CN106844880B - 一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法 - Google Patents

Abstract

一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，先通过实测动量轮产生的扰动力建立扰动力的谐波叠加数学模型；然后分别建立卫星在轨状态和多种地面扰振试验状态下的卫星有限元模型，采用频响分析方法计算各种卫星状态下，各阶谐波对敏感设备的扰振总响应，并选择与卫星在轨状态的分析结果差异最小的地面试验状态开展动量轮扰振试验，实测动量轮对敏感设备的扰振环境；最后通过对测量结果后处理来修正在轨状态的分析结果，以评估及验证卫星抗动量轮扰振设计的正确性和有效性。本发明通过仿真分析指导试验方案设计和结果判读，可评估动量轮扰动力的各阶谐波分量分别对敏感设备的影响，计算量小，便于工程实施。

Description

一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法

技术领域

本发明涉及一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法。

背景技术

作为卫星重要的控制执行机构，动量轮、反作用轮或控制力矩陀螺是实现卫星三轴稳定姿态控制必不可少的星上设备。然而，由于动量轮机械加工误差会导致飞轮质量分布不均、动量轮轴承缺陷等因素存在，每一个动量轮在正常工作时均会产生不同程度的扰动力和扰动力矩，从而使卫星整体或舱板局部产生频率较宽、振幅较小的往复运动，称为微振动。动量轮也是卫星最主要的微振动扰动源。

动量轮导致的微振动现象是卫星在轨工作时的固有属性，不能被彻底消灭或消除，只能通过提高动量轮的加工精度或开展整星级的抗微振动设计予以减小或抑制。由于动量轮导致的微振动量级很小，通常仅为10^-4～10^-1g，远小于卫星发射时恶劣的动力学环境，因此通常不会造成卫星结构的破坏。但是，对于安装光学敏感设备的卫星，微振动的存在往往会造成光学敏感设备的精度下降，不容忽视，需开展专门的抗微振动设计、仿真分析与地面试验验证工作。

目前，我国已意识到动量轮等星上微振动扰动源对光学敏感设备的影响，并开始借鉴国外相关文献资料，对卫星微振动仿真分析方法和试验技术进行研究。但是，国外有关卫星微振动仿真分析的公开文献多针对空间望远镜这类科学观测卫星，文献技术细节模糊，适用卫星种类单一；其建模技术主要为基于卫星结构模型、控制模型和光学设备的光学模型高度耦合的“一体化集成建模技术”，建模和仿真分析过程则完全依赖于对中国禁运的各种专用软件，如MIT开发的DOCS软件(Disturbances-Optics-Controls-Structures)等，不能直接应用于国内相关卫星的工程研制。而在我国目前的工程应用中，普遍使用的仿真分析方法则主要是利用MSC.Nastran软件建立卫星的有限元模型后，直接将实测的动量轮扰动力加载到卫星模型上，然后采取时程响应分析方法进行仿真分析。此方法有两项缺点：一、时程响应所需的计算量大；二、不能逐一评估动量轮扰动力的各阶谐波分量分别对敏感设备的影响。此外，对于如何开展卫星的动量轮扰振试验，如何进行试验方案设计、确定卫星技术状态并对试验结果进行判读，我国目前也缺乏相应的规范标准和技术指南。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，适用于在仿真分析动量轮高速转动对卫星敏感设备产生的扰振响应基础上，合理设计试验方案，开展整星级动量轮扰振试验，以实测动量轮在星上产生的加速度环境，并对数据测量结果分析评估，可用于验证卫星抗动量轮扰振设计的正确性和有效性。

本发明的技术解决方案是：一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，包括如下步骤：

步骤一、将卫星的动量轮依次安装在六分量测力平台上，测量动量轮转速从0升至最高转速Ω_max的过程中在动量轮局部坐标系中沿x、y、z轴方向的扰动力F_x(t)、F_y(t)、F_z(t)和扰动力矩M_x(t)、M_y(t)、M_z(t)：

其中，t表示时间，m_j(t)表示扰动力或扰动力矩，j为扰动力或扰动力矩的自由度编号；j＝1,…,6；动量轮局部坐标系的原点在动量轮质心处，z轴沿动量轮转轴，xy平面与z轴垂直，满足右手定则；

