CN110730495B - 能量约束下的无人机数据分发优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种能量约束下的无人机数据分发优化方法。本方法步骤如下：基于能量约束下的无人机数据分发的优化问题建模；将原始优化问题一解耦转变为新优化问题二；问题二分为两个子问题：轨迹优化问题三和发射功率优化问题四，轨迹优化通过固定无人机发射功率来更新无人机飞行状态；发射功率优化通过固定无人机飞行状态来更新无人机发射功率分配；交替解决轨迹优化问题三和发射功率优化问题四并输出结果。另外，对上述方法进行改进，通过替换发射功率优化问题四的目标函数将其转变为问题五，然后交替解决问题三和问题五并输出结果。本发明可较好地解决地面物联网设备无法远距离传输信息以及通信稳定性较差时，无人机辅助下进行数据分发的问题。

Description

能量约束下的无人机数据分发优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术的物联网与无人机通信领域，具体是一种能量约束下的无人机数据分发优化方法。

背景技术

近年来，物联网技术将我们带入了一个连接、计算、通信无处不在的新领域。但是，随着用户的增加，指数式增长的数据需求和通信质量的不稳定也带来了巨大的挑战。同时，无人机技术也正蓬勃发展，将无人机技术应用到物联网中获得了广泛的关注，并被看作是解决上述挑战很有前景的办法。由于无人机具有灵活性好、覆盖范围广、成本低廉、按需部署等优势，无人机不仅可以作为无线中继来改善地面无线设备的通信连接和覆盖范围，也可作为移动空中基站提高无线网络的吞吐量，并为地面用户提供快速和可靠的接入。

相比于传统的地面无线通信方式，无人机辅助的无线通信具有多种优势。无人机与地面节点之间的通信主要是直射链路，面对不同的环境时，无人机可及时调整其位置并规划飞行轨迹，有效地减少由于障碍物或者其他干扰带来的路径损耗，从而提高通信质量；无人机移动范围广，当一些偏远设备之间出现通信故障的时候，无人机可及时与设备进行通信，作为移动中继改善地面网络的连接性和覆盖范围；相较于地面大型蜂窝基站，无人机成本较低，且可以根据地面通信的动态变化按需部署，极大地降低花销。

当前，在物联网中基于无人机的数据分发还处于初级阶段。以往的工作主要集中于改善通信系统的频谱利用率和能源效率，而任务的完成时间是固定的。然而，作为无人机系统的一个关键点，将任务完成时间作为变量的研究相对较少。此外，由于无人机的续航能力有限，能耗也是一个重要因素，现有技术要么只考虑了时间最小，要么只考虑了能耗最小。

发明内容

针对地面物联网设备通信距离较近，通信稳定性较差等问题，本发明提出一种基于无人机数据分发的方法。该方法通过对无人机的飞行状态和发射功率联合优化，实现无人机能量约束下的分发任务完成时间最小化，并满足地面设备节点的数据量需求。实现本发明目的的技术解决方案为：

实现本发明目的的技术解决方案为：一种能量约束下的无人机数据分发优化方法，步骤如下：

步骤1，建立无人机的数据分发系统模型、信道模型以及能量消费模型，结合以上模型建立能量约束下的无人机数据分发时间最小化问题一，此问题包含优化目标、优化变量以及约束条件；

步骤2，将步骤1中的无人机数据分发时间最小化问题一通过引入辅助变量解耦为新优化问题二，将问题二分解为两个子问题：轨迹优化问题三和发射功率优化问题四，轨迹优化通过固定无人机发射功率来更新无人机飞行状态；发射功率优化通过固定无人机飞行状态来更新无人机发射功率分配；

步骤3，设计算法1：采用基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和发射功率优化问题四；

步骤4，对发射功率优化过程进行改进，设计新的发射功率优化问题五；

步骤5，设计算法2：采用改进的基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和新的发射功率优化问题五。

进一步地，步骤1所述的能量约束下的无人机数据分发时间最小化问题一如下所示，

其中，优化目标是无人机完成数据分发任务的总时间T；优化变量为无人机在每个时隙上的飞行轨迹q[n]、无人机对节点k的发射功率P_k[n]以及每个时隙的长度δ；设有K个物联网节点，节点k的位置为w_k，k∈{1,...,K}，无人机的飞行高度为H，T离散化为N+1个等长的时隙δ；C1是每个物联网节点的数据量需求约束，其中

