CN109657412B - 一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法 - Google Patents

一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，该方法包括步骤：(1)输入计算需要的编织陶瓷基复合材料的纤维和基体材料参数，建立纤维和基体材料的疲劳失效准则；(2)基于扫描电镜的陶瓷基复合材料细观几何特征参数获取，对于编织陶瓷基复合材料，通过扫描电镜获取编织角，体积分数，纤维截面形状等参数；(3)根据获得的几何特征参数信息建立陶瓷基复合材料周期结构RVE；(4)周期跳跃算法完成对陶瓷基复合材料疲劳寿命跨越式计算。本发明的方法获得的编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命相较于使用传统金属材料疲劳方法预测编织陶瓷基复合材料寿命精度提高30％；除此之外，使用周期跳跃算法使得计算效率大为提高。

Description

一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法
技术领域
本发明涉及一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，用以解决航空发动机热端部件使用陶瓷基复合材料时的疲劳寿命预测，属于航空发动机领域。
背景技术
与传统金属材料相比，陶瓷基复合材料耐温能力提升近20％，密度下降约2/3，在1300～1400℃下无需冷却可保持较高的强度，覆盖热障涂层后无需冷却可在1600℃下长时间使用。陶瓷基复合材料应用于航空发动机热端部件，可直接减轻重量60％左右，还可以降低冷却气体用量15～25％，大大降低耗油率和CO2排放量。因此，陶瓷基复合材料成为先进军民用航空发动机热端部件的理想材料。
疲劳失效是航空发动机构件最主要的失效模式之一。陶瓷基复合材料应用于航空发动机，首先需要解决的是其在疲劳载荷下的强度及寿命预测问题。
目前传统的疲劳寿命预测方法及相关模型主要用于金属材料，对于复杂的编织陶瓷基复合材料，并没有发展出成熟的疲劳寿命预测方法。
发明内容
本发明提出了一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，用以解决目前针对航空发动机热端部件使用陶瓷基复合材料时的疲劳寿命预测问题。
本发明采用的技术方案为：一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，主要分为四个步骤，分别如下：
步骤一：1.1输入计算需要的编织陶瓷基复合材料的纤维和基体材料参数。
步骤一：1.2建立纤维和基体的疲劳失效准则，其表达式如下：
基体疲劳损伤累积速率：
Figure BDA0001953338140000011
其中Dm表示基体损伤累积量，n表示循环数，am、bm和cm为材料常数。Δσeq,m表示基体的等效应力。σult,m表示基体的静态极限应力。
当用于拉拉疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mt；当用于压压疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mc；当用于拉压疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mt+Δσeq,mc。
Figure BDA0001953338140000021
Figure BDA0001953338140000022
Figure BDA0001953338140000023
当P<0时为拉伸状态，当P>0时为压缩状态。Δσeq,mt表示基体等效拉伸应力，Δσeq,mc表示基体等效压缩应力。其中
Figure BDA0001953338140000024
和
Figure BDA0001953338140000025
分别表示基体的拉伸强度和压缩强度，P和σvon分别表示静水压力和von Mises等效应力。
纤维疲劳损伤累积速率：
Figure BDA0001953338140000026
其中Di表示纤维束损伤累积量，n表示循环数，ai、bi和ci为材料常数。Δfi表示静态损伤量。
Δf1取值定义如下：
当用于纤维束轴向拉拉疲劳时，Δf1＝Δf1t；当用于纤维束轴向压压疲劳时，Δf1＝Δf1c；当用于纤维束轴向拉压疲劳时，Δf1＝Δf1t+Δf1c。
Figure BDA0001953338140000027
Δf2＝Δf3取值定义如下：
当用于纤维束横向拉拉疲劳时，
Figure BDA0001953338140000028
当用于纤维束横向压压疲劳时，
Figure BDA0001953338140000029
当用于纤维束横向拉压疲劳时，
Figure BDA00019533381400000210
步骤二：基于扫描电镜的陶瓷基复合材料细观几何特征参数获取，对于编织陶瓷基复合材料，通过扫描电镜获取编织角，体积分数，纤维截面形状等参数。
步骤三：根据获得的几何特征参数信息建立陶瓷基复合材料周期结构RVE。
本步骤主要基于步骤二中获取的编织陶瓷基复合材料的细观几何特征参数建立包括二维和三维的编织陶瓷基复合材料的RVE模型。
对于二维编织陶瓷基复合材料，获得纤维束中心线曲线方程，
Figure BDA0001953338140000031
其中x和y分别为局部坐标。
横截面曲线方程
Figure BDA0001953338140000032
其中λ用来表征纤维束截面的扁平程度，a、b分别为纤维束宽度和厚度的一半。
体积分数Vf可表示为
Figure BDA0001953338140000033
