CN113099069B - 基于三维螺旋模型的多图像加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法，属于信息加密领域。数字图像信息在互联网中传输容易泄露或被篡改，安全隐患问题日益严重。为保证多幅图像在网络平台下安全、可靠地传输，本发明提出了一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法。该方法采用置乱‑扩散框架。其中，置乱阶段将多图像的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立了一个三维螺旋模型，并利用该模型对k幅原始图像进行置乱操作；扩散阶段对三维置乱图像矩阵进行分块操作，再进行块内和块间扩散，产生k幅加密图像。实验结果和算法分析表明：该方法可同时保护多幅图像内容，加密效果良好，安全性强且高效。

Description

基于三维螺旋模型的多图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种信息加密技术，特别是涉及一种多图像加密方法。

背景技术

如今，大量的数字图像产生于许多领域，如军事、医学、国家安全、教育和个人事务。同时，每时每刻都有海量的数字图像信息在互联网中传输。由于图像中经常包含秘密或私人隐私，在网络中传输容易被攻击者非法攻击，导致这些信息泄露和篡改，面临巨大的威胁。因此，图像加密已成为学术界和实际应用中的热点问题。

数字图像具有直观、生动、形象、信息量大和冗余度高等特征。为保障图像内容的网络存储和传输安全性，人们提出了多种图像加密方法。然而，目前的图像加密方法往往存在加密容量有限、加密效率低或安全性弱等问题。

为保护多图像网络传输和存储的安全，将多图像的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立一个三维螺旋模型，提出了一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法。该方法利用三维螺旋模型进行置乱操作，提高了加密效果的高效性和安全性。

发明内容

本发明的目的：针对现有的多图像加密方法存在加密容量有限、加密效率低或安全性弱等问题，提出一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法。

本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于三维螺旋模型的多图像加密方法，令发送方为Alice，接收方为Bob；Alice的加密步骤详述如下：

步骤1：图像立体化：令k幅原始图像I ¹ ₁, I ¹ ₂, …, I ¹ _k ，其大小分别为m _i ×n _i （i=1,2, …, k），令m=max{m ₁, m ₂, …, m _k }，n=max{n ₁, n ₂, …, n _k }，对k幅原始图像进行填补操作，转变成大小均为m×n的图像I ² ₁, I ² ₂, …, I ² _k ；再将I ² ₁, I ² ₂, …, I ² _k 组合成一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A；

步骤2：建立三维螺旋模型：将A的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立一个三维螺旋模型；

步骤3：图像立体置乱：利用建立的三维螺旋模型对A中所有的元素进行置乱，可得一个大小为m×n×k的三维置乱图像矩阵B；

步骤4：图像矩阵分块：将B分割成s块大小均为l×w×h的图像块，可得一个图像块集合D={d _i } _s ；其中，l, w和h需满足mod(m, l)=0，mod(n, w)=0且mod(k, h)=0，图像块的数量s=(m/l)×(n/w)×(k/h)，d _i 是任一大小为l×w×h的图像块；

步骤5：生成混沌序列：随机选取二维Henon映射初始值x ₀, y ₀按照公式（1）迭代m×n×k次，可得两个混沌序列X ¹ ={x ¹ _i } _s 和Y ¹ ={y ¹ _i } _s ，

， （1）

其中，x _i ∈(0, 1)，y _i ∈(0, 1)，控制参数a=1.4和b=0.3；

步骤6：混沌序列整数化：计算，

x ² _i = mod(floor(x ¹ _i ×10¹⁰), 256)，i=1, 2, …, s， （2）

y ² _i = mod(floor(y ¹ _i ×10¹⁰), 256)，i=1, 2, …, s， （3）

其中，mod(·)为取模运算函数，floor(·)为取整函数，x ¹ _i ∈X ¹, y ¹ _i ∈X ¹，产生两条整数混沌序列为X ² ={x ² _i } _s 和Y ² ={y ² _i } _s ；

步骤7：生成混沌块集合：将X ²重塑成s个大小均为l×w×h的混沌块，可得一个混沌块集合Z={z _i } _s ，z _i 是任一大小为l×w×h的混沌块；类似地，对Y ²进行重塑，可得一个混沌块集合U={u _i } _s ，u _i 是任一大小为l×w×h的混沌块；

