CN109099918B - 无人机辅助无线能量传输系统及节点调度与路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于公平性原则的无人机辅助无线能量传输系统及其节点调度和路径规划方法。该无线能量传输系统包括一个无人机无线能量传输节点和K个地面传感器节点。无人机节点在一定时间内按照一定路径飞行，在每一个飞行时刻，无人机节点向当前时刻调度出的地面传感器节点发射无线信号，传感器节点进行能量收集和充电，且每一时刻仅对一个传感器节点进行充电。本发明方法从公平性角度出发，以最大化传感器节点最小获取能量为目标，并考虑无人机最大飞行速度约束、起始飞行位置等条件，以传感器节点调度变量、无人机飞行路径为变量建立数学优化模型。通过连续凸近似等方法，求解得到一种次优的传感器节点调度与无人机飞行路径参量解。

Description

无人机辅助无线能量传输系统及节点调度与路径规划方法

技术领域

本发明属于无线通信与物联网技术领域，具体涉及基于公平性准则的无人机辅助无线能量传输系统及其节点调度与路径规划方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Senor Network,WSN)是物联网应用中的一种重要形式，通过在指定区域内部署大量低成本低功耗的分布式传感器节点，实时采集相关数据，通过无线通信方式回传至控制中心，并通过控制中心进行指令下发与运行管理，从而构成一种多跳自组织网络，可广泛应用于军事、智能交通、环境监控、医疗卫生等多个领域。传感器节点由于尺寸大小和环境等因素影响，通常都依靠自身负载能量(如电池等)维持运行，属于能量(或功率)受限型设备，而传感器节点的能源负载量对于整个无线传感器网络的正常运作起到了至关重要的作用，也决定着无线传感器网络的生存运行周期。

然而，对于传感器节点的能源补给目前面临着诸多的挑战和困难。一方面，通过人为更换传感器节点电池进行能源供给，这种方式效率较低，成本较高，对于环境恶劣区域的传感器网络而言难于实施。另一方面，通过采用自然界能源收集转换的方式进行能量补给，诸如太阳能等。然而，这种方式经常受到自然界天气因素的影响，而使得传感器节点的充电环境很不稳定。在此背景下，研究人员提出了无线能量传输技术(Wireless PowerTransfer)，又称为能量获取(Energy Harvest)。无线能量传输系统通过无线能量发送节点传送射频无线电信号，传感器节点收集该无线电信号后转换为自身的有效能源负载，从而补充能量，该种方法既避免了人为更为传感器节点电池的低效率高成本问题，也不会受到天气等自然环境因素的制约。然而，无线电信号在传播过程中会遭受路径损耗，从而影响传感器节点接收到的无线电信号强度，进而影响能量转换效果(比如传感器节点接收到的无线电信号强度过低时，则无法触发电能转换转置，从而使充电失败)。为了克服这种情况，通常需要拉近无线能量发射结点与传感器节点的距离，从而降低无线电信号传输损耗。然而，由于无线传感器网络通常部署区域较大，指定区域范围内部署有大量的分布式传感器节点，这样一来需要放置数量众多的无线能量发送节点，由此会大幅增加无线能量传输系统的部署成本。

与此同时，无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)技术的快速发展，给借助于空中移动平台的相关行业带来了诸多新机遇，诸如，道路交通管理，森林火险监视，灾害疫情监测，无人机货物配送，中继应急通信，热点区域基站负载均衡等方面。尤其是对于无线能量传输系统而言，可以利用无人机平台的便捷部署、无高速移动等特性，通过在无人机上集成先进的无线能量发送装置，在指定的无线传感器网络区域内按照一定的路径飞行，在飞行过程中，通过发射无线电信号，对区覆盖范围内的所有传感器节点进行无线能量传输。正因为这一优势，使得基于无人机辅助的无线能量传输系统具备了广阔的应用前景，也成为无线通信和物联网领域的又一热点研究方向。

