CN116050202A - 适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型。在Chaboche模型中，微裂纹的萌生和扩展用连续性损伤变量D的积分来表示，D＝0代表未开始损伤，D＝1代表宏观裂纹的开始即材料剩余寿命的结束；损伤变量D从0到1的过程即材料剩余寿命；为准确描述损伤速率，采用适应多种平均应力表达方式，建立平均应力与循环次数函数关系。本发明具有可以分析燃机叶片在不同平均应力前提下的疲劳寿命行为，可以同时满足不同平均应力影响、可以准确的对材料疲劳损伤描述的优点。本发明还公开了适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法。

Description

适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型及方法

技术领域

本发明涉及寿命预测技术领域，更具体地说它是一种疲劳损伤分析方法，具体为一种针对在不同平均应力影响的疲劳损伤模型，更具体地说它是一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型。本发明还涉及适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命模型的分析方法。

背景技术

针对燃气轮机压气机叶片寿命预测技术的研究，在正式开展对叶片的疲劳试验前，往往对叶片材料进行疲劳试验分析。对于压气机叶片，其工作环境复杂，承受着高温、多种应力耦合作用，因此最常表现出多种不同平均应力的疲劳损伤。对于材料本身，在不同的平均应力前提下，所表现的剩余寿命与材料承受最大应力的表现关系(即SN曲线)也不一样。

基于此，开发一种可以同时满足不同平均应力影响、可以准确的对材料疲劳损伤描述的疲劳模型很有必要。

发明内容

本发明的第一目的是为了提供一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型，为一种通过分析叶片材料的疲劳行为建立疲劳寿命模型，可以分析燃机叶片在不同平均应力前提下的疲劳寿命行为，可以同时满足不同平均应力影响、可以准确的对材料疲劳损伤进行描述。

本发明的第二目的是为了提供一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法，可以分析燃机叶片在不同平均应力前提下的疲劳寿命行为，可以同时满足不同平均应力影响、可以准确的对材料疲劳损伤描述。

为了实现上述本发明的第一目的，本发明的技术方案为：一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型，其特征在于：在Chaboche模型中，微裂纹的萌生和扩展用连续性损伤变量D的积分来表示，D＝0代表未开始损伤，D＝1代表宏观裂纹的开始即材料剩余寿命的结束；损伤变量D从0到1的过程即材料剩余寿命；为准确描述损伤速率，采用适应多种平均应力表达方式，建立平均应力与循环次数函数关系：

其中：σ_M是最大应力；

是平均应力；N是循环次数；

其中函数

用于表述一次循环加载后损伤变量的非线性累积，

的具体形式代入式(1)中得，

其中：β为材料系数；

函数

表示应力幅值的一个参数，它受平均应力和疲劳极限影响为线性关系，以下为等效振幅的表达形式：

函数α的形式是基于有效应力概念下的疲劳损伤测量和连续损伤力学的实验数据拟合得出，如下式所示：

其中：σ_u为极限抗拉强度,γ为S-N曲线的斜率，a表示常量系数；

考虑平均应力对S-N曲线的修正后，式(4)转化为：

其中：

为一个非零平均应力的疲劳极限，符号<>的定义为：如果u<0，<u>＝0；如果u>0，<u>＝u；为了使α＝1，当最大应力小于疲劳极限

疲劳极限受平均应力的影响表示为，

其中：

等于最大应力σ_M，σ_l0是平均应力为0时的疲劳极限；

对式(2)进行从D＝0到D＝1的积分求解得出，

其中：σ_l0是平均应力为0时的疲劳极限，将式(5)代入式(8)中得，

考虑到对损伤因子D的实际测量下，Lemaitre和Plumtree建议用式(10)来描述疲劳损伤寿命：

其中：σ_a为应力幅值；

式(10)中计算疲劳寿命所需的参数为a,b₁,b₂,σ_l0,σ_u,M₀，通过材料的S-N曲线进行回归拟合。

在上述技术方案中，由于以平均应力为参考，根据应力比与平均应力之间的关系式，提出以下公式为解决应力比不同对模型拟合带来的微小误差：

为了实现上述本发明的第二目的，本发明的技术方案为：一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法，其特征在于：根据压气机叶片的实际工作环境、叶片构成及三维结构制定关于流场不均下的叶片疲劳仿真分析研究方案，通过对真实的压气机叶片材料疲劳试验数据进行有限元分析得到疲劳寿命模型，利用疲劳寿命模型对压气机叶片进行寿命分析。

