CN109002600B - 一种基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于逆Newmark载荷识别技术的路面平整度识别方法。本发明方法首先根据牛顿运动定律建立半车模型的运动微分方程，从而得到路面平整度的模型，然后根据Newmark逆问题分析方法进行载荷识别，最后运用复合高斯积分得到路面平整度的参数信息。本方法仅利用车辆的动态特性以及在许多传统路面平整度评估方法中容易收集的车辆振动加速度，相较于传统方法更节约时间，具有很高精度且易于实现。

Description

一种基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法

技术领域

本发明涉及一种路面平整度的识别方法，特别是一种基于逆Newmark载荷识别技术的路面平整度识别方法。

背景技术

路面平整度作为一种垂直输入载荷，在车辆动力学设计和车辆疲劳寿命研究中具有重要作用，并且影响车辆的安全和舒适性能。常用的评估路面平整度的方法是模拟方法和直接测量法，模拟方法主要是基于数学模型通过获得的通用谱密度函数来模拟路面的平整度，直接测量方法是通过高精度的测量仪器来识别路面平整度。

对路面平整度进行精确的评估对于车辆悬架系统动力学设计非常关键，但是获得路面平整度的精确信息往往是非常困难的，而且非常消耗时间。传统的路面平整度模拟方法较为复杂，费时较长；而测量方法需要高精度仪器，价格昂贵。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

本发明运用逆Newmark方法来进行路面平整度的识别，根据半车模型的动力学参数及加速度响应，结合Newmark载荷识别方法和复合高斯积分从而识别出路面平整度，该方法能够有效节约时间且误差较小，适用于工程实际中路面平整度的识别问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法，包括：

步骤1建立路面平整度模型：采用四自由度半车模型，得到车辆的运动微分方程如下：

其中，M是质量矩阵，K是刚度矩阵，C是阻尼矩阵，F是载荷矩阵，U是位移矩阵，

是速度矩阵，

是加速度矩阵，x,θ,y_f,y_r为半车模型的四个自由度；

m_c：车辆总质量，I_c：转动惯量，mt_f：前簧下质量，mt_r：后簧下质量，c_f：前悬架线性阻尼率，c_r：后悬架线性阻尼率，k_f：前悬架弹簧刚度，k_r：后悬架弹簧钢度，a：前轮到质心的距离，b：后轮到质心的距离，ct_f：前轮阻尼率，ct_r：后轮阻尼率，kt_f：前轮弹簧刚度，kt_r：后轮弹簧刚度，z_f：前轮的道路位移激励，z_r：后轮的道路位移激励，

z_f的一阶导数，即前轮的道路速度激励，

z_r的一阶导数，即后轮的道路速度激励；

步骤2根据逆Newmark方法，求解如下t+Δt时刻的递推方程，计算载荷F：

K^*U(t+Δt)＝F^*

其中，K^*为等效刚度矩阵，U(t+Δt)是t+Δt时刻的位移矩阵，F^*为总等效力，F(t+Δt)是t+Δt时刻的载荷矩阵，Δt为采样间隔，β、γ为Newmark参数，U(t)、

分别是t时刻的位移、速度、加速度矩阵；

步骤3识别路面平整度，

根据识别出的载荷F，利用复合高斯积分计算路面平整度参数。

优选地，所述步骤2中计算载荷F包括：

步骤2.1根据

计算初始激励F(0)，其中

及U(0)分别是0时刻的加速度矩阵、速度矩阵及位移矩阵，令t＝0；

步骤2.2根据K^*U₂(t+Δt)＝F₂(t)且

计算U₂(t+Δt)；

步骤2.3根据

计算U(t+Δt)；

步骤2.4根据U₁(t+Δt)＝U(t+Δt)-U₂(t+Δt)，计算U₁(t+Δt)；

步骤2.5根据K^*dⁱ(t+Δt)＝Fⁱ(t+Δt)，计算dⁱ(t+Δt)，其中i∈{3,4}，Fⁱ(t+Δt)是假设在i自由度上作用的单位载荷，dⁱ(t+Δt)是第i自由度作用单位载荷下结构的体系位移向量；

步骤2.6根据

得到λⁱ(t+Δt)，其中m是测量已知的加速度响应个数，m∈{2,3,4}，(dⁱ(t+Δt))^j是dⁱ(t+Δt)的第j个元素，其中j∈{1,2,3,4}，u₁(t+Δt)^j是步骤2.4得到的U₁(t+Δt)中的第j自由度的位移，λⁱ(t+Δt)是t+Δt时刻第i自由度上的载荷幅值；

步骤2.7根据F(t+Δt)＝λⁱ(t+Δt)Fⁱ(t+Δt)，可得到t+Δt时刻的载荷矩阵F(t+Δt)，令t＝t+Δt，返回步骤2.2。

优选地，所述步骤3中利用复合高斯积分计算路面平整度参数包括：

根据以下方程组，计算z_f和z_r

优选地，对步骤2获得的载荷F进行四阶高通滤波。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出的基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法仅利用车辆的动态特性以及在许多传统路面平整度评估方法中容易收集的车辆振动加速度，相较于传统方法更节约时间，具有很高精度且易于实现。