步骤8：图像块内扩散：计算，

p _i = d _i ⊕z _i ，i=1, 2, …, s， （4）

其中，⊕为异或运算，d _i ∈D，z _i ∈Z，可得一个新的图像块集合P={p _i } _s ，p _i 为任一扩散后的图像块；

步骤9：图像块间扩散：计算，

q ₁ = p ₁⊕u ₁， （5）

q _i = mod((p _i +q _i-1), 256)⊕u _i ，i=2, 3, …, s， （6）

其中，p _i ∈P，u _i ∈U，可得一个新的图像块集合Q={q _i } _s ，q _i 为任一扩散后的图像块；按照一定的顺序，将Q重塑成k幅大小均为m×n的图像，即为最终的k幅加密图像I ³ ₁, I ³ ₂,…, I ³ _k 。

进一步地，所述步骤2中，三维螺旋模型是指把一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A视为k个大小为m×n的二维矩阵进行处理；首先，选定这k个矩阵的中心位置分别作为螺旋起点；其次，利用传统的螺旋变换对这k个矩阵中的所有元素进行扫描，可得k个对应的一维向量；再次，将这k个向量中位置相同的元素排放在一起，并将所有排序结果依次连接，可得一个长度为m×n×k的向量；最后，依照元素顺序，将该向量重塑成一个新的大小为m×n×k的三维图像矩阵B，即为A对应的三维置乱矩阵。

在解密过程中，利用相同的混沌序列对k幅加密图像I ³ ₁, I ³ ₂, …, I ³ _k 进行解密操作，可恢复出k幅原始图像；Bob的解密过程是Alice加密过程的逆过程。

有益效果：本发明针对目前的图像加密方法存在的加密容量有限，加密效率低或安全性弱等问题，提出一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法。主要贡献有以下3点：（1）将多图像的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立了一个三维螺旋模型；（2）基于建立的三维螺旋模型，提出了一种基于三维螺旋模型的多图像加密方法；（3）实验结果和方法分析表明：新方法可同时加密多幅图像，加密效果良好，安全性强且高效，可实现多图像内容的网络传输和存储安全。

附图说明

图1：基于三维螺旋模型的多图像加密流程图；

图2：原始图像集；

图3：5幅大小均为4×4的矩阵三维螺旋模型示意图；

图4：加密图像集。

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施方式进行进一步详细说明。

图1是基于三维螺旋模型的多图像加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2018a，任意选取如图2所示的9幅大小不一的灰度图像作为原始图像集。采用提出的基于三维螺旋模型的多图像加密方法，Alice的加密过程详述如下。

步骤1：图像立体化：选取9幅尺寸不同的灰度图像I ¹ ₁, I ¹ ₂, …, I ¹ ₉，将其填补成大小均为512×512的图像I ² ₁, I ² ₂, …, I ² ₉，再将I ² ₁, I ² ₂, …, I ² ₉组合成一个大小为512×512×9的三维图像矩阵A。

步骤2：建立三维螺旋模型：将A的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立一个三维螺旋模型；图3是5幅大小均为4×4的矩阵三维螺旋模型示意图。

步骤3：图像立体置乱：利用建立的三维螺旋模型对A中所有的元素进行置乱，可得一个大小为512×512×9的三维置乱图像矩阵B。

步骤4：图像矩阵分块：将B分割成196608块大小均为2×2×3的图像块，可得一个图像块集合D={d _i }₁₉₆₆₀₈，d _i 是任意大小为2×2×3的图像块。

步骤5：生成混沌序列：随机选取二维Henon映射的初始值x ₀, y ₀按照公式（1）迭代512×512×9次，可得两个混沌序列X ¹ ={x ¹ _i }₁₉₆₆₀₈和Y ¹ ={y ¹ _i }₁₉₆₆₀₈。

步骤6：混沌序列整数化：利用X ¹, Y ¹及公式（2）和（3），可产生两条整数混沌序列为X ² ={x ² _i }₁₉₆₆₀₈和Y ² ={y ² _i }₁₉₆₆₀₈。

步骤7：生成混沌块集合：将X ²重塑成196608个大小为2×2×3的混沌块，可得一个混沌块集合Z={z _i }₁₉₆₆₀₈；类似地，对Y ²进行重塑，可得一个混沌块集合U={u _i }₁₉₆₆₀₈。

