CN114785408B - 一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法，属于无线通信技术领域。本发明在无人机飞行功耗和通信功耗受限的条件下，优化无人机通信的波束成形矩阵和调整了飞行速度，来最大化所有用户的总传输速率，建立了相应的非凸优化问题系统模型。本发明首先根据用户的分布情况规划一条无人机飞行轨迹是圆轨迹，其次利用块坐标下降法将该非凸问题分解成两个子问题，在基于无人机飞行圆轨迹情况下，对无人机通信的波束成形矩阵优化；在固定波束成形情况下，对无人机飞行速度进行优化调整，最后通过两层交替优化算法来交替优化波束成形和无人机飞行速度，来最大化系统的总传输速率，提升整个系统的性能。

Description

一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法

技术领域

本发明涉及一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

传统的无线通信系统主要由固定的地面基站、接入点、中继等地面基础设施组成。地面基站的部署是静态的，这有时可能会限制它们满足某些情况的能力，例如，体育场、演唱会等人流量较大的场所，地面基站已经无法满足这些场所的用户通信服务的需求，甚至在紧急情况(如自然灾害)下，地面基站可能被摧毁导致无法通信。而无人机作为一个空中基站已经被认为是在自然灾害造成的部分或全部基础设施破坏基站，以及在极其拥挤的地区卸载后快速恢复服务的一个有前途的解决方案。

目前，国内针对无人机辅助无线通信也展开了大量的研究，但是现有的研究主要考虑单天线无人机，少有涉及阵列天线无人机。极少量针对阵列天线无人机研究，但是少有对无人机航迹的规划。部分考虑无人机的航迹规划，但是没有同时考虑通信能耗和飞行能耗两方面。考虑无人机的飞行能耗的研究十分必要。作为空中基站，由于无人机携带的总能量是有限的，对于权衡飞行功耗和通信功耗两者之间的分配关系尤为重要。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术中的不足，提供一种飞行功率受限的无人机圆轨迹基站联合波束成形和速度优化方法，本发明首先根据用户的分布情况，规划一条无人机飞行轨迹是圆轨迹，提出了在无人机飞行和通信功耗，以及满足用户通信需求约束下，多天线无人机基站联合波束成形和无人机飞行速度优化的方法，更好的权衡了无人机飞行能耗和通信能耗之间的分配关系，为无人机基站提高系统总传输速度提供重要的技术指导。

本发明的技术方案是：一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法，具体步骤为：

Step1：根据地面用户的分布地理位置，规划出一条无人机飞行圆轨迹；

Step2：根据规划出的无人机飞行圆轨迹，可知无人机和用户位置各时隙分布情况，建立相应的信道衰落模型；并且在无人机整个飞行过程中，考虑无人机飞行功耗和通信功耗，建立相应的功率模型；

Step3：根据信道衰落模型和功率模型，无人机飞行速度、飞行和通信功耗以及满足用户通信需求约束，通过联合优化波束成形和无人机飞行速度，建立相应的非凸优化问题，该优化问题目标为最大化系统的所有用户的总传输速率；

Step4：对上述非凸优化问题利用块坐标下降法和凸优化工具进行求解，得到无人机波束成形方案和无人机最佳飞行速度方案。

所述Step1具体为：

将无人机的轨迹设置为圆形轨迹，无人机速度取常数值V_c，并且每个时隙保持该初始速度匀速飞行，其中0＜V_c≤V_max，圆轨迹的圆心和半径根据用户的分布位置确定，分别用C_g＝(X_cg,Y_cg)和r_u表示；

