CN108848465B - 一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法。基于无人机数据分发的优化问题建模；优化问题分析推导；固定无人机飞行轨迹，更新无人机资源调度；固定无人机发射功率，更新无人机飞行状态；无人机的飞行轨迹和资源调度联合优化。本发明可有效地解决当地面节点分布范围广，节点网络连通性无法保证时的数据分发问题；能够利用无人机的飞行特性改善通信链路，提高无人机数据分发过程中的频谱利用率，实现无人机的节能飞行，并获得数据分发性能的提升。

Description

一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化 方法

技术领域

本发明属于无线通信技术的认知无线电与无人机通信领域，具体涉及一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法。

背景技术

近年来，随着无人机技术的发展，无人机通信受到越来越广泛的关注。一方面，多媒体业务的流行使得无线通信业务量剧增，传统的蜂窝通信面临严峻挑战，难以满足移动终端对服务质量和服务体验的更高需求；另一方面，无人机因为其与生俱来的优势和潜力，能够作为空中的无线通信平台，既可以弥补地面无线通信的不足，也可以独立地为地面的通信节点提供所需的服务。

相比于传统的地面无线通信，使用无人机作为通信平台的一大优势是，无人机能够实现在空中进行通信。首先，无人机与地面节点之间的空-地通信链路主要由直射路径组成，能够有效地降低障碍物遮挡和阴影效应等地面通信链路常见的损耗。其次，无人机的飞行高度、运动状态能够自由地调整，可以灵活地规划飞行路径来提供更加高效的服务。再者，地面通信设施的部署往往代价高昂，相比而言，部署无人机能够极大地降低开销，且可以有效地适应地面业务的动态变化。

当前，实现数据分发的方式主要有部署临时地面基站和节点间通过自组织网络传播。第一种方式主要适用于节点分布在较小的区域内的情况，而第二种方式要求节点网络具有连通性(即任意节点之间相互可达)。然而，当节点散布的范围较广(如监测环境信息的传感器节点)，且由于地形因素无法保证节点网络的连通性时，上述两种方式无法有效地实现数据分发。不同于传统方法，本发明提出一种新的数据分发方法，该方法利用无人机为地面节点分发数据。相比于现有的数据分发方法，基于无人机的数据分发具有应用范围广、部署灵活高效、对地形环境因素不敏感、对网络动态变化适应性强等特点。

目前，对无人机通信的研究尚处于初步阶段，基于无人机的数据分发还存在以下技术挑战：(1)无人机的持续运动特性会对空地通信链路的性能造成极大的影响(2)无人机在数据分发过程中信号发射功率受限、可用频谱资源有限，频谱资源难以高效利用(3)无人机的能量储备有限，而飞行过程将消耗大量能量。

发明内容

针对现有数据分发方法难以适用于地面节点分布范围广，节点网络连通性无法保证的问题，本发明提出一种基于无人机数据分发的方法。该方法通过联合优化无人机的飞行轨迹和资源调度，实现无人机数据分发量的最大化，以及无人机的节能飞行；具有应用范围广、部署灵活高效、对地形环境因素不敏感、对网络动态变化适应性强等特点。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法，其特征在于，

优化目标是无人机在所有时隙内向所有地面节点分发的数据总量，优化变量为无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹q_n、飞行速度v_n和加速度a_n，以及无人机发送信号的功率p_n和所占用的带宽ω_n；约束条件包括：(1)飞行状态约束和飞行能量约束；(2)每个地面节点所需的最低数据量约束；(3)无人机在每个时隙的最大发射功率；(4)无人机在每个时隙所占用的最大信道带宽；

假定地面有K个节点，节点的位置已知，第k个地面节点的位置为w_k＝[x_k,y_k]；每个节点接收无人机分发的数据，设定第k个节点所需的最低数据量为J_req,k；无人机限定在高度为H的平面上飞行，在t时刻，无人机的飞行轨迹在水平面上的投影坐标为q(t)＝[x_u(t),y_u(t)]；假定无人机需要在时间T内完成数据分发的任务，时间T离散化为N+1个时隙，每个时隙的长度为δ_t，任意时刻t＝nδ_t,n＝1,...,N+1；在第n个时隙，无人机的飞行轨迹为q_n＝[x_u,n,y_u,n]，飞行速度和加速度分别表示为向量v_n和a_n；无人机在第n个时隙向第k个节点发射信号的功率为p_k,n，无人机发射信号所占用的信道带宽为ω_k,n，用p_n＝[p_1,n,...,p_k,n]和ω_n＝[ω_1,n,...,ω_k,n]表示无人机在第n个时隙的发射功率向量和信道带宽向量；