步骤8：图像块内扩散：利用序列Z和公式（4）对每个图像块d _i 的内部进行扩散操作，可得到图像块集合P={p _i }₁₉₆₆₀₈。

步骤9：图像块间扩散：利用序列U及公式（5）和（6）可得到 一个新的图像块集合Q={q _i }₁₉₆₆₀₈；按照一定的顺序将Q重塑成9幅大小为512×512的图像，即为最终的9幅加密图像I ³ ₁, I ³ ₂, …, I ³ _k ，如图4所示。

在解密过程中，利用相同的混沌序列，对加密图像集进行解密操作，可得原始图像集，同图2所示。Bob的解密过程是Alice加密的逆过程。

Claims (1)

1.基于三维螺旋模型的多图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：

步骤1：图像立体化：令k幅原始图像I ¹ ₁, I ¹ ₂, …, I ¹ _k ，其大小分别为m _i ×n _i （i=1, 2,…, k），令m=max{m ₁, m ₂, …, m _k }，n=max{n ₁, n ₂, …, n _k }，对k幅原始图像进行填补操作，转变成大小均为m×n的图像I ² ₁, I ² ₂, …, I ² _k ；再将I ² ₁, I ² ₂, …, I ² _k 组合成一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A；

步骤2：建立三维螺旋模型：将A的三维矩阵结构和传统的螺旋变换相结合，建立一个三维螺旋模型，具体操作为：首先，把A视为k个大小为m×n的二维矩阵进行处理；其次，选定这k个矩阵的中心位置分别作为螺旋起点；再次，利用传统的螺旋变换对这k个矩阵中的所有元素进行扫描，可得k个对应的一维向量；从次，将这k个向量中位置相同的元素排放在一起，并将所有排序结果依次连接，可得一个长度为m×n×k的向量；最后，按元素顺序，将该向量重塑成一个新的大小为m×n×k的三维图像矩阵；

步骤3：图像立体置乱：利用建立的三维螺旋模型对A中所有的元素进行置乱，可得一个大小为m×n×k的三维置乱图像矩阵B；

步骤4：图像矩阵分块：将B分割成s块大小均为l×w×h的图像块，可得一个图像块集合D={d _i } _s ；其中，l, w和h需满足mod(m, l)=0，mod(n, w)=0且mod(k, h)=0，图像块的数量s=(m/l)×(n/w)×(k/h)，d _i 是任一大小为l×w×h的图像块；

步骤5：生成混沌序列：随机选取二维Henon映射的初始值x ₀, y ₀按照公式（1）迭代m×n×k次，可得两个混沌序列X ¹ ={x ¹ _i } _s 和Y ¹ ={y ¹ _i } _s ，

， （1）

其中，x _i ∈(0, 1)，y _i ∈(0, 1)，控制参数a=1.4和b=0.3；

步骤6：混沌序列整数化：计算，

x ² _i = mod(floor(x ¹ _i ×10¹⁰), 256)，i=1, 2, …, s， （2）

y ² _i = mod(floor(y ¹ _i ×10¹⁰), 256)，i=1, 2, …, s， （3）

其中，mod(·)为取模运算函数，floor(·)为取整函数，x ¹ _i ∈X ¹, y ¹ _i ∈X ¹，产生两条整数混沌序列为X ² ={x ² _i } _s 和Y ² ={y ² _i } _s ；

步骤7：生成混沌块集合：将X ²重塑成s个大小均为l×w×h的混沌块，可得一个混沌块集合Z={z _i } _s ，z _i 是任一大小为l×w×h的混沌块；类似地，对Y ²进行重塑，可得一个混沌块集合U={u _i } _s ，u _i 是任一大小为l×w×h的混沌块；

步骤8：图像块内扩散：计算，

p _i = d _i ⊕z _i ，i=1, 2, …, s， （4）

其中，⊕为异或运算，d _i ∈D，z _i ∈Z，可得一个新的图像块集合P={p _i } _s ，p _i 为任一扩散后的图像块；

步骤9：图像块间扩散：计算，

q ₁ = p ₁⊕u ₁， （5）

q _i = mod((p _i +q _i-1), 256)⊕u _i ，i=2, 3, …, s， （6）

其中，p _i ∈P，u _i ∈U，可得一个新的图像块集合Q={q _i } _s ，q _i 为任一扩散后的图像块；按一定的顺序，将Q重塑成k幅大小均为m×n的图像，即为最终的k幅加密图像I ³ ₁, I ³ ₂, …, I ³ _k 。

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