CN109752568A - 基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法，包括：(10)采集包括加速度计三轴原始数据和二轴转台码盘数据；(20)构建待标定加速度计的线性误差模型；(30)将二轴转台码盘数据代入线性误差模型，优化求解线性误差模型各项系数；(40)将所述各轴理论输出与各轴对应的原始数据比较，得到各轴残差量；(50)分析待标定加速度计各轴的残差量，找到该轴影响最大非线性误差量；(60)构成完整的加速度计误差模型，得到各项系数值，用所述整体误差模型及各项系数值对微电子机械系统加速度计进行标定。本发明的微电子机械系统加速度计标定方法，成本低、效率高、适应性好。

Description

基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法

技术领域

本发明属于微电子机械系统设备标定技术领域，特别是一种成本低、效率高、适应性好的基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法。

背景技术

惯性导航(Inertial Navigation)技术是于上世纪中叶开始逐步发展起来的一项完全自主式的导航技术。这项技术自助性强、不易受外界环境干扰、输出信息量较大、隐蔽性较强、实时性高等特点，因此应用范围和领域非常广。微电子机械系统(micro-electromechanical system,MEMS)加速度计是微小型惯性导航系统中非常重要的元件之一，其性能的优劣程度直接决定了惯性导航系统的导航精度。它能利用感受加速度并将其转换为电信号的方式来测量加速力，从而感测运载体的线运动信息。据统计在由各种因素引起的总的导航误差中，有70％以上的误差是由惯性仪表引起的，因此提高加速度计精度有着非常重要的意义。

加速度计误差的误差源主要分为确定性误差和非确定性误差。确定性误差主要有零偏、刻度因子、轴系失准等系统误差；非确定性误差主要有量化噪声、白噪声、偏差不稳定性、随机游走等随机误差。

加速度计的标定方法根据观测量、标定场所、标定层次的不同可分为系统级标定及分立标定、外场标定及实验室标定、系统标定及器件标定。可以通过转台对加速度计进行分立标定，标定各个相关误差参数。

因此现有的标定方法，对转台的依赖性较高，为了达到标定精度，通常选用精密线振动台。精密线振动台是一种重要的用来模拟高加速度环境的惯导测试设备，它可以为被测惯性仪表提供足够高的输入比力，对加速度计的高阶非线性误差模型系数产生充足的激励，以提高其所属惯导系统的工作精度。但是这种设备体积大，价格昂贵，也加大了标定难度，限制了标定精度。而且针对不同原理的加速度计，影响其非线性误差的原因会存在差异，统一的非线性误差模型会限制其标定精度。

总之，现有技术存在的问题是：微电子机械系统加速度计标定成本高、效率低、适应性差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法，成本低、效率高、适应性好。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法，包括如下步骤：

(10)实验数据采集：将待标定加速度计置于包含能够进行码盘读数的二轴转台的标定平台上进行角速度计标定实验，采集包括加速度计三轴原始数据和二轴转台码盘数据；

(20)线性误差模型建立：根据加速度计的零偏、三轴比例因子和三轴之间的非正交量关系，构建待标定加速度计的线性误差模型；

(30)线性误差模型求解：将二轴转台码盘数据代入线性误差模型，优化求解线性误差模型各项系数；

(40)各轴残差量获取：将线性误差模型各项系数代入线性误差模型，求得待标定加速度计各轴理论输出，将所述各轴理论输出与各轴对应的原始数据比较，得到各轴残差量；

(50)各轴最大非线性误差量获取：分析待标定加速度计各轴的残差量，找到该轴影响最大非线性误差量；

(60)加速度计标定：联立所找出的各轴的最大的非线性误差量，结合线性模型，构成完整的加速度计误差模型，所有系数一起参与优化，得到各项系数值，用所述整体误差模型及各项系数值对微电子机械系统加速度计进行标定。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、成本低：传统的标定方法需要借助高精度，高成本的精密转台等实验设备，而本发明方法通过计算机辅助处理实验数据，降低了对原始数据的精度要求，能将那些采集于精度不高的实验设备的实验数据进行修正，并最终将所有参数一起优化寻找到最优的系统误差模型，因此降低了对实验设备的依赖性，从而有效的控制了实验成本；

