CN108768497B - 无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法，属于无线通信技术与物联网技术领域。该无人机辅助无线传感网包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度等飞行参量进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信。本发明方法以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性等条件建立数学模型，求解得到一种次优的终端节点调度与无人机飞行参量解。

Description

无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术与物联网技术领域，具体涉及基于能效最大化的无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法。

背景技术

无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)技术的迅猛发展，吸引了空中移动平台应用的相关行业越来越多的目光，特别是无人机制造成本的大幅降低和设备高度集成化小型化，使得无人机应用从最初的军事特种领域向更为广泛的工业级和民用领域渗透，诸如，道路交通管理，森林火险监视，灾害疫情监测，无人机物流配送，中继应急通信，热点区域基站负载均衡等方面。利用无人机的三维空间高速移动性和无线链路回程特性，配备先进的收发信机和智能传感设备与地面终端进行高速数据传输成为无线通信领域的又一新的研究热点。特别是无人机平台处于空中视野广阔的位置，可以获得更有利的直视径无线信道传播条件，大大提升了通信系统的链路可靠性。而无人机的灵活部署和快速移动性，对于通信盲区的覆盖以及小区边缘用户的吞吐量提升，都起着积极的作用，这些优势都使得基于无人机辅助的无线通信技术具备了广阔的应用前景。

根据功能划分，目前的无人机辅助通信系统主要分为无人机中继通信系统和无人机空中基站通信系统。无人机中继通信系统主要考虑的是当两个或多个用户由于相距较远，在没有可达信道情况下，利用单个或多个无人机中继节点的两跳或多跳协作传输，完成双方或多方的信息交换。无人机空中基站通信系统，则是将传统的地面静态基站功能完全移植在无人机平台上，完成地面蜂窝基站的相应上下行链路传输功能。无人机基站在空中悬停或飞行过程中，直接与地面的单个或多个终端节点进行数据传输，并将数据传回核心网。该场景在无线传感网中具有重要的应用价值，多个分布于地面的无线传感器节点需要周期性的将数据回传至网络中心或将网络中心任务数据下达至传感器节点，而传统的无线传感网中，大量的终端传感器节点需要通过多跳将信息传至汇聚节点，再通过成本较高的有线回程链路回送至网络中心。而利用无人机空中基站，可以便捷高效的与地面终端节点直接进行数据传输与任务配置，且避免了有线链路的铺设成本。

值得注意的是，在无线传感网中，大量地面终端节点散布在一定区域内的随机位置，而无人机需要根据自身的飞行参数限制，如单次飞行时间、最大飞行速度、最大飞行加速度等，通过优化飞行参量，包括路径、速度和加速度，来完成对所有节点的数据发送任务。同时，大量的终端节点无法同时同频与无人机基站进行通信，因此，选择最优的节点调度策略，配合无人机飞行参量设计，在各个时刻完成与终端节点的通信，对整个系统的工作效率有着至关重要的影响。特别是，无人机基站的能量负载有限，如何在一定的时间内，既能满足无人机基站到终端节点的数据传输速率要求，包括各节点数据传输速率公平性需求，又尽可能的减少功率消耗，即能效准则(传输速率与功率消耗之比)，这是无人机辅助无线传感网所面临的重要问题，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了提升无人机基站在飞行过程中与地面终端节点通信的能效性能，我们提出了基于系统能效最大化的无人机基站飞行参量和终端节点调度优化模型，由于优化模型为混合整数变量的分式形式非凸问题，因而求解过程十分困难。

本发明公开了一种基于能效最大化的无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法。该无线传感网包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度等飞行参量进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信。本发明方法以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性等条件建立数学模型。由于该优化问题是具有混合整数变量的非凸分式形式，通过将其分解为两个子问题，再将子问题通过变量松弛、一阶泰勒级数展开的方法进行连续凸变换转换为可求解的凸优化问题。最后，采用块坐标下降法交替迭代子优化问题，求解得到一种次优的终端节点调度与无人机飞行参量解。

发明内容

本发明为使无人机辅助无线传感网获得最优的能效性能而提出一种基于能效最大化的终端节点调度和无人机飞行参量优化方法，并求解得到一种节点调度和飞行参量的次优解。

本发明的无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，所述无人机辅助无线传感网包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信，所述方法包括步骤：