把用户分布的几何中心作为圆心位置，圆心位置为：其中，g_k表示第k个用户的位置坐标；

为了确保覆盖所有用户，r_u等于C_g与所有用户之间的最大距离：

无人机第n个时隙飞行的弧度角近似于θ₀[n]，即因此无人机飞行的圆轨迹第n个时隙对应的位置坐标表示为：

q₀[n]＝{X_cg+r_ucosθ₀[n],Y_cg+r_usinθ₀[n]}，n＝1,2,…N。

应用上述方案规划无人机飞行轨迹，从而增大了为用户提供通信服务的覆盖面积，更好的解决了边缘用户的通信服务困难的问题。

Step2所述的信道衰落模型为：

其中，β₀表示无人机与用户间距离为1m时的功率增益，q[n]是无人机第n个时隙位置坐标，H是无人机的飞行高度，a_k[n]是无人机与用户k在时间间隙n之间的天线阵列响应AAR；

对于AAR，当无人机使用均匀线性阵阵列时，则：

其中，N_t表示天线的个数，θ_k[n]表示在时间间隙n用户方向与阵列法向量之间的夹角，表述为：

其中，x_k和x[n]分别表示第k个用户的横坐标和无人机第n个时隙的横坐标。

Step2所述的功率模型为：

假设无人机的发射总功耗为p_sum，可分为两方面，一方面功耗是无人机提供通信服务传输数据总消耗的能量，用p_t表示为：

其中，w_k(n)表示第k个用户在时隙n的波束成形矩阵；

另一方面功耗是无人机在整个飞行过程中，用来支持无人机飞行总消耗的能量p_v，而无人机在时间间隙n自身飞行消耗的能量为：

其中c₁和c₂是常数，取决于无人机的重量、转子的速度、转子盘面积、叶片角速度和空气密度，U_tip是转子的叶尖速度，d₀是机身阻力比，v₀是平均转子速度，ρ是空气密度，s是转子密度，A是转子盘面积；

因此，无人机在整个飞行过程中，总飞行时间T内飞行总消耗的能量为：

其中，δ_t是无人机的飞行时间T分为N个等长时间间隔的间隙长度。

在Step2中考虑无人机通信功耗和飞行功耗，建立的模型更贴近实际场景，有利于建立优化问题，更好的权衡无人机飞行能耗和通信能耗之间的分配关系。

所述Step3具体为：

用户k在第n个时隙接收到的信号为：

其中，n_i服从正态分布(0,σ_z ²)，表示加性高斯白噪声，第k个用户在时隙n时的传输速率表示为：

在总任务时间周期T内，所有用户的总传输速率可以表示为：

所述的非凸优化问题(P1)如下：

s.t.p_t+p_v≤p_sum (1.1)

q[1]＝q_I (1.4)

q[N]＝q_F (1.5)

其中,(1)是以所有用户的总传输速度的和作为目标函数，波束成形和无人机飞行速度作为优化变量；

约束(1.1)是无人机基站总发射功率主要用于通信功耗和飞行功耗的能量约束，更好的平衡飞行和通信之间的能耗，尽可能节省无人机飞行所需的能量用来基站的通信服务。无人机的飞行总功率在问题(P1)中虽然没有明确的指定上限，但是它会受到无人机的飞行速度和通信功耗的约束；

约束(1.2)是无人机的轨迹以及在时隙n时飞行速度约束；

约束(1.3)是在飞行任务时间T内，无人机提供的传输速率必须满足任意用户的最低的传输速度需求；

约束(1.4)和(1.5)分别无人机的初始位置和无人机的终止位置。

Step3中提出的多天线无人机基站波束成形和无人机飞行速度联合优化的方法，一方面通过优化无人机的飞行速度节省了无人机的飞行能耗，将更多的能量用来为用户提供通行服务，使系统的总传输速率得到了提升。另一方面通过优化波束成形矩阵，进一步对无人机通信资源分配优化，来提升系统的总传输速度。为无人机基站提高系统总传输速度提供重要的指导。