建立如公式(1)所示的优化模型更新无人机的资源调度，和如公式(2)所示的优化模型更新无人机的飞行状态：

公式(1)和公式(2)中，

l表示迭代次数，

和

表示优化变量ω_k,n和z_k,n在第l次迭代时的值；辅助变量z_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，辅助变量φ_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，P_max为无人机的最大发射功率，B_max为无人机可用的最大信道带宽；

ρ₀表示在参考位置1米处的信道功率增益，

表示节点k接收数据时接收机处的噪声功率；

为固定无人机飞行轨迹并更新无人机资源调度时固定无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹；公式(2)中，C1表示针对无人机飞行状态的约束条件：

其中，q_I为无人机的初始位置，q_F为无人机的终点位置；V_min为无人机保持水平飞行状态的最小速度，V_max为无人机能够达到的最大飞行速度，||·||₂表示2-范数；a_max为无人机能够达到的最大飞行加速度；公式(2)中，C2′表示针对无人机能耗限制的约束条件：

其中，

μ_n,n＝1,...,N为辅助变量，g＝9.8m/s²表示重力加速度；κ₁＝9.26×10^-4和κ₂＝2250表示与无人机的质量，机翼面积和空气密度有关的参数，根据经验取值；ε为无人机的飞行能量预算；

建立如公式(1)所示的无人机的资源调度更新模型和如公式(2)所示的无人机飞行状态更新模型后，按照下述方法优化无人机的飞行轨迹和资源调度：

步骤一、初始化：输入变量q_n,p_n,ω_k,n和z_k,n的初始化值

和

设定初始目标函数值

误差精度τ，迭代次数l＝0；

步骤二、依次迭代执行以下运算：

(1)固定q_n为

求解优化模型(1)，得到优化变量p_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并使得

和

更新

(2)固定p_n为

求解优化模型(2)，得到优化变量q_n，v_n，a_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并更新

和

(3)计算目标函数值

(4)当满足

时，l＝l+1，跳到(1)；否则迭代终止，进入步骤三；

步骤三、输出无人机在所有时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹

以及资源调度，资源调度包括无人机的发射功率

和信道占用带宽

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

1、本发明提出的基于无人机数据分发的方法具有应用范围广、部署灵活高效、对地形环境因素不敏感、对网络动态变化适应性强等特点；

2、本发明可有效地解决当地面节点分布范围广，节点网络连通性无法保证时的数据分发问题；

3、本发明能够利用无人机的飞行特性改善通信链路，提高无人机数据分发过程中的频谱利用率，实现无人机的节能飞行，并获得数据分发性能的提升。

附图说明

图1为本发明中面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法实施步骤流程图；

图2为本发明实施例中系统示意图；

图3为本发明实施例中无人机飞行轨迹图；

图4为本发明实施例中无人机资源调度图。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

如图1所示，本发明中面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法实施流程主要由五个步骤组成：1、基于无人机数据分发的优化问题建模；2、优化问题分析推导；3、固定无人机飞行轨迹，更新无人机资源调度；4、固定无人机发射功率，更新无人机飞行状态；5、无人机的飞行轨迹和资源调度联合优化算法。具体实施流程包括以下步骤：

