CN109032159A - 一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法 - Google Patents

一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法 Download PDF

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夏永泉
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Abstract

本发明一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，步骤如下：(1)获取大扰性天线、太阳翼在卫星坐标系下的位置；(2)获得星体、大挠性天线、太阳翼的有限元动力学模型参数，保证挠性天线有限元模型中的柔性耦合系数截取模态阶数大于6小于15，且保证按此阶数截取的柔性耦合系数在三个姿态轴上的惯性完备性大于85％；(3)根据步骤(2)获得的有限元模型中的参数，建立得到柔性动力学方程。本发明通过对整星柔性动力学模型分析及各种工况下的的柔性耦合系数及相关参数计算，以各阶柔性耦合系数与模态振型一致、惯性完备性为检验标准，得出真实反映带有大挠性天线的整星柔性动力学模型，以满足整星控制系统设计需求。

Description

一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法
技术领域
本发明涉及一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，可以在所有装载大型柔性天线的整星动力学设计过程中推广应用。
背景技术
卫星整星的动力学设计分析是卫星在轨轨道、姿态控制的重要设计内容，关系卫星的成败。
现有卫星整星动力学设计一般将卫星各部分视为刚体进行动力学计算，对于小于或近似星体惯量的太阳翼等小型柔性部件采用线性近似方式进行处理。对于远大于星体惯量的大型柔性天线对于卫星控制影响、与太阳翼相互作用对于卫星控制的影响缺乏设计和分析方法。由于推进剂在变轨期间的消耗，现有同步轨道卫星天线和太阳翼展开后惯量一般等于卫星收拢状态惯量，控制分系统控制器设计简单，而大挠性天线和太阳翼展开后，惯量达到卫星收拢状态惯量的3倍，原有控制器设计无法满足要求。现有卫星天线和太阳翼的展开时间一般为10秒至10分钟，展开结束后，卫星的姿态角、角速度变化较小，控制系统按原有控制参数仍可满足星体姿态控制要求，大型挠性天线的展开时间超过1小时，且展开过程中星体姿态角、角速度变化很大，控制系统按原有控制参数已无法满足星体姿态控制要求。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，采用中心刚体加柔性附件的建模方法，提供了一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法。通过对整星柔性动力学模型分析及各种工况下的的柔性耦合系数及相关参数计算，以各阶柔性耦合系数与模态振型一致、惯性完备性为检验标准，得出真实反映带有大挠性天线的整星柔性动力学模型，以满足整星控制系统设计需求。
本发明的技术解决方案是：一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，步骤如下：
(1)获取大扰性天线、太阳翼在卫星坐标系下的位置；
(2)获得星体、大挠性天线、太阳翼的有限元动力学模型参数，保证挠性天线有限元模型中的柔性耦合系数截取模态阶数大于6小于15，且保证按此阶数截取的柔性耦合系数在三个姿态轴上的惯性完备性大于85％；
(3)根据步骤(2)获得的有限元模型中的参数，建立得到柔性动力学方程。
所述步骤2)中建立星体有限元模型，将星体近似为刚体，模型参数为卫星质量矩阵M，卫星惯量矩阵Is。
所述步骤2)中建立大柔性天线有限元模型，模型参数为天线的模态频率对角矩阵Ωa，天线的模态坐标矩阵ηa.
所述步骤2)中建立太阳翼有限元模型，模型参数为左太阳翼模态频率对角矩阵Ωls、右太阳翼模态频率对角矩阵Ωrs、左太阳翼模态坐标矩阵ηls、右太阳翼模态坐标矩阵ηrs、左太阳翼惯量矩阵Ils、右太阳翼惯量矩阵Irs，左、右太阳翼和大挠性天线振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵Ftls、Ftrs、Fta，左、右太阳翼和天线振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵Fsls、Fsrs、Fsa，左、右太阳翼振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵Fls、Frs，左、右太阳翼转动与卫星转动的刚性耦合系数矩阵Rasls、Rasrs。
所述步骤3)中建立得到柔性动力学方程的具体形式为：整星柔性动力学计算方程组：整星系统质心平动运动方程
整星系统绕质心的转动运动方程
左太阳翼控制方程
右太阳翼控制方程
左太阳翼振动方程
右太阳翼振动方程
大挠性天线振动方程
