CN114928044B - 一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统 - Google Patents

一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统，属于新能源发电并网中的仿真领域，方法为：对双馈型风机系统进行磁链分析：发生不对称故障时，定子电压跳变同时故障穿越方法动作；将实际系统分解为四个子系统进行磁链分析，将各子系统的磁链加和，即得到实际系统的总磁链；在各时间尺度上计算各频率磁链分量所经磁路对应的等效电感；最后，根据磁链‑电流代数关系计算故障电流。本发明提供的故障电流表达式具有简洁统一的特点。

Description

一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统
技术领域
本发明属于新能源发电并网中的仿真领域，更具体地，涉及一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统。
背景技术
双馈感应电机(Doubly-fed induction generator,DFIG)依靠对转子绕组交流励磁的控制实现风力发电机的变速恒频运行。由于其所需的变换器容量小且成本低的优点，被广泛应用在风电场中，成为风力发电的主流机型。
风力发电作为一种主要的新能源发电方式具有很大的发展前景。然而，双馈型风机通过对励磁电流控制实现其正常运行，导致其特征与传统的同步机显著不同，特别是故障发生时。为了保证电网的安全稳定运行，需要计算双馈型风机输出的故障电流，以确保继电保护装置的正常动作。
现有针对电网对称故障下双馈型风机输出故障电流的研究，但未在电网发生不对称故障的场景下展开深入研究。实际上，电网发生不对称故障的概率远高于对称故障且在电网不对称故障场景下双馈型风机将呈现更为复杂的特征，因此工程上迫切需要一种电网不对称故障条件下双馈型风机故障电流的计算方法。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统，旨在解决现有的双馈电机的暂态过程规律不明、传统电力系统的继电保护装置无法适用于风电场的问题。
为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种电网不对称故障条件下双馈风机的故障电流计算方法，包括以下步骤：
(1)假设双馈风机磁路线性，根据双馈风机发生不对称故障时定子电压的跳变和故障穿越方法动作，将双馈型风机系统分为四个子系统；其中，第一子系统和第二子系统分别为正序定子电压激励下的子系统和负序定子电压激励下的子系统；第三子系统和第四子系统分别为正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；
(2)基于定子磁链的稳态值和暂态定子磁链的初始值，计算各控制时间尺度下第一子系统和第二子系统的定子磁链分量；基于转子磁链的稳态值和暂态转子磁链的初始值，计算第三子系统和第四子系统的转子磁链分量；
(3)将各定子磁链分量根据定子磁链转速划分，根据双馈风机磁路等效图和各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，获取各定子磁链转速下定子侧等效电感表达式；将定子绕组短路，计算转子侧等效电感表达式；
(4)根据磁链与电流的代数关系，通过定子磁链分量、定子侧等效电感表达式、转子磁链分量和转子侧等效电感表达式，获取各定子磁链转速下各定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值；
(5)根据实际定子电流的初始值、定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值计算定子电流暂态转速频分量的初始值；
(6)列写定子电流暂态直流分量以及转子电流暂态直流分量的一阶微分方程并求解，获取衰减时间常数；
(7)结合定子电流各稳态分量的幅值、定子电流暂态直流分量的初始值、定子电流暂态转速频分量的初始值、衰减时间常数以及双馈型风机的运行参数，获取双馈型风机不对称故障短路电流的表达式。
进一步优选地，第一子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；ω1为工频角频率；t为时间，从故障发生起开始计算；j为虚数单位；ψsdq0.S1为第一子系统各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；/>为故障后正序定子电压；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；
第二子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；ψsdq0.S1为第二子系统各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
第三子系统的转子磁链分量为：
其中，ψrdq∞.S3为第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；/>为各时间尺度正序转子电流指令值；
第四子系统的转子磁链分量为：
