CN107329485B - 一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，属于航天器姿态制导技术领域。本发明实现方法为：确定航天器姿态机动当前起始姿态和目标姿态；针对起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径，根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使路径节点分布更均匀；检测得到当前段机动路径上所有违反指向约束的节点；采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑；通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点；为适用于存在多个指向约束的复杂情况，采用多次分段和递归求解的方式得到多约束航天器姿态机动路径。

Description

一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法

技术领域

本发明涉及一种多约束航天器姿态路径递归规划方法，尤其涉及一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，属于航天器姿态制导技术领域。

背景技术

航天器在轨运行过程中经常需要进行姿态机动来完成特定的任务。然而，航天器在姿态机动过程中会受到多种约束条件的限制。一方面，姿态机动需要满足机动的起始和目标边界条件，以达到机动的基本任务要求。另一方面，航天器姿态机动也必须考虑多个指向约束。例如，航天器上的某些光学敏感器(如红外望远镜和星敏感器)不能曝光于明亮天体(太阳和月亮等)，否则可能会损坏。指向约束的存在极大地限制了航天器在姿态机动过程中的可行空间，这使得约束姿态机动路径规划问题变得难以求解。

针对约束姿态机动路径规划问题，国内外众多学者对此进行了深入的理论研究，涌现出了许多初步形成了理论并得到应用的优秀算法，如势函数法、几何方法、随机规划算法和半定规划方法等(Kim,Y,Mesbahi,M,Singh,G,et al.On the convexparameterization of constrained spacecraft reorientation[J].IEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems,2010,46(3):1097–1109)。虽然每种算法都有各自的优点，但是也都有一定的缺点和局限性。

例如几何方法通过在单位球上定义排斥区域，并主要通过求解两个相关转角得到理想的切线路径来规避明亮天体，即需要的俯仰/偏航转角和明亮天体相对于旋转平面的排斥角。几何方法简单直观，但是只适用于指向约束个数较少的情况。因为几何方法依赖于中间分段节点的精心选择计算，才能使得通过无约束的姿态机动方法求解出的各段路径都满足指向约束(即理想的切线路径)。

发明内容

针对现有技术中几何方法中间分段节点需要精心选择进而只适用于少量指向约束的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，采用多次分段和递归求解的方式使多段路径过渡更平滑，使各段路径节点分布更均匀，适用于存在多个指向约束的复杂情况，使得规划出的机动路径更有利于姿态跟踪控制，实现简单，求解速度快，通用性好，便于实现星上自主姿态机动路径规划。

本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，确定航天器姿态机动当前起始姿态和目标姿态。针对给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径，能够灵活地根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使路径节点分布更均匀。检测得到当前段机动路径上所有违反指向约束的节点。采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑。通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点。为适用于存在多个指向约束的复杂情况，采用多次分段和递归求解的方式得到使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，包括如下实现步骤：

步骤一、确定姿态机动当前起始姿态

和目标姿态

其中，姿态四元数的第一个元素是标量部分。

步骤二、针对步骤一给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径。

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转四元数

为：

式中，(·)^*表示求共轭四元数。

代表四元数乘法。

由于同一个姿态同时表示为q和-q，会引起路径退绕。为了避免路径退绕，欧拉旋转角应不大于180度。故从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转角α_sg为：

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉特征轴n_sg＝[n_sg1,n_sg2,n_sg3]^T为：

若欧拉特征轴旋转路径一共有N+1个节点，根据基准转角不变的求解方式得：

N＝ceil(α_sg/α₀) (4)

式中，ceil(·)表示向上取整数。α₀为选定的基准转角。

相邻两个节点之间的实际欧拉旋转角α_d为：

α_d＝α_sg/N (5)

相邻两个节点之间所对应的欧拉旋转四元数

为：

q^dsg＝[cos(α_d/2),sin(α_d/2)n_sg1,sin(α_d/2)n_sg2,sin(α_d/2)n_sg3]^T (6)

故当前段机动路径上第k+1个节点(k＝0,1,...,N-1)的姿态为：

步骤三、检测得到步骤二所得当前段机动路径上所有违反指向约束的节点。如果不存在且为递归调用第一层，转步骤六；如果不存在且非递归调用第一层，返回上一层递归调用。

航天器的姿态q＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T不满足指向约束表示为如下不等式：

其中，

表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量。

表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量。C_BI表示惯性坐标系到本体坐标系的姿态旋转矩阵。θ是指向约束角。

步骤四、对于多个相邻的指向约束违反节点，为了使多段路径过渡更平滑，采取选择与中间的指向约束违反节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，并通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点。

最近临界增量方法一共涉及到三个节点：前一节点P^b、当前节点P^c和替代节点Pⁿ，所述的当前节点P^c即中间的指向约束违反节点，所述的替代节点Pⁿ即可行的分段节点，三个节点对应的姿态四元数分别为