表示节点k在每个时隙上接收到的数据量，B表示整个系统的带宽，σ²表示噪声功率谱密度，

表示视距链路概率估计值，μ₀表示参考距离为1米时的路径损耗，Γ表示实际信道容量与理论信道容量的间隙，J_req,k表示节点k的最低数据量需求；C2是无人机的飞行状态约束，其中V_max表示无人机的最大飞行速度，Δq_max表示无人机在一个时隙内的最大飞行距离；C3是无人机的发射功率约束，P_max表示无人机每个时隙的最大发射功率；C4是无人机的推进能量约束，其中Δn＝||q[n]-q[n-1]||₂,n＝2,…,N+1，其中，P₀和P_i是两个常量，分别代表悬停状态下的叶型功率和诱导功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀是指悬浮过程中平均转子诱导速度，d₀和ρ分别指机身阻力比和空气密度，s和A分别指旋翼实度和转子盘面积，ε表示无人机的最大能量限制。

进一步地，步骤2所述的将步骤1中的原始优化问题一转换为新优化问题二的过程如下：

针对问题(14)中的约束条件C1，引入辅助变量e_k[n]，定义C_k[n]＝δe_k[n]，当

C1可写为

因此，对于非凸函数C_k[n]，可将其写为两个凸函数之差的形式(difference of convex，DC)，公式如下：

然后，对上式中的(δ+e_k[n])²进行一阶泰勒展开得，

其中，l代表迭代次数，δ^(l)和e_k ^(l)[n]代表δ和e_k[n]在第l次迭代时的值，非凸约束C1可转化为：

因此问题一可写为问题二：

其中，

表示在第n个时隙的信息速率。

进一步地，步骤2所述的轨迹优化问题三如下，

给定无人机的发射功率向量

时，问题二是关于变量q[n]的非凸函数，下面以迭代的方式将其近似为凸集约束。由于

是关于

的凸函数，将

在q^(l)[n]处进行一阶泰勒展开，可以到

的下界函数

即有

其中,

q^(l)[n]是q[n]在第l次迭代时的值。

给定

时，对于约束C4.2，由一阶泰勒近似，

可得

因此问题二的第一个子问题可写为问题三：

其中，

是

在第l次迭代时的下界，

q^(l)[n]是q[n]在第l次迭代时的值。

问题三可直接通过优化工具包CVX进行求解。

进一步地，步骤2所述的发射功率优化问题四如下，

对于约束C4.2，给定

时，由一阶泰勒近似，

约束C4.2转换为约束C4.2.2：

因此问题二的第二个子问题可写为问题四：

问题四可直接通过优化工具包CVX进行求解。

进一步地，步骤3所述采用算法1：基于ADM的交替迭代算法，对无人机飞行状态和发射功率分配进行联合优化，具体步骤如下：

1、初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰⁾[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0。

2、交替迭代运算

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三，得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{e_k[n],B[n],δ}^*，求解问题四，得到最优解P^*[n]，

B^*[n]，δ^*，使{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤。

3、输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T。

进一步地，步骤4所述对发射功率优化过程进行改进，设计新的发射功率优化问题五，具体步骤如下：

首先同时固定时隙长度δ和无人机飞行轨迹q[n]，然后将优化目标改为最大化通信吞吐量，建立问题五如下，

其中，

是

在第l次迭代时的下界,

进一步地，步骤5所述采用算法2：改进的基于ADM的迭代算法，对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，具体步骤如下：

1初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰⁾[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0。

2交替迭代运算：

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三，得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],δ}^(l)＝{e_k[n],δ}^*，求解问题五，得到最优解P^*[n]，

更新{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤。

3输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、本发明可较好地解决地面物联网设备无法远距离传输信息以及通信稳定性较差时，无人机辅助下进行数据分发的问题；

2、现有技术要么只考虑了时间最小，要么只考虑了能耗最小，本发明同时考虑了无人机能耗和任务完成时间这一矛盾体；无人机在功率、飞行速度，特别是飞行能耗有限的条件下，给物联网节点进行数据分发任务以最小化任务完成时间，针对此问题，设计高效迭代算法求得最优解。

