CN109283934B - 基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，属于航天器姿态规划与优化技术领域。本发明实现方法为：建立旋转路径质量评价模型，分别给出连续和离散两种形式；旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价；建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束；确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束；确定航天器姿态机动过程的起始姿态点和目标姿态点，以及起始角速度和目标角速度；基于优化方法求解基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径。本发明能够减少路径长度，降低路径退绕，得到高旋转路径质量的姿态路径，更有利于实际的姿态跟踪控制。

Description

基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，属于航天器姿态规划与优化技术领域。
背景技术
姿态机动是航天器从一种定向转变为另一种定向的过程。为了完成特定空间任务的要求，航天器需要进行快速的或者低能量的姿态机动。同时，航天器在姿态机动过程中会受到边界条件、姿态运动学和动力学约束、指向约束以及控制力矩和角速度有界约束等多种约束条件的限制。这些约束条件的存在使得姿态机动规划问题求解起来非常困难。进一步考虑优化指标的情况下，问题求解则变得极具挑战性。
国内外众多学者首先对约束姿态机动可行解问题进行了深入的研究，涌现出了多种求解方法，如势函数法、几何方法、随机规划算法和半定规划方法等。关于约束姿态机动优化问题，目前的优化方法主要针对于机动时间或者能量消耗的单目标优化问题。例如，Sun等基于半定松弛和迭代秩最小化方法求解得到能量最优的约束姿态机动解。Spiller等采用粒子群优化算法和逆动力学方法求解禁忌指向约束下的时间最优姿态机动。
现有的约束姿态机动优化问题只关注于对姿态路径的动力学特性的优化，如机动时间和能量消耗，而忽略了对路径本身几何特性的优化。这样求得的姿态路径很容易不适合实际应用，例如存在路径退绕和路径急转等问题。
发明内容
针对现有技术中约束姿态机动优化问题只关注于对姿态路径动力学特性的优化进而求得的姿态路径很容易存在路径退绕等问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，提出旋转路径质量的概念，给出包含连续和离散两种形式下的旋转路径质量评价模型，减少路径长度，降低路径退绕，基于优化方法求解基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径，更有利于实际的姿态跟踪控制。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，建立旋转路径质量评价模型，分别给出连续和离散两种形式。旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价，用以反映路径长度和路径退绕的综合情况。建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束。确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束。确定航天器姿态机动过程的起始姿态点和目标姿态点，以及起始角速度和目标角速度。基于优化方法求解基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径。
本发明公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，包括如下实现步骤：
步骤一、建立旋转路径质量评价模型，分别给出连续和离散两种形式。
旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价，用以反映路径长度和路径退绕的综合情况。采用单位四元数描述航天器的姿态，姿态四元数的第一个元素是标量部分。
旋转路径质量W表示为如下的连续形式：
Figure BDA0001854728700000021
式中，t0和tf分别表示姿态机动的起始时间和结束时间。||·||表示求2范数。
S01＝[03×1,I3×3] (2)
Figure BDA0001854728700000022
式中，0i×j和Ii×j分别表示i×j的零矩阵和单位矩阵。
Figure BDA0001854728700000023
表示目标姿态四元数。q(t)＝[q0(t),q1(t),q2(t),q3(t)]T表示姿态四元数曲线。(·)*表示求共轭四元数。
Figure BDA0001854728700000025
代表四元数乘法。[·]T表示矢量转置。
Figure BDA0001854728700000024
公式(1)离散化为如下形式：
Figure BDA0001854728700000031
式中，Δt(k)表示第k个节点和第k+1个节点之间的时间间隔。k＝0和k＝N分别表示起始节点和目标节点。
qe(k)＝Qgq(k) (6)
式中，q(k)＝[q0(k),q1(k),q2(k),q3(k)]T表示第k个节点的姿态四元数。