所述Step4具体为：

Step4.1：根据用户的分布，规划无人机的圆轨迹，确定无人机的每个时隙的位置坐标q₀[n]，初始化迭代次数l；

Step4.2：在确定的无人机轨迹坐标q₀[n]下，优化波束成形变量，得到

Step4.3：在固定波束成形矩阵的情况下，优化无人机飞行速度v^l+1[n]并且更新无人机的位置坐标q^l+1[n]作为下次迭代的初始值；

Step4.4：更新l＝l+1；

Step4.5：直到结束迭代，否则继续执行Step4.2。

附图说明

图1是本发明的无人机作为空中基站在飞行过程中为地面用户提供通行服务的场景示意图；

图2是本发明的飞行功率受限的无人机圆轨迹基站联合波束成形和速度优化方法流程图；

图3是本发明提出的无人机圆轨迹方案仿真的轨迹示意图；

图4是本发明的优化无人机飞行速度后更新无人机位置的方案图；

图5是本发明的优化系统模型算法用户总传输速率与迭代次数的关系。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

如图1所示，具备均匀线性阵列天线的无人机作为空中基站为多个地面提供通信服务，无人机按照本发明规划的圆轨迹飞行为用户提供下行传输服务。针对Step3中建立的非凸优化问题，首先根据块坐标下降分解两个子问题(P2)和(P3)，子问题(P2)是在根据规划出的无人机飞行的圆轨迹情况下，相当于无人机的飞行速度和无人机任意时隙下的位置固定，对无人机基站的波束成形矩阵优化。子问题(P3)是在固定波束成形矩阵，对无人机的飞行速度的优化；然后分别对子问题(P2)和(P3)非凸问题化简成凸优化问题利用凸优化工具(CVX)进行求解；最后通过两层交替优化算法来交替优化波束成形和无人机飞行速度，来最大化系统的总传输速率。具体步骤如下：

基于规划出的无人机飞行圆轨迹，可以得出无人机的飞行速度和每个时隙对应的位置坐标，对无人机基站通信的波束成形优化设计，则优化的子问题(P2)为：

s.t.p_t≤p_sum-p_v (1.1)

注意到约束条件(1.2)和目标函数都是非凸的，想要直接求解问题子(P2)非常困难，所以采用连续凸优化的技术对波束成形进行优化，目标函数(1)中的R_k[n]表示为：

其中，

根据凹函数的定义，R_1i[n]和R_2i[n]均是关于变量波束成形矩阵的凹函数,根据凹函数的性质,凹函数在任意点的一阶泰勒展开都是其全局上限。R_2i[n]在波束成形矩阵处的全局上界为：

由于对于任意给定的/>恒有：

于是子问题(P2)可以化简成(P2.1)：

s.t.p_t≤p_sum-p_v (2.1)

此时，问题(P2.1)中目标函数和约束条件都是凸的，该问题可以直接使用凸优化工具(CVX)解决。

在固定波束成形矩阵情况下，对无人机的飞行速度优化，则子问题(P3)如下：

s.t.p_v≤p_sum-p_t (3.1)

q[1]＝q_I (3.4)

q[N]＝q_F (3.5)

首先把信道增益h_k[n]代入目标函数中展开得到：

可以观察到，目标函数中a_k[n]是关于q[n]的复杂函数，导致子问题(P3)很难求解，于是a_k[n]利用上一轮迭代出来的近似q[n]，从而a_k[n]相当于常数。另外，目标函数R_sum中的无人机位置变量q[n]是非凸的，根据设定的无人机飞行轨迹为圆轨迹可知，变量q[n]直接由无人机的飞行速度v[n]决定，由于假设每个时隙长度为δ_t。因此，无人机的位置坐标可以由飞行速度表示，无人机每个时隙飞行的弧度角/>如附图4所示，此时无人机位置坐标更新为：

q[n]＝{X_cg+r_ucosθ[n],Y_cg+r_usinθ[n]},n＝1,2,…N

另外，目标函数关于变量飞行速度v[n]是非凸的，而目标函数相对||q[n]-g_k||²是凸的，本发明根据连续凸近似(SCA)的方法来解决该问题。在每次迭代中，原始函数在给定的局部点上被一个更容易于处理的函数近似。根据SCA技术,任何凸函数在任意一点上都是其一阶泰勒展开的全局下界。因此无人机的飞行速度第m次迭代时的下界表示为：

