CN114040333B - 一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，建立系统模型，无人机在通信区域内，不断调整轨迹和多天线波束矢量向对应组内的用户发送公共信息，在考虑轨迹及多天线功率等约束的条件下，以多播系统的容量性能为优化目标进行问题建模；然后采用分时隙的方式，在离散条件下进行优化问题的求解；采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化；最后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化。本发明通过迭代方法进行优化；达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化。

Description

一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法
技术领域
本发明属于无人机轨迹优化技术领域，具体涉及一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法。
背景技术
无人机通信在学术和商业应用方面都具有巨大的潜力，近年来在无线通信领域中受到广泛关注。无人机通常用作各种类型的空中通信平台，如移动基站，移动中继和移动数据收集器。与在地面上具有固定位置的传统无线网络不同，无人机通信系统在成本效率，灵活部署和通信性能方面表现出明显的优势。具体而言，与固定的地面基础设施相比，无人机可以灵活部署以节省不必要的花销，并在紧急通信场景中带来更好的性能；此外，无人机通常拥有比地面信道更好的接地用户信道，因为无人机和地面用户之间通常以视距(LOS)链路进行通信；此外，利用无人机高机动性，可以通过动态调整无人机的位置来调整无人机与用户的通信距离，从而提升通信性能。
多播作为一种传统通信技术，同时也是5G通信的重点技术之一，一直都是无线通信研究的焦点。在多播信道中，由于所有用户接收机需要成功地解码来自发射机的公共信息，所以即使在发射机处应用多天线波束成形，其容量也基本上受具有最差信道条件的用户的限制。特别是，如果一个用户离发射机比其他用户更远，则多播信道的容量将从根本上受到该用户的约束。
将无人机与多播通信结合在一起可以充分发挥二者的优势，无人机代替传统的固定发射机，可以随时间调整其位置，以改善到不同位置的不同用户的无线信道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，相比固定发射机和简单圆形轨迹的无人机多播系统有效提升了平均多播系统容量。
本发明采用以下技术方案：
一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，设置由N个配备发射机的无人机、KN个用户组成的多无人机通信网络，每个发射机装备Nt根天线，将KN个用户分为N组，每个无人机服务各自对应的K个用户，无人机的飞行范围不超过对应用户所在组Ci的地域范围；建立通信过程，无人机在通信区域内，不断调整轨迹和多天线波束矢量向对应组内的用户发送公共信息，考虑轨迹及多天线功率等约束条件，以多播系统的容量性能为优化目标进行问题建模；然后采用分时隙的方式，将每个周期T分为M个等时隙，在离散条件下进行优化问题求解；采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化；最后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化。
具体的，引入一个辅助变量θi，
Figure GDA0002238942820000021
Figure GDA0002238942820000022
表示用户分组内的最小平均速率为θi，问题建模为：
Figure GDA0002238942820000023
s.t.
Figure GDA0002238942820000024
Figure GDA0002238942820000025
Figure GDA0002238942820000026
Figure GDA0002238942820000027
Figure GDA0002238942820000028
Figure GDA0002238942820000029
Figure GDA00022389428200000210
其中，约束
Figure GDA00022389428200000211
Figure GDA00022389428200000212
表示无人机上多天线的能量约束，
Figure GDA0002238942820000031
Figure GDA0002238942820000032
表示无人机轨迹的最大速度约束，约束qi(0)＝qi(T)
Figure GDA0002238942820000033
保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束
Figure GDA0002238942820000034
Figure GDA0002238942820000035
为无人机之间需要保持的最小距离以避免碰撞；约束
Figure GDA0002238942820000036
Figure GDA0002238942820000037
保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束
Figure GDA0002238942820000038
Figure GDA0002238942820000039
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure GDA00022389428200000310
进一步的，将每个周期T分为M个等时隙，每个时隙
Figure GDA00022389428200000311
足够小，无人机坐标在时隙内视为不变，问题建模为：
Figure GDA00022389428200000312
s.t.