步骤二、建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束。
采用姿态四元数的描述方式，刚体航天器的姿态运动学和动力学方程分别如下所示：
Figure BDA0001854728700000032
Figure BDA0001854728700000033
式中，q＝[q0,q1,q2,q3]T表示航天器的姿态。ω＝[ω1,ω2,ω3]T表示本体坐标系下航天器的角速度。u＝[u1,u2,u3]T表示本体坐标下的控制力矩。J表示航天器的惯性矩阵。×表示矢量叉乘。
Figure BDA0001854728700000034
控制力矩和角速度有界约束分别表示为如下不等式的形式：
|ui|≤umax,i＝1,2,3 (10)
|ωi|≤ωmax,i＝1,2,3 (11)
步骤三、确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束。
航天器的姿态q＝[q0,q1,q2,q3]T满足指向约束表示为如下形式：
Figure BDA0001854728700000035
式中，
Figure BDA0001854728700000041
表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量。
Figure BDA0001854728700000042
表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量。CBI表示惯性坐标系到本体坐标系的姿态旋转矩阵。θ是指向约束角。np表示指向约束个数。
Figure BDA0001854728700000043
步骤四、确定航天器姿态机动过程的起始姿态点
Figure BDA0001854728700000044
和目标姿态点
Figure BDA0001854728700000045
以及起始角速度
Figure BDA0001854728700000046
和目标角速度
Figure BDA0001854728700000047
步骤五、基于优化方法求解由步骤一到步骤四得到的基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径。
步骤五所述优化方法优选伪谱法、粒子群算法、遗传算法。
还包括步骤六：将步骤五得到的高旋转路径质量的姿态路径作为航天器姿态控制的输入，进而实现对航天器的姿态跟踪控制。
有益效果：
1、本发明公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，提出旋转路径质量的概念，给出一种包含连续和离散两种形式下的旋转路径质量评价模型。旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价，用以反映路径长度和路径退绕的综合情况。根据优化方法选择对应形式的旋转路径质量评价模型进行优化，进而实现减少路径长度，降低路径退绕。
2、本发明公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，基于优化方法求解基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径，更有利于实际的姿态跟踪控制。
附图说明
图1是本发明基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法流程图。
图2是敏感器视线轴的机动路径在惯性系下的二维经纬度图。
图3是机动过程中姿态四元数变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步解释。
实施例1
如图1所示，本实施例公开的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法具体实现步骤如下：
步骤一、建立旋转路径质量评价模型。在此实施例中，采用离散形式，即采用公式(5)来评价旋转路径质量。设定节点个数为52个，即N＝51，则旋转路径质量为
Figure BDA0001854728700000051
步骤二、建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束。在此实施例中，航天器的惯性矩阵以及控制力矩和角速度有界约束如表1所示。
表1航天器的惯性矩阵以及控制力矩和角速度有界约束
Figure BDA0001854728700000052
步骤三、确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束。在此实施例中，航天器Y轴正方向安装有1个光学敏感器，即rB,1＝rB,2＝[0,1,0]T。在姿态机动过程中，敏感器需要规避2个明亮天体(如太阳、月亮等)，即np＝2。指向约束参数如表2所示。
表2指向约束参数
Figure BDA0001854728700000053
步骤四、确定航天器姿态机动过程的起始姿态点qs和目标姿态点qg，以及起始角速度ωs和目标角速度ωg。在此实施例中，航天器姿态机动的起始和目标条件如表3所示。
表3航天器姿态机动的起始和目标条件
Figure BDA0001854728700000061