其中ηls为左太阳翼模态坐标矩阵，ηrs为右太阳翼模态坐标矩阵,ωs为卫星星体的角速度列阵，ωs为卫星星体的角速度列阵，为角速度列阵的反对称阵,Ps为作用在卫星上的外力列阵,Ts为作用在卫星上的外力矩列阵，X为卫星中心体的位移列阵，ωls、ωrs分别为左、右太阳翼的角速度列阵,ζls、ζrs、ζa分别为左、右太阳翼和大挠性天线的模态阻尼系数，Ftls、Ftrs、Fta分别为左、右太阳翼和大挠性天线振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵，Fsls、Fsrs、Fsa分别为左、右太阳翼和天线振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵，Fls、Frs分别为左、右太阳翼振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵,Rasls、Rasrs分别为左、右太阳翼转动与卫星转动的刚性耦合系数矩阵，Tals、Tars分别为作用在左右太阳翼上的控制力矩列阵。
所述ζls、ζrs、ζa的数值均大于0且小于0.01。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明方法中的星体刚体近似、大挠性天线分阶段柔性近似建模方法，解决了柔性动力学计算中如何处理展开时间长、变形大的柔性部件模型的问题，比全刚体近似建模方法更接近实际状态。
(2)本发明方法中的保证耦合系数截取模态阶数大于6小于15的方法，模型参数真实反映了挠性天线运动特性，降低了运动方程计算量。
(3)本发明方法中的保证截取的柔性耦合系数在三个姿态轴上的惯性完备性大于85％的方法，起到保证柔性耦合系数正确反映挠性天线物体特性作用，建立了柔性耦合系数是否合理的判断标准。
(4)本发明方法中的挠性天线的模态阻尼系数大于0小于0.01的方法，真实反映了挠性天线的阻尼特性，降低了控制分系统的控制参数设计难度。
附图说明
图1为本发明中整星柔性动力学计算分析流程。
具体实施方式
如表1-表11所示：
表1左太阳翼、右太阳翼、大挠性天线安装位置
表2卫星在轨各个阶段的计算工况
序号 计算工况
1 天线展开臂的大臂展开
2 天线展开臂的大臂带动反射器回转
3 天线展开臂的小臂展开
4 天线反射器展开1/3
5 天线反射器展开2/3
6 天线反射器全部展开
表3卫星质量矩阵
3e+003 0 0
0 3e+003 0
0 0 3e+003
表4第6计算工况的卫星惯量矩阵
13000 100 2000
100 20000 -100
2000 -100 20000
表5天线的模态频率对角矩阵
表6太阳翼的模态频率对角矩阵
表7左太阳翼惯量矩阵
3e+003 8e+001 1e+000
8e+001 3e+001 -4e+001
1e+000 -4e+001 3e+003
表8右太阳翼惯量矩阵
3e+003 8e+001 1e+000
8e+001 3e+001 -4e+001
1e+000 -4e+001 3e+003
表9大挠性天线及太阳翼振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵
模态阶数 X Y Z
1 3.873403e-001 -5.679676e+000 -1.805155e-001
2 -1.743395e+000 -3.141499e-001 5.287476e+000
3 -5.526005e+000 -3.003206e-001 -2.391449e+000
4 -2.544118e-002 -1.245854e+000 -1.562502e-001
5 3.566251e-002 -1.675134e-001 -2.257476e-001
6 -2.406585e+000 -6.756278e-002 -3.228025e+000
7 -1.628097e+000 4.852750e-001 1.549916e+000
8 2.290067e-001 4.298235e+000 2.637892e-001
9 1.158500e+000 -4.279168e-001 1.245818e+000
表10大挠性天线及太阳翼振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵
模态阶数 X Y Z
1 -1.183204e+000 2.106608e+000 -7.111552e+001
2 -4.539203e-002 -6.234989e+001 -3.407408e+000
3 2.404551e-001 3.119338e+001 -3.094516e+000
4 -2.743732e+001 -1.767513e-001 -1.501134e+001
5 1.232545e+000 1.655724e+000 1.027474e+001
6 1.129426e+000 2.844266e+001 -1.622618e+000
7 3.237186e+000 -4.418069e+000 2.424100e+000
8 2.794294e+001 -1.164823e+000 1.965685e+001
9 -3.799141e+000 -1.189696e+001 -5.196527e+000
表11惯性完备性表
(1)获取大扰性天线、太阳翼在卫星坐标系下的位置。定义卫星坐标系 OXYZ，原点O：以星箭分离面上直径1194mm的理论圆心为原点；OX轴： OX轴的正方向从原点指向卫星东板；OZ轴：卫星的OZ轴垂直于卫星与运载火箭的连接分离面，其正方向从原点指向对地板。OY轴：OY轴的正方向从原点指向卫星南板，与OX、OZ轴成右手系。左太阳翼、右太阳翼、大挠性天线安装位置如表1所示。
(2)建立卫星在轨各个阶段的计算工况。按卫星各阶段天线、太阳翼状态变化建立计算工况，将天线的展开分为6个阶段，建立6个计算工况，如表2 所示。