对于无线传感器网络而言，大量地面终端节点散布在较为广阔的地理范围内，若采用无人机辅助的无线能量传输系统对传感器节点进行充电，则无人机节点需要根据自身的能量负载情况，以及飞行参数限制，如单次飞行时间、最大飞行速度等，优化相应的飞行路径，在尽可能短的时间内或者尽可能少的飞行功耗条件下，来完成对区域覆盖范围内传感器节点的无线能量传输任务，从而减少飞行功率消耗对环境造成的污染，并提升无线能量传输的效率。与此同时，在无人机负载能量有限的条件下，为保证大量终端节点在能量获取时的有效性，通常需要采用合理的节点调度策略，配合无人机飞行路径规划，在不同时刻选择距离无人机较近或信道条件较好的传感器节点依次进行无线能量传输。特别是在传感器节点数量较大的网络中，如何确保每个传感器节点在能量获取时的公平性，保证每个传感器节点在无线能量传输时都能收集到满足要求的能量值以供其正常运转，这是无人机辅助无线能量传输系统所面临的重要问题，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了提高无人机无线能量传输系统的可靠性，满足大量传感器节点的能量获取公平性，我们提出了基于最大化传感器节点最小获取能量的无人机飞行路径和传感器节点调度优化模型，由于优化模型为混合整数变量非凸优化问题，因而求解过程十分困难。

本发明公开了一种基于公平性原则的无人机辅助无线能量传输系统及其节点调度和路径规划方法。该无线能量传输系统包括一个无人机节点和K个地面传感器节点。无人机节点是无线能量发送节点，在一定时间内按照一定路径飞行，在每一个飞行时刻，无人机节点向当前时刻调度出的地面传感器节点发射无线信号，传感器节点进行能量收集和充电，且每一时刻仅对一个传感器节点进行充电。本发明方法从公平性角度出发，以最大化传感器节点最小获取能量为目标，并考虑无人机最大飞行速度约束、起始飞行位置等条件，以传感器节点调度变量、无人机飞行路径为变量建立数学优化模型。由于该优化问题是混合整数变量的非凸优化问题，将其分解为两个子问题，再通过变量松弛、一阶泰勒级数展开式等方法进行连续凸近似，将两个子问题分别转换为可求解的凸问题。最后，采用块坐标下降法和标准的凸优化算法交替迭代两个子优化问题，求解得到一种次优的传感器节点调度和无人机飞行路径解。

发明内容

本发明为满足无人机无线能量传输节点在向传感器节点进行无线能量传输时的公平性要求，提出一种基于最大化传感器节点最小获取能量的传感器节点调度和无人机飞行路径规划方法，并求解得到一种传感器节点调度和飞行路径的次优解。

本发明提出了一种无人机辅助无线能量传输系统的节点调度和路径规划方法，包括以下步骤：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息。K个地面单天线传感器节点随机分布在xy平面内，即K个传感器节点的z轴坐标均为0，第k个地面终端节点的位置坐标可表示为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中， (·)^T表示矩阵/向量转置。无人机无线能量传输节点在三维空间中以固定高度H飞行，即无人机节点的z轴坐标均始终为H。无人机节点单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T；假设时隙宽度足够小，无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

在第n个时隙无人机节点以最大发射功率P向一个地面传感器节点传输无线能量；以a_k[n]表示第n个时隙第k个传感器节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出进行能量传输和充电时，a_k[n]＝1，否则，a_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个传感器节点被选出，即

其它未被选出的传感器节点则处于休眠状态；假设无人机无线能量传输节点到地面传感器节点的信号传输信道为直视径，则第n时隙内无人机节点到第k个传感器节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机节点到第k个地面传感器节点的距离，β₀表示距离为1m、信号发射功率为1W时的信道增益参考值，||·||—表示欧几里得范数；

2).建立以无人机飞行路径和地面传感器节点调度策略为变量，以最大化传感器节点最小获取能量为目标，并考虑无人机最大飞行速度和起止位置等条件的优化问题，如下所示：

其中，

表示在单次飞行时长内无人机节点到K个传感器节点的最小能量获取值，

(其中，k＝1,…,K)表示第k个传感器节点的总能量，

表示第k个传感器节点自有负载能量，且服从均值为λ_k的泊松分布，

(其中，k＝1,…,K)表示第n个时隙内第k个用户接收到的无线信号功率，η_k∈(0,1)表示第k个传感器节点的能量转换效率，P表示无人机无线能量传输装置的发射功率，V_max表示无人机最大飞行速度；

