WO2014001470A1 - Procede de calibration continue d'un capteur - Google Patents

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WO2014001470A1
WO2014001470A1 PCT/EP2013/063552 EP2013063552W WO2014001470A1 WO 2014001470 A1 WO2014001470 A1 WO 2014001470A1 EP 2013063552 W EP2013063552 W EP 2013063552W WO 2014001470 A1 WO2014001470 A1 WO 2014001470A1
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WO
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sensor
current
sphere
initial
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PCT/EP2013/063552
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English (en)
Inventor
Etienne De Foras
Original Assignee
Movea
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Application filed by Movea filed Critical Movea
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C17/00—Compasses; Devices for ascertaining true or magnetic north for navigation or surveying purposes
    • G01C17/38—Testing, calibrating, or compensating of compasses
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P21/00—Testing or calibrating of apparatus or devices covered by the preceding groups

Definitions

  • the invention relates to a method for continuously calibrating a sensor, and more particularly to a triaxial measurement sensor of a vector physical field that is substantially uniform in time and space.
  • sensors such as magnetometers, accelerometers, or directional antennas (for DOA measurements meaning "Direction of Arrival” in language English), which provide a measure of a substantially uniform vectorial physical field in time and space plus a bias or "offset” in English.
  • biases can change abruptly or slowly over time. They do not depend on the physical field, but on the sensor or the carrier device integral with the sensor. The electronics of conditioning and conversion of the sensor can be at the origin of this bias, the effects of temperature are also a source.
  • the magnetometer which measures, certainly the terrestrial magnetic field, like external physical field, but which is also sensitive to a possible magnetization of the ferrous materials of its nearest vicinity, that is to say those which constitute the reception device of the sensor. These materials are integral with the sensor mark. Since this magnetization is fixed in the sensor reference, their magnetization acts as an additional vector constant to the external field, forming an additional constant at each measuring axis of the sensor. It is typically this magnetization that can be known during their use telephone or tablet type devices, a magnetization that contributes to the offset of the magnetometers.
  • Some methods of eliminating bias require a particular gesture (such as what is recommended in some mobile platforms, the user being asked to perform a gesture similar to an "8" in space). Such methods are relatively restrictive for the user, or sometimes impossible to apply for on-board devices in motor vehicles.
  • a partial calibration corresponds to the calibration of only a subset of measurement axes of a sensor with several measurement axes.
  • An object of the invention is to solve the aforementioned problems.
  • An object of the invention is to determine these measurement biases by limited calculations, in the background, on any movements.
  • Another object of the invention is to be able to operate in partial calibration.
  • a method of continuously calibrating a triaxial measurement sensor of a physical field comprising the iterative steps in which:
  • an additional set of at least one new data is selected, dependent on measurements provided by said sensor
  • a next value of the parameter or parameters is determined from a projection of said current value on a geometric locus that depends on a subset of the union of the current and additional sets;
  • the current value of the parameter (s) is updated by the following value of the parameter (s);
  • the current set is updated from the current set and the additional set
  • the additional set performs a first validity condition of the parameter model (s) of current value, in which case it is avoided next value determination step. Submitting the determination state to this first condition realization test avoids many unnecessary calculations when this first condition is not realized.
  • the method may comprise an initialization step, in which an initial set of data dependent on measurements provided by said sensor is selected and stored, and a determination step, in which an initial current value of the parameter (s) is determined, approximated. using said initial set, whose coordinates in the measurement space of the sensor respectively represent initial axial bias.
  • the measurement space of the sensor is understood to mean a coordinate system formed by the measurement axes of the sensor.
  • an initial current value of the parameter or parameters is determined using previously known sensor characteristics.
  • said predetermined pattern is a sphere model, a parameter of which includes the center of the approximated sphere.
  • said first condition may include a first criterion of proximity of the sphere.
  • the first criterion of proximity of said sphere may depend on at least one datum of the current set.
  • the second condition may include a second criterion of proximity of the sphere.
  • the current set is updated from the current set and the additional set.
  • the initial current value determination of the at least one parameter of the set may include determining an initial current center of an approximated initial sphere using said initial set, whose coordinates in a coordinate system related to the sensor respectively represent initial axial bias.
  • the geometric locus can then be the mediating plane between two points taken from the subset of the union of current and additional sets.
  • the geometric locus can be defined as the intersection line of two mediator planes respectively obtained between two pairs of data taken from the subset of the union of the current and additional sets.
  • a data pair is chosen in said subset that maximizes the distance between the center of the sphere and said mediating plane.