其中，为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；ψrdq∞.S4为第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为第四子系统对应暂态转子磁链的初始值。
进一步优选地，各定子磁链转速下定子侧等效电感包括：瞬时控制时间尺度下定子侧正序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧正序等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧正序等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧负序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧负序等效电感和直流电压控制时间尺度下定子侧负序等效电感，表达式分别为：Ls，Ls， 和Ls；
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωr为发电机转子转速。
进一步优选地，转子侧等效电感Leqr为：
Leqr＝Llr+Lls//Lm＝σLr
Lr＝Llr+Lm
Ls＝Lls+Lm
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感。
进一步优选地，定子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Teqr.IS为在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数；
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Rs为定子绕组电阻；L′eqs为暂态等效电感；Teqr.ACS和Teqr.DCS分别为在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数。
进一步优选地，双馈型风机不对称故障短路电流在两相静止坐标系中的表达式为：
其中，Isdq0为各时间尺度初始时刻的定子电流；U+ sdq+.post为故障后正序定子电压；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；E+表示表示正序稳态电动势；E-表示负序稳态电动势；E'表示暂态电动势；ωeqr为转子绕组内直流分量激励产生的定子电流的角频率。
另一方面，本发明提供了一种电网不对称故障条件下双馈风机的故障电流计算系统，包括：
双馈型风机系统的划分模块，在假设双馈风机磁路线性的前提下，根据双馈风机发生不对称故障时定子电压的跳变和故障穿越方法动作，将双馈型风机系统分为四个子系统；其中，第一子系统和第二子系统分别为正序定子电压激励下的子系统和负序定子电压激励下的子系统；第三子系统和第四子系统分别为正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；
磁链分量的计算模块，用于基于定子磁链的稳态值和暂态定子磁链的初始值，计算各控制时间尺度下第一子系统和第二子系统的定子磁链分量；基于转子磁链的稳态值和暂态转子磁链的初始值，计算第三子系统和第四子系统的转子磁链分量；
等效电感的获取模块，用于将各定子磁链分量根据定子磁链转速划分，根据双馈风机磁路等效图和各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，获取各定子磁链转速下定子侧等效电感表达式；将定子绕组短路，计算转子侧等效电感表达式；
定子电流各分量幅值的计算模块，用于根据磁链与电流的代数关系，通过定子磁链分量、定子侧等效电感表达式、转子磁链分量和转子侧等效电感表达式，获取各定子磁链转速下各定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值；根据实际定子电流的初始值、定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值计算定子电流暂态转速频分量的初始值；
衰减时间常数的获取模块，用于列写定子电流暂态直流分量以及转子电流暂态直流分量的一阶微分方程并求解，获取衰减时间常数；
短路电流的获取模块，用于结合定子电流各稳态分量的幅值、定子电流暂态直流分量的初始值、定子电流暂态转速频分量的初始值、衰减时间常数以及双馈型风机的运行参数，获取双馈型风机不对称故障短路电流的表达式。
进一步优选地，所述第一子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；ω1为工频角频率；t为时间，从故障发生起开始计算；j为虚数单位；ψsdq0.S1为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；/>为故障后正序定子电压；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；
所述第二子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；ψsdq0.S2为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
所述第三子系统的转子磁链分量为：
