CN111080506B - 基于位平面和混沌的多图像加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于位平面和混沌的多图像加密方法，属于信息加密领域。当前网络传输安全问题日益严峻，为保护网络交互图像内容，本发明提出一种基于位平面和混沌的多图像加密方法。首先，将k幅原始图像分解为8k个位平面；其次，利用陈混沌系统和二维Logistic映射对每幅原始图像的第5‑8位平面进行位平面内置乱；再次，利用序列1,2,…,8k的一个随机全排列，对所有置乱位平面和第1‑4位平面进行位平面置乱，并组合为k幅置乱图像；最后，对混沌图像和k幅置乱图像执行异或运算，可得k幅加密图像。实验表明：该方法加密效果良好，安全性高且高效。

Description

基于位平面和混沌的多图像加密方法

技术领域

本方法涉及一种信息加密技术，特别是涉及一种图像加密方法。

背景技术

在大数据时代，在日常生活、商业贸易和国防军事等诸多领域，每天都有海量的图像信息通过互联网传播，此过程中存在信息泄露的风险。基于此，研究者们已提出多种图像加密方法。目前这些方法中存在加密图像少、安全性弱或效率低等问题。

结合位平面、陈混沌系统和二维Logistic映射等技术，为提高图像加密方法的安全性和效率，保证图像内容安全高效传输，设计了一种基于位平面和混沌的多图像加密方法。该方法利用了混沌系统良好的随机性和复杂性，可有效保护交互图像网络传输和存储的安全性。

发明内容

本发明的目的：为解决现有图像加密方法加密图像少、安全性弱或加密效率低等问题，提出了一种基于位平面和混沌的多图像加密方法。

本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于位平面和混沌的多图像加密方法。加密步骤如下：

步骤1：位平面产生：令k幅原始图像为I ₁ ¹, I ₂ ¹, …, I _k ¹，其大小均为m×n，对它们进行位平面分解，可得8k个位平面；

步骤2：混沌序列产生：随机选取初始值u ₀, v ₀和参数r ₁, r ₂, s ₁, s ₂，迭代二维Logistic映射m×n次，可得2个混沌序列U={u _i} _mn 和V={v _i} _mn ；随机选取初始值x ₀，y ₀和z ₀迭代陈混沌系统m×n次，可得3个混沌序列X={x _i} _mn ，Y={y _i} _mn 和Z={z _i} _mn ；

步骤3：混沌图像产生：计算：

h _i=mod(floor(z _i×10¹⁶), 256)， （1）

其中，z _i∈Z，mod(·)是取模函数，floor(·)是取整函数；根据元素位置，将混沌序列{h _i} _mn 转换为m×n的混沌图像H；

步骤4：图像置乱：使用U，V，X和Y分别对每幅原始图像的第5-8位平面进行位平面内置乱，可得4k个置乱位平面；利用随机选取序列1, 2, …, 8k的一个全排列Q，对4k个置乱位平面和4k个第1-4位平面进行位平面置乱，得8k个置乱位平面；以8个位平面为组合单位，依序对8k个置乱位平面进行合并，可得k幅置乱图像I ₁ ², I ₂ ², …, I _k ²；

步骤5：图像扩散：利用H对I ₁ ², I ₂ ², …, I _k ²进行扩散操作，具体为：

E _i=H⊕I _i ²，i=1, 2, …, k, （2）

其中，⊕为异或运算，可得k幅加密图像E ₁, E ₂, …, E _k。

进一步地，所述步骤1中，位平面分解指：对于一幅像素值在0-255之间的灰度图像，每个像素值通过公式（3）所示的十—二进制转换，都可变为一个8位的二进制序列b ₇,…, b ₁, b ₀；

， （3）

通过位平面分解，一幅灰度图像可转化为8个二进制位平面。

进一步地，所述步骤2中，二维Logistic映射为：

， （4）

其中，初始值u ₀, v ₀∈(0,1]，控制参数2.75＜r ₁≤3.4，2.75＜r ₂≤3.45，0.15＜s ₁≤0.21和0.13＜s ₂≤0.15。

进一步地，所述步骤2中，陈混沌系统为：

， （5）

其中控制参数a=35，b=3和c=28。

进一步地，所述步骤4中，位平面内置乱指：仅在单个位平面内进行元素位置改变的过程，具体为：将U={u ₁, u ₂, …, u _m×n }中的元素以升序或降序重新排列，可得一个新序列；利用U中所有元素在新序列中的位置关系，置乱每幅原始图像的第5位平面；类似地，利用V，X和Y分别置乱第6-8位平面。