附图说明

图1是车辆路面平整度模型；

图2是本发明方法的总体技术方案流程；

图3展示简谐路况下无噪声污染的识别效果；

图4展示简谐路况下受到噪声污染的识别效果；

图5展示简谐路况下经过滤波后的识别效果；

图6展示随机路况下无噪声污染的识别效果；

图7展示随机路况下受到噪声污染的识别效果；

图8展示随机路况下经过滤波后识别效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

Newmark方法是广泛应用于结构动力响应的数值计算方法，通过对加速度进行合理的假设，根据初始条件，通过数值积分递推得到下一时刻的响应。经过不断发展，研究出逆Newmark方法应用于载荷识别问题，该方法稳定性好，误差小。在路面平整度识别领域，尚无类似的这种方法。

本发明方法首先根据牛顿运动定律建立半车模型的运动微分方程，从而得到路面平整度的模型，然后根据Newmark逆问题分析方法进行载荷识别，最后运用复合高斯积分得到路面平整度的参数信息。具体实施步骤如下：

1.路面平整度模型的建立

如图1所示，采用四个自由度的半车模型，根据牛顿第二定律和动量定理得到车辆的运动微分方程：

其中

其中，M是质量矩阵，K是刚度矩阵，C是阻尼矩阵，F是载荷矩阵，U是位移矩阵，

是速度矩阵，

是加速度矩阵，x,θ,y_f,y_r为半车模型的四个自由度；

m_c：车辆总质量，I_c：转动惯量，mt_f：前簧下质量，mt_r：后簧下质量，c_f：前悬架线性阻尼率，c_r：后悬架线性阻尼率，k_f：前悬架弹簧刚度，k_r：后悬架弹簧钢度，a：前轮到质心的距离，b：后轮到质心的距离，ct_f：前轮阻尼率，ct_r：后轮阻尼率，kt_f：前轮弹簧刚度，kt_r：后轮弹簧刚度，z_f：前轮的道路位移激励，z_r：后轮的道路位移激励，

z_f的一阶导数，即前轮的道路速度激励，

z_r的一阶导数，即后轮的道路速度激励；

2.根据逆Newmark方法识别载荷F

根据Newmark方法，t+Δt时刻的递推方程可以写成K^*U(t+Δt)＝F^*，

其中K^*为等效刚度矩阵，F^*为等效力，Δt为采样间隔，β、γ为Newmark参数，U(t)、

分别是位移、速度、加速度矩阵。

根据叠加原理，将U(t+Δt)分成两部分U(t+Δt)＝U₁(t+Δt)+U₂(t+Δt)

其中：

根据Newmark方法的假设有

当所有自由度上加速度响应已知时，容易得到t+Δt时刻的载荷F(t+Δt)；

当只已知部分自由度的加速度响应时，假设Fⁱ(t+Δt)是在i自由度上作用的单位载荷，dⁱ(t+Δt)是第i自由度作用单位载荷下结构的体系位移向量，即：

F(t+Δt)＝λⁱ(t+Δt)Fⁱ(t+Δt)

K^*dⁱ(t+Δt)＝Fⁱ(t+Δt)

根据以上公式有：

根据上面方程组，可解得λⁱ(t+Δt)，于是有F(t+Δt)。

3.路面平整度的识别

在半车模型里，z_f、z_r是表示路面平整度的参数，根据上一步识别出的载荷F利用复合高斯积分便可识别路面平整度。

总体技术方案流程如图2所示。

根据该方法识别出路面平整度，运用四阶高通滤波方法减小误差，精度较高，并且只需要已知车辆动力学特性和测量加速度响应，节约时间，便于工程应用。

为了验证所提出的方法的有效性，引入了某种车辆模型，运用仿真技术模拟了具有简谐激励特征和随机波特征的路面平整度的识别情况。仿真结果表明：该方法能够有效应用于路面平整度的识别，效果很好。

案例一：简谐特征的路面平整度的识别

利用Matlab编程模拟路面剖面情况如正弦激励的识别效果，图3显示了加速度响应未受到噪声污染的识别结果；假设加速度响应受到20db的高斯白噪声污染时，其识别结果如图4所示，识别误差会随着时间逐渐增大，因此，噪声对识别结果影响很大，主要包括了积分误差和系统误差；为了减小加速度响应中噪声的影响，引入高通双向滤波器，如图5所示，经过滤波后误差明显减小，识别效果显著提高。