S1.建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息，K个单天线地面终端节点随机分布在xy平面内的固定位置，第k个地面终端节点的位置坐标为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中，(·)^T表示矩阵/向量转置，无人机基站节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定飞行高度H，无人机基站单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T，速度向量为v[n]＝(v_x[n],v_y[n],0)^T，加速度向量为a[n]＝(a_x[n],a_y[n],0)^T；无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

无人机基站在每个时隙向一个地面终端节点发送数据，以b_k[n]表示第n个时隙第k个终端节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出时，b_k[n]＝1，否则，b_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个终端被选出，即

无人机基站到地面终端节点的信道为直视径，则第n时隙内无人机到第k个地面终端节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机到第k个地面终端的距离，β₀表示距离为1m时的信道增益参考值，||·||—表示欧几里得范数；

S2.以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性的约束条件，建立关于无人机飞行参量和地面终端节点调度策略的能效优化模型：

C4:v[n+1]＝v[n]+a[n]δ,n＝0,...,N,

C5:q[0]＝q₀,q[N+1]＝q_F,

C6:v[0]＝v₀,v[N+1]＝v_F,

C7:||v[n]||≤V_max,n＝1,...,N,

C8:||a[n]||≤a_max,n＝0,...,N.

其中，V_max表示无人机最大速度，a_max表示无人机最大加速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置，v₀表示无人机起始速度，v_F表示无人机终止速度；

表示单次飞行时长内无人机基站到K个地面终端节点的最小平均数据传输速率，计算式为

式中，argmin表示目标函数值取最小值时对应的自变量取值，R_k表示在单次飞行时长内无人机基站到第k个地面终端节点的平均数据传输速率，计算式为：

其中，R_k[n]表示在第n个时隙内无人机基站到第k个地面终端的数据传输速率，B表示通信带宽，

表示地面终端的接收信噪比，σ²表示地面终端受到的加性高斯白噪声功率，p表示无人机基站的数据发送功率；

E_p表示无人机基站在单次飞行时间内的能量消耗，计算式为：

其中，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度有关的常量因子，g表示重力加速度，

表示无人机的动能变化量，若无人机的起始位置参数固定，则Δp为固定量，m表示包含负载的无人机总质量。

进一步，所述方法还包括步骤S3：由于步骤S2中优化问题为混合整数变量分式形式，将目标函数中引入松弛变量η，并将二进制变量b_k[n]从整数变量松弛为连续变量，可将步骤S2中的优化问题转换为如下形式：

进一步，所述方法还包括步骤S4：将步骤S3优化问题转换为如下两个子优化问题，通过块坐标下降法交替迭代优化，获得原问题的次优解，具体为：

S41.给定无人机基站飞行参量{v[n],a[n],q[n]}，优化终端节点调度变量和松弛变量，获得最大数据传输速率，如下所示：

s.t.C1,C2,C9

S42.给定用户调度策略{b_k[n]}，优化无人机飞行参量，获得最小无人机功耗，如下所示：

进一步，所述方法还包括步骤S5：步骤S41中子优化问题属于标准的线性规划问题，可采用单纯形法直接求解；

进一步，所述方法还包括步骤S6：由于步骤S42子优化问题的目标函数中变量耦合，采用连续凸近似的方法进行求解，具体如下：

S61.引入松弛变量集{τ_n}，将步骤S42中优化问题转化为如下形式：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N

S62.将步骤S61中约束条件C10中的||v[n]||²在局部点{v_l[n]}进行一阶泰勒级数展开，其中，下标l表示交替迭代优化时的第l次迭代，得到||v[n]||²的下界f^lb(v[n])，如下所示

利用下界f^lb(v[n])将约束条件C10转换为如下形式

S63.引入松弛变量集{s_k[n]}，将步骤S61中约束条件C9转换为如下形式

并引入新约束条件C12，如下所示

S64.将步骤S63中约束条件C9左侧表达式进行等价变换为：

对log₂(s_k[n]+H²)在局部点s_l,k[n]处进行一阶泰勒级数展开，获得如下所示上界

利用上界

将步骤S63中约束条件C9转换为如下形式：

S65.对于局部点{v_l[n],s_l,k[n]}集，将步骤S61～步骤S64的约束条件代入步骤S42中优化问题，可获取步骤S42中优化问题的上界，如下所示：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N