3).将步骤2)中优化问题，分解为两个子优化问题，如下所示：

3.1).给定无人机无线能量传输节点飞行路径

优化传感器节点调度变量，如下：

3.2).给定用户调度策略{a_k[n]}，优化无人机节点飞行路径，如下：

4).将步骤3.1)中优化问题转换为凸问题，包含步骤具体如下：

4.1).将约束条件C3中的传感器节点调度变量a_k[n]松弛为连续变量，得到步骤3.1) 中子问题约束条件C3为

C3:0≤a_k[n]≤1,

由此将步骤3.1)子问题转换为标准的线性规划问题，如下所示：

5).将步骤3.2)中优化问题转换为凸问题，包含步骤具体如下：

5.1).令l表示迭代次数索引变量，

表示第l次迭代时无人机飞行路径变量值，相应的第l次迭代时第k个传感器节点在第n时隙内的能量获取值为

令Δq_l[n]表示第l次迭代时无人机飞行路径变量的增量值，则在第l+1次迭代时，无人机节点的飞行路径变量值为

q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,3,...,N-1；

5.2).第l+1次迭代时，第k个传感器节点在第n时隙内的能量获取值可表示为如下等价形式：

5.3).将步骤5.2)中的参量Q_k,l+1[n]表示为如下等价形式

其中，参量d_k,l[n]和△定义如下：

△＝||Δq_l[n]||²+2(Δq_l[n]-w_k)^Tq_l[n],n＝2,…N-1；

5.4).基于步骤5.3)中Q_k,l+1[n]等价表达式，将Q_k,l+1[n]关于△在0点处展开为一阶泰勒级数，得到Q_k,l+1[n]的下界

如下所示：

5.5).基于步骤5.4)中的下界

得到第l+1次迭代时，第k个传感器节点总能量的下界表达式，如下所示：

其中，a_k,l+1[n]表示第l+1次迭代时第k个传感器节点在第n个时隙中的调度变量值；

5.6).基于步骤5.5)中的

得到传感器节点的最小能量获取值下界，如下所示：

5.7).基于步骤5.6)中

和步骤5.1)中的飞行路径变量增量Δq_l[n]，将步骤3.2)中的子优化问题转化为关于飞行路径增量Δq_l[n]的下界凸优化问题，如下所示：

6).采用块坐标下降法交替迭代优化，对步骤4.1)中子问题和步骤5.7)中子问题进行求解，具体步骤如下：

6.1).设定无人机节点的飞行路径变量初始值

飞行起止位置点q[1]＝q₀和 q[N]＝q_F，迭代终止精度ε＞0，迭代次数变量l＝0；

6.2).对于给出的飞行路径

利用标准的线性规划凸优化方法求解步骤4.1) 中子问题的传感器节点调度变量解{a_k,l[n]}，(其中，n＝1,…,N，k＝1,…,K)；

6.3).对于给出的传感器节点调度变量值{a_k,l[n]}，利用标准的内点法凸优化方法，求解步骤5.7)中子优化问题的飞行变量增量最优解

6.4).q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,...,N-1；

6.5).判断如下迭代精度是否满足

|θ_l+1-θ_l|≤ε；

若满足，则终止迭代运算，输出无人机节点飞行路径变量值和传感器节点调度变量值；否则，令l＝l+1，返回步骤6.2)继续进行迭代，直至满足迭代精度要求。

另外，本发明还提出了一种无人机辅助无线能量传输系统，包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，所述无人机节点是无线能量发送节点，在一定时间内按照一定路径飞行，在每一个飞行时刻，无人机节点向当前时刻调度出的地面传感器节点发射无线信号，传感器节点进行能量收集和充电，且每一时刻仅对一个传感器节点进行充电；所述无人机辅助无线能量传输系统在三维空间直角坐标系(x,y,z)内建立如前所述的优化模型，所述优化模型以无人机飞行路径和地面传感器节点调度策略为变量，以最大化传感器节点最小获取能量为目标，并考虑无人机最大飞行速度和起止位置；所述优化模型采用如前所述的求解方法求解，所述无人机按照满足所述优化模型约束条件的方式飞行，所述地面传感器节点按照满足所述优化模型约束条件的调度策略运行。