  • one of the data of this pair is fixed, for example the most recent, and the second is chosen so that it maximizes the distance between the center of the sphere and the said mediating plane. This has the advantage of significantly reducing the amount of calculations.
  • the fixed data is taken from the additional set.
  • the previous choices of the data can be applied to the case of a locus corresponding to the intersection of the two mediating planes.
  • said threshold depends on measurement noises of the sensor.
  • the selection of said additional set may use a decimation of measurements transmitted by said sensor.
  • said vector physical field may be the Earth's gravity field.
  • said vectorial physical field may be the terrestrial magnetic field.
  • the method according to one aspect of the invention is particularly applicable to magnetometers or accelerometers that can be Calibrate continuously without requiring any intervention on the part of the user.
  • FIG. 2 schematically illustrates an embodiment of the method according to one aspect of the invention, in the case where the predetermined model is a sphere whose coordinates of the center in the space of the measurements of the sensor correspond to the axial measurement bias of the sensor;
  • FIG. 3 schematically illustrates the selection of the data of the current set which maximizes the distance between the center of the sphere and said mediating plane;
  • FIG. 4 schematically illustrates an example of obtaining the new center of the sphere according to one aspect of the invention.
  • the present invention relates to a method of continuous calibration of a triaxial measurement sensor of a vector physical field, for example the earth's gravitational field G or the earth's magnetic field H.
  • This continuous calibration is performed by determining axial measurement bias by calculating a current value vp or parameter p of a predetermined model MP approximating a current set EC of stored data.
  • These stored data of the current assembly EC may depend on measurements provided by the sensor or be initial calibration data of the sensor.
  • the value of one of the parameters p represents axial bias.
  • Figure 1 illustrates an embodiment of the method according to one aspect of the invention.
  • a selection and storage of an initial set EC of data dependent on measurements provided by the sensor is performed. Then, in a step 2, an initial current value vp of the parameter (s) p is determined whose coordinates in the measurement space of the sensor respectively represent initial axial bias.
  • this initial value vp can be determined from the initial set EC. In another mode of implementation of the method, this initial value vp can be determined from an initial value vp of the parameter or parameters p, using previously known characteristics of the sensor.
  • the method comprises the following iterative steps:
  • step 3 selecting an additional set EA of at least one new datum, dependent on measurements provided by said sensor; then
  • a next value vp 'of the parameter or parameters p is determined from a projection of said current value vp on a geometrical locus dependent on a subset SE of the union of the current sets EC and additional EA;
  • the current value vp of the parameter (s) p is updated by the following value vp 'of the parameter (s) p;
  • the current set EC is updated from the current set EC and from the additional set EA.
  • the selection of the additional set EA can use a decimation of measurements transmitted by the sensor.
  • the new sphere is computed, so before validation we make sure that it is representative of a reliable physical situation.
  • the same criterion of proximity criterion to the calculated MP model applies with the points of the buffer which were used to make the calculation. For example for the sphere, it is: from the center O found, the average radius calculated from the norms of the magnetic field measured with all the points of the buffer, to make sure that a percentage of 85% to 95 % of the data is in the space between, for example, the two radius spheres:
  • R1 Rmoyen + 2 sigma
  • R2 Rmoyen - 2 sigma
  • - Rmoyen is the mean radius calculated from the data standard included in the subset SE
  • - sigma represents the standard deviation of the norms calculated from the data included in the subset SE and the average radius Rmoyen.
  • the current set EC is updated from the current set EC and from the additional set EA.
  • the vectorial physical field may, for example, be the Earth's gravitational field G, or the Earth's magnetic field H.
  • FIGS. 2, 3 and 4 represent non-limiting embodiments, in which the predetermined model is a sphere Sph comprising at least one parameter p representing the center C of the approximated Sph sphere.
  • FIG. 3 shows an iteration for passing from a current Sph sphere, not represented, from current center C to the next sphere Sph of center C which will become the new current sphere.
  • the current center C of the current sphere approximating the EC current set of stored data depending on measurements provided by the sensor.
  • the additional set EA of at least one new datum comprises a single new datum A supplied by the sensor.
  • a next value C of the center of the sphere Sph is determined by taking a point B of the subset SE, and the current center C is orthogonally projected onto the mediator plane P of the segment AB.
  • FIG. 3 demonstrates that in the case of the sphere, the choice of a particular point B taken in SE in this case that maximizes the distance between the center C of the sphere Sph and the mediation plane P of the end segment A and B converges towards the center O particularly rapidly.
