CN107679290B - 一种多学科微振动评估优化设计方法及系统 - Google Patents

一种多学科微振动评估优化设计方法及系统 Download PDF

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Abstract

一种多学科微振动评估优化设计方法及系统，首先分别开展微振动结构传递特性建模、微振动源建模、光学系统建模和控制系统建模，然后建立集成模型，即可利用三种方法进行微振动性能评估，如评估结果无法满足性能要求，可进行集成模型参数化，再针对参数化模型进行系统级多学科优化设计，以保证总体设计可满足系统要求。相比传统方法，本方法在考虑姿态影响的情况下全面考虑卫星结构和相机结构对微振动传递影响，使用改进微振动源数学模型全面反映微振动源的动态特性，引入光学性能分析，直接评估微振动对光学性能的影响，可同时使用三种分析方法进行评估，三种结果之间可互为补充和对比，提高了评估结果的可信性和有效性。

Description

一种多学科微振动评估优化设计方法及系统
技术领域
本发明涉及与航天器高精度光学设备相关的各种微振动对其造成影响的多学科评估方法，属于系统级多学科综合建模与分析领域。
背景技术
微振动是指航天器在轨运行期间，由于搭载设备(如动量轮等高速转动部件、太阳翼驱动机构等步进部件、红外相机摆镜等摆动部件)正常工作造成的航天器幅度较小的往复运动。微振动源指引起微振动的设备。微振动能量很小，相比发射段力学环境造成的应变，微振动至少小1个量级，不会造成结构破坏。除了幅值较小，微振动的频率范围很广，姿态控制系统难以测量，也无法全频段控制。微振动主要影响光学相机等对微振动敏感的设备，是高分辨率遥感卫星必须解决的问题。
微振动的主要特点：①微小性：微振动的能量很小，与发射段相比，微振动导致的应变至少小1个量级，通常不会造成结构破坏。这也是很多航天器设计忽略其影响的原因。②固有性：微振动是由微振动源正常工作引起的，不是故障或其他原因造成，是微振动源的固有特性。除非不使用该种微振动源，否则微振动的影响就始终存在。③难控性：微振动幅值较小，频率较高，姿态控制系统难以测量，也无法全频段控制；此外，微振动覆盖频段很广，基本上无法通过一种手段对其进行控制。往往需要多种手段组合，必要时还有进行后期处理。④敏感性：微振动主要影响光学相机等对微振动敏感的设备，是涉及高精度光学设备的卫星(如高分辨率光学遥感、大容量激光通讯等)必须解决的问题。
国际上在微振动对成像质量影响评估方面取得了大量研究成果，并形成了相关软件，典型的如：ITM、IME和DOCS。但这些软件都是对中国禁运的，因此只能粗略了解该类软件的分析方法。
国内相关领域研究起于1991年，五院总体部与哈工大合作，针对某型号卫星对太阳翼转动、磁带机、动量轮等活动部件工作对成像质量的影响进行了研究。由于当时条件限制，上述研究仅进行了部分理论研究，没有试验数据支持，且仅仅研究了动力学问题，没有研究微振动经过结构传递的后对成像质量的影响，更没有考虑光路对微振动的敏感特性。但对于当时较低的分辨率等指标而言，上述研究成果有效支持了相关型号研制，并在后续型号中一直延续。
上述分析方法的主要问题在于：
(1)使用中心刚体+柔性附件的动力学模型，没有考虑星体结构和相机结构对微振动的传递和影响；
(2)使用微振动源动力学模型仅考虑了高速转动部件的静不平衡和动不平衡，没有考虑微振动源自身的动力学特性、谐波特性等；
(3)没有考虑光线传递影响，仅以星体姿态角表征相机视轴变化；
(4)仅使用时域评估方法，通过数值积分方法获取时域响应，后期通过FFT来获取时域响应的频率分量。
(5)上述方法仅用于对某些指标的评估，无法开展系统级的多学科优化设计。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服以上缺点，提供一种能够全面考虑各种因素影响的尽可能接近实际情况的综合分析方法。
本发明的技术解决方案是：
一种多学科微振动评估优化设计方法，步骤如下：
(1)确定星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；
(2)进行结构传递特性建模；
(3)进行控制系统建模；
(4)进行微振动源建模；
(5)进行光学系统建模；
(6)进行模型集成，将所述结构传递模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
(7)基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；
(8)基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；
(9)基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；
(10)分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则进入步骤(13)；如果未满足要求，则进入步骤(11)；
(11)对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
