CN112543050B - 一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法，用于优化无人机辅助蜂窝网路的资源分配。本发明中，一架无人机在蜂窝小区的边缘区域按周期飞行，为小区边缘区域的用户提供通信服务，建立联合优化无人机与基站的带宽分配比例、各基站服务覆盖半径以及无人机飞行轨迹，以使得的边缘区域用户最小平均吞吐量最大化的目标函数，并解耦为三个子问题进行求解，从而获得满足需求的资源分配结果和无人机飞行轨迹。本发明可根据各个蜂窝小区的用户密度，调整无人机轨迹，实现了对多个小区的均衡辅助，提升了用户密集小区的服务质量，提高了资源利用效率。

Description

一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，涉及无人机空中基站辅助蜂窝网络的技术，具体涉及一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法。

背景技术

近年来，移动通信技术在日常生活中的应用越来越广泛，数据流量也以较快速度增长。面对数据流量激增，传统蜂窝网络存在以下几个问题：首先，传统蜂窝网络中的GBS(ground base station，地面基站)通常是静态部署，使其难以灵活处理通信热点区域中边缘用户的流量卸载问题；其次，热点区域中小区边缘用户与地面基站的距离较远，具有较差的信道链路状态；最后，面对流量骤增的场景，地面基站难以灵活适应。

随着无人机技术的不断发展，使得部署携带无线通信设备的无人机空中基站成为可能，通过无人机空中基站辅助蜂窝网络成为解决上述问题的有效方法。例如在演唱会、广场等热点区域中，通过无人机空中基站与地面基站协作，为小区中的用户提供更高的数据传输服务。无人机空中基站具有高灵活性、高移动性和较低成本的优势，使得无人机空中基站辅助蜂窝网络引起了广泛的关注和研究。无人机空中基站的飞行轨迹会直接影响到其服务用户的信道链路状态，为了实现无人机空中基站对蜂窝小区的高效辅助，需要研究无人机空中基站的飞行轨迹规划问题。为减少无人机空中基站与地面基站之间的干扰，提高资源利用效率，必须对频率资源进行合理的分配和管理。除此之外，通过无人机空中基站与地面基站之间协作划分覆盖范围，实现无人机空中基站对蜂窝小区的高效辅助，提高整体吞吐量。

在无人机空中基站辅助蜂窝网络场景中，现有技术进行了较多研究。参考文献1通过在小区的边缘部署多个悬停UAV(unmanned aerial vehicle，无人机)，卸载地面基站部分流量，从而减轻地面基站压力，研究最佳的UAV数量并最大化边缘区域用户吞吐量。参考文献2提出了一种高能效的无人机辅助蜂窝网络，设计了无人机在电池耗尽之前返回到充电位置的循环方式，研究了多个无人机的最优部署，从而实现为整个区域进行不间断服务。参考文献3联合优化用户划分、资源分配，以实现无人机能量效率最大化。参考文献4考虑了边缘区域用户只能连接到GBS或无人机，并优化了无人机的飞行轨迹。但是，现有技术中对考虑多个蜂窝小区并建立多个GBS与无人机空中基站之间的协作划分的研究较少，这使得无法充分发挥无人机空中基站的辅助作用，不能有效提升边缘区域用户吞吐量。并且，现有无人机辅助异构网络的研究中，通常将无人机部署在单个小区或多个独立小区的边缘来提升边缘用户的服务质量，但在广场、体育场等热点区域，多个小区内的用户分布往往具有不均衡性，已有的无人机辅助蜂窝网络策略难以均衡各个小区，在用户密集的小区数据传输服务质量较差，资源利用率低。

参考文献：

[1]Q Song,F Zheng and S Jin.“Multiple UAVs enabled data offloadingfor cellular hotspots”,2019 IEEE Wireless Communications and NetworkingConference(WCNC),Marrakesh,Morocco,2019,pp.1-6；

[2]X Li,H Yao,J Wang et al.“A near-optimal UAV-aided radio coveragestrategy for dense urban areas”,IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.68,no.9,pp.9098-9109,Sept.2019；

[3]M Hua,Y Wang,C Li et al.“Energy-efficient optimization for UAV-aided cellular offloading”,IEEE Wireless Communications Letters,vol.8,no.3,pp.769-772,June 2019；

[4]S Zhu,L Gui,N Cheng et al.“Joint design of access point selectionand path planning for UAV-assisted cellular networks”,IEEE Internet of ThingsJournal,vol.7,no.1,pp.220-233,Jan.2020.