  • FIG. 4 it makes it possible to illustrate a mode of determination of the following center C.
  • the orthogonal projection D of the center C is calculated on the line AB.
  • this method of calculating the projection limits the number of operations.
  • the first condition CN1 may include a first proximity criterion CP1 of the sphere Sph, which may depend on at least one datum of the current set EC.
  • the second condition CN2 may include a second proximity criterion CP2.
  • the initial current value determination vp comprises the determination of an initial current center C of an initial sphere Sph approximated to said initial set EC, whose coordinates in the measurement space of the sensors respectively represent initial axial bias.
  • the geometric locus is then the mediating plane between two data of subset SE.
  • at least one of the two data comes from the additional set EA.
  • the data of the subset SE can be chosen as that which maximizes the distance CC between the center C of the sphere Sph and the mediating plane, the distance between the two data being greater than a threshold which can depend on the noise of measuring the sensor.
  • geometric locus considered may be the intersection of two mediating planes constructed from two pairs of data subset SE.
  • the predetermined model may be another geometric shape such as an ellipsoid, a polyhedron, or even an ellipse or a circle when the movement is plane.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Remote Sensing (AREA)
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Abstract

Procédé de calibration continue d'un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel (G, H), par détermination de biais axiaux de mesures par calcul d'une valeur courante (vp) du ou des paramètres (p) d'un modèle prédéterminé (MP) approximant un ensemble courant (EC) de données mémorisées dépendant de mesures fournies par ledit capteur, la valeur du ou des paramètres (p) représentatifs desdits biais axiaux, ledit procédé comprenant les étapes itératives dans lesquelles : - on sélectionne un ensemble additionnel (EA) d'au moins une nouvelle donnée, dépendant de mesures fournies par ledit capteur; - on détermine une valeur suivante (vp') du ou des paramètres (p) à partir d'une projection de ladite valeur courante (vp) sur un lieu géométrique dépendant d'un sous-ensemble (SE) de l'union des ensembles courant (EC) et additionnel (EA); - on met à jour la valeur courante (vp) du ou des paramètres (p) par la valeur suivante (vp') du ou des paramètres (p); et - on met à jour l'ensemble courant (EC) à partir de l'ensemble courant (EC) et de l'ensemble additionnel (EA).

Description

PROCÉDÉ DE CALIBRA ION CONTINUE D' UN CAPTEUR
L'invention porte sur un procédé de calibration continue d'un capteur, et plus particulièrement d'un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel sensiblement uniforme dans le temps et dans l'espace.
De nombreux dispositifs, tels des téléphones portables ou des récepteurs de systèmes de navigation par satellites, utilisent des capteurs embarqués, tels des magnéto m êtres, des accéléromètres, ou des antennes directives (pour des mesures de DOA signifiant "Direction of Arrivai" en langue anglaise), qui fournissent une mesure d'un champ physique vectoriel sensiblement uniforme dans le temps et dans l'espace additionné à un biais ou "offset" en langue anglaise.
Ces biais peuvent évoluer brutalement ou lentement au cours du temps. Ils ne dépendent pas du champ physique, mais du capteur ou du dispositif porteur solidaire du capteur. L'électronique de conditionnement et de conversion du capteur peut être à l'origine de ce biais, les effets de température en sont également une source. De manière emblématique, on peut citer le magnétomètre qui mesure, certes le champ magnétique terrestre, comme champ physique extérieur, mais qui est également sensible à une aimantation éventuelle des matériaux ferreux de son plus proche voisinage, c'est-à-dire ceux qui constituent le dispositif d'accueil du capteur. Ces matériaux sont solidaires du repère du capteur. Du fait que cette aimantation est fixe dans le repère du capteur, leur aimantation agit comme une constante vectorielle additionnelle au champ extérieur, formant une constante additionnelle au niveau de chaque axe de mesure du capteur. C'est typiquement cette aimantation que peuvent connaître au cours de leur usage les appareils de type téléphone ou tablette, une aimantation qui contribue à l'offset des magnétomètres.
Pour avoir une mesure précise du champ physique vectoriel que l'on souhaite mesurer, il est nécessaire de soustraire ces biais de mesures ou mesures transmises par le capteur.
Certaines méthodes d'élimination de biais nécessitent de réaliser un geste particulier (comme ce qui est préconisé dans certaines plateformes mobiles, l'utilisateur étant invité à réaliser un geste similaire à un "8" dans l'espace). De telles méthodes sont relativement contraignantes pour l'utilisateur, ou parfois impossibles à appliquer pour des dispositifs embarqués à bord de véhicules automobiles.