采用内点法求解即可获得该优化问题解。

进一步，所述方法中步骤S4.1中子问题和步骤S4.2中子问题进行求解，采用具体步骤如下：

S71.设定无人机基站的飞行参量初始值{v_l[n],a_l[n],q_l[n]}，迭代终止精度ε，迭代次数变量l＝0；

S72.对于给出的{v_l[n],a_l[n],q_l[n]}，利用单纯形法求解步骤S41中子问题的最优解{b_k,l+1[n]}；

S73.对于给出的{b_k,l+1[n]},利用内点法求解步骤S65中的子问题的最优解{v_l+1[n],a_l+1[n],q_l+1[n]}；

S74.判断如下迭代精度是否满足，

若满足，则终止迭代运算，输出用户调度变量与无人机飞行参量解；反之，令l＝l+1，并返回步骤S72继续进行迭代，直至满足迭代精度要求。

本发明还提出了一种无人机辅助无线传感网，包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信，所述优化的路径、速度和加速度是根据上述的以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性的约束条件所建立的数学优化模型得到的。

进一步，所述无人机辅助无线传感网的数学优化模型通过上述的步骤S3～S6转化并求解都得到的。

本发明提出了一种基于能效最大化的无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法。由于原始优化问题为混合整数变量的分式形式非凸问题，首先将松弛变量引入原问题的目标函数，进而将其分解为两个子优化问题：(1)给定无人机基站的飞行参量，对无线传感网的地面终端节点进行调度优化；(2)给定地面终端的调度策略，对无人机飞行参量进行优化。对于子问题(1)采用单纯形法直接求解，对于子问题(2)通过变量松弛、一阶泰勒级数展开式等方法进行连续凸问题转化，将其变换为可求解的上界优化问题，进而采用成熟且高效的内点法即可进行求解。最终，通过块坐标下降法交替迭代这两个子问题，得到了终端节点调度与飞行参量的一组次优解方案。算法复杂度相对较低，经过少量迭代运算即可收敛。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的单次飞行时长条件下，本专利所提出的能效最大化目标下的无人机基站的飞行路径；

图4为在单次飞行时间T＝200秒条件下，本专利所提出的能效最大化目标下的无人机基站加速度参量变化曲线；

图5为在单次飞行时间T＝200秒条件下，本专利所提出的能效最大化目标下的无人机基站飞行速度参量变化曲线；

图6为本专利所提出的交替迭代算法的收敛轨迹图。

具体实施方式：

图1为本发明方法的系统模型。下面结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于能效最大化的无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法作具体说明，包括如下步骤：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息。K个单天线地面终端节点随机分布在xy平面内的固定位置，第k个地面终端节点的位置坐标为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

无人机基站节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定飞行高度H。无人机基站单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T，速度向量为v[n]＝(v_x[n],v_y[n],0)^T，加速度向量为a[n]＝(a_x[n],a_y[n],0)^T；假设时隙宽度足够小，无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

无人机基站在每个时隙向一个地面终端节点发送数据，以b_k[n]表示第n个时隙第k个终端节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出时，b_k[n]＝1，否则，b_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个终端被选出，即

假设无人机基站到地面终端节点的信道为直视径，则第n时隙内无人机到第k个地面终端节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机到第k个地面终端的距离，β₀表示距离为1m时的信道增益参考值；

2).建立以无人机飞行参量和地面终端节点调度策略为变量，以系统能效最大化为目标，并考虑无人机最大速度和最大加速度约束条件的优化问题，如下：

C4:v[n+1]＝v[n]+a[n]δ,n＝0,...,N,

C5:q[0]＝q₀,q[N+1]＝q_F,

C6:v[0]＝v₀,v[N+1]＝v_F,

C7:||v[n]||≤V_max,n＝1,...,N,

C8:||a[n]||≤a_max,n＝0,...,N.

