CN113055826B - 一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线传感器网络技术领域，具体涉及一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，根据地理位置，每个区域对应一个无人机群，我们在每个区域选择一个Super‑CH来收集该区域的所有数据，轮渡无人机只需要从几架Super‑CH无人机上收集数据。首先通过优化传输时延确定CH的数量，然后应用改进的k‑means算法在每个区域的节点中选择相应的簇头CH和唯一的Super‑CH。随后，我们提出了一种基于BCD的迭代方法来设计轮渡无人机的最优三维轨迹，从而使其完成Super‑CH数据收集的时间最小化。

Description

一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集 方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，具体涉及一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法。

背景技术

随着下一代无线网络数据需求的爆炸性增长，第五代(5G)或后5G(B5G)通信的研究得到快速发展。由于地面基站部署在固定位置，移动性、灵活性等方面受到了限制，为了克服这些缺点，无人机被引入增强地面通信。在无线传感网中无人机可以实现数据采集并将采集到的数据传输给目标基站。由于无人机的高海拔，更可能采用视距(LoS)通信，其具有更稳定的通信链路和更快的传输速率。与地面固定的传感器节点相比，无人机作为传感器节点具有更高的移动性，能够扩大任务覆盖范围。同时对于临时事件的部署更加灵活和迅速。

无线传感器网络的传统方法是通过多跳传感器通信来收集数据，这具有很大的能量消耗、高时延和链路拥塞等问题。因此，针对由无人机群组成的大规模传感网络，采取有效的聚类可以降低通信开销，提高可扩展性，最大限度地提高吞吐量。具体地说，无人机群被划分为小群，称为簇，每个簇中有一个簇头(cluster head,CH)和簇成员(clustermembers，CMs)，通过簇头收集每个簇群的数据信息。从无人机群中合理地选择簇头CH，可以有效地控制无人机群的通信性能。因此，在每个簇中选择合适的簇头CH具有重要意义。

无人机簇成员从地面收集数据并将数据传输到簇头后，簇头CH需要将数据传输到轮渡无人机(Ferry UAV)，然后轮渡无人机将从簇头CH收集到的数据传输到远距离的目标基站。在选择簇头CH无人机后，轮渡无人机只需从每个簇头CH中采集数据，这大大减少了轮渡无人机的能量消耗和时间消耗。为更进一步提高轮渡无人机的通信性能，我们需要对轮渡无人机的轨迹进行优化设计。

发明内容

本发明要解决的技术问题是对无人机群进行分簇并选择簇头CH、以及对轮渡无人机的三维轨迹进行优化设计，进一步提高轮渡无人机的通信性能，从而最小化无人机群的数据收集时间。

一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，包括以下步骤：

S1：无人机群从不同区域以任务驱动采集数据，每个区域对应有一个无人机群，每架无人机都机载了传感器进行数据采集工作，并暂时在本地储存采集到的数据。

S2：对无人机群进行分簇，确定无人机群中簇头CHs数目；每个簇中有一个簇头CH，其余为簇成员CMs，每个区域的多个簇头CH中有一个簇头CH为Super-CH，每个簇中的簇成员CM将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH。

S3：选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH。

S4：根据分簇结果，每个簇中的簇成员CMs将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH。

S5：T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间，以最小化任务完成时间T为目标，设计轮渡无人机的最优三维轨迹。

S6：轮渡无人机根据规划的路径收集各个Super-CH的数据，并将数据传回基站。

S7：返回S2，进行下一周期的数据采集。

进一步的，S2中对无人机群进行分簇，确定无人机群中簇头CHs数目，是指根据无人机群的整体预期传输时延最短，计算无人机群中簇头CHs的最优数目S，具体方法为：

一区域的无人机群包含有M架无人机，对该区域无人机群进行分簇，每个分簇拥有相同数量的无人机，每个分簇有一个簇头，簇头CH数量为S。则每个分簇中有M/S个无人机，其中包括M/S-1个CMs和1个簇头CH。因此，该无人机群中的无人机是CM的概率可以表示为P_CM＝(M-S)/M。同时，由于Super-CH是该区域的簇头CH之一，无人机成为簇头CH向Super-CH传输数据的概率为P_CH＝(S-1)/M。M架无人机每架无人机需要传输一个m bit的数据包，传输速率为μbps。

