CN109831797B - 一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法，适用于无人机应急通信场景。本发明在以单个无人机作为空中基站，从起始点飞往终点的过程中为多个用户提供下行传输服务的场景中，在无人机推动功率和飞行时间受限的条件下，通过调整其飞行轨迹和用户带宽分配来最大化系统中各用户的最小平均速率，根据无人机移动位置、推动功率以及带宽约束建立非凸优化问题，并使用块坐标下降和连续凸近似方法对该非凸优化问题进行转化和求解，最大化了系统中各用户的最小平均速率，进而实现了能量和频带资源利用率最大化。本发明对于推动功率和总带宽受限条件下的无人机通信系统具有重要指导意义。

Description

一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体是一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法。

背景技术

目前通信网的组建和实现主要依赖于地面基站或者中继以及其他的固定通信设备。这些设备虽然可以提供相对稳定的通信需求，但是无法移动的特性导致其在部署上具有一定局限性且造成较高的成本。在工程实际中，自然灾害可能会对这些基础设施造成严重的破获，导致受灾地区无法及时与外界取得联系。此时无人机可以作为空中基站来辅助现有的通信系统。在这些场景中，无人机的高机动性和低成本具有很大的优势。目前在无人机推动功率受限的条件下，将其作为空中基站并采用FDMA(frequency division multipleaccess，频分多址)技术对多个用户提供通信服务的研究尚属空白。考虑到无人机在飞行过程中需要的推动功率数量级远大于其通信过程中的消耗，因此在无人机能量受限情况下，其飞行路径和通信资源的联合优化，对于系统中用户通信容量最大化具有重要的意义。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法，在推动功率和时间受限的条件下，通过调整轨迹和带宽来最大化系统中各用户的最小平均速率，从而获得最优的飞行路线和带宽分配方案。

技术方案：一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法，包括以下步骤：

S10、根据用户和无人机的地理位置以及空对地无线信道模型，建立信道衰落模型和相应的系统模型；

S20、根据无人机移动位置、推动功率以及带宽约束建立非凸优化问题，该优化问题的目标为最大化系统中各用户的最小平均速率；

S30、对上述非凸优化问题进行求解，得到无人机最佳的路径规划和带宽分配方案。

所述步骤S10中系统模型为：用户通过FDMA技术接入无人机通信系统，用户n在每一个时隙的可达速率为：

其中，B_n[m]是在第m个时隙时无人机给用户n分配的带宽大小；p表示无人机在每个时隙给每个用户的发射功率；g_n[m]是第m个时隙无人机与用户n之间的信道功率增益；σ²是地面用户接收到的噪声功率谱密度；所述信道功率增益表达式为：

其中，H为无人机的飞行高度；q[m]是无人机在第m个时隙的位置；β₀表示相对距离d₀＝1时的功率增益；w_n表示用户n的坐标。

进一步地，所述步骤S20中优化问题形式如下：

v[m+1]＝v[m]+a[m]δ,m＝0,...,M, (1.5)

q[0]＝q₀,q[M]＝q_F, (1.6)

v[0]＝v₀,v[M]＝v_F, (1.7)

V_min≤||v[m]||≤V_max,m＝0,...,M, (1.8)

||a[m]||≤a_max,m＝0,...,M, (1.9)

其中，max表示最大化，min表示取最小值；s.t.表示约束条件；δ表示时隙的大小；(1.1)为带宽分配应满足的约束，B表示总带宽；(1.2)表示最小带宽约束；(1.3)表示推动功率约束，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度相关的两个参数；v[m]表示第m个时隙无人机的速度；a[m]表示第m个时隙无人机的加速度；g表示重力加速度，P表示总推动功率；q[m]表示第m个时隙无人机的位置；(1.4)和(1.5)分别表示轨迹约束和速度约束；(1.6)和(1.7)分别表示无人机在起点和终点时的位置和速度；(1.8)中的V_min为无人机保持飞行状态的最小值，V_max表示无人机在飞行的过程中最大速度；(1.9)中的a_max表示其飞行过程中最大加速度。