Il est également connu des méthodes permettant d'identifier ces biais de mesures en ajustant une sphère sur un ensemble de points de mesure du capteur, le biais de mesures étant le centre de la sphère.
Le document "A curve fitting procédure and its error analysis" de I. Kasa, IEEE Trans, Inst Meas, 25:8-14, 1976 propose un procédé d'approximation d'un modèle de sphère sur un nuage de points. Le procédé est décrit dans un but purement général et géométrique, il est assez économe en calculs, mais ne fonctionne que si les points utilisés sont correctement répartis sur une sphère. Si on applique ce procédé au problème de la calibration, il ne fonctionne pas pour une calibration partielle. Le brevet US7653507 utilise ce procédé pour la calibration de capteur.
Une calibration partielle correspond à la calibration d'uniquement un sous-ensemble d'axes de mesures d'un capteur à plusieurs axes de mesures.
Les documents "Estimation of planar curves, surfaces and non- planar space curves defined by implicit équations, with applications to edge and range image segmentation" de G. Taubin, IEEE Trans Pattern Analysis Machine Intelligence, 13:1 1 15-1 138, 1991 , et "Direct least-squares fitting of algebraic surfaces", de V. Pratt, Computer Graphics, 21 :145-152, 1987 proposent un procédé fonctionnant avec des données irrégulièrement réparties (par exemple sur une calotte), mais faisant appel à une décomposition en valeur singulière ou SVD pour "Singular Value Décomposition" en langue anglaise, ou une descente de Newton, qui est peu économe en calculs, et ne fonctionne pas en calibration partielle. Un tel procédé est donc difficilement réalisable sur un dispositif ayant une capacité de calcul limitée par le processeur ou par l'autonomie d'énergie requise.
Un but de l'invention est de résoudre les problèmes précités.
Un but de l'invention est de déterminer ces biais de mesures par des calculs limités, en tâche de fond, sur des mouvements quelconques.
Un autre but de l'invention, est de pouvoir fonctionner en calibration partielle.
Aussi, il est proposé, selon un aspect de l'invention, un procédé de calibration continue d'un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel, par détermination de biais axiaux de mesures par calcul d'une valeur courante du ou des paramètres d'un modèle prédéterminé approximant un ensemble courant de données mémorisées dépendant de mesures fournies par ledit capteur, la valeur du ou des paramètres étant représentatifs desdits biais axiaux, ledit procédé comprenant les étapes itératives dans lesquelles :
- on sélectionne un ensemble additionnel d'au moins une nouvelle donnée, dépendant de mesures fournies par ledit capteur ;
- on détermine une valeur suivante du ou des paramètres à partir d'une projection de ladite valeur courante sur un lieu géométrique dépendant d'un sous-ensemble de l'union des ensembles courant et additionnel ;
- on met à jour la valeur courante du ou des paramètres par la valeur suivante du ou des paramètres;
- on met à jour l'ensemble courant à partir de l'ensemble courant et de l'ensemble additionnel;
et dans lequel, on effectue la mise à jour de la valeur courante si ledit sous- ensemble réalise une deuxième condition de validité du modèle de validité du modèle de paramètre(s) de valeur suivante. Un tel procédé permet de calibrer, en continu, un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel sensiblement uniforme dans le temps et dans l'espace, par exemple de manière partielle, avec des mouvements quelconques, même faibles, et une quantité de calculs réduite. Par mouvements faibles, on entend des mouvements de rotation du capteur de quelques degrés à quelques dizaines de degrés d'angle. De manière évidente, le procédé fonctionne pour des mouvements d'amplitude importante (tour complet en rotation).
Conditionner ladite mise à jour à la réalisation de la deuxième condition permet de conforter et valider l'adéquation de la valeur suivante du paramètre du modèle.
Dans un mode de réalisation, dans une itération, en fin de l'étape de sélection, on teste si l'ensemble additionnel réalise ou non une première condition de validité du modèle de paramètre(s) de valeur courante, auquel cas on évite l'étape de détermination de valeur suivante. Soumettre l'état de détermination à ce test de réalisation de première condition permet d'éviter de nombreux calculs inutiles lorsque cette première condition n'est pas réalisée. Le procédé peut comprendre une étape d'initialisation, dans laquelle on sélectionne et on mémorise un ensemble initial de données dépendant de mesures fournies par ledit capteur, et une étape de détermination, dans laquelle on détermine une valeur courante initiale du ou des paramètres, approximée à l'aide dudit ensemble initial, dont les coordonnées dans l'espace des mesures du capteur représentent respectivement des biais axiaux initiaux. On entend par l'espace des mesures du capteur un système de coordonnées formé par les axes de mesures du capteur.
