CN106909161B - 一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，它分为单次规划和优化迭代两部分。单次规划首先将时间映射函数代入任意目标推扫条带中轴线参数方程，然后依次利用跟踪约束确定两个姿态角、利用正交约束确定一个姿态角，进而计算角速度和驱动力矩序列；优化迭代以时间映射函数的参数集为决策向量，计算单次规划结果的指标泛函，调用通用优化求解器搜索最优解，并对最优姿态机动进行几何光学法行频匹配。本发明以零偏流角为已知条件，利用几何关系便捷地确定卫星对任意目标条带TDI推扫成像的三轴姿态机动，避免了传统方法中一系列坐标系变换和复杂的偏流角计算，并基于此实现时间映射优化，使成像过程中期望的机动代价最小。

Description

一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法

技术领域

本发明涉及一种通用的敏捷光学卫星对天体表面任意目标进行TDI推扫成像的姿态机动规划方法，尤其是能够满足线阵中心像素偏流角严格为零，且使期望的姿态机动代价达到最小的规划方法。

背景技术

随着光学遥感卫星的应用逐渐扩展，敏捷机动成像能力成为目前提高成像效果的重要技术条件之一。通过使卫星平台具备大范围快速和精确的姿态机动能力，从而满足多样化的成像任务需求。但是如何在允许的运动状态约束范围内完成目标条带的推扫成像，仍需借助前期的姿态机动规划作为参考。

理想的姿态机动规划方法应该具有精度高、通用性好和运算量小等特点。为了便于卫星姿态控制系统实现所规划姿态的跟踪，规划得到姿态机动后还应给出相应的三轴姿态角速度，甚至直接给出三轴驱动力矩等完整的三轴运动信息。现有的姿态机动规划方法普遍存在规划过程繁琐且运算量大的缺陷，仍存在改进的需求和空间。此外对于目标推扫条带与成像轨道段的时间映射关系，现有规划方案均采用均匀分布的线性时间映射，从任务规划角度这样并不一定是最经济的，因为卫星在轨的姿态机动需要消耗能量，而能量对于航天器而言是最为宝贵的资源之一，因此将机动代价指标同时纳入姿态机动规划具有重要应用价值。

据此有必要提出一种简洁有效的敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，该方法主体包括单次规划和最优搜索两部分，单次规划算法便捷且运算量小，基于此的优化搜索可在保证零偏流角TDI成像的同时使姿态机动过程中期望的机动代价最小。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，包含以下步骤：

(1)规划方法的初始化，具体为：将卫星在协议天球赤道坐标系(GCRS)下的位置定轨信息变换至成像任务真恒星时对应的真天球赤道坐标系(CIRS)中；确定天体表面目标推扫条带中轴线的经纬度时间参数方程；确定参数化时间映射函数的基函数类型和决策向量初值；

(2)单次规划根据给定的轨道、目标推扫条带中轴线和时间映射函数执行一次完整的三轴姿态机动规划，得到机动过程的三轴姿态、角速度和驱动力矩；包含以下子步骤：

(2.1)将当前时间映射函数带入目标推扫条带中轴线参数方程，得到本次规划目标推扫条带中轴线的重映射参数方程；

(2.2)结合天体自转运动模型计算天体固连系中成像目标点在CIRS中的位置坐标；

(2.3)利用跟踪约束方程计算卫星在CIRS中三轴姿态中的两个姿态角；

(2.4)利用正交约束方程计算卫星在CIRS中三轴姿态中的最后一个姿态角，从而完全确定卫星的姿态机动；

(2.5)按照固定的离散步长计算三轴姿态的一、二阶差商作为其相应一、二阶导数的近似；

(2.6)根据步骤2.3-2.5中得到的三轴姿态及其一阶导数，使用逆向运动学计算姿态机动过程中的三轴角速度在卫星本体系下的表示；

(2.7)根据步骤2.3-2.5中得到的三轴姿态及其一、二阶导数，以及步骤2.6中得到的三轴角速度在本体系下的表示，使用逆向动力学计算三轴驱动力矩在卫星本体系下的表示；