本发明提出了一种基于公平性原则的无人机辅助无线能量传输系统及其节点调度和路径规划方法。由于原始优化问题为混合整数变量的非凸优化问题，首先将其分解为两个子优化问题：(1)给定无人机飞行路径参量，对传感器节点调度方案进行优化设计；(2)给定传感器节点调度策略，对无人机飞行路径进行优化。对于子问题(1)，通过整数变量松弛为连续变量，可将其直接转换成标准的线性规划凸问题。对于子问题(2)，通过一阶泰勒级数展开式等方法进行连续凸问题转化，得到其对应的下界凸问题。最终，通过块坐标下降法和标准的凸优化方法交替迭代这两个子问题，得到了传感器节点调度参量和无人机飞行路径参量的一组次优解方案。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的单次飞行时长条件下，本发明方法所求解得到无人机飞行路径；

图4为在单次飞行时间T＝120秒条件下，各传感器节点自身初始能量为0时，本发明方法所求解得到无人机飞行速度变化曲线；

图5为在单次飞行时间T＝120秒条件下，各传感器节点自身初始能量为不同的非零值时，本发明方法所求解得到无人机飞行速度变化曲线。

具体实施方式：

图1为本发明方法的系统模型，结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于最大化传感器节点最小获取能量的无人机辅助无线能量传输系统及其节点调度与路径规划方法作具体说明，包括如下步骤：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息。K个地面单天线传感器节点随机分布在xy平面内，即K个传感器节点的z轴坐标均为0，第k个地面终端节点的位置坐标可表示为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中， (·)^T表示矩阵/向量转置。无人机无线能量传输节点在三维空间中以固定高度H飞行，即无人机节点的z轴坐标均始终为H。无人机节点单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T；假设时隙宽度足够小，无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

在第n个时隙无人机节点以最大发射功率P向一个地面传感器节点传输无线能量；以a_k[n]表示第n个时隙第k个传感器节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出进行能量传输和充电时，a_k[n]＝1，否则，a_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个传感器节点被选出，即

其它未被选出的传感器节点则处于休眠状态；假设无人机无线能量传输节点到地面传感器节点的信号传输信道为直视径，则第n时隙内无人机节点到第k个传感器节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机节点到第k个地面传感器节点的距离，β₀表示距离为1m、信号发射功率为1W时的信道增益参考值，||·||—表示欧几里得范数；

2).定义第n个时隙内第k个用户接收到的无线信号功率，如下：

其中，η_k∈(0,1)表示第k个传感器节点的能量转换效率，P表示无人机无线能量传输装置的发射功率，进一步得到单次飞行时间T内，第k个传感器节点的总能量，如下：

其中，

表示第k个传感器节点自有负载能量，且服从均值为λ_k的泊松分布；

3).考虑无人机无限能量传输节点到地面传感器节点的能量传输公平性，定义单次飞行时长内无人机节点到K个传感器节点的最小能量获取值，如下：

4).基于步骤3)最小能量获取值θ，并考虑无人机节点最大飞行速度和起止位置约束条件，建立以最大化传感器节点最小能量获取值为目标，以传感器节点调度变量和无人机飞行路径为变量建立数学优化模型，如下：

其中，V_max表示无人机最大飞行速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置；

5).步骤4)中优化问题为混合整数变量非凸问题，将其转换为如下两个子问题，通过块坐标下降法交替迭代优化，获得原问题的次优解，具体为：

5.1).给定无人机无线能量传输节点飞行路径

优化传感器节点调度变量，如下：

5.2).给定用户调度策略{a_k[n]}，优化无人机节点飞行路径，如下：

6).步骤5.1)中子问题是二进制整数变量0-1规划问题，采用变量松弛方法，将约束条件C3中的传感器节点调度变量a_k[n]松弛为连续变量，得到步骤5.1)中子问题约束条件C3为

C3:0≤a_k[n]≤1,

由此将步骤5.1)子问题转换为线性规划问题，采用标准凸优化方法进行求解；

7).步骤5.2)中子优化问题的约束条件C1是非凸的，采用变连续凸近似方法进行对约束条件C1进行转化，可将步骤5.2)中子优化问题转换成其对应的下界凸优化问题，具体步骤如下：