将升速时间历程离散为N个时间点t₀，t₁，t₂，......，t_N，对每个时间间隔[t_i-1,t_i]内的扰动力/力矩进行傅里叶变换，获得频域扰动力/力矩：

其中，[t_i-1,t_i]为第i个时间间隔；Ω_i为第i个时间间隔内中心时刻的转速；f为频率；N为正整数；i＝1,…,N；

步骤二、根据步骤一中测量获得的扰动力/力矩数据，建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型：

其中，k为谐波数，k＝1,2,…,n；n为建模保留的谐波总数；C_jk为第k阶谐波对第j个扰动力/力矩的幅值系数；f_Ω亦为动量轮的转速，其与动量轮转速Ω的关系为Ω＝2πf_Ω，动量轮的最高转速h_k为扰动力的第k阶谐波系数；为动量轮的第j个扰动力/力矩的第k阶谐波的相位角；

步骤三、建立卫星在轨状态有限元模型，其中包括建立动量轮及其支架组合体的有限元模型、敏感设备及其支架组合体的有限元模型；卫星上天线、太阳翼均处于展开状态；

步骤四、利用步骤三建立的有限元模型，对步骤二建立的动量轮谐波叠加模型六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k依次进行频响分析，获得动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k对敏感设备的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)；其中，圆频率ω＝2πh_kf_Ω；

对各阶谐波的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)进行叠加，获得动量轮全部n阶谐波的扰振位移总响应u(f_Ω)和加速度总响应a(f_Ω)：

步骤五、从步骤四求解出的卫星在轨状态下加速度总响应a(f_Ω)中，选择出对应于敏感设备安装处的加速度分量a^(D)(f_Ω)，上标(D)表示敏感设备安装处对应的自由度集合；对a^(D)(f_Ω)进行评估：

若对于动量轮转速范围内的全部转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC，进行步骤六；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_A内的转速下，a^(D)(f_Ω)大于规定的设计值A_SPEC，则需按下列三种方法的一种或组合更改卫星的结构，重复步骤三至步骤五，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC：

i、增大动量轮与敏感设备之间距离；

ii、增加敏感设备安装处的卫星舱板厚度；

iii、在敏感设备与卫星舱板之间加装减隔振装置；

步骤六、建立不同卫星试验状态的有限元模型，根据步骤二中的建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型，重复步骤四的计算，获得不同卫星试验状态下动量轮全部谐波的加速度总响应选择敏感设备安装处的响应差最小的卫星试验状态为最终的卫星动量轮扰振试验状态；

步骤七、根据步骤六中确定的卫星动量轮扰振试验状态，在卫星内部的动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备安装处布置微振动加速度传感器；

步骤八、在步骤六中确定的卫星动量轮扰振试验状态下，对动量轮进行升速工况的扰振试验：将动量轮转速从零升至最高转速测量升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)，通过数字滤波获得分析截止频率f_end内的时域数据A_end(t)，进而得到升速工况下各微振动加速度传感器的时域数据A(t)、A_end(t)随动量轮转速f_Ω变化的函数关系A(f_Ω)和A_end(f_Ω)，并绘制A(f_Ω)和A_end(f_Ω)随动量轮转速f_Ω变化的曲线图；

步骤九、计算卫星动量轮扰振试验状态下，敏感设备安装处的加速度分量的误差函数 为步骤八获得的滤波后扰振响应A_end(f_Ω)在敏感设备安装处的加速度分量；再利用误差函数ε^(D)(f_Ω)，将步骤四得到的敏感设备安装处的扰振响应a^(D)(f_Ω)修正为绘制修正后的响应随动量轮转速f_Ω变化曲线图并进行评估：

若对于动量轮转速范围内的全部转速，均有小于规定的设计值A_SPEC，说明经试验验证，动量轮在敏感设备安装处产生的扰振响应满足敏感设备的工作要求；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_B内的转速下，大于规定的设计值A_SPEC，则需按步骤五的方法i～iii中一种或组合对卫星结构进行修改，重复步骤三至步骤九，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC。

所述步骤四对动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k进行频响分析的具体步骤如下：

对每一阶谐波h_k，求解频响方程：[-ω²M+iωB+K]u_k(ω)＝F_k(ω)，获得动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k对敏感设备的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)；

其中，M为卫星的质量矩阵，B为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u_k(ω)为动量轮第k阶谐波的扰动力向量F_k(ω)产生的扰振位移响应；

