变量Xt的导数为目标函数对变量的灵敏度S(r,t)；
Figure FDA0003708524790000032
其中，L为目标函数的个数，J为变量的个数；
通过灵敏度分析，筛选对目标函数影响大于第一阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的大于第一阈值的变量进行整合，将其作为设计变量，筛选对目标函数影响小于第二阈值的变量，将筛选的影响L个目标函数的小于第二阈值的变量进行整合作为参数变量。
5.根据权利要求4所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤之前包括：
通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化。
6.根据权利要求5所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，通过灵敏度筛选的设计变量，对悬置系统进行确定性优化的步骤通过下式实现：
Figure FDA0003708524790000041
DIPmn表示第m阶固有频率的振动能量占优方向所占总能量的百分比，αm表示第m阶固有频率振动能量所占权重，βc表示第c条传递路径所占权重，XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，DIPBounce表示悬置垂向的解耦率，DIPRoll表示悬置侧向的解耦率。
7.根据权利要求6所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，采用区间模型表示设计变量，采用概率模型表示参数变量，构建区间-概率模型描述悬置系统变量的不确定性的步骤中构建模型如下：
Figure FDA0003708524790000042
其中,XB表示设计变量，XBL表示设计变量的下限，XBU表示设计变量的上限，
Figure FDA0003708524790000051
为设计变量的下限，共d个设计变量。
Figure FDA0003708524790000052
第g个概率参数变量，
Figure FDA0003708524790000053
和
Figure FDA0003708524790000054
表示第g个概率参数变量的均值和方差，μg和
Figure FDA0003708524790000055
分别为第g个区间参数变量
Figure FDA0003708524790000056
的均值
Figure FDA0003708524790000057
的上限与下限。XS表示参数变量，XSL表示参数变量的下限，XSU表示参数变量的上限，共e个设计变量。
Figure FDA0003708524790000058
为设计变量的下限，共e个设计变量。
8.根据权利要求7所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化的步骤包括：
调用Isight软件内部的MATLAB接口；
调用编写的悬置优化数学模型，设置输入输出变量；
拖动Optimization组件并添加变量取值范围和目标函数，并施加约束条件，选取NSGA-II算法；
拖拽6Sigma优化组件，设置参数变量与设计变量的分布类型，最后由构建的模型对悬置系统进行稳健性求解。
9.根据权利要求8所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，利用蒙特卡罗随机数模拟技术，进行多目标稳健性优化的步骤之后还包括：
对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性。
10.根据权利要求9所述的商用车悬置系统的稳健性优化方法，其特征在于，对于优化结果进行蒙特卡罗分析，评价悬置系统的稳健性具体包括：
对稳健性求解结果进行蒙特卡洛验证，检验其6Sigma水平。
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