CN108665964A - 一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法 - Google Patents

一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法。所述基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法包括如下步骤：医学图像分解、小波系数加密、得到加密医学图像和解密医学图像。与相关技术相比，本发明提供的一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法提出利用LeGall5/3整数小波变换对原始医学图像进行三级小波分级，充分降低医学图像像素间的相关性，其具有高的时间效率，在混沌初值和系统参数未知情况下具有高的安全性。

Description

一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法
技术领域
本发明涉及密码学中的混沌密码学技术领域，尤其涉及一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法。
背景技术
医疗信息化和远程医疗、在线医疗的飞速发展促进了医学信息的在线传输，医学图像作为医学信息的重要组成部分成为传输的主要内容。但含有重要医疗诊断信息的医学图像在公共网络上传输面临着隐私泄露等诸多安全隐患，如何切实有效地保护医学图像安全成为研究热点，数据加密这种主动内容保护方式仍然有着广泛的应用前景。
医学图像与自然图像有着截然不同的特点，首先，具有大的数据量，医学图像由于精确医疗诊断需要，往往具有高的分辨率；其次，医学图像像素间相关性高，往往具有连续的平滑区域；最后，医学图像像素直方图分布不均匀。这些都造成了传统针对自然图像的加密方法并不能很好地适应医学图像。从现有针对医学图像的加密方法来看，大部分方法在图像的空域进行，即针对图像的像素进行加密，为了增加加密效果，一般需对所有的像素进行需要加密，加密数据量大。整数小波变换能将图像像素从空域转换为频域，大大降低了空域像素间的相关性，与一般的离散小波变换技术不同，整数小波变换将整数变换到整数，确保了图像数据在变换过程中的无损性。小波分解后的主要能量集中在低频系数LL中，其纹理和边缘特征则体现在高频系数中(HL/LH/HH)，可以选择低频系数进行加密。
因此，充分利用混沌系统的优良特性产生混沌序列作为密钥来加密图像数据是密码学的一个新的研究方向。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，在需要进行医学图像共享的情况下中利用混沌加解密算法保证医学图像的机密性，为了保证医学图像加密的安全性和效率，仅对医学图像三级小波分解后的LL和HL系数矩阵进行混沌加密，并且选用了具有更高运行效率的低维混沌系统结合使用提高加解密速度。
为实现本发明的上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤S1，医学图像分解：读取原始医学图像，并将原始医学图像进行三级LeGall小波变换，并获取LL3和HL3系数矩阵；
步骤S2，小波系数加密：将选择的LL3和HL3系数矩阵首先利用设计的Logistic混沌加密方法进行扩散，然后将加密后的系数矩阵利用Arnold混沌映射进行再次置乱得到加密后的系数矩阵；
步骤S3，得到加密医学图像：将加密后的系数矩阵进行小波逆变换得到加密后的图像；
步骤S4，解密医学图像：在接收端获取加密后的图像后，再次对图像执行三级LeGall小波变换获取其LL3和HL3系数矩阵，先采用Arnold混沌映射还原系数矩阵，再采用Logistic混沌加密的逆方法还原出系数矩阵，最终执行小波逆变换还原出原始医学图像。
优选的，将医学图像进行三级LeGall小波变换获取LL3和HL3系数矩阵，采用公式(1)～(3)的变换方法和系数获取方法；
[L_coei,H_coei]＝decompose53(MI,dim,2i-1) (1)
R_MI＝recompose53(L_coei,H_coei,dim,2i-1) (2)
其中，公式(1)中decompose53函数表示LeGall5/3小波变换的正变换，其参数MI表示原始医学图像，dim为医学图像第一维长度，i为小波分解的级数，即取i＝3；L_coei为小波分级后的低频系数矩阵，H_coei为高频系数矩阵；
公式(2)中recompose53函数表示LeGall5/3小波变换的逆变换，R_MI表示还原医学图像；
公式(3)用于获取三级分解后的系数矩阵，其中LL3表示三级小波分级后的低频系数，HL3表示三级小波分解后的垂直方向高频系数，N为低频系数的维数，表示为N＝dim/(2i)；