(12)对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，返回步骤(7)重新开展微振动性能评估；
(13)输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果。
所述步骤(2)中结构传递特性建模形成结构传递特性模型，该模型中包括质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵；
进行结构传递特性建模按照如下步骤进行：
(2.1)通过有限元建模方法得到卫星结构传递模型中的质量矩阵M和刚度矩阵K；
(2.2)通过坐标变换公式x＝Φξ将卫星结构传递模型解耦为模态空间方程其中，x表示物理坐标，ξ表示模态坐标，ωr,r＝1,…,n为卫星结构的模态频率，n是结构传递模型的自由度数，Φ是n×n维的振型矩阵，Φ满足以下条件
(2.3)通过公式计算卫星结构传递模型中的对角阵的阻尼矩阵的对角元素；其中，ζr是卫星结构第r阶模态的模态阻尼比，Frk＝Erk/Er，是第k个部件对第r阶模态的应变能因子，Erk是第k个部件在第r阶模态的应变能，Er为第r阶模态总应变能，zk为第k个部件的结构阻尼系数；
(2.4)根据所述质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和振型矩阵，由公式得到卫星结构传递模型：
其中，I是单位阵，Ω和Z分别是由λr,r＝1,…,n和ζr,r＝1,…,n为对角元素的固有频率矩阵和阻尼矩阵，y是和姿态相关的结构响应输出，z是和敏感载荷相关的结构响应输出，βu和βw分别是控制和微振动输入的参与因子，Cyx和分别是和姿态相关的位移和速度的输出参与因子，Czx和分别是和敏感载荷相关的位移和速度的输出参与因子，u是结构传递模型中的控制输入，w是结构传递模型中的微振动输入；As、Bu、Bw、Cy、Dyu、Dyw、Cz、Dzu、Dzw为相对应矩阵的简化表示。
所述步骤(3)中进行控制系统建模按照如下步骤进行：
(3.1)通过公式计算得到卫星的姿态控制系统数学模型，其中，Tc为控制力矩，θ为姿态角，ωl＝10ωc， 为带宽系数，取0.2～0.01，ωf为卫星在轨飞行状态的第一阶固有频率，Kp、Kd和Ki分别为姿态控制系统的比例系数、微分系数和积分系数，Ki＝0.01～0.1，Is为卫星在该姿态角方向的转动惯量；s为拉普拉斯变换的复频率变量，是阻尼比；
(3.2)通过坐标变换公式θ＝Pω将(3.1)中的模型变换到卫星的机械坐标系中，其中ω为机械坐标系下的角度变量，P为坐标变换矩阵；
(3.3)将机械坐标系下的模型整理成状态空间的形式：
u＝Ccqc+Dcy
其中，qc是状态变量，y是卫星结构传递模型输出的姿态信息，即姿态角，u是控制模型输出的控制力矩，Ac是系统矩阵，Bc是输入矩阵，Cc是输出矩阵，Dc是与输入相关的输出矩阵。
所述步骤(4)中进行微振动源建模按照如下步骤进行：
(4.1)通过公式得到第r个微振动源的第k个方向的第m阶扰动力或力矩，其中，当k＝1,2,3时，输出扰动力，当k＝4,5,6时输出扰动力矩，r＝1,2,…,N，表示微振动源标识；N为微振动源总数，k＝1,2,…,6，表示微振动源扰动力或扰动力矩标识，m＝1,2,…,Nm，表示谐波数，Nm为谐波总数，Ckm表示第m阶谐波对第k阶扰动的幅值系数，Ckm对所有同一种微振动源保持一致；fr为第r个微振动源基本频率；hkm为第k阶扰动的第m阶谐波对基本频率的比值，hkm对所有同一种微振动源保持一致；为第r个微振动源的第k阶扰动的第m阶谐波的相角，相角为随机变量，在[0,2π]间均匀分布；β(ω)为结构固有特性因子，该因子包含固有频率和阻尼信息，表示在微振动源结构固有频率处的共振特性；Q(t)为微振动源动态特性的宽带噪声特性；
(4.2)求和，通过公式得到第r个微振动源的第k个方向扰动力或力矩；
(4.3)将白噪声作为输入，得到微振动源数学模型的状态空间形式：
w＝Cdqd+Ddd
其中，qd是状态变量，d是白噪声输入，w是微振动源模型输出的扰动力或扰动力矩，Ad是系统矩阵，Bd是输入矩阵，Cd是输出矩阵，Dd是与输入相关的输出矩阵。
所述步骤(5)中进行光学系统建模按照如下步骤进行：
(5.1)通过公式计算得到关于星载相机视轴的敏度矩阵，L表示视轴位置，y表示与L相关的结构响应；
(5.2)通过公式z＝[KLOS 0]qs＝Czqs得到关于视轴的数学模型，其中qs为结构传递模型中的状态变量，z为视轴；
(5.3)该模型可写为z＝Czqs+Dzuu+Dzww，其中Dzu和Dzw都为零。
所述步骤(6)中进行模型集成按照如下步骤进行：
(6.1)通过公式
z＝Czqs+Dzww+Dzuu
y＝Cyqs+Dyww+Dyuu
将结构传递模型和光学系统模型集成在一起，形成结构-光学模型，其中，qs表示和结构相关的状态向量，u表示作用于卫星的控制力矩，w表示作用于卫星的微振动，y表示卫星的相关输出信息，z表示视轴；
(6.2)通过公式
将控制系统模型与所述结构-光学模型集成在一起，形成结构-光学-控制模型；