Par exemple, on détermine une valeur courante initiale du ou des paramètres à l'aide de caractéristiques du capteur connues a priori.
Dans un mode de réalisation, ledit modèle prédéterminé est un modèle de sphère, dont un paramètre comprend le centre de la sphère approximée.
On assimile une donnée du capteur à un point, en prenant pour coordonnées du point les valeurs axiales transmises par le capteur de mesure.
L'utilisation d'un modèle sphérique permet d'avoir un excellent compromis entre la complexité du modèle prédéterminé et la précision obtenue par le procédé.
Auquel cas, ladite première condition peut comprendre un premier critère de proximité de la sphère.
Le premier critère de proximité de ladite sphère peut dépendre d'au moins une donnée de l'ensemble courant.
La deuxième condition peut comprendre un deuxième critère de proximité de la sphère.
Par exemple, en fin d'une itération, on met à jour l'ensemble courant à partir de l'ensemble courant et de l'ensemble additionnel.
La détermination de valeur courante initiale du ou des paramètres de l'ensemble peut comprendre la détermination d'un centre courant initial d'une sphère initiale approximée à l'aide dudit ensemble initial, dont les coordonnées dans un repère lié au capteur représentent respectivement des biais axiaux initiaux.
Le lieu géométrique peut alors être le plan médiateur entre deux points pris dans le sous-ensemble de l'union des ensembles courant et additionnel.
En variante, on peut définir le lieu géométrique comme la droite intersection de deux plans médiateurs respectivement obtenus entre deux couples de données pris dans le sous-ensemble de l'union des ensembles courant et additionnel.
Par exemple, on choisit un couple de données dans ledit sous- ensemble qui maximise la distance entre le centre de la sphère et ledit plan médiateur.
Avantageusement, on fixe une des données de ce couple, par exemple la plus récente, et on choisit la seconde de sorte qu'elle maximise la distance entre le centre de la sphère et ledit plan médiateur. Ceci a pour avantage de diminuer sensiblement la quantité de calculs.
Avantageusement, la donnée fixée est prise dans l'ensemble additionnel.
De manière similaire, les choix précédents des données peuvent être appliqués au cas d'un lieu géométrique correspondant à l'intersection des deux plans médiateurs.
On améliore ainsi la vitesse de convergence itérative du procédé et limite donc la quantité de calculs à effectuer.
Dans un mode de réalisation, ledit seuil dépend des bruits de mesure du capteur.
Par exemple, la sélection dudit ensemble additionnel peut utiliser une décimation de mesures transmises par ledit capteur.
Ainsi, on évite de stocker en mémoire un trop grand nombre de mesures.
Par exemple, ledit champ physique vectoriel peut être le champ de gravité terrestre.
En variante, ledit champ physique vectoriel peut être le champ magnétique terrestre.
Ainsi, le procédé selon un aspect de l'invention s'applique particulièrement bien à des magnétomètres ou accéléromètres que l'on peut calibrer en continu sans nécessiter la moindre intervention de la part de l'utilisateur.
L'invention sera mieux comprise à l'étude de quelques modes de réalisation décrits à titre d'exemples nullement limitatifs et illustrés par les dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 illustre schématiquement un mode de réalisation du procédé selon un aspect de l'invention ;
- la figure 2 illustre schématiquement un mode de réalisation du procédé selon un aspect de l'invention, dans le cas où le modèle prédéterminé est une sphère dont les coordonnées du centre dans l'espace des mesures du capteur correspondent aux biais de mesures axiaux du capteur ;
- la figure 3 illustre schématiquement la sélection de la donnée de l'ensemble courant qui maximise la distance entre le centre de la sphère et ledit plan médiateur ;
- la figure 4 illustre schématiquement un exemple d'obtention du nouveau centre de la sphère selon un aspect de l'invention.
Dans l'ensemble de figures, les éléments ayant les mêmes références sont similaires.
Comme illustrée sur la figure 1 , la présente invention porte sur un procédé de calibration continue d'un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel, par exemple le champ de gravité terrestre G ou le champ magnétique terrestre H.