2、适应性好、效率高：本发明方法可以针对不同种的MEMS加速度计设计不同的非线性误差模型，因为不同加速度计的非线性特征不一样，也就是说本发明可以适应无论是内部结构导致的误差模型的差异性还是由于安装装配过程中导致的误差模型差异性。因此适用范围广，标定过程不繁琐，这也大大提高了标定效率。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

附图说明

图1是本发明基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法的主流程图。

图2是图1中各轴非线性误差影响量获取步骤的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法，包括如下步骤：

(10)实验数据采集：将待标定加速度计置于包含能够进行码盘读数的二轴转台的标定平台上进行角速度计标定实验，采集包括加速度计三轴原始数据和二轴转台码盘数据；

例如，将MEMS加速度计放置在能够进行码盘读数的二轴转台的标定平台上进行角速度计标定实验，采集包括加速度计三轴原始数据和二轴转台码盘数据；

(20)线性误差模型建立：根据加速度计的零偏、三轴比例因子和三轴之间的非正交量关系，构建待标定加速度计的线性误差模型；

例如，针对上述MEMS加速度计，可以建立线性误差模型如下式：

式中为理论值，为实验值，(S_x，S_y，S_z)为三轴比例因子，(k₁₂，k₁₂，k₂₁，k₂₃，k₃₁，k₃₂)为三轴之间的非正交量，(b_x，b_y，b_z)为三轴零偏；

(30)线性误差模型求解：将二轴转台码盘数据代入线性误差模型，优化求解线性误差模型各项系数；

(40)各轴残差量获取：将线性误差模型各项系数代入线性误差模型，求得待标定加速度计各轴理论输出，将所述各轴理论输出与各轴对应的原始数据比较，得到各轴残差量；

(50)各轴最大非线性误差量获取：分析待标定加速度计各轴的残差量，找到该轴影响最大非线性误差量；

每个轴分开讨论，即使出现由于操作不当而引起的实验误差也只需要将那某一步重新实验，采集数据即可，不需要将整个实验重新做，提高了标定效率；且此方法适用于不同原理的加速度计，具有普适性。

如图2所示，所述(50)各轴非线性误差影响量获取步骤包括：

(51)特征样例获取：根据待标定加速度计各轴残差量，列出各轴非线性特征模型，利用加速度计三轴原始数据粗拟合出各轴对应的特征系数，构成该轴特征样例如下，

AA＝[a_i]；

式中，a_i表示该轴的加速度计的第i个非线性误差特征；

以x轴为例，构成该轴特征样例如下，

其中，

p₀₁＝0.0005809；p₀₂＝3.327e-06；p₀₃＝-0.0003614；

p₀₄＝-0.0004825；p₀₅＝4.906e-05；p₀₆＝0.001881；p₀₇＝-1.842e-05；

(52)均值分析：按下式得到均值归一化值，

其中，

(53)协方差矩阵计算：根据下式得到用以衡量两个变量总体误差的协方差矩阵，

当cov(a_i,a_j)>0时，表明a_i与a_j正相关，

当cov(a_i,a_j)<0时，表明a_i与a_j负相关，

当cov(a_i,a_j)＝0时，表明a_i与a_j不相关；

例中，对7组变量，构建出7*7的协方差矩阵

(54)特征值特征向量计算：求解矩阵A的齐次方程组：

|A-λE|＝0

式中，E是n维单位阵，方程组的解[λ_i]为矩阵A的i个特征值，对应的基础解系[x_i]为对应的特征向量，对向量做归一化，得到对应的归一化后的特征向量；

(55)特征向量矩阵计算：

将特征值按数值从大到小排序，并将对应的特征向量按列向量的方式组合成特征向量矩阵，如下式，

M＝[x_i]；

(56)最大影响非线性误差量选取：

对特征向量矩阵做投影，得到投影数据，

MM＝ΔAA'×M，

选取投影数据MM中最小的一个作为最大影响非线性误差量。

例中，选择的最大影响非线性误差量为

(60)加速度计标定：联立所找出的各轴的最大的非线性误差量，结合线性模型，构成完整的加速度计误差模型，所有系数一起参与优化，得到各项系数值，用所述整体误差模型及各项系数值对微电子机械系统加速度计进行标定。此步的整体优化降低了对实验原始数据精度的依赖性，因此本方法不需要依赖高精度的实验设备。