其中，ψrdq∞.S3为所述第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为所述第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；为各时间尺度正序转子电流指令值；
所述第四子系统的转子磁链分量为：
其中，为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；ψrdq∞.S4为所述第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为所述第四子系统对应暂态转子磁链的初始值。
进一步优选地，各定子磁链转速下定子侧等效电感包括：瞬时控制时间尺度下定子侧正序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧正序等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧正序等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧负序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧负序等效电感和直流电压控制时间尺度下定子侧负序等效电感，表达式分别为：Ls，Ls， 和Ls；
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与Crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωr表示发电机转子转速；
所述转子侧等效电感Leqr为：
Leqr＝Llr+Lls//Lm＝σLr
Lr＝Llr+Lm
Ls＝Lls+Lm
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感。
进一步优选地，定子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Teqr.IS为在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数；
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Rs为定子绕组电阻；L′eqs为暂态等效电感；Rre为转子电阻与crowbar电阻之和；Teqr.ACS和Teqr.DCS分别为在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数。
进一步优选地，双馈型风机不对称故障短路电流在两相静止坐标系中的表达式为：
其中，Isdq0为各时间尺度初始时刻的定子电流；U+ sdq+.post为故障后正序定子电压；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；E+表示正序稳态电动势；E-表示负序稳态电动势；E'表示暂态电动势；ωeqr为转子绕组内直流分量激励产生的定子电流的角频率。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
现有的技术手段未能在电网不对称故障以及故障穿越策略序贯动作的前提下对双馈风机输出的故障电流进行集中研究，而本发明将实际系统按照定子电压跳变和故障穿越方法分解成四个子系统进行磁链分析，通过将各子系统的磁链相加获取总磁链，并且获取等效电感，计算特定频率下的电流分量，进而提供故障电流的统一表达式具有简洁、统一的特点；
本发明提供了一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统，在电网不对称故障条件下双馈风机故障电流的计算过程中，包括故障电流的组成分量、各分量的幅值以及衰减常数的关键信息；量化了双馈风机不对称故障暂态特征，为风电场继电保护装置的设计提供了依据。
附图说明
图1是本发明实施例提供的双馈型风机的低电压穿越期间内部控制及保护电路的序贯切换时序图；
图2(a)是本发明实施例提供的正序定子电压激励下的双馈型风机子系统等效电路；
图2(b)是本发明实施例提供的负序定子电压激励下的双馈型风机子系统等效电路；
图2(c)是本发明实施例提供的正序转子指令值激励下的双馈型风机子系统等效电路；
图2(d)是本发明实施例提供的负序转子指令值激励下的双馈型风机子系统等效电路；
图3是本发明实施例提供的双馈风机磁路等效图；
图4(a)是本发明实施例提供的电网不对称短路故障期间双馈型风机定子电压数值仿真结果；
图4(b)是本发明实施例提供的电网不对称短路故障期间双馈型风机定子电流数值仿真结果；
图5(a)是本发明实施例提供的电网不对称短路故障期间双馈型风机故障d轴电流的数值仿真与解析计算结果对比图；
图5(b)是本发明实施例提供的电网不对称短路故障期间双馈型风机故障q轴电流的数值仿真与解析计算结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
对于电网电压不对称故障情景下双馈型风机短路电流的分析，由于其具有的高阶、非连续等特性，使故障电流的分析计算更为复杂。本发明提供了双馈风机不对称故障电流计算方法及系统，通过叠加定理以及运算电感等概念的使用进行合理地简化，实现了用一个简洁统一的解析表达式形式去描述双馈风机不对称短路电流特征。
