CN113625761A - 一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法，属于低空无人机通信领域。本发明方法考虑在多无人机对地面用户进行通信服务的场景下，将所有用户总的吞吐量作为优化目标，将无人机的时间调度、通信功率和飞行路径决策作为决策变量，求解吞吐量优化问题。本发明采用联合优化的方法对问题求解，将求解的问题拆解为可联合优化的三个子问题：时间调度优化，通信功率优化，以及路径规划；迭代优化三个子问题，以获取最优无人机路径规划和通信资源调度方案。本发明考虑的问题非常接近现实应用场景，实现了对无人机的通信资源分配和路径的同时优化，能更大程度上发挥无人机的优势。

Description

一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法

技术领域

本发明属于低空无人机通信领域，涉及一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法。

背景技术

近年来，随着无人机技术的快速发展，无人机的应用场景也越来越多，包括交通控制、货物运输、航拍、公共救援等。无人机具有灵活机动，响应迅速的特点，因此无人机可以作为一种空中移动通信平台，整合到临空通信平台中，执行对地通信覆盖，扫描，监视等任务。当前，无人机的电池续航问题是制约无人机应用于通信任务的主要因素之一，制约了无人机的服务范围和服务时间。因此在无人机的耗电量一定的情况下，如何尽可能提高服务质量，成为一个亟待解决的问题，需要优化无人机的路径和通信资源调度来解决。

将无人机应用于无线通信场景，辅助或替代地面通信服务设施吸引了国内外许多研究学者进行相关探讨，学者们提出了一些把无人机应用于无线通信的场景，按照场景主要可将其划分为静态无人机部署场景与动态无人机路径规划场景。静态无人机部署场景一般是把无人机部署到指定区域，悬停于目标点附近空域进行通信服务。但是，该类场景中无人机灵活机动的特点没有被充分发挥，事实上，无人机可以在移动中通信；为了充分利用无人机的机动性，并充分考虑到诸多实际限制因素，另一类场景把无人机作为动态移动通信服务基站，无人机可在移动中进行通信服务，但此类场景中需要考虑无人机的避障，冲突避免，能耗限制等实际限制因素。在这类场景中，如果联合优化无人机的通信资源分配和路径，则该优化问题求解的难度较大，虽然可以看作一个最优化问题，但往往并不是凸规划，难以找到可以直接求解的算子，即获得一个有效优化的无人机路径规划结果很难。

针对目前无人机应用于无线通信场景的实际情况，将无人机作为动态移动通信服务基站，此时联合优化无人机的通信资源分配和路径的求解难度大，现有技术中并没有对此进行研究，而如何将该问题进行合理求解，以能获取有效的多无人机路径规划方案是需要解决的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法，以适用于多无人机对地面用户进行通信服务的场景，以提升吞吐量为目标，实现了高效的无人机路径规划和通信资源调度。

本发明提供的一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法，包括如下步骤：

步骤1：首先获取各无人机及用户的参数，无人机参数包括无人机的起点和终点、电量、飞行高度及障碍物位置，用户参数包括地面用户的位置及通信需求；然后将所有用户的总吞吐量作为优化目标，优化无人机的时间调度、通信功率分配和飞行路径；

步骤2：将所述优化问题拆分为三个子问题：时间调度优化、通信功率优化和路径规划，再进行求解，包括如下子步骤：

步骤2.1：给定Q和P，求解无人机的时间调度A；

步骤2.2：根据步骤2.1得到的A以及给定的Q，求解通信功率分配P；

步骤2.3：根据步骤2.1得到的A和步骤2.2得到的P规划无人机飞行路径Q；

步骤3：设当前第s次迭代中，由步骤2计算得到时间调度为A^s、通信功率分配为P^s、飞行路径为Q^s，计算目标函数值，即所有用户的总吞吐量，与上一次迭代得到的目标函数值相比，判断提升值是否大于设置的阈值ε，若是，则利用第s次迭代的结果再次执行步骤2，进入下一次迭代计算；否则，将当前A^s、P^s和Q^s作为最优解输出给无人机，无人机按照最优解规划的路径飞行，以及进行时间调度、通信功率分配。

