CN113114870B - 基于三维Zigzag模型的多图像加密方法 - Google Patents

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Abstract

随着网络技术的飞速发展，网络信息传输安全问题愈发重要。为解决多图像内容的网络传输和存储安全问题，提出了一种基于三维Zigzag模型的多图像加密方法。本方法采用传统置乱‑扩散框架。其中，置乱阶段将多图像的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立了一个三维Zigzag模型，并采用该模型对k幅原始图像进行置乱操作；扩散阶段对三维置乱图像矩阵与三维混沌矩阵进行异或运算，产生k幅加密图像。实验结果和算法分析表明：该方法可同时保护多幅图像内容，加密效果良好，安全性强且高效。

Description

基于三维Zigzag模型的多图像加密方法
技术领域
本发明涉及一种信息加密技术，特别是涉及一种多图像加密方法。
背景技术
如今，大量的数字图像产生于许多领域，如军事、医学、国家安全、教育和个人事务。同时，每时每刻都有海量的数字图像信息在互联网中传输。由于图像中经常包含秘密或私人隐私，在网络中传输容易被攻击者非法攻击，导致这些信息泄露和篡改，面临巨大的威胁。因此，图像加密已成为学术界和工业界的热点问题。
数字图像具有直观、生动、形象、信息量大和冗余度高等特征。为保障图像内容的网络存储和传输安全，人们提出了多种图像加密方法。然而，目前的图像加密方法往往存在加密容量有限、加密效率低或安全性弱等问题。
为保护多图像网络传输和存储的安全，将多图像的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立一个三维Zigzag模型，提出了一种基于三维Zigzag模型的多图像加密方法。该方法利用三维Zigzag模型进行置乱操作，提高了加密效果的高效性和安全性。
发明内容
本发明的目的：针对现有的图像加密方法存在加密容量有限、加密效率低或安全性弱等问题，提出一种基于三维Zigzag模型的多图像加密方法。
本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于三维Zigzag模型的多图像加密方法，令发送方为Alice，接收方为Bob；Alice的加密步骤详述如下：
步骤1：填补图像：令k幅原始图像I 1 1, I 1 2, …, I 1 k ，其大小分别为m i ×n i （i=1, 2,…, k），令m=max{m 1, m 2, …, m k }，n=max{n 1, n 2, …, n k }，对I 1 1, I 1 2, …, I 1 k 进行填补操作，转变成大小均为m×n的图像I 2 1, I 2 2, …, I 2 k ；
步骤2：生成混沌序列：随机选取Logistic映射的初始值x 0与控制参数u 1，按公式（1）迭代1000+k次并抛弃前1000个序列值，可得一个长度为k的混沌序列X 1 ={x 1 i }；类似地，随机选取Logistic映射的初始值y 0与控制参数u 2，可得一个长度为m×n×k的混沌序列Y 1 ={y 1 i }；
x i+1=u(1 - x i )×x i ， （1）
其中，x i ∈(0, 1)，控制参数u∈(3.57, 4]；
步骤3：图像位置置乱：利用X 1置乱I 2 1, I 2 2, …, I 2 k 的顺序位置，可得置乱后的原始图像为I 3 1, I 3 2, …, I 3 k ；
步骤4：图像立体化：将I 3 1, I 3 2, …, I 3 k 组合成一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A；
步骤5：混沌序列整数化：计算，
y 2 i =mod( floor ( y 1 i ×1014), 256)，i=1, 2, ..., m×n×k， （2）
其中，mod(·)为取模运算函数，floor(·)为取整函数，y 1 i ∈Y 1；产生一条长度为m×n×k的整数混沌序列为Y 2 ={y 2 i }；
步骤6：产生三维混沌矩阵：将Y 2重塑成一个大小为m×n×k的三维混沌矩阵C，
C=reshape(Y 2 , m, n)， （3）
其中，reshape(·)为矩阵变换函数；
步骤7：建立三维Zigzag模型：将A的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立一个三维Zigzag模型；