附图说明

图1为本发明中能量约束下的无人机数据分发优化方法实施步骤流程图。

图2为本发明实施例中系统模型示意图。

图3为本发明实施例中算法性能对比图。

图4为本发明实施例中无人机飞行轨迹对比图。

图5为本发明实施例中无人机飞行速度对比图。

图6为本发明实施例中发射功率分配图。

具体实施方式

本发明同时考虑了无人机能耗和任务完成时间这一矛盾体；无人机在功率、飞行速度，特别是飞行能耗有限的条件下，给物联网节点进行数据分发任务以最小化任务完成时间，针对此问题，设计高效迭代算法求得最优解。

下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。

本发明一种能量约束下的无人机数据分发优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，建立无人机的数据分发系统模型、信道模型以及能量消费模型，结合以上模型建立能量约束下的无人机数据分发时间最小化问题一，此问题包含优化目标、优化变量以及约束条件；

步骤2，将步骤1中的时间最小化问题一通过引入辅助变量解耦转变为新优化问题二，将问题二分解为两个子问题：轨迹优化问题三和发射功率优化问题四，轨迹优化通过固定无人机发射功率来更新无人机飞行状态；发射功率优化通过固定无人机飞行状态来更新无人机发射功率分配；

步骤3，设计算法1：采用基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和发射功率优化问题四。

步骤4，对发射功率优化过程进行改进，设计新的发射功率优化问题五；

步骤5，设计算法2：采用改进的基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和发射功率优化问题五。

本发明的具体实施如下：

一、步骤1所述的能量约束下无人机数据分发时间最小化问题一如下所示：

优化目标是无人机完成数据分发任务的总时间T；优化变量为无人机在每个时隙上的飞行轨迹q[n]、无人机对节点k的发射功率P_k[n]以及每个时隙的长度δ；设有K个物联网节点，节点k的位置为w_k，k∈{1,...,K}，无人机的飞行高度为H，T离散化为N+1个等长的时隙δ；C1是每个物联网节点的数据量需求约束，其中

表示节点k在每个时隙上接收到的数据量，B表示整个系统的带宽，σ²表示噪声功率谱密度，

表示视距链路概率估计值，μ₀表示参考距离为1米时的路径损耗，Γ表示实际信道容量与理论信道容量的间隙，J_req,k表示节点k的最低数据量需求；C2是无人机的飞行状态约束，其中V_max表示无人机的最大飞行速度，Δq_max表示无人机在一个时隙内的最大飞行距离；C3是无人机的发射功率约束，P_max表示无人机每个时隙的最大发射功率；C4是无人机的推进能量约束，其中Δn＝||q[n]-q[n-1]||₂,n＝2,…,N+1，其中，P₀和P_i是两个常量，分别代表悬停状态下的叶型功率和诱导功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀是指悬浮过程中平均转子诱导速度，d₀和ρ分别指机身阻力比和空气密度，s和A分别指旋翼实度和转子盘面积，ε表示无人机的最大能量限制。

二、进一步地，步骤2所述的将步骤1中的原始优化问题一转换为新优化问题二的过程如下：

其中，

表示在第n个时隙的信息速率。

三、根据步骤2所述的轨迹优化问题三如下所示，

其中，

是

在第l次迭代时的下界，

q^(l)[n]是q[n]在第l次迭代时的值。

问题三可直接通过优化工具包CVX进行求解。

四、根据步骤2所述的发射功率优化问题四如下所示，

其中，

是

在第l次迭代时的下界,

问题四可直接通过优化工具包CVX进行求解。

五、根据步骤3所述采用算法1：基于ADM的交替迭代算法，对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，具体步骤如下：

1、初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰⁾[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0。

2、交替迭代运算

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三，得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{e_k[n],B[n],δ}^*，求解问题四，得到最优解P^*[n]，

B^*[n]，δ^*，使{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤。

3、输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T。

六、根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于：步骤4所述对发射功率优化过程进行改进，设计新的发射功率优化问题五，建模如下：

其中，

是

在第l次迭代时的下界,

七、根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于：步骤5所述采用算法2：改进的基于ADM的迭代算法，对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，具体步骤如下：

1初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰⁾[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0。

2交替迭代运算：

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三，得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],δ}^(l)＝{e_k[n],δ}^*，求解问题五，得到最优解P^*[n]，

更新{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤。

3输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T。

实施例：本发明的一个具体实施例如下描述，系统仿真采用Matlab软件，对优化问题的求解采用CVX软件包。下述实施例考察本发明所设计的能量约束下的无人机数据分发优化方法的有效性。

