CN111050286B - 一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，属于无人机通信领域。首先构建无人机辅助传感器网络场景，在每个时隙建立无人机和传感器的能量收集模型，在分别满足无人机和传感器的总发射消耗能量的条件下，计算时隙i时无人机和基站的接收信噪比，及其通信中断概率。然后将N个时隙对应的所有中断概率加和求平均，计算平均中断概率最小时的优化目标模型以及满足的各约束条件。最后在满足约束的条件下对优化目标模型进行优化，得到对应的无人机轨迹、时隙分配和功率分配，无人机辅助传感器网络场景按照优化后的无人机轨迹、时隙分配和功率分配实现优化方案的分配。本发明为无人机和传感器提供了可持续供能，降低了平均中断概率。

Description

一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法

技术领域

本发明属于无人机通信领域，具体是指一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法。

背景技术

随着通信技术和电子技术的不断发展，传感器网络成为移动通信的重要研究内容，也是物联网的重要组成部分。然而，传感器通常使用电池供电，在与蜂窝网距离较远时，无法保证通信质量，同时传感器通信寿命受能量约束。

在过去的几年中，无人飞行器(unmanned aerial vehicle,UAV)与地面节点协作，提供移动通信服务成为无线通信领域研究的热点。通过配备通信和处理模块，无人机可以充当飞行基站(base station,BS)，中继站或移动节点。由于部署灵活性，高移动性和低成本的优势，无人飞行器辅助的无线网络引起了业界和学术界的关注。

然而，由于无人机携带的电池有限，能源消耗是最基本的问题之一。携带更多的电池意味着无人机的重量增加，然后导致更多的飞行能耗。因此，有效的节能方法在无人机辅助传感器网络中非常重要。通过引入能量收集(energy harvesting,EH)技术，可以缓解无人机和传感器能耗压力。设备可以通过EH技术捕获太阳能，风能或电磁辐射能并将其转换为电能，以应对因电池能量有限而导致的短服务时间。因此，EH能量收集技术被广泛考虑使用在传感器网络中，以提高传感器的服务时长。

在引入能量收集的无人机辅助网络中，文献1：W.Lu,S.Fang,Y.Gong,L.Qian,X.Liu和J.Hua“基于能量约束的OFDM中继无线功率传输通信网络的资源分配”，2018年IEEE国际通信研讨会(ICC)，堪萨斯城，2018，第1-6页。使用PS(power splitting，功率分离)SWIPT(simultaneous wireless information and power transfer，无线信息与能量同步传输)方案为无人机空中基站供能，通过对PS SWIPT方案中的时间分配比率和功率分配比率的联合优化，以优化目的节点的数据传输速率。

文献2：W.Chen，S.Zhao和Q.Shi，“通过共同优化通信、轨迹和功率来提高无人机中继网络的稳定性”，2018IEEE国际通信系统会议(ICCS)，中国成都，2018年，第180-185页。考虑无人机为海上浮标传感器提供中继服务，通过优化无人机轨迹和传感器关联，最小化平均中断概率。

文献3：Y.Guo，S.Yin和J.Hao，“可充电无人机辅助无线网络中的资源分配与三维轨迹设计”，IEEE无线通信快报，第8卷第1期，2019年6月，第781-784页。考虑无人机为一对节点提供中继服务的场景，使用PS SWIPT方案为无人机供电，同时无人机自基站出发，向目的节点飞行，通过优化无人机轨迹和功率分配比例，最大化网络吞吐量。

上述的现有技术为无人机能耗优化提供了各种解决方案，包括使用无线能量传输技术为无人机供能。但一方面，引入无线能量传输技术的研究集中于点对点通信或无人机静态部署的情况，而忽略了多传感器下无人机移动的网络场景。另一方面，无人机辅助传感器网络中通常使用无人机为传感器供电，忽略了无人机的能量需求问题。

发明内容

本发明为了降低无人机辅助传感器网络的中断概率，提出了一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法。通过引入WPT(wireless power transfer，无线传能)技术为无人机和传感器补充能量，同时联合优化无人机轨迹、时隙分配和功率分配，最小化网络平均中断概率。

