CN110162070B - 末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统及方法，用于解决指令姿态角、指令姿态角速率受限、姿态机动时间间隔过长且末端姿态角、姿态角速率和姿态角加速率受时间变量约束条件下的三轴姿态机动的平滑轨迹规划问题。本发明采用高阶平滑的权重函数连接姿态机动的首末状态，通过不等式缩放估计姿态机动需要的时间并满足指令姿态角速率、姿态角加速率幅值限制，通过根据微分关系生成姿态机动的指令姿态角速率和姿态角加速率，满足长时间间隔下末端自由边界约束条件。本发明较最优控制方法更易于星上代码实现，对于有同类机动需求的其它卫星也具有借鉴意义。

Description

末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统及方法

技术领域

本发明涉及一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统及方法，特别是利用权重系数在指令姿态角速率和角加速率幅值受限、姿态机动时间间隔过长且末端姿态角、姿态角速率和姿态角加速率受时间变量约束条件下的三轴姿态机动的平滑轨迹规划方法，属于轨迹规划技术领域。

背景技术

地球同步轨道运行的遥感成像卫星，为配合载荷工作需要完成姿态导引、姿态偏置、地面目标点指向等姿态指向工作。为实现上述姿态指向状态的切换，卫星需要通过大角度姿态机动实现上述三轴指向姿态的转换。由于微波遥感成像卫星安装有大型挠性附件(如天线、太阳翼等)，并且所安装的姿态控制执行机构(如动量轮等)提供的用于姿态机动的角速率和角加速率能力有限，所以需要对姿态机动的轨迹进行规划，一方面保证姿态机动的轨迹平滑避免激励挠性附件振动，另一方面保证在指令姿态角速率和角加速率限制的范围内快速的完成两种姿态指向状态的转换。

目前，关于姿态机动的轨迹方法主要包括两类，一类是将姿态机动轨迹规划问题转化为多约束条件下的两点边值问题并通过最优化方法进行求解，计算量较大，不利于星上代码实现(Time-optimal spacecraft attitude maneuver path planning underboundary and pointing constraints，Acta Astronautica，2017，137:128-137)；另一类是设计姿态机动轨迹的时间函数在满足姿态角速率和角加速率约束的条件下实现姿态初始、结束状态的平滑连接，目前的研究主要是解决了末端状态固定条件下机动轨迹规划问题(一种基于多项式的卫星姿态机动方法，CN201410151622.4)。

遥感成像卫星在执行机构输出力矩和角动量受限的条件下进行三轴姿态大角度机动，需要解决姿态机动时间间隔过长且末端姿态角、姿态角速率和姿态角加速率受时间变量约束的问题。为此，本发公开了一种满足末端自由边界约束条件的长时间隔三轴复杂姿态运动轨迹规划方法，首先根据姿态机动开始时刻卫星当前标称姿态与目标姿态的三轴姿态角、姿态角速率和姿态角加速率估算卫星姿态机动过程中的加、减速时间与匀速滑行时间，其次根据加、减速时间与匀速滑行时间实时计算高阶平滑权重函数及其一阶导数和二阶导数；然后根据卫星姿态机动开始时刻的姿态角、姿态角速率和姿态角加速率，当前时刻的目标姿态角、姿态角速率和姿态角加速率以及平滑权重函数和其一阶导数、二阶导数计算当前时刻三轴姿态的指令姿态角、姿态角速率和姿态角加速率，最后根据指令姿态角、姿态角速率和姿态角加速率计算姿态控制需要的指令四元数、指令角速率和前馈补偿力矩。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统及方法，以解决指令姿态角、指令姿态角速率受限、姿态机动时间间隔过长且末端姿态角、姿态角速率和姿态角加速率受时间变量约束条件下的三轴姿态机动的平滑轨迹规划问题。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

提供一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，包括姿态机动时间估计模块、平滑权重函数计算模块、指令姿态计算模块、指令变量计算模块；

