CN112911537B - 一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法 - Google Patents

一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，包括以下步骤：S1建立信息采集系统模型；S2确定信息采集系统的原问题；S3将原问题划分为数个子问题；S4处理子问题中的非凸子问题；S5使用交替迭代算法对子问题进行求解；本发明多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，可以最大化单位时间内信息采集系统的数据传输量，使无人机工作时间最小化，提高数据传输效率，实现传感器数据远距离高效传输。

Description

一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法
技术领域
本发明涉及无人机通信技术领域，更具体地，涉及一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法。
背景技术
无人机因具有高灵活性、高机动性和按需部署的优势，目前已被应用于救灾、火灾探测和产品运输等各个领域。此外，在无人机支持的通信中，无人机有较高的概率与地面节点建立的高质量的视距链路，这使无人机通信受到无线通信领域广泛的关注和研究。在无线传感器网络中，由于传感器节点能量较少，因此可以利用无人机靠近接收传感器，降低传感器的传输功率，从而减少传感器的能量消耗。利用无人机作为传感器数据收集器是延长传感器网络通信寿命的有效节能技术。
目前已有很多关于无人机支持的传感器网络的研究，大多使用一个无人机来收集传感器数据信息或向传感器传输能量，适用于传感器与信息汇集中心距离较近的应用场景，但对于环境较为恶劣的地区，比如核辐射地区，人类无法近距离设立站点接收和分析无人机采集的数据，因此如何远距离传输传感器数据，成为一个亟待解决的技术问题。
文献Zhan C,Zeng Y,Zhang R.Energy-Efficient Data Collection in UAVEnabled Wireless Sensor Network[J].IEEE Wireless Communications Letters,2018.该文献研究了无人机支持的无线传感网络，在保证所有的传感器节点数据被收集的基础上，通过联合优化调度无人机的轨迹，最小化所有传感器节点的能耗。
该文献仅考虑了传感器节点到无人机的链路，但由于无人机收集的数据信息需要被记录和分析，并且在远距离传输传感器数据时，单个无人机无法连接信息汇集中心和传感器节点，因此仍存在如何远距离传输传感器数据的技术问题。
发明内容
本发明为克服上述现有技术传感器数据无法远距离传输的缺陷，提供一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，包括以下步骤：
S1：建立信息采集系统模型；
S2：确定所述信息采集系统模型执行信息采集任务的原问题，所述原问题是指，在信息采集系统模型的系统参数满足预设的初始约束条件的情况下，使无人机的飞行周期时间T中的时隙数量N最小化；
S3：使用块坐标下降法，将所述原问题划分为若干个子问题，所述子问题需满足对应的子约束条件，若所述子问题的所述子约束条件存在非凸约束，则该子问题为非凸子问题；
S4：处理所述非凸子问题子约束条件中的非凸约束，采用连续凸优化方法以及引入松弛变量的方法，使所述非凸约束全部转化为凸约束，从而将所有非凸子问题转化为凸子问题；
S5：建立交替迭代算法，通过所述交替迭代算法对所述子问题进行交替迭代求解，得到使所述时隙数量N最小时，所述信息采集系统模型的各系统参数。
上述技术方案中，采用连续凸优化方法以及引入松弛变量的方法，将所述非凸约束转化为凸约束，使子问题能够进行求解，进而得出原问题的最优系统参数：使无人机的飞行周期的时隙数量N最小时，各系统参数的取值；由于无人机采用蓄电池供电，造成无人机续航时间短，制约信息采集系统稳定维持的时长，因此通过本发明所述方法，可以最大化单位时间内信息采集系统的数据传输量，使无人机工作时间最小化，提高数据传输效率，实现传感器数据远距离高效传输。
进一步地，步骤S1所述信息采集系统模型包括：传感器节点集合、信息采集无人机、中继无人机、信息汇集中心；所述传感器节点集合中的传感器节点与所述信息采集无人机连接通信，信息采集无人机与所述中继无人机连接通信，中继无人机与所述信息汇集中心连接通信，使传感器节点集合采集的数据传输到信息汇集中心。
上述方案中，所述信息采集系统同时部署信息采集无人机和中继无人机，信息采集无人机首先采集传感器数据，然后信息采集无人机将采集到的传感器数据传输给中继无人机，中继无人机将接收到的传感器数据传输给信息汇集中心，完成传感器数据的远距离传输，
进一步地，步骤S2所述系统参数包括：系统参数A、P、Q、Z、N；其中所述系统参数A是指信息采集无人机和中继无人机的带宽，P是指信息采集无人机和中继无人机功率，Q是指信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹，Z是指信息采集无人机和中继无人机的垂直高度，N是指无人机的飞行周期的时隙数量。
上述技术方案中，所述时隙是为了便于分析，将无人机的飞行周期T划分成的N个时间段，每个时隙长度足够小。因此，无人机的位置在每个时隙内可以看作是不变的。
进一步地，步骤S2所述原问题的公式为
Figure BDA0002945685740000031
所述原问题的公式含义为：在满足所述预设的初始约束条件的情况下，令无人机的飞行周期的时隙数量N最小时，各系统参数的取值。
进一步地，所述预设的初始约束条件包括：
为防止信息采集无人机和中继无人机与地表建筑物发生碰撞，信息采集无人机和中继无人机最小飞行高度的约束；
信息采集无人机和中继无人机最大速度约束和起点终点约束；
信息采集无人机和中继无人机之间的防碰撞约束；
传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽以及功率分配约束；
信息采集无人机和中继无人机的信息因果约束；
基于信息因果的信息采集无人机和中继无人机的带宽及功率分配约束；
信息采集无人机数据最小吞吐量需求约束。
进一步地，所述步骤S3中的所述子问题包括三个，分别为功率和带宽优化子问题，水平轨迹优化子问题，垂直高度优化子问题；