在每个分簇中，CM-CH之间的传输，M/S-1个CMs需要传输数据到所在分簇中的簇头CH，而每个CM需要传输发送一个m bit的数据包，传输速率为μbps。那么每个CM的通信延迟为(m·(M/S-1))/μ。当无人机为CM时，CM延迟T_m应为各CM的传输延迟乘以无人机为CM的概率，即

对于CH-Super CH传输，每个簇头CH需要向Super-CH传输

数据包，并且有S-1个簇头CH在排队传播。因此，当无人机为簇头CH时，簇头CH传输延迟T_h为各簇头CH的传输时延乘以无人机为簇头CH的概率，得

因此，总期望传输延迟T_t为

将P_CM和P_CH代入式(3)，得到无人机的整体预期传输时延为

因此，该区域的最优簇头CH数量应使T_t最小。

因为m和μ都是常数，最小化T_t关于S等价于优化下面的函数

推导出最优簇头CH数量为:

进一步的，S3中选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH，具体方法如下：

无人机群包括有M架无人机，将M架无人机在该区域的位置表示为D＝{x₁，x₂，···，x_M}。同时，M架无人机分成S个簇，，定义第i个簇为G_i，其中i＝{1，2，···，S}，基于k-means算法，最小化均方误差E，定义均方误差E的表达式如下：

式中，u_i为簇G_i的均值向量，也称中心点，

最小化E为NP难问题。

对k-means算法进行改进，用于选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH，具体来说，在每个集群中，选择最接近均值向量的无人机作为簇头CH；在确定了所有簇头CH后，进一步计算相邻簇头CH之间的距离，然后选取与其他簇头CH最接近的簇头CH作为Super-CH，从而得到各区域的数据传输总轨迹图。

进一步的，S4中每个簇中的簇成员CMs将数据传输给簇头CH，采用时分多址技术(TDMA)传输；每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH，也采用时分多址(TDMA)传输。

进一步的，S5中以最小化任务完成时间T为目标，设计轮渡无人机的最优三维轨迹，具体包括如下步骤：

设Super-CHs的位置是恒定的，不随时间变化，T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间，对于给定的时间T，将每个Super-CH的位置表示为s_i∈R³，i∈U，0≤t≤T，同时表示轮渡无人机的轨迹q(t)∈R³，0≤t≤T，相应地，轮渡无人机与第i个Super-CH的距离公式为

同时，V_max表示为轮渡无人机的最大速度(m/s)，得到约束式

轮渡无人机与Super-CH之间的通信链路为UAV-UAV链路，其通信采用LoS链路；所以，轮渡无人机与Super-CH之间的通信采用自由空间路径损耗模型来表征；。因此，由自由空间路径损耗模型可知，信道功率增益为

其中λ₀表示在参考距离d₀＝1时的信道功率增益，d_i(t)表示轮渡无人机与第i个Super-CH的距离。

用P_i表示第i个Super-CH的发射功率，B表示总可用带宽。同时，轮渡无人机与Super-CH之间通信采用频分多址(FDMA)方案，各Super-CH之间动态分配带宽。α_i(t)表示为第i个Super-CH在t时刻分配的总带宽的分数，且i∈u，可以得到约束条件如下:

随后，当第i个Super-CH传输数据到轮渡无人机(α_i(t)>0)，以比特/秒/赫兹(bps/Hz)表示其瞬时归一化可达率如下：

其中γ₀＝λ₀/(BN₀)表示参考距离d₀＝1m处的参考信噪比，d_min表示轮渡无人机与Super-CH之间确保避碰的最小安全距离。

当各Super-CH吞吐量满足目标要求时，完成轮渡无人机任务；用C_i，i∈u表示第i个Super-CH的吞吐量需求，T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间。