Figure GDA00022389428200000313
Figure GDA00022389428200000314
Figure GDA00022389428200000315
Figure GDA00022389428200000316
Figure GDA00022389428200000317
Figure GDA00022389428200000318
Figure GDA00022389428200000319
更进一步的，考虑3D笛卡尔坐标系，地面第i组k用户的水平坐标表示为：
ui,k＝[xi,k,yi,k]T
其中，i∈N,k∈K；
所有无人机在固定高度H处飞行，第i个无人机的时变水平坐标qi(t)表示为：
qi(t)＝[xi(t),yi(t)]T
其中，i∈N；
无人机轨迹满足无人机飞行最大速度以及无人机间最小碰撞距离约束：
Figure GDA0002238942820000041
Figure GDA0002238942820000042
其中，
Figure GDA0002238942820000043
表示为轨迹qi(t)的导数，即无人机速度；
时刻t，从无人机i到第i组k用户的距离di,i,k(t)表示为：
Figure GDA0002238942820000044
考虑莱斯信道模型，从无人机i到第i组k用户的信道模型hi,i,k(t)表示为：
Figure GDA0002238942820000045
其中，β表示单位距离的功率增益，
Figure GDA0002238942820000046
表示视距链路分量，
Figure GDA0002238942820000047
表示瑞利衰落信道分量，则第i组k用户接收到的信号yi,k(t)表示为：
Figure GDA0002238942820000048
其中，wi(t)表示UAV i的多播波束形成向量，si(t)表示组i中所有用户的发送信息，并且zi,k表示均值0和方差为σ2的加性高斯白噪声(AWGN)；
用户k的相应信干噪比γi,k(t)表示为：
Figure GDA0002238942820000049
第i组k用户的信息发送速率Ri,k(t)为：
Ri,k(t)＝log2(1+γi,k(t))
第i组信道容量Ri由最差用户速率决定，Ri表示为：
Figure GDA00022389428200000410
具体的，对优化问题建模进行求解的步骤如下：
S301、给定轨迹qi[m]，优化wi[m],θi；
S302、给定波束成型矢量wi[m]，求轨迹qi[m]；
S303、通过CVX凸优化工具进行求解，将S301和S302问题交替迭代求解，直到达到设定阈值作为优化值，即无人机轨迹q和波束成型矢量w，作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大。
进一步的，步骤S301中，优化wi[m],θi具体为：
Figure GDA0002238942820000051
s.t.
Figure GDA0002238942820000052
Figure GDA0002238942820000053
Figure GDA0002238942820000054
Figure GDA0002238942820000055
其中，
Figure GDA0002238942820000056
表示用户分组内的最小平均速率为θi，约束
Figure GDA0002238942820000057
表示无人机上多天线的能量约束，约束
Figure GDA0002238942820000058
表示Aj,i,k[m]受到一阶泰勒展开的下限约束；约束
Figure GDA0002238942820000059
Figure GDA00022389428200000510
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure GDA00022389428200000511
更进一步的，把无人机轨迹qi[m]固定，将耦合变量变为一个非耦合变量优化问题，优化问题表述为：
Figure GDA0002238942820000061
s.t.
Figure GDA0002238942820000062
Figure GDA0002238942820000063
Figure GDA0002238942820000064
变形及一阶泰勒展开放缩进行求解如下：
在约束中的无人机向用户K的信息发送速率Ri,k[m]为：
Figure GDA0002238942820000065
其中，
Figure GDA0002238942820000066
无人机信息发送速率的部分
Figure GDA0002238942820000067
关于|hj,i,k H[m]wj[m]|2是凹函数，在给定点|hH(r) j,i,k[m]wj (r)[m]|2上，有
Figure GDA0002238942820000068
Figure GDA0002238942820000069
其中，
Figure GDA00022389428200000610
是
Figure GDA00022389428200000611
的一阶泰勒展开上界；
|hj,i,k H[m]wj[m]|2是关于wj[m]的凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定点wj (r)[m]有：
|hj,i,k H[m]wj[m]|2≥2Re{wH(o) j[m]hj,i,khj,i,k H(wj[m]-wj (o)[m])}+|hH j,i,k[m]wj (o)[m]|2
公式右边表示为|hj,i,k H[m]wj[m]|2的一阶泰勒展开下界。
进一步的，步骤S302中，将求解轨迹q转化为凸问题如下：
Figure GDA0002238942820000071
s.t.