所述功率和带宽优化子问题是指给定信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹和垂直高度，联合优化传感器节点集合、信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000032
其中
Figure BDA0002945685740000033
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述水平轨迹优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的垂直高度，优化信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000041
其中
Figure BDA0002945685740000042
和SRF[n]表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述垂直高度优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹，优化信息采集无人机和中继无人机的垂直高度；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000043
其中
Figure BDA0002945685740000044
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例。
进一步地，步骤S5所述求解得到结果后，根据求解结果，建立仿真图。
进一步地，所述信息采集无人机与所述传感器节点集合、所述中继无人机与所述信息汇集中心之间的通信链路为莱斯衰落信道；所述信息采集无人机与所述中继无人机之间的通信链路为视距链路。
上述方案中，考虑空-地通信链路为莱斯衰落信道，更加符合实际环境情况。
进一步地，步骤S5所述交替迭代算法联合优化传感器节点集合、信息采集无人机、中继无人机的带宽A，频率P以及信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹Q和垂直高度Z，最小化无人机的飞行周期的时隙数量N，步骤S5所述交替迭代算法的步骤包括：
S51：设置N的搜索区间(Nmin,Nmax)；
S52：令N＝(Nmin+Nmax)/2，r＝0，设置误差阈值ε＝10-3。初始化带宽Ar,功率Pr,水平轨迹Qr,垂直高度Zr；
S53：将Ar,Pr,Qr和Zr代入功率和带宽优化子问题，得到最优解表示为{Ar+1,Pr+1}；
S54：将Ar+1,Pr+1,Qr和Zr代入水平轨迹优化子问题，得到最优解表示为Qr+1；
S55：将Ar+1,Pr+1,Qr+1和Zr代入垂直高度优化子问题，得到最优解表示为Zr+1，并得到目标函数值表示为ηr+1；
S56：令r＝r+1；
S57：判断若
Figure BDA0002945685740000051
得到最优解Ar,Pr,Qr和Zr，否则返回执行步骤S53-S57；
S58：判断若η≥1且η-1≤10-2，则完成所述交替迭代算法，找到最小飞行周期Nmin；
若η≥1且η-1≥10-2，则Nmax＝N，返回执行步骤S52-S58；
若η≤1，则Nmin＝N，重复步骤S52-S58。
进一步地，步骤S53、S54和S55所述最优解均利用CVX凸优化计算工具求得。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
采用连续凸优化方法以及引入松弛变量的方法，将所述非凸约束转化为凸约束，使子问题能够进行求解，进而得出原问题的最优系统参数：使无人机的飞行周期的时隙数量N最小时，各系统参数的取值；由于无人机采用蓄电池供电，造成无人机续航时间短，制约信息采集系统稳定维持的时长，因此通过本发明所述方法，可以最大化单位时间内信息采集系统的数据传输量，使无人机工作时间最小化，提高数据传输效率，实现传感器数据远距离高效传输。
附图说明
图1为一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法整体流程图。
图2为信息采集系统模型示意图。
图3为交替迭代算法流程图。
图4为根据算法求解结果建立的最优飞行轨迹图。
图5为根据算法求解结果建立的带宽分配图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
在本实施例中提供了一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，图1是根据本发明实施例的步骤流程图，如图1所示，该方法包括以下步骤：
S1：建立信息采集系统模型；
如图2所示，所述信息采集系统模型包括：传感器节点集合、信息采集无人机、中继无人机、信息汇集中心，所述传感器节点集合和信息汇集中心由于两者之间距离较远且所处地形复杂，无法直接进行通信；因此通过信息采集无人机与传感器节点连接通信，中继无人机与信息采集无人机连接通信，信息汇集中心与中继无人机连接通信，使传感器节点集合采集的数据传输到信息汇集中心。
传感器节点用SN表示；传感器节点集合用
Figure BDA0002945685740000061
表示，
Figure BDA0002945685740000062
信息采集无人机用UAV-D表示；中继无人机用UAV-R表示；信息汇集中心用FC表示。
S2：确定信息采集任务的原问题；
确定所述信息采集系统模型执行信息采集任务的原问题，所述原问题是指，在信息采集系统模型的系统参数满足预设的初始约束条件的情况下，优化所述系统参数，使无人机的飞行周期时间T中的时隙数量N最小化；所述时隙是为了便于分析，将无人机的飞行周期T划分成的N个时间段，由于每个时隙长度足够小。因此，无人机的位置在每个时隙内可以看作是不变的。
所述系统参数包括：
信息采集无人机和中继无人机的带宽A，信息采集无人机和中继无人机功率P，信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹Q，信息采集无人机和中继无人机的垂直高度Z，无人机的飞行周期的时隙数量N。
所述初始约束条件包括：
为防止信息采集无人机和中继无人机与地表建筑物发生碰撞，信息采集无人机和中继无人机最小飞行高度的约束；
信息采集无人机和中继无人机最大速度约束和起点终点约束；