步骤S1包括：
步骤S11，采用公式(1)根据原始医学图像确定待分解的医学图像MI和图像矩阵的位数dim；利用LeGall小波，将医学图像进行三级小波分解；
步骤S12，采用公式(3)得到三级分解后的系数矩阵LL3和HL3。
优选的，步骤S2包括：
步骤S21，采用公式(4)对LL3和HL3系数矩阵生成指定长度的混沌序列：
logistic_sequence(n+1)＝ulogistic_sequence(n)(1-logistic_sequence(n)) (4)
其中，u为Logistic混沌系统的控制参数，当u∈(3.5699456,4]时，Logistic混沌序列的值呈现混沌状态，n∈[1,∞)，logistic_sequence(1)为混沌序列的初值，其取值为0到1之间的小数，Logistic混沌序列的值域为[0，1]；
如u＝3.854；确定Logistic序列初值logistic_sequence(1)∈(0,1)，如logistic_sequence(1)＝0.654；n为混沌序列的长度，n＝N*N+1000，实际上需要加密的系数个数为N*N，生成的混沌序列的长度多1000，是为了让Logistic混沌序列先迭代1000次，获得更优性能的混沌序列，利用公式(4)生成指定长度的混沌序列；
步骤S22，采用公式(5)将混沌序列进行调整：
logistic_sequence(n)＝mod(round(logistic_sequence(n)*10000),256) (5)
公式(5)为混沌序列的调整公式，将序列的值调整为0～255之间的整数，便于与选择的小波分解系数进行异或加密；
由于整数小波分解后将像素的灰度值变成了频率系数值，仍然是整数，其取值范围在[0，255]之间，而Logistic序列的值域在[0，1]之间，采用公式(5)进行序列调整，将混沌序列调整为[0，255]之间；
步骤S23,采用公式(6)将一维的Logistic混沌序列转换为N*N的矩阵，key为生成的混沌密钥：
key＝reshape(logistic_sequence,N,N) (6)
步骤S24，对于待加密的系数矩阵，采用设计的密文正向反馈机制进行加密；
公式(7)设计了密文正向反馈加密机制，其中2＜＝i,j＜＝len，len为混沌序列长度，mod为取余操作，bitxor为按位异或操作，Elog_LL3(1,1)为Logistic混沌加密后的低频系数；
如对于LL3中的第一个系数，其加密系数可由公式(7)中的第一条计算得出，对于LL3中除第一条以外的其他系数，其加密系数可由公式(7)中的第二条计算得出；
步骤S25，采用公式(8)对加密后系数矩阵进行Arnold置乱加密：
其中，(x,y)为图像像素点的坐标，a和b为正整数，N为图像的维数。Arnold混沌映射通过变换像素点的位置进行加密，在N*N的方阵中具有周期性，即一副图像经过T(T＝N/2)此置乱后恢复到原始状态。设置乱次数为K，K<T；如a＝2，b＝1，N＝64，Arnold混沌置乱的周期T＝32，设定加密时的置乱次数K＝T/2-2次，利用公式(8)将加密后的LL3系数和HL3系数进行置乱。
优选的，步骤S3包括：
步骤S31，将加密后的系数与未加密的系数进行组合，得到图像的系数矩阵；
步骤S32，利用公式(2)得到加密后的图像。
优选的，步骤S4包括：
步骤S41,采用公式(1)和(3)对加密图像进行三级小波分解，并得到其三级分解系数；
步骤S42，采用公式(8)对三级分解系数矩阵LL3和HL3进行T-K次Arnold反置乱；
步骤S43，采用公式(7)将反置乱得到的系数矩阵LL3和HL3进行Logistic解密还原；如对于LL3中的第一个系数，其解密系数可由公式(7)中的第一条计算得出，对于LL3中的出第一个以外的其他系数，其解密系数可由公式(7)中的第二条计算得出；
步骤S44，将解密后的系数与未加密的系数进行重组，得到还原后的系数矩阵；
步骤S45，采用公式(2)根据还原后的系数进行小波逆变换，得到解密后的还原医学图像。
优选的，步骤S42采用公式(8)中的各参数设置与步骤S25的参数一致。