定义轮渡无人机的轨迹Q＝{q(t)}和带宽分配A＝{α_i(t)}，结合上述公式(8)、(9)和(11)，以最小化完成时间T为目标，满足所有Super-CHs的吞吐量要求的情况下求解出无人机的轨迹Q就是轮渡无人机的最优三维轨迹。

进一步的，求解无人机的轨迹Q就是轮渡无人机的最优三维轨迹的问题，可优化为求解问题P1，写成如下式：

式(12)-(14)均为约束式，式(14)表示轮渡无人机在完成数据采集后返回初始位置。

因为变量T，q(t)和α_i(t)是紧密耦合的，为问题P1引入了一个中间变量序列，使得变量T，{q(t)，α_i(t)}可以按顺序优化。对于给定的T，考虑以下优化问题

设问题P1.1的最优解为η^*(T)，那么问题P1的约束式(12)等价于η^*(T)≥1。因此，将问题P1等价地转换为问题P1.2

s.t.η^*(T)≥1. (16)

随着T的增加，从约束(15)中推断出，该公式中的约束集的尺寸增大了，因而最优目标函数的取值η^*(T)变大。因此，P1.1问题的最优解η^*(T)是T的非减函数。

为了分析问题(P1.1)，将时间T等分地离散为N个时隙，其中相应的时间步长δ＝T/N足够小，使轮渡无人机与Super-CHs之间的距离在每个时间步距内近似视为常数。那么，时域T可以表示为N个时隙(t₁，..，t_N)，t_n＝nδ，n＝1，…，N，因此，轮渡无人机在t上的轨迹q(t)可离散为q[n]＝q(t_n)，n＝1，…，N，轮渡无人机的速度表示为

同样，带宽分配也可以离散化为可分配带宽α_i[n]＝α_i(t_n)，第i个Super-CH的位置为s_i＝s_i(t_n)，则n时隙第i个Super-CH与轮渡无人机的可达率

因此，重写Q＝{Q[n]}和A＝{a_i[n]}，将问题P1.1重新表述为P1.3最大值

其中约束式(18)-(20)对应问题P1中约束林(12)-(14)的离散化。

由于Q是固定的，问题1.3就(η，A)而言被简化为凸性问题。对于给定的Q，变量(η，A)可以直接求解获得。同时，当A是固定的，通过利用连续凸逼近(SCA)技术，问题P1.3也可以松弛为凸问题，使问题1.3获得求解，从而求解出问题1。

有益效果：本发明提出了一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，采用了改进的k-means算法将无人机群进行分簇并选择簇头CH，随后，基于BCD的迭代方法设计轮渡无人机的最优三维轨迹。

附图说明

图1是本发明中各区域中数据传递示意图。

图2是轮渡无人机为从Super-CH收集数据的三维轨迹图。

图3是本发明的流程图。

具体实施方式

本发明的一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，如图3所示，包括以下步骤：

S1：无人机群从不同区域以任务驱动采集数据，每个区域对应有一个无人机群，每架无人机都机载了传感器进行数据采集工作，并暂时在本地储存采集到的数据。

S2：对无人机群进行分簇，确定无人机群中簇头CHs数目；每个簇中有一个簇头CH，其余为簇成员CMs，每个区域的多个簇头CH中有一个簇头CH为Super-CH，每个簇中的簇成员CM将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH。

S3：选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH。

S4：根据分簇结果，每个簇中的簇成员CMs将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH。

S5：T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间，以最小化任务完成时间T为目标，设计轮渡无人机的最优三维轨迹。

