CN1945264A - 由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法。其技术方案是：1)建立路面模型，测量计算路面平整度；2)建立汽车振动模型，根据路面平整度计算行车动荷载；3)根据获得的动荷载及路面结构参数、交通荷载、环境参数计算路面的永久变形；4)计算路面平整度的变化；5)从平整度的变化预估路面使用寿命。本发明的优点是：能对路面质量进行适时评估，为公路相关部门的养护、维修道路提供依据。

Description

由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法

技术领域

本发明涉及一种路面质量适时评估方法，尤其是涉及一种由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法。

背景技术

随着交通量的增多，永久变形引起的路面损坏所占的比例越来越大：如美国，70年代AASHTO发起的在各州所进行的路面损坏调查表明，在州际主要公路上，由于永久变形所导致的路面损坏约占30％，而日本在80年代统计显示，由于永久变形引起的路面损坏高达82％。在我国，自“八五”以来，永久变形问题也越来越严重，永久变形已经成为当今沥青路面三大损坏形式之冠的世界性问题。永久变形将使路面平整度变差，严重影响路面行驶质量，使得汽车车轮对路面产生附加动荷载，产生更大的永久变形，又使得附加动荷载增大。这就是路面平整度与汽车动荷载之间的耦合作用。但迄今仅有很少的研究人员分析路面的平整度与其引起的动荷载之间的关系。

目前我国对路面结构的设计均以静止的车辆荷载作用下的结构为研究对象，这在荷载不太大、车速较低、路面非常平整的情况下基本是适合的。然而在路面有一定的不平度时，汽车行驶将对路面产生运动荷载，静力荷载模式与车辆行驶过程中对路面的实际作用力将有较大的差异，地面结构的动力学特性也远非静力学特性所能描绘，这些差异和缺陷，用现有的设计理论和方法是无法从根本上加以解决的。在路面设计理论中，把行驶的车辆荷载以静止的胎压模型设计，考虑动荷载系数，从而限制路面的车辙，到达设计寿命。但是在高等级公路的使用过程中，路面的使用寿命往往在没有达到设计使用年限时就出现早期破坏，其中很重要的一个因素就是没有考虑实际的动荷载作用而导致的。

发明内容

本发明的目的是提供一种由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法。本发明从不平整路面引起的行车动荷载作用出发，力求取得动力荷载作用下沥青路面平整度与行车动荷载之间的关系，从而为动荷载设计奠定一定的基础，并寻找出平整度随荷载作用变化下的规律和动荷载对时间、平整度的变化趋势，预估路面的动荷载和永久变形，参照质量规范而得出路面的使用的临界状态和期限。

实现上述目的的技术方案为：一种由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：1)建立路面模型，测量计算路面平整度；2)建立汽车振动模型，根据路面平整度计算行车动荷载；3)根据获得的动荷载及路面结构参数、交通荷载、环境参数计算路面的永久变形；4)计算路面平整度的变化；5)从平整度的变化预估路面使用寿命。

路面平整度的测量计算方法为：

1)路面用正弦函数表示为：f(x)＝Asin(ωx)；

2)用连续式测平仪沿道路纵向测量路面平整度得到平整度标准差σ_i及路面平整度标准差均值Y；

平整度标准差为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{d}_i^2-{\left({\mathrm{\Σd}}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ\Δ}}_i^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}$

路面平整度标准差均值可表示为：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}{N}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}$

3)确定平整度临界值。

式中：A-波形振幅；ω-角频率，ω＝2π/λ；λ-波长。d_i-以一定距离为一个计算区间，在牵引车牵引下，每隔一定路程采集的路面凹凸偏差位移值(mm)；Δ_i-对应于d_i的相应的函数估算位移值(mm)；σ_i-对应于d_i时为实测标准差，对应于Δ_i时为计算标准差；N：计算区间用于计算标准差的测试数据个数。

以100m为一个计算区间，在牵引车牵引下，每隔10cm采集路面凹凸偏差位移值d_i(mm)，

1000米路段路面平整度标准差可表示为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{A^2{[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]}^2\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left(\mathrm{\ω}{x}_n\right)-{\left\{A\right[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)\left]\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\left|\right\}}^2/10000}{9999}}$

$=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\sqrt{\frac{1}{9999}\{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left({\mathrm{\ωx}}_n\right)-{\left[\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\left|\right]}^2/10000\}}$