与相关技术相比，本发明提供的一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，提出利用LeGall5/3整数小波变换对原始医学图像进行三级小波分级，保证了医学图像数据的可逆性，充分降低医学图像像素间的相关性；然后选取分解后LL3和HL3系数矩阵进行混沌加密，加密过程中，首先设计了基于Logistic混沌系统的密文正向反馈加密算法，将选择的系数矩阵进行扩散加密，然后将加密后的系数利用Arnold混沌映射进行进一步进行置乱加密；最后，将加密后的系数矩阵进行小波逆变换得到加密后的图像。在接收端，在获取正确秘钥情况下，对加密图像进行小波正变换，并还原出LL3和HL3系数矩阵，执行小波逆变换得到解密后的图像。本技术方案仅采用了三级分解后的LL3和HL3系数矩阵进行加密，大大减少了需要加密的数据量；同时采用两个低维的混沌系统对系数矩阵进行扩散和置乱提高了加密的效率。实验结果表明本发明的方法，具有高的时间效率，在混沌初值和系统参数未知情况下，具有高的安全性，并满足了医学图像实时加解密需求。
附图说明
图1是本发明中涉及的医学图像加密执行过程图；
图2是本发明中涉及的医学图像解密执行过程图；
图3是原始医学图像(mri)；
图4是加密医学图像(mri)；
图5是原始医学图像(ct)；
图6是加密医学图像(ct)；
图7是原始医学图像(x-ray)；
图8是加密医学图像(x-ray)；
图9是原始医学图像(us)；
图10是加密医学图像(us)；
图11是原始医学图像(us)；
图12是加密医学图像(us 1级分解)；
图13是加密医学图像(us 2级分解)；
图14是加密医学图像(us 3级分解)；
图15是加密医学图像(us 4级分解)；
图16是原始医学图像(us)；
图17是加密图像(K＝8)；
图18是加密图像(K＝14)；
图19是加密图像(K＝20)；
图20是加密图像(K＝26)；
图21是加密图像(K＝32)；
图22是原始自然图像；
图23是加密自然图像。
具体实施方式
虽然本发明是关于特定实施例进行描述的，但是本发明的原则，显然可以应用于超出在此特定表述的实施例的范围。而且，这里略去了一些细节为了不模糊本发明的发明方面。在本申请内没有描述的特定细节在领域内的任何普通技术人员的所知范围内。
本申请的附图和其所附的详细描述仅用于示出本发明的示例实施例。为保持简洁性，使用本发明原理的本发明的其他实施例不在本申请中特定描述，且不由本附图特定说明。“示例”在此仅指“用作为例子﹑实例或说明”。
如图1所示，本发明提供的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法包括如下步骤：
101、读取原始医学图像，示例中选取大小为512×512×8bit位深度的医学图像，其每个像素点的值在[0，255]之间。
102、设置小波分解级数，i＝3。
103、按照公式(1)进行小波正变换：
[L_coei,H_coei]＝decompose53(MI,dim,2i-1) (1)
其中，decompose53函数表示LeGall5/3小波变换的正变换，其参数MI表示原始医学图像，dim为医学图像第一维长度，i为小波分解的级数，即取i＝3；L_coei为小波分级后的低频系数矩阵，H_coei为高频系数矩阵。
104、按照公式(3)得到系数矩阵LL3和HL3(为N*N方阵，N＝dim1/(n*2))；
其中LL3表示三级小波分级后的低频系数，HL3表示三级小波分解后的垂直方向高频系数，N为低频系数的维数，表示为N＝dim/(2i)。
105、设定Logistic混沌参数与初值，u＝3.854，初值为0.654。
106、得到混沌序列：
106.1、设定混沌序列的长度为N*N＝1000。
106.2、按照公式(4)生成指定长度的Logistic混沌序列：
logistic_sequence(n+1)＝ulogistic_sequence(n)(1-logistic_sequence(n)) (4)
其中，u为Logistic混沌系统的控制参数，当u∈(3.5699456,4]时，Logistic混沌序列的值呈现混沌状态，n∈[1,∞)，logistic_sequence(1)为混沌序列的初值，其取值为0到1之间的小数，Logistic混沌序列的值域为[0，1]。
106.3、从序列的第1000个值开始取起，获得长度为N*N的混沌序列。
107、生成混沌密钥；
107.1、将上一步得到的混沌序列进行值域调整，按照公式(5)进行调整，值域变为[0,255]之间：
logistic_sequence(n)＝mod(round(logistic_sequence(n)*10000),256) (5)
公式(5)为混沌序列的调整公式，将序列的值调整为0～255之间的整数，便于与选择的小波分解系数进行异或加密。
107.2、按照公式(6)将一维的混沌序列调整为矩阵形式，形成密钥：
key＝reshape(logistic_sequence,N,N) (6)
108、按照公式(7)进行LL3和HL3系数加密，重复该步骤直到所有的像素处理完毕：
公式(7)设计了密文正向反馈加密机制，其中2＜＝i,j＜＝len，len为混沌序列长度，mod为取余操作，bitxor为按位异或操作，Elog_LL3(1,1)为Logistic混沌加密后的低频系数。