(6.3)通过公式
将微振动源模型与所述结构-光学-控制模型集成在一起，形成集成模型，其中，Azd、Bzd、Czd和q为相对应矩阵和向量的简化表示。
所述步骤(7)中基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果，具体为：利用欧拉方法或龙格-库塔方法直接求解所述集成模型，得到性能的时域评估结果。
所述步骤(8)中基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果，具体为：
(8.1)通过公式G(ω)＝Czd(jωI-Azd)-1Bzd+Dzd，根据集成模型得到传递函数G(ω)，其中，ω和j分别表示傅里叶变换的频率变量和虚数单位，
(8.2)通过公式Szz(ω)＝G(ω)Sww(ω)GH(ω)计算视轴的谱密度函数Szz(ω)，其中是微振动的谱密度函数，Gd(ω)是白噪声输入微振动输出的传递函数；上标H表示共轭转置；
(8.3)通过公式计算视轴的协方差矩阵；
(8.4)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的频域评估结果。
所述步骤(9)中基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果，具体为：
(9.1)通过解李亚普诺夫方程得到矩阵ΣX；
(9.2)通过公式得到视轴的协方差矩阵；
(9.3)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的解析域评估结果。
所述步骤(11)中对集成模型进行参数化按照如下步骤进行：
(11.1)通过公式计算得
Bpi,Cpi,Dypi,Dpiu,i＝1,2,…,Np；其中，括号内的pi,i＝1,2,…,Np表示模型中的可变参数，Np参数个数；
(11.2)通过公式
得到参数化的广义状态空间模型。
所述步骤(12)中对参数化广义状态空间模型进行优化按照如下步骤进行：
(12.1)根据公式得到优化的目标函数，其中，η是在0～1之间取值的加权因子，Qcc,Qrr是对风险目标函数和成本目标函数进行加权的加权矩阵，Jc和Jr分别表示与成本和风险相关的目标；
(12.2)根据公式指定参数的变化范围，其中，上标L和U分别表示下边界和上边界，N为参数个数；
(12.3)根据步骤(12.1)和(12.2)得到的结果，通过MATLAB中的非线性优化函数对参数化广义状态空间模型中的参数进行优化；
(12.4)优化后得到目标函数最优的参数集合将这些参数代入到参数化广义状态空间模型
中，即得到优化后的集成模型。
所述风险用于控制整个系统的安全，风险采用姿态控制裕度或结构强度裕度，裕度越低，风险越高；成本表示为达到目标所付出的代价，成本采用重量，重量越大，成本越高。
所述微振动源是指卫星上存在的在轨正常工作期间会产生微振动的设备，敏感载荷是指微振动对其正常工作会产生影响的设备。
本发明还提出了一种多学科微振动评估优化设计系统，包括：
指标确定模块：用于确定星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；
建模模块：用于进行结构传递特性建模、进行控制系统建模、进行微振动源建模、进行光学系统建模；
模型集成模块：用于进行模型集成，将所述结构传递模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
性能评估模块：用于基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果；如果未满足要求，则对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
模型优化模块：用于对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，重新开展微振动性能评估。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)使用有限元建模技术，可在考虑姿态影响的情况下全面考虑卫星结构和相机结构对微振动传递影响，提高了评估结果的可信性和有效性；
(2)使用改进的微振动源数学模型可全面反映微振动源的动态特性，提高了评估结果的可信性和有效性；
(3)引入光学性能分析，可直接评估微振动对光学性能的影响，提高了评估结果的可信性和有效性；
(4)本发明可同时使用时域分析方法、频域分析方法和解析分析方法进行评估，三种结果之间可互为补充和对比，提高了评估的可信性和有效性。
(5)通过对模型进行参数化，可进行系统级的多学科优化设计，从而实现系统层面的综合最优。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为利用动量轮和CMG实际产品测量正常工作情况下对其安装界面的扰动情况典型测试结果；
图3为整星飞行状态有限元模型；
图4为光学系统设计示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明提出一种多学科微振动评估优化设计方法，步骤如下：