1000米路段平整度标准差均值可表示为：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}{N}=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\·\frac{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\left|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\right|}{10000}$

根据对不同检测方法得出的数据进行回归分析，确定路面平整度标准差为3.5或路面正弦波振幅为3厘米时，为路面可使用临界状态。

行车动荷载的计算方法为：

1)建立考虑车辆上下振动和左右倾覆振动的四自由度模型，其车辆模型运动方程为： $M\stackrel{\·\·}{y}+C\stackrel{\·}{y}+\mathrm{Ky}=f\left(t\right);$

式中：

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_1+c_3& 0& -c_3& -\frac{{\mathrm{Lc}}_3}{2}\\ 0& c_2+c_4& -c_4& \frac{c_{4}L}{2}\\ {-c}_3& 0& c_3& \frac{c_{3}L}{2}\\ 0& {-c}_4& c_4& -\frac{c_{4}L}{2}\end{array}\right],$

$K=\left[\begin{array}{cccc}{k}_1+k_3& 0& -k_3& -\frac{L{k}_3}{2}\\ 0& k_2+k_4& -k_4& \frac{k_{4}L}{2}\\ -k_3& 0& k_3& \frac{k_{3}L}{2}\\ 0& -k_4& k_4& -\frac{k_{4}L}{2}\end{array}\right],y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_c\\ {\mathrm{\θ}}_c\end{array}\right],f\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

m₁，m₂为非悬挂体系1/2质量(mg)；m_悬为满载时悬挂体系质量(kg)；  k₁，k₂-左右轮胎刚度(N/mm)；c₁，c₂-左右轮胎阻尼(N·s/mm)；k₃，k₄-左右悬架刚度(N/mm)；c₃，c₄-左右悬架阻尼(N·s/mm)；y₁，y₂-左右车轮中心在垂直方向位移(m)；y_c-悬挂体系质心在垂直方向位移(m)；θ_c-悬挂体系侧倾角度(弧度)。

2)动荷载P_d的计算式：P_d＝k₁[y₁-a sin(ωvt)]＝k₁[y₁-a sin(ωx)]。

式中：ω-角频率，α-波形路面矢高，v-车辆行驶速度。

设ω＝1.0472，即预估模型为：α＝π，λ＝6m，v＝80km/h。

永久变形Δh的计算式为：

$\mathrm{\Δh}=C_m\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{av}}\right)}_i}{{\left(S_{\mathrm{mix},\mathrm{\η}}\right)}_i}\×h_i$

式中：C_m为动态修正系数，(σ_av)_i为第i亚层平均应力；(S_mix，η)_i为第i亚层沥青混合料的粘滞劲度；h_i为第i亚层的厚度。

路面平整度的变化为：

令： $G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\{A\·\sin \left({\mathrm{\ω}\·x}_i\right)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}}^2$

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{A\·\sin \left({\mathrm{\ω}\·x}_i\right)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}$

变形后路面平整度的标准差：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ}}_i}^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{G-H^2/N}{N-1}}$

变形后路面平整度的平均值：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}=\frac{H}{N}$

变形后路面用正弦函数表示为：f₁(x)＝A₁ sin(ωx)。

预估路面使用寿命的步骤为：循环执行动荷载、永久变形及变形后平整度值的计算，得出第2次、第3次…第n次荷载变形，当第n次变形后的平整度标准差达到临界值时，路面已达可使用寿命期限，其n即为其寿命。

本发明的优点是：能对路面质量进行适时评估，为公路相关部门的养护、维修道路提供依据。

附图说明

图1是连续式测平仪测量原理示意图。

图中x轴为路线中线方向；U轴为路面高程大小；U₂为测定轮；U₁、U₃为前后行驶轮；

图2为四自由度汽车模型示意图。

图中m₁，m₂为非悬挂体系1/2质量(mg)；m_悬为满载时悬挂体系质量(kg)；B-车辆左右车轮之间距离(m)；k₁，k₂-左右轮胎刚度(N/mm)；c₁，c₂-左右轮胎阻尼(N·s/mm)；k₃，k₄-左右悬架刚度(N/mm)；c₃，c₄-左右悬架阻尼(N·s/mm)；y₁，y₂-左右车轮中心在垂直方向位移(m)；y_c-悬挂体系质心在垂直方向位移(m)；θ_c-悬挂体系侧倾角度(弧度)。