Figure GDA0002238942820000072
Figure GDA0002238942820000073
Figure GDA0002238942820000074
Figure GDA0002238942820000075
Figure GDA0002238942820000076
Figure GDA0002238942820000077
其中，
Figure GDA0002238942820000078
表示用户分组内的最小平均速率为θi，||qi[m+1]-qi[m]||2≤(Vmaxδt)2表示无人机轨迹的最大速度约束，约束qi(0)＝qi(M)
Figure GDA00022389428200000714
保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束d2 min≤2(qi (o)[m]-qj (o)[m])T(qi[m]-qj[m])-||qi (o)[m]-qj (o)[m]||2
Figure GDA0002238942820000079
表示为无人机间最小距离的一阶泰勒展开下限；约束||qi[m]-Ci||2≤r2
Figure GDA00022389428200000710
保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束
Figure GDA00022389428200000711
Figure GDA00022389428200000712
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure GDA00022389428200000713
更进一步的，固定无人机的波束成型矢量，以无人机轨迹qi[m]作为优化变量，建立优化问题模型如下：
Figure GDA0002238942820000081
s.t.
Figure GDA0002238942820000082
Figure GDA0002238942820000083
Figure GDA0002238942820000084
Figure GDA0002238942820000085
Figure GDA0002238942820000086
进一步变形及一阶泰勒展开放缩进行求解，
其中，令
Figure GDA0002238942820000087
Figure GDA0002238942820000088
Figure GDA0002238942820000089
引入代表无人机与用户距离的松弛变量
Figure GDA00022389428200000810
问题表述为：
Figure GDA00022389428200000811
关于无人机与用户的距离表达式||qj[m]-ui,k||2是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定无人机与用户的距离表达式||qj (o)[m]-ui,k||2，有
Figure GDA00022389428200000812
Figure GDA0002238942820000091
无人机与用户间的距离表达式||qj[m]-ui,k||2对无人机坐标qj[m]是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定点qj (o)[m]，有
||qj[m]-ui,k||2≥2(qj (o)[m]-ui,k)T(qj[m]-qj (o)[m])+||qj (o)[m]-ui,k||2
无人机之间的距离表达式||qi[m]-qj[m]||2关于qi[m]和qj[m]是凸函数，在第o次迭代处的无人机坐标点qi (o)[m]和qj (o)[m]处以其一阶泰勒展开式作为下界，具体为：
||qi[m]-qj[m]||2≥2(qi (o)[m]-qj (o)[m])T(qi[m]-qj[m])-||qi (o)[m]-qj (o)[m]||2。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，设置由N个配备发射机的无人机、KN个用户组成的多无人机通信网络，每个发射机装备Nt根天线，将KN个用户分为N组，每个无人机服务各自对应的K个用户，无人机的飞行范围不超过对应用户所在组Ci的地域范围。通信过程建立为，无人机在通信区域内，不断调整轨迹和多天线波束矢量向对应组内的用户发送公共信息，同时会对其他组内的用户产生干扰。在考虑轨迹及多天线功率等约束的条件下，以多播系统的容量性能为优化目标进行问题建模；然后采用分时隙的方式，将每个周期T分为M个等时隙，在离散条件下进行优化问题的求解；采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化；最后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化。
进一步的，考虑实际中无人机的飞行轨迹约束及发射机多天线功率约束等，以多播系统的容量性能为优化目标进行建模，然后采用分时隙的方式，将每个周期T分为M个等时隙，在离散条件下便于进行优化问题的求解。
进一步的，采用块坐标下降法和连续凸优化技术，将耦合变量分解为可以交替优化的非耦合变量，通过迭代方法来进行优化；然后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值。
