CN111031193B - 基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法，属于信息加密领域。当前网络传输安全问题日益严峻，为保护网络交互图像内容，本发明提出一种基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法。结合位平面分解、分段线性混沌映射和二维Zigzag变换等技术，在定义了块内置乱和块置乱的基础上，建立了一个立体复合置乱模型。利用该模型对原始图像进行像素置乱，再利用陈超混沌系统和异或运算对置乱图像进行扩散操作，得加密图像。实验表明：该算法加密效果良好，安全性高且高效。

Description

基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法

技术领域

本方法涉及一种信息加密技术，特别是涉及一种图像加密方法。

背景技术

在“互联网2.0”时代，网络信息交互已广泛地深入日常生活、商业和军事等诸多领域。互联网有着开放性强的特点，海量图像在通过互联网传输信息的过程中存在信息泄露的风险。虽然目前研究者们已提出多种图像加密方法，但这些方法中存在安全性弱或效率低等问题。

结合位平面分解、分段线性混沌映射（Piece-Wise Linear Chaotic Map，PWLCM）和二维Zigzag变换等技术，在定义了块内置乱和块置乱的基础上，建立了一个立体复合置乱模型。为提高加密方法的安全性和效率，保证图像内容的安全高效传输，设计了一种基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法。该方法利用了立体复合置乱模型的良好置乱效果，以及混沌良好的随机性和复杂性，可有效保护交互图像网络传输和存储的安全性。

发明内容

本发明的目的：为解决现有图像加密方法安全性弱或加密效率低等问题，提出了一种基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法。

本发明的技术方案：为实现上述发明目的，采用的技术方案为基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法。加密步骤如下：

步骤1：原始图像分割：令原始图像为I ¹，其大小为m×n，将其分割为大小均为j×k的图像块集{A ₁ ¹, A ₂ ¹, …, A _s ¹}，其中s=(m/j)×(n/k)；

步骤2：混沌序列产生：随机选取分段线性混沌映射的初始值x ₀和参数p，迭代该映射t=8jk次，可得一个混沌序列X={x _i}_t；

步骤3：混沌矩阵产生：随机选取陈超混沌系统的初值y ₀, z ₀, u ₀, v ₀和控制参数a, b, c, d, e，迭代该系统(m/2)×(n/2)次，可得4个混沌序列Y={y _i}，Z={z _i}，U={u _i}和V={v _i}，并计算：

c _i ¹=mod(floor(y _i×10¹⁶), 256)， （1）

c _i ²=mod(floor(z _i×10¹⁶), 256)， （2）

c _i ³=mod(floor(u _i×10¹⁶), 256)， （3）

c _i ⁴=mod(floor(v _i×10¹⁶), 256)， （4）

其中，y _i∈Y，z _i∈Z，u _i∈U，v _i∈V，mod(·)是取模函数，floor(·)是取整函数；根据元素位置，将混沌序列{c _i ¹}，{c _i ²}，{c _i ³}和{c _i ⁴}分别转换为4个大小为(m/2)×(n/2)的混沌矩阵C ¹，C ²，C ³和C ⁴；

步骤4：图像立体置乱：利用二维Zigzag变换对图像块集{A ₁ ¹, A ₂ ¹, …, A _s ¹}进行块置乱，可得置乱结果为{A ₁ ², A ₂ ², …, A _s ²}；对其进行立体化操作，可得三维图像立方块集{L ₁ ¹, L ₂ ¹, …, L _s ¹}；利用X对其进行块内置乱，可得对应置乱结果为{L ₁ ², L ₂ ², …,L _s ²}；对其进行平面化操作，并组合成置乱图像I ²；

步骤5：图像扩散：将I ²分割为4块大小为(m/2)×(n/2)的图像块I ²¹，I ²²，I ²³和I ²⁴，利用混沌矩阵集{C ¹, C ², C ³, C ⁴}对其进行扩散操作，可得加密图像块集{I ³¹, I ³², I ³³,I ³⁴}；将其按一定规则组合，得最终加密图像I ³。