姿态机动时间估计模块获取姿态机动开始时刻的卫星的标称姿态信息和目标姿态信息，计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂；

平滑权重函数计算模块根据姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂实时计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

指令姿态计算模块实时获取卫星的姿态信息，根据平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率；

指令变量计算模块根据指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，并输出至星上控制器。

优选的，姿态机动时间估计模块计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂的方法为：

1.1获取开始时刻的卫星的姿态信息，包括：开始时刻t₀，标称的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_C0、ψ_C0、滚动、俯仰、偏航姿态角速率

滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_T0、ψ_T0、目标滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

1.2分别计算滚动姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度

俯仰姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12θ，偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率的限幅值，α为安全系数；

1.3分别计算滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度

T_1θ、T_1ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率的限幅值；T_12max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度的最大值，具体计算公式为

1.4计算姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，具体计算方法为：如果T_12max>T_1max，则T₁＝T_1max，T₂＝T_12max-T₁；否则，T₁＝T_12max，T₂＝0；其中，T_1max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度的最大值，具体计算公式为：

优选的，平滑权重函数计算模块计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

的具体方法为：

如果τ≥0且τ<T₁，则

如果τ≥T₁且τ<T₁+T₂，则

如果τ≥T₁+T₂且τ<2T₁+T₂，则

其中，时间变量τ，等于t-t₀，t为星上时刻；参数m等于140/(T₁(T₁+T₂))；

优选的，指令姿态计算模块计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率的具体方法为：

3.1实时获取星上时刻t目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_Tt、ψ_Tt、目标的滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标的滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

3.2计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角：

3.3计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率：

3.4计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率：

优选的，指令变量计算模块计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd，具体计算公式为

其中，矩阵C_BOCmd各组成元素的计算公式为

根据本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd、轨道系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_OI，计算本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，具体计算公式为：

根据本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，计算本体系相对于惯性系的姿态四元数q_BICmd，具体计算公式为

其中，姿态四元数q_BICmd各组成元素的计算公式为

优选的，指令变量计算模块计算本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态指令角速度ω_BOCmd，具体计算公式如下：

则本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd表示为：

其中，ω_Orb为轨道角速度；ω_BICmdx、ω_BICmdy、ω_BICmdz分别为本体系相对于惯性系的姿态指令角速度的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

优选的，指令变量计算模块计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，具体计算公式如下：

其中，滚动、俯仰、偏航各轴的指令姿态角加速度α_BOCmdx、α_BOCmdy、α_BOCmdz的具体计算公式为：

根据本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，具体计算公式如下：

其中，I_B为航天器的转动惯量矩阵；T_BCmdx、T_BCmdy、T_BCmdz为本体系下的前馈补偿力矩的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

同时提供一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，包括如下步骤：

(1)获取开始时刻的卫星的姿态信息，计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂；

(2)根据姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

(3)实时获取卫星的姿态信息，根据平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率；

(4)根据指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率，计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，并输出至星上控制器，星上控制器按照指令进行复合控制。

优选的，步骤(1)中计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂的方法为：

1.1获取开始时刻的卫星的姿态信息，包括：开始时刻t₀，标称的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_C0、ψ_C0、滚动、俯仰、偏航姿态角速率

滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_T0、ψ_T0、目标滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

1.2分别计算滚动姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度

俯仰姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12θ，偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率的限幅值α为安全系数；

1.3分别计算滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度

T_1θ、T_1ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率的限幅值；T_12max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度的最大值，具体计算公式为

1.4计算姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，具体计算方法为：如果T_12max>T_1max，则T₁＝T_1max，T₂＝T_12max-T₁；否则，T₁＝T_12max，T₂＝0；其中，T_1max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度的最大值，具体计算公式为：