步骤8：三维Zigzag模型置乱：利用建立的三维Zigzag模型，对A中所有元素进行置乱，可得一个大小为m×n×k的三维置乱图像矩阵Q；
步骤9：图像立体扩散：计算，
T=Q⊕Y 2， （4）
其中，⊕为异或运算，T为一个大小为m×n×k三维图像矩阵；T的k层二维矩阵即为最终的k幅加密图像I 4 1, I 4 2, …, I 4 k 。
进一步地，所述步骤7中，三维Zigzag模型是指把一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A视为k个大小为m×n的二维矩阵进行处理；首先，选定这k个矩阵的左上角位置分别作为Zigzag扫描起点；其次，利用标准Zigzag变换对这k个矩阵中的所有元素进行扫描，可得k个对应的一维向量；再次，将这k个向量中位置相同的元素排在一起，并将所有排序结果依次连接，可得一个长度为m×n×k的向量；最后，依照元素顺序，将该向量重塑成一个新的大小为m×n×k的三维图像矩阵Q，即为A对应的三维置乱矩阵。
在解密过程中，利用相同的混沌序列对k幅加密图像I 4 1, I 4 2, …, I 4 k 进行解密操作，可恢复出k幅原始图像；Bob的解密过程是Alice加密过程的逆过程。
有益效果：本发明针对目前的图像加密方法存在的加密容量有限、加密效率低或安全性弱等问题，提出一种基于三维Zigzag模型的多图像加密方法。主要贡献有以下3点：（1）将多图像的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立了一个三维Zigzag模型；（2）基于建立的三维Zigzag模型，提出了一种基于三维Zigzag模型的多图像加密方法；（3）实验结果和方法分析表明：新方法可同时加密多幅图像，加密效果良好，安全性强且高效，可实现多图像内容的网络传输和存储安全。
附图说明
图1：基于三维 Zigzag模型的多图像加密流程图；
图2：原始图像集；
图3：5幅大小均为4×4矩阵的三维Zigzag模型示意图；
图4：加密图像集。
具体实施方式
下面结合具体附图和实例对本发明的实施方式进行进一步详细说明。
图1是基于三维Zigzag模型的多图像加密流程图。
采用的编程软件为Matlab R2019b，任意选取如图2所示的6幅尺寸不同的灰度图像作为原始图像集。采用提出的基于三维Zigzag模型的多图像加密方法，Alice的加密过程详述如下。
步骤1：填补图像：选取6幅尺寸不同的灰度图像I 1 1, I 1 2, …, I 1 6，将其填补成大小均为512×512的图像I 2 1, I 2 2, …, I 2 6。
步骤2：生成混沌序列：随机选取Logistic映射的初始值x 0=0.44578112309573与控制参数u 1=3.84，按上述公式（1）迭代1000+k次并抛弃前1000个序列值，可得一个长度为6的混沌序列X 1 ={x 1 i }；类似地，随机选取Logistic映射的初始值y 0=0.39087527089473与控制参数u 2=3.91，可得一个长度为512×512×6的混沌序列Y 1 ={y 1 i }。
步骤3：图像位置置乱：利用X 1置乱I 2 1, I 2 2, …, I 2 6的顺序位置，可得置乱后的原始图像为I 3 1, I 3 2, …, I 3 6。
步骤4：图像立体化：将I 3 1, I 3 2, …, I 3 6组合成一个大小为512×512×6的三维图像矩阵A。
步骤5：混沌序列整数化：按上述公式（2）对y 1 i 进行计算，产生一条长度为512×512×6的整数混沌序列为Y 2 ={y 2 i }。
步骤6：产生三维混沌矩阵：将Y 2按上述公式（3）重塑成一个大小为512×512×6的三维混沌矩阵C。
步骤7：建立三维Zigzag模型：将A的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立一个三维Zigzag模型，图3是5幅大小均为4×4的矩阵三维Zigzag模型示意图。
步骤8：三维Zigzag模型置乱：利用建立的三维Zigzag模型，对A中所有元素进行置乱，可得一个大小为512×512×6的三维置乱图像矩阵Q。
步骤9：图像立体扩散：按上述公式（4）计算，可得一个新的512×512×6的三维图像矩阵T。T的6层二维矩阵即为最终的6幅加密图像I 4 1, I 4 2, …, I 4 6，如图4所示。
在解密过程中，利用相同的混沌序列，对加密图像集进行解密操作，可得原始图像集，同图2所示。Bob的解密过程是Alice加密的逆过程。