图3为路面使用寿命预估流程图。

具体实施方式

由路面平整度预估沥青路面寿命包括路面模型、汽车振动模型、永久变形等三个主要部分；其中汽车振动模型是关键，直接影响着永久变形的大小及由此决定的平整度。由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，具体是：1)建立路面模型，测量计算路面平整度；2)建立汽车振动模型，根据路面平整度计算行车动荷载；3)根据获得的动荷载及路面结构参数、交通荷载、环境参数计算路面的永久变形；4)计算路面平整度的变化；5)从平整度的变化预估路面使用寿命。

路面模型的建立是根据MW·Sayers提出的用正弦函数表征不平整路面理论，从而可以得出波形路面函数正弦波波长与相应振幅与平整度之间的关系(见附图1)。

本发明采用的连续式平整度是永久变形和路面行驶质量联系的中间纽带，而发明又以正弦函数形式模拟路面，两者的关系是本发明的基础。

根据我国高等级公路的实际情况，发明在进行路面模型波长、振幅和平整度标准差的关系分析时，提出了路面有效波长(λ＝3m～26m)和有效振幅(A≤3cm)概念，即当路面模型波长处于有效波长，振幅处于有效振幅范围，模型才有效。

参考附图1，可以得出：

                        f(x)＝A sin(ωx)                      (1)

式中A：波形振幅；

ω：角频率，ω＝2π/λ；

λ：波长。

路面平整度测量可以分段也可总段进行，且分段测量值与总段测量值具有相关性。发明经过统计分析得出：分段路面模型振幅平均值与总段路面模型振幅相等 $(A_g=\stackrel{\‾}{A_n})$ ，分段路面模型平整度标准差平均值与总段路面模型平整度标准差相近 $({\mathrm{\σ}}_g=\mathrm{\μ}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\σ}}_c},\mathrm{\μ}=(1+0.1)).$

由图中相关的已知条件可得：

                           U₃＝f(x)

                           U₁＝f(x-e)

                           U₂＝f(x+e)

式中，e为图1中行驶轮与测量轮之间的距离。

测量参考基准点为：

$U=\frac{1}{2}[U_1+U_2]=\frac{1}{2}[f(x-e)+f(x+e)]$

测量所得的路面凹凸偏差位移值是测量轮高程U₃和基准点高程U之差值：

$\mathrm{\Δ}=U_3-U=f\left(x\right)-\frac{1}{2}[f(x-e)+f(x+e)]---\left(2\right)$

把式(1)代入式(2)中，可得：

${\mathrm{\Δ}}_i=A\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)-\frac{1}{2}\left\{A\sin \right[\mathrm{\ω}(x-e)]+A\sin [\mathrm{\ω}(x+e)\left]\right\}$

$=A\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)-A\sin \left[\frac{\mathrm{\ω}(x-e)+\mathrm{\ω}(x+e)}{2}\right]\·\cos \left[\frac{\mathrm{\ω}(x-e)-\mathrm{\ω}(x+e)}{2}\right]$

$=A\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)-A\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)\·\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)$

$=A\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)\·[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]$

根据《公路路基路面现场测试规程》可知，连续式测平仪沿道路纵向测量得到的平整度标准差σ_i为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σd}}_i^2-{\left({\mathrm{\Σd}}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ\Δ}}_i^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}---\left(3\right)$

式中d_i：以100m为一个计算区间，在牵引车牵引下，每隔10cm采集的路面凹凸偏差位移值(mm)；

Δ_i：对应于d_i的相应的函数估算位移值(mm)；

σ_i：对应于d_i时为实测标准差，对应于Δ_i时为计算标准差；

N：计算区间用于计算标准差的测试数据个数。

如将Δ_i的表达式带入式(3.3)中，可得出以下关系式：

一段1000米路段路面平整度标准差可表示为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{A^2{[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]}^2\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left({\mathrm{\ωx}}_n\right)-{\left\{A\right[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)\left]\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\left|\right\}}^2/10000}{9999}}$

$=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\sqrt{\frac{1}{9999}\{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left({\mathrm{\ωx}}_n\right)-{\left[\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\left|\right]}^2/10000\}}---\left(4\right)$