(1)确定星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；微振动源是指卫星上存在的在轨正常工作期间会产生微振动的设备，敏感载荷是指微振动对其正常工作会产生影响的设备。
(2)进行结构传递特性建模，形成结构传递特性模型，该模型中包括质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵；
进行结构传递特性建模按照如下步骤进行：
(2.1)通过有限元建模方法得到卫星结构传递模型中的质量矩阵M和刚度矩阵K；
(2.2)通过坐标变换公式x＝Φξ将卫星结构传递模型解耦为模态空间方程其中，x表示物理坐标，ξ表示模态坐标，ωr,r＝1,…,n为卫星结构的模态频率，n是结构传递模型的自由度数，Φ是n×n维的振型矩阵，Φ满足以下条件
(2.3)通过公式计算卫星结构传递模型中的对角阵的阻尼矩阵的对角元素；其中，ζr是卫星结构第r阶模态的模态阻尼比，Frk＝Erk/Er，是第k个部件对第r阶模态的应变能因子，Erk是第k个部件在第r阶模态的应变能，Er为第r阶模态总应变能，zk为第k个部件的结构阻尼系数；
(2.4)根据所述质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和振型矩阵，由公式得到卫星结构传递模型：
其中，I是单位阵，Ω和Z分别是由λr,r＝1,…,n和ζr,r＝1,…,n为对角元素的固有频率矩阵和阻尼矩阵，y是和姿态相关的结构响应输出，z是和敏感载荷相关的结构响应输出，βu和βw分别是控制和微振动输入的参与因子，Cyx和分别是和姿态相关的位移和速度的输出参与因子，Czx和分别是和敏感载荷相关的位移和速度的输出参与因子，u是结构传递模型中的控制输入，w是结构传递模型中的微振动输入；As、Bu、Bw、Cy、Dyu、Dyw、Cz、Dzu、Dzw为相对应矩阵的简化表示。
(3)进行控制系统建模；
所述步骤(3)中进行控制系统建模按照如下步骤进行：
(3.1)通过公式计算得到卫星的姿态控制系统数学模型，其中，Tc为控制力矩，θ为姿态角，ωl＝10ωc， 为带宽系数，取0.2～0.01，ωf为卫星在轨飞行状态的第一阶固有频率，Kp、Kd和Ki分别为姿态控制系统的比例系数、微分系数和积分系数，Ki＝0.01～0.1，Is为卫星在该姿态角方向的转动惯量；s为拉普拉斯变换的复频率变量，是阻尼比；
(3.2)通过坐标变换公式θ＝Pω将(3.1)中的模型变换到卫星的机械坐标系中，其中ω为机械坐标系下的角度变量，P为坐标变换矩阵；
(3.3)将机械坐标系下的模型整理成状态空间的形式：
u＝Ccqc+Dcy
其中，qc是状态变量，y是卫星结构传递模型输出的姿态信息，即姿态角，u是控制模型输出的控制力矩，Ac是系统矩阵，Bc是输入矩阵，Cc是输出矩阵，Dc是与输入相关的输出矩阵。
(4)进行微振动源建模；
所述步骤(4)中进行微振动源建模按照如下步骤进行：
(4.1)通过公式得到第r个微振动源的第k个方向的第m阶扰动力或力矩，其中，当k＝1,2,3时，输出扰动力，当k＝4,5,6时输出扰动力矩，r＝1,2,…,N，表示微振动源标识；N为微振动源总数，k＝1,2,…,6，表示微振动源扰动力或扰动力矩标识，m＝1,2,…,Nm，表示谐波数，Nm为谐波总数，Ckm表示第m阶谐波对第k阶扰动的幅值系数，Ckm对所有同一种微振动源保持一致；fr为第r个微振动源基本频率；hkm为第k阶扰动的第m阶谐波对基本频率的比值，hkm对所有同一种微振动源保持一致；为第r个微振动源的第k阶扰动的第m阶谐波的相角，相角为随机变量，在[0,2π]间均匀分布；β(ω)为结构固有特性因子，该因子包含固有频率和阻尼信息，表示在微振动源结构固有频率处的共振特性；Q(t)为微振动源动态特性的宽带噪声特性；
(4.2)求和，通过公式得到第r个微振动源的第k个方向扰动力或力矩；
(4.3)将白噪声作为输入，得到微振动源数学模型的状态空间形式：
w＝Cdqd+Ddd
其中，qd是状态变量，d是白噪声输入，w是微振动源模型输出的扰动力或扰动力矩，Ad是系统矩阵，Bd是输入矩阵，Cd是输出矩阵，Dd是与输入相关的输出矩阵。
(5)进行光学系统建模；
所述步骤(5)中进行光学系统建模按照如下步骤进行：
(5.1)通过公式计算得到关于星载相机视轴的敏度矩阵，L表示视轴位置，y表示与L相关的结构响应；
(5.2)通过公式z＝[KLOS 0]qs＝Czqs得到关于视轴的数学模型，其中qs为结构传递模型中的状态变量，z为视轴；
(5.3)该模型可写为z＝Czqs+Dzuu+Dzww，其中Dzu和Dzw都为零。
(6)进行模型集成，将所述结构传递模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
所述步骤(6)中进行模型集成按照如下步骤进行：
(6.1)通过公式
z＝Czqs+Dzww+Dzuu
y＝Cyqs+Dyww+Dyuu
将结构传递模型和光学系统模型集成在一起，形成结构-光学模型，其中，qs表示和结构相关的状态向量，u表示作用于卫星的控制力矩，w表示作用于卫星的微振动，y表示卫星的相关输出信息，z表示视轴；