对于三维编织陶瓷基复合材料，中心线为直线；横截面曲线方程，
Figure BDA0001953338140000034
其中c，d分别表示椭圆长短轴。
步骤四：周期性跳跃算法完成对陶瓷基复合材料疲劳寿命跨越式计算。具体包括以下两步：
一方面：依据疲劳载荷情况，使用雨流法提取出疲劳载荷谱。
另一方面：利用获得的疲劳载荷谱，使用周期跳跃方法进行寿命计算。
本发明使用的方法获得的编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命相较于使用传统金属材料疲劳方法预测编织陶瓷基复合材料寿命精度提高30％；除此之外，使用周期跳跃算法同时兼顾计算精度和计算量，通过较少的增量步模拟得到经历了较高循环数后的结构疲劳渐进损伤扩展情况，使得计算效率大为提高。
附图说明
图1为周期跳跃算法框图；
图2为本发明预测的编织陶瓷基复合材料寿命与传统方法的对比；
图3为本发明总体流程图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式方式进一步说明本发明。
本发明涉及一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，针对编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测，具体实施方式如下：
主要分为四个步骤，分别如下：
步骤一：1.1输入计算需要的编织陶瓷基复合材料的纤维和基体材料参数。
步骤一：1.2建立纤维和基体的疲劳失效准则，其表达式如下：
基体疲劳损伤累积速率：
Figure BDA0001953338140000041
其中Dm表示基体损伤累积量，n表示循环数，am、bm和cm为材料常数。Δσeq,m表示基体的等效应力。σult,m表示基体的静态极限应力。
当用于拉拉疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mt；当用于压压疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mc；当用于拉压疲劳时，Δσeq,m＝Δσeq,mt+Δσeq,mc。
Figure BDA0001953338140000042
Figure BDA0001953338140000043
Figure BDA0001953338140000044
当P<0时为拉伸状态，当P>0时为压缩状态。Δσeq,mt表示基体等效拉伸应力，Δσeq,mc表示基体等效压缩应力。其中
Figure BDA0001953338140000045
和
Figure BDA0001953338140000046
分别表示基体的拉伸强度和压缩强度，P和σvon分别表示静水压力和von Mises等效应力。
纤维疲劳损伤累积速率：
Figure BDA0001953338140000047
其中Di表示纤维束损伤累积量，n表示循环数，ai、bi和ci为材料常数。
Δf1取值定义如下：
当用于纤维束轴向拉拉疲劳时，Δf1＝Δf1t；当用于纤维束轴向压压疲劳时，Δf1＝Δf1c；当用于纤维束轴向拉压疲劳时，Δf1＝Δf1t+Δf1c。
Figure BDA0001953338140000048
Δf2＝Δf3取值定义如下：
当用于纤维束横向拉拉疲劳时，
Figure BDA0001953338140000049
当用于纤维束横向压压疲劳时，
Figure BDA00019533381400000410
当用于纤维束横向拉压疲劳时，
Figure BDA00019533381400000411
步骤二：基于扫描电镜的陶瓷基复合材料细观几何特征参数获取，对于编织陶瓷基复合材料，通过扫描电镜获取编织角，体积分数，纤维截面形状等参数。
步骤三：根据获得的几何特征参数信息建立陶瓷基复合材料周期结构RVE。
本步骤主要基于步骤二中获取的编织陶瓷基复合材料的细观几何特征参数建立包括二维和三维的编织陶瓷基复合材料的RVE模型。
对于二维编织陶瓷基复合材料，获得纤维束中心线曲线方程，
Figure BDA0001953338140000051
其中x和y分别为局部坐标。
横截面曲线方程
Figure BDA0001953338140000052
其中λ用来表征纤维束截面的扁平程度，a、b分别为纤维束宽度和厚度的一半。
体积分数Vf可表示为
Figure BDA0001953338140000053
对于三维编织陶瓷基复合材料，中心线为直线；横截面曲线方程，
Figure BDA0001953338140000054
其中c，d分别表示椭圆长短轴。
步骤四：周期性跳跃算法完成对陶瓷基复合材料疲劳寿命跨越式计算。具体包括以下两步：
一方面：依据疲劳载荷情况，使用雨流法提取出疲劳载荷谱。
另一方面：利用获得的疲劳载荷谱，使用周期跳跃方法进行寿命计算。
周期跳跃方法可以分为以下四步：
步骤1、在ABAQUS中使用多尺度渐进损伤模型，执行当前循环的强耦合计算，进行损伤扩展与宏细观应力重分布；
步骤2、根据第1步的计算结果，采用步骤一定义的纤维和基体的疲劳损伤累积模型评估损伤速率；
步骤3、在疲劳计算中，进行Njump(i)个周期跳跃，更新基体与纤维束损伤状态；
步骤4、判断循环数或结构状态是否已经到达设定限值，如果是，则停止计算；否则回到第1步。
通常来说，数值模拟时会遇到起始循环时损伤速率较大的情况。例如对于位移控制的循环加载。因此，起始的周期跳跃数Njump(i)应较小以保证计算精度。同时，计算过程中Njump(i)逐渐增大，以保证计算效率。作为参考，逐次跳跃的周期循环数可取为Njump(i)＝1,1,2,4,8,…,32768,65536,105,105,…。