(3)获得星体、大挠性天线、太阳翼的有限元动力学模型参数。柔性耦合系数截取模态阶数等于7，截取后的大挠性天线及太阳翼振动对星体平动、转动的柔性耦合系数矩阵如表9、表10所示。截取的柔性耦合系数在三个姿态轴上的惯性完备性大于85％，如表11所示。将星体近似为刚体，建立有限元模型，模型参数为卫星质量矩阵M，如表3所示，数值单位为kg，卫星惯量矩阵 Is，以第6工况为例，如表4所示，单位为kg*m2；建立大柔性天线有限元模型，模型参数为天线的模态频率对角矩阵Ωa,6个工况均取前5阶模态，如表5所示，单位为Hz；建立太阳翼有限元模型，模型参数为左太阳翼模态频率对角矩阵Ωls, 取前5阶模态，右太阳翼模态频率对角矩阵Ωrs,取前5阶模态，如表6所示，单位为Hz，左太阳翼惯量矩阵Ils，如表7所示，单位为kg*m2，右太阳翼惯量矩阵Irs，如表8所示，单位为kg*m2。
(4)根据步骤(3)获得的有限元模型中的参数建立柔性动力学方程。整星柔性动力学计算方程组：整星系统质心平动运动方程整星系统绕质心的转动运动方程左太阳翼控制方程右太阳翼控制方程左太阳翼振动方程右太阳翼振动方程大挠性天线振动方程其中ηls为左太阳翼模态坐标矩阵，ηrs为右太阳翼模态坐标矩阵,ωs为卫星星体的角速度列阵，为角速度列阵的反对称阵,Ps为作用在卫星上的外力列阵,Ts为作用在卫星上的外力矩列阵,X为卫星中心体的位移列阵，ηa为大挠性天线的模态坐标矩阵，ωls、ωrs分别为左右太阳翼的角速度列阵,ζls、ζrs、ζa分别为左右太阳翼和大挠性天线的模态阻尼系数,取0.005， Ftls、Ftrs、Fta分别为左右太阳翼和大挠性天线振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵,Fsls、Fsrs、Fsa分别为左右太阳翼和天线振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵，Fls、Frs分别为左右太阳翼振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵,Rasls、Rasrs分别为左右太阳翼转动与卫星转动的刚性耦合系数矩阵,Tals、Tars分别为作用在左右太阳翼上的控制力矩列阵。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于步骤如下：
(1)获取大扰性天线、太阳翼在卫星坐标系下的位置；
(2)获得星体、大挠性天线、太阳翼的有限元动力学模型参数，保证挠性天线有限元模型中的柔性耦合系数截取模态阶数大于6小于15，且保证按此阶数截取的柔性耦合系数在三个姿态轴上的惯性完备性大于85％；
(3)根据步骤(2)获得的有限元模型中的参数，建立得到柔性动力学方程。
2.根据权利要求1所述的一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于：所述步骤2)中建立星体有限元模型，将星体近似为刚体，模型参数为卫星质量矩阵M，卫星惯量矩阵Is。
3.根据权利要求1所述的一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于：所述步骤2)中建立大柔性天线有限元模型，模型参数为天线的模态频率对角矩阵Ωa，天线的模态坐标矩阵ηa。
4.根据权利要求1所述的一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于：所述步骤2)中建立太阳翼有限元模型，模型参数为左太阳翼模态频率对角矩阵Ωls、右太阳翼模态频率对角矩阵Ωrs、左太阳翼模态坐标矩阵ηls、右太阳翼模态坐标矩阵ηrs、左太阳翼惯量矩阵Ils、右太阳翼惯量矩阵Irs，左、右太阳翼和大挠性天线振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵Ftls、Ftrs、Fta，左、右太阳翼和天线振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵Fsls、Fsrs、Fsa，左、右太阳翼振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵Fls、Frs，左、右太阳翼转动与卫星转动的刚性耦合系数矩阵Rasls、Rasrs。
5.根据权利要求1所述的一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于：所述步骤3)中建立得到柔性动力学方程的具体形式为：整星柔性动力学计算方程组：整星系统质心平动运动方程
整星系统绕质心的转动运动方程
左太阳翼控制方程
右太阳翼控制方程
左太阳翼振动方程
右太阳翼振动方程
大挠性天线振动方程
其中ηls为左太阳翼模态坐标矩阵，ηrs为右太阳翼模态坐标矩阵,ωs为卫星星体的角速度列阵，ωs为卫星星体的角速度列阵，为角速度列阵的反对称阵,Ps为作用在卫星上的外力列阵,Ts为作用在卫星上的外力矩列阵，X为卫星中心体的位移列阵，ωls、ωrs分别为左、右太阳翼的角速度列阵,ζls、ζrs、ζa分别为左、右太阳翼和大挠性天线的模态阻尼系数，Ftls、Ftrs、Fta分别为左、右太阳翼和大挠性天线振动对星体平动的柔性耦合系数矩阵，Fsls、Fsrs、Fsa分别为左、右太阳翼和天线振动对星体转动的柔性耦合系数矩阵，Fls、Frs分别为左、右太阳翼振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵,Rasls、Rasrs分别为左、右太阳翼转动与卫星转动的刚性耦合系数矩阵，Tals、Tars分别为作用在左右太阳翼上的控制力矩列阵。
6.根据权利要求5所述的一种装载大挠性天线的整星柔性动力学模型确定方法，其特征在于：所述ζls、ζrs、ζa的数值均大于0且小于0.01。
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