发明内容

本发明针对无人机空中基站辅助蜂窝网络的场景，提供了一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法，在保证地面基站服务用户数据速率需求的前提下，联合考虑地面基站与无人机空中基站覆盖划分、频谱资源分配和无人机轨迹，实现有效提高蜂窝小区边缘用户吞吐量的目的，以充分发挥无人机作为空中基站的辅助效果。

本发明的面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法，用于无人机辅助蜂窝网络场景，场景中存在多个蜂窝小区，各小区内的基站分别服务其覆盖半径内的用户，一架无人机在蜂窝小区的边缘区域按周期T飞行，为小区边缘区域的用户提供通信服务。本发明方法包括如下步骤：

步骤1，将频带范围划分为两部分，分别被地面基站和UAV使用；设带宽为B，无人机可用带宽为ρB，0＜ρ＜1，地面基站可用带宽为(1-ρ)B；设第j个蜂窝小区的地面基站的覆盖半径为

j为正整数；

步骤2，将无人机的每个工作周期T分为N个相等大小的时隙，N为正整数；在时隙n无人机的位置用q[n]表示，q[n]为无人机在地面上的投影点的坐标；将无人机的飞行轨迹用N个二维坐标q[n]组成序列表示，n∈{1,2,…N}；在每个时隙，无人机将可用带宽均分，为覆盖地面范围内的每个用户分配相等的频带，以提供通信服务；

步骤3，建立联合优化频谱分配比例ρ、各蜂窝小区覆盖半径

以及无人机飞行轨迹，以使得的边缘区域用户最小平均吞吐量最大化的目标函数，求解目标函数时需要满足地面基站服务用户以及无人机服务用户的数据速率要求；

步骤4，求解目标函数，包括：(1)初始化无人机飞行轨迹和频谱分配比例；(2)在给定无人机飞行轨迹和频谱分配比例的情况下优化各蜂窝小区的基站覆盖区域划分，然后已知无人机飞行轨迹和各地面基站覆盖区域划分的情况下优化频谱分配比例，最后在已知各地面基站的覆盖区域划分和频谱分配比例的情况下优化无人机飞行轨迹；(3)判断优化目标是否收敛，若是，输出当前获得的频谱分配比例、各蜂窝小区覆盖半径以及无人机飞行轨迹；若否，继续执行(2)。

所述的步骤3中，建立的目标函数如下：

C3:0＜ρ＜1

C5:q[1]＝q[N]

C6:0≤r_GBSj≤r_CELL,j＝1,2,...J

其中，R_UAVth代表边缘区域用户最小平均吞吐量；L表示整个边缘区域的用户总数量；J表示蜂窝小区的总数量；C1～C6为六个约束条件；C1为地面基站服务用户的数据速率要求，

为地面基站服务用户时的中断事件概率，P_th为中断事件概率阈值；C2为无人机服务用户的数据速率要求，R_UAVl为第l个边缘用户在时间T内的平均吞吐量；V_max为无人机的最大飞行速度；r_CELL为蜂窝小区的区域半径。