(3)迭代优化调用通用非线性优化求解器对时间映射函数的参数向量进行优化搜索，包含以下子步骤：

(3.1)计算单次规划得到的姿态机动过程的指标泛函和等式约束取值；

(3.2)将指标泛函和等式约束取值送入通用非线性优化求解器，更新决策向量，得到新的时间映射函数；若求解器给出迭代终止信息则前往步骤4，否则返回步骤2继续迭代；

(4)对最优成像姿态机动过程中的CCD相机进行几何光学法行频匹配，包含以下步骤：

(4.1)计算相机线阵中心像素对应成像点上的成像分辨率；

(4.2)利用步骤4.1中的成像分辨率和最优目标推扫条带中轴线参数方程的导数计算曝光周期，进而得到行频序列。

本发明的有益效果是：

1、可以对任意天体表面目标推扫条带进行零偏流角成像的最优姿态机动规划，充分发挥敏捷光学卫星的成像能力；

2、规划方法以零偏流角为已知条件，采用几何约束便捷地确定成像过程中三轴姿态机动，避免了传统方法中一系列坐标系变换和复杂的偏流角计算；

3、规划方法可以提供三轴姿态机动的完整信息，包括三轴姿态角、姿态角速度和驱动力矩，便于卫星姿态控制系统实施姿态闭环控制。

附图说明

图1为本发明的规划方法流程图；

图2为CIRS下天体表面目标条带TDI推扫成像示意图；

图3为单次规划中的跟踪约束和正交约束示意图；

图4为几何光学法行频匹配示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所述的敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其具体步骤如下：

1方法初始化是规划方法的准备阶段。为体现本发明的通用性，天体参考椭球模型的赤道半径为R_E，极半径为R_Z，给定成像任务时间t∈[0,t_f]，且t＝0时对应的真恒星时为T₀，如图2所示：

1.1本方法基于CIRS进行计算。记T₀时刻由天体GCRS至CIRS的岁差、章动变换矩阵为R_NP(T₀)，并在短暂的成像时段内认为是时不变的，卫星成像轨道段在CIRS下记为S(t)＝[x_S y_S z_S]^T。例如在对地成像中，GCRS可以是J2000坐标系，相应定轨位置记为S_J2000(t)，则有S(t)＝R_NP(T₀)S_J2000(t+T₀)，其中R_NP(T₀)由成熟的地球岁差和章动模型得到，可参考《IERSConvention 2003》；

1.2任意给定的目标推扫条带中轴线在天体固连坐标系下以经纬度时间参数方程形式记为其中纬度为天体质心纬度，从天体地理纬度到天体质心纬度的转换可参考《航天器飞行动力学原理》第五章第一节。天体自转模型在成像坐标系下用ψ(t)＝ω₀t+ψ₀描述，其中ω₀和ψ₀是T₀时刻天体相对CIRS绕Z轴的自转角速度和自转角初值，认为短暂的成像过程中ω₀是时不变的。所有角度量纲为弧度；

1.3参数化时间映射函数λ(t)是一种具有两个不动点0和t_f，且不动点之间单调递增的参数化标量函数，自变量为真实时间，函数值为重映射时间。一般采用多项式结构即多项式的次数N根据优化求解效果适当选取，一般N≤4；并定义c＝[c_N c_N-1…c₁]^T为决策向量，其初值取线性映射c_init＝[0 0…1]^T。时间映射函数的形式包括但不限于多项式。

2单次规划根据给定的轨道、目标推扫条带中轴线和时间映射函数执行一次完整的三轴姿态机动规划，得到成像过程的三轴姿态、角速度和驱动力矩，包含以下步骤：

2.1将最新的时间映射函数带入原始目标推扫条带中轴线经纬度参数方程得到本次规划中经时间重映射的中轴线参数方程，卫星轨迹和条带中轴线之间的时间映射是本规划中唯一有优化自由度的部分；

2.2计算t时刻成像目标点在CIRS中的三维位置坐标

其中为局部天体半径；

2.3根据图3，跟踪约束使相机光轴指向当前时刻的成像目标点，利用跟踪约束方程可以计算当前时刻卫星在CIRS下三轴姿态中的两个姿态角。本说明中以X(α)-Y(β)-Z(γ)转序的姿态角为例描述卫星姿态，卫星本体系至CIRS的变换矩阵记为且相机光轴沿本体系Z_B轴正向。计算满足跟踪约束的光轴方向单位矢量在卫星本体系下的表示

跟踪约束要求据此可以确定两个姿态角α和β：

α＝arctan₂(-j_p,k_p)

β＝arcsin(i_p)

其中arctan₂(y,x)是带相位修正的arctan(y/x)。

2.4本说明中以CCD线阵积分方向与本体系X_B轴平行的配置为例进行阐述。如图3所示，线阵CCD中心像素处偏流角严格等于零等价于目标推扫条带中轴线瞬时切矢量与Y_B轴平行，称为正交约束，据此可以确定卫星三轴姿态的最后一个姿态角。首先计算当前时刻目标推扫条带中轴线在天体固连坐标系下的直角坐标

计算其对时间的导数以得到瞬时目标推扫条带中轴线在天体固连系下的切矢量

上式中第一个加项因天体半径随纬度变化而产生，相比后一项可以忽略。然后将该瞬时切矢量经天体自转矩阵变换至CIRS中，将标量部分分离并提取正交方向矢量τ

则正交约束方程可使用矢量点积的形式

从中整理得到正交约束方程。据以上分析可得到最后一个姿态角的计算步骤如下：

2.41计算正交方向矢量τ的三个分量

2.42带入正交约束方程得到最后一个姿态角

γ＝arctan₂(j_τcosα+k_τsinα,i_τcosβ+j_τsinαsinβ-k_τcosαsinβ)