F_k(ω)具有如下形式：

P_k(ω)为第k阶谐波在动量轮坐标系下的扰动力向量；T表示从动量轮坐标系到卫星整体坐标系的变换矩阵；

求解频响方程时，分析截止频率f_end设为 为动量轮最高转速Ω_max对应的频率；模态截止频率设置为1.5f_end～2f_end；模态临界阻尼比设置为0.001～0.01；输出响应点包括动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备安装处。

所述步骤八中绘制升速工况下，各微振动加速度传感器的在滤波前、后的时域数据A(t)、A(t)_end随动量轮转速f_Ω变化的曲线图A(f_Ω)、A(f_Ω)_end的具体步骤如下：

I、采用数字滤波方法，由升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)得到滤波后数据A(t)_end；

II、将动量轮从0升速到最高转速Ω_max过程中的总时间分为N段：t₀，t₁，…，t_N，根据动量轮转速的遥测数据Ω_TEST(t)计算第i段[t_i-1,t_i]时间段内的动量轮工作转速

其中，和Ω_i均为第i段[t_i-1,t_i]时间段对应的工作转速，

III、对第i段[t_i-1,t_i]时间段内滤波后的加速度响应A_end([t_i-1,t_i])做快速傅里叶变换，得到频域

IV、在频域曲线上的区间内寻找动量轮一次谐波峰值所在的频点得到时间与转速对应关系的集合其中，

V、利用拟合出转速与时间的函数关系f_Ω(t)＝B₀+B₁t+B₂t²，由升速工况下各微振动加速度传感器滤波前的时域数据A(t)、滤波后的时域数据A(t)_end和拟合的f_Ω(t)分别得到函数关系A(f_Ω)、A_end(f_Ω)，并绘制A(f_Ω)和A_end(f_Ω)随动量轮转速f_Ω变化的曲线图。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提供了一整套卫星动量轮扰动力辨识、动量轮扰振响应仿真分析、整星级动量轮扰振试验方案设计与实施、试验结果判读并修正仿真结果的解决方案，便于工程应用。

(2)本发明现有技术主要采用有限元时程响应分析方法仿真分析动量轮对卫星敏感设备产生的扰振响应，一次计算可分析全部谐波在一个特定转速下产生的响应；本发明采用频响分析方法，一次计算可分析一个特定谐波在全部转速下产生的响应；因此，本发明可逐一评估动量轮扰动力的各阶谐波分量分别对敏感设备的影响，便于针对响应较大的谐波进行专门的振动抑制设计。

(3)本发明由于单次频响分析的计算量远小于单次时程响应分析的计算量，且工程上需要分析的谐波数小于需要离散的转速个数，因此本发明的计算量远远小于现有的时程响应分析方法。

(4)本发明提供的仿真分析方法只涉及结构动力学建模部分，控制系统可根据本发明在低频段下的分析结果进行振动主动控制设计，光学系统可根据本发明在敏感设备安装处的计算和试验结果进行光学性能校核，因此本发明与控制系统和光学系统的建模解耦，避免了结构、控制、光学系统间的模型传递，便于各系统间的技术保密和工程实施。

(5)本发明与卫星中动量轮的个数无关，无论卫星中安装有几个动量轮，均可按照本发明提供的方法依次分析每个动量轮对敏感设备产生的扰振响应，并通过整星级动量轮扰振试验评估各个动量轮对敏感设备的扰振响应是否满足敏感设备的工作要求。

附图说明

图1是本发明技术方案的流程图。

图2是动量轮静、动不平衡及其局部坐标系的定义方式。

图3是某动量轮实测的扰动力瀑布图。

图4是某卫星整星有限元模型中动量轮及其敏感设备的模型图。

图5是某卫星实测的某加速度响应在滤波前后随动量轮转速的变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案中的一些细节做进一步说明。

一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，流程如图1所示，包括如下步骤：

(1)测量动量轮的扰动力/力矩：

将卫星的正样动量轮依次安装在六分量测力平台上，测量每个动量轮转速从0升至最高转速过程中Ω_max三个方向扰动力F_x(t)、F_y(t)、F_z(t)和三个方向扰动力矩M_x(t)、M_y(t)、M_z(t)；动量轮局部坐标系定义如图2所示，动量轮局部坐标系的原点在动量轮质心处，z轴沿动量轮转轴，xy平面与z轴垂直，满足右手定则；记为