一段1000m长路段的平整度标准差均值为：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}{N}=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\·\frac{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\left|\sin ({\mathrm{\ωx}}_n\right|}{10000}---\left(5\right)$

式4、5即为发明得出的波形函数波长及振幅与平整度的计算关系式。

由于平整度表征形式较多，发明还对各种平整度的不同检测方法得出的数据进行了回归分析，进行了连续式平整度仪检测的平整度标准差σ与国际平整度指数IRI相关性分析，参照国际平整度指数IRI和行驶质量指数RQI的关系，确定出临界平整度标准差σ＝3.5(寿命界限值)。即当路面平整度标准差为3.5或路面正弦波振幅为3厘米时，为路面可使用临界状态。

行驶在路面上的汽车是一个复杂的多质量振动系统，参照车辆部门研究的车辆振动理论，结合研究的实际情况，发明建立考虑车辆上下振动和左右倾覆振动的四自由度模型(见附图2)。就研究的精度，进行了如下假设：

1、汽车车身为刚体且垂直于铅垂面；

2、由于载重汽车的车辆荷载的大部分都集中在后轮上，故只考虑竖向振动和车辆侧倾振动；

3、车辆等速直线行驶，轮胎与地面始终保持接触，无脱离；

4、路面不平整度较小，车辆振动不大；

5、汽车悬架刚度、轮胎刚度为线性函数，悬架阻尼、轮胎阻尼为相对速度的线性速度；

6、路面位移输入函数作用在轮胎与路面的接触中心点上。

发明对四自由度车辆模型运用分析力学的方法进行了求解，得出车辆模型运动方程：

$M\stackrel{\·\·}{y}+C\stackrel{\·}{y}+\mathrm{Ky}=f\left(t\right)$

其中：

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_1+c_3& 0& -c_3& -\frac{{\mathrm{Lc}}_3}{2}\\ 0& c_2+c_4& -c_4& \frac{c_{4}L}{2}\\ {-c}_3& 0& c_3& \frac{c_{3}L}{2}\\ 0& {-c}_4& c_4& -\frac{c_{4}L}{2}\end{array}\right],$

$K=\left[\begin{array}{cccc}{k}_1+k_3& 0& -k_3& -\frac{L{k}_3}{2}\\ 0& k_2+k_4& -k_4& \frac{k_{4}L}{2}\\ -k_3& 0& k_3& \frac{k_{3}L}{2}\\ 0& -k_4& k_4& -\frac{k_{4}L}{2}\end{array}\right],y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_c\\ {\mathrm{\θ}}_c\end{array}\right],f\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

汽车四自由度模型动荷载求解，与路面正弦波形函数形式相同，也为正弦函数，同时因发明采用连续式平整度仪，求解出的正弦函数形式动荷载也以0.1米为步长，沿路线纵向分布。由发明内容介绍的模型复模态求解，其方法如下：

根据叠加原理，系统对多个激励的总响应等于系统对各个激励单独作用的响应的总和。因此，系统对激励向量f(t)的作用相当于f₁(t)与f₂(t)的总和。

$f\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{k}_{1}a\·\sin \left(\mathrm{\ωvt}\right)+c_1\×\mathrm{\ω}\×v\×a\cos \left(\mathrm{\ωvt}\right)\\ k_{2}a\sin (\mathrm{\ω\υt}+\mathrm{\α})+c_2\×\mathrm{\ω}\×v\×a\cos (\mathrm{\ωvt}+\mathrm{\α})\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$f_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{k}_{1}a\·\sin \left(\mathrm{\ωvt}\right)\\ k_{2}a\sin (\mathrm{\ω\υt}+\mathrm{\α})\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$f_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{c}_1\×\mathrm{\ω}\×v\×a\cos \left(\mathrm{\ωvt}\right)\\ c_2\×\mathrm{\ω}\×v\×a\cos (\mathrm{\ωvt}+\mathrm{\α})\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

由复模态分析得出位移计算公式为： $x=\underset{r=1}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_r{v}_r^{T}f}{m_r^{\′}(\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r)}{e}^{\mathrm{j\ωt}},$ 其中有f(t)=fe^jωt，f为力幅列阵。因此，可利用欧拉公式，将f(t)转化为复数形式：