进一步的，把无人机轨迹q固定，只优化波束矢量w，将耦合变量变为一个非耦合变量优化问题，然后采用一阶泰勒展开式放缩约束，变成CVX工具箱可以求解的凸问题进行解决。
进一步的，波束矢量w固定，只优化无人机轨迹q，将耦合变量变为一个非耦合变量优化问题，然后采用一阶泰勒展开式放缩约束，变成CVX工具箱可以求解的凸问题进行解决。
综上所述，本发明提出了多无人机多播系统的一个通信模型，在考虑轨迹及多天线功率等约束的条件下，以多播系统的容量性能为优化目标进行问题建模。采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化；最后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的系统模型示意图；
图2为T＝120时的优化无人机轨迹和圆形无人机轨迹对比图；
图3为不同优化方法下总多播速率随着周期T的变化图。
具体实施方式
本发明一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，包括以下步骤：
S1、建立系统模型
设置由N个配备发射机的无人机、KN个用户组成的多无人机通信网络。在该网络中，每个发射机装备Nt根天线，KN个用户分为N组，每个无人机有一定的飞行范围，即不能超过对应用户所在组Ci的地域范围；每个无人机服务组内K个用户，向对应组内的用户发送公共信息，同时对其他组内的用户产生同信道干扰，如图1所示。
问题建模所需的物理量表达式，分别为：
考虑3D笛卡尔坐标系，地面第i组k用户的水平坐标表示为：
ui,k＝[xi,k,yi,k]T (1-1)
其中，i∈N,k∈K；
所有无人机在固定高度H处飞行，第i个无人机的时变水平坐标表示为：
qi(t)＝[xi(t),yi(t)]T (1-2)
其中，i∈N；
在实践中，无人机轨迹需要满足无人机飞行最大速度以及无人机间最小碰撞距离约束：
Figure GDA0002238942820000111
Figure GDA0002238942820000112
其中，
Figure GDA0002238942820000113
表示为轨迹qi(t)的导数，即无人机速度。
时刻t，从无人机i到第i组k用户的距离表示为：
Figure GDA0002238942820000114
考虑莱斯信道模型，从无人机i到第i组k用户的信道模型表示为：
Figure GDA0002238942820000115
其中，β表示单位距离的功率增益，
Figure GDA0002238942820000116
表示视距链路分量，
Figure GDA0002238942820000117
表示瑞利衰落信道分量，则第i组k用户接收到的信号表示为：
Figure GDA0002238942820000118
其中，wi(t)表示UAV i的多播波束形成向量，si(t)表示组i中所有用户的发送信息，并且zi,k表示均值0和方差为σ2的加性高斯白噪声(AWGN)。
用户k的相应信干噪比(SINR)可表示为：
Figure GDA0002238942820000121
第i组k用户的信息发送速率为：
Ri,k(t)＝log2(1+γi,k(t)) (1-9)
第i组信道容量由最差用户速率决定，可表示为：
Figure GDA0002238942820000122
问题建模为：优化目标是最大化多个无人机所在的多播组周期平均信息发送速率之和，其中，每个无人机的多播组周期平均信息发送速率由组内平均速率最小的用户决定，同时考虑实际中无人机轨迹约束，发射机多天线能量约束等，引入一个辅助变量θi来表示用户分组内的最小平均速率，优化问题建模使得；
Figure GDA0002238942820000123
s.t.
Figure GDA0002238942820000124
Figure GDA0002238942820000125
Figure GDA0002238942820000126
Figure GDA0002238942820000127
Figure GDA0002238942820000128
Figure GDA0002238942820000129
Figure GDA00022389428200001210
在优化问题(2-1)中，约束(2-1b)表示无人机上多天线的能量约束，(2-1c)表示无人机轨迹的最大速度约束，约束(2-1d)保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束(2-1e)意味着无人机之间需要保持的最小距离以避免碰撞；约束(2-1f)保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束(2-1g)限制了所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure GDA0002238942820000131
S2、为了便于解决优化问题，采用分时隙的方式，将每个周期T分为M个等时隙，每个时隙
Figure GDA0002238942820000132
足够小，无人机以最大速度飞行时位置也近似不变。则问题可以表述为：
Figure GDA0002238942820000133
s.t.