所述步骤S30包括以下步骤：

步骤a)、给定初始轨迹和飞行状态，飞行状态包括无人机速度以及加速度，将非凸优化问题转化成凸优化问题，并利用内点法解得最优带宽分配；

步骤b)、根据步骤a优化得到的最优带宽分配，利用SCA算法迭代优化无人机轨迹和飞行速度，直到算法收敛或达到最大迭代次数，同时将所得轨迹和飞行状态赋值给步骤a中的相应值；

步骤c)、基于BCD方法迭代执行步骤a和步骤b，直到收敛或达到最大迭代次数。

有益效果：本发明是在无人机推动功率约束下的下行FDMA系统，通过调整轨迹和带宽最大化系统中各用户的最小平均速率，从而得到无人机的最优路径规划和带宽分配方案。在总的推动功率和带宽受限条件下，最大化了系统中各用户的最小平均速率，从而实现了能量和频带资源利用率最大化，适用于无人机紧急通信场景。

附图说明

图1是根据本发明的无人机在飞行过程中与地面用户进行信息传输的系统示意图；

图2是根据本发明的推动功率受限无人机基站带宽和轨迹联合优化方法流程图；

图3是根据本发明的不同推动力约束下求得的最优轨迹示意图；

图4是根据本发明的无人机推动功率约束为P＝1.5×10⁴W时最优带宽分配示意图；

图5是根据本发明的不同无人机推动力约束条件下所得到的最大化系统中各用户的最小平均速率示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，应当注意的是，以下所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种无人机在飞行过程中与地面用户进行信息传输的系统示意图，无人机通信网络利用无人机作为空中基站，并通过其搭载的通信设备，在飞行的过程中给用户传输信息。相对于传统的地面网络，通过无人机基站通信可以快速建立相应的通信网络，并且不会受到地面路况的影响。图2为推动功率受限的无人机空中基站带宽和轨迹联合优化方法流程图，在以单个无人机作为空中基站，从起点飞往终点的过程中同时对多个用户提供下行传输服务场景下，在其推动功率和时间受限的条件下，通过其调整轨迹和带宽，包括通过优化各通信时隙中的通信带宽分配、无人机速度以及加速度，来最大化系统中各用户的最小平均速率，从而获得最优的飞行路线和带宽分配方案。具体步骤如下：

步骤S10，根据用户和无人机的地理位置以及空对地无线信道模型，得到系统的信道功率增益：

其中，H表示无人机的飞行高度，是一个固定常量；q[m]＝{x[m],y[m],H}表示无人机第m个时隙的位置；g_n[m]表示无人机和用户n(n＝1,...,N)在时隙m时的信道功率增益，N表示总用户个数；β₀表示无人机相对地面用户距离d₀＝1m时的功率增益；w_n＝{x_n,y_n}为用户n的坐标。

所有用户FDMA技术接入无人机通信系统，用户之间互不干扰。在总飞行时间T内，无人机从起点{x₀,y₀,H}飞往终点{x_F,y_F,H}，并且在飞行过程中，同时为N个用户提供信息服务，用户n在每一个时隙的可达速率为：

其中，B_n[m]表示在m时隙无人机给用户n分配的带宽大小；p表示无人机在每个时隙分配给每个用户的发射功率，为固定常量；σ²是地面用户接收到的噪声功率谱密度，考虑到整的时间T内，每个用户的平均速率为：

其中，M表示所划分的时隙个数。

步骤S20，根据无人机移动位置、推动功率以及带宽约束，建立优化问题如下：

v[m+1]＝v[m]+a[m]δ,m＝0,...,M, (1.5)

q[0]＝q₀,q[M]＝q_F, (1.6)

v[0]＝v₀,v[M]＝v_F, (1.7)

V_min≤||v[m]||≤V_max,m＝0,...,M, (1.8)

||a[m]||≤a_max,m＝0,...,M, (1.9)