Cette calibration continue est effectuée par détermination de biais axiaux de mesures par calcul d'une valeur courante vp du ou des paramètres p d'un modèle prédéterminé MP approximant un ensemble courant EC de données mémorisées. Ces données mémorisées de l'ensemble courant EC peuvent dépendre de mesures fournies par le capteur ou être des données de calibration initiale du capteur. La valeur d'un des paramètres p représente les biais axiaux.
La figure 1 illustre un mode de mise en œuvre du procédé selon un aspect de l'invention.
Dans une étape 1 , on effectue une sélection et une mémorisation d'un ensemble initial EC de données dépendant de mesures fournies par le capteur. Ensuite, dans une étape 2, on détermine une valeur courante initiale vp du ou des paramètres p, dont les coordonnées dans l'espace de mesure du capteur représentent respectivement des biais axiaux initiaux.
Dans un mode de mise en œuvre du procédé, cette valeur initiale vp peut être déterminée à partir de l'ensemble initial EC. Dans un autre mode de mise en œuvre du procédé, cette valeur initiale vp peut être déterminée à partir d'une valeur initiale vp du ou des paramètres p, à l'aide de caractéristiques du capteur connues a priori.
Enfin, le procédé comprend les étapes itératives suivantes :
- dans une étape 3, on sélectionne un ensemble additionnel EA d'au moins une nouvelle donnée, dépendant de mesures fournies par ledit capteur ; puis
- dans une étape 4, on détermine une valeur suivante vp' du ou des paramètres p à partir d'une projection de ladite valeur courante vp sur un lieu géométrique dépendant d'un sous-ensemble SE de l'union des ensembles courant EC et additionnel EA ;
- dans une étape 5, on met à jour la valeur courante vp du ou des paramètres p par la valeur suivante vp' du ou des paramètres p ; et
- dans une étape 6, on met à jour l'ensemble courant EC à partir de l'ensemble courant EC et de l'ensemble additionnel EA.
La sélection de l'ensemble additionnel EA peut utiliser une décimation de mesures transmises par le capteur.
Dans une itération, on teste d'abord si l'ensemble additionnel EA réalise ou non une première condition CN1 de validité du modèle MP de paramètre(s) p de valeur courante vp, auquel cas on évite l'étape de détermination de valeur suivante vp', ce qui permet d'alléger la charge de calcul.
En outre, il est possible d'effectuer la mise à jour de la valeur courante vp par la valeur suivante vp' si ledit sous-ensemble SE réalise une deuxième condition CN2 de validité du modèle MP de paramètre(s) p de valeur suivante vp', ce qui évite de valider un nouveau paramètre du modèle qui est moins performant que le précédent.
Lorsque le modèle MP est une sphère Sph, et que cette mise à jour de la valeur courante vp par la valeur suivante vp' est faite, on calcule la nouvelle sphère, alors avant validation on s'assure qu'elle est représentative d'une situation physique fiable. La même condition de critère de proximité au modèle MP calculé s'applique avec les points du buffer qui ont servi à faire le calcul. Par exemple pour la sphère, il s'agit : à partir du centre O trouvé, du rayon moyen calculé à partir des normes du champ magnétique mesuré avec tous les points du buffer, de s'assurer qu'un pourcentage de 85% à 95% des données se trouvent dans l'espace compris par exemple entre les deux sphères de rayon :
R1 = Rmoyen + 2 sigma,
R2= Rmoyen - 2 sigma,
dans lequel :
- rayon représente le rayon de la sphère,
- Rmoyen représente le rayon moyen calculé à partir de la norme des données comprises dans le sous-ensemble SE, et
- sigma représente l'écart-type des normes calculé à partir des données comprises dans le sous-ensemble SE et du rayon moyen Rmoyen.
De manière plus générale, la validation de vp' pour n'importe quel modèle MP paramétré par p consiste à vérifier un critère de proximité du sous- ensemble SE au modèle MP. Si la valeur suivante vp' détermine le lieu des points décrits par (x,y,z)=MP(vp'), ce critère de proximité d'une donnée M(mx,my,mz) du sous-ensemble SE se traduit par :
Dist(M, MP(vp')) < seuil, ceci pour l'ensemble des points de SE.
En fin d'une itération, on met à jour l'ensemble courant EC à partir de l'ensemble courant EC et de l'ensemble additionnel EA.
Le champ physique vectoriel peut, par exemple, être le champ de gravité terrestre G, ou le champ magnétique terrestre H.
Les figures 2, 3 et 4 représentent des modes de réalisation non limitatifs, dans lequel le modèle prédéterminé est une sphère Sph comprenant au moins un paramètre p représentant le centre C de la sphère Sph approximée.