109、设定Arnold混沌参数与迭代次数，a＝2，b＝1，K＝T/2-2(T＝N/2)。
110、按照公式(8)进行加密后LL3和HL3系数的置乱，重复K次，完成置乱操作：
其中，(x,y)为图像像素点的坐标，a和b为正整数，N为图像的维数。Arnold混沌映射通过变换像素点的位置进行加密，在N*N的方阵中具有周期性，即一副图像经过T(T＝N/2)此置乱后恢复到原始状态。设置乱次数为K，K<T。
111、将加密后的系数矩阵和未加密的其他系数矩阵组合，得到完整系数矩阵。
112、按照公式(2)进行小波逆变换。
113、得到加密后图像并保存。
参见图2，图2为本发明中涉及的医学图像解密执行过程图。图像解密过程包含如下步骤：
201、读取加密医学图像，加密医学图像为加密后存储在计算机中的图像文件，512×512×8bit位深度，每个像素点的值在[0，255]之间；
202、设置小波分解级数，i＝3；
203、按照公式(1)进行小波正变换；
204、按照公式(3)得到系数矩阵LL3和HL3(为N*N方阵，N＝dim1/(n*2))；
205、设定Arnold混沌参数与迭代次数，a＝2，b＝1，K＝T-(T/2-2)(T＝N/2)；
206、按照公式(8)进行加密后LL3和HL3系数的反置乱，重复K次，完成反置乱操作；
207、设定Logistic混沌参数与初值，u＝3.854，初值为0.654；
208、得到混沌序列：
208.1、设定混沌序列的长度为N*N＝1000；
208.2、按照公式(4)生成指定长度的Logistic混沌序列；
208.3、从序列的第1000个值开始取起，获得长度为N*N的混沌序列。
209、生成混沌密钥；
209.1、将上一步得到的混沌序列进行值域调整，按照公式(5)进行调整，值域变为[0,255]之间；
209.2、按照公式(6)将一维的混沌序列调整为矩阵形式，形成密钥；
210、按照公式(7)进行LL3和HL3系数解密，重复该步骤直到所有的像素处理完毕；
211、将解密后的系数矩阵和未加密的其他系数矩阵组合，得到完整系数矩阵；
212、按照公式(2)进行小波逆变换；
213、得到解密后图像并保存。
如图3～图10所示，为本发明中测试图像的加密效果，由于本文设计的方法具有无损性，解密后的图像与原始图像一致。
如图11～图15所示，为本发明中示例图像在不同小波分解级数下的加密效果，通过图中可以看出4级小波分解后加密的医学图像与原始医学图像具有高相似性，不可取。1级和2级小波分解后加密的医学图像虽然具有较好的效果，但需要加密的数据量较大。
不同分解级别的实验数据见表1：
表1为本发明中所用的测试图像在不同分解级别i下的加密图像信息熵和峰值信噪比(原始图像V加密图像)
从表1中可以看出，当分解级数为3时，加密图像的信息熵达到7.9左右，与理想值8相当接近，另外加密图像的峰值信噪比也比较理想。因此，本技术方案的方法取3级小波分解。
测试图像在3级小波分解下的图像加密、解密时间见表2：
表2为本发明中所用的测试图像在3级小波分解下的图像加密、解密时间
测试图像 加密时间(s) 解密时间(s)
mri 1.22 1.21
ct 1.30 1.31
us 1.31 1.30
x-ray 1.29 1.28
从表2中可以看出，加密时间和解密时间基本一致，加密时间均在2s以下，说明本方法可用于医学图像的实时加解密。
如图16～21所示，为本发明中示例图像在不同置乱次数下的加密效果。通过图中可以看出置乱不同次数的加密效果均比较理想，对本文的影响不大，为了均衡加解密时间，本文方法中取置乱周期的一半左右。
如图22-23所示，为本发明方法应用在自然图像中的加密效果。
本发明的具体实施过程中，一些小的步骤用到了其他文献公开发表的算法和专利中申明的方法，如LeGall5/3整数小波变换、Logistic和Arnold混沌系统等在此不再详细说明，重点放在本发明的创新算法和具体实施方式介绍。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，医学图像分解：读取原始医学图像，并将原始医学图像进行三级LeGall小波变换，并获取LL3和HL3系数矩阵；
步骤S2，小波系数加密：将选择的LL3和HL3系数矩阵首先利用设计的Logistic混沌加密方法进行扩散，然后将加密后的系数矩阵利用Arnold混沌映射进行再次置乱得到加密后的系数矩阵；
步骤S3，得到加密医学图像：将加密后的系数矩阵进行小波逆变换得到加密后的图像；
步骤S4，解密医学图像：在接收端获取加密后的图像后，再次对图像执行三级LeGall小波变换获取其LL3和HL3系数矩阵，先采用Arnold混沌映射还原系数矩阵，再采用Logistic混沌加密的逆方法还原出系数矩阵，最终执行小波逆变换还原出原始医学图像。