所述的无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，具体步骤如下：

步骤一、构建包括基站、充电桩、无人机和K个传感器的无人机辅助传感器网络场景；

以基站为原点建立三维直角坐标系，BS的位置坐标为l_s＝(0,0,H)，H为BS高度；

UAV在第i个时隙的位置坐标为

h_v为无人机飞行高度；时隙是指将无人机飞行一个周期的时间划分为N个大小为δ_t的时隙，集合为{1,2,...i,...N}；

传感器j的位置坐标为l_j＝(x_j,y_j,0)，j＝1…K；

充电桩的位置坐标为l_c＝(x_c,y_c,h_c)；充电桩位于传感器的质心位置，将传感器作为质点，根据所有传感器的坐标计算充电桩的位置(x_c,y_c)，计算公式如下：

步骤二、在无人机辅助传感器网络场景中，在每个时隙分别建立无人机和传感器的能量收集模型；

针对每个时隙，要么充电桩为无人机和传感器节点同时供电；要么，无人机作为中继，为基站和传感器之间通信，提供上行放大转发中继服务。

无人机在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，N_c为充电时隙的集合，η表示能量转换效率；χ_ci表示充电桩在时隙i的工作状态，为(K+1,N)的二维矩阵；χ_ci＝1表示充电桩在时隙i为所有设备充电，χ_ci＝0表示充电桩不进行充电任务。p_c表示充电桩的发射功率；

表示在时隙i充电桩和无人机之间的信道增益，表示为：

α表示环境路径损耗系数，d_cv表示充电桩和无人机之间的距离。

传感器j在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，h_c,j表示充电桩和传感器j间的信道增益；

步骤三、通过无人机和传感器的能量收集模型，分别计算各自的总发射消耗能量要满足的条件；

具体条件如下：

①传感器j在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

N_t表示非充电时隙集合；p_ji为传感器j在时隙i的发射功率。

②无人机在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

p_vi为无人机在时隙i的发射功率。

步骤四、利用满足条件的传感器和无人机的总发射消耗能量，分别计算在时隙i无人机和基站的接收信噪比；

首先，所有传感器发送的数据在第i个时隙无人机的接收信噪比为：

χ_ji表示传感器j在时隙i的通信状态，χ_ji＝1表示在第i个时隙无人机为传感器j提供通信服务，χ_ji＝0表示在第i个时隙传感器j没有通信任务。h_j,v表示无人机和传感器j的信道增益，σ²表示噪声方差。

无人机发送的数据在时隙i基站的接收信噪比为：

表示在时隙i基站和无人机的信道增益。

步骤五、利用无人机和基站在时隙i的接收信噪比，计算传感器和基站在时隙i通信产生的中断概率；

首先，利用计算传感器和基站在时隙i实际通信时的接收信噪比为：

然后，计算传感器和基站在时隙i实际通信时产生的中断概率；

计算公式如下：

γ_th表示中断的最低信噪比；f(γⁱ)表示的是实际接收信噪比γⁱ的概率密度函数；

表示无人机在时隙i接收的信噪比

的平均值，

表示基站在时隙i接收的信噪比

的平均值。

步骤六、将传感器和基站在N个时隙对应的所有中断概率加和求平均，得到平均中断概率；

步骤七、构建平均中断概率最小时的优化目标模型以及满足的各约束条件。

优化目标模型为：

其中χ表示时隙分配情况，包含所有χ_ci和χ_ji，P表示无人机和传感器的发射功率，包含p_vi和p_ji，l_v表示无人机轨迹情况。

将无人机和传感器的发射功率表达式，带入优化目标函数中，得到新的优化目标函数；

具体过程如下：

无人机在时隙i的发射功率p_vi为：

q_vi表示时隙i中无人机的功率分配比例；

传感器j在时隙i的发射功率p_ji为：

q_ji表示时隙i中传感器j的功率分配比例。

新的优化目标模型为：

对应的约束条件如下：

其中，Q表示无人机和传感器功率分配矩阵，包含q_vi和q_ji；

C1表示在每个时隙中，只能选择使用充电桩为所有设备充电，或者无人机作为中继，为某个传感器提供和基站间的中继服务；

C2表示每个传感器在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1。

C3表示无人机在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1。

C4表示无人机在每个时隙中的移动距离小于最大速度可以达到的移动距离。

C5表示每个传感器至少占用一个时隙通信。

C6表示在整个飞行周期中，充电桩至少占用一个时隙为无人机和所有传感器充电。

步骤八、在满足约束的条件下对优化目标模型进行优化，得到中断概率最小时对应的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；