相对于现有技术，本发明的优点与积极效果在于：(1)本发明方法可以满足用户数据速率需求，与不包含UAV辅助的蜂窝网络技术相比，本发明方法可以较好实现频谱资源分配、无人机轨迹规划，从而提升边缘区域用户的数据速率。(2)本发明方法在保证地面基站服务用户的数据速率需求的前提下，提高了整个边缘区域用户的吞吐量，仿真结果表明，与不包含协作划分覆盖区域的技术相比，本发明方法可以根据各个蜂窝小区的用户密度，动态调整无人机空中基站的辅助策略，通过调整无人机的轨迹，实现无人机空中基站对各个蜂窝小区的最优辅助。(3)本发明方法在无人机空中基站辅助多个蜂窝小区中，实现了无人机空中基站对多个小区的均衡辅助，提高了资源利用效率。

附图说明

图1是本发明实施例的无人机空中基站辅助蜂窝网络的架构场景图；

图2是本发明提供的无人机协作和轨迹优化方法的整体流程图；

图3是本发明迭代求解优化目标函数的一个伪代码图；

图4是本发明方法与对比方法的边缘区域用户最小吞吐量随用户数量的变化图；

图5是本发明方法与对比方法的边缘区域用户最小吞吐量随无人机飞行周期的变化图；

图6是本发明方法在不同用户密度下的频带分配系数和覆盖区域划分的优化结果示意图；

图7是本发明方法在不同用户密度情况下的无人机轨迹优化结果示意图；

图8是本发明方法在不同用户密度下获得优化结果的收敛性的仿真示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供的面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法，联合考虑多小区基站和无人机空中基站协作，设计了优化覆盖区域划分以及带宽资源分配的方法，并优化无人机在多个小区边缘的飞行轨迹，以提升用户密集小区的服务质量，提高资源利用效率。

在无人机辅助蜂窝网络场景中，多个蜂窝小区的GBS和UAV之间协作划分覆盖区域，蜂窝小区基站分别服务其覆盖半径内的用户，而边缘区域的用户由无人机服务。为了避免GBS与UAV之间的干扰，本发明将整个频带范围分为两部分，地面基站和无人机空中基站分别占用一部分。为了实现边缘用户下行链路平均速率最大化，本发明联合优化多GBS与UAV之间的覆盖划分、频谱资源的分配，以及无人机在边缘区域的轨迹。

如图1所示，本发明所研究的一个单无人机辅助多蜂窝小区网络下行链路场景，包含3个蜂窝小区和一个UAV，其中UAV辅助地面基站GBS，为小区边缘用户提供下行链路通信服务。设三个蜂窝小区的区域半径均为r_CELL，小区内的地面基站位于小区的中心位置，基站提供服务的覆盖半径为

的大小代表了地面基站与无人机之间覆盖区域划分。一架周期飞行的无人机在三个小区边缘区域飞行，并为小区边缘区域的用户提供下行链路通信服务。设用户在三个蜂窝小区中按照随机均匀分布，用户在三个蜂窝小区中的密度分别为

因此，第i个用户的二维水平位置可以描述为w_i＝{x_i,y_i}∈R^2×1，R^2×1表示整个蜂窝小区范围。本发明实施例主要分析地面基站到用户的下行通信链路，以及无人机到用户的下行通信链路，上行链路的分析与下行链路的情况类似，不再进行赘述。

如图1所示，在三个相邻蜂窝小区的边缘区域，无人机按照周期T进行飞行，从图中点A处起飞，经过时长T飞回A点处，在飞行过程中为三个小区边缘区域的用户提供服务。无人机的飞行高度固定为H_UAV，在周期飞行过程中，无人机的飞行速度最大为V_max，无人机装备定向天线，其天线的信号发射角为θ。因此，能够得到关系表达式tanθ＝r_UAV/H_UAV，其中r_UAV为无人机在某一位置时其覆盖的地面区域半径。无人机的飞行周期T也是整个系统的一个服务周期，总时间T被分为N个相等大小的时隙。应当合理地选择N的值使得时隙足够小，无人机某个时隙内的位置近乎不变，从而得到无人机轨迹的分析模型。因此，UAV在某个时隙n,n∈{1,2,3…N}内的位置q[n]可以用二维平面上的坐标点来表示，q[n]＝{x[n],y[n}],n∈{1,2,3…N}，因此，UAV的轨迹应满足以下约束：