在上述技术方案中，叶片疲劳仿真分析的具体方法为：

根据燃气轮机具体运行情况，将工况循环分为五个状态，分别为：L1、L2、L3、L4、L5；

步骤一：叶片三维模型代入；

步骤二：建立环境、边界约束、载荷；

步骤三：仿真分析；

步骤四：结论、获取压气机叶片工作应力数据。

在上述技术方案中，有限元分析的具体方法为：

步骤一：首先，代入TC-11材料SN曲线值；

步骤二：然后根据材料试验曲线拟合出基于Chaboche疲劳模型的SN曲线，通过不断将拟合曲线与试验曲线比对；

步骤三：最后获得基于钛合金TC-11材料的Chaboche疲劳寿命模型(即最终的适应多种平均应力的Chaboche叶片疲劳寿命模型，如公式(11)所示)。

本发明具有如下优点：

本发明可以分析燃机叶片在不同平均应力前提下的疲劳寿命行为，可以同时满足不同平均应力影响、可以准确的对材料疲劳损伤进行描述。

附图说明

图1为本发明叶片疲劳寿命模型对压气机叶片的寿命预测流程图。

图2为本发明中的仿真分析的流程图。

图3为本发明中的压气机叶片仿真分析研究下的应力响应云图。

图4为本发明中的有限元分析的流程图。

图5为本发明针对不同的Chaboche疲劳模型进行优化的结果图。

图6为本发明中的疲劳寿命模型分析的各个工况叶片的寿命云图。

图3中的(a)图表示L1工况循环的应力响应云图；(b)图表示L2工况循环的应力响应云图；(c)图表示L3工况循环的应力响应云图；(d)图表示L4工况循环的应力响应云图；(e)图表示L5工况循环的应力响应云图；(f)图表示流场均匀的循环的应力响应云图。

图6中的(a)图表示L1工况循环的叶片寿命云图；(b)图表示L2工况循环的叶片寿命云图；(c)图表示L3工况循环的叶片寿命云图；(d)图表示L4工况循环的叶片寿命云图；(e)图表示L5工况循环的叶片寿命云图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。

参阅附图可知：一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型，在Chaboche模型中，微裂纹的萌生和扩展用连续性损伤变量D的积分来表示，D＝0代表未开始损伤，D＝1代表宏观裂纹的开始即材料剩余寿命的结束；损伤变量D从0到1的过程即材料剩余寿命(裂纹萌生寿命)(N＝N_f)；为准确描述损伤速率，采用适应多种平均应力表达方式，建立平均应力与循环次数函数关系：

其中：σ_M是最大应力；

是平均应力；N是循环次数；

其中函数

用于表述一次循环加载后损伤变量的非线性累积，

的具体形式代入式(1)中得，

其中：β为材料系数；

函数

表示应力幅值的一个参数，它受平均应力和疲劳极限影响为线性关系，以下为等效振幅的表达形式：

函数α的形式是基于有效应力概念下的疲劳损伤测量和连续损伤力学的实验数据拟合得出，如下式所示：

其中：σ_u为极限抗拉强度(也称拉伸强度),γ为S-N曲线的斜率，a表示常量系数；

考虑平均应力对S-N曲线的修正后，式(4)转化为，

其中：

为一个非零平均应力的疲劳极限(也称作疲劳极限)，符号<>的定义为：如果u<0，<u>＝0；如果u>0，<u>＝u；为了使α＝1，当最大应力小于疲劳极限

疲劳极限受平均应力的影响表示为，

其中：

等于最大应力σ_M，σ_l0是平均应力为0时的疲劳极限；

对式(2)进行从D＝0到D＝1的积分求解得出，

其中：σ_l0是平均应力为0时的疲劳极限，将式(5)代入式(8)中得，

考虑到对损伤因子D的实际测量下，Lemaitre和Plumtree建议用式(10)来描述疲劳损伤寿命(公式(10)是考虑损伤因子D的实际测量下的进一步的推导)：

其中：σ_a为应力幅值；

式(10)中计算疲劳寿命所需的参数为a,b₁,b₂,σ_l0,σ_u,M₀，通过材料的S-N曲线进行回归拟合。

进一步地，Chaboche模型中，疲劳寿命是由式(10)决定的，而其中的参数又取决于准确的S-N曲线和拟合曲线的贴合度；这个拟合的过程通过L-M最小二乘法不断调节优化参数以获取与试验曲线最贴合的参数值；但是对于不同的试验材料，所设置的试验应力比是不同的，试验结果根据应力比不同所表现出的最大应力值也是不一样的；针对此次所采用由于以平均引力为参考，根据应力比与平均应力之间的关系式，提出以下公式为解决应力比不同可能对模型拟合带来的微小误差：

参阅附图可知：适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命模型对压气机叶片的寿命预测方法，根据压气机叶片的实际工作环境、叶片构成及三维结构制定关于流场不均下的叶片疲劳仿真分析研究方案，通过对真实的压气机叶片材料疲劳试验数据进行有限元分析得到疲劳寿命模型，利用疲劳寿命模型对压气机叶片进行寿命分析。

