CN114547734B - 一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，属轨道交通技术领域。该方法包括：构建耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式；将耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式嵌入荷载‑无砟轨道非线性有限元模型中，构建损伤‑有限元耦合模型；利用损伤‑有限元耦合模型，分析无砟轨道自密实混凝土层的疲劳损伤演化规律。本发明运用耦合法揭示了疲劳损伤与结构应力之间的耦合关系，弥补了传统解耦法认为结构应力不随损伤累积而变的局限性，探究了列车荷载变化、板端离缝、自密实混凝土初始劣化对无砟轨道填充层疲劳损伤的影响，以及疲劳损伤累积对弯拉应力的影响规律，为高速铁路无砟轨道的长期服役性能研究提供了一定的理论支撑。

Description

一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法

技术领域

本发明属于轨道交通技术领域，尤其涉及一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法。

背景技术

随着我国高速铁路技术的快速发展，截止到2020年底，中国高铁运营里程已超3.8万公里，无砟轨道运营里程达2.2万公里，稳居世界第一。作为高速铁路、客运专线的核心技术之一，无砟轨道因其高平顺性、高稳定性和少维修性等优势成为引导并支承高速列车运行的重要基础结构，设计时速350km以上的高铁线路全采用无砟轨道。

在反复的列车荷载及复杂的服役环境共同作用下，无砟轨道结构容易产生疲劳破坏。CRTSⅢ型板式无砟轨道作为我国具有自主知识产权的轨道结构，其结构特点主要是采用自密实混凝土代替CA砂浆作为填充层，填充层性能在很大程度上决定着轨道结构的平顺性、耐久性、行车安全性等，因此有必要研究其疲劳损伤。例如，何燕平基于P-M准则，采用CDP损伤模型和混凝土疲劳寿命S-N曲线，分析了列车荷载、温度荷载作用下的自密实混凝土层疲劳寿命；王安华计算了组合荷载作用下轨道结构的应力值，采用混凝土疲劳S-N曲线预测了CRTSⅢ型板式无砟轨道填充层受压疲劳破坏次数，结果表明填充层疲劳破坏次数远大于设计要求；刘晓春等研究了列车荷载作用下的无砟轨道横向弯曲疲劳，探究了无砟轨道结构应变、位移及疲劳损伤变化规律；Yu等通过CRTSⅢ型无砟轨道全尺疲劳试验和有限元仿真模拟，研究了高速列车荷载作用下的轨道结构疲劳损伤特性，结果表明填充层较底座板先开裂，裂纹为横向裂纹。

自密实混凝土层在服役过程中难免出现板端离缝、材料性能劣化，如图1所示。板端离缝将产生较大的弯拉应力，混凝土劣化会对结构的长期使用和安全运营产生严重影响。已有文献表明，当疲劳损伤达到一定程度其计算结果将产生误差，同时，自密实混凝土层在轨道结构中的受力状态与公路混凝土路面相似，填充层弯拉强度远小于抗压强度，所以本发明选择弯拉强度作为其评价指标进行规律探究。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，解决了未考虑损伤累积对自密实混凝土自身应力状态影响的问题，可以更加真实地反映自密实混凝土层在服役过程中的应力分布随损伤累积的变化规律。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，包括以下步骤：

S1、基于P-M线性损伤准则和自密实混凝土的弯拉S-N曲线，构建耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式；

S2、将所述耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式嵌入荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，构建损伤-有限元耦合模型；

S3、利用损伤-有限元耦合模型，分析无砟轨道自密实混凝土层的疲劳损伤演化规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算。

本发明的有益效果是：本发明基于P-M疲劳累积损伤准则和自密实混凝土弯拉S-N曲线编写了耦合损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式，将其嵌入到荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，运用耦合法揭示了疲劳损伤与自密实混凝土应力之间的耦合关系，弥补了传统解耦法认为结构应力不随损伤累积而变的局限性，本发明通过构建损伤—有限元耦合模型，将结构疲劳损伤与荷载应力相结合，可模拟结构荷载应力随疲劳损伤的变化规律，探究了列车荷载变化、板端离缝、自密实混凝土初始劣化对无砟轨道填充层疲劳损伤的影响，以及疲劳损伤累积对弯拉应力的影响规律，为高速铁路无砟轨道的长期服役性能研究提供了一定的理论支撑。

进一步地，所述步骤S1中自密实混凝土疲劳本构关系式的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量，

