CN109462249B - 一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法 - Google Patents

一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法 Download PDF

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CN109462249B CN201810999782.2A CN201810999782A CN109462249B CN 109462249 B CN109462249 B CN 109462249B CN 201810999782 A CN201810999782 A CN 201810999782A CN 109462249 B CN109462249 B CN 109462249B
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Abstract

本发明公开了一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流的解析方法，首先列写正向、反向旋转坐标下双馈风机的正序、反序分量数学模型，根据两种数学模型并结合磁链守恒原则，求出故障后定子、转子磁链正序分量、定子、转子电流正序分量、故障后定子、转子磁链负序分量、定子、转子电流负序分量，再将定子、转子电流正序、负序分量分别从正向、反向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，然后再将定子、转子电流的正序分量与负序分量叠加，即求得计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路的各相电流；本方法能准确计算计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流，对含双馈风机的电力系统设备选型和保护动作特性分析具有重要意义。

Description

一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法
技术领域
本发明涉及一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，属于风力发电系统故障分析技术领域。
背景技术
随着全球经济的发展和能源消耗量的大幅度增长，能源的储量、生产和使用之间的矛盾日益突出，成为目前世界各国急待解决的重要问题之一。因此，为解决能源危机、环境污染等问题，风能、太阳能等新能源的研究开发已成当前人类十分迫切的需求。其中，风能是一种清洁永续的能源，与传统能源相比，风力发电具有不依赖外部能源、没有燃料价格风险、发电成本稳定、没有碳排放等环境成本特点；与太阳能、潮汐能相比，风能的产业基础最好，经济优势最为明显，没有大的环境影响；而且，全球范围内可利用的风能分布十分广泛。由于风力发电具有的这些独特优势，使其逐渐成为许多国家可持续发展战略的重要组成部分，并在世界各国得到迅速发展。
风力发电机组种类较多，双馈风机通过使用双PWM变流器控制其励磁电流实现了发电机组与风力系统良好的柔性连接，这种连接方式便于并网操作，具有有功、无功功率独立控制，可变速运行及励磁变流器容量小等优点，因此成为了风电场MW级风力发电机的主要机型。但另一方面并网型双馈风机组在并网电压突降时的暂态特性相当复杂，不同于传统的同步和异步电机。
当风电大规模接入系统后，变压器，线路阻抗器以及断路器等电气设备的动、热稳定性校验，以及线路、变压器等各元件的保护动作特性主要依靠系统的短路电流计算整定，因此随着风机大规模的并网，确定双馈感应发电机在故障过程中的短路电流特性是目前双馈风机并网需解决的重要问题。
发明内容
本发明提供了一种计及撬棒(Crowbar)保护动作的双馈风机(DFIG)不对称短路电流解析方法，本发明利用撬棒保护动作后的DFIG定子和转子正序、负序电压方程、定子和转子磁链正序、负序方程，计算了电网不对称故障计及撬棒保护动作的双馈风机短路各相电流。
本发明的技术方案是：一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，具体步骤如下：
步骤(1)：根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图列写正向旋转坐标下双馈风机的正序分量数学模型，根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图列写反向旋转坐标下双馈风机的负序分量的数学模型；
步骤(2)：根据步骤(1)的正序分量数学模型中的定子、转子电压并结合磁链守恒原则，求出故障后定子、转子磁链正序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链正序分量求出定子、转子电流正序分量；
步骤(3)：根据步骤(1)的负序分量数学模型中的定子、转子电压求出故障后定子、转子磁链负序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链负序分量求出定子、转子电流负序分量；
步骤(4)：将步骤(2)的定子、转子电流正序分量从正向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，将步骤(3)的定子、转子电流负序分量从反向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，然后再将三相静止坐标系下定子和转子电流的正序分量与负序分量叠加，即可求得计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路的各相电流。