把R_k[n]的右边定义为根据海赛矩阵，/>是相对q[n]是凸的，而q[n]是关于v[n]的凸函数，所以/>是相对v[n]是凸的。

另外，在子问题(P3)，约束条件(3.1)中的P_v函数也是关于v[n]非凸的，首先引入一个松弛变量于是式子(3.1)中p_v中的p(v[n])可以改写为：

上述式子仍然还是非凸的，通过引入另一个松弛变量化简后得到，/>然后任意局部点/>m表示第m次迭代，/>可以通过一阶泰勒展开式得到下界，因为它相对于u_n和/>是共同凸的，用/>表示下界函数：

将无人机的飞行功耗近似看做一个凸函数：

综合上述分析，子问题(P3)可以转换成子问题(P3.1)如下：

q[1]＝q_I (4.6)

q[N]＝q_F (4.7)

于是，问题(P3.1)是一个凸优化问题，可以使用凸优化工具(CVX)优化调整无人机的飞行速度。

最后，整个问题求解过程总结如下：

Step1：根据用户的分布规划无人机的圆轨迹，确定无人机的每个时隙的位置坐标q_0[n]，初始化迭代次数l。

Step2：在确定的无人机轨迹坐标q_0[n]下，优化波束成形变量得到

Step3：再根据Step2优化得到的波束成形矩阵优化无人机飞行速度v^l+1[n]并且更新无人机的位置坐标q^l+1[n]作为下次迭代的初始值。

Step4：更新l＝l+1。

Step5：直到结束迭代，否则继续执行Step2。

本实施例利用MATLAB来进行仿真上述场景，考虑了一个配备8根均匀天线阵列的无人机基站为随机分布在500m*500m的6个单天线用户提供通信服务。用户的位置通过随机产生得到，如图3所示，“*”表示用户的位置。假设无人机固定在H＝200m的高度飞行,飞行总时间T＝100s，时隙N＝50，因此时间间隙δ_t＝T/N＝0.2m/s；飞行的最大值速度v_max＝50m/s,总发射功率p_sum＝30w。接收信号的噪声功率σ_z＝-100dB，相对参考距离的信道增益β₀＝-60dB。

从图3中可以看出，无人机的飞行路线覆盖所有用户，同时改善了处于边缘用户的信道，因此处于边缘用户的信号传输速度大大提高了。

图5描述了本文提出的优化算法迭代次数与总传输速率之间关系，从图中可以看出，随着迭代次数增加，总传输率也随之增加。当迭代次数为80左右，总传输速率保持不变。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于资源分配和轨迹优化的无人机辅助通信方法，其特征在于：

Step1：根据地面用户的分布地理位置，规划出一条无人机飞行圆轨迹；

Step2：根据规划出的无人机飞行圆轨迹，可知无人机和用户位置各时隙分布情况，建立相应的信道衰落模型；并且在无人机整个飞行过程中，考虑无人机飞行功耗和通信功耗，建立相应的功率模型；

Step3：根据信道衰落模型和功率模型，无人机飞行速度、飞行和通信功耗以及满足用户通信需求约束，通过联合优化波束成形和无人机飞行速度，建立相应的非凸优化问题，该优化问题目标为最大化系统的所有用户的总传输速率；

Step4：对上述非凸优化问题利用块坐标下降法和凸优化工具进行求解，得到无人机波束成形方案和无人机最佳飞行速度方案；

所述Step1具体为：

将无人机的飞行轨迹设置为圆形轨迹，无人机速度取常数值V_c，并且每个时隙保持该初始速度匀速飞行，其中0＜V_c≤V_max，圆轨迹的圆心和半径根据用户的分布位置确定，分别用C_g＝(X_cg,Y_cg)和r_u表示；