其中，

表示单次飞行时长内无人机基站到K个终端节点的最小平均数据传输速率，

表示在单次飞行时长内无人机基站到第k个终端节点的平均数据传输速率，

表示在第n个时隙内无人机基站到第k个终端节点的数据传输速率，B表示通信带宽，

表示单次飞行时间内无人的能效，

表示地面终端的接收信噪比，σ²表示地面终端受到的加性高斯白噪声功率，p表示无人机基站的数据发送功率，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度等有关的常量因子，g表示重力加速度，

表示无人机的动能变化量，若无人机的起始位置参数固定，则Δp为固定量，m表示包含负载的无人机总质量，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置，v₀表示无人机起始速度，v_F表示无人机终止速度，V_max表示无人机最大速度，a_max表示无人机最大加速度；

3).基于步骤2)中优化问题，引入松弛变量η，并将二进制变量b_k[n]从整数变量松弛为连续变量，将步骤2)中的优化问题转换为如下形式：

4).将步骤3)优化问题分解为两个子优化问题，如下所示：

4.1).给定无人机基站飞行参量{v[n],a[n],q[n]}，优化终端节点调度变量和松弛变量，获得最大数据传输速率，如下所示：

s.t.C1,C2,C9

4.2).给定用户调度策略{b_k[n]}，优化无人机飞行参量，获得最小无人机功耗，如下所示：

5).将步骤4.2)中优化问题转换为凸问题，包含步骤具体如下：

5.1).引入松弛变量集{τ_n}，将步骤4.2)中优化问题转化为如下形式：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N

5.2).将步骤5.1)中约束条件C10中的||v[n]||²在局部点{v_l[n]}进行一阶泰勒级数展开，得到||v[n]||²的下界f^lb(v[n])，将约束条件C10转换为如下形式

其中，

5.3).引入松弛变量集{s_k[n]}，将步骤5.1)中约束条件C9转换为如下形式

并引入新约束条件C12，如下所示

5.4).将步骤5.3)中约束条件C9左侧表达式进行等价变换为：

对log₂(s_k[n]+H²)在局部点s_l,k[n]处进行一阶泰勒级数展开，获得如下所示上界：

利用上界

将步骤5.3)中约束条件C9转换为如下形式：

5.5).对于局部点{v_l[n],s_l,k[n]}集，将步骤5.1)-步骤5.4)的约束条件代入步骤4.2)中优化问题，可获取步骤4.2)中优化问题的上界凸优化问题，如下所示：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N

6).采用块坐标下降法交替迭代优化，对步骤4.1)中子问题和步骤5)中子问题进行求解，具体步骤如下：

6.1).设定无人机基站的飞行参量初始值{v_l[n],a_l[n],q_l[n]}，迭代终止精度ε，迭代次数变量l＝0；

6.2).对于给出的{v_l[n],a_l[n],q_l[n]}，利用单纯形法求解步骤4.1)中子问题的最优解{b_k,l+1[n]}；

6.3).对于给出的{b_k,l+1[n]},利用内点法求解步骤5.5)中的子问题的最优解{v_l+1[n],a_l+1[n],q_l+1[n]}；

6.4).判断如下迭代精度是否满足，

若满足，则终止迭代运算，输出用户调度变量与无人机飞行参量解；反之，令l＝l+1，并返回步骤6.2)继续进行迭代，直至满足迭代精度要求。

图3给出了K＝6个地面终端节点随机分布在1.8千米×2千米矩形区域内，无人机基站飞行高度H＝100米、最大飞行速度80米/秒、最大加速度5米/秒²等参数下，在不同的单次飞行时长T条件下，本专利所提出的能效最大化目标下求得的无人机飞行路径示意图。图4给出了单次飞行时长T＝200秒条件下，本专利所提出的能效最大化目标下求得的无人机加速度参量变化曲线。图5给出了单次飞行时长T＝200秒条件下，本专利所提出的能效最大化目标下求得的无人机飞行速度参量变化曲线。图6给出了单次飞行时长T＝200秒条件下，本专利所提出的能效最大化目标交替迭代优化算法的收敛轨迹，从图中可以看出，经过大约4次迭代即可收敛到最优值，收敛过程较快。

Claims (9)

1.一种无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，所述无人机辅助无线传感网包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信，所述方法包括步骤：