信息采集无人机和中继无人机之间的防碰撞约束；
传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽以及功率分配约束；
信息采集无人机和中继无人机的信息因果约束；
基于信息因果的信息采集无人机和中继无人机的带宽及功率分配约束；
信息采集无人机数据最小吞吐量需求约束。
具体的，所述原问题的提出过程为：
假设SN k固定在
Figure BDA0002945685740000071
FC固定在
Figure BDA0002945685740000072
UAV-D和UAV-R的飞行轨迹可以分别表示为[qD(t)T,zD(t)]和[qR(t)T,zR(t)]，其中qD(t)T＝[xD(t),yD(t)]和qR(t)T＝[xR(t),yR(t)]分别表示UAV-D和UAV-R的在时刻t时的水平轨迹，zD(t)和zR(t)分别为两无人机的垂直高度。为了便于分析，将无人机的飞行周期T划分成N个时隙，每个时隙长度为足够小的δt＝T/N。因此，无人机的位置在每个时隙内可以看作是不变的；UAV-D和UAV-R的飞行轨迹可以分别近似表示为序列{[qD[n]T,zD[n]]T,n＝1,2,...N}和{[qR[n]T,zR[n]]T,n＝1,2,...N}。为防止与地表建筑物发生碰撞，UAV-D和UAV-D的垂直高度zD[n]和zR[n]受无人机的最小飞行高度hmin的约束，即：
Figure BDA0002945685740000073
Figure BDA0002945685740000074
UAV-D和UAV-R的最大水平和垂直飞行速度分别为vxy,max和vz,max，则有
Figure BDA0002945685740000075
和
Figure BDA0002945685740000076
分别表示无人机在每个时隙所能飞行的最大水平和垂直距离,其中δt表示每个时隙的时隙长度。
Figure BDA0002945685740000077
和
Figure BDA0002945685740000078
分别表示UAV-D的起点和终点，
Figure BDA0002945685740000079
和
Figure BDA00029456857400000710
分别表示UAV-R的起点和终点。因此，UAV-D和UAV-R飞行轨迹分别受到以下最大速度约束和起点终点约束：
‖qD[n+1]-qD[n]‖≤Vxy,|zD[n+1]-zD[n]|≤Vz,n＝1,2...N-1 (2a)
‖qR[n+1]-qR[n]‖≤Vxy,|zR[n+1]-zR[n]|≤Vz,n＝1,2...N-1 (2b)
Figure BDA0002945685740000081
Figure BDA0002945685740000082
无人机之间最小距离为dmin，则有无人机之间的防碰撞约束如下所示：
Figure BDA0002945685740000083
由于无人机总是在足够高的高度飞行，因此它们有很大概率与地面节点建立视距(LoS)链路，然而由于地面地形和城市建筑的复杂性的影响使得无人机和地面节点之间产生了许多散射链路，从而造成小尺度衰落；因此，假设无人机与地面节点之间是通信链路为更为实际的莱斯衰落信道，即UAV-D与SN k以及UAV-R与FC之间的通信链路为莱斯衰落信道。此处直接采用参考文献You C,Zhang R.3D Trajectory Optimization in RicianFading for UAV-Enabled Data Harvesting[J].IEEE Transactions on WirelessCommunications,2019:1-1.中推得的角度相关的莱斯衰落信道的信道模型。所述参考文献使用数据回归拟合的方法得到了表征小尺度衰落的损失函数关于仰角的闭合表达式，并将该损失函数命名为有效衰落功率。因此，SN k到UAV-D以及UAV-R到FC的有效衰落功率分别可以表示为：
Figure BDA0002945685740000084
Figure BDA0002945685740000085
其中C1，C2，B1，B2是由最大可承受中断概率ε和莱斯因子系数{Kmin,Kmax}决定的回归系数，
Figure BDA0002945685740000086
与vRF[n]分别表示SN k与UAV-D之间及UAV-R与FC之间的仰角，其中
Figure BDA0002945685740000087
因此，SN k到UAV-D以及UAV-R到FC的瞬时信息传输速率可以表示为：
Figure BDA0002945685740000091
Figure BDA0002945685740000092
其中
Figure BDA0002945685740000093
与αR[n]分别表示SN k和UAV-R的在时隙n的带宽分配比例，
Figure BDA0002945685740000094
和pR[n]分别表示SN k和UAV-R的在时隙n的功率分配，ρ0表示参考距离为1米(m)时的信道功率增益，B表示总带宽，N0表示噪声功率谱密度。
对于UAV-D到UAV-R的通信链路，由于两无人机总是以足够高的高度飞行，两无人机之间几乎没有障碍物遮挡，因此假设UAV-D到UAV-R的通信链路为LoS链路，UAV-D到UAV-R的通信链路服从自由空间损耗模型，即UAV-D到UAV-R的瞬时信息传输速率可以表示为：
Figure BDA0002945685740000095
其中αD[n]和pD[n]分别表示UAV-D在时隙n时的带宽分配比例和功率分配。
SN k,UAV-D和UAV-R的带宽以及功率分配分别需要服从以下约束：
Figure BDA0002945685740000096
Figure BDA0002945685740000097
Figure BDA0002945685740000098
Figure BDA0002945685740000099
Figure BDA00029456857400000910
Figure BDA00029456857400000911
Figure BDA0002945685740000101
其中
Figure BDA0002945685740000102
和
Figure BDA0002945685740000103
分别表示SN k，UAV-D以及UAV-R的平均功率约束，
Figure BDA0002945685740000104