其中，max表示最大化，min表示取最小值；s.t.表示约束条件；δ表示时隙的大小；(1.1)为总带宽约束，B表示总带宽；(1.2)表示最小带宽约束；(1.3)表示推动功率约束，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度等相关的两个参数；v[m]表示在第m个时隙时无人机的速度；a[m]表示第m个时隙无人机的加速度；g表示重力加速度，P表示总推动功率；q[m]表示第m个时隙无人机的位置；(1.4)和(1.5)分别表示轨迹约束和速度约束；(1.6)和(1.7)分别表示无人机在起点和终点时的位置和速度；(1.8)中的V_min为无人机保持飞行状态的最小值，V_max表示无人机在飞行的过程中最大速度；(1.9)中的a_max表示其飞行过程中最大加速度。

步骤S30，求解步骤S20中的非凸优化问题，具体过程如下：

优化目标函数中R_n是一个非凸函数，解决此问题引入一个变量μ，将目标问题变形为：

1.x这一行表示沿用上述S20中的约束表达式，以下描述中不再赘述。

当已知初始化的轨迹时，R_n是关于带宽B_n[m]的单调凹递增函数，所得问题是个凸优化问题，易于求解。在得到已知带宽分配后，采用连续凸近似(Successive ConvexApproximation，SCA)算法对轨迹和运动状态优化。综上，将原优化问题通过块坐标下降(Block Coordinate Descent，BCD)思想转化为两个子问题，从而迭代求解。

子问题P1在无人机的初始速度、加速度以及飞行轨迹给定时，求解最优带宽分配，其具体描述如下：

该问题可通过凸优化方法，如内点法求解，获得最优带宽分配。子问题P2根据该带宽分配对无人机的轨迹优化，其描述如下：

约束(2.1)和(2.2)使得子问题P2是一个非凸优化问题。约束(2.1)中R_n关于无人机位置q[m]是非凸的函数。定义

为第k次迭代时无人机的位置坐标，约束(2.1)左边是关于||q[m]-w_n||²的凸函数，可以用该函数在qk[m]的一阶泰勒展开作为其全局下界，即：

其中，

约束(2.2)左边表达式是关于v[m]的非凸函数，引入一个松弛变量{τ_m}，令||v[m]||＝τ_m，由于||v[m]||²是关于v[m]的凸可微函数，由已知的第k次迭代的速度{v^k[m]}，可以得到：

当v[m]＝vk[m]时，等式成立，函数||v[m]||²和它的下界函数flb(v[m])在已知值vk[m]上有相同的梯度值2v^k[m]。

定义新的约束条件：

因为f^lb(v[m])对于v[m]是线性相关的，所以是凸函数。

综上，利用SCA思想，将约束(2.1)和(2.2)近似为凸约束，所以子问题P2最终可以近似为凸问题如下：

通过迭代求解上述问题来优化子问题P2，在该过程中迭代更新{Q,v^k[m]}。

最后，整个问题的完整求解算法总结如下：

1：初始化无人机的轨迹q^k[m]＝{x^k[m],y^k[m]}，速度v^k[m]和加速度a^k[m]，迭代次数k＝0。

2：迭代执行3和4。

3：根据初始化的无人机的轨迹、速度及加速度，利用内点法求解得到最佳的带宽分配

4：由3得到的最佳分配带宽，基于已知的轨迹q^k[m]、速度v^k[m]和加速度a^k[m]利用SCA方法更新无人机的轨迹及飞行状态。

5：直到达到收敛或者最大迭代次数，返回最佳的轨迹q^*[m]和带宽分配

下面通过一个实例来验证本发明的效果。

如图2至4所示，本实施案例利用MATLAB来仿真上述场景。设总时间T为50s，且M＝50，无人机的飞行高度H＝100m，总带宽B＝5×10⁶HZ，最小速度V_min＝3m/s，最大速度V_max＝70m/s，噪声功率谱密度σ²＝-169dBm/Hz，相对距离d₀＝1m时β₀＝10^-3。令无人机的起始位置q₀＝{0,0,100}，终点位置q_F＝{2000,0,100}，单位是m，起始速度v₀＝{40,0}，终点速度v_F＝{40,0}，单位是m/s，(c₁,c₂)取值为(0.002,70.698)，重力加速度g＝9.8m/s²，N＝3个地面用户的位置为[(300,200),(1000,400),(1800,200)]。将无人机起点和终点之间的直线作为轨迹的初始化。