Figure GDA0002238942820000134
Figure GDA0002238942820000135
Figure GDA0002238942820000136
Figure GDA0002238942820000137
Figure GDA0002238942820000138
Figure GDA0002238942820000139
Figure GDA00022389428200001310
在上述优化问题中，约束(2-2b)表示无人机上多天线的能量约束，(2-2c)表示无人机轨迹的最大速度约束，约束(2-2d)保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束(2-2e)意味着无人机之间需要保持的最小距离以避免碰撞；约束(2-2f)保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束(2-2g)限制了所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure GDA00022389428200001311
此时，由于变量之间互相耦合以及约束(2-2a),(2-2e)的非凸性，无法直接通过凸优化工具求解该问题，采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化。
S3、对步骤S2优化问题建模进行求解。
S301、给定轨迹qi[m]，优化wi[m],θi；
把无人机轨迹qi[m]固定，将耦合变量变为一个非耦合变量优化问题，优化问题表述为：
Figure GDA0002238942820000141
此时，优化问题与无人机轨迹无关，仅与无人机多天线波束成型矢量有关，通过进一步的变形及一阶泰勒展开放缩进行求解如下：
在约束中的无人机向用户K的信息发送速率Ri,k[m]为：
Figure GDA0002238942820000142
其中，
Figure GDA0002238942820000143
无人机信息发送速率的部分
Figure GDA0002238942820000144
关于|hj,i,k H[m]wj[m]|2是凹函数，由于任意凹函数在任意点以其一阶泰勒展开式作为上界。
因此在给定点|hH(r) j,i,k[m]wj (r)[m]|2上，有
Figure GDA0002238942820000145
其中
Figure GDA0002238942820000151
|hj,i,k H[m]wj[m]|2是关于wj[m]的凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，因此在给定点wj (r)[m]，有
|hj,i,k H[m]wj[m]|2≥2Re{wH(o) j[m]hj,i,khj,i,k H(wj[m]-wj (o)[m])}+|hH j,i,k[m]wj (o)[m]|2 (3-5)
引入一个代表信道功率的松弛变量
Figure GDA0002238942820000152
问题可以近似表示为下列问题
Figure GDA0002238942820000153
S302、给定波束成型矢量wi[m]，求轨迹qi[m]。
固定无人机的波束成型矢量，以无人机轨迹qi[m]作为优化变量，建立优化问题模型，如下：
Figure GDA0002238942820000154
此时，优化问题与无人机多天线波束成型矢量无关，仅与无人机轨迹有关，通过进一步的变形及一阶泰勒展开放缩进行求解
其中，令
Figure GDA0002238942820000161
Figure GDA0002238942820000162
Figure GDA0002238942820000163
引入代表无人机与用户距离的松弛变量
Figure GDA0002238942820000164
问题可表述为：
Figure GDA0002238942820000165
关于无人机与用户的距离表达式||qj[m]-ui,k||2是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，因此在给定无人机与用户的距离表达式||qj (o)[m]-ui,k||2，有
Figure GDA0002238942820000166
其中，
Figure GDA0002238942820000167
无人机与用户间的距离表达式||qj[m]-ui,k||2对无人机坐标qj[m]是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，因此在给定点qj (o)[m]，有
||qj[m]-ui,k||2≥2(qj (o)[m]-ui,k)T(qj[m]-qj (o)[m])+||qj (o)[m]-ui,k||2 (3-11)
无人机之间的距离表达式||qi[m]-qj[m]2关于qi[m]和qj[m]是凸函数，在第o次迭代处的无人机坐标点qi (o)[m]和qj (o)[m]处以其一阶泰勒展开式作为下界，