整体的计算方法思路为：首先，对双馈型风机系统进行磁链分析：发生不对称故障时，定子电压由初始的U+ sdq+.pre跳变为故障后的Usdq+.post，同时如图1所示的故障穿越方法动作；此时定子电压和故障穿越方法均可分解为正序分量和负序分量。因此，将实际系统分解为四个子系统进行磁链分析，将各子系统的磁链加和，即得到实际系统的总磁链；其次，计算各频率磁链分量所经磁路对应的等效电感：由于故障穿越方法的序贯切换，在不同的控制时间尺度，磁路的结构不同，所对应的等效电感不同；因此，等效电感与控制方法密切相关，需要在各时间尺度上分别推导等效电感；最后，根据磁链-电流代数关系If＝ψf/Leq(其中，If为某个频率的电流分量；ψf为转速为ωf的磁链分量；Leq为定/转子侧看入的等效电感；)计算故障电流。
一方面，本发明提供了一种双馈风机不对称故障电流计算方法，包括以下步骤：
(1)获取双馈型风机的运行参数；具体为：
双馈型风机的运行参数包括：定子绕组电阻、crowbar电阻、定子电感、定子漏感、转子电感、转子漏感、定转子互感、同步旋转角速度、正序电流控制器的比例、负序电流控制器的比例系数、灭磁控制系数和无功电流注入系数；
(2)将双馈型风机的运行参数代入构建的短路电流计算公式，获取双馈型风机不对称短路电流，具体包括以下步骤：
Ⅰ.将实际系统分为四个子系统；
在假设磁路线性的前提下，利用定子电压的跳变和故障穿越方法动作将实际的双馈型风机系统分为图2(a)～图2(d)所示的四个子系统：即第一子系统S1、第二子系统S2、第三子系统S3和第四子系统S4，分别为正序定子电压激励下的子系统、负序定子电压激励下的子系统、正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；其中，正序转子指令值激励下的子系统S3和负序转子指令值激励下的子系统S4中定子电压为0；正序定子电压激励下的子系统S1和负序定子电压激励下的子系统S2认为转子指令值为0；
Ⅱ.分析各子系统定转子磁链；
在忽略定子绕组电阻的情况下，可得到定子磁链的一阶微分方程，据此列写第一子系统S1的定子磁链分量：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；工频角频率ω1＝2πf，其中频率f＝50Hz；t为时间，从故障发生起开始计算；下标dq表示在两相同步速旋转坐标系中测量的物理量；下标αβ表示在两相静止坐标系中测量的物理量；j为虚数单位；
每个定子磁链分量的幅值可表示为：
其中，为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；为故障后正序定子电压；
同理，第二子系统S2的定子磁链分量可表示为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；
分量的幅值可表示为：
其中，ψsdq0.S2为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
第三子系统S3的转子磁链分量可表示为：
其中，ψrdq∞.S3为第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；
每个分量的幅值可表示为：
其中，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；为各时间尺度正序转子电流指令值；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，其计算公式如(7)所示；
第四子系统的转子磁链分量可表示为：
其中，ψrdq∞.S4为第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为第四子系统对应暂态转子磁链的初始值；
每个分量的幅值可表示为：
其中，为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；
Ⅲ.推导各控制时间尺度下对应的各控制方法作用下的等效电感；具体为：
定子侧等效电感需在不同的时间尺度下计算，推导过程为：
根据图3，从定子侧看入的等效电感的计算式为：
其中，ψsdqf为任意转速为ωf(ωf＝ω1、-ω1、0)的定子磁链分量，Isdqf是对应产生该磁链分量的定子电流；Leqs为定子侧看入的等效电感；
根据双馈风机磁路等效图，结合各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，可推导得出定子侧等效电感表达式，如表1所示；
表1
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωf为定子磁链的转速，正序定子磁链取ω1，负序定子磁链取-ω1；直流磁链取0；
由于定子绕组对转子磁链而言相当于短路，根据图3，转子侧等效电感为：
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感；
Ⅳ.根据磁链-电流代数关系确定故障电流各分量的幅值；具体为：
由步骤Ⅱ和步骤Ⅲ，已知双馈型风机定转子磁链的各个分量，以及每个磁链分量所对应的等效电感，利用磁链-电流代数关系If＝ψf/Leq(其中，If为电流分量；ψf为转速为ωf的磁链分量；Leq为定/转子侧看入的等效电感；)，可得到实际系统的故障电流，在两相静止坐标系下可写为如下形式：