进一步地，所述步骤2中，PWLCM方程为：

， （5）

其中，控制参数p∈(0, 0.5)。

进一步地，所述步骤3中，陈超混沌系统为：

， （6）

其中控制参数a=35，b=7，c=12，d=3和e∈(0.085, 0.798]。

进一步地，所述步骤4中，二维Zigzag变换指：按照“Z”形顺序扫描二维矩阵中的元素，将其转换为一维向量。二维ZigZag变换的原理图，如图1所示。

进一步地，所述步骤4中，块置乱指：改变图像块A _i ¹，i=1, 2, …, s在原始图像中所处位置的过程，具体操作为：以图像块为置乱单元，按各图像块在原始图像中的位置，可构成一个(m/j)×(n/k)的矩阵；利用二维Zigzag变换对其进行置乱，得置乱图像块集{A ₁ ²,A ₂ ², …, A _s ²}。

进一步地，所述步骤4中，立体化操作指：对一个大小为j×k的二维图像块中的像素值进行十—二进制转换，得到的单个0/1位作为三维矩阵的元素，从而构造成一个大小为j×k×8的三维图像立方块。

进一步地，所述步骤4中，块内置乱指：仅在单个三维图像立方块L _i ¹中进行元素位置改变的过程，具体操作为：按照从左到右，从上到下和从前到后的顺序进行扫描，将L _i ¹变换为一维向量V _i ¹；利用X对其进行混沌置乱，得置乱结果V _i ²；对V _i ²进行逆扫描，可得三维置乱图像立方块L _i ²，其中i=1, 2, …, s。

进一步地，所述步骤4中，平面化操作指：将一个大小为j×k×8且由0/1位构成的三维图像立方块，按8位为一组，对其进行二—十进制转换，得到一个大小为j×k的二维图像块的过程。

进一步地，所述步骤5中，扩散操作为：

I ³¹=I ²¹⊕C ¹，

I ³²=I ³¹⊕I ²²⊕C ² ，

I ³³=I ³²⊕I ²³⊕C ³ ， （7）

I ³⁴=I ³³⊕I ²⁴⊕C ⁴ ，

其中，⊕为异或运算。

在解密过程中，利用相同的混沌序列，对加密图像进行解密操作，可恢复出原始图像。解密过程是加密的逆过程。

有益效果：本发明针对现有的图像加密方法存在安全性弱或加密效率低等问题，提出了一种基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法。主要贡献有：（1）结合位平面分解、PWLCM映射和二维Zigzag变换等技术，在定义了块内置乱和块置乱的基础上，建立了一个立体复合置乱模型；（2）该方法利用了立体复合置乱模型良好的置乱效果，有效地提高了加密方法的安全性；（3）该方法利用了PWLCM映射和陈超混沌系统的随机性和复杂性，提高了图像的加密效果。因此，提出的图像加密方法具有高效、安全和加密效果良好的特征，可有效保护交互图像通过网络传输和存储的安全性。

附图说明

图1：二维Zigzag变换的原理图；

图2：基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密流程图；

图3：原始图像；

图4：加密图像。

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。

图2是本方法的加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2016a，选取图3所示的1幅大小为256×256的图像作为原始图像。

步骤1：原始图像分割：将原始图像分割为1024个大小均为8×8的图像块集。

步骤2：混沌序列产生：选取PWLCM的初始值x ₀=0.203921568627451和参数p=0.190196078431373，迭代该映射512次，可得一个混沌序列X={x _i}₅₁₂。

步骤3：混沌矩阵产生：利用初始值y ₀ =1.708431372549026，z ₀ =2.352941176470588，u ₀ =1.563212352941176，v ₀ =3.256454901968599和控制参数a=35，b=7，c=12，d=3，e=0.2，迭代陈超混沌系统映射256×256次，可得4个混沌序列Y={y _i}，Z={z _i}，U={u _i}和V={v _i}；利用公式（1）—（4）计算，得混沌序列{c _i ¹}，{c _i ²}，{c _i ³}和{c _i ⁴}。根据元素位置，将混沌序列{c _i ¹}，{c _i ²}，{c _i ³}和{c _i ⁴}分别转换为4个128×128的混沌矩阵C ¹，C ²，C ³和C ⁴。

步骤4：图像立体置乱：对图像块集进行块置乱、立体化、块内置乱和平面化等操作，并组合可得置乱图像。

步骤5：图像扩散：将置乱图像分解为4块大小为128×128的图像小块，利用混沌矩阵集{C ¹, C ², C ³, C ⁴}及公式（7）对其进行扩散操作，可得加密图像块集；将其按一定规则组合，得最终加密图像，如图4所示。