所述步骤(1)的具体步骤如下：
(1-1)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在正向旋转坐标系下正序分量数学模型，如公式(1)、(2)所示：
Figure BDA0001782687340000021
Figure BDA0001782687340000022
其中，
Figure BDA0001782687340000023
为正向旋转坐标系下定子、转子电压正序分量，
Figure BDA0001782687340000024
为正向旋转坐标系下定子、转子电流正序分量，
Figure BDA0001782687340000025
为正向旋转坐标系下定子、转子磁链正序分量，Rs为定子电阻，Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电阻，Rc为撬棒电阻，Ls、Lr分别为定子、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，Lσr为转子漏感，Lm为定子和转子之间的互感，ω1为同步转速，ωr为转子转速，s＝(ω1-ωr)/ω1为转差率，j为复数单位；
(1-2)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在反向旋转坐标系下的负序分量数学模型，如公式(3)、(4)所示：
Figure BDA0001782687340000031
Figure BDA0001782687340000032
其中，
Figure BDA0001782687340000033
为反向旋转坐标系下定子、转子电压负序分量，
Figure BDA0001782687340000034
为反向旋转坐标系下定子、转子电流负序分量，
Figure BDA0001782687340000035
为反向旋转坐标系下定子、转子磁链负序分量。
所述步骤(2)的具体步骤如下：
(2-1)首先求取定子、转子电流正序分量表达式：
根据公式(2)中定子和转子磁链正序分量，求得定子电流、转子电流正序分量为：
Figure BDA0001782687340000036
式中，
Figure BDA0001782687340000037
LD表示等值电感；
(2-2)求取定子磁链正序分量：
假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压正序分量为
Figure BDA0001782687340000038
定子磁链正序分量不会发生突变，故障后的定子磁链有两个分量，一是与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量
Figure BDA0001782687340000039
二是与电压跌落部分相对应的定子磁链正序暂态分量
Figure BDA00017826873400000310
该分量以定子时间常数衰减；
(2-2-1)求取发生故障后定子磁链正序稳态分量：
稳态时忽略定子电阻以及磁链变化率的影响，短路发生后与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量为：
Figure BDA0001782687340000041
(2-2-2)求取发生故障后定子磁链正序暂态分量：
根据磁链守恒原则，定子磁链正序暂态分量为：
Figure BDA0001782687340000042
式中，τs＝RsLr/LD为定子衰减时间常数，t为时间；
(2-2-3)系统发生不对称故障后，正向旋转坐标下定子磁链正序分量
Figure BDA0001782687340000043
为：
Figure BDA0001782687340000044
其中，
Figure BDA0001782687340000045
为系统发生故障前双馈风机的机端电压；
(2-3)求取转子磁链正序分量：
对公式(1)中转子电压正序分量、公式(5)中转子电流正序分量、以及公式(8)的定子磁链正序分量分别进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压正序分量
Figure BDA0001782687340000046
为零，因此将转子电压、转子电流、定子磁链的正序分量从时域变换到复频域，如下所示：
Figure BDA0001782687340000047
式中，p表示拉氏运算因子，
Figure BDA0001782687340000048
表示故障时刻转子磁链的初始量，其值为
Figure BDA0001782687340000049
由式(9)可得复频域下转子磁链为:
Figure BDA00017826873400000410
式中τc＝RrcLs/LD为投入撬棒保护后转子衰减时间常数；
对式(10)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链正序分量为：
Figure BDA0001782687340000051
式中，
Figure BDA0001782687340000052
Figure BDA0001782687340000053
Figure BDA0001782687340000054
(2-4)最终求取定子、转子电流正序分量：
将式(8)和式(11)分别代入式(5)，即可求得定子、转子电流正序分量为：
