CN109241618B - 一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，其主要步骤为：首先建立复合材料各向异性的静态渐进损伤模型和疲劳累积损伤模型；然后，基于周期跳跃方法，计算分析经历一定弯曲疲劳循环数之后结构的损伤状态，获取结构的剩余弯曲刚度百分比下降规律；最后，采用剩余弯曲刚度百分比下降至80％为准则，判定高周弯曲疲劳寿命。本发明提出的高周弯曲疲劳寿命预测方法，一方面以等效弯曲刚度下降等现象预测结构寿命，反映复合材料高周弯曲疲劳的特点，克服现有技术基于最大应力点预测复合材料结构寿命的缺点。另一方面采用周期跳跃算法，减小计算量，能够获取疲劳损伤演变全过程的结构状态变化。

Description

一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明是一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，开展结构高周弯曲疲劳整个过程的疲劳损伤演化情况模拟，基于结构等效弯曲刚度下降规律预测结构寿命，属于航空材料结构强度领域。

背景技术

随着复合材料在各个领域的广泛应用，疲劳问题引起越来越多的关注，国内外许多学者开展了大量的复合材料疲劳试验研究，但这些研究主要集中于轴向疲劳，复合材料的弯曲疲劳问题研究相对较少。然而复合材料结构在实际工作中经常会承受较高周次弯曲疲劳循环而导致失效，例如航空发动叶片通常在气流激振下发生高周弯曲疲劳破坏。在复合材料疲劳寿命预测模型方面，传统的金属疲劳理论与晶体属性密切相关，不适合直接应用于复合材料的疲劳分析。Vassilopoulos等(参见Vassilopoulos A P,Manshadi B D,Keller T.Influence of the constant life diagram formulation on the fatiguelife prediction of composite materials[J].2010,32(4):659-669.)通过研究发现，适用于金属疲劳性能预测的经典Goodman法不再适用于复合材料。Read等(参见Read P J CL,Shenoi R A.A review of fatigue damage modelling in the context of ma-rineFRP laminates[J].Marine Structures,1995,8(3):257-278.)在大量的试验基础上，总结了船舶FRP层状结构材料在循环加载中的主要失效模式，发现用传统疲劳性能预测方法预测该类结构材料会产生非常大的误差。

复合材料的高周弯曲疲劳研究起步较晚，研究初期常直接采用传统金属疲劳研究中所建立的理论模型，例如采用S-N曲线进行疲劳寿命预测。尽管这些理论模型通常与金属材料的晶体塑性有关，与复合材料存在本质差异，但在研究初期由于缺乏充足的复合材料疲劳研究的试验基础和理论模型，不得不采用金属疲劳的理论模型。由于其形式简单，直到现在，这些模型也常常还在复合材料的工程应用研究中被采用。基于迟滞模型的复合材料疲劳研究，在机理模型方面已经与金属疲劳进行了区分，在经验公式中引入一些反应陶瓷基复合材料失效机理的参数项，并结合结构初始状态的应力/应变状态分析，将初始应力/应变状态带入经验公式从而预测结构寿命。这种方法在本质上仍然是经验公式法——以初始的应力/应变水平所估算的初始损伤速率去预测结构的全寿命。

本发明提出一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，对复合材料结构的疲劳损伤全过程进行仿真分析，基于等效弯曲刚度下降等现象预测结构寿命，更能反映复合材料高周弯曲疲劳的特点。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术基于最大应力点预测复合材料结构寿命的缺点，以等效弯曲刚度下降等现象预测结构寿命，反映复合材料高周弯曲疲劳的特点，提出了一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，包括：首先，建立复合材料各向异性的静态渐进损伤模型和疲劳累积损伤模型；然后，基于周期跳跃方法，计算分析经历一定弯曲疲劳循环数之后结构的损伤状态，获取结构的剩余弯曲刚度百分比下降规律；最后，剩余弯曲刚度百分比下降至80％为准则，判定高周弯曲疲劳寿命。

实现步骤如下：

步骤S01：进行复合材料结构建模，建立复合材料各向异性的静态损伤模型和疲劳损伤模型，静态损伤模型用于结构在弯曲载荷下的精确损伤过程计算，是一个全耦合分析计算过程；疲劳损伤模型基于静态渐进损伤模型计算评估的损伤扩展速率，预估经历一定循环数之后的疲劳损伤累积量；

步骤S02：根据步骤S01的静态损伤模型和载荷条件，开展静态损伤全耦合分析计算，预估结构每一个积分点的损伤演化速率；

步骤S03：对于步骤S01中提出的对疲劳寿命全过程的损伤演变分析，采用周期跳跃方法减少计算量，根据步骤S02评估的损伤速率，以及步骤S01的疲劳损伤模型，进行周期跳跃和损伤累积；