上式中，||.||²表示2-范数。

假设三个蜂窝小区之间的距离比较长，因此本发明不考虑地面基站之间的干扰。为了避免UAV和地面基站之间的干扰，本发明将整个频带范围划分为两部分，UAV和地面基站分别使用其中的一部分。设整个带宽为B，则无人机可用带宽为ρB,0＜ρ＜1。因此，每个GBS可以分配的带宽为(1-ρ)B,0＜ρ＜1。在每个时隙中，UAV通过正交频分多址(OFDMA)为半径为r_UAV范围内的用户提供服务，并且将整个带宽划分为均等的部分，为每个用户分配了相等的频带。同样，GBS也以相同的方式为半径为

范围内的用户提供下行链路通信服务。

引入地面基站、UAV对地传播模型，对地面基站、UAV到用户的信道模型建模。

首先，针对地面基站到用户的信道模型进行建模，可以得到第j个地面基站对第i个用户的信道功率增益

为：

其中，参数V～EXP(1)，表示服从均值为1的指数分布；α为路径损耗指数；β₀表示d＝1m的信道增益；

表示第j个地面基站与第i个用户之间的最大水平距离，即第j个地面基站的覆盖半径；H_GBS表示地面基站天线的高度。

本发明中，地面基站到用户的平均信噪比γ_GBS如下得到：

其中，P_GBS表示地面基站的信号发射功率；G_GBS表示地面基站的全向天线增益；σ²表示高斯白噪声的功率谱密度；

表示第i个用户与第j个基站之间的实际水平距离；

表示地面基站分配给其服务的每个用户的带宽，

因此，可以得到地面基站服务用户的最小吞吐量

为：

由于地面基站天线高度较低，其信号可能被建筑物等遮挡，考虑地面基站到用户的链路中可能存在小尺度衰落，因此，当地面基站到用户链路的

小于给定的吞吐量阈值R_GBSth时，会发生中断事件。本发明对中断事件进行建模分析，可以得到中断事件的概率

如下：

通过推导分析可以得到结论，以上中断事件概率函数是关于R_GBSth的递增函数。同时，通过验证可以证实，

是关于ρ的递减函数，并且

是关于ρ和

的递增函数。

然后，对无人机到地面用户的信道链路进行建模。考虑到无人机飞行高度较高，并且无人机装备的定向天线发射角度较小，因此，认为无人机到地面用户的信道链路不存在遮挡等造成的衰落，UAV到用户的信道链路遵循自由空间信道模型。可以得到在时隙n时UAV到第l个边缘用户的信道功率增益

为：

其中，d₀表示UAV到地面用户的信道功率增益系数；q[n]表示UAV在时隙n的位置，即UAV在地面上的投影点位置；w_l表示第l个用户的位置；||q[n]-w_l||表示第l个用户与UAV在地面上的投影点之间的二维平面距离。由于无人机的飞行周期T被分为N个时隙，因此可以得到无人机覆盖的边缘区域中第l个用户在时隙n的速率

为：

其中，L_n表示UAV在第n个时隙内需要服务的用户数量；P_UAV表示UAV的信号发射功率。因此，可以得到第l个边缘用户在时间T内的平均吞吐量R_UAVl为：

在上述分析和公式的基础上，本发明联合优化频谱分配、地面基站和UAV之间的覆盖范围划分，以及无人机的轨迹，以使得边缘区域用户最小平均吞吐量最大化，并且满足地面基站服务用户以及无人机服务用户的数据速率要求。设L表示整个边缘区域的用户总数量，定义边缘区域用户最小平均吞吐量R_UAVth＝min_l∈L R_UAVl，因此，本发明实施例联合优化的问题可以描述为如下表达式：