7.1).令l表示步骤5)中两个子优化问题交替迭代时的迭代次数索引变量，

表示第l次迭代时无人机飞行路径变量值，相应的第l次迭代时第k个传感器节点在第n 时隙内的能量获取值为

令Δq_l[n]表示第l次迭代时无人机飞行路径变量的增量值，则在第l+1次迭代时，无人机节点的飞行路径变量值为

q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,3,...,N-1；

7.2).第l+1次迭代时，第k个传感器节点在第n时隙内的能量获取值可表示为如下等价形式：

7.3).定义参量d_k，l[n]和△如下所示，

△＝||Δq_l[n]||²+2(Δq_l[n]-w_k)^Tq_l[n],n＝2,…N-1；

则步骤7.2)中的参量Q_k,l+1[n]可以等价表示为

7.4).基于步骤7.3)中Q_k,l+1[n]等价表达式可知，Q_k,l+1[n]关于△为凹函数，利用函数

(其中，a＞0且b＞0)在x＝0处的一阶泰勒级数展开式，可以得到Q_k,l+1[n]的一个下界，如下所示：

7.5).基于步骤7.4)中的下界

可以得到第l+1次迭代时，第k个传感器节点总能量的下界表达式，如下所示：

其中，a_k,l+1[n]表示第l+1次迭代时第k个传感器节点在第n个时隙中的调度变量值；

7.6).基于步骤7.5)中的

和步骤3)中传感器节点最小能量获取值定义，可以得到传感器节点的最小能量获取值下界，如下所示：

7.7).基于步骤7.6)中

和步骤7.1)中的飞行路径变量增量Δq_l[n]，可将步骤5.2) 中的子优化问题，转化为关于飞行路径增量Δq_l[n]的下界凸优化问题，如下所示：

8).采用块坐标下降法交替迭代优化，对步骤5.1)中子问题和步骤7.7)中子问题进行求解，具体步骤如下：

8.1).设定无人机节点的飞行路径变量初始值

飞行起止位置点q[1]＝q₀和 q[N]＝q_F，迭代终止精度ε＞0，迭代次数变量l＝0；

8.2).对于给出的飞行路径

利用标准的线性规划凸优化方法求解步骤5.1) 中子问题的传感器节点调度变量解{a_k,l[n]}，(n＝1,…,N，k＝1,…,K)，其中，步骤5.1) 中子问题的约束条件C2已根据步骤6)中的方法进行变量松弛；

8.3).对于给出的传感器节点调度变量值{a_k,l[n]}，利用标准的内点法凸优化方法，求解步骤7.7)中子优化问题的飞行变量增量最优解

8.4).q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,...,N-1；

8.5).判断如下迭代精度是否满足，

|θ_l+1-θ_l|≤ε；

若满足，则终止迭代运算，输出无人机节点飞行路径变量值和传感器节点调度变量值；否则，令l＝l+1，返回步骤8.2)继续进行迭代，直至满足迭代精度要求。

图3给出了K＝4个地面传感器节点随机分布在100米×100米区域内，无人机节点飞行高度H＝10米、最大飞行速度V_max＝10米/秒、无线能量传输装置发射功率P＝10瓦、时隙宽度δ＝0.3秒、传感器节点能量转换效率η_k＝0.7,

以及β₀＝1等参数条件下，在不同的单次飞行时长T条件下，本发明方法求解得到的无人机飞行路径示意图，图3中假定各传感器节点的自身初始能量负载均为0，即

图4给出了与图3相同仿真参数条件下，在单次飞行时长T＝120秒条件下，本发明方法中得到的无人机飞行速度变化曲线。图5给出了与图3相同仿真参数条件下，但传感器节点具有不同的初始自身负载能量值时，即

和

(传感器节点的自身能量初始值是根据期望参数λ_k＝0.4焦,

的泊松分布随机生成)，本发明方法得到的无人机飞行路径示意图。

Claims (10)

1.一种无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，所述无人机辅助无线能量传输系统包括一个无人机节点和K个地面传感器节点，所述无人机节点是无线能量发送节点，在一定时间内按照一定路径飞行，在每一个飞行时刻，无人机节点向当前时刻调度出的地面传感器节点发射无线信号，传感器节点进行能量收集和充电，且每一时刻仅对一个传感器节点进行充电，所述方法包括步骤：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息；K个地面单天线传感器节点随机分布在xy平面内，即K个传感器节点的z轴坐标均为0，第k个地面终端节点的位置坐标可表示为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中，(·)^T表示矩阵/向量转置；无人机节点在三维空间中以固定高度H飞行，即无人机节点的z轴坐标均始终为H；无人机节点单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T；无人机的飞行路径由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