进一步地，根据燃气轮机具体运行情况，将工况循环分为五个状态，分别为：L1、L2、L3、L4、L5；

叶片疲劳仿真分析的具体步骤为：

步骤一：压气机叶片三维模型代入；

步骤二：建立环境、边界约束、载荷；

步骤三：仿真分析；

步骤四：结论、获取压气机叶片工作应力数据。

更进一步地，有限元分析的具体步骤为：

步骤一：首先，代入TC-11材料SN曲线值；

步骤二：然后根据材料试验曲线拟合出基于Chaboche疲劳模型的SN曲线，通过不断将拟合曲线与试验曲线比对(本发明采用L-M最小二乘法)，优化基于Chaboche疲劳模型；

步骤三：最后获得基于钛合金TC-11材料的Chaboche疲劳寿命模型；通过基于钛合金TC-11材料的Chaboche疲劳寿命模型分析压气机叶片工作应力数据，可以准确的对材料疲劳损伤进行描述。

实施例

现以本发明试用于某燃气轮机压气机叶片构建疲劳损伤模型以及进行疲劳寿命预测为实施例对本发明进行详细说明，对本发明应用于其它燃气轮机压气机叶片构建疲劳损伤模型以及进行疲劳寿命预测同样具有指导作用。

本实施例根据某燃气轮机压气机叶片的实际工作环境、叶片构成及三维结构制定关于流场不均下的叶片疲劳仿真分析研究方案，通过对真实的压气机叶片材料疲劳试验数据进行有限元分析得到疲劳寿命模型，利用模型对压气机叶片进行寿命分析。

本实施例的采用如下技术方案构建疲劳寿命模型及预测其疲劳寿命：

1、在Chaboche模型中，微裂纹的萌生和扩展用连续性损伤变量D的积分来表示，D＝0代表未开始损伤，D＝1代表宏观裂纹的开始即材料剩余寿命的结束。损伤变量D从0到1的过程即材料剩余寿命(裂纹萌生寿命)(N＝N_f)。为准确描述损伤速率，采用下列公式表达：

σ_M是最大应力，

是平均应力，N是循环次数。

其中函数

用于表述一次循环加载后损伤变量的非线性累积，其具体形式代入式(1)中得，

β为材料系数。

函数

是表示应力幅值的一个参数，它受平均应力和疲劳极限影响为线性关系，以下为等效振幅的表达形式：

函数α的形式是基于有效应力概念下的疲劳损伤测量和连续损伤力学的实验数据拟合得出，

其中σ_u为极限抗拉强度(本文称作拉伸强度),γ为S-N曲线的斜率；

考虑平均应力对S-N曲线的修正后，式(4)转化为，

其中

为一个非零平均应力的疲劳极限(本文称作疲劳极限)，符号<>的定义为：如果u<0，<u>＝0；如果u>0，<u>＝u。这是为了使α＝1当最大应力小于疲劳极限

疲劳极限受平均应力的影响表示为，

实际上就是最大应力σ_M。

对式(2)进行从D＝0到D＝1的积分求解得出，

其中σ₁₀是平均应力为0时的疲劳极限，将式(5)代入式(8)中得，

考虑到对损伤因子D的实际测量下，Lemaitre和Plumtree建议用式(10)来描述疲劳损伤寿命：

其中σ_a为应力幅值。

式(10)中计算疲劳寿命所需的参数为a,b₁,b₂,σ₁₀,σ_u,M₀，要得到这些参数，需要材料的S-N曲线进行回归拟合。Chaboche模型中，疲劳寿命是由式(10)决定的，而其中的参数又取决与准确的S-N曲线和拟合曲线的贴合度。这个拟合的过程通过L-M最小二乘法不断调节优化参数以获取与试验曲线最贴合的参数值。但是对于不同的试验材料，所设置的试验应力比是不同的，试验结果根据应力比不同所表现出的最大应力值也是不一样的。针对此次所采用以平均引力为参考，根据应力比与平均应力之间的关系式，提出以下公式为解决应力比不同可能对模型拟合带来的微小误差。

2、就本次仿真分析研究的进行，将步骤分为四步：三维模型代入、建立环境、仿真分析、结论(如图2所示)。具体的操作步骤如下。

考虑到燃气轮机具体运行情况，本实施例将工况循环分为五个状态，如下表1所示：

表1工况循环状态

本实施例在有限元软件中进行求解得到振动载荷中应力响应如图3所示(图3中，不同颜色表示不同应力大小)，得出本实施例中的某燃气轮机压气机叶片5种工况循环下所受应力响应如表2所示。