PD,max和PR,max分别表示他们的峰值功率约束。
由于无人机只能转发已经接收到的信息，假设无人机对信息的处理时延为一个时隙，因此UAV-D和UAV-R分别服从如下信息因果约束：
Figure BDA0002945685740000105
Figure BDA0002945685740000106
由于无人机的信息处理时延和信息因果约束，UAV-D和UAV-R的带宽及功率分配也分别服从以下约束：
Figure BDA0002945685740000107
Figure BDA0002945685740000108
为了保证每个SN的信息完全被UAV-D收集，并且所有SN的信息能够全部被汇集到信息汇集中心，因此有以下最小吞吐量需求约束：
Figure BDA0002945685740000109
Figure BDA00029456857400001010
其中
Figure BDA00029456857400001011
表示SN k需要被收集的总的数据量。
本发明的目标是通过联合优化SN k、UAV-D和UAV-R的带宽
Figure BDA00029456857400001012
和功率
Figure BDA00029456857400001013
以及UAV-D和UAV-R水平轨迹
Figure BDA00029456857400001014
和垂直高度
Figure BDA00029456857400001015
来最小化无人机的飞行周期时间T，由于N＝T/δt，也即最小化N。因此，优化问题如下所示：
(P1)：
Figure BDA00029456857400001016
s.t.(1)-(4),(10)-(15)
由于约束(4)(11)(12)(14)(15)是非凸约束，因此问题(P1)为非凸优化问题。
S3：将原问题分解为数个子问题,并将子问题中的非凸约束转化为凸约束，从而使非凸子问题转换为凸子问题；
使用块坐标下降法，将所述原问题划分为若干个子问题，所述子问题需满足对应的子约束条件，若所述子问题的所述子约束条件存在非凸约束，则该子问题为非凸子问题；
所述子问题包括三个，分别为功率和带宽优化子问题，水平轨迹优化子问题，垂直高度优化子问题；
所述功率和带宽优化子问题是指给定信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹和垂直高度，联合优化传感器节点集合、信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000111
其中
Figure BDA0002945685740000112
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述水平轨迹优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的垂直高度，优化信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000113
其中
Figure BDA0002945685740000114
和SRF[n]表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述垂直高度优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹，优化信息采集无人机和中继无人机的垂直高度；优化目标公式为
Figure BDA0002945685740000115
其中
Figure BDA0002945685740000116
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例。
具体的，将原问题分解为数个子问题,并将子问题中的非凸约束转化为凸约束包括如下步骤：
由于原问题中优化变量N位于约束(16)和(17)的累加符号的上限，使得原问题缺少关于变量N的闭合表达式，为了解决此问题，在固定N的情况下引入下述问题：
(P1.1)：
Figure BDA0002945685740000121
Figure BDA0002945685740000122
Figure BDA0002945685740000123
(1)-(4),(10)-(13)
其中η表示SN k到UAV-D链路和UAV-R到FC链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例，因此问题(P1.1)的优化目的就是为了最大化上述链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例。对于任意给定的N，令问题(P1.1)的最优解用η*(N)表示，则仅当η*(N)≥1的时候才能满足所有SN的目标吞吐量需求，也即所有SN的信息可以完全被传输到FC。因此问题(P1)等价于以下问题：
(P1.2)：
Figure BDA0002945685740000124
s.t.η*(N)≥1 (18)
当N越大时，SN k到UAV-D链路和UAV-R到FC链路可实现吞吐量可实现吞吐量就越大，可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例η*(N)就越大，因此η*(N)随N增大而递增。使用二分法搜索N，找到使(P1.1)的最优解η*(N)＝1时的N，此时的N即为可以满足所有SN目标吞吐量需求的无人机的飞行周期时间T中的最小时隙数量N。
对于问题(P1.1)，由于约束(4)(11)(12)(16)(17)是非凸约束且约束(11)(12)(16)(17)中的优化变量耦合在一起，为解决非凸问题(P1.1)带来很大的挑战。另外，由于RDR[n]和RRF[n]形式复杂，且RDR[n]分别位于约束(11)和(12)的不等号的两侧，RRF[n]也分别位于约束(12)和(17)不等号的两侧，会使对问题(P1.1)的处理更加复杂。为简化问题的处理，首先对RDR[n]和RRF[n]引入松弛变量
Figure BDA0002945685740000131
使问题(P1.1)变为更易处理的形式，如下问题所示：
(P1.3)：
Figure BDA0002945685740000132
Figure BDA0002945685740000133
Figure BDA0002945685740000134
Figure BDA0002945685740000135