在第n个时隙无人机节点以最大发射功率P向一个地面传感器节点传输无线能量；以a_k[n]表示第n个时隙第k个传感器节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出进行能量传输和充电时，a_k[n]＝1，否则，a_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个传感器节点被选出，即

其它未被选出的传感器节点则处于休眠状态；假设无人机节点到地面传感器节点的信号传输信道为直视径，则第n时隙内无人机节点到第k个传感器节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机节点到第k个地面传感器节点的距离，β₀表示距离为1m、信号发射功率为1W时的信道增益参考值，||·||表示欧几里得范数；

2).建立以无人机飞行路径和地面传感器节点调度策略为变量，以最大化传感器节点最小获取能量为目标的优化模型，并考虑无人机最大飞行速度和起止位置，所述优化模型如下：

其中，

表示在单次飞行时长内无人机节点到K个传感器节点的最小能量获取值，

表示第k个传感器节点的总能量，

表示第k个传感器节点自有负载能量，且服从均值为λ_k的泊松分布，

表示第n个时隙内第k个用户接收到的无线信号功率，其中，k＝1,...,K，η_k∈(0,1)表示第k个传感器节点的能量转换效率，P表示无人机无线能量传输装置的发射功率，V_max表示无人机最大飞行速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置；所述无人机按照满足上述优化模型约束条件的方式飞行，所述地面传感器节点按照满足上述优化模型约束条件的调度策略运行。

2.如权利要求1所述的无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，其特征在于，将步骤2)中优化问题，分解为如下两个子优化问题：

3.1).给定无人机节点飞行路径

优化传感器节点调度变量，如下：

3.2).给定用户调度策略{a_k[n]}，优化无人机节点飞行路径，如下：

3.如权利要求2所述的无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，其特征在于，将步骤3.1)中优化问题转换为凸问题，包含步骤具体如下：

4.1).将约束条件C3中的传感器节点调度变量a_k[n]松弛为连续变量，得到步骤3.1)中子问题约束条件C3为

由此将步骤3.1)子问题转换为标准的线性规划问题，如下所示：

该线性规划问题采用标准凸优化方法进行求解。

4.如权利要求2或3所述的无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，其特征在于，将步骤3.2)中优化问题转换为凸问题，包含步骤具体如下：

5.1).令l表示迭代次数索引变量，

表示第l次迭代时无人机飞行路径变量值，相应的第l次迭代时第k个传感器节点在第n时隙内的能量获取值为

令Δq_l[n]表示第l次迭代时无人机飞行路径变量的增量值，则在第l+1次迭代时，无人机节点的飞行路径变量值为

q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,3,...,N-1；

5.2).第l+1次迭代时，第k个传感器节点在第n时隙内的能量获取值表示为如下等价形式：

5.3).将步骤5.2)中的参量Q_k,l+1[n]表示为如下等价形式

其中，参量d_k,l[n]和Δ定义如下：

5.4).基于步骤5.3)中Q_k,l+1[n]等价表达式，将Q_k,l+1[n]关于Δ在0点处展开为一阶泰勒级数，得到Q_k,l+1[n]的下界

如下所示：

5.5).基于步骤5.4)中的下界

得到第l+1次迭代时，第k个传感器节点总能量的下界表达式，如下所示：

其中，a_k,l+1[n]表示第l+1次迭代时第k个传感器节点在第n个时隙中的调度变量值；

5.6).基于步骤5.5)中的

得到传感器节点的最小能量获取值下界，如下所示：

5.7).基于步骤5.6)中

和步骤5.1)中的飞行路径变量增量Δq_l[n]，将步骤3.2)中的子优化问题转化为关于飞行路径增量Δq_l[n]的下界凸优化问题，如下所示：

5.如权利要求4所述的无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，其特征在于，采用块坐标下降法交替迭代优化，对步骤5.7)中子问题进行求解。