上面表达式是求取使得边缘区域用户最小平均吞吐量R_UAVth最大化时的各地面基站的蜂窝小区的覆盖半径

频谱划分系数ρ、以及UAV轨迹位置q[n]。在求解是需要满足C1～C6六个约束条件。其中C1表示地面基站服务用户时中断事件概率的要求，其本质上是对数据速率的要求，P_th为设置的中断事件概率阈值；C2表示无人机服务用户数据速率的要求；C3表示地面基站与无人机空中基站之间的频谱划分系数的要求；C4和C5表示无人机飞行速度和轨迹的约束；C1表示地面基站的覆盖半径的约束。J表示蜂窝小区的总数量，本发明如图1所示例中，J为3，即C6：0≤r_GBS1,r_GBS2,r_GBS3≤r_CELL，下面公式以本发明示例来说明。

上面的联合优化目标问题是一个复杂的非凸问题，无法通过标准凸优化技术来求解。为了简化目标问题的求解，将原问题解耦为三个子问题，分别是：固定地面基站与无人机频谱分配，以及无人机轨迹的情况下，优化地面基站与无人机之间覆盖区域划分；在固定地面基站与无人机之间覆盖区域划分，以及无人机轨迹的情况下，优化地面基站与无人机之间的频谱分配；以及固定频谱分配和覆盖区域划分的情况下优化无人机的飞行轨迹。在第一个子问题中，给定ρ和q[n]求解

在第二个子问题中，给定

和q[n]，从而求解ρ。在第三个子问题中给定

和ρ求解q[n]。整体求解流程如图2所示。

固定无人机轨迹q[n]和频谱分配系数ρ的情况下最优

问题可表示为

观察简化后的目标函数和约束条件，通过求导和推导能够证明目标函数是关于

的单调递增函数，并且约束条件C1也是关于

的单调递增函数。因此，

存在上限，其满足约束条件下的最大值即该问题的最优解。为了获得

的最优解，本发明对

采用二分搜索方法进行一维搜索，从而得到满足约束条件C1的最优解。

在得到地面基站与无人机之间的覆盖区域划分后，联合优化地面基站与无人机之间的频谱分配，以及无人机的飞行轨迹仍然是一个非凸问题。为了解决这个问题，本发明将该问题继续拆分，分别在给定轨迹情况下优化频谱分配，以及在给定频谱分配情况下优化无人机轨迹。

对于已经求解出的

和给定的无人机轨迹q[n]，原问题可以简化为如下表达式：

通过求导和公式推导，能够验证R_UAVth和

都是关于ρ的单调递增函数。因此，ρ存在上限，其满足约束条件C1的最大值即该问题的最优解。为了获得ρ的最优解，本发明采用二分搜索的方法对ρ从0到1进行搜索，并验证其值是否满足约束条件C1，从而得到其满足条件的最大值，也就是该问题的最优解。

对于已经求解出

和ρ的情况下，原问题可以被写为如下表达形式：

接下来本发明对无人机的轨迹进行求解，通过观察能够发现约束条件C2关于无人机轨迹q[n]是一个非凸的约束条件。本发明首先找到原问题的凸下界，然后利用标准凸优化方法对凸下界进行求解，从而得到原问题的次优解。很明显，R_UAVl是关于q[n]的非凹函数，但是关于||q[n]-w_l||²是凸函数，因此本发明在任意时隙n均能利用R_UAVl的一阶泰勒展开式找到R_UAVl的凸下界。然后通过梯度下降的迭代算法得到无人机轨迹的最优解。定义迭代求解过程中第r次迭代无人机的轨迹用