具体优化过程如下：

步骤801，计数器k'＝1，将无人机轨迹和功率分配固定，优化时隙分配情况；

无人机轨迹和功率分配给定时对应的优化目标为：

对应的约束条件如下：

其中，将χ中的变量松弛为0～1的范围，并将上述优化目标表达为χ的凸函数F(χ)；使用凸优化算法求解，得到时隙分配结果。

步骤802，将得到的优化后的时隙分配和无人机轨迹固定，优化无人机和传感器的功率分配；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

将上述优化目标表达为Q的凸函数G(Q)，使用凸优化算法求解，得到无人机和传感器的功率分配。

步骤803，将优化后的时隙分配，以及无人机和传感器的功率分配固定，优化无人机轨迹；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

使用模拟退火算法求解每个时隙下的无人机坐标。

步骤804，从相应参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v中，获得每个时隙中的充电情况、无人机和传感器的关联情况、无人机和传感器的功率分配情况和无人机的位置，并判断是否达到收敛条件，如果是，则结束算法，输出最终的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；否则，计数器k'自增1，返回步骤801进行迭代，直至参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v达到收敛条件。

收敛条件为：平均中断概率的变化值小于极小值ε。

步骤九、无人机按照中断概率最小时对应的无人机轨迹进行飞行，同时按照对应的时隙分配情况充电和关联传感器，进行无人机和传感器的功率分配，实现优化方案的分配。

本发明的优点及其有益效果在于：

1、本发明一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，引入无线能量传输技术，为无人机和传感器提供了可持续性的供能。

2、本发明一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，通过优化时隙分配、无人机轨迹和功率分配降低了无人机辅助传感器网络的平均中断概率，同时保证了传感器和无人机的能量消耗。

附图说明

图1是本发明一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法的流程图；

图2是本发明建立的无人机辅助传感器网络场景模型示意图；

图3是实施例中基站接收数据速率变化图；

图4是实施例中无人机轨迹优化结果随周期包含时隙个数N的变化示意图；

图5是在不同算法下网络平均中断概率随N的变化示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

在无人机通信过程中，传感器和无人机需要电池供电，因此服务时间有限。本发明提出的一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，通过引入无线能量传输技术，可以通过射频信号为传感器和无人机提供稳定和可预测的能量。

本发明通过充电桩为无人机和传感器供电。在不同的时隙，可以选择充电桩为传感器和无人机充电，或无人机为传感器提供上行放大转发中继服务。通过联合优化充电和通信时隙的分配、无人机飞行轨迹和无人机与传感器的功率分配，实现了能量收集和信息传输之间的平衡，最小化平均中断概率。同时，无人机的位置对BS，无人机和传感器之间的无线链路具有重要影响。因此，无人机辅助传感器网络的上行场景下，考虑无人机移动速度限制，联合优化时隙分配、无人机轨迹以及功率分配，来制定优化问题。通过对平均中断概率模型的线性松弛，将优化目标转换为受不等式条件约束的最小值问题。将问题解耦为三个子问题，通过凸函数优化算法和模拟退火算法对子问题进行求解，进而获得问题近似解。

无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、构建包括基站、充电桩、无人机和K个传感器的无人机辅助传感器网络场景；