$F_I\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{k}_1\mathrm{\ωva}\·\cos \left(\mathrm{\ωvt}\right)+k_1\mathrm{\ωva}\·\sin \left(\mathrm{\ωvt}\right)\×i\\ k_2\mathrm{\ω}\mathrm{va}\cos (\mathrm{\ω\υt}+\mathrm{\α})+k_2\mathrm{\ω}\mathrm{va}\sin (\mathrm{\ωvt}+\mathrm{\α})\×i\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{1}a\·e^{i\·\mathrm{\ωvt}}\\ k_{2}a\·e^{i\mathrm{\α}}\·e^{i\·\mathrm{\ωvt}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_{1}a\\ k_{2}a\·e^{i\mathrm{\α}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]\·e^{i\·\mathrm{\ωvt}}$

$F_{\mathrm{II}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{c}_1\mathrm{\ωva}\·\cos \left(\mathrm{\ωvt}\right)+c_1\mathrm{\ωva}\·\sin \left(\mathrm{\ωvt}\right)\×i\\ c_2\mathrm{\ω}\mathrm{va}\cos (\mathrm{\ω\υt}+\mathrm{\α})+c_2\mathrm{\ω}\mathrm{va}\sin (\mathrm{\ωvt}+\mathrm{\α})\×i\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}_1\mathrm{\ωva}\·e^{i\·\mathrm{\ωvt}}\\ c_2\mathrm{\ωva}\·e^{i\·\mathrm{\α}}\·e^{i\·\mathrm{\ωvt}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}_1\mathrm{\ωva}\\ c_2\mathrm{\ωva}\·e^{i\·\mathrm{\α}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]\·e^{i\·\mathrm{wvt}}$

由此可得：f(t)＝Im ag(F_I(t))+Re al(f_II(t))。将F_I(t)和F_II(t)分别带入复模态位移公式中求解，然后取其相应的虚部和实部相加，即可得出位移形式如下：

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_c\\ {\mathrm{\θ}}_c\end{array}\right]$

由其中的y₁的物理意义(左车轮中心在垂直方向位移)和附图2分析可知，车辆模型中一边的动荷载可由以下公式计算得出：

             P_d＝k₁(y₁-f₀)＝k₁[y₁-a sin(ωvt)]             (6)

式中：f₀——路面函数，f₀＝a sin(ωvt)。

式(6)可以得出，不平整路面上汽车动荷载与轮胎刚度、振幅、速度、波长及时间等因素有关，因此，减振不仅需要有良好平整度路面的道路作保障，也需要汽车部门研究新型抗振机车。

在垂直位移和动荷载的求算中，本发明更关注的是路面纵向某点的大小。根据时间和位移的关系，可以设纵向位移x₀＝0时，t＝0，汽车匀速行驶，则有x＝x₀+vt＝vt。因此将此代入式(6)中可得：

              P_d＝k₁[y₁-a sin(ωvt)]＝k₁[y₁-a sin(ωx)]    (7)

由微分方程可知，y₁一般应有如下形式：

                    y₁＝A sin(ωx)+B cos(ωx)

因此，求算动荷载的式(7)亦可变形如下：

P_d＝k₁[A sin(ωx)+B cos(ωx)-a sin(ωx)]＝k₁(A-a)sin(ωx)+k₁B cos(ωx)

同一三角函数化后，可得：

$P_d=k_1(A-a)\sin \left(\mathrm{\ωx}\right)+k_{1}B\cos \left(\mathrm{\ωx}\right)=\sqrt{k_1^2[{(A-a)}^2+B^2]}\·\sin [\mathrm{\ωx}+\mathrm{arctg}\left(\frac{B}{\sqrt{{(A-a)}^2+B^2}}\right)]$

由所求动荷载和汽车已知的静荷载，发明采用半理论半经验的壳牌永久变形理论进行永久变形的计算，考虑以下因素：

(1)考虑随深度变化而产生的温差和不同混合料类型时对沥青层的细分；

(2)计算每个分层中沥青的实际粘度；

(3)估定候选结构的变形特性；

(4)换算交通数据(与用于总体结构设计不相同的交通量加权法)；

(5)确定混合料劲度；

(6)确定为获得平均应力分布系数：

(7)确定沥青层中的估算永久变形；

(8)估算总的永久变形。

因壳牌理论和我国沥青路面结构和材料的差异，在路面结构划分、沥青亚层模量计算时，发明进行了修正：针对亚层结构，发明采用壳牌理论结构厚度划分尺寸，由此得出同亚层不同沥青混合料的模量换算： $h\×E^{0.25}=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{E}_i^{0.25},$ 公式中h为亚层厚度，E为亚层模量，h_i为该亚层中不同沥青混合料层厚度，E_i为该亚层中不同沥青混合料模量。