步骤1.基于无人机数据分发的优化问题建模。

在本步骤中，目的是将基于无人机数据分发的问题建模为数学优化问题。该优化问题包含优化目标、优化变量以及约束条件。

考虑地面有K个节点，节点的位置已知，第k个地面节点的位置为w_k＝[x_k,y_k]。每个节点接收无人机分发的数据，设定第k个节点所需的最低数据量为J_req,k。对无人机而言，为避免爬升和下降的能量消耗，限定其在高度为H的平面上飞行，在t时刻，无人机的飞行轨迹在水平面上的投影坐标为q(t)＝[x_u(t),y_u(t)]。假定无人机需要在时间T内完成数据分发的任务，本发明将T离散化成N+1个足够小的时隙，每个时隙的长度为δ_t，因而任意时刻0≤t≤T可表示为t＝nδ_t,n＝1,...,N+1。在第n个时隙，无人机的飞行轨迹为q_n＝[x_u,n,y_u,n]，飞行速度和加速度分别表示为向量v_n和a_n。同时，无人机需要进行资源调度来向地面节点分发数据，无人机在第n个时隙向第k个节点发射信号的功率为p_k,n，对应地，无人机发射信号所占用的信道带宽为ω_k,n。为方便表示起见，分别用p_n＝[p_1,n,...,p_k,n]和ω_n＝[ω_1,n,...,ω_k,n]表示无人机在第n个时隙的发射功率向量和信道带宽向量。

无人机的飞行状态需要满足一些实际的约束条件，本发明将其表示为如(1)所示的公式

其中，第一项表示规定无人机的初始位置为q_I和终点位置为q_F；第二项表示无人机的飞行轨迹与飞行速度以及加速度之间的关系；第三项表示无人机的飞行速度与飞行加速度之间的关系；第四项表示无人机保持水平飞行状态的最小速度为V_min，无人机能够达到的最大飞行速度为V_max，||·||₂表示2-范数；第五项表示无人机能够达到的最大飞行加速度为a_max。

无人机通过下行信道进行数据分发，本发明将无人机与节点k在第n个时隙的信道建模为如(2)所示的公式

其中，ρ₀表示在参考位置1米处的信道功率增益，

表示在第n个时隙无人机与节点k之间的距离。因此，在第n个时隙，无人机向节点k发送数据的信息速率可表示为

其中，

而

表示节点k接收数据时接收机处的噪声功率。由于在第n个时隙无人机与节点k之间的通信信道带宽为ω_k,n，节点k在第n个时隙所能接收到的数据量可表示为J_k,n＝δ_tω_k,nR_k,n。

此外，由于无人机能量储备有限，还需要考虑无人机在数据分发过程中飞行的能量开销。在第n个时隙，无人机飞行所需的功率为

其中，κ₁＝9.26×10^-4和κ₂＝2250表示与无人机的质量，机翼面积和空气密度等有关的参数，g＝9.8m/s²表示重力加速度。因此，当限定无人机的飞行能量预算为ε时，无人机的飞行能量消耗需要满足如下约束条件：

现在，本发明将基于无人机数据分发的优化问题建模如下：

在该优化问题中，优化目标是无人机在所有时隙内向所有地面节点分发的数据总量。优化变量包括无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹q_n、飞行速度v_n和加速度a_n，无人机发送信号的功率p_n和所占用的带宽ω_n。约束条件包括：(1)飞行状态约束C1和飞行能量约束C2；(2)每个地面节点所需的最低数据量约束；(3)无人机在每个时隙的最大发射功率限制(P_max为无人机的最大发射功率)；(4)无人机在每个时隙所占用的信道带宽限制(B_max为无人机可用的最大信道带宽)。

步骤2.优化问题分析推导。

在步骤1中，本发明已给出基于无人机数据分发问题的优化模型，然而优化问题(6)由于结构复杂，难以求解。在本步骤中，本发明通过适当的变形将步骤1中建模的数学问题转换为更加容易求解的形式。

首先，本发明引入辅助变量z_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，并定义

此时，将优化问题(6)等价地转换为如下优化问题：

可以通过求解问题(7)来获得优化问题(6)的解。接下来，将问题(7)中非凸函数

转化为如下的二次函数

其中，l表示迭代次数，

和

表示优化变量ω_k,n和z_k,n在第l次迭代时的值。因此，在l次迭代时，可将问题(7)近似为如下优化问题：

步骤3.固定无人机飞行轨迹，更新无人机资源调度。

在步骤2中，通过转化得到优化问题(9)，为了求解优化问题(9)，本发明将其分解成两个子问题。在本步骤中，首先固定问题(9)中无人机的飞行轨迹，得到子问题一。通过求解该子问题，优化无人机的资源调度，包括无人机的发射功率和占用信道带宽，作为后续算法设计的基础。具体操作步骤如下：