和

其中，q^b和q^c是已知的，而qⁿ是待求量。另外，r_I、r_B和θ均为已知量，含义与步骤三中相同。

令

表示节点P^c对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

令

表示节点Pⁿ对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量。由于选择禁忌区域圆锥边界上的最近临界增量点作为违反约束节点的替代节点，可知：r_B、

和

三者共面。航天器由姿态q^c转到姿态qⁿ的欧拉特征轴为单位矢量n_cn＝[n_cn1,n_cn2,n_cn3]^T，欧拉旋转角为α_cn，姿态四元数为q^cn，则

其中，α′_cn是

到

的夹角，δ是最近临界增量角，δ＝0即表示节点Pⁿ位于禁忌区域圆锥边界上。如果r_B和

共线，则

其中，表示节点P^b对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

故航天器在替代节点Pⁿ处的姿态四元数为：

所述的替代节点Pⁿ即为满足指向约束的可行的分段节点。

步骤五、针对步骤四得到的满足指向约束的可行的分段节点，递归地调用步骤一到步骤四，求解得到各段机动路径。

步骤六、输出最终的使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径。

有益效果：

1、本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑。

2、本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，针对每段路径，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式可以灵活地根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使各段路径节点分布更均匀。整体上使得规划出的机动路径更有利于姿态跟踪控制。

3、本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，采用最近临界增量的解析方法能够快速生成可行的分段节点。由于分段节点未经过精心选择，各段路径仍有可能违反指向约束，采用多次分段和递归求解的方式使得该方法适用于存在多个指向约束的复杂情况。

4、本发明公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，实现简单，求解速度快，通用性好，便于实现星上自主姿态机动路径规划。

附图说明

图1是航天器姿态机动所受指向约束示意图。

图2是路径分段示意图，其中：图2a为路径分段前示意图，图2b为路径分段后示意图。

图3是最近临界增量方法示意图，其中：图3a为矢量角度示意图，图3b为节点角度示意图。

图4是本发明一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法流程图。

图5是规划出的敏感器视线轴的机动路径在惯性坐标系下的二维经纬度图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步解释。

实施例1

本实施例公开的一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法具体实现步骤如下：

步骤一、确定姿态机动当前起始姿态q^cs和目标姿态q^cg。

给出航天器姿态机动的起始姿态q^s＝[0.6469,0.0347,0.7224,0.2417]^T和目标姿态q^g＝[0.7303,0.3651,-0.5477,0.1826]^T。第一次确定的当前起始和目标姿态与姿态机动总的起始和目标姿态相同，即q^cs＝q^s和q^cg＝q^g。以后递归调用过程中的当前起始姿态和目标姿态由步骤四得到的分段节点确定。

步骤二、针对步骤一给出的当前起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径。

利用公式(1)到(4)得到当前段机动路径节点数，在此实施例中，基准转角为α₀＝10deg。再结合公式(5)和(6)得到相邻两个节点之间的实际欧拉旋转角和欧拉旋转四元数。最后通过公式(7)，由当前起始姿态利用迭代方式依次求解出当前段机动路径各个节点的姿态。

步骤三、检测得到步骤二所得当前段机动路径上所有违反指向约束的节点。如果不存在且为递归调用第一层，转步骤六；如果不存在且非递归调用第一层，返回上一层递归调用。

指向约束如图1所示，对步骤二得到的当前段机动路径上所有的节点利用公式(8)依次判断是否违反某个指向约束。在此实施例中，航天器X轴正方向安装有1个敏感器，即r_B＝[1,0,0]^T。在姿态机动过程中，该敏感器需要规避4个明亮天体(如太阳、月亮等)，参数如下表：

表1明亮天体指向约束参数

步骤四、对于多个相邻的指向约束违反节点，采取选择与中间的指向约束违反节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，并通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点。

路径分段和最近临界增量方法示意图分别如图2和图3所示，利用公式(10)到(14)可以求得一个可行的分段节点，如果有多个分段节点待求解，利用同样的公式(10)到(14)的最近临界增量方法循环求解即可。在此实施例中，最近临界增量角为δ＝7deg。

步骤五、针对步骤四得到的分段节点，递归地调用步骤一到步骤四，求解得到各段机动路径。

步骤六、输出最终的使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径，如图5所示。

本实施例在普通的PC机上运行，平均运行时间为0.06s，求解速度很快。由图5可得，机动路径能安全地规避多个指向约束，且路径过渡平滑，节点分布均匀。图中由“Start”到“Goal”的黑色实线是求得的机动路径，上面的黑点代表路径节点。“BCO”表示明亮天体，图中由圆圈包围的区域即为与指向约束相关的禁忌区域。

通过以上实施例可以看出，本发明采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑。针对每段路径，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式可以灵活地根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使各段路径节点分布更均匀。整体上使得规划出的机动路径更有利于姿态跟踪控制。采用最近临界增量的解析方法可以快速生成可行的分段节点，多次分段和递归求解的方式使得该方法适用于存在多个指向约束的复杂情况，实现简单，求解速度快，通用性好，便于实现星上自主姿态机动路径规划。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，其特征在于：包括如下实现步骤，