优选的，步骤(2)中计算平滑权重函数s及其一阶导数

、二阶导数

的具体方法为：

如果τ≥0且τ<T₁，则

如果τ≥T₁且τ<T₁+T₂，则

如果τ≥T₁+T₂且τ<2T₁+T₂，则

其中，时间变量τ，等于t-t₀，t为星上时刻；参数m等于140/(T₁(T₁+T₂))；

优选的，步骤(3)中计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率的具体方法为：

3.1实时获取星上时刻t目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_Tt、ψ_Tt、目标的滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标的滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

3.2计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角：

3.3计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率：

3.4计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率：

优选的，步骤(4)中计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd，具体计算公式为

其中，矩阵C_BOCmd各组成元素的计算公式为

根据本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd、轨道系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_OI，计算本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，具体计算公式为：

根据本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，计算本体系相对于惯性系的姿态四元数q_BICmd，具体计算公式为

其中，姿态四元数q_BICmd各组成元素的计算公式为

优选的，步骤(4)中计算本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态指令角速度ω_BOCmd，具体计算公式如下：

则本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd表示为：

其中，ω_Orb为轨道角速度；ω_BICmdx、ω_BICmdy、ω_BICmdz分别为本体系相对于惯性系的姿态指令角速度的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

优选的，步骤(4)中计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，具体计算公式如下：

其中，滚动、俯仰、偏航各轴的指令姿态角加速度α_BOCmdx、α_BOCmdy、α_BOCmdz的具体计算公式为：

根据本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，具体计算公式如下：

其中，I_B为航天器的转动惯量矩阵；T_BCmdx、T_BCmdy、T_BCmdz为本体系下的前馈补偿力矩的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明采用高阶平滑的权重函数连接姿态机动的首末状态，通过不等式缩放估计姿态机动需要的时间并满足指令姿态角速率、姿态角加速率幅值限制，通过根据微分关系生成姿态机动的指令姿态角速率和姿态角加速率，满足长时间间隔下末端自由边界约束条件。

(2)本发明较最优控制方法更易于星上代码实现，对于有同类机动需求的其它卫星也具有借鉴意义。

附图说明

图1为本发明末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统示意图；

图2为仿真获得的姿态机动过程中规划的指令姿态角；

图3为仿真获得的姿态机动过程中规划的指令姿态角速率；

图4为仿真获得的姿态机动过程中规划的指令姿态角加速率；

图5为仿真获得的姿态机动过程中规划的指令姿态四元数；

图6为仿真获得的姿态机动过程中规划的指令姿态角速度

图7为仿真获得的姿态机动过程中规划的前馈补偿力矩；

图8为仿真获得的姿态机动过程中的姿态角动力学仿真结果；

图9为仿真获得的姿态机动过程中的姿态角速度动力学仿真结果。

具体实施方式

本发明末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统主要由4个模块组成，分别为姿态机动时间估计模块101、平滑权重函数计算模块102、指令姿态计算模块103、指令变量计算模块104，如图1所示。

一、姿态机动时间估计模块101

获取开始时刻的卫星的姿态信息，计算姿态机动加、减速的时间长度T₁(单位s)，匀速滑行时间长度T₂(单位s)，根据姿态机动具体计算流程如下：

1.1获取开始时刻的卫星的姿态信息。包括开始时刻t₀(单位s)，标称的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角(

θ_C0、ψ_C0，单位rad)、滚动、俯仰、偏航姿态角速率(

单位rad/s)、滚动、俯仰、偏航姿态角加速率(

单位rad/s²)，目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角(

θ_T0、ψ_T0，单位rad)、目标滚动、俯仰、偏航姿态角速率(

单位rad/s)、目标滚动、俯仰、偏航姿态角加速率(

单位rad/s²)。

1.2分别计算滚动姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度

(单位s)，俯仰姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12θ(单位s)，偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12ψ(单位s)，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率的限幅值，单位rad；α为安全系数，取值为1.1～1.2；

1.3分别计算滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度

(单位s)、T_1θ(单位s)、T_1ψ(单位s)，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率的限幅值，单位rad；T_12max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度的最大值，具体计算公式为