案例二：随机特征的路面平整度的识别

图6显示了测量的加速度响应未受到噪音干扰的识别效果；当加速度响应受到20db的高斯白噪声干扰时，识别误差随着时间越来越大，如图7所示；为了减小误差，使用四阶高通双向滤波器滤波，经过滤波后识别误差明显减小，如图8所示。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本技术领域技术人员可以理解的是，本发明可以涉及用于执行本申请中所述操作中的一项或多项操作的设备。所述设备可以为所需的目的而专门设计和制造，或者也可以包括通用计算机中的已知设备，所述通用计算机有存储在其内的程序选择性地激活或重构。这样的计算机程序可以被存储在设备(例如，计算机)可读介质中或者存储在适于存储电子指令并分别耦联到总线的任何类型的介质中，所述计算机可读介质包括但不限于任何类型的盘(包括软盘、硬盘、光盘、CD-ROM、和磁光盘)、随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)、闪存、磁性卡片或光线卡片。可读介质包括用于以由设备(例如，计算机)可读的形式存储或传输信息的任何机构。例如，可读介质包括随机存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、磁盘存储介质、光学存储介质、闪存装置、以电的、光的、声的或其他的形式传播的信号(例如载波、红外信号、数字信号)等。

本技术领域技术人员可以理解的是，可以用计算机程序指令来实现这些结构图和/或框图和/或流图中的每个框以及这些结构图和/或框图和/或流图中的框的组合。可以将这些计算机程序指令提供给通用计算机、专业计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来生成机器，从而通过计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来执行的指令创建了用于实现结构图和/或框图和/或流图的框或多个框中指定的方法。

本技术领域技术人员可以理解的是，本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案可以被交替、更改、组合或删除。进一步地，具有本发明中已经讨论过的各种操作、方法、流程中的其他步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。进一步地，现有技术中的具有与本发明中公开的各种操作、方法、流程中的步骤、措施、方案也可以被交替、更改、重排、分解、组合或删除。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法，其特征在于，包括：

步骤1建立路面平整度模型：采用四自由度半车模型，得到车辆的运动微分方程如下：

其中，M是质量矩阵，K是刚度矩阵，C是阻尼矩阵，F是载荷矩阵，U是位移矩阵，

是速度矩阵，

是加速度矩阵，x,θ,y_f,y_r为半车模型的四个自由度；

m_c：车辆总质量，I_c：转动惯量，mt_f：前簧下质量，mt_r：后簧下质量，c_f：前悬架线性阻尼率，c_r：后悬架线性阻尼率，k_f：前悬架弹簧刚度，k_r：后悬架弹簧钢度，a：前轮到质心的距离，b：后轮到质心的距离，ct_f：前轮阻尼率，ct_r：后轮阻尼率，kt_f：前轮弹簧刚度，kt_r：后轮弹簧刚度，z_f：前轮的道路位移激励，z_r：后轮的道路位移激励，

z_f的一阶导数，即前轮的道路速度激励，

z_r的一阶导数，即后轮的道路速度激励；

步骤2根据逆Newmark方法，求解如下t+Δt时刻的递推方程，计算载荷F：

K^*U(t+Δt)＝F^*

其中，K^*为等效刚度矩阵，U(t+Δt)是t+Δt时刻的位移矩阵，F^*为总等效力，F(t+Δt)是t+Δt时刻的载荷矩阵，Δt为采样间隔，β、γ为Newmark参数，U(t)、

分别是t时刻的位移、速度、加速度矩阵；

步骤3识别路面平整度，

根据识别出的载荷F，利用复合高斯积分计算路面平整度参数；

所述步骤2中计算载荷F包括：

步骤2.1根据

计算初始激励F(0)，其中

及U(0)分别是0时刻的加速度矩阵、速度矩阵及位移矩阵，令t＝0；

步骤2.2根据K^*U₂(t+Δt)＝F₂(t)且

计算U₂(t+Δt)；

步骤2.3根据

计算U(t+Δt)；

步骤2.4根据U₁(t+Δt)＝U(t+Δt)-U₂(t+Δt)，计算U₁(t+Δt)；

步骤2.5根据K*dⁱ(t+Δt)＝Fⁱ(t+Δt)，计算dⁱ(t+Δt)，其中i∈{3,4}，Fⁱ(t+Δt)是假设在i自由度上作用的单位载荷，dⁱ(t+Δt)是第i自由度作用单位载荷下结构的体系位移向量；

步骤2.6根据

得到λⁱ(t+Δt)，其中m是测量已知的加速度响应个数，m∈{2,3,4}，(dⁱ(t+Δt))^j是dⁱ(t+Δt)的第j个元素，其中j∈{1,2,3,4}，u₁(t+Δt)^j是步骤2.4得到的U₁(t+Δt)中的第j自由度的位移，λⁱ(t+Δt)是t+Δt时刻第i自由度上的载荷幅值；

步骤2.7根据F(t+Δt)＝λⁱ(t+Δt)Fⁱ(t+Δt)，可得到t+Δt时刻的载荷矩阵F(t+Δt)，令t＝t+Δt，返回步骤2.2。

2.根据权利要求1所述的基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法，其特征在于，所述步骤3中利用复合高斯积分计算路面平整度参数包括：

根据以下方程组，计算z_f和z_r

3.根据权利要求1所述的基于逆Newmark方法的路面平整度识别方法，其特征在于，还包括对步骤2获得的载荷F进行四阶高通滤波。

Images