图2表示此固定翼无人机在总推动功率分别为7000、8000、9000、10000、12000、15000、18000(单位是W)时的最佳无人机轨迹。从图中可以看出，当总推动力达到15000W时，无人机的最佳轨迹将不再发生变化。

图3表示无人机总推动功率P＝15000W时，最佳带宽分配示意图，从图中可以看出，带宽分配具有空间域注水特性。

图4表示无人机在总推动功率分别为7000、8000、9000、10000、12000、15000、18000(单位是W)时，得到的最大化系统中各用户的最小平均速率。从图中可以看出当P达到一定值时，最大化系统中各用户的最小平均速率将达到平稳状态。

Claims (1)

1.一种推动功率受限的无人机基站带宽和轨迹联合优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S10、根据用户和无人机的地理位置以及空对地无线信道模型，建立信道衰落模型和相应的系统模型，所述系统模型为：用户通过FDMA技术接入无人机通信系统，用户n在每一个时隙的可达速率为：

其中，B_n[m]是在第m个时隙时无人机给用户n分配的带宽大小；p表示无人机在每个时隙给每个用户的发射功率；σ²是地面用户接收到的噪声功率谱密度；g_n[m]是第m个时隙无人机与用户n之间的信道功率增益，所述信道功率增益表达式为：

其中，H为无人机的飞行高度；q[m]是无人机在第m个时隙的位置；β₀表示相对距离d₀＝1时的功率增益；w_n表示用户n的坐标；

S20、根据无人机移动位置、推动功率以及带宽约束建立非凸优化问题，该优化问题的目标为最大化系统中各用户的最小平均速率，优化问题形式如下：

v[m+1]＝v[m]+a[m]δ,m＝0,...,M, (1.5)

q[0]＝q₀,q[M]＝q_F, (1.6)

v[0]＝v₀,v[M]＝v_F, (1.7)

V_min≤||v[m]||≤V_max,m＝0,...,M, (1.8)

||a[m]||≤a_max,m＝0,...,M, (1.9)

其中，max表示最大化，min表示取最小值；s.t.表示约束条件；δ表示时隙的大小；(1.1)为带宽分配应满足的约束，B表示总带宽；(1.2)表示最小带宽约束；(1.3)表示推动功率约束，c₁和c₂是与无人机重量、机翼面积、空气密度相关的两个参数；v[m]表示第m个时隙无人机的速度；a[m]表示第m个时隙无人机的加速度；g表示重力加速度，P表示总推动功率；q[m]表示第m个时隙无人机的位置；(1.4)和(1.5)分别表示轨迹约束和速度约束；(1.6)和(1.7)分别表示无人机在起点和终点时的位置和速度；(1.8)中的V_min为无人机保持飞行状态的最小值，V_max表示无人机在飞行的过程中最大速度；(1.9)中的a_max表示其飞行过程中最大加速度；

S30、对上述非凸优化问题进行求解，得到无人机最佳的路径规划和带宽分配方案，包括以下步骤：

步骤a)、给定初始轨迹和飞行状态，飞行状态包括无人机速度以及加速度，将非凸优化问题转化成凸优化问题，并利用内点法解得最优带宽分配；

步骤b)、根据步骤a优化得到的最优带宽分配，利用SCA算法迭代优化无人机轨迹和飞行速度，直到算法收敛或达到最大迭代次数，同时将所得轨迹和飞行状态赋值给步骤a中的相应值；

步骤c)、基于BCD方法迭代执行步骤a和步骤b，直到收敛或达到最大迭代次数。

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