其中，F_x(t)、F_y(t)称为径向扰动力，F_z(t)称为轴向扰动力，M_x(t)、M_y(t)称为径向扰动力矩，M_z(t)称为轴向扰动力矩；记动量轮转速随时间的变化函数为Ω(t)；t表示时间；对每个扰动力/力矩，将升速时间历程离散为若干个时间点t₀，t₁，t₂，......，t_N(N为正整数)，记第i个时间间隔为[t_i-1,t_i](i＝1,…,N)，其对应的动量轮转速为Ω_i＝Ω((t_i-t_i-1)/2)。那么，对所有扰动力/力矩的每个时间间隔进行快速傅里叶变换(FFT变换)，可得频域扰动力/力矩为

(式中算子FFT(*)表示FFT变换)，并绘制出每个扰动力/力矩关于频率f和转速Ω的瀑布图。作为示例，图3给出了某动量轮实测的径向扰动力的瀑布图。

(2)建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型：

如图3所示，动量轮在以转速Ω＝2πf_Ω高速转动时，产生的扰动力/力矩的频率主要集中在其一阶谐波f_Ω；此外，次级谐波hf_Ω(h<1)和高阶谐波hf_Ω(h>1)对扰动力也有贡献。其中，扰动力的一阶谐波主要由动量轮的静不平衡度U_s导致；扰动力矩的一阶谐波主要由动量轮的动不平衡度U_d导致；而次级和高阶谐波则主要由轴承缺陷导致。每一阶谐波在动量轮的六个扰振力方向上均存在分量。

根据上述观察，根据三个扰动力/力矩测量数据，可按如下公式建立动量轮的谐波叠加模型：

其中，m_j(t)为扰动力(j＝1,2,3)或扰动力矩(j＝4,5,6)；j为扰动力的自由度编号(1,2,…,6)；k为谐波数，取值为1,2,…,n；n为建模保留的谐波总数；C_jk为第k阶谐波对第j个扰动力/力矩的幅值系数；Ω和f_Ω均为动量轮的转速，单位分别为rad/s和Hz；h_k为扰动力的第k阶谐波系数；为动量轮的第j个扰动力的第k阶谐波的相位角。

对单个动量轮，公式(3)中各参数可通过MATLAB编程，按如下方法确定：

a)选择p个动量轮转速点Ω₁，Ω₂，......Ω_p，对每个转速点统计其第j个(j＝1,2,…,6)频域扰动力前s个极大值发生的频点，以Hz为单位按频率从小到大依次记为那么，第j个扰动力第r阶谐波系数h_jr可取平均数：p、s均为正整数；r＝1,2,...,s；

b)定义谐波系数集合{h_k}是六个扰动力谐波系数集合{h_1r}、{h_2r}、{h_3r}、{h_4r}、{h_5r}、{h_6r}的并集：

式中，j＝1,2,…,6；r＝1,2,…,s；k＝1,2,…,n。那么，对p个动量轮转速点Ω₁，Ω₂，......Ω_p的每个转速点Ω_l，n个极大值发生的频点可按频率从小到大依次记为f_l ¹，f_l ²，......，f_l ⁿ，对应的第j个扰动力的n个极大值则可依次记为

c)对第k阶谐波，在p个动量轮转速点Ω₁，Ω₂，......Ω_p，分别满足：

记为Hx＝b，其中

那么第k阶谐波对应的幅值系数C_jk可由最小二乘法求出：

C_jk＝x＝(H^TH)^-1H^Tb (8)

若动量轮的静不平衡度U_s和动不平衡度U_d已知，则对于径向扰动力和径向扰动力矩的一阶谐波(设一阶谐波对应的谐波系数为k₁)，可进一步修正一阶谐波对应幅值系数为

d)相位和取随机数，和满足

注：由于动量轮的第一阶谐波产生的扰动力/力矩往往占到最主要的部分(如图3所示)，且轴向扰动力F_z和M_z通常小于径向扰动力/力矩一个数量级以上；因此，在部分工程应用中，若仅仅已知动量轮的静、动不平衡度，而没有条件按步骤(1)实测动量轮的扰动力/力矩，那么也可取n＝1，假设轴向扰动力是径向扰动力的10％并忽略轴向力矩，按下式建立简化的动量轮扰动力模型用于后续的分析计算：