步骤S04：判断累积循环数是否已经超过限值，如果是，则终止计算；否则返回步骤S02；

步骤S05：计算分析经历一定弯曲疲劳循环数之后结构的损伤状态，获取结构的剩余弯曲刚度百分比下降规律，判定高周弯曲疲劳寿命。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提出的高周弯曲疲劳寿命预测方法，一方面以等效弯曲刚度下降等现象预测结构寿命，反映复合材料高周弯曲疲劳的特点，克服现有技术基于最大应力点预测复合材料结构寿命的缺点。另一方面采用周期跳跃算法，减小计算量，能够获取疲劳损伤演变全过程的结构状态变化。

附图说明

图1为本发明寿命预测方法的实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法做进一步说明。

在疲劳载荷作用下，复合材料及其结构件的疲劳局部损伤和刚度退化将导致其应力重分布和损伤累积速率下降。应力重分布将使得应力/应变水平最高点发生转移，甚至导致结构最后的破坏位置不同于初始受载时的应力/应变水平最高点位置。损伤速率下降，意味着也不能采用传统的经验公式法，以初始的应力/应变水平所估算的初始损伤速率去预测结构的全寿命。本发明提出一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，其流程见图1。具体实施方案如下：

(1)复合材料结构建模。本发明提出的寿命预测方法相比于传统方法而言，突出优点体现在应用于复合材料结构件的疲劳寿命预测，因为结构件受力不均匀，在疲劳损伤过程中伴随着应力重分布现象，不能以初始最危险点去预测结构寿命。另外，平板件的弯曲疲劳也存在同样的现象，因为弯曲载荷作用下，平板件的应力分布也不均匀，类似于悬臂梁，存在应力重分布。本发明提出的方法在用于结构件以及弯曲载荷时有明显优点，因此先开展复合材料的结构建模。

(2)接下来，由于复合材料具有明显的各向异性，其受力状态与损伤过程比较复杂，需结合各向异性的试验数据与理论分析，建立复合材料的各向异性静态损伤模型与疲劳损伤模型。例如静态损伤采用Hashin准则，如式(1)～(4)所示，当f_I>1(I＝1t,1c,2t,2c,3t,3c)时损伤萌生。其中，σ_ij为材料主方向坐标系下的应力分量；α₁是轴向剪切(12-与13-方向)对轴向拉伸(1-方向)的影响因子；α₂是轴向剪切(12-与13-方向)对横向拉伸/压缩(2-与3-方向)的影响因子；α₃是横向剪切(23-方向)对横向拉伸/压缩(2-与3-方向)的影响因子。影响因子α₁、α₂与α₃体现了不同损伤模式之间的耦合作用。

纤维束轴向拉伸与剪切混合失效模式(σ₁₁≥0)：

纤维束轴向压缩模式，不考虑轴剪切的影响(σ₁₁<0)：

纤维束横向拉伸与剪切混合失效模式(σ₂₂+σ₃₃≥0)：

纤维束横向压缩与剪切混合失效模式(σ₂₂+σ₃₃<0)：

基于Hashin准则的疲劳损伤模型如式(5)所示，中D_i表示纤维束损伤累积量，n表示循环数，a_i、b_i和c_i为材料常数，

D₁表示纤维束轴向损伤累积量，△f₁取值定义如式(6)～(8)所示，

当用于纤维束轴向拉拉疲劳时：

△f₁＝△f_1t (6)

当用于纤维束轴向压压疲劳时：

△f₁＝△f_1c (7)

当用于纤维束轴向拉压疲劳时：

△f₁＝△f_1t+△f_1c (8)

D₂＝D₃表示纤维束横向损伤累积量，△f₂＝△f₃取值定义如式(9)～(11)所示，

当用于纤维束横向拉拉疲劳时：

当用于纤维束横向压压疲劳时：

当用于纤维束横向拉压疲劳时：

(3)进行复合材料结构的静态损伤分析，即研究高周疲劳的某一循环过程中，结构经历从载荷峰值到载荷谷值，再回到载荷峰值这样一个循环过程中，其数值模型的各个积分点累积了多少损伤。并且，在损伤演化过程中结构应力是实时重分布的，各积分点的损伤速率也在竞争变化。以该循环累积的损伤量，评估出结构模型各积分点的损伤演化速率，即首先根据式(1)～(4)计算损伤因子，然后根据式(5)～(11)计算损伤演化速率。