本实施例中，如图2所示，无人机在空中飞行，并向地面物联网节点分发数据。如果没有进一步说明，考虑K＝3个地面节点随机分布在1000×1000m²的正方形区域内，无人机飞行高度H＝80m，起始位置和终止位置分别为(0,0,80)m和(1000,1000,80)m，最大飞行速度V_max＝30m/s，无人机最大发射功率为P_max＝900mw，最大能量预算ε＝40kJ；信道模型参数如下：信道带宽为B＝1MHz，μ₀＝-40dB，σ²＝-170dBm，b＝10，c＝0.6，a₀＝0.2，α＝2.5，β_k[n]＝90°，Γ＝1.5；其他参数设置如下：λ＝10^-4，N＝150，δ⁽⁰⁾＝1s。

为了展现出本发明所提的能量约束下的无人机数据分发优化方法的优越性，图3给出了四种方法的完成时间性能对比，算法1和算法2是本文所提出的算法，直线飞行和轨迹优化为两个基本对比方法。可以看到算法1在数据量很低时性能较差，其他情况仅次于算法2；算法2在不同的数据量需求设置下都有较好的性能表现。

图4和图5分别给出了不同数据量需求约束下有无能量约束时无人机的飞行轨迹和飞行速度。在图4中，我们可以观察到如下现象：当每个IoT设备的数据需求J_req,k＝1Mbits时，无人机将选择从起始位置直线飞行到终点位置；当数据需求增加到J_req,k＝15Mbits时，无人机飞行轨迹向设备靠近；特别是当数据需求非常高，如J_req,k＝25Mbits时，无人机将经过每个设备的上方。这是因为无人机越接近设备，通信速率就越高。图4还表明，无能量约束的轨迹与有能量约束的轨迹相似。结合图4和图5可以看出，当数据需求较低且无能量约束时，无人机以最大速度直线飞行至终点位置，以最小化完成时间。相比之下，当数据要求较低但有能量约束时，由于能量有限，无人机飞行速度低于其最大速度，导致完成时间增加。随着数据需求的增加，无人机在接近设备时往往会降低速度。当数据需求非常高，如J_req,k＝25Mbits时，有/没有能量约束的速度是相似的。无人机有两种状态：以最大速度飞行和悬停在设备上方，即以最大速度飞行到信道链路最佳的位置，然后悬停于此进行数据分发。这不仅提高了通信效率，而且缩短了完成时间。

图6为各物联网设备数据需求为J_req,k＝25Mbits时无人机发射功率示意图。可以观察到如下现象：当无人机逐渐接近设备1时，它向设备1分配更多的发射功率，直到达到最大发射功率；无人机离开设备1时，将分配给设备1的发射功率逐渐减少到零，同时将发射功率分配给下一个接近的设备，直到达到最大发射功率。因此，我们可以得出结论：无人机的发射功率分配与无人机与设备之间的距离呈负相关，无人机倾向于在信道链路最好时将最大的发射功率分配给设备，这可以减少路径损耗带来的不利影响，提高系统的效率。

Claims (6)

1.一种能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立无人机的数据分发系统模型、信道模型以及能量消费模型，结合以上模型建立能量约束下的无人机数据分发时间最小化问题一，此问题包含优化目标、优化变量以及约束条件；

步骤2，将步骤1中的无人机数据分发时间最小化问题一通过引入辅助变量解耦为新优化问题二，将问题二分解为两个子问题：轨迹优化问题三和发射功率优化问题四，轨迹优化通过固定无人机发射功率来更新无人机飞行状态；发射功率优化通过固定无人机飞行状态来更新无人机发射功率分配；

步骤3，设计算法1：采用基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和发射功率优化问题四；

采用算法1：基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，具体步骤如下：

3.1初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰w[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0；

3.2交替迭代运算

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{e_k[n],B[n],δ}^*，求解问题四得到最优解P^*[n]，

B^*[n]，δ^*，使{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤；

3.3输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T；

步骤4，对发射功率优化过程进行改进，设计新的发射功率优化问题五；

步骤5，设计算法2：采用改进的基于ADM的迭代算法对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，交替解决轨迹优化问题三和新的发射功率优化问题五；