(6.2)通过公式
将控制系统模型与所述结构-光学模型集成在一起，形成结构-光学-控制模型；
(6.3)通过公式
将微振动源模型与所述结构-光学-控制模型集成在一起，形成集成模型，其中，Azd、Bzd、Czd和q为相对应矩阵和向量的简化表示。
(7)基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；
具体为：利用欧拉方法或龙格-库塔方法直接求解所述集成模型，得到性能的时域评估结果。
(8)基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；具体为：
(8.1)通过公式G(ω)＝Czd(jωI-Azd)-1Bzd+Dzd，根据集成模型得到传递函数G(ω)，其中，ω和j分别表示傅里叶变换的频率变量和虚数单位，
(8.2)通过公式Szz(ω)＝G(ω)Sww(ω)GH(ω)计算视轴的谱密度函数Szz(ω)，其中是微振动的谱密度函数，Gd(ω)是白噪声输入微振动输出的传递函数；上标H表示共轭转置；
(8.3)通过公式计算视轴的协方差矩阵；
(8.4)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的频域评估结果。
(9)基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；
具体为：
(9.1)通过解李亚普诺夫方程得到矩阵ΣX；
(9.2)通过公式得到视轴的协方差矩阵；
(9.3)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的解析域评估结果。
(10)分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则进入步骤(13)；如果未满足要求，则进入步骤(11)；
(11)对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
对集成模型进行参数化按照如下步骤进行：
(11.1)通过公式计算得
Bpi,Cpi,Dypi,Dpiu,i＝1,2,…,Np；其中，括号内的pi,i＝1,2,…,Np表示模型中的可变参数，Np参数个数；
(11.2)通过公式
得到参数化的广义状态空间模型。
(12)对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，返回步骤(7)重新开展微振动性能评估；
对参数化广义状态空间模型进行优化按照如下步骤进行：
(12.1)根据公式得到优化的目标函数，其中，η是在0～1之间取值的加权因子，Qcc,Qrr是对风险目标函数和成本目标函数进行加权的加权矩阵，Jc和Jr分别表示与成本和风险相关的目标；
所述风险用于控制整个系统的安全，风险采用姿态控制裕度或结构强度裕度，裕度越低，风险越高；成本表示为达到目标所付出的代价，成本采用重量，重量越大，成本越高。
(12.2)根据公式指定参数的变化范围，其中，上标L和U分别表示下边界和上边界，N为参数个数；
(12.3)根据步骤(12.1)和(12.2)得到的结果，通过MATLAB中的非线性优化函数对参数化广义状态空间模型中的参数进行优化；
(12.4)优化后得到目标函数最优的参数集合将这些参数代入到参数化广义状态空间模型
中，即得到优化后的集成模型。
(13)输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果。
本发明还提出了一种多学科微振动评估优化设计系统，包括：
指标确定模块：用于确定星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；
建模模块：用于进行结构传递特性建模、进行控制系统建模、进行微振动源建模、进行光学系统建模；
模型集成模块：用于进行模型集成，将所述结构传递模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
性能评估模块：用于基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果；如果未满足要求，则对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
模型优化模块：用于对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，重新开展微振动性能评估。
实施例：
结合某型号卫星微振动对成像质量影响的评估，说明该方法的具体使用方式。
1、根据卫星方案对可能存在的微振动源进行梳理：
根据XX-2卫星方案设计，星上存在的微振动源主要包括：动量轮、CMG、数传天线和太阳翼。根据前期地面试验结果，在目前工作转速下，动量轮的主要扰动频率是33Hz、67Hz、100Hz、140Hz和220Hz等，还有较强的宽带噪声特性，CMG的主要扰动频率是100Hz、120Hz、180Hz、200Hz、300Hz等。数传天线和太阳翼则主要在0.2Hz～20Hz之间的较低频段内。