S6：轮渡无人机根据规划的路径收集各个Super-CH的数据，并将数据传回基站。

S7：返回S2，进行下一周期的数据采集。

进一步地，所述步骤S2具体为：

假设某一区域有M架无人机，该区域的簇头CH数量为S，每个簇拥有相同数量的无人机。则每个簇中有M/S个UAVs，其中包括M/S-1个CMs和1个簇头CH。因此，UAV是CM的概率可以表示为P_CM＝(M-S)/M。同时，由于Super-CH是该区域的簇头CH之一，无人机成为簇头CH向Super-CH传输数据的概率为P_CH＝(S-1)/M。M架无人机每架无人机需要传输一个m bit的数据包，传输速率为μbps。

如图1所示，对于CM-CH之间的传输，M/S-1个CMs需要传输数据到每簇群中的簇头CH，而每个CM需要传输发送一个m bit的数据包，传输速率为μbps。那么每个CM的通信延迟为(m·(M/S-1))/μ。当无人机为CM时，CM延迟T_m应为各CM的传输延迟乘以无人机为CM的概率，即

对于CH-Super CH传输，每个簇头CH需要向Super-CH传输

数据包，并且有S-1个簇头CH在排队传播。因此，当无人机为簇头CH时，簇头CH传输延迟T_h为各簇头CH的传输时延乘以无人机为簇头CH的概率，得

因此，总期望传输延迟T_t为

将P_CM和P_CH代入式(3)，得到无人机的整体预期传输时延为

因此，该区域的最优簇头CH数量应使T_t最小。

因为m和μ是常数，最小化T_t关于S等价于优化下面的函数

我们可以推导出最优簇头CH数量为:

进一步地，所述步骤S3具体为：

我们将M架无人机在该区域的位置表示为D＝{x₁，x₂，···，x_M}。同时，M架无人机分成S个簇，我们定义第i个簇为G_i，其中i＝{1，2，···，S}，每个簇由若干CMs和一个簇头CH组成。基于k-means算法，我们的目标是最小化均方误差E,定义均方误差E的表达式如下：

式中，u_i为簇G_i的均值向量，也称中心点，

最小化E为NP难问题。然而，标准的k-means算法是一种适合的启发式迭代方法。因此，针对大规模无人机群场景，我们提出了一种改进的k-means算法来选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH，具体来说，在每个集群中，我们选择最接近均值向量的无人机作为簇头CH；在确定了所有簇头CH后，进一步计算相邻簇头CH之间的距离，然后选取与其他簇头CH最接近的簇头CH作为Super-CH。从而得到各区域的数据传输总轨迹图，为轮渡无人机的后续轨迹设计提供了重要依据。值得注意的是，一旦无人机位置发生较大变化，通过实现改进的k-means算法，需要更新各区域对应的簇头CH和Super-CH。

进一步地，所述步骤S4具体为：

对于每个簇内CMs与其簇头CH之间的传输，采用时分多址技术(TDMA)来避免集群内CMs之间的干扰；对于各区域内簇头CH与Super-CH之间的传输，我们也采用时分多址(TDMA)技术来消除簇头CH之间的干扰。值得注意的是，CM到簇头CH在不同集群中的传输可以同时发生在一个时隙中。同一集群内的CMs和簇头CH需要排队传输数据，会有传输延迟。

轮渡无人机与Super-CH之间采用频分多址(FDMA)通信方案，各Super-CH之间动态分配带宽，即，轮渡无人机可以在同一时间从多个Super-CH收集消息。

共有K个区域，每个区域有一个Super-CH，则有K个Super-CH，Super-CH集定义为u＝{1，···，K}。α_i(t)表示为Super-CHi，i∈u在t时刻分配的总带宽的分数，需要满足约束条件如下:

值得注意的是，动态FDMA方案包括固定用户带宽分配的FDMA和动态用户时间调度的TDMA。具体地说，当α_i(t)为二进制变量0，1时，它变成了动态TDMA方案，当α_i(t)＝α_i，

它变成了非动态FDMA方案。

进一步地，所述步骤S5具体为：

如图2所示，在我们的设置中，轮渡无人机为空中融合中心从Super-CH收集数据，这些Super-CH汇聚了该区域所有其他无人机传输的所有数据。我们的目标是根据步骤S3中选择的Super-CH的位置来优化轮渡无人机的三维轨迹。