Figure BDA0001782687340000055
式中，
Figure BDA0001782687340000056
Figure BDA0001782687340000057
Figure BDA0001782687340000058
Figure BDA0001782687340000059
Figure BDA00017826873400000510
Figure BDA00017826873400000511
所述步骤(3)的具体步骤为：
(3-1)求取定子电流负序分量、转子电流负序分量表达式：
根据公式(4)中定子、转子磁链负序分量，可得定子电流、转子电流负序分量表达式为：
Figure BDA0001782687340000061
(3-2)求取定子磁链负序分量：
假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压负序分量为
Figure BDA0001782687340000062
忽略定子电阻，求解式(3)中定子电压方程，可得系统发生不对称故障后，反向旋转坐标下定子磁链负序分量
Figure BDA0001782687340000063
为：
Figure BDA0001782687340000064
(3-3)求取转子磁链负序分量解析式
对式(3)中转子电压负序分量、式(13)中转子电流负序分量，以及式(14)的定子磁链负序分量进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压负序分量
Figure BDA0001782687340000065
为零。因此将转子电压、转子电流、定子磁链的负序分量从时域变换到复频域为:
Figure BDA0001782687340000066
由式(15)可得复频域下转子磁链方程为:
Figure BDA0001782687340000067
对式(16)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链为：
Figure BDA0001782687340000068
式中，
Figure BDA0001782687340000069
Figure BDA00017826873400000610
Figure BDA00017826873400000611
(3-4)求取定子和转子电流负序分量：
将式(14)和式(17)代入式(13)，即可求得定子和转子电流负序分量为：
Figure BDA0001782687340000071
式中，
Figure BDA0001782687340000072
Figure BDA0001782687340000073
Figure BDA0001782687340000074
Figure BDA0001782687340000075
Figure BDA0001782687340000076
Figure BDA0001782687340000077
所述步骤(4)的具体步骤为：
(4-1)将公式(12)定子、转子电流正序分量变换到三相静止坐标系下为:
Figure BDA0001782687340000078
其中，
Figure BDA0001782687340000079
分别表示三相静止坐标系下定子、转子电流的正序空间矢量；
(4-2)将公式(18)定子、转子电流负序分量变换到三相静止坐标系下为:
Figure BDA00017826873400000710
其中，
Figure BDA00017826873400000711
分别表示三相静止坐标系下定子和转子电流的负序空间矢量；
(4-3)将三相静止坐标系下定子电流、转子电流的正序分量与负序分量分别叠加，求出计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路各相电流为：
Figure BDA0001782687340000081
Figure BDA0001782687340000082
式中，
Figure BDA0001782687340000083
分别表示定子A、B、C三相电流，
Figure BDA0001782687340000084
分别表示转子a、b、c三相电流，Re表示取实部。
本发明的有益效果是：
(1)本发明在dq旋转坐标系下求解计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，再通过反Park变换得到三相静止坐标系下计及Crowbar保护动作的DFIG不对称短路电流的解析式，在三相静止坐标系下DFIG转子磁链方程是非线性的代数方程，电压方程是时变系数的微分方程，对于求解三相短路电流带来了很大的困难，dq旋转坐标系下磁链方程变成线性代数方程，电压方程为常微分方程，Park变换使复杂的电压和磁链方程简单化了。
(2)本发明求取转子磁链正序、负序分量时，均采用了拉氏变换的方法，把微分方程化为代数方程，在复频域内求出转子磁链正、负序分量的解析式后，再做反拉氏变换求得时域下转子磁链正、负序分量，不需要确定积分函数，使计算过程简化。
(3)本发明采用解析算法得到双馈风机定子和转子不对称短路电流，解析算法物理概念明确、计算速度快等优点，是实现快速、准确在线计算的理想选着。
附图说明
图1为dq旋转坐标系下双馈风机等效电路图；
图2为撬棒保护动作后双馈风机正向旋转坐标系下正序分量等效电路图；
图3为撬棒保护动作后双馈风机反向旋转坐标系下负序分量等效电路图；
图4为定子各相不对称短路电流随时间的变化曲线图；
图5为转子各相不对称短路电流随时间的变化曲线图；
图6为投入Crowbar保护的双馈风机原理示意图；