式中，和取随机数，Ω＝2πf_Ω。

(3)建立卫星在轨状态有限元模型

用MSC.Patran/Nastran软件建立卫星在轨状态的有限元模型。模型设置为无约束的自由边界条件，天线、太阳翼等星外大部件均处于展开状态，动量轮及其支架组合体的模型、敏感设备及其支架组合体均需详细建模；敏感设备指性能指标受动量轮振动影响较大的设备；例如，如图4所示，给出了某卫星中，安装在同一块卫星舱板上的动量轮及其支架组合体，以及敏感设备及其支架组合体的有限元模型；其中，动量轮、动量轮支架、敏感设备及敏感设备支架均采用体单元建模，而卫星舱板采用壳单元建模；动量轮与动量轮支架之间、敏感设备与敏感设备支架之间、动量轮支架与卫星舱板之间、敏感设备支架与卫星舱板之间均采用“多点刚性约束方式”连接；

(4)计算敏感设备的动量轮扰振响应

a)利用步骤(3)建立的有限元模型和MSC.Nastran软件的频响分析模块，计算动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k对敏感设备的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)，共需求解n个频响方程：

[-ω²M+iωB+K]u_k(ω)＝F_k(ω),(k＝1,...,n) (12)

式中，ω＝2πh_kf_Ω，M为卫星的质量矩阵，B为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u_k(ω)为动量轮第k阶谐波的扰动力向量F_k(ω)产生的扰振位移响应，而F_k(ω)具有如下形式：

式中，F_k(ω)除了对应于动量轮飞轮中心处的六个自由度方向存在扰动力TP_k(ω)以外，其余自由度均无外力施加；P_k(ω)为第k阶谐波在动量轮坐标系下的扰动力向量；T表示从动量轮坐标系到卫星整体坐标系的变换矩阵。

求解频响方程时，分析截止频率f_end设为 为动量轮最高转速Ω_max对应的频率；模态截止频率设置为1.5f_end～2f_end；模态临界阻尼比设置为0.001～0.01；输出响应点包括动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备安装处；对于通过支架安装在卫星舱板上的敏感设备，以敏感设备安装面即支架顶端的有限元节点作为敏感设备安装处；对于直接安装在卫星舱板上的敏感设备，以距敏感设备安装位置最近的卫星舱板上的有限元节点作为敏感设备安装处。分析过程中的参数设置如下表1所示：

表1频响分析的参数设置

b)当动量轮六个扰动力第k阶谐波产生的位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)均求出后，利用MATLAB编程，先通过下式完成变换

然后对各阶谐波的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)进行叠加获得卫星动量轮的全部n阶谐波对敏感设备的扰振位移总响应u(f_Ω)和加速度总响应a(f_Ω)：

(5)评估卫星在轨状态下的扰振响应是否满足要求

从步骤(4)求解出的卫星在轨状态下加速度总响应a(f_Ω)中，选择出对应于敏感设备安装处的加速度分量a^(D)(f_Ω)，上标(D)表示敏感设备安装处对应的自由度集合；对a^(D)(f_Ω)进行评估：

若对于动量轮转速范围[0,f_Ωmax]内的全部转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC，说明动量轮在敏感设备安装处产生的扰振响应满足敏感设备的工作要求，可继续进行下一个步骤；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_A内的转速下，a^(D)(f_Ω)大于规定的设计值A_SPEC，则需按下列三种方法的一种或几种更改卫星的结构设计，并根据更改结果按步骤三至步骤五重新建立卫星在轨状态有限元模型并完成分析，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC：

I、更改动量轮或敏感设备的布局位置，使二者之间的距离增大以降低从动量轮传递到敏感设备的扰动能量；

II、增加敏感设备安装处的卫星舱板厚度，以提高敏感设备安装处的结构刚度，降低动量轮产生的扰振响应；

III、在敏感设备与卫星舱板之间加装减隔振装置，增加从卫星舱板到敏感设备的振动衰减量；

(6)确定动量轮扰振试验的卫星状态

根据卫星研制的进度和实际工程条件确定几种整星级动量轮扰振试验的卫星备选状态，分别建立每种卫星试验备选状态的有限元模型，根据步骤(2)中建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型，重复步骤(4)的计算，获得不同卫星试验状态下动量轮全部谐波的加速度总响应选择敏感设备安装处的响应差最小的卫星试验状态为最终的卫星动量轮扰振试验状态；