2.根据权利要求1所述的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，将医学图像进行三级LeGall小波变换获取LL3和HL3系数矩阵，采用公式(1)～(3)的变换方法和系数获取方法；
[L_coei,H_coei]＝decompose53(MI,dim,2i-1) (1)
R_MI＝recompose53(L_coei,H_coei,dim,2i-1) (2)
其中，公式(1)中decompose53函数表示LeGall5/3小波变换的正变换，其参数MI表示原始医学图像，dim为医学图像第一维长度，i为小波分解的级数，即取i＝3；L_coei为小波分级后的低频系数矩阵，H_coei为高频系数矩阵；
公式(2)中recompose53函数表示LeGall5/3小波变换的逆变换，R_MI表示还原医学图像；
公式(3)用于获取三级分解后的系数矩阵，其中LL3表示三级小波分级后的低频系数，HL3表示三级小波分解后的垂直方向高频系数，N为低频系数的维数，表示为N＝dim/(2i)；
所述步骤S1包括：
步骤S11，采用公式(1)根据原始医学图像确定待分解的医学图像MI和图像矩阵的位数dim；利用LeGall小波，将医学图像进行三级小波分解；
步骤S12，采用公式(3)得到三级分解后的系数矩阵LL3和HL3。
3.根据权利要求1所述的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，步骤S2包括：
步骤S21，采用公式(4)对LL3和HL3系数矩阵生成指定长度的混沌序列：
logistic_sequence(n+1)＝ulogistic_sequence(n)(1-logistic_sequence(n)) (4)
其中，u为Logistic混沌系统的控制参数，当u∈(3.5699456,4]时，Logistic混沌序列的值呈现混沌状态，n∈[1,∞)，logistic_sequence(1)为混沌序列的初值，其取值为0到1之间的小数，Logistic混沌序列的值域为[0，1]；
步骤S22，采用公式(5)将混沌序列进行调整：
logistic_sequence(n)＝mod(round(logistic_sequence(n)*10000),256) (5)
公式(5)为混沌序列的调整公式，将序列的值调整为0～255之间的整数，便于与选择的小波分解系数进行异或加密；
步骤S23,采用公式(6)将一维的Logistic混沌序列转换为N*N的矩阵，key为生成的混沌密钥：
key＝reshape(logistic_sequence,N,N) (6)
步骤S24，对于待加密的系数矩阵，采用设计的密文正向反馈机制进行加密；
公式(7)设计了密文正向反馈加密机制，其中2＜＝i,j＜＝len，len为混沌序列长度，mod为取余操作，bitxor为按位异或操作，Elog_LL3(1,1)为Logistic混沌加密后的低频系数；
步骤S25，采用公式(8)对加密后系数矩阵进行Arnold置乱加密：
其中，(x,y)为图像像素点的坐标，a和b为正整数，N为图像的维数。Arnold混沌映射通过变换像素点的位置进行加密，在N*N的方阵中具有周期性，即一副图像经过T(T＝N/2)此置乱后恢复到原始状态。设置乱次数为K，K<T。
4.根据权利要求1所述的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，步骤S3包括：
步骤S31，将加密后的系数与未加密的系数进行组合，得到图像的系数矩阵；
步骤S32，利用公式(2)得到加密后的图像。
5.根据权利要求1所述的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，步骤S4包括：
步骤S41,采用公式(1)和(3)对加密图像进行三级小波分解，并得到其三级分解系数；
步骤S42，采用公式(8)对三级分解系数矩阵LL3和HL3进行T-K次Arnold反置乱；
步骤S43，采用公式(7)将反置乱得到的系数矩阵LL3和HL3进行Logistic解密还原；
步骤S44，将解密后的系数与未加密的系数进行重组，得到还原后的系数矩阵；
步骤S45，采用公式(2)根据还原后的系数进行小波逆变换，得到解密后的还原医学图像。
6.根据权利要求5所述的基于多混沌系统的医学图像小波域实时加解密算法，其特征在于，步骤S42采用公式(8)中的各参数设置与步骤S25的参数一致。
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