Figure BDA0002945685740000136
Figure BDA0002945685740000137
Figure BDA0002945685740000138
(1)-(4),(10),(13)
通过使用反证法可以证明，总是可以通过减小功率pD[n]的方法使约束(23)的等式成立同时不会减小目标函数值，也即问题(P1.3)总是存在一个最优解使约束(23)等式成立。同理，上述证明对约束(24)也成立。因此问题(P1.3)与问题(P1.2)等价，可以通过解决(P1.3)得到问题(P1.2)的最优解。
可见约束(4)(19)-(24)仍为非凸约束，且约束(19)-(24)中的变量仍然耦合在一起，因此问题(P1.3)仍是一个非凸问题且难以解决。
使用块坐标下降法将问题(P1.3)分为三个子问题分别进行优化求解，分别为：A.“功率和带宽优化子问题”，给定UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q和垂直高度Z，联合优化SNs,UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}；B.“水平轨迹优化子问题”，即给定SNs,UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}以及UAV-D和UAV-R的垂直高度Z，优化UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q；C.“垂直高度优化子问题”，即给定SN，UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}以及UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q，优化UAV-D和UAV-R的垂直高度Z。
S4：处理子问题中的非凸子问题；
处理所述非凸子问题子约束条件中的非凸约束，使所述非凸约束全部转化为凸约束，从而将所有非凸子问题转化为凸子问题；
由于水平轨迹优化子问题和垂直轨迹优化子问题仍然是非凸问题，首先分别通过使用引入松弛变量的方法将这两个子问题转化为更易处理的问题形式，然后再对变化后的问题采取连续凸优化的方法，对非凸约束中的函数进行一阶泰勒展开，使非凸问题变为凸问题。接下来具体介绍将三个子问题分别转化为凸问题的方法。
A.功率和带宽优化子问题
给定UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q和垂直高度Z，联合优化SN，UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}。为了便于表达，首先令
Figure BDA0002945685740000141
Figure BDA0002945685740000142
Figure BDA0002945685740000143
因此
Figure BDA0002945685740000147
RRF[n]和RDR[n]分别可以重新写为
Figure BDA0002945685740000144
Figure BDA0002945685740000145
Figure BDA0002945685740000146
将约束(P1.3)中有关带宽及功率变量的约束提出，并将公式(28)(29)(30)代入相应约束中，得到带宽及功率联合优化子问题如下所示:
(P2)：
Figure BDA0002945685740000151
Figure BDA0002945685740000152
Figure BDA0002945685740000153
Figure BDA0002945685740000154
Figure BDA0002945685740000155
Figure BDA0002945685740000156
Figure BDA0002945685740000157
(10),(13)
可见约束(31)(34)(35)(36)为凸约束，约束(10),(13),(32),(33)都为线性约束，因此问题(P2)为凸优化问题，可以用CVX凸优化计算工具进行求解。
B.水平轨迹优化子问题
给定SN,UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}以及UAV-D和UAV-R的垂直高度Z，优化UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q。首先令
Figure BDA0002945685740000158
Figure BDA0002945685740000159
Figure BDA00029456857400001510
因此
Figure BDA00029456857400001511
RRF[n]和RDR[n]分别可以重新写为
Figure BDA00029456857400001512
Figure BDA0002945685740000161
Figure BDA0002945685740000162
将约束(P1.3)中有关水平轨迹变量的约束提出，并将公式(40)(41)(42)代入相应约束中，得到水平轨迹优化子问题如下所示:
(P3)：
Figure BDA0002945685740000163
Figure BDA0002945685740000164
Figure BDA0002945685740000165
Figure BDA0002945685740000166
Figure BDA0002945685740000167
Figure BDA0002945685740000168
Figure BDA0002945685740000169
(2)(3)(4)
可见约束(4)(44)(47)-(49)为非凸约束，因此问题(P3)为非凸优化问题。下面对这几个非凸约束分别进行处理。
首先分别对速率公式
Figure BDA00029456857400001610
和RRF[n]中的
Figure BDA00029456857400001611
和
Figure BDA00029456857400001612
分别引入松弛变量
Figure BDA00029456857400001613
和SRF[n]从而得到以下更易处理的问题：
(P3.1)：
Figure BDA00029456857400001614
s.t.