无人机辅助传感器网络场景如图2所示，以基站为原点建立三维直角坐标系，BS的位置坐标为l_s＝(0,0,H)，H为BS高度；

UAV在第i个时隙的位置坐标为

h_v为无人机飞行高度；时隙是指将无人机飞行一个周期的时间划分为N个大小为δ_t的时隙，集合为{1,2,...i,...N}；

传感器j的位置坐标为l_j＝(x_j,y_j,0)，j＝1…K；

充电桩的位置坐标为l_c＝(x_c,y_c,h_c)；充电桩位于传感器的质心位置，将传感器作为质点，根据所有传感器的坐标计算充电桩的位置(x_c,y_c)，计算公式如下：

信道模型采用自由空间模型。

步骤二、在无人机辅助传感器网络场景中，在每个时隙分别建立无人机和传感器的能量收集模型；

本发明引入WPT技术，通过充电桩为无人机和传感器节点供电。假设无人机飞行一周时间为T，将T划分为N个大小为δ_t的时隙。针对每个时隙，要么，充电桩为无人机和传感器节点同时供电，用于提供通信能耗；要么，无人机作为中继，为基站和某个传感器之间通信，提供上行放大转发中继服务；提供中继转发服务时，该时隙分为两个相等的部分，前半部分无人机接收传感器数据，在后半部分向基站进行放大转发。

每个时隙，每个时隙无人机只为一个传感器提供服务，因此需要考虑传感器关联问题。

无人机在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，N_c为充电时隙的集合，η表示能量转换效率；χ_ci表示充电桩在时隙i的工作状态，为(K+1,N)的二维矩阵；χ_ci＝1表示充电桩在时隙i为所有设备充电，χ_ci＝0表示充电桩不进行充电任务。p_c表示充电桩的发射功率；

表示在时隙i充电桩和无人机之间的信道增益，表示为：

α表示环境路径损耗系数，d_cv表示充电桩和无人机之间的距离。

传感器j在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，h_c,j表示充电桩和传感器j间的信道增益；

步骤三、通过无人机和传感器的能量收集模型，分别计算各自的总发射消耗能量要满足的条件；

具体条件如下：

①传感器j在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

N_t表示非充电时隙集合；p_ji为传感器j在时隙i的发射功率。

②无人机在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

p_vi为无人机在时隙i的发射功率。

步骤四、利用满足条件的传感器和无人机的总发射消耗能量，分别计算在时隙i无人机和基站的接收信噪比；

首先，所有传感器发送的数据在第i个时隙无人机的接收信噪比为：

χ_ji表示传感器j在时隙i的通信状态，χ_ji＝1表示在第i个时隙无人机为传感器j提供通信服务，χ_ji＝0表示在第i个时隙传感器j没有通信任务。h_j,v表示无人机和传感器j的信道增益，σ²表示噪声方差。χ_jip_ji表示无人机从所有设备接收的信号，对所有的i，χ_ji一个时隙内只有一个值为1，其他值为0。

无人机发送的数据在时隙i基站的接收信噪比为：

表示在时隙i基站和无人机的信道增益。

步骤五、利用无人机和基站在时隙i的接收信噪比，计算传感器和基站在时隙i通信产生的中断概率；

首先，利用计算传感器和基站在时隙i实际通信时的接收信噪比为：

然后，计算传感器和基站在时隙i实际通信时产生的中断概率；

计算公式如下：

γ_th表示中断的最低信噪比；f(γⁱ)表示的是实际接收信噪比γⁱ的概率密度函数；

表示无人机在时隙i接收的信噪比

的平均值，

表示基站在时隙i接收的信噪比

的平均值。

步骤六、将传感器和基站在N个时隙对应的所有中断概率加和求平均，得到平均中断概率；

步骤七、构建平均中断概率最小时的优化目标模型以及满足的各约束条件。

针对传感器与无人机的关联情况、无人机轨迹、功率分配的优化，最小化网络的平均中断概率，将优化问题解耦成三个子问题，分别对时隙分配情况、无人机轨迹、传感器和无人机功率分配进行优化求解。