2、对梳理出来的微振动源进行建模和分析：
a)动量轮和CMG
动量轮微振动主要由于飞轮本身质量分布不均匀造成的静不平衡和动不平衡引起。CMG产生微振动的原理与动量轮基本相同，差别在于CMG比动量轮多一个框架角，会引入额外的一些扰动。但这些扰动仍可包含在谐波当中。
方案阶段，利用动量轮和CMG实际产品测量正常工作情况下对其安装界面的扰动情况，典型测试结果如图2所示。图2中，下图为某动量轮测量得到的微振动力矩的功率谱密度，上图为对应的累积功率谱密度。其中，横坐标为频率，纵坐标分别为功率谱密度和力矩的平方。从图中可见动量轮微振动明显表现为若干谐波叠加，本图中的基本频率为33Hz，在67Hz、100Hz、140Hz和220Hz等可见谐波峰值。
b)太阳翼驱动机构和数传天线组件
太阳翼驱动机构产生微振动的主要原因有两个：一是由于太阳翼质心不在SADA驱动太阳翼转动的轴上，在太阳翼转动过程中产生扰动力和扰动力矩；一是SADA的驱动电机为步进电机，在步进过程中引入类似脉冲的激励，激励太阳翼振动从而给整星带来影响。
数传天线驱动天线转动产生的微振动与SADA驱动太阳翼的原理相同，主要差别在于：SADA是单轴单自由度的，数传天线是双轴双自由度的。总的讲，太阳翼基频较低，因此微振动主要频率分量，太阳翼的低频部分多些，数传天线相对高频部分多些。
数传天线组件微振动特性与动量轮等类似，表现出较强的宽频噪声特性，其扰动力和扰动力具有10.2Hz、50Hz和100Hz三个能量较大的频率分量。太阳翼及驱动机构为仿真数据，主要表现为与太阳翼基频相符的低频扰动，典型频率为0.4Hz和1Hz左右。
3、开展结构建模：
卫星本体基本上为立方体构型，整星有限元模型中将承力筒、太阳翼及其它蜂窝板简化为复合材料板单元，对接段和铸镁构架简化为板单元，加强筋、对接框简化为梁单元。各结构板间直接连接，星体有限元模型见图3。
整星有限元模型的边界条件定义为自由无重力，模拟卫星在轨飞行状态。
4、并行开展控制系统建模和光学系统建模：
a)控制系统建模
考虑了控制系统工作带宽(一般为0～0.01Hz)，在本仿真分析中，控制系统近似为三个平行的PD二阶滤波器，其模型可表述如下：
Kd和Kp分别是微分和比例增益，ξl和ωl分别是滤波器的阻尼和转折频率。ωl在基频的一个倍频程之下。上述模型通过坐标转换后可获取整星机械坐标系下的控制系统模型。上述模型基本可全面反映控制系统对整星指向的影响。
b)光学系统建模
相机的光路设计如图4所示。
根据光学系统设计，针对相机光学参数，根据与相机分系统协商结果，利用通用光学分析软件CODE V即可获取上述模型。该线性光学模型输入为主镜、二镜、折镜等光学元件运动(包括平动和转动)，输出为光学系统景中心和视场边缘对应的LOS。
5、进行微振动对成像质量评估
利用前述三种分析方法基于前述模型即可对成像质量进行评估。
6、利用前述方法可进行整个模型的参数化及系统级优化设计。
我国某型号卫星上首次利用上述方法进行微振动对其上光学相机成质量影响的评估，并根据分析结果进行了影响超标的CMG的微振动抑制。在轨数据表明，经过抑制的在轨图像满足总体要求，证明了上述分析方法的有效性和可靠性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (14)

1.一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于步骤如下：
(1)确定卫星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；
(2)进行结构传递特性建模；
(3)进行控制系统建模；
(4)进行微振动源建模；
(5)进行光学系统建模；
(6)进行模型集成，将所述结构传递特性模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
(7)基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；
(8)基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；
(9)基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；
(10)分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则进入步骤(13)；如果未满足要求，则进入步骤(11)；
(11)对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
(12)对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，返回步骤(7)重新开展微振动性能评估；
(13)输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果。