我国沥青路面永久变形公式如下： $\mathrm{\Δh}=C_m\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{av}}\right)}_i}{{\left(S_{\mathrm{mix},\mathrm{\η}}\right)}_i}\×h_i,$ 其中C_m为动态修正系数，C_m=1.4； (σ_av)_i为第i亚层平均应力；(S_mix，η)_i为第i亚层沥青混合料的粘滞劲度；h_i为第i亚层的厚度。

由原波形函数路面各点计算高程减去精确到各点的永久变形，可以得出变形后各点的高程，由此，发明得出其平整度计算公式：

${\mathrm{\Δ}}_n=F\left(x_n\right)-\frac{1}{2}[F(x_n-e)+F(x_n+e)]$

$=A\·\sin (\mathrm{\ω}\·x_n)-\mathrm{\Δh}\left(x_n\right)-\frac{1}{2}\{A\·\sin [\mathrm{\ω}\×(x_n-e)]-\mathrm{\Δh}(x_n-e)+A\·\sin [\mathrm{\ω}\×(x_n+e)]-\mathrm{\Δh}(x_n+e)\}$

$=A\·\sin (\mathrm{\ω}\·x_n)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_n\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_n-e)+\mathrm{\Δh}(x_n+e)]$

将上式代入 $Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}$ 和 ${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ}}_i}^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}},$ 即可得出变形后路面的平整度均值和标准差。

令： $G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\{A\·\sin (\mathrm{\ω}\·x_i)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}}^2$

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{A\·\sin \left({\mathrm{\ω}\·x}_i\right)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}$

变形后路面平整度的标准差：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ}}_i}^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{G-H^2/N}{N-1}}$

变形后路面平整度的平均值：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}=\frac{H}{N}$

发明由上得出的变形后平整度均值和标准差，参照式5，可得变形后正弦波形函数振幅A₁，若假定频率变形前后变化较小，则又可得出变形后路面正弦波形函数形式：

                    f₁(x)＝A₁ sin(ωx)

循环执行动荷载、永久变形及变形后平整度值的计算，得出第2次、第3次…第n次荷载变形，当第n次变形后的平整度标准差达到临界值时，路面已达可使用寿命期限，其n即为其寿命。如考虑交通量因素，可以年为单位计算荷载变形，n即为可使用年份。

发明在频率确定时，考虑了左右激励相位差相差α＝0，π，π/2及波长λ＝3，5，7，8，10，11.56，15，20m等情况，最后与实际检测资料误差分析，选定了α＝π，λ＝6m，v＝80km/h为预估模型，即ω＝1.0472。

Claims (9)

1、一种由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：1)建立路面模型，测量计算路面平整度；2)建立汽车振动模型，根据路面平整度计算行车动荷载；3)根据获得的动荷载及路面结构参数、交通荷载、环境参数计算路面的永久变形；4)计算路面平整度的变化；5)从平整度的变化预估路面使用寿命。

2、根据权利要求1所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：路面平整度的测量计算方法为：

1)路面用正弦函数表示为：f(x)＝A sin(ωx)；

2)用连续式测平仪沿道路纵向测量路面平整度得到平整度标准差σ_i及路面平整度标准差均值Y；

平整度标准差为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{d}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{d}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ}}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}$

路面平整度标准差均值可表示为：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}{N}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}$

3)确定平整度临界值。

式中：A-波形振幅；ω-角频率，ω＝2π/λ；λ-波长。d_i-以一定距离为一个计算区间，在牵引车牵引下，每隔一定路程采集的路面凹凸偏差位移值(mm)；Δ_i-对应于d_i的相应的函数估算位移值(mm)；σ_i-对应于d_i时为实测标准差，对应于Δ_i时为计算标准差；N：计算区间用于计算标准差的测试数据个数。

3、根据权利要求2所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：以100m为一个计算区间，在牵引车牵引下，每隔10cm采集路面凹凸偏差位移值d_i(mm)，