把用户分布的几何中心作为圆心位置，圆心位置为：其中，gk表示第k个用户的位置坐标；

为了确保覆盖所有用户，r_u等于C_g与所有用户之间的最大距离：

无人机第n个时隙飞行的弧度角近似于θ₀[n]，即n＝1,2,…N，因此无人机飞行的圆轨迹第n个时隙对应的位置坐标表示为：

q₀[n]＝{X_cg+r_ucosθ₀[n],Y_cg+r_usinθ₀[n]}，n＝1,2,…N

Step2所述的信道衰落模型为：

其中，β₀表示无人机与用户间距离为1m时的功率增益，q[n]是无人机第n个时隙位置坐标，H是无人机的飞行高度，a_k[n]是无人机与用户k在时间间隙n之间的天线阵列响应AAR；

对于AAR，当无人机使用均匀线性阵阵列时，则：

其中，N_t表示天线的个数，θ_k[n]表示在时间间隙n用户方向与阵列法向量之间的夹角，表述为：

其中，x_k和x[n]分别表示第k个用户的横坐标和无人机第n个时隙的横坐标；

Step2所述的功率模型为：

假设无人机的发射总功耗为p_sum，可分为两方面，一方面功耗是无人机提供通信服务传输数据总消耗的能量，用p_t表示为：

其中，w_k(n)表示第k个用户在时隙n的波束成形矩阵；

另一方面功耗是无人机在整个飞行过程中，用来支持无人机飞行总消耗的能量p_v，而无人机在任意一个时间间隙n自身飞行消耗的能量为：

其中c₁和c₂是常数，取决于无人机的重量、转子的速度、转子盘面积、叶片角速度和空气密度，U_tip是转子的叶尖速度，d₀是机身阻力比，v₀是平均转子速度，ρ是空气密度，s是转子密度，A是转子盘面积；

因此，无人机在整个飞行过程中，总飞行时间T内飞行总消耗的能量为：

其中，δ_t是无人机的飞行时间T分为N个等长时间间隔的间隙长度；

所述Step3具体为：

用户k在第n个时隙接收到的信号为：

其中，n_i服从正态分布(0,σ_z ²)，表示加性高斯白噪声，第k个用户在时隙n时的传输速率表示为：

在总任务时间周期T内，所有用户的总传输速率可以表示为：

所述的非凸优化问题P1如下：

s.t.p_t+p_v≤p_sum (1.1)

q[1]＝q_I (1.4)

q[N]＝q_F (1.5)

其中,(1)是以所有用户的总传输速度的和作为目标函数，波束成形和无人机飞行速度作为优化变量；

约束(1.1)是无人机基站总发射功率主要用于通信功耗和飞行功耗的能量约束，更好的平衡飞行和通信之间的能耗，尽可能节省无人机飞行所需的能量用来基站的通信服务，无人机的飞行总功率在问题P1中虽然没有明确的指定上限，但是它会受到无人机的飞行速度和通信功耗的约束；

约束(1.2)是无人机的轨迹以及在时隙n时飞行速度约束；

约束(1.3)是在飞行任务时间T内，无人机提供的传输速率必须满足任意用户的最低的传输速度需求；

约束(1.4)和(1.5)分别无人机的初始位置和无人机的终止位置；

所述Step4具体为：

Step4.1：根据用户的分布，规划无人机的圆轨迹，确定无人机的每个时隙的位置坐标q₀[n]，初始化迭代次数l；

Step4.2：在确定的无人机轨迹坐标q₀[n]下，优化波束成形变量，得到

Step4.3：在固定波束成形矩阵的情况下，优化无人机飞行速度v^l+1[n]并且更新无人机的位置坐标q^l+1[n]作为下次迭代的初始值；

Step4.4：更新l＝l+1；

Step4.5：直到结束迭代，否则继续执行Step4.2。