其中，Isαβ为在两相静止坐标系下的双馈风机的定子电流，即故障电流；ωeqr为转子绕组内直流分量激励产生的定子电流的角频率，在不同的时间尺度取值为ω1、ωr；各故障电流分量可用磁链分量与对应的等效电感表示，即：
其中，Isdq∞表示定子电流的稳态值；I′sαβ0表示暂态定子电流的初始值；Leqs+表示正序等效电感；Leqs-表示负序等效电感；L'eqs表示暂态等效电感；
将公式(2)～(11)和表1代入式(12)，可得知故障电流稳态正、负序分量幅值以及暂态直流分量的初始值；
定子电流暂态转速频分量的初始值可由各时间尺度初始时刻的定子电流和其余三个分量的幅值计算的得到，即：
I′sdqr0.S1+I′sdqr0.S2+I′sdqr0.S3+I′sdqr0.S4＝Is0-(Isdq∞.S1+Isdq∞.S3)-(Isdq∞.S2+Isdq∞.S4)-(I′sαβ0.S1+I′sαβ0.S2) (13)
Ⅴ.确定暂态分量的衰减时间常数；具体为：
定子侧暂态电流的一阶微分方程可列写为：
其中，Rs为定子绕组电阻；上标“'”表示物理量的暂态分量；U′sαβ为暂态定子电压；I′sαβ为暂态定子电流；ψ′sαβ为暂态定子磁链；以上物理量均在两项静止坐标系下表示；
根据一阶微分方程解的形式，衰减时间常数为：
转子侧暂态电流一阶微分方程的形式在各时间尺度有所不同，如图1所示，在瞬时控制时间尺度，转子侧暂态电流一阶微分方程可列写为：
其中，Rre为转子电阻与crowbar电阻之和；I′rdqr为转子速两相旋转坐标系下的暂态转子电流；
衰减时间常数为：
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度，转子侧暂态电流一阶微分方程可列写为：
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；
衰减时间常数为：
VI.根据短路电流计算公式，获取双馈型风机不对称故障短路电流；
短路电流在两相静止坐标系中的表达式为：
其中，Isdq0为各时间尺度初始时刻的定子电流；U+ sdq+.post为故障后正序定子电压；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；E+表示正序稳态电动势；E-表示负序稳态电动势；E'表示暂态电动势；各参数的取值如表2和表3所示；其中，表2为不对称故障下各时间尺度等效电感；
表2
表3
其中，I+* rdq.DCS为直流电压控制时间尺度正序转子电流指令值；I-* rdq.DCS为直流电压控制时间尺度负序转子电流指令值；ψsdq0为故障发生时定子磁链的初始值；ψsdq0.ACS为交流电流控制时间尺度定子磁链的初始值；ψsdq0.DCS为直流电压控制时间尺度定子磁链的初始值。
另一方面，本发明提供了一种电网不对称故障条件下双馈风机的故障电流计算系统，包括：
双馈型风机系统的划分模块，用于假设双馈风机磁路线性，根据双馈风机发生不对称故障时定子电压的跳变和故障穿越方法动作，将双馈型风机系统分为四个子系统；其中，第一子系统和第二子系统分别为正序定子电压激励下的子系统和负序定子电压激励下的子系统；第三子系统和第四子系统分别为正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；
磁链分量的计算模块，用于基于定子磁链的稳态值和暂态定子磁链的初始值，计算各控制时间尺度下第一子系统和第二子系统的定子磁链分量；基于转子磁链的稳态值和暂态转子磁链的初始值，计算第三子系统和第四子系统的转子磁链分量；
等效电感的获取模块，用于将各定子磁链分量根据定子磁链转速划分，根据双馈风机磁路等效图和各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，获取各定子磁链转速下定子侧等效电感表达式；将定子绕组短路，计算转子侧等效电感表达式；
定子电流各分量幅值的计算模块，用于根据磁链与电流的代数关系，通过定子磁链分量、定子侧等效电感表达式、转子磁链分量和转子侧等效电感表达式，获取各定子磁链转速下各定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值；根据实际定子电流的初始值、定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值计算定子电流暂态转速频分量的初始值；
衰减时间常数的获取模块，用于列写定子电流暂态直流分量以及转子电流暂态直流分量的一阶微分方程并求解，获取衰减时间常数；
短路电流的获取模块，用于结合定子电流各稳态分量的幅值、定子电流暂态直流分量的初始值、定子电流暂态转速频分量的初始值、衰减时间常数以及双馈型风机的运行参数，获取双馈型风机不对称故障短路电流的表达式。
进一步优选地，所述第一子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；ω1为工频角频率；t为时间，从故障发生起开始计算；j为虚数单位；ψsdq0.S1为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；/>为故障后正序定子电压；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；