表示。

首先，通过一阶泰勒展开式得到R_UAVl的下界表达式如下：

为第l个边缘用户在时隙n的平均吞吐量。

其中，中间参量

的表达式如下：

中间参量

的表达式如下：

本发明将泰勒展开式的余项移除并将其作为原

表达式的下界。很明显，下界函数表达式关于

是凹函数。因此使用

来代替

可以得到新的目标函数以及约束条件如下：

其中,约束条件C7关于q[n]是凹函数，C4是一个二次约束条件，并且C5是一个线性约束条件，因此该问题是一个二次约束二次规划问题。类似的，本发明可以通过标准凸优化方法来求解该问题，本发明利用MATLAB的CVX凸优化工具箱对该问题进行求解。值得注意的是，通过一阶泰勒展开式得到的下届问题只能近似地替代原问题，得到的是原问题的次优解。

通过以上分析，本发明将原问题解耦为三个子问题，并分别分析了每个子问题的求解算法。接下来，本发明基于块梯度下降提出一个整体的迭代算法，从而得到整个问题的解。在每次迭代过程中，分别通过对三个子问题进行求解，从而得到地面基站与无人机之间的覆盖区域划分、频谱分配系数，以及无人机的轨迹的最优值。在迭代过程中，当优化其中一个变量时，其它的变量是给定的。下一次迭代的初始变量使用的是前一次迭代的求解结果。本发明实现整个迭代算法的一个伪代码如图3所示，下面对该代码的实现方案进行说明。

1：输入参数包括：R_GBSth,

T,N,H_UAV,H_BS,θ,V_max,B,P_GBS,P_UAV,β₀,d₀,σ²,α,r_CELL；

表示第j个地面基站覆盖范围内的用户数量；

2：需要求解输出上面公式(9)的次优解，即

ρ以及q[n]。

3：设置初始

迭代次数r＝0；

4：初始化UAV的轨迹q⁰[n]，并设置频谱分配比例的初始值ρ⁰；

5:循环执行下面的迭代步骤，直到满足条件

ε为设置的收敛阈值；

和

分别表示在第r+1次迭代和第r次迭代中计算的边缘区域用户最小平均吞吐量，计算公式(6)～(8)所示；

6:利用当前的UAV轨迹q^r[n]和频谱分配比例ρ^r求解问题(10)，并将结果保存为

7:利用已知的UAV轨迹q^r[n]和已经求解出的

对问题(11)进行求解，并将结果保存为ρ^r+1；

8:利用上述已经求解出的

和ρ^r+1求解问题(16)，将结果保存为q^r+1[n]；

9:迭代次数r自增1，继续迭代执行。

下面通过仿真实验对本发明的协作划分与资源分配方法的性能进行验证，并与对比方法进行比较。对比方法描述如下：

(1)对比方法一为不包含无人机辅助的蜂窝网络：地面基站负责对整个蜂窝小区中的用户提供下行链路通信服务，边缘区域没有无人机辅助。

(2)对比方法二为基于无人机轨迹优化的资源分配算法的蜂窝网络：其中，无人机负责为三个蜂窝小区边缘区域用户提供通信服务，该方法中未考虑地面基站与无人机空中基站之间的覆盖区域协作划分，且无人机在每个时隙只负责单个用户，对用户的时隙调度进行优化，结合无人机轨迹优化实现最大化边缘区域用户数据速率。

设每个蜂窝小区的半径为300米，基站的高度为50米。无人机飞行的高度为100米，无人机飞行的最大速度为35米/秒，其他主要参数见表1。

表1系统仿真参数

参数	数值
		无人机定向天线角度	30度
频带	1MHZ
		地面基站发射功率	46dBm
无人机发射功率	20dBm
		地面基站天线增益	16dBi
路径损耗因子	-60dB
		单位路径损耗系数	-30dB

如图4所示，本发明方法与两种对比方法的边缘区域用户最小吞吐量的收敛过程对比。本发明设三个蜂窝小区的用户总数从10增大到80，分别进行仿真。用户在三个蜂窝小区中的密度不同，分别设置为