优化目标表示为：

C1表示在该时隙所有设备充电或最多有一个设备通信；

C2表示无人机通信耗电量小于收集的能量；

C3表示传感器通信耗电量小于收集的能量；

C4表示一个时隙内无人机移动距离小于以最大速度飞行的移动距离,v_max表示无人机最大飞行速度；

C5表示传感器最少需要一个时隙用于通信；

C6表示充电桩最少需要一个时隙用于充电。

考虑到χ中的值只取0或1，优化目标可以更新为：

其中χ表示时隙分配情况，包含所有χ_ci和χ_ji，P表示无人机和传感器的发射功率，包含p_vi和p_ji，l_v表示无人机轨迹情况。

将无人机和传感器的发射功率表达式，带入优化目标函数中，得到再次更新的优化目标函数；

具体过程如下：

无人机在时隙i的发射功率p_vi为：

q_vi表示时隙i中无人机的功率分配比例；

传感器j在时隙i的发射功率p_ji为：

q_ji表示时隙i中传感器j的功率分配比例。

再次更新的优化目标模型为：

对应的约束条件如下：

其中，Q表示无人机和传感器功率分配矩阵，包含q_vi和q_ji；

C1表示在每个时隙中，只能选择使用充电桩为所有设备充电，或者无人机作为中继，为某个传感器提供和基站间的中继服务；

C2表示每个传感器在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1。

C3表示无人机在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1。

C4表示无人机在每个时隙中的移动距离小于最大速度可以达到的移动距离。

C5表示每个传感器至少占用一个时隙通信。

C6表示在整个飞行周期中，充电桩至少占用一个时隙为无人机和所有传感器充电。

步骤八、在满足约束的条件下对优化目标模型进行优化，得到中断概率最小时对应的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；

将优化目标解耦为三个子问题：

a)在无人机轨迹和功率分配固定的情况下，优化时隙分配情况；

b)在时隙分配和和无人机轨迹固定的情况下，优化人机和传感器的功率分配；

c)在时隙分配，以及无人机和传感器的功率分配固定的情况下，优化无人机轨迹；

具体优化过程如下：

步骤801，计数器k'＝1，将无人机轨迹和功率分配固定，优化时隙分配情况；

无人机轨迹和功率分配给定时对应的优化目标为：

对应的约束条件如下：

其中，将χ中的变量松弛为0～1的范围，并将上述优化目标表达为χ的凸函数F(χ)；使用凸优化算法求解，得到时隙分配结果。

步骤802，将得到的优化后的时隙分配和无人机轨迹固定，优化无人机和传感器的功率分配；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

将上述优化目标表达为Q的凸函数G(Q)，使用凸优化算法求解，得到无人机和传感器的功率分配。

步骤803，将优化后的时隙分配，以及无人机和传感器的功率分配固定，优化无人机轨迹；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

使用模拟退火算法求解每个时隙下的无人机坐标。

步骤804，从相应参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v中，获得每个时隙中的充电情况、无人机和传感器的关联情况、无人机和传感器的功率分配情况和无人机的位置，并判断是否达到收敛条件，如果是，则结束算法，输出最终的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；否则，计数器k'自增1，返回步骤801进行迭代，直至参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v达到收敛条件。

收敛条件为：平均中断概率的变化值小于极小值ε。

步骤九、无人机按照中断概率最小时对应的无人机轨迹进行飞行，同时按照对应的时隙分配情况充电和关联传感器，进行无人机和传感器的功率分配，实现优化方案的分配。

实施例

在本实施例中的仿真场景中，假设有5个传感器随机分布在100mx 100m区域内，BS的高度为30m，位于坐标系原点处。充电桩分布在传感器的质心处，高度是20m。仿真结果将所提出的方案与圆形轨迹下的资源分配算法进行了比较。在对比算法中，UAV以基站与充电桩的中点为圆心，以圆形轨迹飞行，半径为20m，优化时隙分配和功率分配，其中，为了优化无人机能量收集效率，无人机以h的高度飞行。仿真过程中各参数设置见表1。