试验状态确定的总原则是尽可能与在轨工作状态一致，其中动量轮与卫星星本体结构必须为真实状态，卫星各舱板闭合，太阳翼可不安装，星上设备采用真实产品或用模拟件替代。

例如，某卫星星本体由服务舱、推进舱和载荷舱三个舱段组成，其中动量轮和敏感设备均安装在推进舱内，此卫星有二种备选的动量轮扰振试验状态：

试验状态1：星本体为服务舱和推进舱二舱组装状态，卫星服务舱、推进舱结构和包括动量轮、敏感设备在内的舱内设备均为正样状态；卫星载荷舱、太阳翼和天线均不安装，卫星固支在卫星支架车上。

试验状态2：星本体为服务舱、推进舱和载荷舱三舱组装状态，卫星服务舱、推进舱、载荷舱结构和包括动量轮、敏感设备在内的舱内设备均为正样状态；卫星太阳翼和天线不安装，卫星通过悬吊装置模拟在轨自由状态。

经分析评估，试验状态2更接近在轨状态，确定为最终的地面试验状态。

(7)确定动量轮扰振试验的微振动加速度传感器布置方案

根据步骤(6)中确定的卫星动量轮扰振试验状态，在卫星内部的动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备支架底部，敏感设备支架上端布置微振动加速度传感器；

(8)开展整星级动量轮扰振试验

在步骤(6)确定的卫星试验状态下，试验现场清场以减小背景噪声，设置各微振动加速度传感器的采样频率至少为分析截止频率f_end的2倍，对动量轮进行升速工况的扰振试验：将动量轮转速从零升至最高转速测量升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)，通过数字滤波获得分析截止频率f_end内的时域数据A_end(t)，进而得到升速工况下各微振动加速度传感器的时域数据A(t)、A_end(t)随动量轮转速f_Ω变化的函数关系A(f_Ω)和A_end(f_Ω)并绘图。其中，滤波和绘图的具体步骤如下：

I、采用数字滤波方法，由升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)得到滤波后数据A(t)_end；例如，可使用MATLAB软件，采用切比雪夫II型的数字滤波器函数cheb2ord和cheby2完成低通滤波计算，通带截止频率设为f_end，阻带截止频率设为1.1f_end，通带波动系数设置为2dB，阻带衰减系数设置为30dB；

II、将动量轮从0升速到最高转速Ω_max过程中的总时间分为N段：t₀，t₁，…，t_N，根据动量轮转速的遥测数据Ω_TEST(t)计算第i段[t_i-1,t_i]时间段内的动量轮工作转速

其中，和Ω_i均为第i段[t_i-1,t_i]时间段对应的工作转速，

III、对第i段[t_i-1,t_i]时间段内滤波后的加速度响应A_end([t_i-1,t_i])做快速傅里叶变换，得到频域

IV、在频域曲线上的区间内寻找动量轮一次谐波峰值所在的频点得到时间与转速对应关系的集合其中，

V、利用拟合出转速与时间的函数关系f_Ω(t)＝B₀+B₁t+B₂t²，由升速工况下各微振动加速度传感器滤波前、后的时域数据A(t)、A(t)_end和拟合的f_Ω(t)分别得到函数关系A(f_Ω)、A_end(f_Ω)，并绘制A(f_Ω)和A_end(f_Ω)随动量轮转速f_Ω变化的曲线图。

例如，图5给出了某卫星敏感设备安装处测得的滤波前、滤波后加速度值随动量轮转速的变化曲线；其中，由于敏感设备主要对300Hz以下的微振动敏感，因此数字滤波的通带截止频率即分析截止频率f_end设置为300Hz，动量轮扰振试验的采样频率设置为3200Hz，根据香农采样定理，3200Hz的采样频率可获得0～1600Hz频率范围内的振动能量；由图5可知，数字滤波前，实测动量轮在0～1600Hz内产生的最大扰振响应为0.801g即804mg，发生在约80rps；加速度单位g表示一个重力加速度，转速单位rps表示“转每秒”，与Hz量纲一致；数字滤波后，动量轮在0～300Hz内产生的最大扰振响应仅为0.104g即104mg，发生在约60rps处；由图5可见，动量轮产生的扰振响应在300～1600Hz的中高频段也有较大的振动能量，因此必须先对原始数据进行数字滤波，才能进行进一步的数据判读。