所述的步骤1中，设无人机数量为M，用户数量为K，整个通信任务的时隙数量为N，时隙长度为δ_t；设无人机的时间调度表示为

a_m,k[n]表示无人机m在时隙n是否和用户k连接，a_m,k[n]取值为1表示连接，取值为0表示未连接；设无人机的通信功率分配表示为

p_m[n]表示无人机m在时隙n的通信功率；设无人机的飞行路径表示为

q_m[n]表示无人机m在时隙n的位置；其中，m＝1,2,..M；n＝0,1,2,…N；k＝1,2,…K；则建立优化问题表示如下：

其中，R_k[n]表示用户k在时隙n的信号传输速率；

建立的优化问题需要满足如下条件：

(1)预先设置每个无人机m的起点S_m和终点T_m，表示如下：

(2)每个用户在整个通信任务结束后，用户的服务吞吐量要达到最低限制量F，表示如下：

(3)每个无人机在一个时隙内只能和一个用户保持连接，一个用户在一个时隙内只能和一个无人机保持连接，表示如下：

(4)a_m,k[n]取值为1或0，表示如下：

(5)在飞行途中，无人机与障碍物的距离始终不能小于安全半径，表示如下：

其中，(u_i,v_i)为第i个障碍物的中心位置的水平坐标，H为高度，r_i为第i个障碍物的安全半径；

(6)无人机在每个时隙的通信功率不能超过最大通信功率P_max，表示如下：

(7)无人机在到达终点时不能用完全部电量，表示如下：

其中，E为无人机的电源总电量；V_m[n]为无人机m在时隙n的飞行速度；P(V_m[n])为无人机m在时隙n的功率；

(8)在飞行途中，无人机之间的距离需要不小于安全距离d_min，如下：

其中，q_i[n]、q_j[n]分别为无人机i、j在时隙n的位置；

(9)无人机的飞行速度不能超过最大速度V_max，表示如下：

其中，q_m[n-1]表示无人机m在时隙n-1的位置。

相对于现有技术，本发明的优点与积极效果在于：(1)本发明方法所考虑的场景和建立的优化问题更加符合实际，非常具有实际应用价值。本发明所考虑的场景考虑了无人机的能耗、冲突避免、速度限制等诸多实际场景中存在的限制因素，因此，非常接近现实应用场景，为无人机实际部署于实际通信场景提供了可能。(2)本发明方法重点关注了通信任务下无人机群协同路径规划的问题，同时还联合优化了无人机群的通信资源分配，因此，本发明所提出的方法能同时优化无人机的通信资源分配和路径，能更大程度上发挥无人机的优势，对于无人机群飞行的安全与效率、服务质量的稳定及工作场景的推广具有重要的现实意义。

附图说明

图1是本发明方法所应用的场景示意图；

图2是本发明迭代优化通信任务驱动的多无人机路径规划的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例及附图，对本发明技术方案进行清楚、完整的描述。

本发明提供的通信任务驱动的多无人机路径规划方法，考虑在多无人机对地面用户进行通信服务的场景下，将所有用户总的吞吐量作为优化目标，将无人机的时间调度、通信功率和飞行路径决策作为决策变量，求解吞吐量优化问题。本发明采用联合优化的方法对问题求解，将求解的问题拆解为可联合优化的三个子问题：时间调度优化，通信功率优化，以及路径规划。迭代优化三个子问题，在每次迭代时，只优化当前子问题的决策变量，而保持剩余的决策变量数值不变，直至目标函数提升量小于阈值，停止迭代。其中对每个子问题的求解思路是：如果子问题是非凸优化问题，将采用连续凸逼近SCA(Successive ConvexApproximation)方法求得一个近似等价的凸优化问题，再用凸优化问题的求解器求解。

如图1所示，本发明方法的所应用的一个场景如下：

需要使用无人机对分布在无地面通信设施，大小为L×L的地面区域的用户进行通信传输服务，无人机UAV在地面区域上空飞行，与此同时对地面用户GU进行通信传输。无人机的数量为M，记无人机集合为