1000米路段面平整度标准差可表示为：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{A^2{[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]}^2\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left({\mathrm{\ωx}}_n\right)-{\left\{A\right[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)\left]\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left(\mathrm{\ω}{x}_n\right)\left|\right\}}^2/10000}{9999}}$

$=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\sqrt{\frac{1}{9999}\{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left({\mathrm{\ωx}}_n\right)-{\left[\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\right|\sin \left({\mathrm{\ωx}}_n\right)\left|\right]}^2/10000\}}$

1000米路段平整度标准差均值可表示为：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}{N}=A[1-\cos \left(\mathrm{\ωe}\right)]\·\frac{\underset{n=1}{\overset{10000}{\mathrm{\Σ}}}\left|\sin ({\mathrm{\ωx}}_n\right|}{10000}$

4、根据权利要求2所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：确定路面平整度标准差σ_i为3.5或路面正弦波振幅为3厘米时，为路面可使用临界状态。

5、根据权利要求1所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：行车动荷载的计算方法为：

1)建立考虑车辆上下振动和左右倾覆振动的四自由度模型，其车辆模型运动方程为：

$M\stackrel{\·\·}{y}+C\stackrel{\·}{y}+\mathrm{Ky}=f\left(t\right);$

式中：

$K=\left[\begin{array}{cccc}{k}_1+k_3& 0& -k_3& -\frac{{\mathrm{Lk}}_3}{2}\\ 0& k_2+k_4& -k_4& \frac{k_{4}L}{2}\\ -k_3& 0& k_3& \frac{k_{3}L}{2}\\ 0& -k_4& k_4& -\frac{k_{4}L}{2}\end{array}\right],y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_c\\ {\mathrm{\θ}}_c\end{array}\right],f\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(t\right)\\ f_2\left(t\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

m₁，m₂为非悬挂体系1/2质量(mg)；m_悬为满载时悬挂体系质量(kg)；k₁，k₂-左右轮胎刚度(N/mm)；c₁，c₂-左右轮胎阻尼(N·s/mm)；k₃，k₄-左右悬架刚度(N/mm)；c₃，c₄-左右悬架阻尼(N·s/mm)；y₁，y₂-左右车轮中心在垂直方向位移(m)；y_c-悬挂体系质心在垂直方向位移(m)；θ_c-悬挂体系侧倾角度(弧度)。

2)动荷载P_d的计算式：P_d＝k₁[y₁-αsin(ωvt)]＝k₁[y₁-αsin(ωx)]。

式中：ω-角频率，α-波形路面矢高，v-车辆行驶速度。

6、根据权利要求5所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：设ω＝1.0472，即预估模型为：α＝π，λ＝6m，v＝80km/h。

7、根据权利要求1所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：永久变形Δh的计算式为：

$\mathrm{\Δh}=C_m\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{av}}\right)}_i}{{\left(S_{\mathrm{mix},\mathrm{\η}}\right)}_i}\×h_i$

式中：C_m为动态修正系数，(σ_av)_i为第i亚层平均应力；(S_mix，η)_i为第i亚层沥青混合料的粘滞劲度；h_i为第i亚层的厚度。

8、根据权利要求1所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：路面平整度的变化为：

变形后路面平整度的标准差：

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Σ\Δ}}_i^2-{\left({\mathrm{\Σ\Δ}}_i\right)}^2/N}{N-1}}=\sqrt{\frac{G-H^2/N}{N-1}}$

变形后路面平整度的平均值：

$Y=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i}{N}=\frac{H}{N}$

式中： $G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\{A\·\sin (\mathrm{\ω}\·x_i)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}}^2$

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\{A\·\sin (\mathrm{\ω}\·x_i)\×[1-\cos (\mathrm{\ω}\·e)]-\mathrm{\Δh}\left(x_i\right)+\frac{1}{2}[\mathrm{\Δh}(x_i-e)+\mathrm{\Δh}(x_i+e)\left]\right\}}^2$

变形后路面用正弦函数表示为：f₁(x)＝A₁ sin(ωx)。

9、根据权利要求1所述的由路面平整度预估沥青路面使用寿命的方法，其特征是：预估路面使用寿命的步骤为：循环执行动荷载、永久变形及变形后平整度值的计算，得出第2次、第3次…第n次荷载变形，当第n次变形后的平整度标准差达到临界值时，路面已达可使用寿命期限，其n即为其寿命。

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