一般来说，Super-CH无人机的位置是时变的。但是，由于Super-CH无人机的飞行区域不是很大，如果此时Super-CH已经转移到其他位置上，轮渡无人机可以等待Super-CH飞回原来的位置。与Super-CH之间的距离L相比，Super-CH的当前位置与其初始位置之间的距离D远小于L，因此D可以忽略不计。因此，我们假设Super-CHs的位置是恒定的，不随时间变化。对于给定的时间T，我们将每个Super-CH的位置表示为s_i∈R³，i∈U，0≤t≤T，同时表示轮渡无人机的轨迹q(t)∈R³，0≤t≤T，相应地，轮渡无人机与第i个Super-CH的距离公式为

与此同时,V_max表示为轮渡无人机的最大速度(m/s)。然后，我们很容易得到约束式

观察到轮渡无人机与Super-CH之间的通信链路为UAV-UAV链路。考虑到衰落效应，UAV-UAV链路采用Rician衰落模型，其中Rician因素考虑了周围环境的散射和反射的影响。对于Rician衰落模型具有较大的Rician因子，可以用LoS信道模型来逼近。另一方面，当无人机在足够高的高度飞行时，与地面的通信通常为LoS链路。因此，在本申请中，我们假设轮渡无人机和Super-CH之间的上行通信是LoS链路。同时，UAV-UAV信道一般可以用简单的自由空间路径损耗模型来表征。因此，由自由空间路径损耗模型可知，信道功率增益为

其中λ₀表示在参考距离d₀＝1时的信道功率增益，d_i(t)表示由式(7)定义的轮渡无人机到Super-CHi的距离。

用P_i，B表示Super-CHi的发射功率和总可用带宽。同时，轮渡无人机采用频分多址(FDMA)方案，各Super-CH之间动态分配带宽，即，轮渡无人机可以在同一时间从多个Super-CH收集消息。α_i(t)表示为Super-CHi,i∈u在t时刻分配的总带宽的分数，可以得到约束条件如下:

随后，当Super-CHi传输数据到轮渡无人机(α_i(t)>0)，我们以比特/秒/赫兹(bps/Hz)表示其瞬时归一化可达率为

其中N₀为加性高斯白噪声(AWGN)功率谱密度，单位为watts/Hz,γ₀＝λ₀/(BN₀)表示参考距离d₀＝1m处的参考信噪比。当轮渡无人机在t时刻接近Super-CHi时，即q(t)→s_i，公式(10)意味着瞬时R_i(t)→∞，这显然是不现实的。同时，为了避免碰撞，Super-CH无人机之间的距离应大于一个给定的安全距离。因此，我们对Super-CH i的瞬时归一化可达率进行如下修改:

其中d_min表示轮渡无人机与Super-CH之间确保避碰的最小安全距离。

假设轮渡无人机在一次飞行任务中只执行一次数据采集。在许多实际应用程序中，这是合理的，例如，Super-CH的服务请求是间歇的。当各Super-CH吞吐量满足目标要求时，完成轮渡无人机任务。用C_i,i∈u表示Super-CHi的吞吐量需求，定义T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间。

在上述约束条件下，我们的目标是通过最优轨迹设计使任务完成时间T最小。事实上，将T最小化具有重要的现实意义，有利于为轮渡无人机节省更多的时间和精力，避免Super-CH的通信延迟过大。为了简洁起见，定义Q＝{q(t)}和A＝{α_i(t)}。根据以上论点，我们通过联合优化轮渡无人机的轨迹Q和带宽分配A，以最小化完成时间T为目标，满足所有Super-CHs的吞吐量要求。因此，优化问题被写成

注意在问题(P1)中，我们对轮渡无人机的初始和最终位置施加了一个额外的约束(14)，即轮渡无人机应在完成数据采集后返回初始位置。它在周期性数据采集等实际应用中具有重要意义。由于这个约束是线性的，因此后续结果不难推广到没有这个约束的情况下。