图7为DFIG三相静止坐标系下的物理模型。
具体实施方式
实施例1：本实施例以一台并网双馈风机为例，假设在0s时电网发生BC两相相间短路，撬棒保护瞬时动作。A相电压不变，B、C相电压都与A相电压方向相反，且B、C相电压幅值为A相电压幅值的一半。dq旋转坐标系下，稳态时机端电压
Figure BDA0001782687340000091
为1∠108°，正序电压
Figure BDA0001782687340000092
为0.5∠108°，负序电压
Figure BDA0001782687340000093
为0.5∠108°，撬棒保护动作后双馈风机的具体参数如表1所示：
表1双馈感应发电机的参数设置
参数 撬棒电阻R<sub>c</sub> 频率f 转子侧等效电阻R<sub>r</sub> 定子等效电阻R<sub>s</sub> 电压初相角α
数值(pu) 0.032pu 50Hz 0.016 0.023 108°
参数 定子漏感L<sub>σs</sub> 转子漏感L<sub>σr</sub> 励磁电感L<sub>m</sub> 同步转速ω<sub>1</sub> 转子转速ω<sub>r</sub>
数值(pu) 0.18 0.16 2.9 1 1.2
计及撬棒保护动作的双馈风机定子不对称短路电流解析式为:
Figure BDA0001782687340000094
式中，
Figure BDA0001782687340000095
Figure BDA0001782687340000096
Figure BDA0001782687340000097
Figure BDA0001782687340000098
Figure BDA0001782687340000099
Figure BDA00017826873400000910
将双馈风机的参数代入定子短路电流解析式式(1)中，即可得到电网发生BC两相相间短路时双馈风机定子各相短路电流为：
Figure BDA0001782687340000101
式中，
Figure BDA0001782687340000102
Figure BDA0001782687340000103
Figure BDA0001782687340000104
Figure BDA0001782687340000105
Figure BDA0001782687340000106
Figure BDA0001782687340000107
计及撬棒保护动作的双馈风机转子不对称短路电流解析式为：
Figure BDA0001782687340000108
式中，
Figure BDA0001782687340000109
Figure BDA00017826873400001010
Figure BDA00017826873400001011
Figure BDA00017826873400001012
Figure BDA0001782687340000111
Figure BDA0001782687340000112
将双馈风机的参数代入转子短路电流解析式(3)中，即可得到电网发生BC两相相间短路时双馈风机转子短路电流为：
Figure BDA0001782687340000113
式中，
Figure BDA0001782687340000114
Figure BDA0001782687340000115
Figure BDA0001782687340000116
Figure BDA0001782687340000117
Figure BDA0001782687340000118
Figure BDA0001782687340000119
根据式(2)可以绘制出系统发生BC两相相间短路时计及Crowbar保护动作的DFIG定子短路电流随时间的变化趋势图，如图4所示；根据式(4)可以绘制出电网发生BC两相相间短路时计及Crowbar保护动作的DFIG转子短路电流随时间的变化趋势图，如图5所示。
本实施例的计算原理如下：
(1)、考虑撬棒保护动作特性的双馈风机工作原理：
双馈风力发电机由风力机，齿轮箱，双馈电机，背靠背变流器及控制系统四部分组成，如图6所示，齿轮箱是将风力传递到发电机上的物理装置，推动发电机转子转动；双馈电机实质上是一种绕线型转子异步电机；双PWM变流器由两组电压型变流器构成。DFIG的定子直接与电网相连；转子则通过一组双PWM变流器与电网相连。
DFIG工作原理可以简述为：当环境风速发生变化时，转子的转速随之变化，通过控制转子励磁电流的频率f2，即控制转子励磁电流转速ω2，使得气隙合成磁场相对于定子转速保持不变，从而定子转速为同步转速，即实现了DFIG变速恒频运行，保证了风能的最大追踪。
由电机学机电能量转换的知识可知，双馈电机稳定运行时时，定转子旋转磁场相对静止，即：
ω1＝ωr±ω2 (1)
式中：ω1为同步转速；ωr为转子转速；ω2为转子励磁电流转速。
(2)、双馈感应发电机数学模型的建立
双馈风力发电机的数学模型是高阶、非线性、强耦合的多变量电网。为建立数学模型，一般做以下假设：
1)定子和转子绕组三相均对称，在空间上角度互差120°，定子和转子电流中只考虑基波分量，谐波分量忽略不计，空间磁动势沿气隙圆周呈正弦分布；
2)忽略磁路饱和、涡流损耗和铁耗；
3)忽略电机参数受温度和频率变化的影响；
4)定子和转子绕组的自感和互感恒定不变
基于以上分析假设，同时规定DFIG定转子侧均采用电动机惯例，则可建立DFIG等效物理模型，如图7的所示，A、B、C表示定子三相绕组轴线，在空间上是静止的；a、b、c表示转子三相绕组轴线，在空间上以转子转速ωr旋转的；θr＝ωrt表示转子a轴与定子A轴之间的角.