||qi[m]-qj[m]||2≥2(qi (o)[m]-qj (o)[m])T(qi[m]-qj[m])-||qi (o)[m]-qj (o)[m]||2 (3-12)
问题转化为一个凸问题
Figure GDA0002238942820000171
通过CVX凸优化工具进行求解，将S301和S302问题交替迭代求解，直到达到设定阈值。作为优化值，即无人机轨迹q和波束成型矢量w。作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
与无人机按照圆形轨迹通信和发射机固定在分组中心位置进行通信的两种设计相比。假设每组K＝6个用户，随机分布在2000m×2000m区域内，N＝2个无人机在固定高度H＝100m处飞行，为相应的用户服务。无人机最大速度设定为Vmax＝50m/s且无人机间最小距离dmin＝100m，单位距离功率增益β＝-50db，接收机噪声功率为σ2＝-110dbm。
请参阅图2，无人机轨迹接近其服务的用户但不直接飞到用户上方进行通信，因为每个无人机需要在每个时隙中与组中的所有用户通信，它需要在用户之间取得平衡位置，使得系统的总多播速率最大。这也意味着为了避免同信道干扰，两架无人机在每个时隙试图远离彼此飞行的路线以避免干扰。
请参阅图3，比较了提出的联合优化设计与两种常见设计的性能，分别是无人机按照圆形轨迹通信和发射机固定在分组中心位置进行通信。首先，得出所有三种设计的总多播速率随着T的增加而增加。接下来可以看到，提出的联合轨迹和波束形成优化在任何周期都比其他两种设计具有更好的性能。而且提出的优化方法的总多播速率随着周期T的增加而明显增加，而其他两种方法几乎保持不变(微小的变化是由莱斯信道的随机性引起的)。
通过建立多无人机的多播无线网络，其中每个无人机用于向一组用户发送公共信息，同时对其他用户组造成同信道干扰。为了增强组播信道的通信性能，通过联合优化无人机轨迹和波束形成向量来最大化和多播容量。数值结果表明本申请提出的无人机轨迹和波束形成向量优化在一定程度上获得了与圆形轨迹和传统固定发射机组播系统相比的改进。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多无人机多播系统的联合轨迹及波束优化方法，其特征在于，设置由N个配备发射机的无人机、KN个用户组成的多无人机通信网络，每个发射机装备Nt根天线，将KN个用户分为N组，每个无人机服务各自对应的K个用户，无人机的飞行范围不超过对应用户所在组Ci的地域范围；建立通信过程，无人机在通信区域内，不断调整轨迹和多天线波束矢量向对应组内的用户发送公共信息，考虑轨迹及多天线功率等约束条件，以多播系统的容量性能为优化目标进行问题建模；然后采用分时隙的方式，将每个周期T分为M个等时隙，在离散条件下进行优化问题求解；采用块坐标下降法和连续凸优化技术，通过迭代方法来进行优化；最后对优化问题建模进行交替迭代求解最优值，将最优值作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大，实现联合轨迹优化；
引入一个辅助变量θi，
Figure FDA0003694349680000011
Figure FDA0003694349680000012
表示用户分组内的最小平均速率为θi，问题建模为：
Figure FDA0003694349680000013
s.t.
Figure FDA0003694349680000014
Figure FDA0003694349680000015
Figure FDA0003694349680000016
Figure FDA0003694349680000017
Figure FDA0003694349680000018
Figure FDA0003694349680000019
Figure FDA00036943496800000110
其中，约束
Figure FDA00036943496800000111
表示无人机上多天线的能量约束，
Figure FDA00036943496800000112
表示无人机轨迹的最大速度约束，约束
Figure FDA00036943496800000113
保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束
Figure FDA00036943496800000114
为无人机之间需要保持的最小距离以避免碰撞；约束
Figure FDA0003694349680000021
保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束
Figure FDA0003694349680000022
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure FDA0003694349680000023
将每个周期T分为M个等时隙，每个时隙
Figure FDA0003694349680000024
足够小，无人机坐标在时隙内视为不变，问题建模为：
Figure FDA0003694349680000025
s.t.