显然，由于时间t是连续的，问题(P1)中的变量Q和A是无限维的，约束(12)中的R_i(t)对于q(t)不是凸的，这导致问题(P1)是非凸的。此外，约束(12)中涉及到变量T作为积分区间的上界，因此相应的积分缺少一个封闭表达式。因此，问题(P1)通常是具有挑战性的，很难直接处理。

因为变量T，q(t)和α_i(t)是紧密耦合的，我们为问题(P1)引入了一个中间变量序列，使得变量T，{q(t)，α_i(t)}可以按顺序优化。对于给定的T，考虑以下优化问题

假设问题(P1.1)的最优解为η^*(T)，那么问题(P1)的约束(12)自然等价于η^*(T)≥1。因此，将问题(P1)等价地转换为

s.t.η^*(T)≥1.(16)

随着T的增加，从约束(15)中推断出，该公式中的约束集的尺寸增大了，因而最优目标函数的取值η^*(T)变大；因此，P1.1问题的最优解η^*(T)是T的非减函数；

为了方便分析问题(P1.1)，我们将时间T等分地离散为N个时隙，其中相应的时间步长为δ＝T/N足够小，使轮渡无人机与Super-CHs之间的距离在每个时间步距内近似视为常数。那么，时域T可以表示为N个时隙(t₁，..，t_N)，t_n＝nδ，n＝1，…，N，因此，轮渡无人机在t上的轨迹q(t)可离散为q[n]＝q(t_n)，n＝1，…，N，轮渡无人机的速度表示为

同样，带宽分配也可以离散化为可分配带宽α_i[n]＝α_i(t_n)，Super-CH i的位置为s_i＝s_i(t_n)，则为n时隙Super-CH i与轮渡无人机的可达率

因此，重写Q＝{Q[n]}和A＝{a_i[n]}，将问题(P1.1)重新表述为(P1.3)最大值

其中约束(18)-(20)对应问题(P1)中约束(12)-(14)的离散化。

尽管这个问题(P1.3)是非凸性问题，但由于Q是固定的，它就(η,A)而言被简化为凸性问题。然后，对于给定的Q，变量(η,A)可以直接由CVX工具箱求解获得。同时，当A是固定的，通过利用连续凸逼近(SCA)技术，问题(P1.3)也可以松弛为凸问题，从而利用CVX工具箱在MATLAB求解。我们注意到，众所周知的BCD技术是一种处理单独凸问题的常用方法，我们将采用基于BCD的算法迭代求解问题(P1.3)，即使用固定轨迹Q反复优化(η,A)和使用固定带宽分配A优化(η,Q)，直到η值在规定的阈值内发生变化。

在本专利中，我们一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，即大量无人机从地面采集数据，轮渡无人机将所有无人机的数据收集在一起。具体来说，我们根据地理位置将大规模无人机群划分为多个无人机群，每个区域对应一个无人机群。为了方便轮渡无人机的数据采集，我们在每个区域选择一个Super-CH来收集该区域的所有数据，因此轮渡无人机只需要从几架Super-CH无人机上收集数据。首先通过优化传输时延确定CH的数量，然后应用改进的k-means算法在每个区域的节点中选择相应的簇头CH和唯一的Super-CH。随后，我们提出了一种基于BCD的迭代方法来设计轮渡无人机的最优三维轨迹，从而使其完成Super-CH数据收集的时间最小化。

Claims (5)

1.一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：无人机群从不同区域以任务驱动采集数据，每个区域对应有一个无人机群，每架无人机都机载了传感器进行数据采集工作；

S2：对无人机群进行分簇，确定无人机群中簇头CH数目；每个簇中有一个簇头CH，其余为簇成员CM，每个区域的多个簇头CH中有一个簇头CH为Super-CH，每个簇中的簇成员CM将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH；