2.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中结构传递特性建模形成结构传递特性模型，该模型中包括质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵；
进行结构传递特性建模按照如下步骤进行：
(2.1)通过有限元建模方法得到卫星结构传递模型中的质量矩阵M和刚度矩阵K；
(2.2)通过坐标变换公式x＝Φξ将卫星结构传递模型解耦为模态空间方程r＝1,…,n，其中，x表示物理坐标，ξ表示模态坐标，ωr,r＝1,…,n为卫星结构的模态频率，n是结构传递模型的自由度数，Φ是n×n维的振型矩阵，Φ满足以下条件
(2.3)通过公式计算卫星结构传递模型中的对角阵的阻尼矩阵的对角元素；其中，ζr是卫星结构第r阶模态的模态阻尼比，Frk＝Erk/Er，是第k个部件对第r阶模态的应变能因子，Erk是第k个部件在第r阶模态的应变能，Er为第r阶模态总应变能，zk为第k个部件的结构阻尼系数；
(2.4)根据所述质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和振型矩阵，由公式得到卫星结构传递模型：
其中，qs为与结构相关的状态向量；I是单位阵，Ω和Z分别是由λr,r＝1,…,n和ζr,r＝1,…,n为对角元素的固有频率矩阵和阻尼矩阵，y是和姿态相关的结构响应输出，z是视轴，βu和βw分别是控制和微振动输入的参与因子，Cyx和分别是和姿态相关的位移和速度的输出参与因子，Czx和分别是和敏感载荷相关的位移和速度的输出参与因子，u是控制模型输出的控制力矩，w是微振动源模型输出的扰动力或扰动力矩；As、Bu、Bw、Cy、Dyu、Dyw、Cz、Dzu、Dzw为相对应矩阵的简化表示。
3.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中进行控制系统建模按照如下步骤进行：
(3.1)通过公式计算得到卫星的姿态控制系统数学模型，其中，Tc为控制力矩，θ为姿态角，ωl＝10ωc， 为带宽系数，取0.2～0.01，ωf为卫星在轨飞行状态的第一阶固有频率，Kp、Kd和Ki分别为姿态控制系统的比例系数、微分系数和积分系数，Ki＝0.01～0.1，Is为卫星在该姿态角方向的转动惯量；s为拉普拉斯变换的复频率变量，是阻尼比；
(3.2)通过坐标变换公式θ＝PΓ将(3.1)中的模型变换到卫星的机械坐标系中，其中Γ为机械坐标系下的角度变量，P为坐标变换矩阵；
(3.3)将机械坐标系下的模型整理成状态空间的形式：
u＝Ccqc+Dcy
其中，qc是状态变量，y是和姿态相关的结构响应输出，u是控制模型输出的控制力矩，Ac是系统矩阵，Bc是输入矩阵，Cc是输出矩阵，Dc是与输入相关的输出矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中进行微振动源建模按照如下步骤进行：
(4.1)通过公式得到第r个微振动源的第k个方向的第m阶扰动力或力矩，其中，当k＝1,2,3时，输出扰动力，当k＝4,5,6时输出扰动力矩，r＝1,2,…,N，表示微振动源标识；N为微振动源总数，k＝1,2,…,6，表示微振动源扰动力或扰动力矩标识，m＝1,2,…,Nm，表示谐波数，Nm为谐波总数，Ckm表示第m阶谐波对第k阶扰动的幅值系数，Ckm对所有同一种微振动源保持一致；fr为第r个微振动源基本频率；hkm为第k阶扰动的第m阶谐波对基本频率的比值，hkm对所有同一种微振动源保持一致；为第r个微振动源的第k阶扰动的第m阶谐波的相角，相角为随机变量，在[0,2π]间均匀分布；β(ω)为结构固有特性因子，该因子包含固有频率和阻尼信息，表示在微振动源结构固有频率处的共振特性；Q(t)为微振动源动态特性的宽带噪声特性；
(4.2)求和，通过公式得到第r个微振动源的第k个方向扰动力或力矩；
(4.3)将白噪声作为输入，得到微振动源数学模型的状态空间形式：
w＝Cdqd+Ddd
其中，qd是状态变量，d是白噪声输入，w是微振动源模型输出的扰动力或扰动力矩，Ad是系统矩阵，Bd是输入矩阵，Cd是输出矩阵，Dd是与输入相关的输出矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(5)中进行光学系统建模按照如下步骤进行：
(5.1)通过公式计算得到关于星载相机视轴的敏度矩阵，L表示视轴位置，qLOS表示与L相关的结构响应；
(5.2)通过公式z＝[KLOS 0]qs＝Czqs得到关于视轴的数学模型，其中qs为结构传递模型中的状态变量，z为视轴；
(5.3)该模型可写为z＝Czqs+Dzuu+Dzww，其中Dzu和Dzw都为零。
6.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(6)中进行模型集成按照如下步骤进行：
(6.1)通过公式
z＝Czqs+Dzww+Dzuu
y＝Cyqs+Dyww+Dyuu
将结构传递模型和光学系统模型集成在一起，形成结构-光学模型，其中，qs表示和结构相关的状态向量，u是控制模型输出的控制力矩，w是微振动源模型输出的扰动力或扰动力矩，y是和姿态相关的结构响应输出，z表示视轴；
(6.2)通过公式