1.4计算姿态机动加、减速的时间长度T₁(单位s)，匀速滑行时间长度T₂(单位s)，具体计算方法为：如果T_12max>T_1max，则T₁＝T_1max，T₂＝T_12max-T₁；否则，T₁＝T_12max，T₂＝0。其中，T_1max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度的最大值，具体计算公式为

二、平滑权重函数计算模块102

根据星上时刻t(单位s)，姿态机动加、减速的时间长度T₁(单位s)，匀速滑行时间长度T₂(单位s)，计算平滑权重函数s及其一阶导数

(单位，1/s)和二阶导数

(单位，1/s²)，具体计算流程如下：

如果τ≥0且τ<T₁，则

否则，如果τ≥T₁且τ<T₁+T₂，则

否则，如果τ≥T₁+T₂且τ<2T₁+T₂，则

其中，时间变量τ，等于t-t₀，单位s；参数m，等于140/(T₁(T₁+T₂))，单位1/s²；

三、指令姿态计算模块103

根据姿态机动开始时刻t₀(单位s)标称的三轴姿态角(

θ_C0、ψ_C0，单位rad)、姿态角速率(

单位rad/s)、姿态角加速率(

单位rad/s²)，实时获取星上时刻t(单位s)目标的三轴姿态角(

θ_Tt、ψ_Tt，单位rad)、姿态角速率(

单位rad/s)、姿态角加速率(

单位rad/s²)，平滑权重函数s及其一阶导数

(单位，1/s)和二阶导数

(单位，1/s²)，计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角(

θ_Cmd、ψ_Cmd，单位rad)、姿态角速率(

单位rad/s)、姿态角加速率(

单位rad/s²)，具体计算流程如下：

3.1实时获取星上时刻t(单位s)目标的三轴姿态角(

θ_Tt、ψ_Tt，单位rad)、姿态角速率(

单位rad/s)、姿态角加速率(

单位rad/s²)，

3.2计算指令姿态角

3.3计算指令姿态角速率

3.4计算指令姿态角加速率

四、指令变量计算模块104

根据滚动、俯仰、偏航指令姿态角(

θ_Cmd、ψ_Cmd，单位rad)、指令姿态角速率(

单位rad/s)、指令姿态角加速率(

单位rad/s²)，计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，具体计算流程如下：

4.1计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数

根据滚动、俯仰、偏航指令姿态角(

θ_Cmd、ψ_Cmd，单位rad)计算本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd，具体计算公式为

其中，矩阵C_BOCmd各组成元素的计算公式为

根据本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd、轨道系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_OI，计算本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，具体计算公式为

根据本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，计算本体系相对于惯性系的姿态四元数q_BICmd，具体计算公式为

其中，姿态四元数q_BICmd各组成元素的计算公式为

4.2本体系相对于惯性系的姿态指令角速度

根据滚动、俯仰、偏航指令姿态角(

θ_Cmd、ψ_Cmd，单位rad)，指令姿态角速率(

单位rad/s)，计算本体系相对于轨道系的姿态指令角速度ω_BOCmd，具体计算公式如下：

则本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd可以表示为

其中，ω_Orb为轨道角速度，单位rad/s；ω_BICmdx、ω_BICmdy、ω_BICmdz分别为本体系相对于惯性系的姿态指令角速度的三轴分量，单位rad/s。

4.3本体系下的前馈补偿力矩

根据滚动、俯仰、偏航指令姿态角(

θ_Cmd、ψ_Cmd，单位rad)、指令姿态角速率(

单位rad/s)、指令姿态角加速率(

单位rad/s²)，计算本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd(单位，rad/s²)，具体计算公式如下：

其中，滚动、俯仰、偏航各轴的指令姿态角加速度α_BOCmdx(单位，rad/s²)、α_BOCmdy(单位，rad/s²)、α_BOCmdz(单位，rad/s²)的具体计算公式为

根据本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd(单位，rad/s²)，计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd(单位，Nm)，具体计算公式如下：