S3：选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH；

S4：根据分簇结果，每个簇中的簇成员CM将数据传输给簇头CH，每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH；

S5：T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间，以最小化任务完成时间T为目标，设计轮渡无人机的最优三维轨迹，具体包括如下步骤：

设Super-CH的位置是恒定的，不随时间变化，T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间，对于给定的时间T，将每个Super-CH的位置表示为s_i∈R³，i∈u,0≤t≤T，同时表示轮渡无人机的轨迹q(t)∈R³，0≤t≤T，相应地，轮渡无人机与第i个Super-CH的距离公式为

d_i(t)＝||q(t)-s_i||，i∈u (7)

同时，V_max表示为轮渡无人机的最大速度，得到约束式

其中

表示q(t)对时间t求导；

轮渡无人机与Super-CH之间的通信链路为UAV-UAV链路，其通信采用LoS链路；所以，轮渡无人机与Super-CH之间的通信采用自由空间路径损耗模型来表征；

因此，由自由空间路径损耗模型可知，信道功率增益为

h_i(t)＝λ₀d_i(t)^-2，i∈u (8)

其中λ₀表示在参考距离d₀＝1时的信道功率增益，d_i(t)表示轮渡无人机与第i个Super-CH的距离；

用P_i表示第i个Super-CH的发射功率，B表示总可用带宽；同时，轮渡无人机与Super-CH之间通信采用频分多址方案，各Super-CH之间动态分配带宽；α_i(t)表示为第i个Super-CH在t时刻分配的总带宽的分数，且i∈u，可以得到约束条件如下:

随后，当第i个Super-CH传输数据到轮渡无人机，α_i(t)>0，以比特/秒/赫兹表示其瞬时归一化可达率如下：

其中γ₀＝λ₀/(BN₀)表示参考距离d₀＝1m处的参考信噪比，d_min表示轮渡无人机与Super-CH之间确保避碰的最小安全距离，N₀为加性高斯白噪声功率谱密度，单位为w/Hz；

当各Super-CH吞吐量满足目标要求时，完成轮渡无人机任务；用C_i,i∈u表示第i个Super-CH的吞吐量需求，T为轮渡无人机完成所有Super-CH数据采集所需的任务完成时间；

定义轮渡无人机的轨迹集合Q＝{q(t)}和带宽分配A＝{α_i(t)}，结合上述公式(8)、(9)和(11)，以最小化完成时间T为目标，满足所有Super-CH的吞吐量要求的情况下求解出无人机的轨迹集合Q就是轮渡无人机的最优三维轨迹；

S6：轮渡无人机根据规划的路径收集各个Super-CH的数据，并将数据传回基站；

S7：返回S2，进行下一周期的数据采集。

2.根据权利要求1所述一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，其特征在于，

S2中对无人机群进行分簇，确定无人机群中簇头CH数目，是指根据无人机群的整体预期传输时延最短，计算无人机群中簇头CH的最优数目S，具体方法为：

一区域的无人机群包含有M架无人机，对该区域无人机群进行分簇，每个分簇拥有相同数量的无人机，每个分簇有一个簇头，簇头CH数量为S；则每个分簇中有M/S个无人机，其中包括M/S-1个CM和1个簇头CH；因此，该无人机群中的无人机是CM的概率可以表示为P_CM＝(M-S)/M；同时，由于Super-CH是该区域的簇头CH之一，无人机成为簇头CH向Super-CH传输数据的概率为P_CH＝(S-1)/M；M架无人机每架无人机需要传输一个m bit的数据包，传输速率为μbps；

在每个分簇中，CM-CH之间的传输，M/S-1个CM需要传输数据到所在分簇中的簇头CH，而每个CM需要传输发送一个m bit的数据包，传输速率为μbps；那么每个CM的通信延迟为(m·(M/S-1))/μ；当无人机为CM时，CM延迟T_m应为各CM的传输延迟乘以无人机为CM的概率，即