根据图5双馈电机的物理模型，可以列写出三相静止坐标系下DFIG的正序、负序数学模型。
DFIG的正序数学模型为：
Figure BDA0001782687340000121
Figure BDA0001782687340000122
DFIG的负序数学模型为：
Figure BDA0001782687340000131
Figure BDA0001782687340000132
式中：uA、uB、uC为定子A、B、C三相电压,iA、iB、iC为定子A、B、C三相电流；ua、ub、uc为转子a、b、c三相电压，ia、ib、ic为转子a、b、c三相电流；ψA、ψB、ψC为定子A、B、C三相绕组的全磁链，ψa、ψb、ψc为转子a、b、c三相绕组的全磁链；Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组的电阻；D表示微分算子
Figure BDA0001782687340000133
将三相静止坐标系下DFIG正序数学模型变换到正向旋转坐标系下为：
Figure BDA0001782687340000134
Figure BDA0001782687340000135
将三相静止坐标系下DFIG负序数学模型变换到反向旋转坐标系下为:
Figure BDA0001782687340000136
Figure BDA0001782687340000137
其中，
Figure BDA0001782687340000138
为正向旋转坐标系下定、转子电压正序分量；
Figure BDA0001782687340000139
为正向旋转坐标系下定、转子电流正序分量；
Figure BDA00017826873400001310
为正向旋转坐标系下定、转子磁链正序分量；Rs为定子电阻；Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电阻，Rc为撬棒电阻；Ls、Lr分别为定、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，Lσr为转子漏感，Lm为定子和转子之间的互感；ω1为同步转速；ωr为转子转速；s＝(ω1-ωr)/ω1为转差率；j为复数单位。
Figure BDA0001782687340000141
为反向旋转坐标系下定、转子电压负序分量；
Figure BDA0001782687340000142
为反向旋转坐标系下定、转子电流负序分量；
Figure BDA0001782687340000143
为反向旋转坐标系下定、转子磁链负序分量。
(3)、根据正向旋转坐标系下DFIG正序分量数学模型和反向旋转坐标系下DFIG负序分量数学模型，求出正向旋转坐标系下定子和转子磁链正序分量解析式，以及反向旋转坐标系下定子和转子磁链负序分量解析式，再根据定、转子磁链负序和正序分量解析式求得定子和转子电流解析式。
上述对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤(1)：根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图列写正向旋转坐标下双馈风机的正序分量数学模型，根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图列写反向旋转坐标下双馈风机的负序分量的数学模型；
(1-1)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机正序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在正向旋转坐标系下正序分量数学模型，如公式(1)、(2)所示：
Figure FDA0003340706880000011
Figure FDA0003340706880000012
其中，
Figure FDA0003340706880000013
为正向旋转坐标系下定子、转子电压正序分量，
Figure FDA0003340706880000014
为正向旋转坐标系下定子、转子电流正序分量，
Figure FDA0003340706880000015
为正向旋转坐标系下定子、转子磁链正序分量，Rs为定子电阻，Rrc＝Rr+Rc为转子撬棒保护动作后转子等效电阻，Rr为转子电阻，Rc为撬棒电阻，Ls、Lr分别为定子、转子自感，其中Ls＝Lm+Lσs，Lr＝Lm+Lσr，Lσs为定子漏感，Lσr为转子漏感，Lm为定子和转子之间的互感，ω1为同步转速，ωr为转子转速，s＝(ω1-ωr)/ω1为转差率，j为复数单位；
(1-2)根据计及撬棒保护动作后的双馈风机负序故障等效电路图得到撬棒保护动作后的双馈风机在反向旋转坐标系下的负序分量数学模型，如公式(3)、(4)所示：
Figure FDA0003340706880000021
Figure FDA0003340706880000022
其中，
Figure FDA0003340706880000023
为反向旋转坐标系下定子、转子电压负序分量，
Figure FDA0003340706880000024
为反向旋转坐标系下定子、转子电流负序分量，
Figure FDA0003340706880000025
为反向旋转坐标系下定子、转子磁链负序分量；
步骤(2)：根据步骤(1)的正序分量数学模型中的定子、转子电压并结合磁链守恒原则，求出故障后定子、转子磁链正序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链正序分量求出定子、转子电流正序分量；
(2-1)首先求取定子、转子电流正序分量表达式：
根据公式(2)中定子和转子磁链正序分量，求得定子电流、转子电流正序分量为：
Figure FDA0003340706880000026
式中，
Figure FDA0003340706880000027
LD表示等值电感；
(2-2)求取定子磁链正序分量：
假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压正序分量为
Figure FDA0003340706880000028
定子磁链正序分量不会发生突变，故障后的定子磁链有两个分量，一是与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量
Figure FDA0003340706880000029
二是与电压跌落部分相对应的定子磁链正序暂态分量
Figure FDA00033407068800000210
该分量以定子时间常数衰减；
(2-2-1)求取发生故障后定子磁链正序稳态分量：
稳态时忽略定子电阻以及磁链变化率的影响，短路发生后与机端电压正序分量相对应的定子磁链正序稳态分量为：
Figure FDA0003340706880000031
(2-2-2)求取发生故障后定子磁链正序暂态分量：
根据磁链守恒原则，定子磁链正序暂态分量为：
Figure FDA0003340706880000032