用户数量为K，记用户集合为

无人机需要去给地面用户通信。无人机飞行期间无法充电，其最大电量为E。

设整个任务的完成时间为T，被划分成长度为δ_t的时间片(简称时隙)，时间片的数量N＝T/δ_t。在考虑问题的时候，认为时间片划分的数量足够多，每个时间片时长很短，近似认为无人机在每个时间片内是匀速直线运动的，在考虑空地通信时，认为无人机在时间片内位置改变很小，可以认为和正在通信的用户的距离是不变的。

首先说明无人机与用户间的信道模型。在本场景中，所有无人机都使用同一频段进行通信，带宽为B，因此存在干扰。无人机m和用户k在时隙n的通信链路损耗h_m,k[n]为：

其中，β₀为损耗参数，其数值等于通信距离为1m时链路的损耗。d_m,k[n]为无人机m和用户k在时隙n的通信距离，如下：

d_m,k[n]＝||q_m[n]-w_k|| (2)

其中，q_m[n]表示无人机m在第n个时隙的位置，q_m[n]＝[x_m[n]，y_m[n],H]^T，[x_m[n]，y_m[n]]代表无人机m在时隙n时的水平面位置坐标，H代表无人机m的飞行高度；_wk代表用户k的位置，w_k＝[x_k,y_k,0]^T，[x_k，y_k]代表用户k的水平面位置坐标。

无人机m和用户k在时隙n的通信链路的信噪比γ_m,k[n]为：

其中，p_m[n]表示无人机m在时隙n的通信功率，p_l[n]表示无人机l在时隙n的通信功率，h_l,k[n]表示无人机l和用户k在时隙n的通信链路损耗，σ²为高斯白噪声功率。

用户k在时隙n的信号传输的速率R_k[n]为：

其中，B为无人机通信带宽；a_m,k[n]表示无人机m在时隙n内是否和用户k连接，取值为1时表示连接，取值为0时表示未连接。

本发明应用场景中，每个无人机在一个时隙内只能和一个用户保持连接，一个用户在一个时隙内只能和一个无人机保持连接，即得到如下公式(5)和(6)的约束：

无人机需要保障用户的传输需求，用户在T时刻结束后，其服务吞吐量需要达到最低要求F，则可表示为如下约束关系：

为了保障飞行安全，无人机之间的距离需要不小于d_min，如下：

其中，q_i[n]表示无人机i在时隙n的位置，q_j[n]表示无人机j在时隙n的位置；d_min是为防止撞机，无人机在飞行时互相之间的安全距离。

无人机的飞行速度不能超过最大速度V_max，如下：

其中，q_m[n-1]表示无人机m在时隙n-1的位置；δ_t表示时隙长度。记D＝V_maxδ_t，含义为无人机在一个时隙内的最大位移量。

下面说明无人机的耗能计算。无人机的耗能主要分为两个方面，一为通信耗能，二为运动耗能，通信耗能远小于运动耗能，对电源的消耗可以忽略不计。设无人机的瞬时速度为V，则无人机的功率P(V)计算公式如下：

其中，P₀表示无人机悬停状态下的叶片剖面功率；P_i表示无人机悬停状态下的感应功率；U_tip表示无人机转子叶片的叶尖速度，本发明实施例取值为120m/s；v₀表示无人机平均旋转诱导速度，本发明实施例取值为4.03m/s；d₀表示机身阻力比；ρ为空气密度，取值为1.225kg/m³；s₀表示旋转稳固度，本发明实施例为0.05；A表示转子旋转面积，本发明实施例为0.503kg/m²。

本发明应用场景中，要求无人机必须在到达终点之时不能用完全部电量，表示如下：

其中，E为无人机的电源总电量。其中，V_m[n]＝||q_m[n]-q_m[n-1]||/δ_t，表示无人机m在时隙n的速度。

无人机在飞行途中，设有C个障碍物，本发明将障碍物i中心位置记为(u_i,v_i)，为了保证飞行安全，无人机与障碍物的距离始终不能小于安全半径r_i，表示如下：

其中，r_i为障碍物i对应的安全半径，i＝1,2,…C，C为正整数。

在此场景下，本发明提出所需要解决的问题描述如下：

设优化无人机的时间调度

通信功率分配

和飞行路径

其中，m＝1,2,..M；n＝0,1,2,…N；k＝1,2,…K；目标函数是总吞吐量，所要解决的问题表示如下：

s.t.