并且本发明对比了两种周期大小下的情况，分别为T＝50,N＝50和T＝100,N＝100。从图中可以看出随着用户密度的不断增加，边缘区域用户的最小吞吐量在不断下降，因为随着用户数量增加，无人机需要为更多的用户提供服务，每个用户能够分配到的带宽减少，并且随着用户的增加，无人机需要覆盖更大的范围，而无人机在某处的覆盖范围有限，因此每个用户能够得到的服务时长减少。而且从图4中可以看出，在更长周期下的最小吞吐量值更高，这是因为在更大的周期情况下，无人机有充足的时间更接近用户，从而获得更好的信道状况。仿真结果表明了本发明方法的有效性，其性能优于两种对比方法。因为本发明方法能够在各个蜂窝小区用户数量不同时，使得无人机在用户较多的小区多提供辅助通信，而在用户较少的蜂窝小区提供较少的辅助，灵活充分地利用无人机空中基站的资源。

如图5所示，显示了本发明方法与两对比方法随着无人机飞行周期增大的变化，并对比了两种用户数量K＝20和80下的结果。当用户数量较多时，由于每个用户能够分配到的频带以及获取到的服务时长都较小，因此吞吐量效果较差。从仿真结果可以看出，本发明方法要优于另外两种对比方法。由于NUAV(多无人机)的方式中，所有用户均由地面基站提供通信服务，因此周期的变化对其没有影响。而本发明方法和对比方法二均呈现出先增加后收敛的趋势，这是因为随着无人机飞行周期的增加，刚开始时无人机能够有充足的时间，更加接近用户从而具有更好的信道状况，而无人机已经足够接近用户，继续增加周期便无明显效果了。

如图6所示，包括上下两图，分别显示了不同用户密度情况下频谱分配比例和地面基站与无人机空中基站之间的覆盖区域划分的最优结果。本发明仿真实验中分为8种不同的用户密度情况，每种情况下三个蜂窝小区中的用户数量如下表2所示。

表2各小区的用户密度

从图6中可以看到，当小区中的用户密度增大时，蜂窝小区中地面基站的覆盖区域半径最优解会减小。这时无人机空中基站会在该蜂窝小区中提供更多的辅助时长，从而提升用户密度较大小区的边缘区域用户通信服务质量。这也显示了本发明提出的地面基站与无人机空中基站之间协作划分覆盖区域的优势。无人机空中基站能够均衡各个蜂窝小区，从而提升整个边缘区域用户的通信服务质量。

如图7所示，显示了不同用户密度情况下无人机轨迹的优化结果。图7的a～c三张图分别对应蜂窝基站的用户密度比例为：

并且为了展示不同周期下无人机轨迹的变化，分别对周期为50s和100s进行仿真。从图中可以看出，采用本发明优化的无人机的轨迹，当某个蜂窝小区中的用户较为密集时，无人机空中基站会在该小区中停留较长时间，从而充分辅助该小区地面基站。而当蜂窝小区中用户较少时，无人机空中基站甚至不会辅助该小区地面基站，从而充分利用无人机资源，提高边缘区域用户数据速率。

如图8所示，显示了本发明方法在不同用户密度下获得地面基站与无人机空中基站覆盖划分、频谱资源分配和无人机轨迹的解的收敛性的仿真结果。三条曲线分别为三种用户密度情况下的收敛情况，可以看出，本发明方法在迭代15次左右近乎达到收敛。该仿真结果证实了本发明方法对收敛性的证明，即对本发明方通过计算机的有限次迭代计算能获得优化目标的结果。

Claims (6)

1.一种面向吞吐量提升的无人机协作和轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，一架无人机在蜂窝小区的边缘区域按周期T飞行，为小区边缘区域的用户提供通信服务；设第j个蜂窝小区的地面基站的覆盖半径为

设频带范围为B，将B划分为两部分分别供地面基站和UAV使用，设无人机可用带宽为ρB，ρ为频谱分配比例，0＜ρ＜1，剩余(1-ρ)B为地面基站可用带宽；j为正整数；