表示弹性张量，σ表示名义应力张量，ε表示应变张量，N_fi表示应力水平S_i所对应的疲劳破坏次数，S_i表示自密实混凝土层在服役过程中的应力水平，N_i表示自密实混凝土层应力水平为S_i时所对应的疲劳荷载作用次数，n表示自密实混凝土层在服役期所对应的不同应力水平总次数，A、B均表示自密实混凝土S-N曲线的拟合参数，i表示自密实混凝土层在服役期的疲劳应力水平作用次数。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过推导了耦合损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式，弥补了传统解耦法关于荷载应力不随结构疲劳损伤而改变的局限性。

再进一步地，所述荷载-无砟轨道非线性有限元模型包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土层以及底座板；

所述钢轨与轨道板通过扣件连接，所述轨道板与自密实混凝土层间采用绑定约束模拟层间接触关系，所述自密实混凝土层与底座板间采用硬接触模拟其法向接触关系，所述自密实混凝土层与底座板间的切向采用罚函数，所述自密实混凝土层与底座板摩擦系数设置为0.7。

上述进一步方案的有益效果是：通过构建荷载—无砟轨道非线性有限模型，能够有效地模拟无砟轨道结构在疲劳荷载作用下的受力情况。

再进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：

S301、在荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，在其单元的积分点上调用自密实混凝土疲劳损伤本构关系式，每三个分析步实现一百万次列车荷载加卸载，并根据自密实混凝土层在服役过程中的总疲劳作用次数N，自动化自成分析步总个数；

S302、进行列车一百万次荷载循环加载，计算列车当前荷载循环次数下的疲劳损伤增量；

S303、根据所述疲劳损伤增量，更新疲劳损伤值，并引入损伤阈值；

S304、判断自密实混凝土的积分点是否超过阈值，若是，则令疲劳损伤值为损伤阈值，并进入步骤S305，否则，疲劳损伤值不变，并进入步骤S305；

S305、利用疲劳损伤值更新Jacobian矩阵和自密实混凝土的应力应变，得到自密实混凝土层在n次循环加载下的疲劳损伤演变规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算。

上述进一步方案的有益效果是：本发明中每三个分析步实现一百万次列车荷载的加卸载，减少过量的数据输出，缩短计算时间；反映自密实混凝土层疲劳损伤及应力应变随荷载作用次数的时变性，弥补了传统解耦法关于自密实混凝土层应力应变不随损伤累积而变的局限性。

再进一步地，所述步骤S303中更新疲劳损伤值的表达式如下：

D_n＝D_n-1+ΔD_n

其中，D_n表示更新的疲劳损伤值，ΔD_n表示疲劳损伤增量，D_n-1表示上一轮循环的疲劳损伤值，

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过上述公式能有效揭示了自密实混凝土疲劳损伤的累积。

再进一步地，所述步骤S304中Jacobian矩阵的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量。

上述进一步方案的有益效果是：通过上式揭示了疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变关系随疲劳损伤的变化规律。

附图说明

图1为背景技术中自密实混凝土层板端离缝示意图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本实施例中自密实混凝土疲劳分析流程图。