所述第二子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；ψsdq0.S2为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
所述第三子系统的转子磁链分量为：
其中，ψrdq∞.S3为所述第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为所述第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；/>为各时间尺度正序转子电流指令值；
所述第四子系统的转子磁链分量为：
其中，为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；ψrdq∞.S4为所述第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为所述第四子系统对应暂态转子磁链的初始值。
进一步优选地，各定子磁链转速下定子侧等效电感包括：瞬时控制时间尺度下定子侧正序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧正序等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧正序等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧负序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧负序等效电感和直流电压控制时间尺度下定子侧负序等效电感，表达式分别为：Ls，Ls， 和Ls；
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与Crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωr表示发电机转子转速；
所述转子侧等效电感Leqr为：
Leqr＝Llr+Lls//Lm＝σLr
Lr＝Llr+Lm
Ls＝Lls+Lm
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感。
进一步优选地，定子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Rs为定子绕组电阻；L′eqs为直流定子磁链所对应的等效电感；Rre为转子电阻与crowbar电阻之和；Teqr.ACS和Teqr.DCS分别为在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数。
进一步优选地，双馈型风机不对称故障短路电流在两相静止坐标系中的表达式为：
其中，Isdq0为各时间尺度初始时刻的定子电流；U+ sdq+.post为故障后正序定子电压；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；E+表示正序稳态电动势；E-表示负序稳态电动势；E'表示暂态电动势；ωeqr为转子绕组内直流分量激励产生的定子电流的角频率。
实施例
本实施例中通过MATLAB/Simulink实验仿真验证，仿真参数如表4所示，通过比较一个双馈型风机系统的物理模型输出的故障电流和上述解析表达式计算的故障电流，以验证解析表达式的准确性；故障场景设置为正序电网电压由1p.u.跳变为0.5p.u，负序电网电压由0跳变为0.3p.u.。仿真结果如图4(a)、图4(b)、图5(a)和图5(b)所示，物理模型仿真结果与解析表达式计算结果基本一致。
表4
其中，UsN为双馈电机定子额定电压；PN为双馈电机的额定功率；Rs为定子绕组电阻；Rr为转子绕组电阻；Rc为crowbar电阻.；Ns为定子绕组匝数；Nr为转子绕组匝数；KpPLL为锁相环的比例系数；KiPLL为锁相环的积分系数；Irmax为机侧变换器可通过的最大电流；
现有的技术手段未能在电网不对称故障以及故障穿越策略序贯动作的前提下对双馈风机输出的故障电流进行集中研究，而本发明将实际系统按照定子电压跳变和故障穿越方法分解成四个子系统进行磁链分析，通过将各子系统的磁链相加获取总磁链，并且获取等效电感，计算特定频率下的电流分量，进而提供故障电流的统一表达式具有简洁、统一的特点；
本发明提供了一种双馈风机不对称故障电流计算方法及系统，在电网不对称故障条件下双馈风机故障电流的计算过程中，包括故障电流的组成分量、各分量的幅值以及衰减常数的关键信息。量化了双馈风机不对称故障暂态特征，为风电场继电保护装置的设计提供了依据。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种双馈风机不对称故障电流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)假设双馈风机磁路线性，根据双馈风机发生不对称故障时定子电压的跳变和故障穿越方法动作，将双馈型风机系统分为四个子系统；其中，第一子系统和第二子系统分别为正序定子电压激励下的子系统和负序定子电压激励下的子系统；第三子系统和第四子系统分别为正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；
(2)基于定子磁链的稳态值和暂态定子磁链的初始值，计算各控制时间尺度下第一子系统和第二子系统的定子磁链分量；基于转子磁链的稳态值和暂态转子磁链的初始值，计算第三子系统和第四子系统的转子磁链分量；