(9)试验数据处理与判读

计算卫星地面试验状态下，敏感设备安装处的仿真分析结果的误差函数 为步骤(8)获得的滤波后扰振响应A_end(f_Ω)在敏感设备安装处的加速度分量；；再利用误差函数ε^(D)(f_Ω)，将步骤(4)得到的敏感设备安装处的扰振响应a^(D)(f_Ω)修正为绘制修正后的响应随动量轮转速f_Ω变化曲线图并进行评估：

若对于动量轮转速范围内的全部转速，均有小于规定的设计值A_SPEC，说明经试验验证，动量轮在敏感设备安装处产生的扰振响应满足敏感设备的工作要求；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_B内的转速下，大于规定的设计值A_SPEC，则需按步骤(5)介绍的方法对卫星结构进行修改，并按步骤(3)到步骤(9)重复卫星有限元建模、扰振响应分析及动量轮扰振试验，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、将卫星的动量轮依次安装在六分量测力平台上，测量动量轮转速从0升至最高转速Ω_max的过程中在动量轮局部坐标系中沿x、y、z轴方向的扰动力F_x(t)、F_y(t)、F_z(t)和扰动力矩M_x(t)、M_y(t)、M_z(t)：

其中，t表示时间，m_j(t)表示扰动力或扰动力矩，j为扰动力或扰动力矩的自由度编号；j＝1,…,6；动量轮局部坐标系的原点在动量轮质心处，z轴沿动量轮转轴，xy平面与z轴垂直，满足右手定则；

将升速时间历程离散为N个时间点t₀，t₁，t₂，……，t_N，对每个时间间隔[t_i-1,t_i]内的扰动力/力矩进行傅里叶变换，获得频域扰动力/力矩：

其中，[t_i-1,t_i]为第i个时间间隔；Ω_i为第i个时间间隔内中心时刻的转速；f为频率；N为正整数；i＝1,…,N；

步骤二、根据步骤一中测量获得的扰动力/力矩数据，建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型：

其中，k为谐波数，k＝1,2,…,n；n为建模保留的谐波总数；C_jk为第k阶谐波对第j个扰动力/力矩的幅值系数；f_Ω亦为动量轮的转速，其与动量轮转速Ω的关系为Ω＝2πf_Ω，动量轮的最高转速h_k为扰动力的第k阶谐波系数；为动量轮的第j个扰动力/力矩的第k阶谐波的相位角；

步骤三、建立卫星在轨状态有限元模型，其中包括建立动量轮及其支架组合体的有限元模型、敏感设备及其支架组合体的有限元模型；卫星上天线、太阳翼均处于展开状态；

步骤四、利用步骤三建立的有限元模型，对步骤二建立的动量轮谐波叠加模型六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k依次进行频响分析，获得动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k对敏感设备的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)；其中，圆频率ω＝2πh_kf_Ω；

对各阶谐波的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)进行叠加，获得动量轮全部n阶谐波的扰振位移总响应u(f_Ω)和加速度总响应a(f_Ω)：

步骤五、从步骤四求解出的卫星在轨状态下加速度总响应a(f_Ω)中，选择出对应于敏感设备安装处的加速度分量a^(D)(f_Ω)，上标(D)表示敏感设备安装处对应的自由度集合；对a^(D)(f_Ω)进行评估：

若对于动量轮转速范围内的全部转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC，进行步骤六；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_A内的转速下，a^(D)(f_Ω)大于规定的设计值A_SPEC，则需按下列三种方法的一种或组合更改卫星的结构，重复步骤三至步骤五，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC：

i、增大动量轮与敏感设备之间距离；

ii、增加敏感设备安装处的卫星舱板厚度；

iii、在敏感设备与卫星舱板之间加装减隔振装置；

步骤六、建立不同卫星试验状态的有限元模型，根据步骤二中的建立动量轮的谐波叠加扰动力数学模型，重复步骤四的计算，获得不同卫星试验状态下动量轮全部谐波的加速度总响应选择敏感设备安装处的响应差最小的卫星试验状态为最终的卫星动量轮扰振试验状态；