Figure BDA0002945685740000171
Figure BDA0002945685740000172
Figure BDA0002945685740000173
Figure BDA0002945685740000174
Figure BDA0002945685740000175
Figure BDA0002945685740000176
Figure BDA0002945685740000177
Figure BDA0002945685740000178
(2)(3)(4)
由反证法可以证明，总是可以通过增大
Figure BDA0002945685740000179
和SRF[n]使约束(56)和(57)中的等式成立，且不会减小最优目标值，因此问题(P3.1)与问题(P3)等价，即可以通过对(P3.1)求解得到(P3)的最优值和最优解。
对于约束(50)(53)(55)，可见
Figure BDA00029456857400001710
与RRF[n]分别位于三个约束中不等号的同一方向且
Figure BDA00029456857400001711
与RRF[n]具有相同的形式，因此可以对约束(50)(53)(55)进行相似的处理。给定常量C1,C2,γ≥0，引入函数
Figure BDA00029456857400001712
通过求解该函数关于变量x,y的Hessian矩阵可以证明该函数是关于变量x,y联合凸函数。因此，不难证明约束(50)(53)中的
Figure BDA00029456857400001713
为关于
Figure BDA00029456857400001714
和(‖qD[n]-wk‖2+zD[n]2)为凸函数，(55)中RRF[n]关于
Figure BDA0002945685740000181
和(‖qR[n]-wF‖2+zR[n]2)为凸函数。对于约束(54)，虽然其关于变量qD[n]和qR[n]为非凸约束，但是其中RDR[n]公式关于‖qD[n]-qR[n]‖2+(zD[n]-zR[n])2是凸函数。约束(56)和(57)虽然关于qD[n]和qR[n]为非凸约束，但是其不等号右侧公式分别关于‖qD[n]-wk‖2+zD[n]2和‖qR[n]-wF‖2+zR[n]2为凸函数。对于约束(4)，其不等号右侧其关于变量qD[n]和qR[n]为凸函数。因此对上述约束(4)(50)(53)-(57)使用连续凸优化的方法，分别对他们在相应点处进行一阶泰勒展开，然后进行迭代处理，这里考虑第a次迭代过程。
对于约束(50)(53)的中的
Figure BDA0002945685740000182
对其进行在
Figure BDA0002945685740000183
和
Figure BDA0002945685740000184
处进行一阶泰勒展开得到其全局下估计
Figure BDA0002945685740000185
如下所示：
Figure BDA0002945685740000186
其中
Figure BDA0002945685740000187
都为正常数系数，表达式如下：
Figure BDA0002945685740000188
Figure BDA0002945685740000189
Figure BDA00029456857400001810
对于约束(55)的中的RRF[n]，对其在
Figure BDA0002945685740000191
和
Figure BDA0002945685740000192
处进行一阶泰勒展开得到其全局下估计
Figure BDA0002945685740000193
他的形式与
Figure BDA0002945685740000194
相似，这里不再给出。
对于约束(54)中的RDR[n]在
Figure BDA0002945685740000195
处进行一阶泰勒展开得到其全局下估计
Figure BDA0002945685740000196
如下所示:
Figure BDA0002945685740000197
其中
Figure BDA0002945685740000198
为正常数系数，其表达式如下：
Figure BDA0002945685740000199
Figure BDA00029456857400001910
对于约束(56)(57)的不等号右侧第二项公式分别在
Figure BDA00029456857400001911
和
Figure BDA00029456857400001912
处进行一阶泰勒展开得到其下界
Figure BDA00029456857400001913
和
Figure BDA00029456857400001914
如下所示：
Figure BDA00029456857400001915
Figure BDA00029456857400001916
对于约束(4)中的||qD[n]-qR[n]||2在
Figure BDA00029456857400001917
和
Figure BDA00029456857400001918
处进行一阶泰勒展开得到全局下估计如下：
Figure BDA0002945685740000201
将上述通过对各个约束中的公式一阶泰勒展开得到的全局下估计分别代入问题(P3.1)对应的约束中得到以下问题：
(P3.2)：
Figure BDA0002945685740000202
Figure BDA0002945685740000203
Figure BDA0002945685740000204
Figure BDA0002945685740000205
Figure BDA0002945685740000206
Figure BDA0002945685740000207
Figure BDA0002945685740000208
Figure BDA0002945685740000209
Figure BDA00029456857400002010
Figure BDA00029456857400002011
(2)-(3)
可见约束(68),(71)-(75)为关于轨迹Q的凸约束，(69)(70)(76)为线性约束，因此问题(P3.2)是一个凸优化问题，可以使用CVX凸优化计算工具进行求解。
C.垂直高度优化子问题
给定SN,UAV-D和UAV-R的带宽和功率分配{A,P}以及UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q，优化UAV-D和UAV-R的垂直高度Z。为了便于表达，首先令
Figure BDA0002945685740000211
Figure BDA0002945685740000212
Figure BDA0002945685740000213
因此
Figure BDA0002945685740000214
RRF[n]和RDR[n]分别可以重新写为
Figure BDA0002945685740000215
Figure BDA0002945685740000216
Figure BDA0002945685740000217
将约束(P1.3)中有关垂直高度变量的约束提出，并将公式(80)(81)(82)代入相应约束中，得到水平轨迹优化子问题如下所示:
(P4)：
Figure BDA0002945685740000218
Figure BDA0002945685740000219
Figure BDA00029456857400002110
Figure BDA00029456857400002111
Figure BDA00029456857400002112
Figure BDA00029456857400002113
Figure BDA00029456857400002114
(1)-(4)
可见UAV-D和UAV-R垂直高度优化问题(P4)与水平轨迹优化问题(P3)有相同的形式，因此对问题(P4)采取与问题(P3)相似的处理方法，即首先对约束(83)(86)(88)中的
Figure BDA0002945685740000221
和
Figure BDA0002945685740000222
分别引入松弛变量
Figure BDA0002945685740000223
和LRF[n]从而得到以下更易处理的问题：
(P4.1)：
Figure BDA0002945685740000224
s.t.
Figure BDA0002945685740000225
Figure BDA0002945685740000226
Figure BDA0002945685740000227
Figure BDA0002945685740000228
Figure BDA0002945685740000229
Figure BDA00029456857400002210
Figure BDA00029456857400002211
Figure BDA00029456857400002212
(1)-(4)
由反证法可以证明，总是可以通过增大
Figure BDA00029456857400002213
和LRF[n]使约束(95)和(96)中的等式成立，且不会减小最优目标值，因此问题(P4.1)与问题(P4)等价，即可以通过对(P4.1)求解得到(P4)的最优值和最优解。
可见(P4.1)与(P3.1)具有相似的形式，因此直接对(P4.1)中的约束(4)(89)(92)-(96)应用连续凸优化的方法，得到以下问题
(P4.2)：
Figure BDA0002945685740000231
s.t.