图4为本实施例中自密实混凝土梁弯拉应力云图。

图5为本实施例中自密实混凝土梁底部损伤云图。

图6为本实施例中自密实混凝土梁疲劳损伤变化曲线示意图。

图7为本实施例中损伤-有限元耦合技术分析流程图。

图8为本实施例中CRTS Ⅲ型板式无砟轨道有限元模型示意图。

图9为本实施例中自密实混凝土层离缝示意图。

图10为本实施例中列车荷载变化及初始劣化对填充层疲劳损伤及弯拉应力的影响示意图。

图11为本实施例中不同离缝下填充层损伤分布示意图。

图12为本实施例中填充层疲劳损伤和弯拉应力演变曲线示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

目前，对于无砟轨道自密实混凝土层的疲劳损伤研究主要包括：列车荷载、温度荷载作用下自密实混凝土层的疲劳寿命，自密实混凝土层受压疲劳损伤，横向弯曲疲劳等，但均未考虑板端离缝、自密实混凝土初始劣化后的弯曲疲劳损伤，在分析自密实混凝土层疲劳损伤时，学者大多基于Miner线性累积准则，单独采用S-N曲线计算方法，将损伤与结构应力-应变解耦分析，未考虑到损伤累积对结构自身应力状态的影响，无法反映自密实混凝土层在服役过程中的应力分布随损伤累积的变化规律。同时，自密实混凝土层在轨道结构中的受力状态与公路混凝土路面相似，填充层弯拉强度远小于抗压强度，但以往损伤计算均集中在自密实混凝土层的抗压疲劳特性，鲜有从自密实混凝土层弯拉疲劳损伤角度开展。为此，本发明将P-M准则与自密实混凝土弯拉S-N曲线相结合，构建了耦合损伤的自密实混凝土疲劳损伤本构关系式，并基于损伤-有限元耦合技术，将本构关系式嵌入CRTSⅢ型板式无砟轨道精细化有限元模型中，计算出了适应于损伤-有限元耦合计算模式下的自密实混凝土层网格尺度，并将材料的变形性能同其损伤相耦合，揭示了自密实混凝土层损伤累积达到一定程度后的应力重分布现象，使分析结果更加接近真实疲劳损伤过程，弥补了自密实混凝土层弯拉应力不随损伤累积而变的局限性。

如图2所示，本发明提供了一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其实现方法如下：

S1、基于P-M线性损伤准则和自密实混凝土的弯拉S-N曲线，构建耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式；

所述步骤S1中自密实混凝土疲劳本构关系式的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量，

表示弹性张量，σ表示名义应力张量，ε表示应变张量，N_fi表示应力水平S_i所对应的疲劳破坏次数，S_i表示自密实混凝土层在服役过程中的应力水平，N_i表示自密实混凝土层应力水平为S_i时所对应的疲劳荷载作用次数，n表示自密实混凝土层在服役期所对应的不同应力水平总次数，A、B均表示自密实混凝土S-N曲线的拟合参数，i表示自密实混凝土层在服役期的疲劳应力水平作用次数；

S2、将所述耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式嵌入荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，构建损伤-有限元耦合模型；

所述荷载-无砟轨道非线性有限元模型包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土层以及底座板；

所述钢轨与轨道板通过扣件连接，所述轨道板与自密实混凝土层间采用绑定约束模拟层间接触关系，所述自密实混凝土层与底座板间采用硬接触模拟其法向接触关系，切向采用罚函数，摩擦系数设置为0.7。

本实施例中，绑定约束模拟层间接触关系为abaqus有限元软件自带的约束方式，硬接触模拟其法向接触关系为abaqus有限元软件自带的约束方式。

本实施例中损伤-有限元耦合模型以疲劳损伤值、荷载应力、结构应变、疲劳荷载作用次数作为状态变量，根据疲劳荷载作用次数更新自密实混凝土层的应力、应变及应力水平，直到疲劳荷载作用次数达到总疲劳作用次数。

S3、利用损伤-有限元耦合模型，分析无砟轨道自密实混凝土层的疲劳损伤演化规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算，其实现方法如下：

S301、在荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，在其单元的积分点上调用自密实混凝土疲劳损伤本构关系式，每三个分析步实现一百万次列车荷载加卸载，并根据自密实混凝土层在服役过程中的总疲劳作用次数N，自动化自成分析步总个数；

S302、进行列车一百万次荷载循环加载，计算列车当前荷载循环次数下的疲劳损伤增量；

S303、根据所述疲劳损伤增量，更新疲劳损伤值，并引入损伤阈值；

所述步骤S303中更新疲劳损伤值的表达式如下：

D_n＝D_n-1+ΔD_n

其中，D_n表示更新的疲劳损伤值，ΔD_n表示疲劳损伤增量，D_n-1表示上一轮循环的疲劳损伤值；

S304、判断自密实混凝土的积分点是否超过阈值，若是，则令疲劳损伤值为损伤阈值，并进入步骤S305，否则，疲劳损伤值不变，并进入步骤S305；

所述步骤S304中Jacobian矩阵的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量；

S305、利用疲劳损伤值更新Jacobian矩阵和自密实混凝土的应力应变，得到自密实混凝土层在n次循环加载下的疲劳损伤演变规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算。Jacobian矩阵的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量。

本实施例中，为了分析自密实混凝土疲劳损伤，首先基于P-M线性损伤准则和自密实混凝土的弯拉S-N曲线，构建自密实混凝土疲劳损伤本构关系式，进一步将本构关系式嵌入精细化的“荷载-无砟轨道”非线性有限元模型，利用损伤-有限元耦合技术，最后分析自密实混凝土在填充层初始劣化、离缝和变化列车荷载作用下的疲劳损伤演化规律，具体如图3所示。