进一步地，所述步骤4中，位平面置乱指：对8k个位平面的位置排列顺序进行改变的过程。

在解密过程中，利用相同的混沌序列，对k幅加密图像进行解密操作，可恢复出原始图像集。解密过程是加密的逆过程。

有益效果：本发明针对现有的图像加密方法存在加密图像少、安全性弱或加密效率低等问题，提出了一种基于位平面和混沌的多图像加密方法。主要贡献有：（1）结合位平面、陈混沌系统和二维Logistic映射等技术，提出了一种基于位平面和混沌的多图像加密方法；（2）该方法利用了不同位平面所含信息量的差异对图像数据进行区别加密，有效地提高了加密效率；（3）该方法利用了陈混沌系统和二维Logistic映射良好的随机性和复杂性，提高了加密效果。因此，该方法具有高效、安全和加密效果良好的特征，可有效保护交互图像网络传输和存储的安全性。

附图说明

图1：基于位平面和混沌的多图像加密流程图；

图2：原始图像集；

图3：混沌图像；

图4：加密图像集。

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。

图1是本方法的加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2016a，选取图2所示的4幅大小为512×512的图像作为原始图像集。

步骤1：位平面产生：对4幅原始图像进行位平面分解，可得32个位平面；

步骤2：混沌序列产生：随机选取初始值u ₀ =0.203921568627451，v ₀=0.690196078431373和参数r ₁ =2.78431372549026，r ₂=3.223431902637254，s ₁ =0.167254907684345，s ₂=0.14 5568902637254，迭代二维Logistic映射512×512次，得两个混沌序列U={u _i}_512×512和V={v _i}_512×512；随机选取x ₀ =3.222555698421251，y ₀=2.548261325478493和z ₀=2.65874453120 2366，迭代陈混沌系统512×512次，可得3个混沌序列X={x _i}_512×512，Y={y _i}_512×512和Z={z _i}_512×512。

步骤3：混沌矩阵产生：利用公式（1）计算得到混沌序列{h _i}_512×512，根据元素位置，将{h _i}_512×512转换为512×512的混沌图像，如图3所示。

步骤4：图像置乱：对每幅原始图像进行位平面内置乱和位平面置乱操作，依序对32个置乱位平面进行合并，可得4幅置乱图像。

步骤5：图像扩散：利用公式（2）和混沌图像对4幅置乱图像进行扩散操作，可得4幅加密图像，如图4所示。

在解密过程中，利用相同的混沌序列，对加密图像集进行解密操作，可得解密图像集，同图2所示。解密过程是加密的逆过程。

Claims (3)

1.基于位平面和混沌的多图像加密方法，其特征在于，加密过程包括以下步骤：

步骤1：位平面产生：令k幅原始图像为I ₁ ¹, I ₂ ¹, …, I _k ¹，其大小均为m×n，对它们进行位平面分解，可得8k个位平面；

步骤2：混沌序列产生：随机选取初始值u ₀, v ₀和参数r ₁, r ₂, s ₁, s ₂，迭代二维Logistic映射m×n次，可得2个混沌序列U={u _i} _mn 和V={v _i} _mn ；随机选取初始值x ₀，y ₀和z ₀迭代陈混沌系统m×n次，可得3个混沌序列X={x _i} _mn ，Y={y _i} _mn 和Z={z _i} _mn ；

步骤3：混沌图像产生：计算：

h _i=mod(floor(z _i×10¹⁶), 256)， （1）

其中，z _i∈Z，mod(·)是取模函数，floor(·)是取整函数；根据元素位置，将混沌序列{h _i} _mn 转换为m×n的混沌图像H；

步骤4：图像置乱：使用U，V，X和Y分别对每幅原始图像的第5-8位平面进行位平面内置乱，可得4k个置乱位平面；利用随机选取序列1, 2, …, 8k的一个全排列Q，对4k个置乱位平面和4k个第1-4位平面进行位平面置乱，得8k个置乱位平面；以8个位平面为组合单位，依序对8k个置乱位平面进行合并，可得k幅置乱图像I ₁ ², I ₂ ², …, I _k ²；

步骤5：图像扩散：利用H对I ₁ ², I ₂ ², …, I _k ²进行扩散操作，具体为：

E _i=H⊕I _i ²，i=1, 2, …, k, （2）

其中，⊕为异或运算，可得k幅加密图像E ₁, E ₂, …, E _k。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，位平面内置乱指：仅在单个位平面内进行元素位置改变的过程，具体为：将U={u ₁, u ₂, …, u _m×n }中的元素以升序或降序重新排列，可得一个新序列；利用U中所有元素在新序列中的位置关系，置乱每幅原始图像的第5位平面；类似地，利用V，X和Y分别置乱第6-8位平面。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，位平面置乱指：对8k个位平面的位置排列顺序进行改变的过程。

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