Sur la figure 3 est représentée une itération pour passer d'une sphère Sph courante, non représentée, de centre C courant, à la sphère Sph suivante de centre C qui deviendra la nouvelle sphère courante. Sur la figure 3 est représenté le centre courant C de la sphère courante approximant l'ensemble courant EC de données mémorisées dépendant de mesures fournies par le capteur.
Sur l'exemple représenté, l'ensemble additionnel EA d'au moins une nouvelle donnée, comprend une unique nouvelle donnée A fournie par le capteur.
On détermine une valeur suivante C du centre de la sphère Sph, en prenant un point B du sous-ensemble SE, et on projette orthogonalement le centre courant C sur le plan médiateur P du segment AB.
A l'aide de la figure 3 il est possible de démontrer qu'itérativement la sphère Sph de centre C converge vers une sphère de centre O, dont les coordonnées dans l'espace de mesure du capteur correspondent aux biais axiaux de mesure.
En effet, le triangle OC'C est rectangle en C est rectangle en C, On a donc, d'après le théorème de Pythagore : CC'2+C'O2=CO2
Ainsi, on obtient : C'O2=CO2 - CC'2,
ce qui implique queC'O2≤CO2, car C'C2>0
Aussi, on obtient C'O≤CO, ce qui démontre que C est plus proche de O que
C, signifiant que le nouveau centre C de la nouvelle sphère approximée tenant compte du nouveau point A devient le nouveau centre C de l'itération suivante converge vers O.
La figure 3 démontre que dans le cas de la sphère, le choix d'un point B particulier pris dans SE en l'espèce qui maximise la distance entre le centre C de la sphère Sph et le plan médiateur P du segment d'extrémités A et B converge vers le centre O particulièrement rapidement.
On cherche le point B du sous-ensemble SE tel que C'O soit minimum, en utilisant le point A de l'ensemble additionnel EA.
Dans le triangle rectangle CC'O, rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a : CC'2 + C'O2 = CO2 ,
Ainsi, on a : C'O2 = CO2 - CC'2 ,
Comme CO2 est constant par rapport à B
Minimiser C'O est équivalent à maximiser CC.
On cherche donc le point B de l'ensemble courant EC qui maximise CC.
Quant à la figure 4, elle permet d'illustrer un mode de détermination du centre suivant C. On se place dans le plan ABC et on calcule C comme suit.
Tout d'abord, dans une première phase, on calcule le projeté orthogonal D du centre C sur la droite AB.
On a les relations suivantes :
CD1AB = CD. Âfi = 0 (1 )
D G AB => AD = kÂB (2)
En outre, comme CD = CÂ + A~D , en reportant dans (1 ), on obtient :
CA. ÂB + ÂD. ÂB = 0
Ce qui implique que :
CA. AB + kAB. AB = 0
. , AC.AB
donc k = _ > ,
AB.AB Dans une deuxième phase, on calcule C en utilisant les relations CC = DE et DE' = AE - AD , ce qui donne :
CC =— - AD k] ÂB
Figure imgf000012_0001
Ainsi cette méthode de calcul de la projection limite le nombre d'opérations.
Dans le cas d'une sphère, la première condition CN1 peut comprendre un premier critère de proximité CP1 de la sphère Sph, pouvant dépendre d'au moins une donnée de l'ensemble courant EC.
En outre, la deuxième condition CN2 peut comprendre un deuxième critère de proximité CP2.
Dans le cas de la sphère, la détermination de valeur courante initiale vp comprend la détermination d'un centre courant initial C d'une sphère initiale Sph approximée sur ledit ensemble initial EC, dont les coordonnées dans l'espace de mesure des capteurs représentent respectivement des biais axiaux initiaux. Le lieu géométrique est alors le plan médiateur entre deux données du sous-ensemble SE. Avantageusement, au moins une des deux données provient de l'ensemble additionnel EA.
En outre, la donnée du sous-ensemble SE peut être choisie comme celle qui maximise la distance CC entre le centre C de la sphère Sph et le plan médiateur, la distance entre les deux données étant supérieure à un seuil qui peut dépendre des bruits de mesure du capteur.
Bien entendu, le lieu géométrique considéré peut être l'intersection de deux plans médiateurs construits à partir de deux couples de données du sous- ensemble SE.