其中，S_m、T_m分别表示无人机m的起点和终点，均为预先设置的位置；q_m[0]为无人机m的初始位置；P_max表示无人机的最大通信功率；F表示用户服务吞吐量的最低限制量；V_max表示无人机的最大飞行速度。

上述问题为一运筹学问题，凸性为非凸，无法使用凸优化问题的算子直接求解。

本发明方法把原问题分解成联合优化的子问题，采用联合优化的方法求解。求解非凸的子问题时，把它转化为一个凸优化问题，然后采用解决凸优化问题的求解算子，例如SeDuMi，进行求解。这样，通过联合优化数次迭代，即可求得最终的解。

如图2所示，本发明实施例实现的通信任务驱动的多无人机路径规划方法，包括三个步骤，下面分别说明。

步骤1，获取初始化的各无人机及用户参数，无人机参数包括无人机的起点和终点，电量、飞行高度及障碍物位置信息等，用户参数包括地面用户的位置及其通信需求等。将本发明的多无人路径规划问题建模为上述如公式(13)～(24)所示的优化问题。

步骤2，将公式(13)～(24)所述问题拆解为三个子问题：时间调度优化、通信功率优化、以及路径规划，对每个非凸的子问题，进行求解。

步骤2.1，求解时间调度优化问题。在时间调度优化问题中，给定Q和P，本发明初始可随机设置Q和P，于是该子问题可以描述为

s.t.

经证明，公式(29)所示条件是可以去掉的。利用反证法证明，如下：

如果最优解中存在一个值a_m,k[n]为一小数，则把a_m,k[n]增大至1，可以使得目标函数增大，且不会违反任何一个限制条件。因此该条件可以去掉。去掉该条件进行求解，求出的最优解也是满足该条件的。

在去掉公式(29)所示条件后，剩下的问题是一个标准凸优化问题，利用凸优化问题的求解方式进行求解，可得到时间调度A。

步骤2.2，求解通信功率优化问题。在通信功率优化问题中，已知Q和A，初始给定了Q并由步骤2.1获得A，于是该子问题可以描述为

s.t.

该子问题是非凸的，因为约束条件(32)非凸，本发明采取SCA方法得到一个近似等价的凸问题，通过求解凸问题来求解然后把原问题转化为该问题求解。

利用SCA方法求等价凸问题的过程如下：

首先，本发明对约束条件(32)进行替换，过程如下：

记P^s是P在第s次迭代循环的数值，写出括号内第二部分在P^s处附近的一阶泰勒展开表达式，因为这部分为凹函数，因此小于等于一阶泰勒展开表达式，如下：

为了便于书写，令

用一阶泰勒展开式代替第二部分。得到的凸优化问题为：

s.t.

把原问题转化为凸优化问题，利用凸优化问题的求解方式进行求解，可得到通信功率P。

步骤2.3，求解路径规划问题。在求解路径规划问题中，已知A和P，本发明通过步骤2.1和2.2获得A和P带入求解，于是该子问题可以描述为：

s.t.