式中，τs＝RsLr/LD为定子衰减时间常数，t为时间；
(2-2-3)系统发生不对称故障后，正向旋转坐标下定子磁链正序分量
Figure FDA0003340706880000033
为：
Figure FDA0003340706880000034
其中，
Figure FDA0003340706880000035
为系统发生故障前双馈风机的机端电压；
(2-3)求取转子磁链正序分量：
对公式(1)中转子电压正序分量、公式(5)中转子电流正序分量、以及公式(8)的定子磁链正序分量分别进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压正序分量
Figure FDA0003340706880000036
为零，因此将转子电压、转子电流、定子磁链的正序分量从时域变换到复频域，如下所示：
Figure FDA0003340706880000037
式中，p表示拉氏运算因子，
Figure FDA0003340706880000038
表示故障时刻转子磁链的初始量，其值为
Figure FDA0003340706880000039
由式(9)可得复频域下转子磁链为:
Figure FDA00033407068800000310
式中τc＝RrcLs/LD为投入撬棒保护后转子衰减时间常数；
对式(10)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链正序分量为：
Figure FDA0003340706880000041
式中，
Figure FDA0003340706880000042
Figure FDA0003340706880000043
Figure FDA0003340706880000044
(2-4)最终求取定子、转子电流正序分量：
将式(8)和式(11)分别代入式(5)，即可求得定子、转子电流正序分量为：
Figure FDA0003340706880000045
式中，
Figure FDA0003340706880000046
Figure FDA0003340706880000047
Figure FDA0003340706880000048
Figure FDA0003340706880000049
Figure FDA00033407068800000410
Figure FDA00033407068800000411
步骤(3)：根据步骤(1)的负序分量数学模型中的定子、转子电压求出故障后定子、转子磁链负序分量，然后再根据故障后定子、转子磁链负序分量求出定子、转子电流负序分量；
步骤(4)：将步骤(2)的定子、转子电流正序分量从正向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，将步骤(3)的定子、转子电流负序分量从反向旋转坐标系变换到三相静止坐标系下，然后再将三相静止坐标系下定子和转子电流的正序分量与负序分量叠加，即可求得计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路的各相电流。
2.根据权利要求1所述的计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体步骤为：
(3-1)求取定子电流负序分量、转子电流负序分量表达式：
根据公式(4)中定子、转子磁链负序分量，可得定子电流、转子电流负序分量表达式为：
Figure FDA0003340706880000051
(3-2)求取定子磁链负序分量：
假设t0时刻系统发生故障，根据磁链守恒原则，发生故障后，机端电压负序分量为
Figure FDA0003340706880000052
忽略定子电阻，求解式(3)中定子电压方程，可得系统发生不对称故障后，反向旋转坐标下定子磁链负序分量
Figure FDA0003340706880000053
为：
Figure FDA0003340706880000054
(3-3)求取转子磁链负序分量解析式
对式(3)中转子电压负序分量、式(13)中转子电流负序分量，以及式(14)的定子磁链负序分量进行拉氏变换，其中撬棒保护动作后，转子电压负序分量
Figure FDA0003340706880000055
为零，因此将转子电压、转子电流、定子磁链的负序分量从时域变换到复频域为：
Figure FDA0003340706880000056
由式(15)可得复频域下转子磁链方程为：
Figure FDA0003340706880000061
对式(16)进行反拉氏变换，得到时域下的转子磁链为：
Figure FDA0003340706880000062
式中，
Figure FDA0003340706880000063
Figure FDA0003340706880000064
Figure FDA0003340706880000065
(3-4)求取定子和转子电流负序分量：
将式(14)和式(17)代入式(13)，即可求得定子和转子电流负序分量为：
Figure FDA0003340706880000066
式中，
Figure FDA0003340706880000067
Figure FDA0003340706880000068
Figure FDA0003340706880000069
Figure FDA00033407068800000610
Figure FDA00033407068800000611
Figure FDA00033407068800000612
3.根据权利要求2所述的计及撬棒保护动作的双馈风机不对称短路电流解析方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体步骤为：
(4-1)将公式(12)定子、转子电流正序分量变换到三相静止坐标系下为:
Figure FDA0003340706880000071
其中，
Figure FDA0003340706880000072
分别表示三相静止坐标系下定子、转子电流的正序空间矢量；
(4-2)将公式(18)定子、转子电流负序分量变换到三相静止坐标系下为:
Figure FDA0003340706880000073
其中，
Figure FDA0003340706880000074
分别表示三相静止坐标系下定子和转子电流的负序空间矢量；
(4-3)将三相静止坐标系下定子电流、转子电流的正序分量与负序分量分别叠加，求出计及撬棒保护动作的双馈风机定子和转子不对称短路各相电流为：
Figure FDA0003340706880000075
Figure FDA0003340706880000076
式中，
Figure FDA0003340706880000077
分别表示定子A、B、C三相电流，
Figure FDA0003340706880000078
分别表示转子a、b、c三相电流，Re表示取实部。
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