表1

参数	值
		路径损耗系数α	-40dB
无人机时隙内最大移动距离	7m
		接收信噪比阈值γ<sub>th</sub>	0dB
EH转换效率η	1

本实施例中的仿真结果分析如下：

如图3所示，在时隙分配、发射功率和无人机轨迹优化后的基站接收数据速率。从图中可以看出，各个时隙的数据速率较为均衡。第6个时隙充电桩为所有设备充电，此时没有通信数据传输，基站接收数据速率为0。在第18时隙，由于占用时隙的传感器与无人机距离较远，信道衰弱较大，传输数据速率较低。而在27和28时隙，占用时隙的传感器发射功率较高，因此无人机接收信噪比较高，传输数据速率较高。

在本实施例的仿真过程中，无人机飞行位置处于基站和充电桩之间，从而更好地为传感器提供上行中继服务。结合仿真数据，如图4所示，无人机在靠近充电桩时，为充电时间，从而提高无人机充电效率。在无人机远离充电桩时，在保证所有传感器都有最少一个时隙通信的前提下，为通信质量较好的传感器提供传输服务。

进一步的，在本实施例中做了本发明所提资源分配方法与现有的固定圆形轨迹的资源分配算法的中断概率对比实验，如图5所示，比较了在不同周期T的情况下，两种算法的网络平均中断概率，横轴表示T所含时隙的个数。仿真结果表明，本发明所提方法的中断概率远远低于圆形轨迹的中断概率。随着周期T内包含时隙个数的增加，一方面，无人机受速度约束影响越小，移动性更加灵活，可以更加贴近传感器和充电桩进行数据传输或充电；另一方面，时隙增加可以分配更多时隙为能量充足，信道质量好的传感器提供通信服务，从而减低网络平均中断概率。

Claims (4)

1.一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、构建包括基站、充电桩、无人机和K个传感器的无人机辅助传感器网络场景；

以基站为原点建立三维直角坐标系，BS的位置坐标为l_s＝(0,0,H)，H为BS高度；

UAV在第i个时隙的位置坐标为

h_v为无人机飞行高度；时隙是指将无人机飞行一个周期的时间划分为N个大小为δ_t的时隙，集合为{1,2,...i,...N}；

传感器j的位置坐标为l_j＝(x_j,y_j,0)，j＝1...K；

充电桩的位置坐标为l_c＝(x_c,y_c,h_c)；充电桩位于传感器的质心位置，将传感器作为质点，根据所有传感器的坐标计算充电桩的位置(x_c,y_c)，计算公式如下：

步骤二、在无人机辅助传感器网络场景中，在每个时隙分别建立无人机和传感器的能量收集模型；

针对每个时隙，要么充电桩为无人机和传感器节点同时供电；要么，无人机作为中继，为基站和传感器之间通信，提供上行放大转发中继服务；

无人机在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，N_c为充电时隙的集合，η表示能量转换效率；χ_ci表示充电桩在时隙i的工作状态，为(K+1,N)的二维矩阵；χ_ci＝1表示充电桩在时隙i为所有设备充电，χ_ci＝0表示充电桩不进行充电任务；p_c表示充电桩的发射功率；

表示在时隙i充电桩和无人机之间的信道增益，表示为：

α表示环境路径损耗系数，d_cv表示充电桩和无人机之间的距离；

传感器j在一个周期内的能量收集模型表示为：

其中，h_c,j表示充电桩和传感器j间的信道增益；

步骤三、通过无人机和传感器的能量收集模型，分别计算各自的总发射消耗能量要满足的条件；

步骤四、利用满足条件的传感器和无人机的总发射消耗能量，分别计算在时隙i无人机和基站的接收信噪比；

所有传感器发送的数据在第i个时隙无人机的接收信噪比为：

χ_ji表示传感器j在时隙i的通信状态，χ_ji＝1表示在第i个时隙无人机为传感器j提供通信服务，χ_ji＝0表示在第i个时隙传感器j没有通信任务；p_ji为传感器j在时隙i的发射功率；h_j,v表示无人机和传感器j的信道增益，σ²表示噪声方差；