En variante, le modèle prédéterminé peut être une autre forme géométrique telle un ellipsoïde, un polyèdre, voire une ellipse ou un cercle lorsque le mouvement est plan.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de calibration continue d'un capteur de mesure triaxial d'un champ physique vectoriel (G, H), par détermination de biais axiaux de mesures par calcul d'une valeur courante (vp) du ou des paramètres (p) d'un modèle prédéterminé (MP) approximant un ensemble courant (EC) de données mémorisées dépendant de mesures fournies par ledit capteur, la valeur du ou des paramètres (p) étant représentatifs desdits biais axiaux, ledit procédé comprenant les étapes itératives dans lesquelles :
- on sélectionne un ensemble additionnel (EA) d'au moins une nouvelle donnée, dépendant de mesures fournies par ledit capteur ;
- on détermine une valeur suivante (νρ') du ou des paramètres (p) à partir d'une projection de ladite valeur courante (vp) sur un lieu géométrique dépendant d'un sous-ensemble (SE) de l'union des ensembles courant (EC) et additionnel (EA) ;
- on met à jour la valeur courante (vp) du ou des paramètres (p) par la valeur suivante (νρ') du ou des paramètres (p) si ledit sous-ensemble (SE) réalise une deuxième condition (CN2) de validité du modèle (MP) de paramètre(s) de valeur suivante (vp'). ;
- on met à jour l'ensemble courant (EC) à partir de l'ensemble courant (EC) et de l'ensemble additionnel (EA);
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel, dans une itération, en fin de l'étape de sélection, on teste si l'ensemble additionnel
(EA) réalise ou non une première condition (CN1 ) de validité du modèle (MP) de paramètre(s) (p) de valeur courante (vp), auquel cas on évite l'étape de détermination de valeur suivante (νρ').
3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, comprenant une étape d'initialisation, dans laquelle on sélectionne et on mémorise un ensemble initial (EC) de données dépendant de mesures fournies par ledit capteur, et une étape de détermination, dans laquelle on détermine une valeur courante initiale (vp) du ou des paramètres (p), approximée à l'aide dudit ensemble initial, dont les coordonnées dans un repère lié au capteur représentent respectivement des biais axiaux initiaux.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on détermine une valeur courante initiale (vp) du ou des paramètres (p), à l'aide de caractéristiques du capteur connues a priori.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel, ledit modèle prédéterminé (MP) est un modèle de sphère (Sph), dont un paramètre (p) comprend le centre (C) de la sphère (Sph) approximée.
6. Procédé selon la revendication 5 dépendant de la revendication 2, dans lequel ladite première condition (CN1 ) comprend un premier critère de proximité (CP1 ) de la sphère (Sph).
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel le premier critère de proximité (CP1 ) de ladite sphère (Sph) dépend d'au moins une donnée de l'ensemble courant (EC).
8. Procédé selon l'une des revendications 3 à 7 en dépendance de la revendication 3, dans lequel ladite deuxième condition (CN2) comprend un deuxième critère de proximité (CP2) de la sphère (Sph).
9. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel, en fin d'une itération, on met à jour l'ensemble courant (EC) à partir de l'ensemble courant (EC) et de l'ensemble additionnel (EA).
10. Procédé selon l'une des revendications 4 à 9 en dépendance de la revendication 4, dans lequel ladite détermination de la valeur courante initiale (vp) du ou des paramètres (p) comprend la détermination d'un centre courant initial d'une sphère initiale (Sph) approximée à l'aide dudit ensemble initial (EC), dont les coordonnées dans l'espace de mesure dudit capteur représentent respectivement des biais axiaux initiaux.
1 1 . Procédé selon l'une des revendications 4 à 10 en dépendance de la revendication 4, dans lequel ledit lieu géométrique est le plan médiateur entre un couple de données dudit sous-ensemble (SE) ou une intersection de deux plans médiateurs respectivement obtenus entre deux couples de données dudit sous-ensemble (SE).
12. Procédé selon la revendication 1 1 , dans lequel une donnée d'un couple est celle qui maximise la distance (CC) entre le centre (C) de la sphère (Sph) et ledit lieu géométrique, la distance entre deux données d'un couple étant supérieure à un seuil.
13. Procédé selon la revendication 12, dans lequel ledit seuil dépend des bruits de mesure du capteur.
14. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la sélection dudit ensemble additionnel (EA) utilise une décimation de mesures transmises par ledit capteur.
15. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit champ physique vectoriel est le champ de gravité terrestre (G).
16. Procédé selon l'une des revendications 1 à 14, dans lequel ledit champ physique vectoriel est le champ magnétique terrestre (H).
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