(4)为了得到结构在Nmax个循环数之后的损伤和应力分布状态，以及在整个高周弯曲疲劳过程中的损伤于应力分布状态演化情况，直接从1模拟计算到Nmax个循环数，将导致计算量很大，无法接受。因此，本发明在具体实施方案过程中，采用了周期跳跃算法以减少计算量。在疲劳损伤累积计算时，基于所建立的疲劳损伤模型和上一步评估得到的疲劳损伤累积速率，评估跳跃一定周期数后的结构损伤状态，更新结构刚度、应力分布等信息。如式(12)所示，D_i,N和D_i,N+△N分别表示结构当前的损伤状态和跳跃△N个周期后的损伤状态。通过这一步，即可得到在经历了一定循环周期数之后的结构损伤与应力分布状态，

(5)然后，判断当前已计算的循环总数是否已经超过限定值Nmax。如果是，则可以停止计算，对计算结果进行后处理分析；如果不是，则回到第(3)步，重复以上过程，直至计算至指定的循环数。累积整个计算过程的循环数和损伤量，并在每一个迭代过程中更新损伤和应力分布状态。

(6)最后，对计算结果进行后处理分析。主要是指提取结构数值模型在高周弯曲疲劳演变过程中，结构等效弯曲刚度的衰减情况。以K_0,eqv和K_N,eqv分别表示结构的初始等效弯曲刚度和经历N个循环数之后的等效敢去刚度，则结构等效弯曲刚度的剩余百分比R的计算公式如式(13)所示。例如，以结构等效弯曲刚度的剩余百分比下降至80％，做为结构的失效判据，那么当前的循环数即为预测的结构高周弯曲疲劳寿命，

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种复合材料结构的高周弯曲疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S01：进行复合材料结构建模，建立复合材料各向异性的静态损伤模型和疲劳损伤模型，静态损伤模型用于结构在弯曲载荷下的精确损伤过程计算，是一个全耦合分析计算过程；疲劳损伤模型基于静态渐进损伤模型计算评估的损伤扩展速率，预估经历一定循环数之后的疲劳损伤累积量；

所述建立复合材料的各向异性静态损伤模型与疲劳损伤模型中，静态损伤采用Hashin准则，如式(1)～(4)所示，当f_I>1时损伤萌生，I＝1t,1c,2t,2c,3t,3c，其中，σ_ij为材料主方向坐标系下的应力分量；α₁是轴向剪切对轴向拉伸的影响因子；α₂是轴向剪切对横向拉伸/压缩的影响因子；α₃是横向剪切对横向拉伸/压缩的影响因子，影响因子α₁、α₂与α₃体现了不同损伤模式之间的耦合作用，其中，轴向剪切为12-与13-方向，轴向拉伸为1-方向，横向拉伸/压缩为2-与3-方向，横向剪切为23-方向；

纤维束轴向拉伸与剪切混合失效模式，σ₁₁≥0：

纤维束轴向压缩模式，不考虑轴剪切的影响，σ₁₁<0：

纤维束横向拉伸与剪切混合失效模式，σ₂₂+σ₃₃≥0：

纤维束横向压缩与剪切混合失效模式，σ₂₂+σ₃₃<0：

步骤S02：根据步骤S01的静态损伤模型和载荷条件，开展静态损伤全耦合分析计算，预估结构每一个积分点的损伤演化速率；即首先根据式(1)～(4)计算损伤因子，然后根据式(5)～(11)计算损伤演化速率；

基于Hashin准则的疲劳损伤模型如式(5)所示，中D_i表示纤维束损伤累积量，n表示循环数，a_i、b_i和c_i为材料常数，

D₁表示纤维束轴向损伤累积量，△f₁取值定义如式(6)～(8)所示，

当用于纤维束轴向拉拉疲劳时：

△f₁＝△f_1t (6)

当用于纤维束轴向压压疲劳时：

△f₁＝△f_1c (7)

当用于纤维束轴向拉压疲劳时：

△f₁＝△f_1t+△f_1c (8)

D₂＝D₃表示纤维束横向损伤累积量，△f₂＝△f₃取值定义如式(9)～(11)所示，

当用于纤维束横向拉拉疲劳时：

当用于纤维束横向压压疲劳时：

当用于纤维束横向拉压疲劳时：

步骤S03：对于步骤S01中提出的对疲劳寿命全过程的损伤演变分析，采用周期跳跃方法减少计算量，根据步骤S02评估的损伤速率，以及步骤S01的疲劳损伤模型，进行周期跳跃和损伤累积；

步骤S04：判断累积循环数是否已经超过限值，如果是，则终止计算；否则返回步骤S02；

步骤S05：计算分析经历一定弯曲疲劳循环数之后结构的损伤状态，获取结构的剩余弯曲刚度百分比下降规律，判定高周弯曲疲劳寿命。

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