Figure BDA0002945685740000232
Figure BDA0002945685740000233
Figure BDA0002945685740000234
Figure BDA0002945685740000235
Figure BDA0002945685740000236
Figure BDA0002945685740000237
Figure BDA0002945685740000238
Figure BDA0002945685740000239
Figure BDA00029456857400002310
(1)-(3)
其中约束(97)(100)中的
Figure BDA00029456857400002311
约束(102)中的
Figure BDA00029456857400002312
以及约束(102)中的
Figure BDA00029456857400002313
都为分别对原约束中
Figure BDA0002945685740000241
RDR[n],RRF[n]在给定点处进行一阶泰勒展开产生的正常数系数。不难看出，约束(97)(100)(102)都为凸约束，(98)(99)(101)(103)为线性约束。通过分别求解约束(104)中的
Figure BDA0002945685740000242
项和(105)中的
Figure BDA0002945685740000243
项关于变量zD[n]和zR[n]的二阶导可以证明约束(104)(105)是凸约束。因此问题(P4.2)是凸优化问题，可以直接使用CVX凸优化计算工具进行求解。
S5：使用交替迭代算法对子问题进行求解；
建立交替迭代算法，对三个凸的子问题交替迭代进行优化，直到整个算法收敛，得到最优解。
在本实施例中，联合优化SN，UAV-D和UAV-R的带宽A，频率P以及UAV-D和UAV-R的水平轨迹Q和垂直高度Z最小化无人机的飞行周期N。交替迭代算法流程图如图3所示：具体步骤如下：
(1)设置N的搜索区间(Nmin,Nmax)
(2)令N＝(Nmax+Nmin)/2，r＝0，误差阈值ε＝10-3。初始化带宽Ar,功率Pr,水平轨迹Qr,垂直高度Zr。
(3)将Ar,Pr,Qr和Zr代入功率和带宽优化次优子问题(P2)，得到最优解表示为{Ar +1,Pr+1}。
(4)将Ar+1,Pr+1,Qr和Zr代入水平轨迹优化次优子问题(P3.2)，得到最优解表示为Qr +1。
(5)将Ar+1,Pr+1,Qr+1和Zr代入垂直高度优化次优子问题(P4.2)，得到最优解表示为Zr+1，并得到目标函数值表示为ηr+1。
(6)令r＝r+1
(7)判断若
Figure BDA0002945685740000244
得到最优解Ar,Pr,Qr和Zr，否则重复步骤(3)-(7)。
(8)判断若η≥1且η-1≤10-2，则完成所述交替迭代算法，找到最小飞行周期Nmin。
否则若η≥1且η-1≥10-2，则Nmax＝N，重复步骤(2)-(8)。
否则若η≤1，则Nmin＝N，重复步骤(2)-(8)。
根据算法求解结果建立的仿真图如图4所示，UAV-D和UAV-R的最优飞行轨迹图和带宽分配图，平均发射功率p＝0.01，SN k目标吞吐量需求为。“+”和“×”分别表示UAV-D和UAV-R的起点和终点
由图4所示最优飞行轨迹图可观察到，当UAV-D距离SN较远时，为了能够有较大概率与SN建立LoS链路即建立更好的通信链路，无人机总是以较高的高度飞行。而随着UAV-D与SN的距离越来越近，为较小路径损耗，UAV-D的飞行高度越来越低，直到飞到SN的上空并以最低的高度盘旋。UAV-R的飞行高度变化也有相同的特点。
由图5所示带宽分配图可以观察到，UAV-D主要在三个SN的上空盘旋时对SN的数据信息进行采集。在30s到70s之间，UAV-D的信息收集和转发是交替进行的。UAV-R的信息主要集中在最后一段时间转发给FC，也就是说UAV-R把所有数据信息接受完之后才把信息转发给FC。
本专利无人机中继作为动态中继可以实现端到端的远距离信息传输，使用一个信息采集无人机采集传感器数据及一个无人机中继将信息采集无人机采集到的数据转发到信息汇集中心，从而实现远距离的实时信息采集和数据分析。
本专利考虑莱斯衰落信道，通过利用无人机的高移动性，得到更利于信息传输的飞行轨迹，而在更加适合信息传输的区域分配更多的功率及带宽资源给无人机，不仅能够使信息传输速率有更大的提升，还提高了带宽资源的利用率。
由于无人机的续航时间通常有限，例如典型的旋翼无人机为30分，需要召回进行电池更换或充电，因此，最大限度地减少每次数据收集任务所需的完成时间非常重要。本专利在保证所以传感器节点数据都汇聚到信息汇集中心的基础上，通过联合优化信息采集无人机、无人机中继和传感器节点的功率及带宽分配以及信息采集无人机和无人机中继的轨迹来最小化两无人机的飞行周期。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立信息采集系统模型；
所述信息采集系统模型包括：传感器节点集合、信息采集无人机、中继无人机、信息汇集中心；
所述传感器节点集合中的传感器节点与所述信息采集无人机连接通信，信息采集无人机与所述中继无人机连接通信，中继无人机与所述信息汇集中心连接通信，使传感器节点集合采集的数据传输到信息汇集中心；
S2：确定所述信息采集系统模型执行信息采集任务的原问题，所述原问题是指，在信息采集系统模型的系统参数满足预设的初始约束条件的情况下，使无人机的飞行周期时间T中的时隙数量N最小化；
所述系统参数包括：系统参数A、P、Q、Z、N；其中所述系统参数A是指信息采集无人机和中继无人机的带宽，P是指信息采集无人机和中继无人机功率，Q是指信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹，Z是指信息采集无人机和中继无人机的垂直高度，N是指无人机的飞行周期的时隙数量；