这个子问题不是凸优化问题，因为约束(43)、(44)、(45)和(46)不是凸约束。同样，本发明采用SCA算法来求得一个等价的问题，并利用凸优化问题的求解器进行求解。

本发明利用SCA方来求等价凸问题的过程如下：

对约束(43)进行如下处理：

对于右边第一部分：

把它看作是关于||q_m[n]-w_k||²的函数，则它是一个凸函数，记Q^s是Q在第s次循环的数值，写出括号内第二部分在Q^s处附近的一阶泰勒展开表达式，这部分为凸函数，因此小于等于一阶泰勒展开表达式：

简记

再引入松弛变量

约束

又可以化为

S_l,k≤||q_l[n]-w_k||² (52)

新引入的限制条件(53)是非凸的，其右边为凸函数，因此其大于等于其一阶泰勒展开式，用一阶泰勒展开式代替它，得到：

对约束(44)进行转换处理，如下：

写出左侧在Q^s附近的一阶泰勒展开式，由于左侧是凸函数，因此大于等于其一阶泰勒展开式：

用其一阶泰勒展开式替代它，得到：

对约束(45)进行转换处理，如下：

本发明对该约束进行一下化简，首先记Δ_m[n]＝||q_m[n]-q_m[n-1]||，则约束条件可以表述为：

其左侧表达式中的第2项是非凸的，第1、3项为凸的，这时引入松弛变量

把原约束替换为：

约束(59)左右两侧都为凸函数，因此是非凸的约束。本发明分别求出右侧两项在Q^s和Y^s处的一阶泰勒展开式，因为为凸函数，所以大于等于其一阶泰勒展开式，如下：

用一阶泰勒展开式替代右侧两项，得到：

对约束(46)的转换处理如下：

写出左侧的在Q^s附近的一阶泰勒展开式，其左侧是凸函数，因此大于等于其一阶泰勒展开式：

用其一阶泰勒展开式替代，得到：

则转换后得到本发明求得的凸问题为：

s.t.

由此，把原问题转化为凸优化题，利用凸优化问题的求解方式进行求解，获得路径规划Q。

步骤3，进行循环迭代求解，如图2所示，设第s次迭代过程得到时间调度A^s，通信功率分配P^s和飞行路径Q^s，计算目标函数，即所有用户的总吞吐量，判断与上一次迭代得到的目标函数值相比，是否有提升，即总吞吐量有增加，将提升值与设置的阈值ε相比较，若小于等于ε，则将本次迭代得到的解A^s、P^s和Q^s作为一组最优解，输出给无人机，若否，利用第s次迭代得到的A^s、P^s和Q^s继续执行步骤2，进行再次迭代，依次求解三个子问题。

当求得最优解输出给无人机后，无人机按照最优解规划好的路径飞行，并按照最优解进行时间调度和通信功率分配。

除说明书所述的技术特征外，均为本专业技术人员的已知技术。本发明省略了对公知技术的描述，以避免赘述和不必要地限制本发明。

Claims (5)

1.一种通信任务驱动的多无人机路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：首先获取各无人机及用户的参数，无人机参数包括无人机的起点和终点、电量、飞行高度及障碍物位置，用户参数包括地面用户的位置及通信需求；然后将所有用户的总吞吐量作为优化目标，优化无人机的时间调度、通信功率分配和飞行路径；