步骤七、根据步骤六中确定的卫星动量轮扰振试验状态，在卫星内部的动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备安装处布置微振动加速度传感器；

步骤八、在步骤六中确定的卫星动量轮扰振试验状态下，对动量轮进行升速工况的扰振试验：将动量轮转速从零升至最高转速测量升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)，通过数字滤波获得分析截止频率f_end内的时域数据A_end(t)，进而得到升速工况下各微振动加速度传感器的时域数据A(t)、A_end(t)随动量轮转速f_Ω变化的函数关系A(f_Ω)和A_end(f_Ω)，并绘制A(f_Ω)和A_end(f_Ω)随动量轮转速f_Ω变化的曲线图；

所述步骤八中绘制升速工况下，各微振动加速度传感器的在滤波前、后的时域数据A(t)、A(t)_end随动量轮转速f_Ω变化的曲线图A(f_Ω)、A(f_Ω)_end的具体步骤如下：

I、采用数字滤波方法，由升速过程中各微振动加速度传感器的时域数据A(t)得到滤波后数据A(t)_end；

II、将动量轮从0升速到最高转速Ω_max过程中的总时间分为N段：t₀，t₁，…，t_N，根据动量轮转速的遥测数据Ω_TEST(t)计算第i段[t_i-1,t_i]时间段内的动量轮工作转速

其中，和Ω_i均为第i段[t_i-1,t_i]时间段对应的工作转速，

III、对第i段[t_i-1,t_i]时间段内滤波后的加速度响应A_end([t_i-1,t_i])做快速傅里叶变换，得到频域

IV、在频域曲线上的区间内寻找动量轮一次谐波峰值所在的频点得到时间与转速对应关系的集合其中，

V、利用拟合出转速与时间的函数关系f_Ω(t)＝B₀+B₁t+B₂t²，由升速工况下各微振动加速度传感器滤波前的时域数据A(t)、滤波后的时域数据A(t)_end和拟合的f_Ω(t)分别得到函数关系A(f_Ω)、A_end(f_Ω)，并绘制A(f_Ω)和A_end(f_Ω)随动量轮转速f_Ω变化的曲线图；

步骤九、计算卫星动量轮扰振试验状态下，敏感设备安装处的加速度分量的误差函数 为步骤八获得的滤波后扰振响应A_end(f_Ω)在敏感设备安装处的加速度分量；再利用误差函数ε^(D)(f_Ω)，将步骤四得到的敏感设备安装处的扰振响应a^(D)(f_Ω)修正为绘制修正后的响应随动量轮转速f_Ω变化曲线图并进行评估：

若对于动量轮转速范围内的全部转速，均有小于规定的设计值A_SPEC，说明经试验验证，动量轮在敏感设备安装处产生的扰振响应满足敏感设备的工作要求；

若存在转速集合使得在集合{f_Ω}_B内的转速下，大于规定的设计值A_SPEC，则需按步骤五的方法i～iii中一种或组合对卫星结构进行修改，重复步骤三至步骤九，直至对于动量轮转速范围内的全体转速，均有a^(D)(f_Ω)小于规定的设计值A_SPEC。

2.根据权利要求1所述的一种卫星动量轮扰振试验及数据判读方法，其特征在于：所述步骤四对动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k进行频响分析的具体步骤如下：

对每一阶谐波h_k，求解频响方程：[-ω²M+iωB+K]u_k(ω)＝F_k(ω)，获得动量轮六个扰动力/力矩的每一阶谐波h_k对敏感设备的扰振位移响应u_k(ω)和加速度响应a_k(ω)；

其中，M为卫星的质量矩阵，B为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u_k(ω)为动量轮第k阶谐波的扰动力向量F_k(ω)产生的扰振位移响应；

F_k(ω)具有如下形式：

P_k(ω)为第k阶谐波在动量轮坐标系下的扰动力向量；T表示从动量轮坐标系到卫星整体坐标系的变换矩阵；

求解频响方程时，分析截止频率f_end设为 为动量轮最高转速Ω_max对应的频率；模态截止频率设置为1.5f_end～2f_end；模态临界阻尼比设置为0.001～0.01；输出响应点包括动量轮支架上端、动量轮支架底端、动量轮所在卫星舱板上、敏感设备安装处。