Claims (2)

1.一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S01：输入计算需要的编织陶瓷基复合材料的纤维和基体材料参数，建立纤维和基体材料的疲劳失效准则；其表达式如下：
基体疲劳损伤累积速率：
Figure FDA0003534732270000011
其中Dm表示基体损伤累积量，n表示循环数，am、bm和cm为材料常数，△σeq,m表示基体的等效应力，σult,m表示基体的静态极限应力；
当用于拉拉疲劳时，△σeq,m＝△σeq,mt；当用于压压疲劳时，△σeq,m＝△σeq,mc；当用于拉压疲劳时，△σeq,m＝△σeq,mt+△σeq,mc；
Figure FDA0003534732270000012
Figure FDA0003534732270000013
Figure FDA0003534732270000014
当P<0时为拉伸状态，当P>0时为压缩状态，△σeq,mt表示基体等效拉伸应力，△σeq,mc表示基体等效压缩应力，其中
Figure FDA0003534732270000015
和
Figure FDA0003534732270000016
分别表示基体的拉伸强度和压缩强度，P和σvon分别表示静水压力和von Mises等效应力；
纤维疲劳损伤累积速率：
Figure FDA0003534732270000017
其中Di表示纤维束损伤累积量，n表示循环数，ai、bi和ci为材料常数，△fi表示静态损伤量；
△f1取值定义如下：
当用于纤维束轴向拉拉疲劳时，△f1＝△f1t；当用于纤维束轴向压压疲劳时，△f1＝△f1c；当用于纤维束轴向拉压疲劳时，△f1＝△f1t+△f1c，
Figure FDA0003534732270000021
Figure FDA0003534732270000022
△f2＝△f3取值定义如下：
当用于纤维束横向拉拉疲劳时，
Figure FDA0003534732270000023
当用于纤维束横向压压疲劳时，
Figure FDA0003534732270000024
当用于纤维束横向拉压疲劳时，
Figure FDA0003534732270000025
步骤S02：基于扫描电镜的陶瓷基复合材料细观几何特征参数获取，对于编织陶瓷基复合材料，通过扫描电镜获取编织角，体积分数，纤维截面形状参数；
步骤S03：根据获得的几何特征参数信息建立陶瓷基复合材料周期结构RVE；
步骤S04：周期跳跃算法完成对陶瓷基复合材料疲劳寿命跨越式计算；
周期跳跃算法可以分为以下四步：
步骤1、在ABAQUS中使用多尺度渐进损伤模型，执行当前循环的强耦合计算，进行损伤扩展与宏细观应力重分布；
步骤2、根据步骤1的计算结果，采用步骤S01定义的纤维和基体材料的疲劳失效准则评估损伤速率；
步骤3、在疲劳计算中，进行Njump(i)个周期跳跃，更新基体与纤维束损伤状态；
步骤4、判断循环数或结构状态是否已经到达设定限值，如果是，则停止计算；否则回到第1步。
2.根据权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料的疲劳寿命的多尺度预测方法，其特征在于：步骤S03中，获得二维和三维编织复合材料的周期结构RVE，其中二维纤维束截面形状
Figure FDA0003534732270000026
其中λ用来表征纤维束截面的扁平程度，a、b分别为纤维束宽度和厚度的一半，y1表示截面的纵坐标，x表示截面的横坐标；三维纤维束截面形状
Figure FDA0003534732270000027
x0表示截面横坐标，y0表示截面纵坐标；其中c，d分别表示椭圆长短轴。
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