采用算法2：改进的基于ADM的迭代算法，对无人机飞行状态和发射功率进行联合优化，具体步骤如下：

5.1初始化

设定输入变量q[n]，P_k[n]，e_k[n]，B[n]和δ的初始化值分别为q⁽⁰⁾[n]，

e_k ⁽⁰⁾[n]，B⁽⁰⁾[n]和δ⁽⁰⁾，迭代次数l＝0，误差精度λ＞0；

5.2交替迭代运算：

(1)固定P[n]为P^(l)[n]，求解问题三，得到最优解q^*[n]，

B^*[n]，δ^*；

(2)固定q[n]为q^*[n]，令{e_k[n],δ}^(l)＝{e_k[n],δ}^*，求解问题五，得到最优解P^*[n]，

更新{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^(l)＝{q[n],P[n],e_k[n],B[n],δ}^*；

(3)l＝l+1；

(4)计算目标函数值：T^(l+1)＝Nδ^(l+1)；

(5)当满足

算法结束；否则，返回第(1)步骤；

5.3输出

无人机发射功率P[n]，轨迹q[n]，完成时间T。

2.根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于：步骤1所述的能量约束下的无人机数据分发时间最小化问题一如下所示，

优化目标是无人机完成数据分发任务的总时间T；优化变量为无人机在每个时隙上的飞行轨迹q[n]、无人机对节点k的发射功率P_k[n]以及每个时隙的长度δ；设有K个物联网节点，节点k的位置为w_k，k∈{1,...,K}，无人机的飞行高度为H，T离散化为N+1个等长的时隙δ；C1是每个物联网节点的数据量需求约束，其中

表示节点k在每个时隙上接收到的数据量，B表示整个系统的带宽，σ²表示噪声功率谱密度，

表示视距链路概率估计值，μ₀表示参考距离为1米时的路径损耗，Γ表示实际信道容量与理论信道容量的间隙，J_req,k表示节点k的最低数据量需求；C2是无人机的飞行状态约束，其中V_max表示无人机的最大飞行速度，Δq_max表示无人机在一个时隙内的最大飞行距离；C3是无人机的发射功率约束，P_max表示无人机每个时隙的最大发射功率；C4是无人机的推进能量约束，其中Δn＝||q[n]-q[n-1]||₂,n＝2,…,N+1，其中，P₀和P_i是两个常量，分别代表悬停状态下的叶型功率和诱导功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀是悬浮过程中平均转子诱导速度，d₀和ρ分别指机身阻力比和空气密度，s和A分别指旋翼实度和转子盘面积，ε表示无人机的最大能量限制。

3.根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于，步骤2的将步骤1中的原始优化问题一转换为新优化问题二如下：,

其中，

表示在第n个时隙的信息速率；

具体过程如下：

针对问题一中的约束条件C1，引入辅助变量e_k[n]，定义C_k[n]＝δe_k[n]，当

C1写为

对于非凸函数C_k[n]，将其写为两个凸函数之差的形式(difference of convex，DC)，公式如下：

然后，对上式中的(δ+e_k[n])²进行一阶泰勒展开得，

其中，l代表迭代次数，δ^(l)和e_k ^(l)[n]代表δ和e_k[n]在第l次迭代时的值，非凸约束C1转化为：

4.根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于：步骤2所述的轨迹优化问题三如下所示，

其中，

是

在第l次迭代时的下界，

q^(l)[n]是q[n]在第l次迭代时的值；

具体过程如下：

给定无人机的发射功率向量

时，问题二是关于变量q[n]的非凸函数，下面以迭代的方式将其近似为凸集约束；

是关于

的凸函数，将

在q^(l)[n]处进行一阶泰勒展开，可得到

的下界函数

即有

其中,

q^(l)[n]是q[n]在第l次迭代时的值；

给定

时，对于约束C4.2，由一阶泰勒近似，

可得C4.2.1:

5.根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于：步骤2所述的发射功率优化问题四如下所示，

其中，

是

在第l次迭代时的下界,

具体过程如下：

对于约束C4.2，给定

时，由一阶泰勒近似，

约束C4.2转换为约束C4.2.2：

6.根据权利要求1所述的能量约束下的无人机数据分发优化方法，其特征在于，步骤4所述对发射功率优化过程进行改进：

首先同时固定时隙长度δ和无人机飞行轨迹q[n]，然后将优化目标改为最大化通信吞吐量，设计新的发射功率优化问题五如下所示

其中，

是

在第l次迭代时的下界,

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