在解密过程中，利用相同的混沌序列，对加密图像进行解密操作，可得解密图像，同图3所示。解密过程是加密的逆过程。

Claims (5)

1.基于立体复合置乱模型和混沌的图像加密方法，其特征在于，加密过程包括以下步骤：

步骤1：原始图像分割：令原始图像为I ¹，其大小为m×n，将其分割为大小均为j×k的图像块集{A ₁ ¹, A ₂ ¹, …, A _s ¹}，其中s=(m/j)×(n/k)；

步骤2：混沌序列产生：随机选取分段线性混沌映射的初始值x ₀和参数p，迭代该映射t=8jk次，可得一个混沌序列X={x _i}_t；

步骤3：混沌矩阵产生：随机选取陈超混沌系统的初值y ₀, z ₀, u ₀, v ₀和控制参数a, b,c, d, e，迭代该系统(m/2)×(n/2)次，可得4个混沌序列Y={y _i}，Z={z _i}，U={u _i}和V={v _i}，并计算：

c _i ¹=mod(floor(y _i×10¹⁶),256)， （1）

c _i ²=mod(floor(z _i×10¹⁶), 256)， （2）

c _i ³=mod(floor(u _i×10¹⁶), 256)， （3）

c _i ⁴=mod(floor(v _i×10¹⁶), 256)， （4）

其中，y _i∈Y，z _i∈Z，u _i∈U，v _i∈V，mod(·)是取模函数，floor(·)是取整函数；根据元素位置，将混沌序列{c _i ¹}，{c _i ²}，{c _i ³}和{c _i ⁴}分别转换为4个大小为(m/2)×(n/2)的混沌矩阵C ¹，C ²，C ³和C ⁴；

步骤4：图像立体置乱：利用二维Zigzag变换对图像块集{A ₁ ¹, A ₂ ¹, …, A _s ¹}进行块置乱，可得置乱结果为{A ₁ ², A ₂ ², …, A _s ²}；对其进行立体化操作，可得三维图像立方块集{L ₁ ¹, L ₂ ¹, …, L _s ¹}；利用X对其进行块内置乱，可得对应置乱结果为{L ₁ ², L ₂ ², …, L _s ²}；对其进行平面化操作，并组合成置乱图像I ²；

步骤5：图像扩散：将I ²分割为4块大小为(m/2)×(n/2)的图像块I ²¹，I ²²，I ²³和I ²⁴；利用混沌矩阵集{C ¹, C ², C ³, C ⁴}，计算：

I ³¹=I ²¹⊕C ¹，

I ³²=I ³¹⊕I ²²⊕C ² ，

I ³³=I ³²⊕I ²³⊕C ³ ， （5）

I ³⁴=I ³³⊕I ²⁴⊕C ⁴，

其中，⊕为异或运算，可得加密图像块集{I ³¹, I ³², I ³³, I ³⁴}；将其按一定规则组合，得最终加密图像I ³。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，块置乱指：对图像块集{A ₁ ¹,A ₂ ¹, …, A _s ¹}中的每个图像块在原始图像中所处的位置进行调整的操作，具体操作为：以图像块为置乱单元，按各图像块在原始图像中的位置，可构成一个(m/j)×(n/k)的矩阵；利用二维Zigzag变换对其进行置乱，得置乱图像块集{A ₁ ², A ₂ ², …, A _s ²}。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，立体化操作指：将一个大小为j×k的二维图像块中的像素值由原来的十进制表示转换成二进制表示，以二进制数中的每位数0或1作为三维矩阵的元素值，从而构造成一个大小为j×k×8的三维图像立方块。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，块内置乱指：仅在单个三维图像立方块L _i ¹中进行元素位置改变的过程，具体操作为：按照从左到右，从上到下和从前到后的顺序进行扫描，将L _i ¹变换为一维向量V _i ¹；利用X对其进行混沌置乱，得置乱结果V _i ²；对V _i ²进行逆扫描，可得三维置乱图像立方块L _i ²，其中i=1, 2, …, s。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，平面化操作指：将一个大小为j×k×8且以二进制数0或1作为元素值的三维图像立方块，依次按每8位分为一组，并将每组数值由原来的二进制表示转换成十进制表示，得到一个大小为j×k的二维图像块的过程。

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