上式是XYZ转序下的正交约束方程，对于不同姿态角转序和相机在本体系下的安装工况其形式存在区别，但都是利用目标推扫条带中轴线瞬时切线与CCD线阵方向之间的正交几何关系推导得到；

2.5按定步长T_s计算三轴姿态角的一、二阶差商序列代替其一、二阶导数。为保证精度取T_s≤0.01，并能整除t_f将其分为L等份。以α(t)为例，构造边界条件α(-T_s)＝2α(0)-α(T_s)，α(t_f+T_s)＝2α(t_f)-α(T_f-T_s)，在nT_s时刻

对β(t)和γ(t)采用相同的方法得到其在[0,t_f]上的一、二阶差商序列；

2.6根据逆向运动学关系

将步骤2.3至2.5中得到的三轴姿态及其一阶导数序列带入，得到三轴角速度序列在卫星本体系下的表示；

2.7根据逆向动力学计算三轴驱动力矩在卫星本体系下的表示：

2.71由三轴姿态及其一、二阶导数序列计算三轴角速度导数序列：

2.72由三轴角速度及其导数序列计算三轴驱动力矩序列在本体系下的表示：

其中I_x、I_y和I_z是卫星的三个主轴惯量。

3优化迭代需要计算指标泛函和约束条件，并调用优化求解器搜索决策向量的更新值。指标泛函原则上可以选取任何物理意义明确的形式。本说明中以一种最小冲量矩作为优化指标为例，对最新单次规划得到的三轴姿态机动过程，计算

为降低优化迭代的运算量，当T_s较小时上式可采用梯形法近似计算。完整的优化问题为

约束条件一要求t_f是λ(t)除0之外的另一个不动点，约束条件二要求λ(t)在[0,t_f]上严格单调递增，其中计算约束条件二时需判断多项式在[0,t_f]上的零点分布，设零点按由小到大排序的集合为{z₁,z₂,…,z_m}，则约束条件二等价于

具体的优化迭代需调用成熟的非线性带约束优化求解器实现，本规划方法只需向其提交指标泛函和约束条件的计算结果即可，若优化求解器给出迭代终止则继续步骤4，否则返回步骤2。

4对最终优化得到的卫星成像姿态机动过程进行CCD相机的几何光学法行频匹配，如图4所示。行频f_expo的倒数即两次曝光的时间间隔，等于上从当前位置向前经过当前线阵中心像素成像分辨率p_res所需的时间，具体计算步骤为：

4.1首先计算CCD线阵中心像素对应上的成像分辨率p_res。该值与视场中心方形像素的视场角p_fov、矢量的长度、本体系X_B轴单位方向矢量x_B与正交方向矢量τ的夹角余弦值cosε有关，应用余弦定理得到其计算公式为

其中分母是矢量点积，x_B是本体系X_B轴单位方向矢量在CIRS下的表示

4.2当卫星能够良好跟随所规划的姿态机动时，可利用最优映射T[λ_opt(t)]的导数确定像移速度。根据步骤2.4中的求导结果，得到曝光周期的计算公式为

再其倒数即行频匹配结果。

5将最终规划的三轴姿态从CIRS变换至卫星轨道坐标系，计算流程是将矩阵左乘再左乘标准天体质心赤道惯性系到卫星轨道坐标系的变换矩阵，最后从综合变换矩阵中提取新的三轴姿态角，具体可参考《航天器飞行动力学原理》第七章第四节。本规划方法的最终输出包含本体系相对轨道系的三轴姿态，以及本体系下的三轴角速度和驱动力矩，此外还有经时间重映射的最优目标推扫条带中轴线参数方程T[λ_opt(t)]和CCD线阵行频匹配。

Claims (6)

1.一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)规划方法的初始化，具体为：将卫星在协议天球赤道坐标系GCRS下的位置定轨信息变换至成像任务真恒星时对应的真天球赤道坐标系CIRS中；确定天体表面目标推扫条带中轴线的经纬度时间参数方程；确定参数化时间映射函数的基函数类型和决策向量初值；