表2叶片危险点疲劳分析载荷谱

3、本次有限元分析，将操作划分为四个步骤：代入、拟合、优化、结论(如图4所示)。

首先是代入TC-11材料SN曲线值，然后根据材料试验曲线拟合出基于Chaboche疲劳模型的SN曲线，通过不断将拟合曲线于试验曲线比对(本处采用L-M最小二乘法)，最后获得基于钛合金TC-11材料的Chaboche疲劳寿命模型。下面是操作步骤：

首先，从航空发动机材料手册中查找钛合金TC-11拉伸与高周疲劳试验数据如表3所示，以及根据试验SN曲线获得拟合的疲劳寿命模型如图5所示。

在图5中，横坐标表示最大应力；纵坐标表示疲劳寿命。

从图5可以看出，本发明预测结果与实际测点数据及趋势吻合度比较好，充分说明了预测的正确性和准确性。本发明在Chaboche叶片疲劳寿命模型基础上提出的适应多种平均应力的预测模型，符合燃气轮机实际运行工况，即：举例说明的“根据燃气轮机具体运行情况，将工况循环分为五个状态，分别为：L1、L2、L3、L4、L5”；其中每种状态的工作环境温度不同，叶片材料属性会发生变化，影响预测分析结果。

表3TC11合金锻件的轴向光滑疲劳性能

本实施例采用疲劳寿命模型对各个工况状态叶片进行寿命预测获得的寿命云图如下图6及其寿命数据如表4所示：

表4各循环工况叶片寿命值

结论：本实施例采用本发明所述模型及方法能同时满足不同平均应力影响，可以准确的对材料进行损伤描述。

其它未说明的部分均属于现有技术。

Claims (5)

1.一种适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型，其特征在于：在Chaboche模型中，微裂纹的萌生和扩展用连续性损伤变量D的积分来表示，D＝0代表未开始损伤，D＝1代表宏观裂纹的开始即材料剩余寿命的结束；损伤变量D从0到1的过程即材料剩余寿命；为准确描述损伤速率，采用适应多种平均应力表达方式，建立平均应力与循环次数函数关系：

其中：σ_M是最大应力；

是平均应力；N是循环次数；

其中函数

用于表述一次循环加载后损伤变量的非线性累积，

的具体形式代入式(1)中得，

其中：β为材料系数；

函数

表示应力幅值的一个参数，它受平均应力和疲劳极限影响为线性关系，以下为等效振幅的表达形式：

函数α的形式是基于有效应力概念下的疲劳损伤测量和连续损伤力学的实验数据拟合得出，如下式所示：

其中：σ_u为极限抗拉强度,γ为S-N曲线的斜率，a表示常量系数；

考虑平均应力对S-N曲线的修正后，式(4)转化为：

其中：

为一个非零平均应力的疲劳极限，符号< >的定义为：如果u<0，<u>＝0；如果u>0，<u>＝u；为了使α＝1，当最大应力小于疲劳极限

疲劳极限受平均应力的影响表示为，

其中：

等于最大应力σ_M，σ_l0是平均应力为0时的疲劳极限；

对式(2)进行从D＝0到D＝1的积分求解得出，

将式(5)代入式(8)中得，

考虑到对损伤因子D的实际测量下，采用式(10)来描述疲劳损伤寿命：

其中：σ_a为应力幅值；

式(10)中计算疲劳寿命所需的参数为a,b₁,b₂,σ_l0,σ_u,M₀，通过材料的S-N曲线进行回归拟合。

2.根据权利要求1所述的适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型，其特征在于：由于以平均应力为参考，根据应力比与平均应力之间的关系式，提出以下公式解决应力比不同对模型拟合带来的微小误差：

3.根据权利要求1-2中任一权利要求所述的适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法，其特征在于：根据压气机叶片的实际工作环境、叶片构成及三维结构制定关于流场不均下的叶片疲劳仿真分析研究方案，通过对真实的压气机叶片材料疲劳试验数据进行有限元分析得到疲劳寿命模型，利用疲劳寿命模型对压气机叶片进行寿命分析。

4.根据权利要求3所述的适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法，其特征在于：叶片疲劳仿真分析的具体方法为：

根据燃气轮机具体运行情况，将工况循环分为五个状态，分别为：L1、L2、L3、L4、L5；

步骤一：叶片三维模型代入；

步骤二：建立环境、边界约束、载荷；

步骤三：仿真分析；

步骤四：结论、获取压气机叶片工作应力数据。

5.根据权利要求4所述的适应多种平均应力表现的Chaboche叶片疲劳寿命预测模型对压气机叶片的寿命预测方法，其特征在于：有限元分析的具体方法为：

步骤一：首先，代入TC-11材料SN曲线值；

步骤二：然后根据材料试验曲线拟合出基于Chaboche疲劳模型的SN曲线，通过不断将拟合曲线与试验曲线比对；

步骤三：最后获得基于钛合金TC-11材料的Chaboche疲劳寿命模型。

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