步骤一、确定姿态机动当前起始姿态

和目标姿态

其中，姿态四元数的第一个元素是标量部分；

步骤二、针对步骤一给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径；

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转四元数

为：

式中，(·)^*表示求共轭四元数；

代表四元数乘法；

由于同一个姿态同时表示为q和-q；为了避免路径退绕，欧拉旋转角应不大于180度；故从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转角α_sg为：

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉特征轴n_sg＝[n_sg1,n_sg2,n_sg3]^T为：

若欧拉特征轴旋转路径一共有N+1个节点，根据基准转角不变的求解方式得：

N＝ceil(α_sg/α₀) (4)

式中，ceil(·)表示向上取整数；α₀为选定的基准转角；

相邻两个节点之间的实际欧拉旋转角α_d为：

α_d＝α_sg/N (5)

相邻两个节点之间所对应的欧拉旋转四元数

为：

q^dsg＝[cos(α_d/2),sin(α_d/2)n_sg1,sin(α_d/2)n_sg2,sin(α_d/2)n_sg3]^T (6)

故当前段机动路径上第k+1个节点(k＝0,1,...,N-1)的姿态为：

步骤三、检测得到步骤二所得当前段机动路径上所有违反指向约束的节点；如果不存在且为递归调用第一层，转步骤六；如果不存在且非递归调用第一层，返回上一层递归调用；

航天器的姿态q＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T不满足指向约束表示为如下不等式：

其中，

表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量；表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量；C_BI表示惯性坐标系到本体坐标系的姿态旋转矩阵；θ是指向约束角；

步骤四、对于多个相邻的指向约束违反节点，为了使多段路径过渡更平滑，采取选择与中间的指向约束违反节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，并通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点；

步骤五、针对步骤四得到的满足指向约束的可行的分段节点，递归地调用步骤一到步骤四，求解得到各段机动路径；

步骤六、输出最终的使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径；

步骤四的具体实现方法为，

最近临界增量方法一共涉及到三个节点：前一节点P^b、当前节点P^c和替代节点Pⁿ，所述的当前节点P^c即中间的指向约束违反节点，所述的替代节点Pⁿ即可行的分段节点，三个节点对应的姿态四元数分别为

和

其中，q^b和q^c是已知的，而qⁿ是待求量；另外，r_I、r_B和θ均为已知量，含义与步骤三中相同；

令

表示节点P^c对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

令

表示节点Pⁿ对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量；由于选择禁忌区域圆锥边界上的最近临界增量点作为违反约束节点的替代节点，可知：r_B、

和

三者共面；航天器由姿态q^c转到姿态qⁿ的欧拉特征轴为单位矢量n_cn＝[n_cn1,n_cn2,n_cn3]^T，欧拉旋转角为α_cn，姿态四元数为q^cn，则

其中，α′_cn是

到

的夹角，δ是最近临界增量角，δ＝0即表示节点Pⁿ位于禁忌区域圆锥边界上；如果r_B和

共线，则

其中，

表示节点P^b对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

故航天器在替代节点Pⁿ处的姿态四元数为：

所述的替代节点Pⁿ即为满足指向约束的可行的分段节点。

2.一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，其特征在于：确定航天器姿态机动当前起始姿态和目标姿态；针对给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径，根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使路径节点分布更均匀；检测得到当前段机动路径上所有违反指向约束的节点；采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑；通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点；为适用于存在多个指向约束的复杂情况，采用多次分段和递归求解的方式得到使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径；

其中最近临界增量方法一共涉及到三个节点：前一节点P^b、当前节点P^c和替代节点Pⁿ，所述的当前节点P^c即中间的指向约束违反节点，所述的替代节点Pⁿ即可行的分段节点，三个节点对应的姿态四元数分别为

和

其中，q^b和q^c是已知的，而qⁿ是待求量，表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量；

表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量；θ是指向约束角；

令

表示节点P^c对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

令

表示节点Pⁿ对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，由于选择禁忌区域圆锥边界上的最近临界增量点作为违反约束节点的替代节点，可知：r_B、

和

三者共面，航天器由姿态q^c转到姿态qⁿ的欧拉特征轴为单位矢量n_cn＝[n_cn1,n_cn2,n_cn3]^T，欧拉旋转角为α_cn，姿态四元数为q^cn，则

其中，α′_cn是

到的夹角，δ是最近临界增量角，δ＝0即表示节点Pⁿ位于禁忌区域圆锥边界上，如果r_B和

共线，则

其中，

表示节点P^b对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

故航天器在替代节点Pⁿ处的姿态四元数为：

所述的替代节点Pⁿ即为满足指向约束的可行的分段节点。

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