其中，I_B为航天器的转动惯量矩阵(单位，kgm²)；T_BCmdx、T_BCmdy、T_BCmdz为本体系下的前馈补偿力矩的三轴分量，单位Nm。

4.4指令变量计算模块104输出姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd给星上控制器，星上控制器按照指令进行复合控制。

为验证本发明的有效性，采用数学仿真方法对所述一种满足末端自由边界约束条件的长时间隔三轴复杂姿态运动轨迹规划方法进行验证。图2给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的指令姿态角，图3给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的指令姿态角速率，图4给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的指令姿态角加速率，图5给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的指令姿态四元数，图6给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的指令姿态角速度，图7给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态规划的前馈补偿力矩，图8给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态的姿态角动力学仿真结果，图9给出了卫星由地面目标点指向姿态机动到导引姿态的姿态角速度动力学仿真结果。仿真结果表明，本发明所述方法有效实现了指令姿态四元数、指令姿态角速度、前馈补偿力矩的平滑过渡。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (14)

1.一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，包括姿态机动时间估计模块(101)、平滑权重函数计算模块(102)、指令姿态计算模块(103)、指令变量计算模块(104)；

姿态机动时间估计模块(101)获取姿态机动开始时刻的卫星的标称姿态信息和目标姿态信息，计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂；

平滑权重函数计算模块(102)根据姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂实时计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

指令姿态计算模块(103)实时获取卫星的姿态信息，根据平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率；

指令变量计算模块(104)根据指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，并输出至星上控制器。

2.根据权利要求1所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，姿态机动时间估计模块(101)计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂的方法为：

1.1获取开始时刻的卫星的姿态信息，包括：开始时刻t₀，标称的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_C0、ψ_C0、滚动、俯仰、偏航姿态角速率

滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_T0、ψ_T0、目标滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

1.2分别计算滚动姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度

俯仰姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12θ，偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率的限幅值，α为安全系数；

1.3分别计算滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度

T_1θ、T_1ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率的限幅值；T_12max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度的最大值，具体计算公式为

1.4计算姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，具体计算方法为：如果T_12max＞T_1max，则T₁＝T_1max，T₂＝T_12max-T₁；否则，T₁＝T_12max，T₂＝0；其中，T_1max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度的最大值，具体计算公式为：

3.根据权利要求2所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，平滑权重函数计算模块(102)计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

的具体方法为：

如果τ≥0且τ＜T₁，则

如果τ≥T₁且τ＜T₁+T₂，则

如果τ≥T₁+T₂且τ＜2T₁+T₂，则

其中，时间变量τ，等于t-t₀，t为星上时刻；参数m等于140/(T₁(T₁+T₂))。

4.根据权利要求3所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，指令姿态计算模块(103)计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率的具体方法为：

3.1实时获取星上时刻t目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_Tt、ψ_Tt、目标的滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标的滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

3.2计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角：

3.3计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率：

3.4计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率：

5.根据权利要求4所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，指令变量计算模块(104)计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd，具体计算公式为

其中，矩阵C_BOCmd各组成元素的计算公式为

根据本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd、轨道系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_OI，计算本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，具体计算公式为：

根据本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，计算本体系相对于惯性系的姿态四元数q_BICmd，具体计算公式为

其中，姿态四元数q_BICmd各组成元素的计算公式为

。

6.根据权利要求5所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，指令变量计算模块(104)计算本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态指令角速度ω_BOCmd，具体计算公式如下：

则本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd表示为：

其中，ω_Orb为轨道角速度；ω_BICmdx、ω_BICmdy、ω_BICmdz分别为本体系相对于惯性系的姿态指令角速度的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

7.根据权利要求6所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划系统，其特征在于，指令变量计算模块(104)计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，具体计算公式如下：

其中，滚动、俯仰、偏航各轴的指令姿态角加速度α_BOCmdx、α_BOCmdy、α_BOCmdz的具体计算公式为：

根据本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，具体计算公式如下：

其中，I_B为航天器的转动惯量矩阵；T_BCmdx、T_BCmdy、T_BCmdz为本体系下的前馈补偿力矩的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