固定无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹q_n为

并代入问题(9)中。首先，引入辅助变量φ_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，将问题(9)中的约束条件z_k,n≤R_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N转化为如下形式的约束条件：

其中，

以及

然后，得到如(11)所示的凸问题，通过求解该子问题，来更新无人机的资源调度

子问题一：

子问题一可直接通过优化工具包CVX进行求解。

步骤4.固定无人机发射功率，更新无人机飞行状态。

在本步骤中，固定问题(9)中无人机的发射功率，得到子问题二。通过求解该子问题，优化无人机的飞行状态，包括飞行轨迹，飞行速度和加速度，作为后续算法设计的基础。具体操作步骤如下：

固定无人机在每个时隙n＝1,...,N上的发射功率p_n为

并代入问题(9)中。首先，将问题(9)中的约束条件z_k,n≤R_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N转化为如下形式的约束条件：

其中，

接着，对问题(9)中的飞行能量约束C2进行转化。引入辅助变量μ_n,n＝1,...,N，可将飞行能量约束C2转化为如C2′所示的约束条件

其中，

然后，得到如(16)所示的凸问题，通过求解该子问题，来更新无人机的飞行状态；

子问题二：

子问题二可直接通过优化工具包CVX进行求解。

步骤5.无人机的飞行轨迹和资源调度联合优化算法。

在本步骤中，目的是给出面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化的具体操作算法。

具体地，通过以下步骤实现：

5.1初始化。

输入变量q_n,p_n,ω_k,n和z_k,n的初始化值

和

设定初始目标函数值

误差精度τ，迭代次数l＝0。

5.2迭代运算。

在本步骤中，依次迭代执行以下运算：

(1)固定q_n为

求解子问题一，得到优化变量p_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并使得

和

更新

(2)固定p_n为

求解子问题二，得到优化变量q_n，v_n，a_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并更新

和

(3)计算目标函数值

(4)当满足

时，l＝l+1，跳到(1)；否则迭代终止。

5.3输出

输出无人机在所有时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹

以及资源调度，资源调度包括无人机的发射功率

和信道占用带宽

实施例：本发明的一个具体实施例如下描述，系统仿真采用Matlab软件，对优化问题的求解采用CVX软件包。下述实施例考察本发明所设计的面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法的有效性。

本实施例中，如图2所示，无人机在空中飞行，并向地面节点分发数据。仿真中考虑K＝5个地面节点随机分布在如图3所示的大小为1000m×1000m的正方形区域内。无人机的飞行高度H＝100m，飞行的初始位置和终点位置分别设定为q_I＝[0,0]和q_F＝[1000,1000]。考虑无人机的最大发射功率为P_max＝30dBm，可用信道带宽为B_max＝1MHz，飞行的能量消耗预算设定为ε＝20kJ，无人机的最大飞行速度和维持水平飞行的最小速度分别为V_max＝100m/s和V_max＝10m/s。将时隙间隔设定为δ_t＝1s，地面节点接收机处的噪声功率设定为

k＝1,...,K，信道的功率增益为ρ₀＝-70dB。考虑每个地面节点k＝1,...,K所需的最低数据量大小为J_req,k＝40Mbits。图3和图4分别为无人机数据分发时间设定为T＝100s时得到的结果。

如图3所示，分别给出了无人机直线飞行时的轨迹和通过所提方法得到的优化之后的无人机的飞行轨迹。在所提方法得到的无人机轨迹中，无人机在飞行过程中会向目标节点靠近，甚至会在节点上空盘旋，目的是为了改善与地面节点间的信道性能。另外，由于飞行的能量预算有限，所提方法得到的无人机轨迹中，无人机为节能起见，转弯的半径相对较大且飞行的轨迹趋于平滑。

如图4所示，给出了通过所提方法得到的优化之后的无人机数据分发过程中的资源调度情况，可以看出无人机依次向节点3、2、1、5、4分发数据。另外，从图4可以看出，无人机在向每个节点发送数据时，使用了所有的资源，包括发射功率和信道带宽。最终地面节点1至5所接收到的数据量分别为346.8Mbits,47.5Mbits,274.7Mbits,72.2Mbits,141.4Mbits，均大于所需的最低数据量40Mbits。