步骤2，将无人机的每个工作周期T分为N个相等大小的时隙，N为正整数；在时隙n无人机的位置用q[n]表示，q[n]为无人机在地面上的投影点的坐标；将无人机的飞行轨迹用N个二维坐标q[n]组成序列表示，n∈{1,2,…N}；在每个时隙，无人机将可用带宽均分，为覆盖范围内的每个用户分配相等的频带，提供服务；

步骤3，建立联合优化频谱分配比例ρ、各蜂窝小区覆盖半径

以及无人机飞行轨迹，以使得的边缘区域用户最小平均吞吐量最大化的目标函数，并且求解目标函数时需要满足地面基站服务用户以及无人机服务用户的数据速率要求；

步骤4，求解目标函数，包括：(1)初始化无人机飞行轨迹和频谱分配比例；(2)在给定无人机飞行轨迹和频谱分配比例的情况下优化各蜂窝小区的基站覆盖区域划分，然后已知各地面基站覆盖区域划分和无人机飞行轨迹的情况下优化频谱分配比例，最后在已知各地面基站的覆盖区域划分和频谱分配比例的情况下优化无人机飞行轨迹；(3)判断优化目标是否收敛，若是，输出当前获得的频谱分配比例、各蜂窝小区覆盖半径以及无人机飞行轨迹；若否，继续执行(2)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤3中，建立的目标函数如下：

s.t.C1:

C2:

C3:0＜ρ＜1

C4:

C5:q[1]＝q[N]

C6:0≤r_GBSj≤r_CELL,j＝1,2,...J

其中，R_UAVth代表边缘区域用户最小平均吞吐量；L表示整个边缘区域的用户总数量；J表示蜂窝小区的总数量；C1～C6为六个约束条件；C1为地面基站服务用户的数据速率要求，

为地面基站服务用户时的中断事件概率，P_th为中断事件概率阈值；C2为无人机服务用户的数据速率要求，R_UAVl为第l个边缘用户在时间T内的平均吞吐量；V_max为无人机的最大飞行速度；r_CELL为蜂窝小区的区域半径。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤4中，在给定无人机飞行轨迹和频谱分配比例的情况下优化各蜂窝小区的基站覆盖区域划分，表示为如下：

s.t.C1:

C2:

C6:0≤r_GBSj≤r_CELL,j＝1,2,...J

采用二分搜索方法对

进行一维搜索，以求取满足约束条件的最优解。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤4中，在已知各地面基站覆盖区域划分和无人机飞行轨迹的情况下优化频谱分配比例，表示为如下：

s.t.C1:

C2:

C3:0＜ρ＜1

采用二分搜索的方法对ρ从0到1进行搜索，求取满足约束条件C1的ρ的最大值。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤4中，在已知各地面基站的覆盖区域划分和频谱分配比例的情况下优化无人机飞行轨迹，表示为如下：

s.t.C2:

C4:

C5:q[1]＝q[N]

在求解时，首先利用R_UAVl的一阶泰勒展开式找到凸下界，然后通过梯度下降迭代算法求取无人机飞行轨迹的最优解；

第l个边缘用户在时隙n的平均吞吐量为

展开一阶泰勒式，得到凸下界

的表达式，如下：

其中，中间参量

的表达式如下：

中间参量

的表达式如下：

其中，L_n表示UAV在第n个时隙内需要服务的用户数量；σ²表示高斯白噪声的功率谱密度；H_UAV为无人机的飞行高度；P_UAV表示UAV的信号发射功率；d₀表示UAV到地面用户的信道功率增益系数；w_l表示第l个边缘用户的位置；q^r[n]表示UAV在时隙n的位置；

使用

来代替

得到新的目标函数以及约束条件如下：

s.t.C7:

C4:

C5:q[1]＝q[N]

利用MATLAB的CVX凸优化工具箱对所述的新目标函数进行求解。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤4中，预先设置收敛阈值ε，当两次迭代得到的边缘区域用户最小平均吞吐量R_UAVth的差值小于时，则认为优化目标收敛，停止迭代执行。

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