Figure FDA0003694349680000026
Figure FDA0003694349680000027
Figure FDA0003694349680000028
Figure FDA0003694349680000029
Figure FDA00036943496800000210
Figure FDA00036943496800000211
Figure FDA00036943496800000215
考虑3D笛卡尔坐标系，地面第i组k用户的水平坐标表示为：
ui,k＝[xi,k,yi,k]T
其中，i∈N,k∈K；
所有无人机在固定高度H处飞行，第i个无人机的时变水平坐标qi(t)表示为：
qi(t)＝[xi(t),yi(t)]T
其中，i∈N；
无人机轨迹满足无人机飞行最大速度以及无人机间最小碰撞距离约束：
Figure FDA00036943496800000213
Figure FDA00036943496800000214
其中，
Figure FDA0003694349680000031
表示为轨迹qi(t)的导数，即无人机速度；
时刻t，从无人机i到第i组k用户的距离di,i,k(t)表示为：
Figure FDA0003694349680000032
考虑莱斯信道模型，从无人机i到第i组k用户的信道模型hi,i,k(t)表示为：
Figure FDA0003694349680000033
其中，β表示单位距离的功率增益，
Figure FDA0003694349680000034
表示视距链路分量，
Figure FDA0003694349680000035
表示瑞利衰落信道分量，则第i组k用户接收到的信号yi,k(t)表示为：
Figure FDA0003694349680000036
其中，wi(t)表示UAV i的多播波束形成向量，si(t)表示组i中所有用户的发送信息，并且zi,k表示均值0和方差为σ2的加性高斯白噪声(AWGN)；
用户k的相应信干噪比γi,k(t)表示为：
Figure FDA0003694349680000037
第i组k用户的信息发送速率Ri,k(t)为：
Ri,k(t)＝log2(1+γi,k(t))
第i组信道容量Ri由最差用户速率决定，Ri表示为：
Figure FDA0003694349680000038
对优化问题建模进行求解的步骤如下：
S301、固定轨迹qi[m]，优化wi[m],θi，优化wi[m],θi具体为：
Figure FDA0003694349680000041
s.t.
Figure FDA0003694349680000042
Figure FDA0003694349680000043
Figure FDA0003694349680000044
Figure FDA0003694349680000045
其中，
Figure FDA0003694349680000046
表示用户分组内的最小平均速率为θi，约束
Figure FDA0003694349680000047
表示无人机上多天线的能量约束，约束
Figure FDA0003694349680000048
表示Aj,i,k[m]受到一阶泰勒展开的下限约束；约束
Figure FDA0003694349680000049
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure FDA00036943496800000410
把无人机轨迹qi[m]固定，将耦合变量变为一个非耦合变量优化问题，优化问题表述为：
Figure FDA00036943496800000411
s.t.
Figure FDA00036943496800000412
Figure FDA00036943496800000413
Figure FDA00036943496800000414
变形及一阶泰勒展开放缩进行求解如下：
在约束中的无人机向用户K的信息发送速率Ri,k[m]为：
Figure FDA00036943496800000415
其中，
Figure FDA0003694349680000051
无人机信息发送速率的部分
Figure FDA0003694349680000052
关于|hj,i,k H[m]wj[m]|2是凹函数，在固定点|hH(r) j,i,k[m]wj (r)[m]|2上，有
Figure FDA0003694349680000053
Figure FDA0003694349680000054
其中，
Figure FDA0003694349680000055
是
Figure FDA0003694349680000056
的一阶泰勒展开上界；
|hj,i,k H[m]wj[m]|2是关于wj[m]的凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定点wj (r)[m]有：
|hj,i,k H[m]wj[m]|2≥2Re{wH(o) j[m]hj,i,khj,i,k H(wj[m]-wj (o)[m])}+|hH j,i,k[m]wj (o)[m]|2
公式右边表示为|hj,i,k H[m]wj[m]|2的一阶泰勒展开下界；
S302、固定波束成型矢量wi[m]，求轨迹qi[m]，将求解轨迹q转化为凸问题如下：
Figure FDA0003694349680000061
s.t.
Figure FDA0003694349680000062
Figure FDA0003694349680000063
Figure FDA0003694349680000064
Figure FDA0003694349680000065
Figure FDA0003694349680000066
Figure FDA0003694349680000067
其中，
Figure FDA0003694349680000068
表示用户分组内的最小平均速率为θi，||qi[m+1]-qi[m]||2≤(Vmaxδt)2表示无人机轨迹的最大速度约束，约束
Figure FDA0003694349680000069
保证无人机在每个周期开始和结束时都在同一位置，即轨迹在每个周期T中是闭合的；约束
Figure FDA00036943496800000610
表示为无人机间最小距离的一阶泰勒展开下限；约束
Figure FDA00036943496800000611
保证每个无人机仅在其所服务的内部组区域中飞行，其中，Ci表示组i的中心，r表示半径；约束
Figure FDA00036943496800000612
限制所有用户的最小服务质量，即平均通信速率不低于
Figure FDA00036943496800000613
固定无人机的波束成型矢量，以无人机轨迹qi[m]作为优化变量，建立优化问题模型如下：
Figure FDA0003694349680000071
s.t.