S1.建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息，K个单天线地面终端节点随机分布在xy平面内的固定位置，第k个地面终端节点的位置坐标为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中，(·)^T表示矩阵/向量转置，无人机基站节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定飞行高度H，无人机基站单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T，速度向量为v[n]＝(v_x[n],v_y[n],0)^T，加速度向量为a[n]＝(a_x[n],a_y[n],0)^T；无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

无人机基站在每个时隙向一个地面终端节点发送数据，以b_k[n]表示第n个时隙第k个终端节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出时，b_k[n]＝1，否则，b_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个终端被选出，即

无人机基站到地面终端节点的信道为直视径，则第n时隙内无人机到第k个地面终端节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机到第k个地面终端的距离，β₀表示距离为1m时的信道增益参考值，||·||—表示欧几里得范数；

S2.以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性的约束条件，建立关于无人机飞行参量和地面终端节点调度策略的能效优化模型：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:v[n+1]＝v[n]+a[n]δ,n＝0,...,N

C5:q[0]＝q₀,q[N+1]＝q_F

C6:v[0]＝v₀,v[N+1]＝v_F

C7:||v[n]||≤V_max,n＝1,...,N

C8:||a[n]||≤a_max,n＝0,...,N；

其中，V_max表示无人机最大速度，a_max表示无人机最大加速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置，v₀表示无人机起始速度，v_F表示无人机终止速度；

表示单次飞行时长内无人机基站到K个地面终端节点的最小平均数据传输速率，计算式为

式中，argmin表示目标函数值取最小值时对应的自变量取值，R_k表示在单次飞行时长内无人机基站到第k个地面终端节点的平均数据传输速率，计算式为：

其中，R_k[n]表示在第n个时隙内无人机基站到第k个地面终端的数据传输速率，B表示通信带宽，

表示地面终端的接收信噪比，σ²表示地面终端受到的加性高斯白噪声功率，p表示无人机基站的数据发送功率；

E_p表示无人机基站在单次飞行时间内的能量消耗，计算式为：

其中，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度有关的常量因子，g表示重力加速度，

表示无人机的动能变化量，若无人机的起始位置参数固定，则Δp为固定量，m表示包含负载的无人机总质量。

2.如权利要求1所述无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，其特征在于，所述方法还包括步骤S3：将步骤S2中的目标函数

引入松弛变量η，并将二进制变量b_k[n]从整数变量松弛为连续变量，将步骤S2中的优化问题转换为如下形式：

s.t.C1,C3,C4,C5,C6,C7,C8

C2:

C9:

3.如权利要求2所述无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，其特征在于，所述方法还包括步骤S4：将步骤S3优化问题转换为如下两个子优化问题：

S41.给定无人机基站飞行参量{v[n],a[n],q[n]}，优化终端节点调度变量和松弛变量，获得最大数据传输速率，如下所示：

s.t.C1,C2,C9；

S42.给定用户调度策略{b_k[n]}，优化无人机飞行参量，获得最小无人机功耗，如下所示：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9。

4.如权利要求3所述无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，其特征在于，步骤S41中子优化问题是采用单纯形法直接求解的。

5.如权利要求3所述无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，其特征在于，步骤S42子优化问题，采用连续凸近似的方法进行求解，具体包括步骤：

S61.引入松弛变量集{τ_n}，将步骤S42中子优化问题转化为如下形式：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,

C10:

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N；

S62.将步骤S61中约束条件C10中的||v[n]||²在局部点{v_l[n]}进行一阶泰勒级数展开，其中，下标l表示交替迭代优化时的第l次迭代，得到||v[n]||²的下界f^lb(v[n])，如下所示：

利用下界f^lb(v[n])将约束条件C10转换为如下形式：

C10:

S63.引入松弛变量集{s_k[n]}，将步骤S61中约束条件C9转换为如下形式：

C9:

并引入新约束条件C12，如下所示：

C12:

S64.将步骤S63中约束条件C9左侧表达式进行等价变换为：

对log₂(s_k[n]+H²)在局部点s_l,k[n]处进行一阶泰勒级数展开，获得如下所示上界

利用上界

将步骤S63中约束条件C9转换为如下形式：

C9:

S65.对于局部点{v_l[n],s_l,k[n]}集，将步骤S61～步骤S64的约束条件代入步骤S42中优化问题，可获取步骤S42中优化问题的上界，如下所示：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8

C9:

C10:

C11:τ_n≥0,n＝1,...,N

C12:

采用内点法求解即可获得该优化问题解。

6.如权利要求3所述无人机辅助无线传感网的节点调度与飞行参量设计方法，其特征在于，步骤S4中的两个子优化问题通过块坐标下降法交替迭代优化，获得原问题的次优解。

7.一种无人机辅助无线传感网，其特征在于，包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，无人机基站在指定的飞行时间内按照优化的路径、速度和加速度进行运动，在每一个飞行时刻，无人机基站向一个调度出的地面终端节点发送数据，且每一时刻仅与一个终端节点通信，所述优化的路径、速度和加速度是以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性的约束条件所建立的数学优化模型得到的，计算过程为：

S1.建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息，K个单天线地面终端节点随机分布在xy平面内的固定位置，第k个地面终端节点的位置坐标为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中，(·)^T表示矩阵/向量转置，无人机基站节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定飞行高度H，无人机基站单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T，速度向量为v[n]＝(v_x[n],v_y[n],0)^T，加速度向量为a[n]＝(a_x[n],a_y[n],0)^T；无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

无人机基站在每个时隙向一个地面终端节点发送数据，以b_k[n]表示第n个时隙第k个终端节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出时，b_k[n]＝1，否则，b_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个终端被选出，即

无人机基站到地面终端节点的信道为直视径，则第n时隙内无人机到第k个地面终端节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机到第k个地面终端的距离，β₀表示距离为1m时的信道增益参考值，||·||—表示欧几里得范数；

S2.以最大化系统能效为目标，以终端节点调度策略和无人机飞行路径、飞行速度及加速度为优化变量，并考虑无人机最大飞行速度、最大加速度以及均匀加速、终端节点数据传输速率公平性的约束条件，建立关于无人机飞行参量和地面终端节点调度策略的能效优化模型：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:v[n+1]＝v[n]+a[n]δ,n＝0,...,N

C5:q[0]＝q₀,q[N+1]＝q_F

C6:v[0]＝v₀,v[N+1]＝v_F

C7:||v[n]||≤V_max,n＝1,...,N

C8:||a[n]||≤a_max,n＝0,...,N；

其中，V_max表示无人机最大速度，a_max表示无人机最大加速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置，v₀表示无人机起始速度，v_F表示无人机终止速度；

表示单次飞行时长内无人机基站到K个地面终端节点的最小平均数据传输速率，计算式为

式中，argmin表示目标函数值取最小值时对应的自变量取值，R_k表示在单次飞行时长内无人机基站到第k个地面终端节点的平均数据传输速率，计算式为：

其中，R_k[n]表示在第n个时隙内无人机基站到第k个地面终端的数据传输速率，B表示通信带宽，

表示地面终端的接收信噪比，σ²表示地面终端受到的加性高斯白噪声功率，p表示无人机基站的数据发送功率；

E_p表示无人机基站在单次飞行时间内的能量消耗，计算式为：

其中，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度有关的常量因子，g表示重力加速度，

表示无人机的动能变化量，若无人机的起始位置参数固定，则Δp为固定量，m表示包含负载的无人机总质量。

8.如权利要求7所述无人机辅助无线传感网，其特征在于，所述数学优化模型的求解过程还包括步骤3：

将步骤S2中的目标函数

引入松弛变量η，并将二进制变量b_k[n]从整数变量松弛为连续变量，将步骤S2中的优化问题转换为如下形式：

s.t.C1,C3,C4,C5,C6,C7,C8

C2:

C9:

9.根据权利要求8所述无人机辅助无线传感网，其特征在于，所述数学优化模型的求解过程还包括将步骤S3优化问题转换为如下两个子优化问题：

S41.给定无人机基站飞行参量{v[n],a[n],q[n]}，优化终端节点调度变量和松弛变量，获得最大数据传输速率，如下所示：

s.t.C1,C2,C9；

S42.给定用户调度策略{b_k[n]}，优化无人机飞行参量，获得最小无人机功耗，如下所示：

s.t.C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9。

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