6.如权利要求4所述的无人机辅助无线能量传输系统的节点调度与路径规划方法，其特征在于，求解步骤如下：

6.1).设定无人机节点的飞行路径变量初始值

飞行起止位置点q[1]＝q₀和q[N]＝q_F，迭代终止精度ε＞0，迭代次数变量l＝0；

6.2).对于给出的飞行路径

利用标准的线性规划凸优化方法求解步骤4.1)中子问题的传感器节点调度变量解{a_k,l[n]}，其中，n＝1,...,N，k＝1,...,K；

6.3).对于给出的传感器节点调度变量值{a_k,l[n]}，利用标准的内点法凸优化方法，求解步骤5.7)中子优化问题的飞行变量增量最优解

6.4).q_l+1[n]＝q_l[n]+Δq_l[n],n＝2,...,N-1；

6.5).判断如下迭代精度是否满足

|θ_l+1-θ_l|≤ε；

若满足，则终止迭代运算，输出无人机节点飞行路径变量值和传感器节点调度变量值；否则，令l＝l+1，返回步骤6.2)继续进行迭代，直至满足迭代精度要求。

7.一种无人机辅助无线能量传输系统，包括一个无人机空中基站和K个单天线地面终端节点，所述无人机节点是无线能量发送节点，在一定时间内按照一定路径飞行，在每一个飞行时刻，无人机节点向当前时刻调度出的地面传感器节点发射无线信号，传感器节点进行能量收集和充电，且每一时刻仅对一个传感器节点进行充电；所述无人机辅助无线能量传输系统在三维空间直角坐标系(x,y,z)内，z轴坐标表示空间的高度位置信息；所述K个地面单天线传感器节点随机分布在xy平面内，即K个传感器节点的z轴坐标均为0，第k个地面终端节点的位置坐标可表示为(x_k,y_k)^T，且所有终端节点的位置坐标组成集合

其中，(·)^T表示矩阵/向量转置；所述无人机节点在三维空间中以固定高度H飞行，即无人机节点的z轴坐标均始终为H；无人机节点单次飞行时间为T，将该时间段分割为N个时隙，每个时隙宽度为δ，即T＝Nδ；第n个时隙无人机的位置坐标为q[n]＝(x[n],y[n])^T；无人机的飞行路径由各时隙其所处的位置点集合所描述，即

在第n个时隙无人机节点以最大发射功率P向一个地面传感器节点传输无线能量；以a_k[n]表示第n个时隙第k个传感器节点的调度变量，该变量为二进制变量，非0即1，当该节点被选出进行能量传输和充电时，a_k[n]＝1，否则，a_k[n]＝0，每个时刻最多只有一个传感器节点被选出，即

其它未被选出的传感器节点则处于休眠状态；假设无人机节点到地面传感器节点的信号传输信道为直视径，则第n时隙内无人机节点到第k个传感器节点的自由空间路径损耗为

其中，d_k[n]表示第n时隙无人机节点到第k个地面传感器节点的距离，β₀表示距离为1m、信号发射功率为1W时的信道增益参考值，||·||表示欧几里得范数；

所述无人机按照满足下述优化模型约束条件的方式飞行，所述地面传感器节点按照满足下述优化模型约束条件的调度策略运行，所述优化模型以无人机飞行路径和地面传感器节点调度策略为变量，以最大化传感器节点最小获取能量为目标，并考虑无人机最大飞行速度和起止位置，具体如下：

其中，

表示在单次飞行时长内无人机节点到K个传感器节点的最小能量获取值，

表示第k个传感器节点的总能量，

表示第k个传感器节点自有负载能量，且服从均值为λ_k的泊松分布，

表示第n个时隙内第k个用户接收到的无线信号功率，其中，k＝1,...,K，η_k∈(0,1)表示第k个传感器节点的能量转换效率，P表示无人机无线能量传输装置的发射功率，V_max表示无人机最大飞行速度，q₀表示无人机起始位置，q_F表示无人机终止位置。

8.如权利要求7所述的无人机辅助无线能量传输系统，其特征在于，所述优化模型按照权利要求2,3,5中任一权利要求所述的方法求解。

9.如权利要求7所述的无人机辅助无线能量传输系统，其特征在于，所述优化模型按照权利要求4所述的方法求解。

10.如权利要求7所述的无人机辅助无线能量传输系统，其特征在于，所述优化模型按照权利要求6所述的方法求解。

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