(3)将各定子磁链分量根据定子磁链转速划分，根据双馈风机磁路等效图和各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，获取各定子磁链转速下定子侧等效电感表达式；将定子绕组短路，计算转子侧等效电感表达式；
(4)根据磁链与电流的代数关系，通过定子磁链分量、定子侧等效电感表达式、转子磁链分量和转子侧等效电感表达式，获取各定子磁链转速下各定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值；
(5)根据实际定子电流的初始值、定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值计算定子电流暂态转速频分量的初始值；
(6)列写定子电流暂态直流分量以及转子电流暂态直流分量的一阶微分方程并求解，获取衰减时间常数；
(7)结合定子电流各稳态分量的幅值、定子电流暂态直流分量的初始值、定子电流暂态转速频分量的初始值、衰减时间常数以及双馈型风机的运行参数，获取双馈型风机不对称故障短路电流的表达式；
其中，所述第一子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；ω1为工频角频率；t为时间，从故障发生起开始计算；j为虚数单位；ψsdq0.S1为第一子系统各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；为故障后正序定子电压；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；
所述第二子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；ψsdq0.S2为第二子系统各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
所述第三子系统的转子磁链分量为：
其中，ψrdq∞.S3为所述第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为所述第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；/>为各时间尺度正序转子电流指令值；
所述第四子系统的转子磁链分量为：
其中， 为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；ψrdq∞.S4为所述第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为所述第四子系统对应暂态转子磁链的初始值。
2.根据权利要求1所述的双馈风机不对称故障电流计算方法，其特征在于，各定子磁链转速下定子侧等效电感包括：瞬时控制时间尺度下定子侧正序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧正序等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧正序等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧负序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧负序等效电感和直流电压控制时间尺度下定子侧负序等效电感，表达式分别为： 和Ls；
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωr为发电机转子转速。
3.根据权利要求2所述的双馈风机不对称故障电流计算方法，其特征在于，所述转子侧等效电感Leqr为：
Leqr＝Llr+Lls//Lm＝σLr
Lr＝Llr+Lm
Ls＝Lls+Lm
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感。
4.根据权利要求3所述的双馈风机不对称故障电流计算方法，其特征在于，定子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Teqr.IS为在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数；
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Rs为定子绕组电阻；L′eqs为暂态等效电感；Teqr.ACS和Teqr.DCS分别为在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数。
5.根据权利要求4所述的双馈风机不对称故障电流计算方法，其特征在于，所述双馈型风机不对称故障短路电流在两相静止坐标系中的表达式为：
其中，Isdq0为各时间尺度初始时刻的定子电流；U+ sdq+.post为故障后正序定子电压；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；E+表示正序稳态电动势；E-表示负序稳态电动势；E'表示暂态电动势；ωeqr为转子绕组内直流分量激励产生的定子电流的角频率。
6.一种双馈风机不对称故障电流计算系统，其特征在于，包括：