(2)单次规划根据给定的轨道、目标推扫条带中轴线和时间映射函数执行一次完整的三轴姿态机动规划，得到机动过程的三轴姿态、角速度和驱动力矩；包含以下子步骤：

(2.1)将当前时间映射函数带入目标推扫条带中轴线参数方程，得到本次规划目标推扫条带中轴线的重映射参数方程；

(2.2)结合天体自转运动模型计算天体固连系中成像目标点在CIRS中的位置坐标；

(2.3)利用跟踪约束方程计算卫星在CIRS中三轴姿态中的两个姿态角；

(2.4)利用正交约束方程计算卫星在CIRS中三轴姿态中的最后一个姿态角，从而完全确定卫星的姿态机动；

(2.5)按照固定的离散步长计算三轴姿态的一、二阶差商作为其相应一、二阶导数的近似；

(2.6)根据步骤(2.3)～步骤(2.5)中得到的三轴姿态及其一阶导数，使用逆向运动学计算姿态机动过程中的三轴角速度在卫星本体系下的表示；

(2.7)根据步骤(2.3)～步骤(2.5)中得到的三轴姿态及其一、二阶导数，以及步骤(2.6)中得到的三轴角速度在本体系下的表示，使用逆向动力学计算三轴驱动力矩在卫星本体系下的表示；

(3)迭代优化调用通用非线性优化求解器对时间映射函数的参数向量进行优化搜索，包含以下子步骤：

(3.1)计算单次规划得到的姿态机动过程的指标泛函和等式约束取值；

(3.2)将指标泛函和等式约束取值送入通用非线性优化求解器，更新决策向量，得到新的时间映射函数；若求解器给出迭代终止信息则前往步骤(4)，否则返回步骤(2)继续迭代；

(4)对最优成像姿态机动过程中的CCD相机进行几何光学法行频匹配，包含以下步骤：

(4.1)计算相机线阵中心像素对应成像点上的成像分辨率；

(4.2)利用步骤(4.1)中的成像分辨率和最优目标推扫条带中轴线参数方程的导数计算曝光周期，进而得到行频序列。

2.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：给定天体参考椭球模型的赤道半径R_E，极半径R_Z，以及成像任务时间区间t∈[0,t_f]，且t＝0时对应的真恒星时为T₀；将卫星在GCRS下的位置定轨信息变换至T₀时对应的CIRS中，记T₀时刻天体的岁差和章动变换矩阵为R_NP(T₀)，若卫星成像轨道段在GCRS下定轨位置记为S_GCRS(t)，在CIRS下记为S(t)＝[x_S y_S z_S]^T，则有S(t)＝R_NP(T₀)S_GCRS(t+T₀)；给定的目标推扫条带中轴线在天体固连坐标系下的经纬度时间参数方程为其中为天体质心纬度；角度量纲为弧度；参数化时间映射函数λ(t)是一种具有两个不动点0和t_f，且不动点之间单调递增的参数化标量函数，自变量为真实时间，函数值为重映射时间，一般选取过原点的时间多项式为基函数，即定义c＝[c_N c_N-1 … c₁]^T为决策向量，其初值取线性映射c_init＝[0 0 … 1]^T。

3.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于，步骤(2.1)中，将最新的时间映射函数带入目标推扫条带中轴线参数方程，即作为本次规划的实际目标推扫条带中轴线参数方程。

4.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于，所述步骤(2.4)中利用了一种与零偏流角等价的正交约束方程计算卫星在CIRS中三轴姿态中的最后一个姿态角，具体为：

(2.41)定义卫星相机载荷光轴沿卫星本体系Z_B轴正向，CCD线阵积分方向与本体系X_B轴平行；正交方向矢量τ＝[i_τ j_τ k_τ]^T的计算公式为：

其中和是初始化中目标推扫条带中轴线经纬度参数方程的一阶导数；

(2.42)由正交约束方程计算最后一个姿态角：

γ＝arctan₂(j_τcosα+k_τsinα,i_τcosβ+j_τsinαsinβ-k_τcosαsinβ)

其中arctan₂(y,x)是带相位修正的arctan(y/x)；所述正交约束方程是由零偏流角TDI推扫的正交约束推导得到的结论，对于不同姿态角转序和相机在本体系下的安装矩阵其形式存在区别，但都是利用目标推扫条带中轴线瞬时切线与CCD线阵方向之间的正交几何关系推导得到。

5.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于，步骤(2.7)中，所述使用逆向动力学计算三轴驱动力矩在体系下的表示，具体为：

(2.71)由三轴姿态及其一、二阶导数序列计算三轴角速度导数序列：

(2.72)由三轴角速度及其导数计算三轴驱动力矩序列在本体系下的表示：

其中I_x、I_y和I_z是卫星的三个主轴惯量。

6.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星零偏流角成像的最优姿态机动规划方法，其特征在于步骤(4)中，所述利用目标推扫条带中轴线参数方程的导数计算曝光周期从而实现行频匹配，具体方法为：

(4.1)首先计算CCD线阵中心像素对应上的成像分辨率p_res，计算公式为：

其中分母是矢量点积运算，p_fov是视场中心方形像素的视场角，x_B是本体系X_B轴单位方向矢量在CIRS中的表示：

(4.2)曝光周期即行频倒数的计算公式为：

其倒数即行频匹配结果，其中，r为局部天体半径。