将控制系统模型与所述结构-光学模型集成在一起，形成结构-光学-控制模型；
(6.3)通过公式
将微振动源模型与所述结构-光学-控制模型集成在一起，形成集成模型，其中，Azd、Bzd、Czd和q为相对应矩阵和向量的简化表示。
7.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(7)中基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果，具体为：利用欧拉方法或龙格-库塔方法直接求解所述集成模型，得到性能的时域评估结果。
8.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(8)中基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果，具体为：
(8.1)通过公式G(ω)＝Czd(jωI-Azd)-1Bzd+Dzd，根据集成模型得到传递函数G(ω)，其中，ω和j分别表示傅里叶变换的频率变量和虚数单位，
(8.2)通过公式Szz(ω)＝G(ω)Sww(ω)GH(ω)计算视轴的谱密度函数Szz(ω)，其中是微振动的谱密度函数，Gd(ω)是白噪声输入微振动输出的传递函数；上标H表示共轭转置；
(8.3)通过公式计算视轴的协方差矩阵；
(8.4)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的频域评估结果。
9.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(9)中基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果，具体为：
(9.1)通过解李亚普诺夫方程得到矩阵ΣX；
(9.2)通过公式得到视轴的协方差矩阵；
(9.3)通过公式提取对角线元素得到特定指标的均方根值，即得到性能的解析域评估结果。
10.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(11)中对集成模型进行参数化按照如下步骤进行：
(10.1)通过公式计算得
i＝1,2,…,Np；其中，括号内的pi,i＝1,2,…,Np表示模型中的可变参数，Np参数个数；
(10.2)通过公式
得到参数化的广义状态空间模型。
11.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述步骤(12)中对参数化广义状态空间模型进行优化按照如下步骤进行：
(11.1)根据公式得到优化的目标函数，其中，η是在0～1之间取值的加权因子，Qcc,Qrr是对风险目标函数和成本目标函数进行加权的加权矩阵，Jc和Jr分别表示与成本和风险相关的目标；
(11.2)根据公式i＝1,2,…,Np指定参数的变化范围，其中，上标LB和UB分别表示下边界和上边界，Np为参数个数；
(11.3)根据步骤(11.1)和(11.2)得到的结果，通过MATLAB中的非线性优化函数对参数化广义状态空间模型中的参数进行优化；
(11.4)优化后得到目标函数最优的参数集合i＝1,2,…,Np，将这些参数代入到参数化广义状态空间模型
中，即得到优化后的集成模型。
12.根据权利要求11所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述风险用于控制整个系统的安全，风险采用姿态控制裕度或结构强度裕度，裕度越低，风险越高；成本表示为达到目标所付出的代价，成本采用重量，重量越大，成本越高。
13.根据权利要求1所述的一种多学科微振动评估优化设计方法，其特征在于：所述微振动源是指卫星上存在的在轨正常工作期间会产生微振动的设备，敏感载荷是指微振动对其正常工作会产生影响的设备。
14.一种多学科微振动评估优化设计系统，其特征在于包括：
指标确定模块：用于确定星上的微振动源、敏感载荷以及敏感载荷能够承受的微振动的指标；
建模模块：用于进行结构传递特性建模、进行控制系统建模、进行微振动源建模、进行光学系统建模；
模型集成模块：用于进行模型集成，将所述结构传递特性模型、控制系统模型、微振动源模型和光学系统模型集成为统一的从微振动源输入到敏感载荷输出的数学模型；
性能评估模块：用于基于集成模型进行时域的微振动性能评估，得到性能的时域评估结果；基于集成模型进行频域的微振动性能评估，得到性能的频域评估结果；基于集成模型进行解析域的微振动性能评估，得到性能的解析域评估结果；分别判断上述三个评估结果是否在敏感载荷能够承受的微振动的指标之内，如果均满足要求，则输出微振动性能评估结果，即性能的时域评估结果、频域评估结果以及解析域评估结果；如果未满足要求，则对集成模型进行参数化，选择可调整的参数对模型进行参数化，得到参数化的广义状态空间模型；
模型优化模块：用于对参数化广义状态空间模型进行优化，得到优化后的模型参数；将优化后的模型参数输入到集成模型中，得到优化后的集成模型，重新开展微振动性能评估。
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