对于CH-Super CH传输，每个簇头CH需要向Super-CH传输

数据包，并且有S-1个簇头CH在排队传播；因此，当无人机为簇头CH时，簇头CH传输延迟T_h为各簇头CH的传输时延乘以无人机为簇头CH的概率，得

因此，总期望传输延迟T_t为

将P_CM和P_CH代入式(3)，得到无人机的整体预期传输时延为

因此，该区域的最优簇头CH数量应使T_t最小；

因为m和μ都是常数，最小化T_t关于S等价于优化下面的函数

推导出最优簇头CH数量为:

3.根据权利要求1或2所述一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，其特征在于，S3中选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH，具体方法如下：

无人机群包括有M架无人机，将M架无人机在该区域的位置表示为D＝{x₁,x₂，···，x_M}；同时，M架无人机分成S个簇，定义第i个簇为G_i，其中i＝{1,2，···，S}，基于k-means算法，最小化均方误差E，定义均方误差E的表达式如下：

式中，u_i为簇G_i的均值向量，也称中心点，

最小化E为NP难问题；

对k-means算法进行改进，用于选择每个簇的簇头CH和每个区域的Super-CH，具体来说，在每个集群中，选择最接近均值向量的无人机作为簇头CH；在确定了所有簇头CH后，进一步计算相邻簇头CH之间的距离，然后选取与其他簇头CH最接近的簇头CH作为Super-CH，从而得到各区域的数据传输总轨迹图。

4.根据权利要求1所述一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，其特征在于，S4中每个簇中的簇成员CM将数据传输给簇头CH，采用时分多址技术传输；每个区域内的簇头CH将数据传输给Super-CH，也采用时分多址传输。

5.根据权利要求1所述一种联合分簇和三维轨迹规划的大规模无人机群数据收集方法，其特征在于，求解无人机的轨迹集合Q就是轮渡无人机的最优三维轨迹的问题，可优化为求解问题P1，写成如下式：

(P1)

式(12)-(14)均为约束式，式(14)表示轮渡无人机在完成数据采集后返回初始位置；

因为变量T，q(t)和α_i(t)是紧密耦合的，为问题P1引入了一个中间变量序列，使得变量T，{q(t),α_i(t)}可以按顺序优化；对于给定的T，考虑以下优化问题

(P1.1)

设问题P1.1的最优解为η^*(T),那么问题P1的约束式(12)等价于η^*(T)≥1；因此，将问题P1等价地转换为问题P1.2

(P1.2)

s.t. η^*(T)≥1 (16)

随着T的增加，从约束(15)中推断出，该公式中的约束集的尺寸增大了，因而最优目标函数的取值η^*(T)变大；因此，P1.1问题的最优解η^*(T)是T的非减函数；

为了分析问题P1.1，将时间T等分地离散为N个时隙，其中相应的时间步长δ＝T/N足够小，使轮渡无人机与Super-CH之间的距离在每个时间步距内近似视为常数；那么，时域T可以表示为N个时隙(t₁，··，t_N),t_n＝nδ,n＝1,···,N，因此，轮渡无人机在t上的轨迹q(t)可离散为q[n]＝q(t_n),n＝1,···,N，轮渡无人机的速度表示为

同样，带宽分配也可以离散化为可分配带宽α_i[n]＝α_i(t_n)，第i个Super-CH的位置为s_i＝s_i(t_n)，则n时隙第i个Super-CH与轮渡无人机的可达率

因此，重写Q＝{Q[n]}和A＝{a_i[n]}，将问题P1.1重新表述为P1.3最大值(P1.3)

其中约束式(18)-(20)对应问题P1中约束式(12)-(14)的离散化；

由于Q是固定的，问题1.3就变量(η,A)而言被简化为凸性问题；对于给定的Q，变量(η,A)可以直接求解获得；同时，当A是固定的，通过利用连续凸逼近技术，问题P1.3也可以松弛为凸问题，使问题1.3获得求解，从而求解出问题1。

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