S3：使用块坐标下降法，将所述原问题划分为若干个子问题，所述子问题需满足对应的子约束条件，若所述子问题的所述子约束条件存在非凸约束，则该子问题为非凸子问题；
所述子问题包括三个，分别为功率和带宽优化子问题，水平轨迹优化子问题，垂直高度优化子问题；
所述功率和带宽优化子问题是指给定信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹和垂直高度，联合优化传感器节点集合、信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}；优化目标公式为
Figure FDA0003712936140000011
其中
Figure FDA0003712936140000012
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述水平轨迹优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的垂直高度，优化信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹；优化目标公式为
Figure FDA0003712936140000021
其中
Figure FDA0003712936140000022
和SRF[n]表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
所述垂直高度优化子问题是指给定传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽和功率分配{A,P}以及信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹，优化信息采集无人机和中继无人机的垂直高度；优化目标公式为
Figure FDA0003712936140000023
其中
Figure FDA0003712936140000024
表示松弛变量，η表示传感器节点集合到信息采集无人机的链路和中继无人机到信息汇集中心的链路可实现吞吐量与目标吞吐量需求的最小比例；
S4：处理所述非凸子问题子约束条件中的非凸约束，采用连续凸优化方法以及引入松弛变量的方法，使所述非凸约束全部转化为凸约束，从而将所有非凸子问题转化为凸子问题；
S5：建立交替迭代算法，通过所述交替迭代算法对所述子问题进行交替迭代求解，得到使所述时隙数量N最小时，所述信息采集系统模型的各系统参数；
所述交替迭代算法联合优化传感器节点集合、信息采集无人机、中继无人机的带宽A，频率P以及信息采集无人机和中继无人机的水平轨迹Q和垂直高度Z，最小化无人机的飞行周期的时隙数量N，步骤S5所述交替迭代算法的步骤包括：
S51：设置N的搜索区间(Nmin,Nmax)；
S52：令N＝(Nmin+Nmax)/2，r＝0，设置误差阈值ε＝10-3；初始化带宽Ar,功率Pr,水平轨迹Qr,垂直高度Zr；
S53：将Ar,Pr,Qr和Zr代入功率和带宽优化子问题，得到最优解表示为{Ar+1,Pr+1}；
S54：将Ar+1,Pr+1,Qr和Zr代入水平轨迹优化子问题，得到最优解表示为Qr+1；
S55：将Ar+1,Pr+1,Qr+1和Zr代入垂直高度优化子问题，得到最优解表示为Zr+1，并得到目标函数值表示为ηr+1；
S56：令r＝r+1；
S57：判断若
Figure FDA0003712936140000031
得到最优解Ar,Pr,Qr和Zr，否则返回执行步骤S53-S57；
S58：判断若η≥1且η-1≤10-2，则完成所述交替迭代算法，找到最小飞行周期Nmin；
若η≥1且η-1≥10-2，则Nmax＝N，返回执行步骤S52-S58；
若η≤1，则Nmin＝N，重复步骤S52-S58。
2.根据权利要求1所述的一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，步骤S2所述原问题的公式为
Figure FDA0003712936140000032
所述原问题的公式含义为：在满足所述预设的初始约束条件的情况下，令无人机的飞行周期的时隙数量N最小时，各系统参数的取值。
3.根据权利要求2所述的一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，所述预设的初始约束条件包括：
为防止信息采集无人机和中继无人机与地表建筑物发生碰撞，信息采集无人机和中继无人机最小飞行高度的约束；
信息采集无人机和中继无人机最大速度约束和起点终点约束；
信息采集无人机和中继无人机之间的防碰撞约束；
传感器节点集合，信息采集无人机和中继无人机的带宽以及功率分配约束；
信息采集无人机和中继无人机的信息因果约束；
基于信息因果的信息采集无人机和中继无人机的带宽及功率分配约束；
信息采集无人机数据最小吞吐量需求约束。
4.根据权利要求1所述的一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，步骤S5所述求解得到结果后，根据求解结果，建立仿真图。
5.根据权利要求1所述的一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，所述信息采集无人机与所述传感器节点集合、所述中继无人机与所述信息汇集中心之间的通信链路为莱斯衰落信道；所述信息采集无人机与所述中继无人机之间的通信链路为视距链路。
6.根据权利要求1所述的一种多无人机信息采集系统任务时间最小化的方法，其特征在于，步骤S53、S54和S55所述最优解均利用CVX凸优化计算工具求得。
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