例中，结合线性模型，构成完整的加速度计误差模型，如下

所有系数一起参与优化，得到各项系数值，用所述整体误差模型及各项系数值对微电子机械系统加速度计进行标定。

本发明方法通过计算机辅助处理实验数据，降低了对原始数据的精度要求，能将那些采集于精度不高的实验设备的实验数据进行修正，并最终将所有参数一起优化寻找到最优的系统误差模型，因此降低了对实验设备的依赖性，从而有效的控制了实验成本。同时，本发明方法可以针对不同种的MEMS加速度计设计不同的非线性误差模型，因为不同加速度计的非线性特征不一样，也就是说本发明可以适应无论是内部结构导致的误差模型的差异性还是由于安装装配过程中导致的误差模型差异性。因此适用范围广，标定过程不繁琐，这也大大提高了标定效率。

Claims (2)

1.一种基于主成分分析的微电子机械系统加速度计标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(10)实验数据采集：将待标定加速度计置于包含能够进行码盘读数的二轴转台的标定平台上进行角速度计标定实验，采集包括加速度计三轴原始数据和二轴转台码盘数据；

(20)线性误差模型建立：根据加速度计的零偏、三轴比例因子和三轴之间的非正交量关系，构建待标定加速度计的线性误差模型；

(30)线性误差模型求解：将二轴转台码盘数据代入线性误差模型，优化求解线性误差模型各项系数；

(40)各轴残差量获取：将线性误差模型各项系数代入线性误差模型，求得待标定加速度计各轴理论输出，将所述各轴理论输出与各轴对应的原始数据比较，得到各轴残差量；

(50)各轴最大非线性误差量获取：分析待标定加速度计各轴的残差量，找到该轴影响最大非线性误差量；

(60)加速度计标定：联立所找出的各轴的最大的非线性误差量，结合线性模型，构成完整的加速度计误差模型，所有系数一起参与优化，得到各项系数值，用所述整体误差模型及各项系数值对微电子机械系统加速度计进行标定。

2.根据权利要求1所述的加速度计标定方法，其特征在于，所述(50)各轴非线性误差影响量获取步骤包括：

(51)特征样例获取：根据待标定加速度计各轴残差量，列出各轴非线性特征模型，利用加速度计三轴原始数据粗拟合出各轴对应的特征系数，构成该轴特征样例如下，

AA＝[a_i]；

式中，a_i表示该轴的加速度计的第i个非线性误差特征；

(52)均值分析：按下式得到均值归一化值，

其中，

(53)协方差矩阵计算：根据下式得到用以衡量两个变量总体误差的协方差矩阵，

当cov(a_i,a_j)>0时，表明a_i与a_j正相关，

当cov(a_i,a_j)<0时，表明a_i与a_j负相关，

当cov(a_i,a_j)＝0时，表明a_i与a_j不相关；

(54)特征值特征向量计算：求解矩阵A的齐次方程组：

|A-λE|＝0

式中，E是n维单位阵，方程组的解[λ_i]为矩阵A的i个特征值，对应的基础解系[x_i]为对应的特征向量，对向量做归一化，得到对应的归一化后的特征向量；

(55)特征向量矩阵计算：

将特征值按数值从大到小排序，并将对应的特征向量按列向量的方式组合成特征向量矩阵，如下式，

M＝[x_i]；

(56)最大影响非线性误差量选取：

对特征向量矩阵做投影，得到投影数据，

MM＝ΔAA'×M，

选取投影数据MM中最小的一个作为最大影响非线性误差量。