Claims (2)

1.基于三维Zigzag模型的多图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：
步骤1：填补图像：令k幅原始图像I 1 1, I 1 2, …, I 1 k ，其大小分别为m i ×n i ，i=1, 2, …,k，令m=max{m 1, m 2, …, m k }，n=max{n 1, n 2, …, n k }，对I 1 1, I 1 2, …, I 1 k 进行填补操作，转变成大小均为m×n的图像I 2 1, I 2 2, …, I 2 k ；
步骤2：生成混沌序列：随机选取Logistic映射的初始值x 1 0与控制参数u 1，按公式（1）迭代1000+k次并抛弃前1000个序列值，可得一个长度为k的混沌序列X 1 ={x 1 i }，i=1, 2, …,k；类似地，随机选取Logistic映射的初始值y 1 0与控制参数u 2，可得一个长度为m×n×k的混沌序列Y 1 ={y 1 j }，j=1, 2, …, m×n×k；
x 1 t+1=u(1 - x 1 t )×x 1 t ， （1）
其中，t为0或正整数，x 1 t ∈(0, 1)，控制参数u∈(3.57, 4]；
步骤3：图像位置置乱：利用X 1置乱I 2 1, I 2 2, …, I 2 k 的顺序位置，可得置乱后的原始图像为I 3 1, I 3 2, …, I 3 k ；
步骤4：图像立体化：将I 3 1, I 3 2, …, I 3 k 组合成一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A；
步骤5：混沌序列整数化：计算，
y 2 j =mod( floor ( y 1 j ×1014), 256)，j=1, 2, ..., m×n×k， （2）
其中，mod(·)为取模运算函数，floor(·)为取整函数，y 1 j ∈Y 1；产生一条长度为m×n×k的整数混沌序列为Y 2 ={y 2 j }；
步骤6：产生三维混沌矩阵：将Y 2重塑成一个大小为m×n×k的三维混沌矩阵C，
C=reshape(Y 2 , m, n, k)， （3）
其中，reshape(·)为矩阵变换函数；
步骤7：建立三维Zigzag模型：将A的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立一个三维Zigzag模型；
步骤8：三维Zigzag模型置乱：利用建立的三维Zigzag模型，对A中所有元素进行置乱，可得一个大小为m×n×k的三维置乱图像矩阵Q；
步骤9：图像立体扩散：计算，
T=Q⊕Y 2， （4）
其中，⊕为异或运算，T为一个m×n×k的三维图像矩阵；T的k层二维矩阵即为最终的k幅加密图像I 4 1, I 4 2, …, I 4 k 。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤7中，三维Zigzag模型是指把一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A视为k个大小为m×n的二维矩阵进行处理；首先，选定这k个矩阵的左上角位置分别作为Zigzag扫描起点；其次，利用标准Zigzag变换对这k个矩阵中的所有元素进行扫描，可得k个对应的一维向量；再次，将这k个向量中位置相同的元素排在一起，并将所有排序结果依次连接，可得一个长度为m×n×k的向量；最后，依照元素顺序，将该向量重塑成一个新的大小为m×n×k的三维图像矩阵Q，即为A对应的三维置乱矩阵。
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