本实施例中，自密实混凝土疲劳本构关系式的编制及验证：P-M疲劳损伤准则认为，在相同应力水平下，每一次疲劳加载能量耗散相等，疲劳损伤累积随应力循环次数线性增加。本发明将P-M准则和自密实混凝土弯拉S-N曲线相结合推导了耦合损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式，并做了如下假定：

(1)自密实混凝土层劣化后的疲劳方程不发生改变。

(2)由于自密实混凝土层应力水平远低于材料强度极限，忽略其塑性变形。

(3)自密实混凝土层为各向同性材料。

自密实混凝土弯拉疲劳方程：

S_max＝A+BlgN_f (1)

式中，S_max＝σ_max/f_ts，σ_max为最大弯拉应力，f_ts为弯拉强度，A＝0.94905，B＝-0.06654，C40自密实混凝土的弯拉强度取5.6MPa。

本实施例中，假设自密实混凝土层在服役过程中的应力水平依次为S₁,S₂,...,S_i，相应的疲劳荷载作用次数为N₁,N₂,...,N_i，则材料的疲劳损伤为：

根据Lemaitre应变等效原理，Cauchy名义应力作用在损伤材料上产生的应变等于有效应力作用在无损材料上的应变，引入损伤变量D，可得自密实混凝土疲劳损伤本构关系：

式中：σ为名义应力张量；

为弹性张量；ε为应变张量。

将(2)式带入(3)式可得：

由式(4)可知，自密实混凝土在疲劳荷载作用下，随着荷载作用次数的增加，其损伤表现为弹性模量的折减。混凝土疲劳破坏时的弹性模量约为初始模量的60％～70％，因此本发明将自密实混凝土疲劳破坏的损伤值取为0.4，此计算结果更偏安全。

对式(4)进行应力张量求偏导，得到材料增量形式的本构关系。疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变用增量形式可表示为：

根据式(1)(2)(5)式可得到材料的一致切线刚度矩阵，建立自密实混凝土疲劳损伤本构关系式。

本实施例中，建立自密实混凝土梁四点弯模型，利用ABAQUS二次开发接口将自密实混凝土疲劳损伤本构关系式嵌入到软件中，采用与自密实混凝土层相似的应力水平及荷载作用次数来验证本构关系式的正确性。自密实混凝土梁为100mm×100mm×400mm的长方体试件，底部支撑设置为固定约束，顶面施加疲劳荷载，并且可以实现以云图的形式显示每一百万次疲劳加载后的损伤值、应力值，如下图4和图5所示。

本实施例中，自密实混凝土梁的最大应力水平分别取0.25、0.45，由式(1)可计算疲劳破坏次数，分别为3.204×10¹⁰、3.162×10⁷.根据传统解耦法可得每一百万次疲劳加载的损伤增量为3.121×10^-5、0.032，疲劳损伤随荷载作用次数线性累积。

本实施例中，将传统解耦法的疲劳损伤计算值与耦合法进行对比，如下图6所，图6(a)中应力水平为0.25，图6(b)中应力水平为0.45。由图6可知，应力水平偏低时，耦合法与传统解耦法计算结果一致，应力水平偏高时，计算结果存在一定偏差。由式(4)可知应力水平偏低结构疲劳损伤几乎不会对应力状态产生影响，不考虑损伤为考虑损伤的特殊形式，计算结果一致可验证本构关系式的正确性。

本实施例中，损伤-有限元耦合技术的实现：构建“荷载-无砟轨道”非线性三维数值分析模型主程序，将上述自密实混凝土疲劳损伤本构关系式嵌入主程序，实现板式无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤与有限元的耦合计算。在主程序中，在单元的积分点上调用本构关系式，每三个分析步实现一百万次列车荷载加卸载，并根据总疲劳作用次数N，应用Python脚本发明件自动化生成分析步总个数；进行列车荷载循环加载，计算当前荷载循环次数下的疲劳损伤增量，更新疲劳损伤值，并引入损伤阈值，判断该自密实混凝土积分点是否超过阈值，若未超出，疲劳损伤值不变，若该点超出，令疲劳损伤值为损伤阈值。最后由疲劳损伤值更新Jacobian矩阵和结构的应力应变，得到自密实混凝土层在n次循环加载下的疲劳损伤演变规律，如图7所示。