双馈型风机系统的划分模块，在假设双馈风机磁路线性的前提下，根据双馈风机发生不对称故障时定子电压的跳变和故障穿越方法动作，将双馈型风机系统分为四个子系统；其中，第一子系统和第二子系统分别为正序定子电压激励下的子系统和负序定子电压激励下的子系统；第三子系统和第四子系统分别为正序转子指令值激励下的子系统和负序转子指令值激励下的子系统；
磁链分量的计算模块，用于基于定子磁链的稳态值和暂态定子磁链的初始值，计算各控制时间尺度下第一子系统和第二子系统的定子磁链分量；基于转子磁链的稳态值和暂态转子磁链的初始值，计算第三子系统和第四子系统的转子磁链分量；
等效电感的获取模块，用于将各定子磁链分量根据定子磁链转速划分，根据双馈风机磁路等效图和各控制时间尺度下对应控制方法对转子电压的影响，获取各定子磁链转速下定子侧等效电感表达式；将定子绕组短路，计算转子侧等效电感表达式；
定子电流各分量幅值的计算模块，用于根据磁链与电流的代数关系，通过定子磁链分量、定子侧等效电感表达式、转子磁链分量和转子侧等效电感表达式，获取各定子磁链转速下各定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值；根据实际定子电流的初始值、定子电流稳态分量的幅值以及定子电流暂态直流分量的初始值计算定子电流暂态转速频分量的初始值；
衰减时间常数的获取模块，用于列写定子电流暂态直流分量以及转子电流暂态直流分量的一阶微分方程并求解，获取衰减时间常数；
短路电流的获取模块，用于结合定子电流各稳态分量的幅值、定子电流暂态直流分量的初始值、定子电流暂态转速频分量的初始值、衰减时间常数以及双馈型风机的运行参数，获取双馈型风机不对称故障短路电流的表达式；
其中，所述第一子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S1为第一子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S1表示第一子系统下暂态定子磁链的初始值；ω1为工频角频率；t为时间，从故障发生起开始计算；j为虚数单位；ψsdq0.S1为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；/>为故障后正序定子电压；Teqs为定子直流磁链的衰减时间常数；
所述第二子系统的定子磁链分量为：
其中，ψsdq∞.S2为第二子系统下定子磁链的稳态值；ψ′sαβ0.S2表示第二子系统下暂态定子磁链的初始值；ψsdq0.S2为各控制时间尺度初始时刻的定子磁链；U- sdq-.post为故障后负序定子电压；
所述第三子系统的转子磁链分量为：
其中，ψrdq∞.S3为所述第三子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S3为所述第三子系统对应暂态转子磁链的初始值；Teqr为转子直流磁链的衰减时间常数；ωr表示发电机转子转速；Ls为定子电感；Lr为转子电感；Lm为定转子绕组互感；σ为漏磁系数，I+ rdq+.pre为各时间尺度初始时刻正序转子电流；/>为各时间尺度正序转子电流指令值；
所述第四子系统的转子磁链分量为：
其中， 为各时间尺度初始时刻负序转子电流；/>为各时间尺度负序转子电流指令值；ψrdq∞.S4为所述第四子系统对应转子磁链的稳态值；ψ′rdqr0.S4为所述第四子系统对应暂态转子磁链的初始值。
7.根据权利要求6所述的双馈风机不对称故障电流计算系统，其特征在于，各定子磁链转速下定子侧等效电感包括：瞬时控制时间尺度下定子侧正序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧正序等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧正序等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、直流电压控制时间尺度下定子侧暂态等效电感、瞬时控制时间尺度下定子侧负序等效电感、交流电流控制时间尺度下定子侧负序等效电感和直流电压控制时间尺度下定子侧负序等效电感，表达式分别为： 和Ls；
其中，Kp1为正序转子电流控制器的比例系数；Kp2为负序转子电流控制器的比例系数；Rre为转子绕组电阻与Crowbar电阻之和；Kd为无功电流注入的控制系数；ωr表示发电机转子转速；
所述转子侧等效电感Leqr为：
Leqr＝Llr+Lls//Lm＝σLr
Lr＝Llr+Lm
Ls＝Lls+Lm
其中，Lls为定子漏感；Llr为转子漏感。
8.根据权利要求7所述的双馈风机不对称故障电流计算系统，其特征在于，定子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Teqr.IS为在瞬时控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数；
在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量中的衰减时间常数为：
其中，Rs为定子绕组电阻；Le′qs为暂态等效电感；Teqr.ACS和Teqr.DCS分别为在交流电流控制以及直流电压控制时间尺度下，转子电流暂态直流分量的衰减时间常数。
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