无人机发送的数据在时隙i基站的接收信噪比为：

p_vi为无人机在时隙i的发射功率；

表示在时隙i基站和无人机的信道增益；

步骤五、利用无人机和基站在时隙i的接收信噪比，计算传感器和基站在时隙i通信产生的中断概率；

首先，利用计算传感器和基站在时隙i实际通信时的接收信噪比为：

然后，计算传感器和基站在时隙i实际通信时产生的中断概率；

计算公式如下：

γ_th表示中断的最低信噪比；f(γⁱ)表示的是实际接收信噪比γⁱ的概率密度函数；

表示无人机在时隙i接收的信噪比

的平均值，

表示基站在时隙i接收的信噪比

的平均值；

步骤六、将传感器和基站在N个时隙对应的所有中断概率加和求平均，得到平均中断概率；

步骤七、构建平均中断概率最小时的优化目标模型以及满足的各约束条件；

优化目标模型为：

其中χ表示时隙分配情况，包含所有χ_ci和χ_ji，P表示无人机和传感器的发射功率，l_v表示无人机轨迹情况；

将无人机和传感器的发射功率表达式，带入优化目标函数中，得到新的优化目标函数；

具体过程如下：

无人机在时隙i的发射功率p_vi为：

q_vi表示时隙i中无人机的功率分配比例；

传感器j在时隙i的发射功率p_ji为：

q_ji表示时隙i中传感器j的功率分配比例；

新的优化目标模型为：

对应的约束条件如下：

St.C1：

C2：

C3:

C4:

C5:

C6:

Q表示无人机和传感器功率分配矩阵，包含q_vi和q_ji；v_max表示无人机最大飞行速度；

C1表示在每个时隙中，只能选择使用充电桩为所有设备充电，或者无人机作为中继，为某个传感器提供和基站间的中继服务；

C2表示每个传感器在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1；

C3表示无人机在所有N个时隙中的功率分配比例之和都不大于1；

C4表示无人机在每个时隙中的移动距离小于最大速度可以达到的移动距离；

C5表示每个传感器至少占用一个时隙通信；

C6表示在整个飞行周期中，充电桩至少占用一个时隙为无人机和所有传感器充电；

步骤八、在满足约束的条件下对优化目标模型进行优化，得到中断概率最小时对应的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；

步骤九、无人机按照中断概率最小时对应的无人机轨迹进行飞行，同时按照对应的时隙分配情况充电和关联传感器，进行无人机和传感器的功率分配，实现优化方案的分配。

2.如权利要求1所述的一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，其特征在于，所述的步骤三具体条件如下：

①传感器j在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

N_t表示非充电时隙集合；

②无人机在一个周期内的总发射消耗能量小于收集能量，表示为：

3.如权利要求1所述的一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，其特征在于，所述的步骤八中具体优化过程如下：

步骤801，计数器k'＝1，将无人机轨迹和功率分配固定，优化时隙分配情况；

无人机轨迹和功率分配给定时对应的优化目标为：

对应的约束条件如下：

St.C1：

C5:

C6:

其中，将χ中的变量松弛为0～1的范围，并将上述优化目标表达为χ的凸函数F(χ)；使用凸优化算法求解，得到时隙分配结果；

步骤802，将得到的优化后的时隙分配和无人机轨迹固定，优化无人机和传感器的功率分配；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

St.C2：

C3：

将上述优化目标表达为Q的凸函数G(Q)，使用凸优化算法求解，得到无人机和传感器的功率分配；

步骤803，将优化后的时隙分配，以及无人机和传感器的功率分配固定，优化无人机轨迹；

此时的优化目标表达为：

对应的约束条件如下：

C4:

使用模拟退火算法求解每个时隙下的无人机坐标；

步骤804，从相应参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v中，获得每个时隙中的充电情况、无人机和传感器的关联情况、无人机和传感器的功率分配情况和无人机的位置，并判断是否达到收敛条件，如果是，则结束算法，输出最终的无人机轨迹、时隙分配和功率分配；否则，计数器k'自增1，返回步骤801进行迭代，直至参数χ_ci、χ_ji、Q和l_v达到收敛条件。

4.如权利要求3所述的一种无人机辅助传感器网络中的轨迹和资源优化方法，其特征在于，步骤804中所述的收敛条件为：平均中断概率的变化值小于极小值ε。

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