设无人机数量为M，用户数量为K，整个通信任务的时隙数量为N，时隙长度为δ_t；设无人机的时间调度表示为

a_m,k[n]表示无人机m在时隙n是否和用户k连接，a_m,k[n]取值为1表示连接，取值为0表示未连接；设无人机的通信功率分配表示为

p_m[n]表示无人机m在时隙n的通信功率；设无人机的飞行路径表示为

q_m[n]表示无人机m在时隙n的位置；其中，m＝1,2,..M；n＝0,1,2,…N；k＝1,2,…K；则建立优化问题表示如下：

其中，R_k[n]表示用户k在时隙n的信号传输速率；

建立的优化问题需要满足如下约束条件：

(1)预先设置每个无人机m的起点S_m和终点T_m，表示如下：

(2)每个用户在整个通信任务结束后，用户的服务吞吐量要达到最低限制量F，表示如下：

(3)每个无人机在一个时隙内只能和一个用户保持连接，一个用户在一个时隙内只能和一个无人机保持连接，表示如下：

(4)a_m,k[n]取值为1或0，表示如下：

(5)在飞行途中，无人机与障碍物的距离始终不能小于安全半径，表示如下：

其中，(u_i，v_i)为第i个障碍物的中心位置的水平坐标，H为高度，r_i为第i个障碍物的安全半径；

(6)无人机在每个时隙的通信功率不能超过最大通信功率P_max，表示如下：

(7)无人机在到达终点时不能用完全部电量，表示如下：

其中，E为无人机的电源总电量；V_m[n]为无人机m在时隙n的飞行速度；P(V_m[n])为无人机m在时隙n的功率；

(8)在飞行途中，无人机之间的距离需要不小于安全距离d_min，如下：

其中，q_i[n]、q_j[n]分别为无人机i、j在时隙n的位置；

(9)无人机的飞行速度不能超过最大速度V_max，表示如下：

其中，q_m[n-1]表示无人机m在时隙n-1的位置；

步骤2：将所述优化问题拆分为三个子问题：时间调度优化、通信功率优化和路径规划，再进行求解，包括如下子步骤：

步骤2.1：给定Q和P，求解无人机的时间调度A；

步骤2.2：根据步骤2.1得到的A以及给定的Q，求解通信功率分配P；

步骤2.3：根据步骤2.1得到的A和步骤2.2得到的P规划无人机飞行路径Q；

步骤3：设当前第s次迭代，由步骤2计算得到时间调度A^s、通信功率分配P^s和飞行路径Q^s，计算目标函数值，即所有用户的总吞吐量，与上一次迭代得到的目标函数值相比，判断提升值是否大于设置的阈值ε，若是，则利用第s次迭代的结果再次执行步骤2，进入下一次迭代；否则，输出当前第s次迭代得到的时间调度、通信功率分配和飞行路径给无人机，无人机按照规划的路径飞行，以及进行时间调度、通信功率分配。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤1中，所述的无人机m在时隙n的功率P(V_m[n])根据下面方式计算获得：

无人机的功率P(V)计算公式如下：

其中，P₀表示无人机悬停状态下的叶片剖面功率；P_i表示无人机悬停状态下的感应功率；U_tip表示无人机转子叶片的叶尖速度；v₀表示无人机平均旋转诱导速度；d₀表示机身阻力比；ρ为空气密度；s₀表示旋转稳固度；A表示转子旋转面积；将V＝V_m[n]带入上式计算P(V_m[n])。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2.1中，求解无人机的时间调度A的子问题描述为：

约束条件：

利用反证法证明约束条件

可以去掉，因此删掉该条件后，利用凸优化问题的求解方式求解时间调度A。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2.2中，求解通信功率分配P的子问题描述为：

约束条件：

该子问题是非凸问题，先利用SCA方法近似为一个凸优化问题，再利用凸优化问题的求解方式求解通信功率分配P；

该子问题近似为一个凸优化问题，表示如下：

约束条件：

中间参数

其中，p_l[n]表示无人机l在时隙n的通信功率，

为第s次迭代中无人机l在时隙n的通信功率，h_l,k[n]表示无人机l和用户k在时隙n的通信链路损耗，σ²为高斯白噪声功率，B为无人机通信带宽。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2.3中，求解无人机飞行路径Q的子问题描述为：

约束条件：

该子问题是非凸问题，先利用SCA方法近似为一个凸优化问题，再利用凸优化问题的求解方式求解无人机飞行路径Q；

该子问题近似为一个凸优化问题，表示如下：

约束条件：

其中，

为引入的松弛变量；

为引入的松弛变量；

中间参数

Δ_m[n]＝||q_m[n]-q_m[n-1]||

其中，β₀为损耗参数；p_l[n]表示无人机l在时隙n的通信功率；σ²为高斯白噪声功率；B为无人机通信带宽；P₀表示无人机悬停状态下的叶片剖面功率；P_i表示无人机悬停状态下的感应功率；U_tip表示无人机转子叶片的叶尖速度；d₀表示机身阻力比；ρ为空气密度；s₀表示旋转稳固度；A表示转子旋转面积；

表示第s次迭代中无人机m在时隙n的位置；w_k为用户k的位置；q_l[n]表示无人机l在时隙n的位置；

表示第s次迭代中无人机l在时隙n的位置。

Images