8.一种末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取开始时刻的卫星的姿态信息，计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂；

(2)根据姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

(3)实时获取卫星的姿态信息，根据平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率；

(4)根据指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率，计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd，本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd，本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，并输出至星上控制器，星上控制器按照指令进行复合控制。

9.根据权利要求8所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(1)中计算获得姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂的方法为：

1.1获取开始时刻的卫星的姿态信息，包括：开始时刻t₀，标称的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_C0、ψ_C0、滚动、俯仰、偏航姿态角速率

滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_T0、ψ_T0、目标滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

1.2分别计算滚动姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度

俯仰姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12θ，偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度T_12ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率的限幅值α为安全系数；

1.3分别计算滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度

T_1θ、T_1ψ，具体计算公式如下：

其中，

分别为姿态机动过程中滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率的限幅值；T_12max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间与均加速时间之和的长度的最大值，具体计算公式为

1.4计算姿态机动加、减速的时间长度T₁，匀速滑行时间长度T₂，具体计算方法为：如果T_12max＞T_1max，则T₁＝T_1max，T₂＝T_12max-T₁；否则，T₁＝T_12max，T₂＝0；其中，T_1max为滚动、俯仰、偏航姿态机动加、减速的时间长度的最大值，具体计算公式为：

10.根据权利要求9所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(2)中计算平滑权重函数s及其一阶导数

二阶导数

的具体方法为：

如果τ≥0且τ＜T₁，则

如果τ≥T₁且τ＜T₁+T₂，则

如果τ≥T₁+T₂且τ＜2T₁+T₂，则

其中，时间变量τ，等于t-t₀，t为星上时刻；参数m等于140/(T₁(T₁+T₂))。

11.根据权利要求10所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(3)中计算指令姿态角、姿态角速率以及姿态角加速率的具体方法为：

3.1实时获取星上时刻t目标的滚动、俯仰、偏航三轴姿态角

θ_Tt、ψ_Tt、目标的滚动、俯仰、偏航姿态角速率

目标的滚动、俯仰、偏航姿态角加速率

3.2计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角：

3.3计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角速率：

3.4计算滚动、俯仰、偏航指令姿态角加速率：

12.根据权利要求11所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(4)中计算本体系相对于惯性系的姿态指令四元数q_BICmd具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd，具体计算公式为

其中，矩阵C_BOCmd各组成元素的计算公式为

根据本体系相对于轨道系的姿态转移矩阵C_BOCmd、轨道系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_OI，计算本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，具体计算公式为：

根据本体系相对于惯性系的姿态转移矩阵C_BICmd，计算本体系相对于惯性系的姿态四元数q_BICmd，具体计算公式为

其中，姿态四元数q_BICmd各组成元素的计算公式为

。

13.根据权利要求12所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(4)中计算本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的姿态指令角速度ω_BOCmd，具体计算公式如下：

则本体系相对于惯性系的姿态指令角速度ω_BICmd表示为：

其中，ω_Orb为轨道角速度；ω_BICmdx、ω_BICmdy、ω_BICmdz分别为本体系相对于惯性系的姿态指令角速度的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

14.根据权利要求13所述的末端自由边界约束下的三轴姿态运动轨迹规划方法，其特征在于，步骤(4)中计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd的具体方法为：

计算本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，具体计算公式如下：

其中，滚动、俯仰、偏航各轴的指令姿态角加速度α_BOCmdx、α_BOCmdy、α_BOCmdz的具体计算公式为：

根据本体系相对于轨道系的指令姿态角加速度α_BOCmd，计算本体系下的前馈补偿力矩T_BCmd，具体计算公式如下：

其中，I_B为航天器的转动惯量矩阵；T_BCmdx、T_BCmdy、T_BCmdz为本体系下的前馈补偿力矩的滚动、俯仰、偏航三轴分量。

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