本实施例中，选用但不限于CRTSⅢ型板式无砟轨道计算模型：本次分析类型为单元板式轨道结构。钢轨为CHN60轨，采用实体单元模拟，端部为固定约束；扣件间距为630mm，采用线弹簧模拟，扣件垂向刚度为30kN/mm，纵向和横向刚度取45kN/mm；轨道板长5.6m，宽2.5m，厚0.2m，混凝土弹性模量为35.5GPa；自密实混凝土层厚0.09m，弹性模量取为32.5GPa；底座板尺寸为16.99m×3.1m×0.3m，每3块轨道板对应一块底座板，底座板约束板端纵横向位移。轨道板与自密实混凝土层采用绑定处理，自密实混凝土层与底座板层间设置为硬接触，纵横向摩擦系数为0.7。路基基础支承刚度取为76MPa/m，由底座板面积换算为接地弹簧，接地弹簧采用全约束。本发明研究自密实混凝土层的弯拉疲劳特性，因此网格层数相较于以往有限元模型应适当加密，本发明通过试算拟定轨道板网格划分为8层，底座板网格划分为5层，自密实混凝土层网格加密为5层，如图8所示。

本实施例中，工况设计：

(1)列车荷载

制动力和横向力对轨道结构的应力水平影响不大，因此本发明只考虑竖向荷载作用。根据《高速铁路设计规范》可知，设计时速300公里及以上线路，动载系数取3.0；设计时速250公里线路，系数取为2.5；当进行结构疲劳检算时，取为1.5.所以本发明列车荷载采用单轴双轮荷载形式，列车荷载分别为150kN，170kN，200kN，250kN，300kN。并假定CRH2动车组为16编组，开车间隔为4分钟，每天运营时间为12h，则10年内列车荷载作用次数可取为4.2×10⁷次，60年服役期为2.52×10⁸次。

(2)自密实混凝土初始劣化

本发明通过降低填充层的弹性模量和弯拉强度来模拟初始劣化.将自密实混凝土弯拉强度折减为原来的55％，弹性模量折减为21.02GPa。

(3)自密实混凝土层离缝

为了简化计算，自密实混凝土层横向设置成完全贯通，纵向和垂向设置不同的离缝长度及离缝高度，离缝长度用l表示，离缝高度用h表示.自密实混凝土层的离缝高度普遍在1～2mm，因此本发明离缝高度取为2mm，离缝长度设置为0、0.3、0.6、0.9、1.2m，具体如图9所示，其中列车荷载施加在第一个扣件处，为最不利情况。

本实施例中，为了验证模型的正确性，不考虑填充层离缝、初始劣化，在板端施加170kN的单轴双轮荷载，将计算结果与相关文献进行比较，具体如下表所示，表1为本发明仿真结果与现有模型对比表。

表1

由表1可知，本发明仿真结果与相关文献结果差距不大，数量级上都是吻合的，说明本发明所建立的CRTSⅢ型板式轨道有限元模型是正确可靠的。

本实施例中，对自密实混凝土层疲劳损伤规律进行分析，以自密实混凝土层的疲劳损伤和弯拉应力为主要指标，研究填充层疲劳损伤及应力分布演变规律。考虑列车荷载变化时，填充层离缝长度为0m，自密实混凝土无初始劣化；考虑自密实混凝土初始劣化时，列车荷载为150kN，并对填充层自身力学性能进行折减；考虑复合因素影响时，列车荷载取为300kN，计算分析10年服役期内，板端离缝、初始劣化共同作用下的填充层疲劳损伤及应力分布演变规律。

本实施例中，列车荷载变化及初始劣化对自密实混凝土层疲劳损伤的影响：自密实混凝土层的最大疲劳损伤及弯拉应力随荷载作用次数变化曲线，如图10所示，图10(a)为填充层疲劳损伤随加载次数的变化规律，图10(b)为填充层弯拉应力随加载次数的变化规律：由图10(a)可知，增大列车荷载及自密实混凝土初始劣化，填充层疲劳损伤累积速度加快.自密实混凝土层在2.52×10⁸次列车荷载作用下的损伤量级介于10^-6～10^-5之间，其损伤累积近似服从Miner线性累积准则。由图10(b)可知，自密实混凝土层弯拉应力随列车荷载增大而增大，经初始劣化后自密实混凝土层弯拉应力降低.从受力角度考虑，初始劣化降低了材料的弹性模量，改善了受力条件，但由于抗折强度的折减，填充层应力水平增大，致使疲劳损伤累积速度加快。