Figure FDA0003694349680000072
Figure FDA0003694349680000073
Figure FDA0003694349680000074
Figure FDA0003694349680000075
Figure FDA0003694349680000076
进一步变形及一阶泰勒展开放缩进行求解，
其中，令
Figure FDA0003694349680000077
Figure FDA0003694349680000078
Figure FDA0003694349680000079
引入代表无人机与用户距离的松弛变量
Figure FDA00036943496800000710
问题表述为：
Figure FDA00036943496800000711
关于无人机与用户的距离表达式||qj[m]-ui,k||2是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定无人机与用户的距离表达式||qj (o)[m]-ui,k||2，有
Figure FDA00036943496800000712
Figure FDA0003694349680000081
无人机与用户间的距离表达式||qj[m]-ui,k||2对无人机坐标qj[m]是凸函数，在任意点以其一阶泰勒展开式作为下界，在给定点qj (o)[m]，有
||qj[m]-ui,k||2≥2(qj (o)[m]-ui,k)T(qj[m]-qj (o)[m])+||qj (o)[m]-ui,k||2
无人机之间的距离表达式||qi[m]-qj[m]||2关于qi[m]和qj[m]是凸函数，在第o次迭代处的无人机坐标点qi (o)[m]和qj (o)[m]处以其一阶泰勒展开式作为下界，具体为：
||qi[m]-qj[m]||2≥2(qi (o)[m]-qj (o)[m])T(qi[m]-qj[m])-||qi (o)[m]-qj (o)[m]||2；
S303、通过CVX凸优化工具进行求解，将S301和S302问题交替迭代求解，直到达到设定阈值作为优化值，即无人机轨迹q和波束成型矢量w，作为多无人机多播系统的全局优化值，通过设置轨迹和波束因子，达到多无人机网络的周期平均多播速率之和最大。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114785408B (zh) * 2022-05-13 2023-08-08 昆明理工大学 一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法
CN117880817B (zh) * 2024-03-11 2024-05-07 广州番禺职业技术学院 无人机轨迹与波束成形向量确定方法、装置和电子设备

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108768497A (zh) * 2018-04-27 2018-11-06 郑州航空工业管理学院 无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法
CN108848465A (zh) * 2018-08-15 2018-11-20 中国人民解放军陆军工程大学 一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法
CN108924791A (zh) * 2018-07-13 2018-11-30 广东工业大学 一种无线通信方法、装置、设备及可读存储介质
CN109511134A (zh) * 2018-10-23 2019-03-22 郑州航空工业管理学院 基于能效最优的无人机辅助无线通信系统负载分流方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10020872B2 (en) * 2016-10-11 2018-07-10 T-Mobile Usa, Inc. UAV for cellular communication

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108768497A (zh) * 2018-04-27 2018-11-06 郑州航空工业管理学院 无人机辅助无线传感网及其节点调度与飞行参量设计方法
CN108924791A (zh) * 2018-07-13 2018-11-30 广东工业大学 一种无线通信方法、装置、设备及可读存储介质
CN108848465A (zh) * 2018-08-15 2018-11-20 中国人民解放军陆军工程大学 一种面向数据分发的无人机飞行轨迹与资源调度联合优化方法
CN109511134A (zh) * 2018-10-23 2019-03-22 郑州航空工业管理学院 基于能效最优的无人机辅助无线通信系统负载分流方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Trajectory and Power Optimization for Multi-UAV Enabled Emergency Wireless Communications Networks;Yixin Zhang，Wenchi Cheng;《2019 IEEE International Conference on Communications Workshops》;20190711;全文 *
多无人机飞行器在线协同航迹规划技术综述;潘点恒,何兵;《飞航导弹》;20180731;全文 *

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