步骤五、基于优化方法求解由步骤一到步骤四得到的基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径。在此实施例中采用伪谱法，结果如图2和图3所示。
由图2可得，机动路径能安全地规避多个指向约束，且路径过渡平滑无退绕，是一种高质量的机动路径。图2中由起点到目标点的黑色实线是求得的机动路径，上面的黑点代表路径节点。图2中由圆圈包围的区域即为与指向约束相关的禁忌区域。图3是姿态机动过程中姿态四元数的变化曲线。
通过以上实施例可以看出，本发明提出旋转路径质量的概念，给出一种包含连续和离散两种形式下的旋转路径质量评价模型，减少路径长度，降低路径退绕，基于优化方法求解基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径，更有利于实际的姿态跟踪控制。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：包括如下实现步骤，
步骤一、建立旋转路径质量评价模型，分别给出连续和离散两种形式；
步骤二、建立航天器姿态运动学和动力学模型，考虑控制力矩和角速度有界约束；
步骤三、确定航天器在姿态机动过程中需要满足的多个指向约束；
步骤四、确定航天器姿态机动过程的起始姿态点
Figure FDA0002553424030000011
和目标姿态点
Figure FDA0002553424030000012
以及起始角速度
Figure FDA0002553424030000013
和目标角速度
Figure FDA0002553424030000014
步骤五、基于优化方法求解由步骤一到步骤四得到的基于旋转路径质量的多约束姿态机动，得到高旋转路径质量的姿态路径；
步骤一具体实现方法为，
旋转路径质量通过每个路径点和目标点的误差距离之和的倒数来评价，用以反映路径长度和路径退绕的综合情况；采用单位四元数描述航天器的姿态，姿态四元数的第一个元素是标量部分；
旋转路径质量W表示为如下的连续形式：
Figure FDA0002553424030000015
式中，t0和tf分别表示姿态机动的起始时间和结束时间；||·||表示求2范数；
S01＝[03×1,I3×3] (2)
Figure FDA0002553424030000016
式中，0i×j和Ii×j分别表示i×j的零矩阵和单位矩阵；
Figure FDA0002553424030000017
表示目标姿态四元数；q(t)＝[q0(t),q1(t),q2(t),q3(t)]T表示姿态四元数曲线；(·)*表示求共轭四元数；
Figure FDA0002553424030000018
代表四元数乘法；[·]T表示矢量转置；
Figure FDA0002553424030000021
公式(1)离散化为如下形式：
Figure FDA0002553424030000022
式中，Δt(k)表示第k个节点和第k+1个节点之间的时间间隔；k＝0和k＝N分别表示起始节点和目标节点；
qe(k)＝Qgq(k) (6)
式中，q(k)＝[q0(k),q1(k),q2(k),q3(k)]T表示第k个节点的姿态四元数。
2.如权利要求1所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：还包括步骤六，将步骤五得到的高旋转路径质量的姿态路径作为航天器姿态控制的输入，进而实现对航天器的姿态跟踪控制。
3.如权利要求1所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为，采用姿态四元数的描述方式，刚体航天器的姿态运动学和动力学方程分别如下所示：
Figure FDA0002553424030000023
Figure FDA0002553424030000024
式中，q＝[q0,q1,q2,q3]T表示航天器的姿态；ω＝[ω1,ω2,ω3]T表示本体坐标系下航天器的角速度；u＝[u1,u2,u3]T表示本体坐标下的控制力矩；J表示航天器的惯性矩阵；×表示矢量叉乘；
Figure FDA0002553424030000025
控制力矩和角速度有界约束分别表示为如下不等式的形式：
|ui|≤umax,i＝1,2,3 (10)
|ωi|≤ωmax,i＝1,2,3 (11)。
4.如权利要求3所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：步骤三具体实现方法为，
航天器的姿态q＝[q0,q1,q2,q3]T满足指向约束表示为如下形式：
Figure FDA0002553424030000031
式中，
Figure FDA0002553424030000032
表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量；
Figure FDA0002553424030000033
表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量；CBI表示惯性坐标系到本体坐标系的姿态旋转矩阵；θ是指向约束角；np表示指向约束个数；
Figure FDA0002553424030000034
5.如权利要求4所述的基于旋转路径质量的航天器多约束姿态机动优化方法，其特征在于：步骤五所述优化方法选伪谱法、粒子群算法或遗传算法。
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