综合以上分析可知，列车荷载变化及自密实混凝土初始劣化，填充层60年服役期内的损伤累积近似服从Miner线性累积准则，弯拉应力随损伤累积无明显变化，因此可采用解耦法计算荷载应力。

本实施例中，复合因素作用下的自密实混凝土层疲劳损伤：自密实混凝土层损伤分布。本实施例中，图11为不同离缝长度下的自密实混凝土层损伤云图，图11中，图11(a)的离缝长度为0m，图11(b)的离缝长度为0.3m，图11(c)中离缝长度为0.6m，图11(d)中离缝长度为0.9m，图11(e)中离缝长度为1.2m，其中离缝长度为1.2m的填充层损伤量级相较于未离缝状态增加了4个数量级，板端离缝对自密实混凝土层疲劳损伤影响明显。当离缝长度为0m时，填充层损伤位置集中在板端第一个扣件正下方区域和凸型挡台左侧边缘处；当离缝长度为0.3m时，损伤位置位于离缝衔接区域正下方，最大损伤处为钢轨正下方区域；当离缝长度为0.6m、0.9m时，离缝边缘正下方的填充层侧端损伤最大，最大损伤处呈块状分布，凸型挡台区域无明显损伤；当离缝长度为1.2m时，自密实混凝土层疲劳破坏，损伤最大处呈条状分布，并向板中扩展。

本实施例中，自密实混凝土层疲劳损伤及应力分布演变规律：自密实混凝土层的损伤区域主要集中在离缝衔接区域正下方，以离缝衔接区域正下方的填充层侧端为起点，沿着横向方向创建路径，路径长度取为半块板宽。分析不同离缝条件下的自密实混凝土层疲劳损伤及弯拉应力演变规律，如图12所示，图12中，图12(a)的离缝长度为0.3m，图12(b)的离缝长度为0.6m，图12(c)中离缝长度为0.6m，图12(d)中离缝长度为1.2m。

本实施例中，由图12(a)可知，离缝长度为0.3m时，自密实混凝土层弯拉应力近似正态分布，填充层损伤最大位置为距板端0.5m附近，此处为钢轨正下方区域；随着列车荷载作用次数的增加，填充层疲劳损伤分布不均匀，横向路径0.25m～0.75m区域损伤累积明显，0.5m～0.75m区域的损伤较0.25m～0.5m偏大；2200万次与200万次，4200万次与2200万次的损伤差值无明显改变，自密实混凝土层疲劳损伤演变规律近似服从Miner线性累积准则；200万次、2200万次、4200万次疲劳加载后的弯拉应力分布曲线相重合，荷载应力随损伤累积无明显改变，究其原因还是损伤量级过小，不会对应力分布产生明显变化。

本实施例中，由图12(b)可知，填充层离缝长度为0.6m时，损伤区域集中在0～0.75m范围，此处正好为填充层侧端至凸台边缘区域；疲劳损伤演变规律与离缝长度0.3m类似。

本实施例中，由图12(c)可知，当离缝长度为0.9m时，疲劳损伤达到0.26，相比2200万次与200万次，4200万次与2200万次的损伤差值变小，疲劳损伤增量减小，自密实混凝土层疲劳损伤出现非线性累积现象；随着列车荷载作用次数的增加，0～0.75m范围内出现应力衰减现象，相同荷载作用次数，不同位置，填充层端部应力衰减最大，相同位置不同作用次数，前期应力衰减程度大于后期。从应力角度考虑，填充层侧端应力水平大，相同作用次数，弹性模量衰减速率大，致使侧端应力衰减程度远大于其他位置，从荷载作用次数维度考虑，由于疲劳损伤非线性累积，损伤增量随荷载作用次数逐渐减小，弹性模量衰减速率变缓，致使前期应力衰减程度大于后期。因此可认为疲劳损伤与结构应力之间的耦合关系导致了结构应力出现衰减现象。