为体现本发明所设计的面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法的有效性，将所提方法与对比方案进行比较。在对比方案中，无人机由初始位置向终点位置直线飞行，无人机在数据分发过程中采取将发射功率和信道带宽平均分配给每个地面节点的资源调度方式。具体通过下表对比，表中的结果表示在给定时间T内无人机向所有地面节点分发的数据总量：

	时间T＝90s	时间T＝100s	时间T＝110s
				对比方案	300Mbits	333.3Mbits	366.6Mbits
所提方法	789.6Mbits	882.7Mbits	970.5Mbits

Claims (1)

1.一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法，其特征在于，

优化目标是无人机在所有时隙内向所有地面节点分发的数据总量，优化变量为无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹q_n、飞行速度v_n和加速度a_n，以及无人机发送信号的功率p_n和所占用的带宽ω_n；约束条件包括：(1)飞行状态约束和飞行能量约束；(2)每个地面节点所需的最低数据量约束；(3)无人机在每个时隙的最大发射功率；(4)无人机在每个时隙所占用的最大信道带宽；

假定地面有K个节点，节点的位置已知，第k个地面节点的位置为w_k；每个节点接收无人机分发的数据，设定第k个节点所需的最低数据量为J_req,k；无人机限定在高度为H的平面上飞行，在t时刻，无人机的飞行轨迹在水平面上的投影坐标为q(t)；假定无人机需要在时间T内完成数据分发的任务，时间T离散化为N+1个时隙，每个时隙的长度为δ_t，任意时刻t＝nδ_t,n＝1,...,N+1；在第n个时隙，无人机的飞行轨迹为q_n，飞行速度和加速度分别表示为向量v_n和a_n；无人机在第n个时隙向第k个节点发射信号的功率为p_k,n，无人机发射信号所占用的信道带宽为ω_k,n，用p_n＝[p_1,n,...,p_k,n]和ω_n＝[ω_1,n,...,ω_k,n]表示无人机在第n个时隙的发射功率向量和信道带宽向量；

建立如公式(1)所示的优化模型更新无人机的资源调度，和如公式(2)所示的优化模型更新无人机的飞行状态：

公式(1)和公式(2)中，

l表示迭代次数，

和

表示优化变量ω_k,n和z_k,n在第l次迭代时的值；辅助变量z_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，辅助变量φ_k,n,k＝1,...,K,n＝1,...,N，P_max为无人机的最大发射功率，B_max为无人机可用的最大信道带宽；

ρ₀表示在参考位置1米处的信道功率增益，

表示节点k接收数据时接收机处的噪声功率；

为固定无人机飞行轨迹并更新无人机资源调度时固定无人机在每个时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹；公式(2)中，C1表示针对无人机飞行状态的约束条件：

其中，q_I为无人机的初始位置，q_F为无人机的终点位置；V_min为无人机保持水平飞行状态的最小速度，V_max为无人机能够达到的最大飞行速度，||·||₂表示2-范数；a_max为无人机能够达到的最大飞行加速度；公式(2)中，C2′表示针对无人机能耗限制的约束条件：

其中，

μ_n,n＝1,...,N为辅助变量，g＝9.8m/s²表示重力加速度；κ₁＝9.26×10^-4和κ₂＝2250表示与无人机的质量，机翼面积和空气密度有关的参数，根据经验取值；ε为无人机的飞行能量预算；

建立如公式(1)所示的无人机的资源调度更新模型和如公式(2)所示的无人机飞行状态更新模型后，按照下述方法优化无人机的飞行轨迹和资源调度：

步骤一、初始化：输入变量q_n,p_n,ω_k,n和z_k,n的初始化值

和

设定初始目标函数值

误差精度τ，迭代次数l＝0；

步骤二、依次迭代执行以下运算：

(1)固定q_n为

求解优化模型(1)，得到优化变量p_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并使得

和

更新

(2)固定p_n为

求解优化模型(2)，得到优化变量q_n，v_n，a_n，ω_n和z_k,n的最优解

和

并更新

和

(3)计算目标函数值

(4)当满足

时，l＝l+1，跳到(1)；否则迭代终止，进入步骤三；

步骤三、输出无人机在所有时隙n＝1,...,N上的飞行轨迹

以及资源调度，资源调度包括无人机的发射功率

和信道占用带宽

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