本实施例中，由图12(d)可知，填充层离缝长度为1.2m时，200万次列车荷载作用后，0～0.25m范围内的自密实混凝土疲劳破坏；列车荷载作用次数为2200万次、4200万次时，0～0.25m的弯拉应力变化不明显，0.25m～0.75m的弯拉应力逐渐减小，0.75m～1.25m的弯拉应力逐渐增大，出现应力重分布现象。其原因为0～0.25m范围内自密实混凝土已经疲劳破坏，承载能力不变因此弯拉应力不会发生明显改变，0.25m～0.75m范围内的疲劳损伤随荷载作用次数逐渐增大，致使自密实混凝土弹性模量下降，弯拉应力逐渐下降，而0.75m～1.25m范围内的自密实混凝土疲劳损伤偏小，因此0～0.75m范围内损失的弯拉应力转移到0.75m～1.25m范围内，致使该区域的弯拉应力逐渐增大。

本发明基于P-M疲劳累积损伤准则和自密实混凝土弯拉S-N曲线建立了耦合损伤的材料本构关系式，将其嵌入到CRTSⅢ型板式无砟轨道有限元模型中，运用耦合法揭示了疲劳损伤与结构应力之间的耦合关系，弥补了传统解耦法认为结构应力不随损伤累积而变的局限性，探究了列车荷载变化、板端离缝、自密实混凝土初始劣化对无砟轨道填充层疲劳损伤的影响，以及疲劳损伤累积对弯拉应力的影响规律，为高速铁路无砟轨道的长期服役性能研究提供了一定的理论支撑。

Claims (5)

1.一种无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于P-M线性损伤准则和自密实混凝土的弯拉S-N曲线，构建耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式；

S2、将所述耦合了损伤的自密实混凝土疲劳本构关系式嵌入荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，构建损伤-有限元耦合模型；

S3、利用损伤-有限元耦合模型，分析无砟轨道自密实混凝土层的疲劳损伤演化规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算；

所述步骤S1中自密实混凝土疲劳本构关系式的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量，

表示弹性张量，σ表示名义应力张量，ε表示应变张量，N_fi表示应力水平S_i所对应的疲劳破坏次数，S_i表示自密实混凝土层在服役过程中的应力水平，N_i表示自密实混凝土层应力水平为S_i时所对应的疲劳荷载作用次数，n表示自密实混凝土层在服役期所对应的不同应力水平总次数，A、B均表示自密实混凝土S-N曲线的拟合参数，i表示自密实混凝土层在服役期的疲劳应力水平作用次数。

2.根据权利要求1所述的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其特征在于，所述荷载-无砟轨道非线性有限元模型包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土层以及底座板；

所述钢轨与轨道板通过扣件连接，所述轨道板与自密实混凝土层间采用绑定约束模拟层间接触关系，所述自密实混凝土层与底座板间采用硬接触模拟其法向接触关系，所述自密实混凝土层与底座板间的切向采用罚函数，所述自密实混凝土层与底座板摩擦系数设置为0.7。

3.根据权利要求1所述的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S301、在荷载-无砟轨道非线性有限元模型中，在其单元的积分点上调用自密实混凝土疲劳损伤本构关系式，每三个分析步实现一百万次列车荷载加卸载，并根据自密实混凝土层在服役过程中的总疲劳作用次数N，自动化自成分析步总个数；

S302、进行列车一百万次荷载循环加载，计算列车当前荷载循环次数下的疲劳损伤增量；

S303、根据所述疲劳损伤增量，更新疲劳损伤值，并引入损伤阈值；

S304、判断自密实混凝土的积分点是否超过阈值，若是，则令疲劳损伤值为损伤阈值，并进入步骤S305，否则，疲劳损伤值不变，并进入步骤S305；

S305、利用疲劳损伤值更新Jacobian矩阵和自密实混凝土的应力应变，得到自密实混凝土层在n次循环加载下的疲劳损伤演变规律，完成基于损伤-有限元耦合模型的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤的计算。

4.根据权利要求3所述的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其特征在于，所述步骤S303中更新疲劳损伤值的表达式如下：

D_n＝D_n-1+ΔD_n

其中，D_n表示更新的疲劳损伤值，ΔD_n表示疲劳损伤增量，D_n-1表示上一轮循环的疲劳损伤值。

5.根据权利要求3所述的无砟轨道自密实混凝土疲劳损伤计算方法，其特征在于，所述步骤S304中Jacobian矩阵的表达式如下：

其中，

表示疲劳荷载作用下的自密实混凝土应力-应变增量关系，σ_ij表示2阶名义应力张量，ε_kl表示2阶应变张量，D表示自密实混凝土的疲劳损伤自变量，

表示4阶弹性张量。

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